【区级联考】浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题(原卷版)

2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．42．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+44．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是56．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 ．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ．（结果用科学记数法表示）13．（4分）比较大小：―5 ―7 3．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是 度．（结果用同时含m，n的代数式表示）15．（4分）已知关于x的一元一次方程x2020+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为 ．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ ；45＝ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.620．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．23．（10分）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过18 5小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．4【考点】算术平方根．【答案】C【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解答】解：64=8；故选：C．2．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】有理数的混合运算；代数式求值．【答案】C【分析】先根据当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，把a＝﹣1代入计算即可求解．【解答】解：把a＝﹣1代入a2，得（﹣1）2＝1．故选：C．3．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+4【考点】有理数的混合运算．【答案】D【分析】各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、原式＝﹣1+12＝11；B、原式＝1+6﹣4＝3；C、原式＝2+3﹣4＝1；D、原式＝1﹣6+4＝﹣1，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个【考点】平方根；立方根；实数的性质．【答案】D【分析】直接利用实数的有关性质分别分析得出答案．【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故此选项错误；B、负数有一个立方根，故此选项错误；C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，正确．故选：D．5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是5【考点】同类项；单项式；多项式．【答案】B【分析】根据多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、ab2是单项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、ab2和3ab2是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C、ab2+a2b是多项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣5a2b的系数是﹣5，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B．6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【答案】A【分析】根据平角的定义，线段中点的定义，锐角的概念逐个判断即可．【解答】解：A、一根绳子，不用任何工具，对折就可以找到它的中点，原说法正确，故此选项符合题意；B、一条直线不是一个平角，因为平角有顶点，原说法错误，故此选项不符合题意；C、当B在直线AC外时，AB＝BC，则点B不是AC的中点，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个锐角的度数和不一定大于90°，如30°+20°＝50°，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数【考点】非负数的性质：算术平方根；实数．【答案】C【分析】直接利用实数的性质分析得出答案．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设应调往甲处x人，则调往乙处（20﹣x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）【考点】等式的性质．【答案】B【分析】A．等式左边加“a”，等式右边减“a”，等式不成立，故A选项不符合题意．B．等式左右两边同时乘以3a，等式仍然成立，所以选B项符合题意．C．等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0．故C选项不符合题意．D．等式左边除以9a，等式右边除以16a，等式不成立，故D选项不符合题意．【解答】解：∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则x3a=y94a，∴选项D不符合题意．10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④【考点】实数的运算；解一元一次方程．【答案】D【分析】根据a@b＝a+b+ab，以及实数的运算方法，逐项判断，判断出正确的结论有哪几个即可．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是　0.7　．【考点】近似数和有效数字．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：数0.6942精确到十分位，所得的近似值是0.7．故答案为0.7．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝　﹣1.24×104　．（结果用科学记数法表示）【考点】有理数的混合运算；科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】先变形为8.6×103﹣21×103，再根据乘法分配律即可求解．【解答】解：8.6×103﹣2.1×104＝8.6×103﹣21×103 ＝﹣12.4×103 ＝﹣1.24×104． 故答案为：﹣1.24×104．13．（4分）比较大小：―5　＞　―73．【考点】算术平方根；实数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】根据实数比较大小的法则进行比较． 【解答】解：∵（5）2＝5=459＜（73）2=499，∴5＜73，∴―5＞―73．故答案为：＞．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ，则∠1的余角的度数是　n ―m 2　度．（结果用同时含m ，n 的代数式表示） 【考点】余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据补角的定义可得m +n ＝180，得到m +n 2=90，再根据余角的定义可得∠1的余角的度数．【解答】解：∵∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ， ∴m +n ＝180， ∴m +n 2=90，∴∠1的余角的度数是m +n2―m =n ―m 2． 故答案为：n ―m 2．15．（4分）已知关于x 的一元一次方程x2020+a ＝2020x 的解为x ＝2020，那么关于y 的一元一次方程1―y 2020=2020（1﹣y ）+a 的解为　y ＝2021　．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】两个方程形式相似，第一个方程x2020+a=2020x与第二个方程1―y2020=2020(1―y)+a未知数部分的系数相同，所以用整体替换的思想，先把方程形式化，把第二个方程的a换到等号左边换成1―y2020―a＝2020（1﹣y）转换之后的方程与第一个方程的形式不相同，a前面的符号相反．所以对于上面的方程每一项乘以﹣1使方程转化成y―12020+a＝2020（y﹣1），等同于用（y﹣1）去替换了x．原方程的解为x＝2020，所以y﹣1＝2020，解得y＝2021．【解答】解：1―y2020=2020(1―y)+a，1―y2020―a＝2020（1﹣y）转，y―12020+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝　73+（﹣6）3+（﹣5）3　；45＝　23+（﹣3）3+43　．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】仿照已知式子，结合题意可得2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43．【解答】解：由题可知：2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43，故答案为73+（﹣6）3+（﹣5）3，23+（﹣3）3+43．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）【考点】二次根式的混合运算；度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理理数的加减法则运算；（2）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加法运算；（3）先进行乘法运算，然后合并即可；（4）先把18′化为度，然后进行减法运算．【解答】解：（1）原式＝5﹣7＝﹣2；（2）原式=58×（﹣16）―14×（﹣5）×（﹣64）＝﹣10﹣80＝﹣90；（3）原式＝4﹣6+25+35＝﹣55―2；（4）原式＝108.3°﹣56.5°＝51.8°．18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a的值计算即可．（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣a+2a﹣1﹣3a﹣5＝﹣2a﹣6；当a＝﹣99时，原式＝﹣2×（﹣99）﹣6＝192；（2）原式＝2x2+x﹣（4x2﹣3x2+x），＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x，＝x2；当x=12时，原式=14．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.6【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x=1 2；（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（3）方程整理得：10x―305―10x+402=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项合并得：﹣3x＝27.6，解得：x＝﹣9.2．20．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据互余求出∠ABC，进而求出∠ABD，再根据角平分线的意义求出答案即可．【解答】解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP=12∠ABD=12×122°＝61°．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用成本×（1+22%）可得标价；（2）利用标价×九折可得售价，再与进价比较即可．【解答】解：（1）标价为：（1+22%）a＝1.22a（元），答：每件标价1.22a元；（2）1.22a×0.9＝1.098a，∵1.098a＞a，∴盈利，盈利0.098a元．22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵P 是线段AB 的中点，∴AP =12AB ， ∵点C 是线段AB 的三等分点，①当AC =13AB 时， ∴12AB ―13AB ＝4， ∴AB ＝24；②当AC =23AB 时， 23AB ―12AB ＝4， ∴AB ＝24；（2）∵点D 是线段AC 的中点，∴AD ＝CD =12AC ， ①当AC =13AB 时，AC ＝8， ∴AD ＝4；②当AC =23AB 时，AC ＝16， ∴AD ＝8．23．（10分）列方程解应用题：已知A ，B 两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A 地匀速行驶到B 地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B 地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B 地匀速行驶到A 地，经过185小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．【考点】一元一次方程的应用．【答案】（1）甲速度为10千米/时；（2）乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）12．【分析】（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时，根据题意可得等量关系：甲4小时的路程＝乙1小时的路程，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，本题有两种情况需要进行分类讨论，一种是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后分别列出方程，再解即可；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35小时，根据题意可得两人相遇则行驶路程和为AB两地之间的距离60千米．然后列出方程可得丙的速度，再求甲、丙两人之间距离．【解答】解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝1.2，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35（小时）．根据题意可列方程185a+35×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过185小时，丙行驶185×10＝36（千米），甲行驶185×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．。

2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。

（图6） 七年级数学期末考试试题（卷）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.一、选择题（每小题3分，满分30分）1． 9的算术平方根是（ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、 2、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间B 、旅客上飞机前进行的安检C 、学校招聘教师，对应聘人员面试D 、了解全市中小学生每天的零花钱 4、实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），227，5-，其中无理数有（ ）A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 6. 如图（1），下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B7．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－3a ＞－3bB ．a －3＞b －3 C1133a b > D ．a －b ＞0 8.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（图2），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）A ．12B . 10C .9D ．69.若关于x 的不等式组21x x -⎧⎨⎩＞4x +7＞a无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－4B . a=－4C . a ＞－4D ．a ≥－410.如图（3），宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 将方程2x+y=25写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= 12. 写出一个大于2且小于4的无理数13.如果一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距， 则应分 组。

浙江省杭州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷（有答案和详细解析）一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A. 12.07×1010B. 1.207×1011C. 1.207×1012D. 1.207×10122. ( 2分) 若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.13. ( 2分) 下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 减去-3x等于5x2-3x-5的代数式是（）A.5x2-5B.5x2-6x-5C.-5x2-6x+5D.-5x2+55. ( 2分) 下列说法中正确的是（）A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B. 有理数分为正数和负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 最小的整数是06. ( 2分) 估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. ( 2分) 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个8. ( 2分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③ D. 图④10. ( 2分) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D.89二、填空题（共6题；共6分）11. ( 1分) 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数是________.12. ( 1分) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. ( 1分) 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。

2018-2019学年滨江区七年级上期末考试数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，名字，座位号。

3.不允许使用计算机进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或 。

试题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.如果规定盈利为“+”，亏损为“－”，那么－50元表示（ ） 收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元 【考点】正数和负数 【答案】D2.9的平方根是（ ）A.3B.81C.±3 D ±81 【考点】平方根 【答案】C【解析】由32=9，（-3）2=9，即可确定9的平方根。

3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.3x+2y=5B.2y -6y+5=0C.x13-x 31= D.3x-2=4x+7【考点】一元一次方程的定义【答案】D【解析】A 是二元一次方程，故A 错误； B 是一元二次方程，故B 错误； C 是分式方程，故C 错误； 故选：D 4.实数-2,0.4，71，2，-π中，无理数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】无理数 【答案】A【解析】根据无理数的概念可知2，-π是无理数。

5.下列计算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.0ba 3-b a 322=C.522x 5x 2x 3=+D.1y 2-y 322= 【考点】合并同类项 【答案】B【解析】A 不是同类项不能合并，故A 错误； B 系数相加字母部分不变，故B 正确； C 是同类项，合并错误，故C 错误； D.系数相加字母部分不变，故D 错误； 6.下列说法正确的是（ ）①－6和2mn都是单项式；②x －1的项是x 和1；③22x a +和－3b a 2b a 333+都是多项式；①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【考点】单项式、多项式 【答案】B 7.把方程8x-3-141-x 2=去分母后，正确的结果是（ ）A.2（2x-1）=8-（3-x ）B.2（2x-1）=1-（3-x ）C.2（2x-1）=8--xD.2x-1=1-（3-x ） 【考点】解一元一次方程 【答案】A【解析】方程两边同时乘以8去分母得到结果。

2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。

2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。

期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D.2.若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（）A. B. C. D.3.下列不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 12和0D. 与4.如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC的距离（）A. ADB. AFC. AED. AB5.下列过程中，变形正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得6.估计-1在哪两个整数之间（）A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和47.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°31′，则下列结论不正确的是（）A. ∠ 与∠ 互为补角B. ∠ ∠C. ∠ 的余角等于D. ∠ 8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元9.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（）A. 0B.C.D.10.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）A. 18B. 17C. 16D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为______℃．12.某县2018年财政预算草案的报告中指出该县全年财政总收入预算为905000万元，其中905000万元用科学记数法表示为______万元．13.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．14.自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费______元．15.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的______处．16.小林按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）（2）-÷-×（-3）2+3218.先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-3（2a2b-ab2+ab），其中a=2，b=-．19.解下列方程：（1）2x-2=3x+5（2）．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.把数1，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．21.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．22.在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值的方法，请回答如下问题：（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）？（2）若x是+的整数部分，y是+的小数部分，求（y--）x的平方根．23.某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．24.如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据相反数的定义，-的相反数是．故选：D．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】D【解析】解：∴∠1与∠2互补，∠1=54°，∴∠2=180°-∠1=180°-54°=126°，故选：D．根据补角的定义即可得到结论．本题考查了补角和余角，熟记补角的定义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．本题考查同类项的定义，理解定义是关键．4.【答案】C【解析】解：∵AE⊥BC于点E，∴AE表示点A到BC的距离，故选：C．根据点到直线的距离的定义解答即可．本题考查了点到直线的距离，正确的理解点到直线的距离是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本选项错误；C、在等式x-1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本选项正确；故选：D．根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴1＜-1＜2，故选：B．首先确定在哪两个整数之间，不等式两边再减1即可．此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握用有理数逼近无理数的方法．7.【答案】C【解析】解：A、∠AOD与∠1互为补角是正确的，不符合题意；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等是正确的，不符合题意；C、∵∠1=15°31′，∴∠1的余角等于74°29′，原来的说法是错误的，符合题意；D、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°是正确的，不符合题意．故选：C．根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．8.【答案】B【解析】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x-200=200×20%，解得：x=400．故选：B．设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9.【答案】A【解析】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0．故选：A．先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．解决本题的关键是算出从第10级开始，看每升一级，积分增加多少．本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少．11.【答案】-5【解析】解：规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为-5℃，故答案为：-5．根据题意，可以表示出零下5℃，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12.【答案】9.05×105【解析】解：将905000用科学记数法表示为：9.05×105．故答案为：9.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14.【答案】9.5【解析】解：由题意可得，某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费为：5+（12：30-11）×1.5=9.5（元），故答案为：9.5．根据题意可知，12：10按12：30计算，然后根据题目中的数据即可求得需要付停车费多少元．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】A【解析】解：（2018-1）÷4=2017÷4=504…1，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的A处，故答案为：A．根据题目中数字的变化规律，可以得到2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的哪一处．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．16.【答案】，4，17，69【解析】解：由题意可得，令4x+1=277，得x=69，4（4x+1）+1=69得x=17，4x+1=17，得x=4，4x+1=4，得x=，4x+1=，得x=（舍去），故答案为：，4，17，69．根据题目中的程序可以求得所有满足条件的x的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x的值，注意x为正数．17.【答案】解：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）=7.8+（-1.2）+0.2=-6.8；（2）-÷-×（-3）2+32==-3+9=．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=6a2b-2ab2-6a2b+3ab2-3ab=ab2-3ab，当a=2，b=-时，原式=2×-3×2×（-）=+2=2．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：（1）移项合并得：-x=7，解得：x=-7；（2）去分母得：8y-4=3y+6-12，移项合并得：5y=-2，解得：y=-0.4．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，-2＜1＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21.【答案】解：（1）∵点D、E分别是线段AC、CB的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=DC+CE=（AC+BC）．又∵AC=4cm，BC=2cm，∴DE=3cm；（2）由（1）知，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB．∵DE=5cm，∴AB=2DE=10cm．【解析】（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=AB，由此可以求得线段AB的长度．本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．22.【答案】解：（1）∵3.12=9.61，3.22=10.24，3.32=10.89，3.42=11.56∴3.3＜＜3.4（2）∵1.4＜＜1.5，3.3＜＜3.4∴4.7＜＜4.9∴x=4，y=-4∴（y--）x=（）4=（-4）4=256∴±=±16∴（y--）x的平方根±16【解析】（1）从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到的近似值．（2）按不等式性质1得到+的近似值，则整数部分为4，小数部分即原数减去整数部分，再代入求值．本题考查了平方和平方根估算无理数大小，正确计算是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16-12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）①当a≤16时，需交水费1.85a元；②当16＜a≤30时，需交水费，1.85×16+（a-16）×2.75=（2.75a-14.4）元，（3）设8月份所用水量为x吨，依据题意可得：因为2.75×30-14.4=68.1＞65.35所以应该分两段交费，依题意得：2.75x-14.4=65.35，解得；x=29答：张老师家8月份的用水量是29吨．【解析】（1）首先得出18吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用分类讨论利用①当a≤16时，②当16＜a≤30时，求出答案；（3）利用8月份付水费65.35元，可以判断得出应分2段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24.【答案】解：（1）如图1，∠MOA=4t，∠NOB=6t或180°-6t；（2）如图，根据题意知：∠AOM=4t，∠BON=6t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON-∠MON=60°，即4t+6t-90°=60°，解得：t=15，故t=15秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，∴4t=90-6t，解得：t=9；②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=45°，∴6t=45，或6t-90=90，解得：t=9，或t=3；③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，∴6t=（90-3t），解得：t=6；综上，当t的值分别为9、3、6秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠NOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．本题主要考查一元一次方程的应用，角的计算和角平分线性质的运用，OB为角平分线时分类讨论是解题的关键和难点．。

22345a b bc +-第一学期七年级联考试题数学试卷卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的．不选、多选、错选，均不给分）1．若20152005,20142004,20132003===c b a ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ▲ ） A ． c>b>aB ． a>c>bC ． a>b>cD ． c>a>b2.已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数x 、1、－1，那么1+x 表示（ ▲ ） A. A 、B 两点的距离 B. A 、C 两点的距离C. A 、B 两点到原点的距离之和D. A 、C 两点到原点的距离之和3．已知 ,则的值是（ ▲ ） A ． 8 B ．12 C ．16 D ．184．若已知关于x 的方程mx+2=2（m-x ）的解满足0121=--x ，则m 的值是是（ ▲ ）A 、10或52 B 、10或52- C 、-10或52 D 、-10或52- 5．两个5次多项式之和是（ ▲ ） A ． 25次多项式B ． 50次多项式C ． 5次多项式D ． 不高于5次多项式2214,26a bc b bc +=-=-6.线段AB=3cm ，BC=6cm ，则A 、C 两点之间的距离是（ ▲ ）A 、9c mB 、3cmC 、9cm 或3cmD 、不能确定7.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x －25）°， 则∠α的度数为（ ▲ ）A ．45°B ．75°C ．45°或75°D ．45 °或55°8．的最小值是（ ▲ ） A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49．把前2015个数1，2，3，…，2015的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ▲ ）A 正数；B 奇数；C 偶数；D 有时为奇数；有时为偶数10．计算 ▲A ． 612B ． 612.5C ． 613D ． 613.5二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）11.在如图所示的数轴上，点B 与点C 到点A 的距离相等，A 、B 两点对应的实数分别是1 和－3，则点C 对应的实数是 ▲ ．12．若一个正数的平方根是a -5 和2a-4 ，则这个正数是____▲____ ．13．如果 5的小数部分为a ，37 的整数部分为b ，求a+b −5 的值； _____▲____．14． 值是____▲_____． 112123123412349()...(...)233444555550505050⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭432-+-+-x x x 100011002110011100211000110011---+-15.如果有2015名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，…..的规律报数，那么第2015名学生所报的数是 ▲ 16．方程201520152132121=++++++++++xxxx 的解是=x▲ ．17.如图所示，边长为3与5 的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积为 ▲ ． 18.平面上有10条直线，其中4条是互相平行的．则这10条直线最多能把平面分成 ▲ 部分数学答题卷卷Ⅱ一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）题号 12345678910答案二、填空题（本题有8小题，每题4分，共32分）11． 12． 13． 14． 15． 16．17． 18．三、解答题（本题有5小题，共48分。

期末测试卷（满分100分，时间60分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）单项式﹣2ab3的系数是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．43．（3分）2017年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是108万诸暨人民的骄傲，将108万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A．108×104 B．10.8×105C．1.08×106 D．0.108×1074．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）A．x﹣1 B．3x+2=5 C．x2﹣x=0 D．3x﹣2y=15．（3分）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56．（3分）下列每对数中，相等的一对是（）A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14 D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3 7．（3分）一个角是其余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°8．（3分）若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．59．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞010．（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作．12．（3分）48.5°=（用度、分、秒表示）．13．（3分）写出一个比0大的无理数：．14．（3分）用代数式表示“a与b的2倍的和”为．15．（3分）若单项式2x m y2与3x3y n是同类项，则m n的值是．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是°．16．17．（3分）如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是．19．（3分）若m+3n=3，则代数式1﹣m﹣3n的值是．20．（3分）已知：C==3，C==10，C==15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C= ．三、解答题（本大题共6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）计算：（1）﹣4+3;（2）（﹣1）2+﹣|﹣4|.22．（6分）先化简，再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x=1，y=﹣2．23．（8分）解方程：（1）4x=1+3x；（2）﹣=1.24．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD的度数．25．（6分）如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4 cm，BC=2 cm，求线段DE的长．（2）若DE=5 cm，求线段AB的长．26．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？参考答案1.B 【解析】根据相反数的概念可知：3的相反数是﹣3．故选B．2.A 【解析】单项式﹣2ab3的系数是：﹣2．故选A．3.C 【解析】108万用科学记数法表示为1.08×106．故选C．4.B 【解析】由一元一次方程的概念可知：3x+2=5是一元一次方程.故选B．5.C 【解析】把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+3=5，即表示的数为5，故选C．6.A 【解析】A、（﹣1）3=﹣1和﹣13=﹣1，两数相等，符合题意；B、﹣（﹣1）2=﹣1和12=1，两数不相等，不符合题意；C、（﹣1）4=1和﹣14=﹣1，两数不相等，不符合题意；D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣（﹣1）3=1，两数不相等，不符合题意.故选A．7．C 【解析】根据题意列方程2（90°﹣α）=α，解得α=60°．故选C．8．D 【解析】∵方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k﹣6=4得k=5．故选D．9．B 【解析】由题图知﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则a﹣b＜0，故选项A错误，a+b＞0，故选项B正确；ab＜0，故选项C错误；＜0，故选项D错误.故选B．10．A 【解析】根据题意，左手伸出的手指数为第一个因数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选A．11．﹣6米12．48°30′13．（答案不唯一）14．a+2b15．916．8017．垂线段最短18．0 【解析】绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．19．﹣2 【解析】当m+3n=3时，1﹣m﹣3n=1﹣（m+3n）=1﹣3=﹣2.20．421．解：（1）﹣4+3=﹣1.（2）（﹣1）2+﹣|﹣4|=1+3﹣4=0.22．解：原式=2x2+6y﹣2x2﹣3y+x=3y+x.当x=1，y=﹣2时，原式=3×（﹣2）+1=﹣6+1=﹣5．23．解：（1）4x=1+3x4x﹣3x=1x=1.（2）﹣=15（x﹣1）﹣2x=105x﹣5﹣2x=105x﹣2x=10+53x=15x=5．23.解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°.（2）设∠EOC=x，∠EOD=x，根据题意得x+x=180°，解得x=90°，∴∠EOC=90°，。

浙江杭州市2018 学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学考生须知：1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.2. 答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑. 4. 不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸.试题卷一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，直线 AB 交∠DCE 的边 CE 于点 F ，则∠1 与∠2 是（）A. 对顶角B. 同旁内角C.同位角D. 内错角2. 以下现象属于平移的是（）A. 钟摆的摆动B. 电风扇扇叶的转动C. 分针的转动D. 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行3. 为了直观地反映数据变化的走向，最合适的统计图是（）（第 1 题）A. 折线统计图B. 条形统计图C.扇形统计图D. 频数直方图4. 下列计算正确的是（ ）A.（a + b ）2= a 2 + b 2 B. 2a 3 • 3a 2 = 6a 6C. (- x 3 )4 = x 12D. (a + m )(b + n ) = ab + mn 5. 若等式 x 2 + 4 x + a = ( x + 2)2 - 3 成立，则 a 的值为（ ）A.4B.3C.2D.16. 如果把3x x y+ 中的 x 与y 都扩大 3 倍，那么这个代数式的值（ ）A. 扩大 9 倍B. 扩大 3 倍C. 不变D. 缩小到原来的137. 甲、乙两人同时从 A 地出发，步行 15km 到 B 地，甲比乙每小时多走 1km ，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走 x km ，则可列出的方程为（ ）A. 15151+12x x =-B. 1515112x x =++C. 1515112x x =--D. 1515112x x =-+8. 右图是某种学生快餐（共 400g ）营养成分扇形统计图，已知期中表 示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）A. 表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°.B. 脂肪有 44g ，含量超过 10%.C. 表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°.D. 蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.9. 已知关于 x ，y 的方程组3521125726x y a x y a +=-⎧⎨-=-+⎩，给出下列结论：① a = 5 时方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩.②当 a =72时，方程组的解 x ，y 的值相等 ③不论 a 取何值，方程组的解 x ，y 的值至少有一个是负数.其中正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③10. 已知 a 、b 为实数且满足 a ≠ -1，b ≠ -1 ，设 M =11a b a b +++， N =1111a b +++，则下列两个结论 （ ） ① ab = 1 时，M = N ；ab > 1时，M < N . ② 若a + b = 0, 则M ⋅ N ≤ 0.A. ①②都对B. ①对②错C. ①错②对D. ①②都错 二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）.11. 约分：2219xx -=12. 计算：0 - (-12)-3 = .13. 如图，小聪把一块含有 60°角的直角三角板的两个顶点分别放在长方形的一组对边上，并测得∠1=26°，则∠2 的度数是 . 14. 已知实数 a ，b 满足 a - b = 3，a ⋅ b = 2, 则a + b =.15. 课本上把多项式“ a 2 ± 2ab + b 2 ”叫做完全平方式. 完全平方式具有非负性，因此可以把一个多 项式变形成“完全平方式+数字”的形式，以此来求代数式的最小值（或最大值）. 例如： x 2 + 2 x + 3 = ( x 2 + 2 x + 1) + 2 = ( x + 1)2 + 2 ，因为 ( x + 1)2 ≥ 0 ，所以，当 x = -1 时，代数式 x 2 + 2 x + 3 有最 小值 2.那么，对于代数式 4 x 2 - 4 x - 3 ，当 x = 时，有最小值为.16. 关于 x ，y 的方程组22221212a x b y ab b x a y ab⎧+=+⎨+=-⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则① a 2 + b 2 = .②关于 x ，y 的方程组22221(1)(1)21(1)(1)2a xb y ab b x a y ab⎧-+-=+⎪⎪⎨⎪-+-=-⎪⎩的解为.三、解答题（本大题有 7 个小题，共 66 分）. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题 8 分）解方程组：（1）425p q p q +=⎧⎨-=⎩（2） 2v + t = 3v - 2t = 3.18. （本题 12 分） 计算： （1） (m + 1)2 + 2m (m + 1) （2） (2 x - 1)2 - (2 x )2 .（3）先化简，再求值：222x x x --+，其中x = -3219. （本题 8 分） 因式分解： （1） 6 p 3q - 10 p 2 . （2） a 4 - 8a 2 + 16.20. （本题 8 分）25 日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频数表和频数直方图（每组含后一边界值，不含前一边界值）. 25 日某路段监测汽车时速的频数表 25 日某路段监测汽车时速的频数直方图（1）请你把表中的数据填写完整. （2）补全频数直方图.（3）若该路段限速 70（汽车时速高于 70 千米/小时即为违章），抽测到违章车辆有多少辆？统计表明 25 日全天通过这个路段的汽车大约有 15000 辆，请估计这天超速违章的车辆有多 少辆？21. （本题 10 分）如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CE⊥AB 于点 E ，过 E 作 ED∥AC 交 BC 于点 D ，过 D 作 DF⊥AB 于点 F.（1）若∠ACE=40°，求∠EDC 的度数.（2）判断∠EDF 与∠BDF 是否相等，并说明理由.22. （本题 10 分）若非零实数 x ，y ，z 满足111x y z+=我们称 x ，y ，z 为相机组合，记为 ( x ，y ，z ) .（1） 若 x 满足相机组合 (2，1 - 3x ，6 x - 2），求 x 的值.（2） 若 x ，y ，z 构成相机组合 ( x ，y ，z ) ，求分式33xy xz yzxy xz yz+--- 的值.23. （本题 10 分）如图 1，C 为线段 AB 上一点，以 AC ，BC 为一边，在 AB 同侧做长方形 ACDE 和长方形 CBFG ，且 满足 AC=2AE ，CB=2BF ，记 AC = 2a ，BC = 2b (a > b ) .（1）记长方形 ACDE 的面积为 s1 ，长方形 CBFG 的面积为 s 2 .若 AB = 6, a = 2b ，求 s 1 - s 2 .（2）如图 2，点 P 是线段 C A 上的动点.①当点 P 从点 C 向左移动3a b-个单位后，求△EAP 与△FBP 的面积之差.②当点 P 从点 C 向左移动(1)a bn n->个单位后，△EAP 与△FBP 的面积之差记为m 1 ； 当点 P 从点 C 向左移动 (a - b ) 个单位后，△EAP 与△FBP 的面积之差记为 m 2 ，求 12mm的值（结果用含 n 的代数式表示）.。

绝密★启用前浙教版2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．若a+b＝0，则a，b互为相反数C．不是整式D．﹣的系数是﹣2，次数是33．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．48．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t 的值是（）A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.510．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）11．写一个比﹣大的数是．12．若∠1＝40°25′，则∠1的补角是．13．如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A所表示的实数是．14．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是．15．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则2020可用有序实数对表示为．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b＝．17．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．18．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．评卷人得分三．解答题（共7小题，66分）19．（8分）计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．20．（8分）解方程（1）5x+3（2﹣x）＝8（2）﹣＝1．21．（8分）化简求值：12（a2b﹣ab2）+5（ab2﹣a2b）﹣4（a2b+3）．其中a＝，b＝5．22．（8分）有一道题：先化简，再求值：15x2﹣（6x2+4x）﹣（4x2+2x﹣3）+（﹣5x2+6x+9），其中x＝2017．”小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成“2016”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？23．（10分）某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．24．（12分）已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC＝∠AOB．（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；（2）如图2所示，∠AOB＝x°，射线OP、射线OQ分别从OC、OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O顺时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC 内部旋转；①当运动t秒时，请分别写出∠AOP和∠COQ的度数（用x、t表示）；∠AOP和∠COQ的数量关系如何？②若∠AOB＝150°，当t为何值时，OP⊥OQ？（3）如图3所示，∠AOB是直角，从O点出发引射线OD，且∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，请直接写出∠COD与∠AOB的度数之比．25．（12分）【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|＝0.8，|﹣3.5|＝3.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．2．下列说法正确的是（）A．﹣a是负数B．若a+b＝0，则a，b互为相反数C．不是整式D．﹣的系数是﹣2，次数是3【分析】利用整式的定义，相反数的定义，单项式的相关知识解答即可．【解答】解：A．当a≤0时，﹣a不是负数，故A错误；B．∵互为相反数的两个数的和是0，∴若a+b＝0，则a与b互为相反数，故B正确；C．单项式和多项式统称整式，是整式，故C错误；D．﹣的系数是﹣，次数是3，故，D错误；故选：B．【点评】本题主要考查了整式的定义，相反数的定义，单项式的系数和次数，理解定义是解答此题的关键．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（﹣1）2＝1；（﹣1）3＝﹣1；﹣12＝﹣1；|﹣1|＝1；﹣（﹣1）＝1；﹣＝1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】先表示出这个角的余角为（90°﹣α），再列方程．【解答】解：根据题意列方程的：2（90°﹣α）＝α；解得：α＝60°．故选：C．【点评】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°﹣α）．6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．7．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．9．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t 的值是（）A．2或2.5B．2或10C．10或12.5D．2或12.5【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程＝（450﹣50）千米；二、两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程＝450+50＝500千米．已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值．【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）（）A．﹣a B．﹣a C．a D．a【分析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y＝a，x＝2y，即y＝a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）＝2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+4y+2y ＝2b+6y，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣2b﹣6y＝2a﹣10y＝2a﹣a＝﹣a．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．写一个比﹣大的数是0（答案不唯一）．【分析】直接利用﹣2＜﹣＜﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，∴比﹣大的数可以是：0（答案不唯一）．故答案为：0（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确得出﹣的取值范围是解题关键．12．若∠1＝40°25′，则∠1的补角是139°35′．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1＝40°25′，∴它的补角＝180°﹣40°25′＝139°35′．故答案为：139°35′．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键，要注意度分秒是60进制．13．如图，边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，在原点右侧用圆规画出数轴上的一个点A，则点A所表示的实数是．【分析】根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．【解答】解：边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，以原点为圆心，a为半径，得a＝，由圆的性质，得A点表示的是，故答案为：．【点评】本题考查了实数与数轴，利用开平方得出a的值是解题关键．14．哥哥让妹妹心里想一个数，然后按下面的方法进行计算：想一个数→乘以6→减去9→除以3→减去想的数的2倍→结果妹妹发现哥哥猜对了结果，这个结果是﹣3．【分析】设想的数字为x，根据题意列出关系式，整理即可得到结果．【解答】解：设想的数字为x，根据题意得：（6x﹣9）÷3﹣2x＝2x﹣3﹣2x＝﹣3，则这个结果是﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及多项式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则2020可用有序实数对表示为（64，4）．【分析】根据第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大知第n排最后一个数字为1+2+3+…+n＝，求出n＝63时的值可知第63排最后一个数字的为2016，从而得出2020的位置．【解答】解：由题意知，第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大，则第n排最后一个数字为1+2+3+…+n＝，当n＝63时，＝＝2016，即第63排最后一个数字的为2016，∴2020位于第64排第4个数，则2020可用有序实数对表示为（64，4），故答案为：（64，4）．【点评】本题主要考查数字的变化类，根据题意得出第n排有n个数字，且从左到右逐渐增大得出第n排的最后一个数字是解题的关键．16．若|a|＝3，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b＝﹣1或﹣5．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2，∴a+b＝﹣3+2＝﹣1，或a+b＝﹣3﹣2＝﹣5．综上所述，a+b＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则并准确判断出a、b的值是解题的关键．17．如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．【点评】本题考查了垂线段，利用垂线段的性质是解题关键．18．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，根据等量关系：小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等，列出关于x的一元一次方程，解出方程即是所求．【解答】解：设小明应分配到x张长方形白纸条，则小慧应分配到（100﹣x）张长方形白纸条，依题意有10[30x﹣6（x﹣1）]＝30[10（100﹣x）﹣4（100﹣x﹣1）]，解得x＝43．答：小明应分配到43张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等．故答案为：43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：弄明白粘合n张，重合了（n ﹣1）个部分，再结合面积公式列出方程．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）62×（﹣）﹣33（2）+|﹣2|++（﹣1）2017．【分析】（1）根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可；（2）根据算术平方根、绝对值、立方根进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝36×（﹣）﹣27＝24﹣18﹣27＝﹣21；（2）原式＝2+2﹣3﹣1＝0．【点评】本题考查了实数的运算，掌握有理数的乘方、乘除、加减以及算术平方根、绝对值、立方根是解题的关键．20．解方程（1）5x+3（2﹣x）＝8（2）﹣＝1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x+6﹣3x＝8，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．化简求值：12（a2b﹣ab2）+5（ab2﹣a2b）﹣4（a2b+3）．其中a＝，b＝5．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2+5ab2﹣5a2b﹣2a2b﹣12＝5a2b+ab2﹣12，当a＝，b＝5时，原式＝1+5﹣12＝﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有一道题：先化简，再求值：15x2﹣（6x2+4x）﹣（4x2+2x﹣3）+（﹣5x2+6x+9），其中x＝2017．”小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成“2016”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝15x2﹣6x2﹣4x﹣4x2﹣2x+3﹣5x2+6x+9＝12，结果不含字母x，原式的值与x的取值无关，则小芳同学做题时把“x＝2017”错抄成了“x＝2016”，但她的计算结果却是正确的．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校组织七年级师生赴县食用菌研究所参加社会实践，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求七年级师生参加社会实践的人数．（2）已知租45座的客车日租金为每辆2250元，60座的客车日租金为每辆2760元，问租哪种客车更合算？（3）你还有其他更省钱的租车方法吗？如果有，请给出方案，并说明理由．【分析】（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据总人数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入60x﹣15中即可得出结论；（2）分别算出两种租车方式的总费用，比较后即可得出结论；（3）分别算出45座和60座车的租金均摊到每个座位的钱数，比较后可得出60座车的租金分摊到每个座位的钱数更低，再求出租3辆60座客车和1辆45座客车的总费用以及所能乘坐的总人数，对比后即可得出租3辆60座客车和1辆45座客车的费用最低．【解答】解：（1）设单独租用60座的客车x辆，则单独租用45座的客车（x+1）辆，根据题意得：45（x+1）＝60x﹣15，解得：x＝4，∴60x﹣15＝225．答：七年级师生参加社会实践的人数为225．（2）2250×（4+1）＝11250（元）；2760×4＝11040（元）．∵11250＞11040，∴单独租4辆60座客车合算．（3）租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：2250÷45＝50（元）；2760÷60＝46（元）．∵50＞46，∴60座的客车合到每个座位的钱数少．又∵60×3+45＝225，且2760×3+2250＝10530＜11040，∴租3辆60座的客车和1辆45座的客车座位没剩余，且此种租车方式总费用最低．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总人数不变列出关于x的一元一次方程；（2）根据总费用＝单辆车的租金×租车的辆数求出两种租车的总费用；（3）验证租3辆60座的客车和1辆45座的客车的总费用最低．24．已知，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC＝∠AOB．（1）如图1所示，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，求∠MON的度数；（2）如图2所示，∠AOB＝x°，射线OP、射线OQ分别从OC、OB出发，并分别以每秒1°和每秒2°的速度绕着点O顺时针旋转，OP和OQ分别只在∠AOC和∠BOC 内部旋转；①当运动t秒时，请分别写出∠AOP和∠COQ的度数（用x、t表示）；∠AOP和∠COQ的数量关系如何？②若∠AOB＝150°，当t为何值时，OP⊥OQ？（3）如图3所示，∠AOB是直角，从O点出发引射线OD，且∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，请直接写出∠COD与∠AOB的度数之比．【分析】（1）先根据已知得：∠AOC＝40°，再由角平分线的定义和角的和差可得结论；（2）①直接根据速度和时间表示：∠COP＝t×1＝t°，∠BOQ＝t×2＝2t°，最后由角的和与差表示结论，从而由结论可得∠AOP和∠COQ的数量关系；②由图可知：当∠COQ+∠COP＝90°时，OP⊥OQ，根据∠COQ+∠COP＝90°列等式可得结论；（3）先计算∠AOC的度数，由已知等式可得：∠AOC＝∠BOD，所以得∠COD＝30°，可得最后的比的关系．【解答】解：（1）如图1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOM＝∠AOB＝×120°＝60°，∵∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝∠AOC＝20°，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝60°﹣20°＝40°；（2）①∵∠AOC＝∠AOB＝，由题意得：∠COP＝t×1＝t°，∠BOQ＝t×2＝2t°，∴∠AOP＝∠AOC﹣∠COP＝（）°，∠COQ＝∠BOC﹣∠BOQ＝（）°，∴∠COQ＝2∠AOP，②当∠COQ+∠COP＝90°时，OP⊥OQ，即（x﹣2t）+t＝90，把x＝150代入得：×150﹣2t+t＝90，t＝10，∴当t＝10秒时，OP⊥OQ；（3）如图3，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝30°，∵∠AOD﹣∠BOD＝∠COD，∴∠AOC+∠COD﹣∠BOD＝∠COD，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COD＝90°﹣30°﹣30°＝30°，∴∠COD：∠AOB＝30°：90°＝1：3．【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、垂直的定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．25．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A 的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2或10所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分两种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）＝2（4﹣x），解得x＝2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）＝2（x﹣4），解得：x＝10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则P A＝x+20，PB＝40﹣x，AB＝40﹣（﹣20）＝60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得P A＝2PB，即x﹣（﹣20）＝2（40﹣x），解得x＝20，∴t＝（40﹣20）÷4＝5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB＝2P A，即40﹣x＝2（x+20），解得x＝0，∴t＝（40﹣0）÷4＝10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB＝2P A，即60＝2（x+20）解得x＝10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t＝30÷4＝7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。

七年级数学期末综合练习试题卷（一）（七年级上册，七年级下册第二章。

本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2014年12月24日中午的最高气温是12℃，记作＋12℃，平安夜最低气温是零下2℃，那么，平安夜最低气温可记作（▲） A ．2℃B ．6℃C ．－2℃D ．10℃2．设m 表示实数，则下面各数中必大于零的是（▲） A ．2mB ．m ＋2C ．︱m ＋1︱D ．m 2＋23．下列说法中正确的是（▲） A ．27的立方根是±3 B ．－27没有立方根 C ．16的平方根是±4D ．16的算术平方根是44．钟表1点20分时，时针与分针所成的角是（▲） A ．150度B ．145度C ．120度D ．90度5．下列方程变形正确的是（▲） A ．由32=-x 得=x 32-B ．由 3321+=-+x x x 得)1(3-+x x )3(2+=x C ．由5.02.05.13.03.1=--x x 得 521015313=--x xD ．由x x 432=+- 得234-=-x x 6．若a 与b 互为相反数，则（▲） A ．2a 与2b 互为相反数B ．a 与b 互为相反数C ．3a 与3b 互为相反数D ．a 与b 互为相反数7．某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（▲） A ．21元 B ．19.8元C ．22.4元D ．25.2元8．有四种说法：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③因为AM ＝BM ，所以M 是线段AB 的中点； ④经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 其中正确的说法有（▲） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个9．若代数式022=-+y y ，则代数式2014423+++y y y 的值为（▲） A ．2014B ．2015C ．2020D ．202510．点P ，Q 在边长为100cm 的正方形边上运动，按A→B→C→D→A…方向，点P 从A 以70cm/min的速度，点Q 从B 以50cm/min 的速度运动，如图所示，当点P 第2015次追上点Q 时，是在正方形的（▲）上． A ．边AB B ．边BC C ．点A D ．点B二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知8243352=----+b a b a y x是关于x 的一元一次方程，则b a -＝ ▲ ．12．已知数轴上的点A 到原点的距离是2，那么点A 所表示的数是 ▲ ．13．在3125，(5)-+，227，0，π，8，0.303003000中，有理数有 ▲ 个． 14．如图，A 、O 、B 在一直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有 ▲ 对．15．已知x ，y 为实数，且满足x +2y y ---1)1(＝0，那么y x -＝ ▲ ． 16．如果=+1n a na 111+（n ＝1，2，3，…2014），那么当1a ＝1时，3221a a a a +5443a a a a ++20152014a a +⋅⋅⋅+的值是 ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（本小题满分6分）化简求值：()23527a b a a b ----⎡⎤⎣⎦，其中11,32a b ==-． ▲18．（本小题满分10分）计算： （1）－13＋(3－5)▲（2）－22＋(－2)2＋91 ＋(－1)2015＋327- ▲19．（本小题满分10分）解下列方程（组）： （1）x x =--)3(26（2）⎩⎨⎧=-=+734858x y x y▲20．（本小题满分8分）已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是－4，＋6，x．（1）求线段AB的长；（2）若AC＝4，①求x的值；②若点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．▲21．（本小题满分10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）如果∠AOD＝40º，那么根据▲，可得∠BOC＝▲度．（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：①▲；②▲；③▲．（3）求∠POF的度数．22．（本小题满分10分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况的变化规律，如下表所示：加数的个数n 连续偶数的和S1 2＝1×22 2＋4＝2×33 2＋4＋6＝3×44 2＋4＋6＋8＝4×55 2＋4＋6＋8＋10＝5×6n …请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n＝6时，那么S的值为▲；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝▲；（3）利用上题的猜想结果，计算202＋204＋206＋…＋498＋500的值（要有计算过程）．▲23．（本小题满分12分）在开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）22 20 20运往E地（元/立方米）20 22 21若A地运往D地a立方米，①用a的代数式表示总费用；②写出总费用最少的运送方案及总的费用．▲七年级数学期末综合练习答题卷（一）题号一二三总分1～1011～1617～23得分一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题 号12345678910答 案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11． 12． 13． 14． 15．16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（本小题满分6分）18．（本小题满分10分）计算： （1）－13＋(3－5)（2）－22＋(－2)2＋91 ＋(－1)2015＋327-19．（本小题满分10分）解下列方程（组）： （1）x x =--)3(26（2）⎩⎨⎧=-=+734858x y x y20．（本小题满分8分）21．（本小题满分10分） （1）（2）①②③（3）22. （本小题满分10分）（1）（2）23.（本小题满分12分）七年级数学期末综合卷参考答案卷一一、仔细选一选(每小题3分，共30分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D C A A C A二、认真填一填(每小题4分，共24分)11．0 12．2± 13．514．4 15．-3 16．20152014 三、全面答一答(本题有7小题，共66分)17． 9a-10b ， 8(6分)18．(1)-15(5分) (2)323- (5分) 19．(1)x ＝4 (5分) (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-=4459116y x (5分) 20.(1)10(3分) (2)①-8或0(2分) ②3或7(3分)21.(1)对顶角相等(1分) 40(1分)(2)∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF (3分，各1分)(3)因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP＝21∠BOC＝20º 因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180º，∠DOF＝90º，∠COP＝20º所以∠BOF+∠BOP＝180º－90º－20º＝70º故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70º(5分)22.(1)42(3分)(2)n(n+1)(3分)(3)原式＝2+4+6+...200+202+...+500-(2+4+6+ (200)＝101100251250⨯-⨯＝ 52650 (4分)23.(1)设运往E 地的数量为x 立方米则2x-10+x ＝140，x ＝50 2x-10＝90答：运往D 地50立方米，运往E 地90立方米. (4分)(2)①总费用＝22a+20(50-a)+20(60-a)+21(a-10)+20×30+22×10＝3a+2810 (5010≤≤a ) (4分)②当a ＝10时，总费用最少，运送方案：A 地运往D 地10立方米；A 地运往E 地40立方米；C 地运往D 地50立方米；B 地运往D 地30立方米；B 地运往E 地10立方米.总费用＝3a+2810＝3×10+2810＝2840 (4分)。

2019学年第一学期期末检测七年级数学一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. =（ ）A ．8±B ．4±C ．8D ．42.小华变质了一个计算机程序，当输入任一有理数a 时，显示屏显示的结果为2a ，则当输入1-时，显示的结果是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．23.计算下列各式，值最小的是（ ）A ． 1234-+⨯B ．1234+⨯-C ．1234⨯+-D ．1234-⨯+4.下列说法正确的是（ ）A ．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数都有平方根和立方根D ．任何数的立方根只有一个5.下列说法中，正确的是（ ）A ．2ab 是单项式，次数为2B ．2ab 2是同类项C ．22ab a b +是多项式，次数为6D ．25a b -的系数是56.下列说法中，正确的是（ ）A ．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B ．一条直线就是一个平角C ．若AB BC =，则点B 是线段AC 的中点D ．两个锐角的度数和一定大于90︒7.若,a b 是有理数，且0,0a b >>，则（ ）A. a b +可以是无理数B. a b -一定是负数C.a b ÷一定是有理数8.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设调往乙处x 人，则有（ ）A ．232(1720)x x +=+-B ．()223(1720)x x +=+-C ． 23202(17)x x +-=+D ．()2232017x x +-=+9.设,,x y a 是实数，正确的是（ ）A ． 若x y =，则x a y a +=-B ．若x y =，则33ax ay =C ．若ax ay =，则 x y =D ．若34x y =，则(0)34x y a a a=≠ 10.设,a b 是实数，定义@的一种运算如下：@a b a b ab =++，则下列结论：①若1,2a b ==-，则@3a b =- ②若(2)@3x -=-，则1x =③ @@a b b a = ④()()@@@@a b c a b c =其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ． ②③④D ．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每题4分，满分24分，）11.由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似数是：12.计算：34810 2.110⨯-⨯= ．（结果用科学记数法表示）13.比较大小：73． 14.若1∠与2∠互为补角，1m ︒∠=,2n ︒∠=,且m n <，则1∠的余角的度数是 度．（结果用同时含,m n 代数式表示）15.已知关于x 的一元二次方程20202020x a x +=的解为2020x =，那么关于y 的一元二次方程12020(1)2020y y a -=-+的解为___________. 16.2019年9月，科学家将“42”写成了“333(80538738812075974)8043575814581751512602123297335631-++”的形式，至此100以内的正整数（94n ±型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式，试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2=____________;45=_____________.三、解答题：（本大题有7 小题，共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算：（1）5(7)+-（2）235(4)0.25(5)(4)8⨯--⨯-⨯-（3）42(33-⨯-+（4）'1081856.5︒︒-（结果用度表示）18. 先化简，再求值：（1）(21)(35)a a a -+--+，其中99a =-（2）222(2)[4(3)]x x x x x +---，其中12x =19. 解方程：（1）5593x x +=- （2）4353146x x -+-= （3）34 1.60.50.2x x -+-= 答案：（1）12x =;（2）6x =-;（3）9.2x =- 20. 如图，已知ABP ∠与CBP ∠互余，32CDB ︒∠=,BP 平分ABD ∠，求ABP ∠的度数.21. 一种商品每件成本a 元，按成本增加0022标价（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22.已知, P 是线段AB 中点，点C 是线段AB 的三等分点，线段CP 的长为4cm（1）求线段AB 的长（2） 若点D 是线段AC 的中点，求线段DP 的长.23.列方程解应用题：已知,A B 两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A 地匀速行驶到B 地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲（1）求甲的速度（2）问乙出发之后，到达B 地之前，何时甲乙两人相距6千米.（3）若丙骑自行车与甲同时出发,沿着这条笔直的公路由B 地匀速行驶到A 地，经过185小时与乙相遇， 求此时甲、丙两人之间的距离.试卷答案一、选择题1-5: CCDDB 6-8: ACC9.B解析：本题根据等式的性质进行判断等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，等式仍然成立等式性质2：等式两边同乘以或除以同一个数或式（除以一个不为0的），等式仍然成立A.等式左边加a ，等式右边减a ，等式仍然不成立，故A 选项错B.等式两边同乘以3a ，等式仍然成立，所以选B 项C.等式左右两边同时除以a ，但这里没有规定a 的范围，不能为0，故C 选项错D.等式左边除以9a ，等式右边除以16a ，等式不成立，故D 选项错10.D解析：①: @1(2)1(2)3a b =+-+⨯-=-故①正确.②: 2@2(2)23x x x x -=-++-=--=-,解得1x =，故②正确，③: @,@a b a b ab b a b a ab =++=++,所以@@a b b a =，故③正确④: ()@@@()()()a b c a b c cb a b c bc a b c bc a b c bc ab ac abc =++=++++++=++++++ ()@@()@()()()()a b c a b ab c a b ab c a b ab c a b c bc a b c bc a b c bc ab ac abc =++=++++++=++++++=++++++ 所以()()@@@@a b c a b c =，故④正确综上所述，选D 项.二、填空题11. 0.7 12. 41.2410⨯ 13. > 14.2n m - 15. 2021y =解析：整体思想法解答 两个方程形式相似，第一个方程20202020x a x +=与第二个方程12020(1)2020y y a -=-+未知部分的系数相同，所以用正态替换的思想，先把方程形式化统一，把第二个方程的a 换到等号左边换成转换之后的方程与第一个方程的形式不相同，a 前面的符号相反，所以对应上面的方程每一项乘以1-使方程转化为12020(1)2020y a y -+=-，等同于用1y -去替换了x ，原方程的解为2020x =，所以12020y -=，解得2021y =.16. 3333337(6)(5);2(3)4+-+-+-+ 三、解答题17.（1）2- ； （2）90-； （3） 2； （4）51.8︒18. 答案：（1）化简后：26a --；代入求值：192（2）化简后：2x ；代入求值：14 19.（1）12x =; （2）6x =-; （3）9.2x =- 20. 60ABP ︒∠=21. 答案：（1）标价为1.22a 元（2）盈利，盈利0.098a 元22. 解析：（1）此题需要进行分类讨论，因为线段AB 的三等分点有两个①在三等分点1C 时，可以设线段AB 长为xcm ，因为P 为AB 的中点，所以12AP x =， 因为1C 为三等分点，所以113AC x =，此时11114236PC AP AC x x x cm =-=-== 解得24x =,即24AB cm =.②在三等分点2AC 时，同样设线段AB 长为xcm ，所以12AP x =，因为2C 为三等分点，所以223AC x =, 此时22114326PC AC AP x x x cm =-=-==,同样解得24x =,即24AB cm =. 综上两种情况可得AB 长为24cm .（2）D 为AC 中点也要分两种情况进行讨论，到底是左边的三等分点还是右边的三等分点，①C 为左边的三等分点时，1,3AC AB D =为AC 中点，所以1126AD AC AB ==, P 为AB 中点，所以12AP AB =，此时1118263DP AP AD AB AB AB cm =-=-==,②C 为右边三等分点时，2,3AC AB D =为中点，所以1123AD AC AB ==,P 为AB 中点，所以12AP AB =，此时1114236DP AP AD AB AB AB cm =-=-==, 综上所述，DP 长为4cm 或8cm .23. 答案：（1）10千米/小时；（2）0.8小时或1.2小时；（3）12千米解析：（1）设甲速度为x 千米/小时，则乙速度为()30x +千米/小时，由题意可列方程430x x =+解得10x =所以，甲速度为10千米/小时（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为40千米/小时，设乙出发后t 小时甲乙相距6千米，则甲出发()3t +小时本题有两种情况需要讨论，一种是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后，相遇前：甲比乙多行驶6千米，则可列方程10(3)406t t +-=解得0.8t =相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程4010(3)6t t -+=,解得 1.2t =综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米（3）设丙的速度为x 千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了183355-=小时，两人相遇则行驶路程和为AB 两地之间的距离60千米. 根据题意可列方程183406055x +⨯= 解得10x =所以丙的速度为10千米/小时 经过185小时，丙行驶1810365⨯=千米，甲行驶1810365⨯=千米， 所以两人相距36366012+-=千米.。

、选择题滨江区2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题1.如果规定盈利为“ +,亏损为“-”,那么-50 兀表示A.收入50元B. 支出50元C. 赢利50 元D. 亏损50元2.9的平方根是A. 3B. 81C. _3D. _813.下列方程中，是一元次方程的是A. 3x 2y =5B. 2y -6y 亠5 = 0 C.4.实数中- 2,0,4,，2,7-n，无理数的个数有()A.2个B.3C.45.下列计算正确的是A. 3a 2b = 5abB. 3a2b - 3ba2 =0C.6.下列说法正确的是①-6和mn都是单项式;2的项是x和1 ；A.①②B. ①③C.7.把方名1 =1 -口去分母后4 8,正确的结果是A. 2 2x -1 =8 - 3 -x B.C. 2 2x -1]=8 -3 -XD.8.下列四种说法中，正确的是A.两点间的距离是连接两点的线段的长度B.连结两点的线段，叫做两点间的距离C.两点间的距离就是两点间的线段1 .x — 3 二一3 xD.D.53x2 2x3 = 5x5 D.3x —2 =4x 72 23y-2y^1a2 x2和-航2用都是多项式.②③ D. ①②③2 2x -1 产1 - 3-x2x-1 =1 - 3 -XD •两点间的线段长度，叫做两点间的距离9. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是10.有两桶水，甲桶装有a 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多 3升.现将甲桶中倒一半到乙桶 中,然后再将此时乙桶中总水量的 -倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀.我们将上述两个3步骤称为一次操作，进行重复操作，则B.每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完、填空题11•将849000用科学计数法表示为 ___________ 12. 单项式-a 2b 3的系数是，次数是213. 计算：45 28「52 27 二 _________ （结果用度、分、秒表示）。