弹簧扭矩计算

弹簧公差对照表圆柱螺旋压簧技术标准1.弹簧的结构形式及分类：两端圈并紧并磨平，两端圈并紧不磨，两端圈不并紧。

2.极限偏差等级：弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级，各项目的等级应根据使用需要分别独立选定。

3.永久变形：将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，其永久变形不得大于自由高度的0.3%。

将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，测量第二次与第三次压缩后的自由高度变化值。

4.弹簧特性：在指定高度的负荷下，弹簧变形量应在试验负荷下变形量的20-80%之间。

要求1级精度时，弹簧在指定高度负荷下的变形量应在4mm以上。

5.弹簧刚度：在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量30-70%之间。

6.尺寸及极限偏差：1)弹簧外径或内径1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01D,最小±0.15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.025D,最小±0.4＞9 ~15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5＞15 ~ 22 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5 ±0.04D,最小±0.7 2)弹簧自由高度1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01H0,最小±0.2 ±0.02H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7＞9 ~15 ±0.015H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7 ±0.04H0,最小±0.9＞15 ~ 22 ±0.02H0,最小±0.6 ±0.04H0,最小±0.8 ±0.06H0,最小±1 3)弹簧总圈数(当弹簧有特性要求时，总圈数作为参考)总圈数极限偏差≤10±0.25＞10 ~ 20 ±0.5＞20 ~ 50 ±1.04)弹簧垂直度精度等级 1 2 3垂直度0.02H0(1°26′)0.05H0(2°52′)0.08H0(4°34′) 5)指定高度时的负荷P的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P ±0.10P ±0.15P＞10 ±0.04P ±0.08P ±0.12P6)弹簧刚度P′的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P′±0.10P′±0.15P′＞10 ±0.04P′±0.08P′±0.12P′7）节距：等节距的弹簧在压缩到全变形量的80%时，其正常节距圈不得接触。

弹簧公差对照表圆柱螺旋压簧技术标准1.弹簧的结构形式及分类：两端圈并紧并磨平，两端圈并紧不磨，两端圈不并紧。

2.极限偏差等级：弹簧特性与尺寸的极限偏差分为1、2、3三个等级，各项目的等级应根据使用需要分别独立选定。

3.永久变形：将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，其永久变形不得大于自由高度的0.3%。

将弹簧成品用试验负荷压缩三次后，测量第二次与第三次压缩后的自由高度变化值。

4.弹簧特性：在指定高度的负荷下，弹簧变形量应在试验负荷下变形量的20-80%之间。

要求1级精度时，弹簧在指定高度负荷下的变形量应在4mm以上。

5.弹簧刚度：在特殊需要时采用，其变形量应在试验负荷下变形量30-70%之间。

6.尺寸及极限偏差：1)弹簧外径或内径1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01D,最小±0.15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.025D,最小±0.4＞9 ~15 ±0.015D,最小±0.2 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5＞15 ~ 22 ±0.02D,最小±0.3 ±0.03D,最小±0.5 ±0.04D,最小±0.7 2)弹簧自由高度1 2 3≥ 4 ~ 8±0.01H0,最小±0.2 ±0.02H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7＞9 ~15 ±0.015H0,最小±0.5 ±0.03H0,最小±0.7 ±0.04H0,最小±0.9＞15 ~ 22 ±0.02H0,最小±0.6 ±0.04H0,最小±0.8 ±0.06H0,最小±1 3)弹簧总圈数(当弹簧有特性要求时，总圈数作为参考)总圈数极限偏差≤10±0.25＞10 ~ 20 ±0.5＞20 ~ 50 ±1.04)弹簧垂直度精度等级 1 2 3垂直度0.02H0(1°26′)0.05H0(2°52′)0.08H0(4°34′) 5)指定高度时的负荷P的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P ±0.10P ±0.15P＞10 ±0.04P ±0.08P ±0.12P6)弹簧刚度P′的极限偏差1 2 3≥ 3 ~ 10±0.05P′±0.10P′±0.15P′＞10 ±0.04P′±0.08P′±0.12P′7）节距：等节距的弹簧在压缩到全变形量的80%时，其正常节距圈不得接触。

弹簧的强度计算1、弹簧的受力图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。

由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。

因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。

α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。

这种简化对于计算的准确性影响不大。

当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。

所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。

2、弹簧的强度从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力式中K为曲度系数。

它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。

一定条件下钢丝直径3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。

为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。

C值大小对弹簧刚度影响很大。

若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。

不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。

此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。

4、稳定性计算压缩弹簧的长度较大时，受载后容易发生图a)所示的失稳现象，所以还应进行稳定性的验算。

为了便于制造和避免失稳现象出现，通常建议弹簧的长径比 b =H0/D2 按下列情况取为：弹簧两端均为回转端时，b≤2.6；弹簧两端均为固定端时，b≤5.3 ；弹簧两端一端固定而另一端回转时，b≤3.7。

1. 弹簧刚度：
2. 力值： 其中：G 为材料剪切模量，一般不锈钢取71500Mpa,碳钢取
78500Mpa ；
d 为材料直径；
D 为弹簧中径；
n 为弹簧有效圈数；
f 为变形量（拉压行程）。

3. 应力： K 为曲度系数，公式为： 其中C 为弹簧旋绕比，是弹簧中径与线径的比值，即
4. 下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中压缩弹簧及拉伸弹簧的试验切应力及许用应力表
表2-1
n D d G 34
,
8P =f 8f 34,
⋅==n D Gd P P K PC K ⋅=⋅=2
3d 8d 8PD ππτC
C C K 615.04414+--=d D
C =
比压簧多了初拉力，加上初拉力就行。

初拉力： 其中初拉力τ0按初切应力图选取，见下图。

三．扭簧：
1.计算刚度 Dn
Ed M 3670'4= Nmm/° 2.扭矩 ϕ⋅=Dn
Ed M 36704
Nmm 式中:d---材料直径；
E---材料的弹性模量，一般不锈钢丝取188000Mpa ，碳素钢丝
取206000Mpa ；
D---弹簧外径；
ϕ---弹簧的扭转行程（角度）；
4. 应力： K1为曲度系数，顺旋向扭转取1，逆旋向扭转时按下式：
308τπ⋅=D d P 132
.10K d
M ⋅=σ
下表是GB/T23935-2009（圆柱螺旋弹簧设计计算）中扭转弹簧的试验切应力及许用应力表
C
C C C K 4414221---=。

圆柱螺旋扭转弹簧有关参数标准选用范围PA0006.0 Q/ADB类65Mn(琴钢丝) 、黄铜H62C类1Cr18Ni9、55Si2Mn、QSn3-1、QBe2等表面处理A类镀镍（热处理RHC45~50）B类镀白锌（热处理RHC45~50）C类发兰、、发黑、镀彩锌（热处理RHC45~50）标记示例：215000系列产品扭转弹簧d=0.5,D=8,H0=15,n=5,β=120°，材料为65Mn，表面镀镍：扭转弹簧215000 65Mn 镀镍（0.5*8*15*5 β=120°）弹簧类别产品编号材料表面处理主要尺寸参数(d*D*H0*n β=)备注扭转弹簧****** 65Mn 镀镍0.5*8*15*5 β=120°注明：表中A类标准为优先选用标准，B类选用时需经标准化组审核后才能选用，C类原则上不选用，若有特殊情况需要选用时，需经研发部经理审批后方可选用。

美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。

秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。

清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。

秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。

2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。

聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。

让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。

我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。

線徑d（mm)中徑D（mm)有效圈數n 材质G/(Kg/mm )许用剪切应力[τ]（Mpa）最大许用压力Ps(Kg.f)20110560Si2Mn 80007402154.368弹簧丝直径d （mm ）0.2～0.40.5～1 1.1～2.2 2.5～67～1618～40C 7～145～125～104～104～84～6，通常α取5～90 。

弹簧丝材料的长度： δ=t-d ；弹簧的自由长度： H=n·δ+(n0-0.5)d （两端并紧磨平）； H=n·δ+(n0+1)d （两端并紧，但不磨平）。

弹簧螺旋升角：t=d （对拉伸弹簧）；式中：λmax --- 弹簧的最大变形量；Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。

弹簧钢丝间距：弹簧节距t 一般按下式取：（对压缩弹簧）；弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C 是最重要的参数之一。

C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。

常用弹簧指数的选取参见表。

弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d 、弹簧圈外径D 、弹簧圈内径D1，弹簧圈中径D2，节距t 、螺旋升角a 、自由长度H0等。

2、弹簧参数的计算压缩弹簧参数计算圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸1、弹簧的主要尺寸（见右图）式中n 为弹簧的有效圈数；G 为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中K 为曲度系数。

它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。

一定条件下钢丝直径系数Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝当拉伸弹簧受轴向拉力F 时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q 均为相反的方向。

两个弹簧扭转刚度
弹簧的扭转刚度是指单位角度变化下的恢复力大小。

对于一个简单的弹簧系统，扭转刚度可以通过弹簧的扭转系数来描述。

扭转系数可以表示为弹簧扭矩与单位角度变化之间的比率。

对于两个弹簧的组合，可以分为串联和并联两种情况。

1. 串联弹簧：
串联弹簧是指将两个弹簧依次连接起来，其总的扭转刚度等于两个弹簧的扭转刚度之和。

即：
总扭转刚度 = 扭转刚度1 + 扭转刚度2
2. 并联弹簧：
并联弹簧是指将两个弹簧同时连接到同一个支点上，其总的扭转刚度等于两个弹簧扭转刚度之和的倒数。

即：
总扭转刚度 = (1/扭转刚度1 + 1/扭转刚度2)^-1
需要注意的是，以上公式适用于弹簧扭转刚度为线性的情况。

如果弹簧扭转刚度为非线性，公式可能会有所不同。

弹簧h的计算公式为弹簧的计算公式。

弹簧是一种常见的机械零件，广泛应用于各种机械设备中。

它的主要作用是储存和释放机械能，起到减震、缓冲和支撑的作用。

在设计和制造弹簧时，需要考虑到其弹性特性和力学性能，以确保其在使用过程中能够稳定可靠地工作。

而弹簧的计算公式则是设计和分析弹簧性能的重要工具。

弹簧的计算公式涉及到弹簧的材料、几何形状、载荷和变形等因素，通过这些公式可以得到弹簧的刚度、变形量、应力分布等关键参数，为弹簧的设计和选型提供重要参考。

在本文中，我们将介绍弹簧的计算公式及其应用。

弹簧的基本类型。

在介绍弹簧的计算公式之前，我们先来了解一下弹簧的基本类型。

根据其形状和用途，弹簧可以分为压缩弹簧、拉伸弹簧和扭转弹簧三种基本类型。

压缩弹簧主要用于承受压缩载荷，拉伸弹簧主要用于承受拉伸载荷，而扭转弹簧则主要用于扭转载荷。

不同类型的弹簧在计算公式和设计方法上会有所差异，需要根据具体情况进行选择和应用。

弹簧的计算公式。

1. 弹簧的刚度计算公式。

弹簧的刚度是衡量其弹性特性的重要参数，通常用弹簧常数K来表示。

对于压缩弹簧和拉伸弹簧，其刚度可以通过以下公式计算：K = F / δ。

其中，K为弹簧常数，F为载荷，δ为弹簧的变形量。

而对于扭转弹簧，其刚度的计算公式为：K = T / φ。

其中，T为扭矩，φ为扭转角度。

通过这些公式可以得到弹簧的刚度，为后续的设计和分析提供基础数据。

2. 弹簧的变形量计算公式。

弹簧的变形量是指在受载荷作用下，弹簧发生的变形量。

对于压缩弹簧和拉伸弹簧，其变形量可以通过以下公式计算：δ = F / K。

其中，δ为弹簧的变形量，F为载荷，K为弹簧常数。

而对于扭转弹簧，其变形量的计算公式为：φ = T / K。

其中，φ为扭转角度，T为扭矩，K为弹簧常数。

通过这些公式可以得到弹簧在受载荷作用下的变形量，为弹簧的设计和分析提供重要参考。

3. 弹簧的应力计算公式。

弹簧在受载荷作用下会产生应力，为了确保弹簧在使用过程中不会发生破坏，需要对其应力进行计算和分析。

弹簧的材料、选材与制造newmaker1 弹簧材料为了保障弹簧能够可靠地工作，其材料除应满足具有较高的强度极限和屈服极限外，还必须具有较高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性、塑性和良好的热处理工艺性等。

表20-2列出了几种主要弹簧材料及其使用性能。

实践中应用最广泛的就是弹簧钢，其品种又有碳素弹簧钢、低锰弹簧钢、硅锰弹簧钢和铬钒钢等。

图20-2给出了碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限。

图20-2 碳素钢丝直径与强度的关系表20-2 主要弹簧材料及其许用应力类别代号许用扭应力[t T]许用弯曲应力[σb]/MPa 切变模量G/GPa弹性模量E/GPa推荐硬度范围HRC推荐使用温度°C特性及用途Ⅰ类弹簧Ⅱ类弹簧Ⅲ类弹簧Ⅰ类弹簧Ⅱ类弹簧钢丝碳素弹簧钢丝Ⅰ,Ⅱ,Ⅱa,Ⅲ0.3σb0.4σb0.5σb0.5σb0.625σb81.5～78.5204～202--40～120强度高，性能好，适于做小弹簧60Si2Mn60Si2MnA471 627 785 785 98178.5 19745～50-40～200弹性好，回火稳定，易脱碳，适于做受大载荷的弹簧65Si2MnWA60Si2CrVA560 745 931 931 1167 47～52-40～250强度好，耐高温，弹性好注：1.按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N>106；Ⅱ类N=103～105以及受冲击载荷的场合；Ⅲ类N<103。

2.碳素弹簧钢丝按机械性能不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ四组，Ⅰ组强度最高，依次为Ⅱ、Ⅱa、Ⅲ组。

3.弹簧的工作极限应力tlim：Ⅰ类￡1.67[t]；Ⅱ类￡1.25[t]；Ⅲ类￡1.12[t]。

4.轧制钢材的机械性能与钢丝相同。

5.碳素钢丝的切变模量和弹性模量对0.5～4mm直径有效，>4mm取下限。

2 材料选择弹簧材料选择必须充分考虑到弹簧的用途、重要程度与所受的载荷性质、大小、循环特性、工作温度、周围介质等使用条件，以及加工、热处理和经济性等因素，以便使选择结果与实际要求相吻合。

扭杆弹簧系数
扭杆弹簧系数是指在单位扭转角度下，扭杆所产生的扭转弹簧力与扭转角度之间的比例关系。

它也被称为扭转刚度。

扭杆弹簧系数的单位是牛顿·米/弧度（N·m/rad），代表单位弧度下扭杆所能承受的扭矩大小。

扭杆弹簧系数的计算可以通过实验测定，即在已知扭杆长度、直径和材料的情况下，施加不同扭转角度后测量相应的扭转力或扭矩，然后计算得到。

在实际工程中，扭杆弹簧系数的大小决定了扭杆的刚度，对于扭转传递、扭转振动控制等方面具有重要的意义。

線徑d（mm)中徑D（mm)有效圈數n 材质G/(Kg/mm )许用剪切应力[τ]（Mpa）最大许用压力Ps(Kg.f)20110560Si2Mn 80007402154.368弹簧丝直径d （mm ）0.2～0.40.5～1 1.1～2.2 2.5～67～1618～40C 7～145～125～104～104～84～6，通常α取5～90 。

弹簧丝材料的长度：（对压缩弹簧）； δ=t-d ；弹簧的自由长度： H=n·δ+(n0-0.5)d （两端并紧磨平）； H=n·δ+(n0+1)d （两端并紧，但不磨平）。

弹簧螺旋升角：t=d （对拉伸弹簧）；式中：λmax --- 弹簧的最大变形量；Δ --- 最大变形时相邻两弹簧丝间的最小距离，一般不小于0.1d 。

弹簧钢丝间距：弹簧节距t 一般按下式取：（对压缩弹簧）；弹簧设计中，旋绕比（或称弹簧指数）C 是最重要的参数之一。

C=D2/d ，弹簧指数愈小，其刚度愈大，弹簧愈硬，弹簧内外侧的应力相差愈大，材料利用率低；反之弹簧愈软。

常用弹簧指数的选取参见表。

弹簧总圈数与其工作圈数间的关系为：如图所示，圆柱弹簧的主要尺寸有：弹簧丝直径d 、弹簧圈外径D 、弹簧圈内径D1，弹簧圈中径D2，节距t 、螺旋升角a 、自由长度H0等。

2、弹簧参数的计算压缩弹簧参数计算圆柱螺旋压缩与拉伸弹簧的设计1 圆柱弹簧的参数及几何尺寸1、弹簧的主要尺寸（见右图）式中n 为弹簧的有效圈数；G 为弹簧的切变模量。

这样弹簧的圈数及刚度分别为3、弹簧的刚度圆柱弹簧受载后的轴向变形量式中K 为曲度系数。

它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。

一定条件下钢丝直径系数Ks 可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝当拉伸弹簧受轴向拉力F 时，弹簧丝槽剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q 均为相反的方向。