高中数学必修4《向量的加法》说课稿

《向量的加法》教案完美版第一章：向量的概念回顾1.1 向量的定义：向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。

1.2 向量的表示方法：在坐标系中，向量可以用有序数对表示，即(x, y)。

1.3 向量的模：向量的模是指向量的大小，可以用|v|表示，计算公式为|v| = √(x^2 + y^2)。

第二章：向量的加法运算2.1 向量加法的定义：两个向量a和b的加法运算，记作a + b，结果是一个新的向量，其大小等于a和b大小的和，方向等于a和b方向的矢量和。

2.2 向量加法的表示方法：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的坐标分别相加得到结果向量的坐标。

2.3 向量加法的性质：向量加法满足交换律和结合律，即a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)。

第三章：向量加法的几何解释3.1 向量加法的几何图形：在坐标系中，向量加法可以通过将两个向量的箭头首尾相接，得到结果向量的箭头。

3.2 平行向量的加法：当两个向量平行时，它们的加法运算结果是它们的模的和（或差，取决于它们的方向是否相同）。

3.3 非平行向量的加法：当两个向量不平行时，它们的加法运算结果是一个新的向量，其大小和方向由平行四边形法则确定。

第四章：向量加法的应用4.1 力的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算两个力的合力，即力的合成。

4.2 位移的计算：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的位移，即起点到终点的位移向量。

4.3 速度和加速度的合成：在物理学中，向量加法可以用来计算物体的速度和加速度的合成。

第五章：向量加法的练习题第六章：向量加法在坐标系中的运算规则6.1 直角坐标系：在直角坐标系中，向量的加法可以通过对应坐标轴上的坐标值进行运算。

6.2 斜坐标系：在斜坐标系中，向量的加法需要考虑角度和半径的变化。

6.3 空间坐标系：在空间坐标系中，向量的加法涉及到三个坐标轴的运算规则。

第七章：向量加法在实际问题中的应用7.1 力学问题：在力学中，向量加法可以用来计算物体所受多力的合力。

《向量的加法》教案优秀2篇《向量的加法》教案篇一总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1 课时教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。

重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

向量加法的交换律和结合律。

引入新课问题1、利用向量的表示，从景点到景点的位移为，从景点到景点的位移为，那么经过这两次位移后游艇的合位移是（如图）这里，向量，，三者之间有什么关系？1、向量加法的定义2、向量加法的三角形法则具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向量的一个起点与另一个起点相连。

（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。

简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则4、对于零向量和任一向量有，对于相反向量有5、向量加法的运算律交换律结合律6、如果平面内有个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这个向量的和是什么？例题剖析例1、作出下列向量的和：例2、如图，为正六边形的中心，作出下列向量：(1) (2) (3)例3、在长江南岸某渡口处，江水以的速度向东流，渡船的速度为。

渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？巩固练习1、化简。

2、已知点是平行四边形对角线的交点，则下面结论中正确的是( )A、B、C、D、3、在△ 中，求证；4、一质点从点出发，先向北偏东方向运动了，到达点，再从点向正西方向运动了到达点，又从点向西南方向运动了到达点，试画出向量以及。

课堂小结1、向量加法的定义。

2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。

3、向量加法的运算律。

课后训练班级：高一( )班姓名一、基础题1、已知正方形的边长为，则( )A、B、C、D、2、设点是△ 内一点，若，则必有( )A、点是△ 的垂心B、点是△ 的外心C、点是△ 的。

重心D、点是△ 的内心3、当时，; 时，平分之间的夹角。

课题：向量的加法教材：苏教版数学必修四《平面向量》授课教师：江苏省邗江中学杨建萍一、教材分析向量既是重要的数学模型又是重要的物理模型，在数学和物理中应用很广。

教材的第一节通过实例引入了向量的概念，介绍了向量的模、相等向量、相反向量、零向量以及平行向量等基本概念。

而本节课是向量的第二节课：向量的加法。

向量的加法是向量的第一运算，是学习向量其他运算的基础。

从数的运算、字母运算到向量运算，是运算的一次飞跃。

二、教学目标（1）知识与技能：理解掌握向量的加法的含义，会用向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则作两个向量的和向量；掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算。

（2）过程与方法：经历用数学符号、图形描述现实世界的过程，发展合情推理和演绎推理的能力。

注意领悟数学知识发生与发展过程中的分类思想、形数结合的思想方法。

（3）情感态度与价值观：感受数学与现实世界的联系。

培养学生尊重客观事实的态度，以及独立思考与合作交流的习惯。

三、重点与难点（1）重点：两个向量的和的概念。

两个向量的和的概念是向量加法的基础，而向量的加法是向量运算的基础。

求两个向量的和应突出三角形法则，在使用这个法则时，要强调“首尾顺次相连”。

这既为推导多个向量的加法法则和证明加法的运算律提供方便，同时也为向量减法的学习做铺垫。

（2）难点：向量加法的交换律和结合律。

位移的合成可以作为向量加法的原型，教学中应该以此为依托，探索向量加法的含义及其运算律。

启发学生将向量的加法与数、字母、式的加法进行比较，加深对数学运算的认识和理解。

四、学情分析1、知识结构：学生已经具有一定的数学知识与物理知识，很容易接受本节课的知识内容。

2、能力方面：学生已经具有一定分析问题、解决问题的能力，在教师的启发引导下，能力目标不难达到。

3、情感方面：高一学生的求知欲强，参与意识，自主探索意识明显增强，对能够引起认知冲突，表现自身价值的学习素材特别感兴趣。

高中数学《向量的加法》说课稿范文一、基本信息•课程名称：高中数学•课时数：1课时（40分钟）•课型：理论课•主题：向量的加法二、教学目标知识目标•掌握向量的基本概念和性质；•熟练掌握向量的加法运算；•了解向量的几何意义。

能力目标•能够正确运用向量的加法运算解决实际问题；•能够运用向量的几何性质进行证明；•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

情感目标•激发学生对数学的兴趣；•培养学生的合作精神和自主学习能力；•培养学生的数学思维习惯和创新精神。

三、教学内容与教学步骤1. 教学内容•向量的基本概念与性质回顾；•向量的加法运算；•向量的几何意义。

2. 教学步骤步骤一：导入新知引入向量的概念，回顾向量的基本性质，包括向量的模、方向和共线性。

步骤二：引入向量的加法通过举例向学生展示向量的加法运算方法，让学生通过观察和总结归纳出向量加法的规律。

步骤三：练习与巩固提供一些向量加法的练习题，让学生通过实际操作加深对向量的加法运算的理解。

步骤四：向量的几何意义讲解向量的几何意义，如向量之间的相等、共线关系等，在几何图形中展示向量的加法运算。

步骤五：总结与归纳通过学生的互动讨论，总结向量的加法规律，并引导学生进行思考和思维拓展。

四、教学重点和难点教学重点•向量的加法运算；•向量的几何意义。

教学难点•向量的几何意义的理解和应用；•向量的加法运算规律的总结和归纳。

五、教学方法和学情分析教学方法•情景教学法：通过实际问题引导学生思考和解决问题；•合作学习法：鼓励学生小组合作，共同完成练习和讨论。

学情分析本节课是高中数学向量的加法运算的一堂理论课，学生已经学习过向量的基本概念和性质，对向量的加法运算还不够熟练，对向量的几何意义理解不深。

因此，本节课旨在通过实际问题引导学生主动思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

六、教学评价评价方式•学生课堂表现评价；•练习题评价。

评价标准•能够准确运用向量的加法运算解决问题；•能够正确理解和应用向量的几何意义；•能够独立思考和解决问题的能力。

案例4：向量的加法402013120144 陈杰华【教材分析】本节内容位于高中数学教材必修4第二章《平面向量》的第二节第一课（1课时）。

向量的加法是我们在学习完向量的基本概念后首先要掌握的一种运算，本节内容的学习既能够加深对向量概念的深层次理解，也能为以后学习向量减法，数乘向量及平面向量基本定理等知识奠定基础，因此，本节内容起着承上启下的重要作用。

由于之前物理里面也学习过力、速度等矢量的分解,因此学生对向量的加法具有一定的基础，在向量的加法学习过程，学生能够与物理中学习过的内容联系起来,对于新课学习很有帮助。

向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一个本节课最重要的内容，讲授时应一次到位。

不仅要讲述清楚、表述规范，还有通过问题的解决加以强调，并要求学生亲自实践以加深理解。

向量加法的运算律也是本节课的重点内容。

其结论不应简单的给出，而应该让学生按照加法法则作图检验。

【学情分析】1．知识方面本节课学习之前，学生学习了向量的概念,对向量的方向性有了一定的认识。

更重要的是学生在物理中的学习过一些矢量的合成概念，这为学习向量的加法作了最好的铺垫。

2．能力方面理解力上，学生能够从生活中的一些实际例子对向量加法有一定的感性认识，在直观上能体会向量的加法与数量的加法之间有明显的不同，能分辨出二者具有很大差异性，但是这种差异在学习本课之前是学生难以表述清楚，如果学生能够将物理中学习过一些矢量的合成分解和这节课的内容联系起来，就完全能够做到实现物理中的矢量和数学中的向量之间的正迁移.【教学目标】（一)知识与技能：理解向量加法的定义；熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，会求两个向量的和，能准确理解，表述向量加法的交换律和结合律，并熟练运用向量加法的交换律和结合律（二）过程与方法：从学生感兴趣的故事，熟悉的实例出发，学生经过观察、分析、归纳、概括出向量加法的概念。

并且自然地得出向量加法满足三角形法则和平行四边形法则。

高三数学《向量加法》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢[编辑推荐]下面是中国（）为各位老师准备的“数学《向量的加法》说课稿”中国相信只有在课前充分的准备，课上才能传授更多更完善的只是给学生，欢迎老师们参考中国的说课稿!一、教材分析：《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中“平面向量的线性运算”的第一节课。

本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。

向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础;其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。

所以本课在“平面向量”及“空间向量”中有很重要的地位。

二、学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。

学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。

三、教学目的：1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。

能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。

2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。

掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。

3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的能力。

四、教学重、难点重点：向量的加法法则。

探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。

两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。

《向量的加法》说课稿《向量的加法》是人教版高一下第五章第二节第一课时《向量的加法》。

下面，我从三个方面来对本节课的设计进行说明：1.教材分析教材的地位和作用向量是近代数学中重要和基本的数学概念，它是沟通代数、几何、三角的一种工具，其工具作用主要体现在向量的运算方面．向量的加法运算是向量运算的基础，它在学生已学物理知识后，以力的合成、位移的合成等物理模型为背景抽象出的一种数学运算．向量的加法不同于数的加法，运算中包含大小与方向两个方面，向量加法的法则––––画图求和法，是一种全新的数学技术，从这个角度来看，研究向量加法是学生学习过程中的一种突破．是学习向量的减法、数乘以及平面向量的坐标运算等内容的知识基础，为进一步理解其他的数学运算（如函数、映射、变换、矩阵的运算等等）创造了条件，因此我认为，向量的加法在这里起着承上启下的作用。

教学目标根据学生已有的知识结构及本节课教材的作用和地位，依据新课程标准的具体要求，我从三方面确定本节课的教学目标:（1）知识与技能方面：使是学生经历从实际问题抽象为数学问题的过程，掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算，养成敢高于探索勇于创新的良好习惯，以及善于用数学方法解决实际问题的能力（2）能力目标在具体的分析过程中，使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识和创新意识。

（3）情感目标注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心。

教学重点和难点重点：向量加法的两个法则及其应用；难点：对向量加法定义的理解。

突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想，使学生从感性认识升华到理性认识。

2. 学情分析本节内容总体来说比较简单，学生理解接受的难度也不大。

2.2向量的加法运算及其几何意义说课稿高中数学必修四北师大版《2.2.1向量加法运算及其几何意义》教学设计说明一、教学的本质、地位和作用向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。

在实际生活中应用广泛，如物理学、工程技术中都用到了向量；向量加法运算是学生对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其它知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形’的问题提供工具和方法。

二、教学目标设计教学目标的分析与确定是教学设计的起点，它是教师对学生学习内容所达水平程度的期望，基于本节课的特点，我从以下三个方面设定了本节课的教学目标：知识目标：理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算．能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程；通过观察、实验、类比、归纳等方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感目标：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探究、合作交流中培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质．同时，本节课的知识结构层次清晰．重点：向量的加法法则和向量加法的运算律。

探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。

两个加法法则各有特点，联系紧密，实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容。

难点：理解向量加法及其几何意义；尤其是方向相反的两个向量的加法。

主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。

三、教学过程设计本节课的教学过程就是：提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过创设情境，引入课题；独思共议，总结法则；合作交流，探究性质；典例分析，深化认识；课堂小结，拓展延伸等环节进行。

1、创设情境，引入课题情景：原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪，现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪。

这两种方式的位移是一样的，引出向量的加法。

向量的加法说课稿我说课的课题是人教版（基础模块）第七章第二节《向量的加法》，下面我从教学内容、教法学法、教学过程这三个方面进行说明：一．教学内容1.教材地位、作用及教材内容处理向量是近代数学中最重要最基础的内容之一，是沟通代数和几何的工具，是数学知识的一个交汇点。

《向量的加法》是学习向量概念后是学习向量运算的第一课时，是学习数乘向量和向量的坐标运算的基础，为后续内容的学习奠定基础。

向量的加法教学内容分为两课时，学生对于向量的三角形法则与向量的平行四边形法则较易混淆，为避免混淆，第一课时为向量的加法的三角形法则及平行四边形法则，第二课时为向量的加法应用和巩固。

本节说课内容为《向量加法》的第一课时。

2.学情分析：大部分职高的学生觉得数学没用，对数学没有兴趣，因此本节课先从实际问题引入，由感性认识上升为理性认识，归纳总结出向量的概念，最后利用向量的加法解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，应用于生活，提高学生学习数学的兴趣。

3.教学目标知识目标：理解向量加法的概念，会用向量的加法三角形法则画出两个向量的和，会用向量加法的运算律进行加法的运算，会用向量的加法解决实际问题。

能力目标：从向量加法概念的生成过程培养学生的观察能力、归纳总结能力，从解答应用问题培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：将实际问题转化为向量问题体会数学的简洁美。

4.教学重点，难点教学重点：向量的加法的概念及画法教学难点：向量加法的三角形法则的画法关键点：向量加法概念的形成二．教法、学法学生只有通过自己的观察、思考、类比、归纳、总结，体会知识的产生过程才可以将外在的知识变成内在的知识，教师在这一过程中只是充当指导者、组织者的身份。

在向量加法概念的教学中采用问题探究式教学方法，由教师提出问题，学生在教师的引导下观察、思考、类比、归纳生成概念，在概念的巩固、深化阶段采取讲练结合教学方法，学生通过练习，巩固知识，形成技能，从而熟练掌握加法的三角形法则的画法。