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2019学年第二学期九年级第一次学业调研（数学试卷）
亲爱的同学：
请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、
多选、错选，均不给分）1．计算2-3的结果是（▲）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．5
2．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图．．．
是（▲）A .
B .
C .
D .
3．根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（▲）A ．210836⨯B ．3106.83⨯C ．41036.8⨯D ．510836.0⨯4．在平面直角坐标系中，点P （-1,2）关于原点对称的点在（▲）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．方程
的根是（▲）A ．x =3B ．x =2
C ．x =-2
D ．x =-2或x =36．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
1015202530人数
1
3
6
5
5
则这20名同学每天使用的零花钱的中位数是（▲）A ．17.5B ．20C ．22.5D ．257．关于x 的一元二次方程x 2-2x +m =0有实数根，则实数m 的值可以为（▲）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．如图为一节楼梯的示意图，BC ⊥AC ，∠BAC=α，AC=6米．现要在楼梯上铺一
块地毯，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（▲）平方米.A ．6
tan 6+αB ．
6tan 6
+α
C ．
α
cos 6D ．
α
sin 69．已知点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）在二次函数y=x ²－bx 的图象上，当x 1，x 2满足
2＜x 1＜x 2＜3时，均有y 1＜y 2＜0，则b 的取值范围是（▲）A ．2＜b ≤4
B ．b ＞3
C ．3＜b ≤4
D ．4≤b ＜6
第8题）
233x x x
=--（第2题）
主视方向（第8题）
15题）.10．在矩形ABCD 中（AB ＜BC ），四边形ABFE 为正方形，G ，H 分别是DE ，
CF 的中点，将矩形DGHC 移至FB 右侧得到矩形FBKL ，延长GH 与KL
交于点M ，以K 为圆心，KM 为半径作圆弧与BH 交于点P ，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形ABCD 面积相等的正方形的边长.若
矩形ABCD 的面积为16，HP :PF=1:4，则CH 的值为（▲）
A
．
2
1B ．1C ．
35D ．2
试卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：m ²-6m +9=
▲
．12．不等式组的解为▲
．
13．在一个不透明的布袋里装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同．小方从袋子中
摸出一个球，记下颜色后不放回，再从袋中摸出一个球，则小方两次摸出的球均为黑色的概率为
▲
．
14．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径是
▲
.
15．如图，直线y =2x 与双曲线k
y x
=（k ＞0）交于点A ，B ，C 为x 轴正半轴上一点，且OC=5，
P 为半径为1的⊙C 上一点，E 为BP 的中点．若OE 的最小值为2，则此时k 的值为
▲
.
16．如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图，AO 为固定底座，且AO ⊥OE 于点O ，
AB 为固定支撑杆，BC 为可绕着点B 旋转的调节杆，灯体CD 始终保持垂直BC ，MN 为台灯照射在桌面的区域，如图2，旋转调节杆使BC ∥OE ，已知此时DM =DN ，
tan ∠B =
3
4
，AO=CD=1dm ，AB=5dm ，BC=7dm ，点M 恰好为ON 的中点，此时cos ∠DME=▲，如图3，旋转调节杆使BC ⊥AB ，则此时MN=▲dm ．
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）
（1）计算:
|－3|－4cos60°+（2019－2020）0．
（2）先化简，再求值:()()222
--+x x x ，其中x=2．
10题）
13
+11x x -≤⎧⎨
>⎩
图2图3
图1
O
A B
C
D
M
N E （第16题）
M
B
C D
H E F
G
A
M P L
K
（第10题）
A
B
C
E
O
P
B
C
D
N
E
O A
（第15题）
x
y
