三相并网逆变器数学模型

三相逆变器的建模1.1逆变器主电路拓扑与数学模型三相全桥逆变器结构简单，采用器件少，并且容易实现控制，故选择三相三线两电平全桥逆变器作为主电路拓扑，如错误!未找到引用源。

所示。

图1三相三线两电平全桥逆变拓扑错误!未找到引用源。

中V dc为直流输入电压；C dc为直流侧输入电容；Q1-Q6为三个桥臂的开关管；L fj(j=a,b,c)为滤波电感；C fj(j=a,b,c)为滤波电容，三相滤波电容采用星形接法；N为滤波电容中点；L cj(j=a,b,c)是为确保逆变器输出呈感性阻抗而外接的连线电感；v oj(j=a,b,c)为逆变器的滤波电容端电压即输出电压；i Lj(j=a,b,c)为三相滤波电感电流，i oj(j=a,b,c)为逆变器的输出电流。

由分析可知，三相三线全桥逆变器在三相静止坐标系abc下，分析系统的任意状态量如输出电压v oj(j=a,b,c)都需要分别对abc三相的三个交流分量v oa、v ob、v oc进行分析。

但在三相对称系统中，三个交流分量只有两个是相互独立的。

为了减少变量的个数，引用电机控制中的Clark 变换到三相逆变器系统中，可以实现三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，即将abc坐标系下的三个交流分量转变成αβ坐标系下的两个交流分量。

由自动控制原理可以知道，当采用PI 控制器时，对交流量的控制始终是有静差的，但PI控制器对直流量的调节是没有静差的。

为了使逆变器获得无静差调节，引入电机控制中的Park变换，将两相静止坐标系转换成两相旋转坐标系，即将αβ坐标系下的两个交流分量转变成dq坐标系下的两个直流分量。

定义αβ坐标系下的α轴与abc三相静止坐标系下的A轴重合，可以得到Clark变换矩阵为：11122230ClarkT ⎡⎤--⎢⎥⎢=⎢⎢⎣ (1)两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq 的变换为Park 变换，矩阵为：cos()sin()sin()cos()Park t t T t t ωωωω⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(2)对三相全桥逆变器而言，设三相静止坐标系下的三个交流分量为：cos()cos(2/3)cos(2/3)a mb mc m u U t u U t u U t ωωπωπ==-=+ (3)经过Clark 和Park 后，可以得到：d m q u U u == (4)由式错误!未找到引用源。

三相并网逆变器LCL滤波特性分析及控制研究一、概述随着可再生能源的快速发展，三相并网逆变器在分布式发电系统中扮演着越来越重要的角色。

由于并网逆变器产生的谐波会对电网造成污染，影响电能质量，滤波器的设计成为了一个关键问题。

LCL滤波器以其良好的滤波效果和较小的体积优势，在三相并网逆变器中得到了广泛应用。

LCL滤波器由电感、电容和电感组成，其特性分析对于优化滤波效果、提高电能质量具有重要意义。

本文将对三相并网逆变器LCL滤波器的滤波特性进行深入分析，包括其频率特性、阻抗特性等，以揭示其滤波机理和影响因素。

为了充分发挥LCL滤波器的优势，对逆变器的控制策略进行研究也是必不可少的。

本文将对三相并网逆变器的控制策略进行探讨，包括传统的PI控制、无差拍控制以及基于现代控制理论的先进控制策略等。

通过对不同控制策略的比较和分析，旨在找到最适合LCL滤波器的控制方法，以提高并网逆变器的性能和稳定性。

本文旨在通过对三相并网逆变器LCL滤波特性的分析和控制研究，为优化滤波效果、提高电能质量提供理论支持和实践指导。

这不仅有助于推动可再生能源的发展，也为电力电子技术的创新和应用提供了新的思路和方法。

1. 研究背景和意义随着可再生能源的快速发展和智能电网建设的深入推进，三相并网逆变器作为新能源发电系统与电网之间的关键接口设备，其性能与稳定性对于电力系统的安全、高效运行至关重要。

在实际应用中，并网逆变器产生的谐波会对电网造成污染，影响电能质量。

为了降低谐波污染，提高电能质量，LCL滤波器因其良好的滤波性能被广泛应用于三相并网逆变器中。

LCL滤波器作为一种典型的无源滤波器，能够有效地抑制并网逆变器产生的高频谐波，降低其对电网的污染。

LCL滤波器的引入也给并网逆变器的控制系统带来了新的挑战。

一方面，LCL滤波器的参数设计需要综合考虑滤波效果和系统稳定性另一方面，由于LCL滤波器固有的谐振特性，如果不加以控制，很容易引发系统振荡，影响逆变器的正常运行。

2(1)3 022三相逆变器的建模1.1逆变器主电路拓扑与数学模型三相全桥逆变器结构简单，采用器件少，并且容易实现控制，故选择三相三线两电平全桥 逆变器作为主电路拓扑，如图1所示。

图1三相三线两电平全桥逆变拓扑图1中V dc 为直流输入电压；C dc 为直流侧输入电容；Q 1-Q 6为三个桥臂的开关管；L fj (j=a,b,c) 为滤波电感；C fj (j=a,b,c)为滤波电容，三相滤波电容采用星形接法；N 为滤波电容中点；L cj (j=a,b,c) 是为确保逆变器输出呈感性阻抗而外接的连线电感；v oj (j=a,b,c)为逆变器的滤波电容端电压即输出电压；i Lj (j=a,b,c)为三相滤波电感电流，i oj (j = a,b,c)为逆变器的输出电流。

由分析可知，三相三线全桥逆变器在三相静止坐标系 abc 下，分析系统的任意状态量如输 出电压v oj (j=a,b,c)都需要分别对abc 三相的三个交流分量 v °a 、晦、v °c 进行分析。

但在三相对称系统中，三个交流分量只有两个是相互独立的。

为了减少变量的个数， 引用电机控制中的 Clark变换到三相逆变器系统中，可以实现三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换，即将 abc 坐标系下的三个交流分量转变成aB 坐标系下的两个交流分量。

由自动控制原理可以知道，当采用PI 控制器时，对交流量的控制始终是有静差的，但PI 控制器对直流量的调节是没有静差的。

为了使逆变器获得无静差调节， 引入电机控制中的Park 变换，将两相静止坐标系转换成两相旋 转坐标系，即将 a 坐标系下的两个交流分量转变成dq 坐标系下的两个直流分量。

定义a 坐标系下的a 轴与abc 三相静止坐标系下的 A 轴重合，可以得到Clark 变换矩阵为:T clarkV dcCdc vao—> ----- V bi ob —v ci oc—hiVC fa C fb C fcQ 425vbojLb .i L cQ ^Q rli LaLfaL fb L fcN两相静止坐标系a 到两相旋转坐标系dq的变换为Park变换，矩阵为:2(1)322cos(，t) sin(，t) —sin( .t) cos( .t)对三相全桥逆变器而言，设三相静止坐标系下的三个交流分量为:ua = U mCOS ( .t )5 二 U m cos( -t - 2 二 / 3) u c 二 U m cos( -t 2 二 / 3)经过Clark 和Park 后，可以得到:U d —U m U q =0由式⑶和式（4）可以看出，三相对称的交流量经过上述 Clark 和Park 变换后可以得到在d 轴和q 轴上的直流量，对此直流量进行PI 控制，可以取得无静差的控制效果。

三相逆变器的建模1.1 逆变器主电路拓扑与数学模型三相全桥逆变器结构简单,采用器件少,并且容易实现控制,故选择三相三线两电平全桥逆变器作为主电路拓扑,如图 1所示。

图 1三相三线两电平全桥逆变拓扑图 1中V dc 为直流输入电压;C dc 为直流侧输入电容;Q 1-Q 6为三个桥臂的开关管;L fj (j =a ,b ,c )为滤波电感;C fj (j =a ,b ,c )为滤波电容,三相滤波电容采用星形接法;N 为滤波电容中点;L cj (j =a ,b,c )就是为确保逆变器输出呈感性阻抗而外接的连线电感;v oj (j =a ,b ,c )为逆变器的滤波电容端电压即输出电压;i Lj (j =a ,b ,c )为三相滤波电感电流,i oj (j =a ,b ,c )为逆变器的输出电流。

由分析可知,三相三线全桥逆变器在三相静止坐标系abc 下,分析系统的任意状态量如输出电压v oj (j =a ,b ,c )都需要分别对abc 三相的三个交流分量v oa 、v ob 、v oc 进行分析。

但在三相对称系统中,三个交流分量只有两个就是相互独立的。

为了减少变量的个数,引用电机控制中的Clark 变换到三相逆变器系统中,可以实现三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换,即将abc 坐标系下的三个交流分量转变成αβ坐标系下的两个交流分量。

由自动控制原理可以知道,当采用PI 控制器时,对交流量的控制始终就是有静差的,但PI 控制器对直流量的调节就是没有静差的。

为了使逆变器获得无静差调节,引入电机控制中的Park 变换,将两相静止坐标系转换成两相旋转坐标系,即将αβ坐标系下的两个交流分量转变成dq 坐标系下的两个直流分量。

定义αβ坐标系下的α轴与abc 三相静止坐标系下的A 轴重合,可以得到Clark 变换矩阵为:11122230ClarkT ⎡⎤--⎢⎥⎢=⎢⎢⎣ (1)两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq 的变换为Park 变换,矩阵为:cos()sin()sin()cos()Park t t T t t ωωωω⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦(2)对三相全桥逆变器而言,设三相静止坐标系下的三个交流分量为:cos()cos(2/3)cos(2/3)a mb mc m u U t u U t u U t ωωπωπ==-=+ (3)经过Clark 与Park 后,可以得到:d m q u U u ==(4)由式(3)与式 (4)可以瞧出,三相对称的交流量经过上述Clark 与Park 变换后可以得到在 d 轴与 q 轴上的直流量,对此直流量进行 PI 控制,可以取得无静差的控制效果。

题目：基于Matlab/ Simulink的三相光伏发电并网系统的仿真院系：姓名：学号：导师：目录一、背景与目的 (3)二、实验原理 (3)1.并网逆变器的状态空间及数学模型 (3)1.1主电路拓扑 (4)1.2三相并网逆变器dq坐标系下数学模型 (4)1.3基于电流双环控制的原理分析 (5)2.LCL型滤波器的原理 (6)三、实验设计 (8)1.LCL型滤波器设计 (8)1.1LCL滤波器参数设计的约束条件 (8)1.2LCL滤波器参数计算 (8)1.3LCL滤波器参数设计实例 (9)2.双闭环控制系统的设计 (10)2.1网侧电感电流外环控制器的设计 (10)2.2电容电流内环控制器的设计 (11)2.3控制器参数计算 (12)四、实验仿真及分析 (12)五、实验结论 (16)一、背景与目的伴随着传统化石能源的紧缺，石油价格的飞涨以及生态环境的不断恶化，这些问题促使了可再生能源的开发利用。

而太阳能光伏发电的诸多优点，使其研究开发、产业化制造技术以及市场开拓已经成为令世界各国，特别是发达国家激烈竞争的主要热点。

近年来世界太阳能发电一直保持着快速发展，九十年代后期世界光伏电池市场更是出现供不应求的局面，进一步促进了发展速度。

目前太阳能利用主要有光热利用，光伏利用和光化学利用等三种主要形式，而光伏发电具有以下明显的优点：1. 无污染：绝对零排放－没有任何物质及声、光、电、磁、机械噪音等“排放”；2. 可再生：资源无限，可直接输出高质量电能，具有理想的可持续发展属性；3. 资源的普遍性：基本上不受地域限制，只是地区之间是否丰富之分；4. 通用性、可存储性：电能可以方便地通过输电线路传输、使用和存储；5. 分布式电力系统：将提高整个能源系统的安全性和可靠性，特别是从抗御自然灾害和战备的角度看，它更具有明显的意义；6. 资源、发电、用电同一地域：可望大幅度节省远程输变电设备的投资费用；7. 灵活、简单化：发电系统可按需要以模块化集成，容量可大可小，扩容方便，保持系统运转仅需要很少的维护，系统为组件，安装快速化，没有磨损、损坏的活动部件；8. 光伏建筑集成（BIPV-Building Integrated Photovoltaic）：节省发电基地使用的土地面积和费用，是目前国际上研究及发展的前沿，也是相关领域科技界最热门的话题之一。

三相逆变器的建模及其控制屈百达;潘文英【摘要】功率开关的动作使三相逆变器成为一种典型的切换系统,常规的控制方法基本是从线性系统出发设计的,但是这些方法不能有效地反应逆变器的内在特性.因此在考虑逆变器的混杂特性的基础上,直接从切换理论出发,构建三相逆变器的数学模型,并给出了一种切换控制方法.该算法不需要复杂的坐标变换和解耦运算,就可以实现交流信号的有效跟踪,使得三相逆变具有了更高质量的正弦输出电流,仿真实验验证了该算法的有效性.【期刊名称】《电源技术》【年(卷),期】2014(038)002【总页数】4页(P345-348)【关键词】三相逆变器;切换系统;数学模型【作者】屈百达;潘文英【作者单位】江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,江苏无锡214122;江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TM464三相电压型逆变器应用于多种场合，例如静止无功补偿器、不间断电源、配电网的发电系统、电机的控制等。

在能源紧缺的当今世界，逆变器及其控制技术的研究具有重要的意义，并且越来越受到关注。

功率开关器件的存在，使得电力电子电路在工作时同时包含连续和离散两种状态。

对于三相逆变器，由于开关模态的多元化，使得其在建模过程更加复杂，逆变器的实际工作过程可以描述为在特定切换规则的控制下不同的连续子系统之间的切换。

近年来，切换系统的提出为电力电子电路分析和设计提供了新的视角。

从系统理论的角度讨论，大多数电力电子电路是属于切换系统，系统在切换开关的控制下在几个子系统中切换，每个子系统都有动态行为。

由于切换系统的非连续性，其结构模型具有分段特性，传统的控制理论无法对非线性系统直接设计控制。

目前，大部分逆变器基本采用的是电压型逆变器拓扑结构，控制方式多为线性控制，例如滞环电流控制、直接功率控制[1]、空间矢量调制(SVPWM)控制[2]等。

而这些基于理想等效设计的控制策略无法准确得到逆变器的运动规律，因而需要对其控制性能进行分析[3]。

逆变器数学模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：逆变器是一种将直流电转变为交流电的电子装置，常见于太阳能发电系统、风力发电系统以及电动汽车中。

在逆变器设计和控制过程中，数学模型起着至关重要的作用。

通过数学模型，工程师可以深入了解逆变器的工作原理、优化设计参数以及优化控制策略。

逆变器的数学模型通常可以分为两种：基于物理原理的模型和基于数据的经验模型。

基于物理原理的模型将逆变器的电路结构、元件参数等物理因素考虑在内，通过建立电路方程、设定控制策略等方式来描述逆变器的运行过程。

而基于数据的经验模型则是通过实验数据来拟合逆变器的动态特性，从而得出逆变器的数学表达式。

在基于物理原理的模型中，最常见的是基于空间平衡方程的分析方法。

这种方法将逆变器中电压、电流、功率的空间分布考虑在内，通过研究电力电子器件的运行特性和控制策略来建立逆变器的动态模型。

利用这种模型，工程师可以分析逆变器的稳定性、动态响应等性能指标，为逆变器的设计与优化提供依据。

除了基于物理原理的模型，基于数据的经验模型也在逆变器领域得到了广泛应用。

这种模型通过收集大量实验数据，利用拟合方法等统计技术来建立逆变器的数学表达式。

经验模型可以较好地模拟逆变器的非线性特性、参数变化等现象，为逆变器控制与优化提供实用参考。

在逆变器的数学建模中，还需要考虑不同拓扑结构、功率等级、控制策略等因素对模型的影响。

基于数学模型，工程师可以进行仿真分析、优化设计、控制算法设计等工作，为逆变器的研究与应用提供理论基础。

逆变器的数学模型是逆变器设计与控制的关键之一。

通过合理建立数学模型，可以深入理解逆变器的运行机理、优化设计参数、提高系统性能。

在未来的研究与应用中，数学模型将继续发挥重要作用，推动逆变器技术的进步与发展。

【本文共XXX字】第二篇示例：逆变器是一种将直流电能转换为交流电能的电子电路设备。

在当今的社会中，逆变器被广泛应用于各种场合，比如太阳能发电系统、风能发电系统以及电动汽车等。

三相SSPWM 逆变电路的建模及应用仿真一、电路原理1、三相逆变电路原理图1 采用IGBT 作为开关器件的三相桥式电压型逆变电路。

图1 三相PWM 逆变电路当c rU U U >时，给V1导通信号，给V4关断信号，2/`'d UN U U =； 当c rU U U <时，给V4导通信号，给V1关断信号，2/`'d UN U U -=。

当给V1(V4)加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1 ( VD4 )导通。

`'UN U 、`'VN U 和`'WN U 的PWM 波形只有2/d U+两种电平。

UV U 波形可由`'UN U 、`'VN U 得出，当1和6通时，UV U =Ud ，当3和4通时，UV U =Ud -，当1和3或4和6通时，UV U =0。

VW U 、WU U 的波形可同理得出。

2、正弦脉冲宽度调制SPWM 原理PWM （Pulse Width Modulation ）控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术，即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要的波形。

PWM 控制技术的重要理论基础是面积等效原理，即：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

下面分析如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波。

把正弦半波分成N 等分，就可以把正弦半波看成由N 个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。

如果把这些脉冲序列用相同数量的等幅不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就可得到图2所示的脉冲序列，这就是PWM 波形。

像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM 波形，也称为SPWM 波。

如图2所示。

tV t v m ωsin )(1=0tω4θ5θππ21θ2θ3θ7θ8θ9θππ210πtωdV dV -)(t v ab (b))(t v 103π1245109876105π107π109π1θ=2θ=0(a)(b)SPWM 等效电压(a)正弦电压312345图2 SPWM 调制原理SPWM 调制方式根据载波三角波的不同，可以分为单极性和双极性两种，分别称为SSPWM 和BSPWM 。

摘要本文分析了三相有源逆变电路（三相半波和全控桥式有源逆变电路）的工作原理以及控制方法。

分析了相控角α的大小以及直流侧负载情况和变换器的工作状态的关系。

采用开环相控触发方式，在Matlab/Simulink下建立了三相全控桥式变换电路的仿真模型，通过调整其触发角（α>90°），并且直流侧接绝对值大于变换器直流测输出平均电压绝对值的反电动势，使之工作在有源逆变的状态。

通过仿真得到了较为理想的波形结果，仿真结果证明了理论分析的正确性。

关键词：Matlab/Simulink；有源逆变电路；相控邵阳学院毕业设计（论文）AbstractThe paper focuses on the three-phase active inversion the circuit by the introduction to the electric circuit of active inversion(Three-phase half-wave and full control of active inverter bridge) and analysis concretely the relation of active inverter output voltage，controlled angle and load characteristics. By using open-loop phase control mode，it establish simulation Model of Three-phase fully-controlled bridge rectifier and active inverter in the environment of Matlab / Simulink and gain more satisfactory simulation waveforms. Being consistent with the result by conventional method of analysis，the paper confirms the correctness of the theoretical analysis and shows high using value of Matlab software in teaching and research of power electronics technology.Keywords: Matlab / Simulink; Active Inverter Circuit; Phase Control目录摘要 (I)Abstract (II)1绪论 (1)1.1Matlab语言简介 (1)1.2 有源逆变电路工作原理 (1)1.3 控制方法 (2)1.4 三种有源逆变模式单元电路的比较 (7)2 有源逆变与相控变流器特性 (9)2.1 有源逆变电路的工作原理 (9)2.2 三相桥式整流电路 (12)2.3 三相有源逆变电路 (19)2.4 有源逆变的应用 (28)2.5 小结 (33)3 三相有源逆变电路的仿真 (34)3.1 三相全控桥式有源逆变电路建模 (34)3.2 仿真结果分析 (37)4 结论 (39)参考文献 (40)致谢 (41)1 绪论在电力电子技术中，把交流电能变成直流电源的过程称为整流，而把直流电能变换成交流电能的过程则称之为逆变，它是整流的逆过程。

《电气工程综合训练III》报告设计题目：三相并网逆变器分析、设计与仿真专业班级：学生姓名：学生学号：指导老师：许完成日期：2016年1月13日江苏大学·电气信息工程学院1.训练题目：三相并网逆变器分析、设计与仿真2.训练目标：通过本课程的综合训练，掌握电力电子变换器及其控制系统的数学建模、性能分析、参数设计和基于PSIM软件的仿真验证，为后续毕业设计及未来工作与科研奠定一定的电气工程综合实践基础。

3.训练内容：三相并网逆变器的并网原理与数学模型，基于PI控制器的矢量控制策略及参数设计，三相SVPWM调制技术，三相软件PLL技术及参数设计，三相并网逆变器系统的PSIM仿真分析。

N4.训练要求：独立完成训练内容，正确分析工作原理，合理设计相关参数，正确搭建仿真模型，有效获得仿真结论，作业封面全班统一，文字图表布局整齐，采用A4纸张打印并装订。

一、新能源发电与并网技术新能源是指传统能源之外的各种形式能源，包括太阳能、风能、水能、地热能、生物质能和海洋能。

新能源发电是指某些中小型发电装置靠近用户侧安装，它既可以独立于公共电网直接为少量用户提供电能，也能直接接入配网，与公共电网一起为用户提供电能。

新能源发电主要包括：光伏发电系统、风力发电系统、燃料电池、水能发电系统、海洋能发电系统、地热能发电系统、生物质发电装置以及储能装置等。

根据用户及使用目的的不同，新能源发电可用于备用电站、电力调峰、冷热电联供以及边远地区的独立供电等多种用途。

中小容量燃气轮机发电、风力发电机组以及以直流电形式存在的太阳能光伏电池、燃料电池等分布式电源发出的电能无法直接供给交流负荷，须经一定的接口并网。

分布式发电并网接口方式分电力电子逆变器接口和常规旋转电机接口类，前者在体积、重量、变换效率、可靠性、电性能等方面均优于后者，目前主要装置是并网逆变器。

逆变器的拓扑结构是关键，关系到逆变器的效率和成本。

一方面新能源大规模并网要求电网不断提高适应性和安全稳定控制能力，主要体现在：电网调度需要统筹全网各类发电资源，使全网的功率供给与需求达到实时动态平衡，并满足安全运行标准；电网规划需要进行网架优化工作，通过确定合理的大规模新能源基地的网架结构和送端电源结构，实现新能源与常规能源的合理布局和优化配置；输电环节需要采用高压交／直流送出技术，提升电网的输送能力，降低输送功率损耗。

三相逆变器得建模1.1逆变器主电路拓扑与数学模型三相全桥逆变器结构简单,采用器件少,并且容易实现控制,故选择三相三线两电平全桥逆变器作为主电路拓扑,如图1所示。

图1三相三线两电平全桥逆变拓扑图1中V dｃ为直流输入电压;C dc为直流侧输入电容;Q１-Q６为三个桥臂得开关管；L fj（j＝a,b,ｃ)为滤波电感;C fｊ(j=a,b,c）为滤波电容,三相滤波电容采用星形接法;N为滤波电容中点;Lｃｊ(j=a,b,c)就是为确保逆变器输出呈感性阻抗而外接得连线电感;vｏj(j=ａ，ｂ,c)为逆变器得滤波电容端电压即输出电压;i Lｊ(ｊ=a,b,c)为三相滤波电感电流,iｏj(j=a,b,c)为逆变器得输出电流。

由分析可知,三相三线全桥逆变器在三相静止坐标系ａbc下，分析系统得任意状态量如输出电压ｖｏj(j=ａ,ｂ，c)都需要分别对aｂc三相得三个交流分量vｏａ、v ob、v oc进行分析。

但在三相对称系统中,三个交流分量只有两个就是相互独立得。

为了减少变量得个数,引用电机控制中得Claｒｋ变换到三相逆变器系统中,可以实现三相静止坐标系到两相静止坐标系得变换,即将abc 坐标系下得三个交流分量转变成αβ坐标系下得两个交流分量。

由自动控制原理可以知道,当采用ＰI 控制器时,对交流量得控制始终就是有静差得,但PI控制器对直流量得调节就是没有静差得。

为了使逆变器获得无静差调节,引入电机控制中得Ｐａｒｋ变换,将两相静止坐标系转换成两相旋转坐标系,即将αβ坐标系下得两个交流分量转变成dq坐标系下得两个直流分量。

定义αβ坐标系下得α轴与abc三相静止坐标系下得A轴重合,可以得到Ｃlark变换矩阵为:（1）两相静止坐标系αβ到两相旋转坐标系dq得变换为Ｐａrk变换,矩阵为：（2) 对三相全桥逆变器而言,设三相静止坐标系下得三个交流分量为:(３) 经过Claｒk与Park后,可以得到:（4）由式(3）与式(4）可以瞧出,三相对称得交流量经过上述Ｃlark与Ｐark 变换后可以得到在 d 轴与ｑ轴上得直流量,对此直流量进行PI 控制,可以取得无静差得控制效果。