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长方体计算公式表
一、长方体的基本概念。
长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
它由六个面组成，相对的面面积相等，可能有两个面（上、下底面）是正方形。
二、长方体的计算公式。
1. 棱长总和。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，用字母表示为L = 4(a + b+h)，其中L 表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高。
2. 表面积。
- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S =
2(ab+ah + bh)，其中S表示表面积。
- 如果长方体有两个相对的面是正方形（设正方形面的边长为a，另一条棱的长度为h），则表面积S = 2a^2+4ah。
3. 体积。
- 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
- 当长方体有两个相对的面是正方形（设正方形面的边长为a，另一条棱的长度为h）时，体积V = a^2h。
长方体正方体圆柱圆锥知识表格正方体、长方体、圆柱、圆锥比较表格名称图形侧面展开图特点表面积公式体积公式长方体〔1〕6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕有8个顶点。
长方体的表面积=（a×b＋a×c＋b×c）×2(a,b,c分别为长宽高)长方体的体积=a×b×c正方体（特殊长方体）〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有8个顶点〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的表面积=a×a×6(a为棱长)正方体的体积=a×a×a圆柱（1）由两个大小相同的圆形底面和一个曲面组成。
（2）有无数条高圆柱的表面积=两个底面积＋一个侧面积（有时候加一个底面积，那就是无盖）圆柱的体积=S底×h（底面积×高）圆锥（1）由一个圆形底面和一个曲面组成圆锥的表面积=侧面积+一个地面的面积圆锥的体积=S底×h÷3（或者×三分之一，因为等底等高的时候，圆柱是圆锥的三倍）。
长方体知识点总结一、长方体的认识。
1. 面。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
- 相对的面完全相同，即前面和后面、左面和右面、上面和下面分别相同。
2. 棱。
- 长方体有12条棱。
- 可分为三组，每组有4条棱，分别是长、宽、高方向的棱。
- 相对的棱长度相等，例如长方向的4条棱长度相等，宽方向的4条棱长度相等，高方向的4条棱长度相等。
3. 顶点。
- 长方体有8个顶点。
二、长方体的表面积。
1. 表面积概念。
- 长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
2. 计算公式。
- 长方体表面积S = 2×(ab + ah+bh)，其中a为长，b为宽，h为高。
- 推导过程：长方体相对的面面积相等，前面和后面的面积都是ah，左面和右面的面积都是bh，上面和下面的面积都是ab，所以表面积就是这六个面面积之和，即2ab+2ah + 2bh=2(ab + ah+bh)。
三、长方体的体积。
1. 体积概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 计算公式。
- 长方体体积V=abh。
- 推导过程：可以用小正方体来摆长方体，长a表示沿长的方向摆的小正方体个数，宽b表示沿宽的方向摆的小正方体个数，高h表示沿高的方向摆的小正方体个数，那么小正方体的总个数（也就是长方体的体积）就是a×b×h。
四、长方体的棱长总和。
1. 计算公式。
- 长方体棱长总和L = 4(a + b+h)。
- 因为长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和就是长、宽、高之和的4倍。
