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实验一MATLAB的实验环境及基本命令一实验目的：1．学习了解MA TLAB的实验环境2．在MA TLAB系统命令窗口练习有关MA TLAB命令的使用。
二实验步骤1．学习了解MA TLAB的实验环境：在Windows桌面上，用mouse双击MA TLAB图标，即可进入MA TLAB系统命令窗口：图1-1 MA TLAB系统命令窗口①在命令提示符”>>”位置键入命令:help此时显示MA T ALAB 的功能目录， 其中有“Matlab\general ”，“toolbox\control ”等；阅读目录的内容；② 键入命令：intro此时显示MA TLAB 语言的基本介绍，如矩阵输入、数值计算、曲线绘图等。
要求阅读命令平台上的注释内容，以尽快了解MA TLAB 语言的应用。
③ 键入命令：help help显示联机帮助查阅的功能，要求仔细阅读。
④ 键入命令：into显示工具箱中各种工具箱组件和开发商的联络信息。
⑤ 键入命令：demo显示MA TLAB 的各种功能演示。
2． 练习MA TLAB 系统命令的使用。
① 表达式MA TLAB 的表达式由变量、数值、函数及操作符构成。
实验前应掌握有关变量、数值、函数及操作符的有关内容及使用方法。
练习1-1: 计算下列表达式:要求计算完毕后，键入相应的变量名，查看并记录变量的值。
②．向量运算： )6sin(/250π=d 2/)101(+=a )sin(3.2-=e c i b 53+=n 维向量是由n 个成员组成的行或列数组。
在MA TLAB 中，由分号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；由逗号或空号分隔的方括号中的元素产生一个列向量；同维的向量可进行加减运算，乘法须遵守特殊的原则。
练习1-2已知：X=[2 ；-4；8]求 ：Y=R ＇；P=5*R ；E=X .*Y ；S=X ＇* Y练习1-3⑴产生每个元素为1的4维的行向量；⑵产生每个元素为0的4维的列向量；⑶产生一个从1到8的整数行向量，默认步长为1；⑷产生一个从π到0，间隔为π/3的行向量；③矩阵基本运算操作。
昆明理工大学电力工程学院学生实验报告实验课程名称：控制系统仿真实验开课实验室：年月日实验一 电路的建模与仿真一、实验目的1、了解KCL 、KVL 原理；2、掌握建立矩阵并编写M 文件；3、调试M 文件，验证KCL 、KVL ；4、掌握用simulink 模块搭建电路并且进行仿真。
二、实验内容电路如图1所示，该电路是一个分压电路，已知13R =Ω，27R =Ω，20S V V =。
试求恒压源的电流I 和电压1V 、2V 。
IVSV 1V 2图1三、列写电路方程（1）用欧姆定律求出电流和电压 （2）通过KCL 和KVL 求解电流和电压四、编写M文件进行电路求解（1）M文件源程序（2）M文件求解结果五、用simulink进行仿真建模（1）给出simulink下的电路建模图（2）给出simulink仿真的波形和数值六、结果比较与分析实验二数值算法编程实现一、实验目的掌握各种计算方法的基本原理，在计算机上利用MATLAB完成算法程序的编写拉格朗日插值算法程序，利用编写的算法程序进行实例的运算。
二、实验说明1．给出拉格朗日插值法计算数据表；2．利用拉格朗日插值公式，编写编程算法流程，画出程序框图，作为下述编程的依据；3．根据MATLAB软件特点和算法流程框图，利用MATLAB软件进行上机编程；4．调试和完善MATLAB程序；5．由编写的程序根据实验要求得到实验计算的结果。
三、实验原始数据上机编写拉格朗日插值算法的程序，并以下面给出的函数表为数据基础，在整个插值区间上采用拉格朗日插值法计算(0.6)f，写出程序源代码，输出计算结果：四、拉格朗日插值算法公式及流程框图五、程序代码六、计算结果f=(0.6)实验三 动态电路的建模及仿真一、实验目的1．了解动态电路的理论，掌握动态电路建模的基本原理； 2．熟悉MATLAB 的Simulink 模块，并掌握使用模块搭建过程。
二、实验说明电力系统是一个大规模、时变的复杂系统，主要由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成，在国民经济中占有非常重要的作用。
实验三采样系统的仿真一实验目的1．掌握理解数字控制系统的仿真技术。
2．掌握理解增量式 PID 数字控制器的实现方法。
二实验内容1根据上面的各式，编写仿真程序。
取K P= 1.89 ，T i = 30 s, T d= 7.5s，T = 10s，H2set _ percent = 80，tend = 700 , 进行仿真实验，绘制仿真曲线。
clcclear allA=2;ku=0.1/0.5;H10=1.5;H20=1.4;alpha12 = 0.25/sqrt(H10);alpha2 = 0.25/sqrt(H20);R12=2*sqrt(H10)/alpha12;R2=2*sqrt(H20)/alpha2;H1SpanLo=0;H2SpanLo=0;H1SpanHi=2.52;H2SpanHi=2.52;Kp=1.89;Ti=30;Td=10;ad = 1/(A*R12);a1 = 1/(A*R12);a2 = 1/(A*R2);Kc=Kp/Ti;bc=Ti;Kd = 1/A;K1 = ku/A;K2 = 1/(A*R12);beta1=1/(a1*a2);beta3=beta1*a1/(a2-a1);beta2=-beta1-beta3;u(1)=0;u(2)=0;u(3)=0;y(1)=0;y(2)=0;y(3)=0;nCounter = 70;T=10;k=2;deltuU=0;e(1)=0;e(2)=0;e(3)=0;uc(1)=0;H20_percent=(H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;H2set_percent=80;tend = nCounter*T;for t=2*T:T:tendk=k+1;e(3)=(H2set_percent -(y(k-1)+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100)/100;deltaU=Kp*(e(3)-e(2))+Kp*T/Ti*e(3)+Kp*Td/T*[e(3)-2*e(2)+e(1)];e(1)=e(2);e(2)=e(3);u(k)=u(k-1)+deltaU;y(k)=(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))*y(k-1) -exp(-(a1+a2)*T)*y(k-2)+K1*K2*(beta1+beta2+beta3)*u(k)- ...K1*K2*(beta1*(exp(-a1*T)+exp(-a2*T))+beta2*(1+exp(-a2*T)) ...+beta3*(1+exp(-a1*T)))*u(k-1)+K1*K2*(beta1*exp(-(a1+a2)*T)+beta2*exp( -a2*T)+ ...beta3*exp(-a1*T))*u(k-2) ;y(k-2)=y(k-1);y(k-1)=y(k);u(k-2)=u(k-1);u(k-1)=u(k);endy=(y+H20-H2SpanLo)/(H2SpanHi-H2SpanLo)*100;y2sp=H2set_percent*ones(size(y'));u=(u+0.5)*100;Hlevel(:,1)=y;Hlevel(:,2)=y;y1=y;y2=y;textPositionH1=max(Hlevel(:,1));textPositionH2=max(Hlevel(:,2));H2Steady=Hlevel(size(Hlevel(:,1),1),1)*ones(size(y1'));xmax=max(0:T:tend);xmin=0;ymax=90;ymin=50;scrsz = get(0,'ScreenSize');gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)-10 scrsz(4)-90]) %gca=figure('Position',[5 10 scrsz(3)/2 scrsz(4)/1.5])set(gca,'Color','w');plot(0:T:tend,Hlevel(:,1),'b','LineWidth',2)hold onplot(0:T:tend,y2sp,'k','LineWidth',2)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6],'Color','b','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/6,' 第二个水箱的液位H2','FontSize',16)line([tend/2 tend/2+27],[(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2 (ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2],'Color','k','LineWidth',6)text(tend/2+27,(ymax-ymin)/2+ymin-(ymax-ymin)/4.2,' 第二个水箱的液位给定值','FontSize',16)axis([xmin xmax ymin ymax]);text(tend/5,ymax+1.5,' 实验三 PID数字控制器控制效果','FontSize',22) grid结果：三实验内容 2（1）针对实验二的第一部分内容，利用Simulink 建立该系统，取K P = 1.78 ，T i = 85s,ΔH2 s =0，ΔQd = 0.05 ，进行仿真实验，观察响应曲线。
控制系统CAD实验报告一、实验目的1. 掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。
2. 掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。
二、实验内容1.根轨迹分析设系统结构如图1所示。
（1）试绘制该系统的根轨迹；（2）请分别在系统左半平面和右半平面的根轨迹图上选择一点，判断在这两点系统闭环的稳定性。
2.稳定性分析（1）代数法稳定性判据：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：试对系统闭环判别其稳定性。
（2）Bode图法判断系统稳定性：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：试绘制系统的Bode图和Nyquist曲线，分别用两种方法判断闭环系统的稳定性，并求出系统的频域性能指标w，γ与时域性能指标σ%、s t。
c三、预习报告1.根轨迹分析g1=tf(1,[1 0])g2=tf(0.2,[0.5 1 0])sys=g1*g2+5*g2rlocus(sys)Gridnyquist(G)2.稳定性分析(1)G=tf([6 7],[1 5 0 27 8]) %闭环环传递函数den=[1 5 0 27 8]p=roots(den)i=find(real(p)>=0)n=length(i)if(n>0) disp('系统不稳定，不稳定根个数为：')nelse disp('系统稳定')end四、上机实验结果1.根轨迹分析2.稳定性分析（1）代数法稳定性判据：Transfer function:6 s + 7----------------------s^4 + 5 s^3 + 27 s + 8den =1 5 0 27 8p =-5.76950.5307 + 2.1137i0.5307 - 2.1137i-0.2920i =23n = 2系统不稳定，不稳定根个数为：n =2（2）Transfer function:0.3 s + 1------------------s^3 + 12 s^2 + 5 s Gm = Inf Pm = 69.1650 Wcg =InfWcp =0.1842五、实验总结对知识的掌握不足，对知识点理解错误。
《控制系统仿真》实验指导书天津大学仁爱学院2013年9月实验一MATLAB平台认识、编程初步实验一、实验目的1、了解MATLAB语言环境。
2、练习MATLAB命令的基本操作。
3、练习M文件的基本操作。
二、实验内容1、了解MATLAB语言环境1）MATLAB语言操作界面。
用鼠标双击图标即可打开MATLAB可见多个窗口：”Command Window” Command history”, ”workspace”等，在命令窗口”Command Wind ow”中,在命令提示符位置键入命令，完成下面的练习。
2.练习MATLAB命令的基本操作1）键入常数矩阵输入命令：a=［1 2 3］a=［1;2;3］记录结果，比较显示结果有何不同：b=［1 2 5］b=［1 2 5］;记录结果，比较显示结果有何不同：c=a*b c=a*b′记录结果，比较变量加“′”后的区别：a=［1 2 3;4 5 6;7 8 0］a^2a^0.5记录显示结果。
2）作循环命令程序：>>makesum=0;for i=1:1:100;makesum=makesum+i;end键入makesum,按回车键，记录计算结果。
3）分别执行下列命令：a=［1 2 3;4 5 6;7 8 0］poly(a)rank(a)det(a)trace(a)inv(a)eig(a)分别写出命令含义、记录结果。
3.练习M文件的基本操作1）新建文件，建.M文件2）输入程序function [m,s]=findsum(k)s=0;m=0;while (s<=k),m=m+1;s=s+m; end3）另存为“findsum．m”文件这样就可以在MATLAB环境中对不同的k值调用该函数了。
例如，若想求出大于的最小m值，则可以得出如下命令：在命令窗口中输入>>[m1,s1]=findsum()，观察记录结果。
三、实验报告要求按照上述步骤进行实验，并按实验记录完成实验报告。
控制系统CAD及数字仿真实验指导书自动化系目录第一章前言............... (2)第二章控制系统CAD及数字仿真实验1．控制系统稳定性的MATLAB辅助分析 (3)2．数据处理方法的MATLAB实现 (4)3．控制系统数字仿真的实现． (5)4．基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统仿真实验 (6)5．双闭环直流调速系统设计仿真实验．........... .... .... .... .7 6．水箱液位控制仿真实验．.......................... .. .... . .8第一章前言本实验课程是与学科基础选修课程《控制系统CAD及数字仿真》相配合的实践课程。
作为联系自动控制理论、自动控制系统设计、课程设计、毕业设计等教学环节的仿真技术类课程，其不仅可以使学生加强课程的学习效果，而且还可为学生在毕业设计中提供一个强有力的工具，有效加强教学中的实践性教学环节，提高学生的独立工作能力和创造性思维能力。
开设本课程的目的，主要是培养学生运用MATLAB语言进行编程和仿真的能力，为今后从事科研工作和与专业有关的工程技术工作打好基础。
一、上机实验要求1、要求学生熟悉MATLAB中的控制系统工具箱与SIMULINK软件包。
2、能根据有关控制算法，编写有关的MATLAB程序。
3、能对实验结果进行分析和讨论，得到相关的实验结论。
二、上机实验的基本程序：1、明确实验任务。
2、提出实验方案。
3、编制有关的MATLAB程序或利用SIMULINK工具建立系统的仿真模型。
4、进行实验操作，作好观测和记录，保存有关的实验数据。
5、整理实验数据，得出结论，撰写实验报告。
在进行上机实验时，上述程序应让学生独立完成，教师给予必要的指导，以培养学生的动手能力。
要做好各个上机实验，就应做到：实验前做准备，实验中有条理，实验后勤分析。
实验一控制系统稳定性的MATLAB辅助分析一、实验目的学会在MATLAB环境下对线性控制系统进行稳定性分析。
写，均要求用标准Ａ４纸进行撰写，单栏排版，单面打印，并左侧装订，以便于报告最终的批阅与存档，（对于存在“逻辑混乱” 、“文字不清” 、“作图潦草” 、“排版混乱”等问题的报告，将予以退回重新撰写）。
封页：（参考最后一页的“封页”格式）正文：（小四字体）仿真实验题目 1、 2、 3、 4、 5、五、思考题 1．在系统启动过程的第 2 阶段中，理想的电流特性为：实际值小于给定/设定值，试说明为何？引言原理/建模设计/分析/论述仿真实验/结果分析结论（思考题解答） 2．动态性能中，电流/转速特性的“超调量”与理论值是否有偏差？；如有偏差，试给出分析/解释。
3．在“双闭环直流电动机调速系统”中，电流调节器与速度调节器的输出都要设置“限幅” ，试说明：你是如何选取限幅值的？ 4．假设系统中的励磁电压减小/增加，试说明：系统转速将可能怎样变化？参考文献： [1] 张晓华主编《控制系统数字仿真与 CAD》第 3 版机械工业出版社 2009 [2] 张晓华主编《系统建模与仿真》清华大学出版社 2006 [3] 陈伯时主编《电力拖动自动控制系统》第 3 版机械工业出版社 2008 25
“控制系统数字仿真与CAD” 仿真实验报告姓班学名：级：号：联系电话： Email: 提交日期： 26。
《控制系统仿真与CAD》实验课程报告一、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节。
实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB/Simulink 求解控制问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。
通过对MATLAB/Simulink进行求解，基本掌握常见控制问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言的强大的计算功能与其在控制领域的应用优势。
上机实验最终以书面报告的形式提交，作为期末成绩的考核内容。
二、题目及解答第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析1.>>f=inline('[-x(2)-x(3);x(1)+a*x(2);b+(x(1)-c)*x(3)]','t','x','flag','a','b','c');[t,x]=ode45( f,[0,100],[0;0;0],[],0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)),grid,figure,plot(x(:,1),x(:,2)), grid2.>>y=@(x)x(1)^2-2*x(1)+x(2);ff=optimset;rgeScale='off';ff.TolFun=1e-30;ff.Tol X=1e-15;ff.TolCon=1e-20;x0=[1;1;1];xm=[0;0;0];xM=[];A=[];B=[];Aeq=[];Beq=[];[ x,f,c,d]=fmincon(y,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,@wzhfc1,ff)Warning: Options LargeScale = 'off' and Algorithm ='trust-region-reflective' conflict.Ignoring Algorithm and running active-set algorithm. To runtrust-region-reflective, setLargeScale = 'on'. To run active-set without this warning, useAlgorithm = 'active-set'.> In fmincon at 456Local minimum possible. Constraints satisfied.fmincon stopped because the size of the current search direction is less thantwice the selected value of the step size tolerance and constraints aresatisfied to within the selected value of the constraint tolerance.<stopping criteria details>Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-20):lower upper ineqlin ineqnonlin2x =1.00001.0000f =-1.0000c =4d =iterations: 5funcCount: 20lssteplength: 1stepsize: 3.9638e-26algorithm: 'medium-scale: SQP, Quasi-Newton, line-search'firstorderopt: 7.4506e-09constrviolation: 0message: [1x766 char]3.(a) >> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5))G =s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3Continuous-time transfer function.(b)>> z=tf('z',0.1);H=(z^2+0.568)/((z-1)*(z^2-0.2*z+0.99))H =z^2 + 0.568-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.4.>> A=[0 1 0;0 0 1;-15 -4 -13];B=[0 0 2]';C=[1 00];D=0;G=ss(A,B,C,D),Gs=tf(G),Gz=zpk(G)G =a =x1 x2 x3x1 0 1 0x2 0 0 1x3 -15 -4 -13b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0Continuous-time state-space model.Gs =2-----------------------s^3 + 13 s^2 + 4 s + 15 Continuous-time transfer function.Gz =2---------------------------------(s+12.78) (s^2 + 0.2212s + 1.174) Continuous-time zero/pole/gain model.5.设采样周期为0.01s>> z=tf('z',0.01);H=(z+2)/(z^2+z+0.16) H =z + 2--------------z^2 + z + 0.16Sample time: 0.01 secondsDiscrete-time transfer function.6.>> syms J Kp Ki s;G=(s+1)/(J*s^2+2*s+5);Gc=(Kp*s+Ki)/s;GG=feedback(G*Gc,1) GG =((Ki + Kp*s)*(s + 1))/(J*s^3 + (Kp + 2)*s^2 + (Ki + Kp + 5)*s + Ki)7.(a)>>s=tf('s');G=(211.87*s+317.64)/((s+20)*(s+94.34)*(s+0.1684));Gc=(169.6*s+400)/(s*(s+4));H=1/(0.01*s+1);GG=feedback(G*Gc,H),Gd=ss(GG),Gz=zpk(GG)GG =359.3 s^3 + 3.732e04 s^2 + 1.399e05 s + 127056----------------------------------------------------------------0.01 s^6 + 2.185 s^5 + 142.1 s^4 + 2444 s^3 + 4.389e04 s^2 + 1.399e05 s + 127056Continuous-time transfer function.Gd =a =x1 x2 x3 x4 x5 x6x1 -218.5 -111.1 -29.83 -16.74 -6.671 -3.029x2 128 0 0 0 0 0x3 0 64 0 0 0 0x4 0 0 32 0 0 0x5 0 0 0 8 0 0x6 0 0 0 0 2 0b =u1x1 4x2 0x3 0x4 0x5 0x6 0c =x1 x2 x3 x4 x5 x6y1 0 0 1.097 3.559 1.668 0.7573d =u1y1 0Continuous-time state-space model.Gz =35933.152 (s+100) (s+2.358) (s+1.499)----------------------------------------------------------------------(s^2 + 3.667s + 3.501) (s^2 + 11.73s + 339.1) (s^2 + 203.1s + 1.07e04) Continuous-time zero/pole/gain model.(b)设采样周期为0.1s>>z=tf('z',0.1);G=(35786.7*z^2+108444*z^3)/((1+4*z)*(1+20*z)*(1+74.04*z));Gc= z/(1-z);H=z/(0.5-z);GG=feedback(G*Gc,H),Gd=ss(GG),Gz=zpk(GG)GG =-108444 z^5 + 1.844e04 z^4 + 1.789e04 z^3----------------------------------------------------------------1.144e05 z^5 +2.876e04 z^4 + 274.2 z^3 + 782.4 z^2 + 47.52 z + 0.5Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Gd =a =x1 x2 x3 x4 x5 x1 -0.2515 -0.00959 -0.1095 -0.05318 -0.01791x2 0.25 0 0 0 0x3 0 0.25 0 0 0x4 0 0 0.125 0 0x5 0 0 0 0.03125 0b =u1x1 1x2 0x3 0x4 0x5 0c =x1 x2 x3 x4 x5y1 0.3996 0.6349 0.1038 0.05043 0.01698d =u1y1 -0.9482Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time state-space model.Gz =-0.94821 z^3 (z-0.5) (z+0.33)----------------------------------------------------------(z+0.3035) (z+0.04438) (z+0.01355) (z^2 - 0.11z + 0.02396)Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time zero/pole/gain model.8.>>s=tf('s');g1=1/(s+1);g2=s/(s^2+2);g3=1/s^2;g4=(4*s+2)/(s+1)^2;g5=50;g6=(s^2+2) /(s^3+14);G1=feedback(g1*g2,g4);G2=feedback(g3,g5);GG=3*feedback(G1*G2,g6) GG =3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s---------------------------------------------------------------------------s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3 + 7732 s^2 + 5602 s + 1400Continuous-time transfer function.9.>>s=tf('s');T0=0.01;T1=0.1;T2=1;G=(s+1)^2*(s^2+2*s+400)/((s+5)^2*(s^2+3*s+100 )*(s^2+3*s+2500));Gd1=c2d(G,T0),Gd2=c2d(G,T1),Gd3=c2d(G,T2),step(G),figure,st ep(Gd1),figure,step(Gd2),figure,step(Gd3)Gd1 =4.716e-05 z^5 - 0.0001396 z^4 + 9.596e-05 z^3 + 8.18e-05 z^2 - 0.0001289 z + 4.355e-05----------------------------------------------------------------z^6 - 5.592 z^5 + 13.26 z^4 - 17.06 z^3 + 12.58 z^2 - 5.032 z + 0.8521Sample time: 0.01 secondsDiscrete-time transfer function.Gd2 =0.0003982 z^5 - 0.0003919 z^4 - 0.000336 z^3 + 0.0007842 z^2 - 0.000766 z + 0.0003214----------------------------------------------------------------z^6 - 2.644 z^5 + 4.044 z^4 - 3.94 z^3 + 2.549 z^2 - 1.056 z + 0.2019Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.Gd3 =8.625e-05 z^5 - 4.48e-05 z^4 + 6.545e-06 z^3 + 1.211e -05 z^2 - 3.299e-06 z + 1.011e-07---------------------------------------------------------------z^6 - 0.0419 z^5 - 0.07092 z^4 - 0.0004549 z^3 + 0.002495 z^2 - 3.347e-05 z + 1.125e-07Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.10.(a)>> G=tf(1,[1 2 1 2]);eig(G),pzmap(G) ans =-2.0000-0.0000 + 1.0000i-0.0000 - 1.0000i系统为临界稳定。
实验三 采样控制系统的数字仿真一、实验目的1. 熟悉采样控制系统的仿真方式；2. 掌握采样控制系统数字仿真的程序实现。
二、实验内容 某工业系统的开环传递函数为10()(5)G s s s =+，要求用数字控制器D(z)来改善系统的性能，使得相角裕度大于45o ，调节时间小于1s(2%准则)。
1. 绘制碾磨控制系统开环根轨迹图、Bode 图和奈奎斯特图，并判断稳定性；sisotool(G)//点击“Analysis ”下的“Closed-Loop Bode ”，出现LTI Viewer for SISO Design toolmargin(G)//点击图标“Data Cursor ”，点击交叉点，出现相关参数。
2. 当控制器为()()()c K s a G s s b +=+，试设计一个能满足要求的控制器（要求用根轨迹法和频率响应法进行设计）；调节前：Gs=tf(10,[1 5 0]);Close_S=feedback(Gs,1);Step(Close_S,'b');hold on设计前截止频率为1.88rad/s,相角裕度为69.5°（第一问中）（1）进行根轨迹校正：1,2=70=0.84.42.55/.25/5 3.75s n n nn arctgt w rad s w rad s w p w jw j γγξξξ====-±=-±取度由，求得＝5，取＝6要求的主导极点为 要使得根轨迹向左转，要加入零点。
考虑到校正装置的物理可实现性，加入超前校正装置。
111111111a ()b (a)()(2)(b),a 2b 1804050c g o o o oooc s G s s K s G s s s s p p p p p p p p p ϕ+=++=++∠∠∠∠=-∠∠∠∠==K （）（）开环传递函数为为了使得根轨迹通过根据相角条件（－）－（－0）－（－）－（－）求得（－0）＝140，（－2）＝90（－a ）－（－b ）超前装置提供的超前相角为a=6.512，b=11.499（a 表示零点，b 表示极点）111111115 3.7516.51210+511.4990+511.4991006.512=10g g p j p K p p p p p p K p K =-++=++++=≈+根据根轨迹的幅值条件系统的开环增益为333 6.512()11.499 6.5126.499c c c s G s s z p p z p +=+==-10（）所以（）加校正装置后，除要求的主导极点，还有一个闭环零点和一个非主导极点。
根据(-5+j3.75)+(-5-j3.75)+＝0+(-5)+(-11.499)-第八法则、对系统的影响，例如超调量可能会变大等，但闭环系统的性能主要由复数极点确定。
()100( 6.512)()()(5 3.75)(5 3.75)( 6.499)1()()()()C s s s R s s j s j s C s s R s s s+Φ==+-+++Φ=Φ加校正装置后，系统的闭环传递函数为系统的单位阶跃响应为=检验性能：Ds=tf(10*[1 6.512],[1 11.499]);Gs=tf(10,[1 5 0]);Close_S=feedback(Ds*Gs,1);Step(Close_S,'b');hold onG=zpk([-6.512],[0,-5,-11.499],10);margin(G);G=zpk([-6.512],[0,-5,-11.499],100);margin(G);（2）频率校正：要求：静态速度误差为20，相角裕度不小于45°，调节时间小于1s （2%）。
a.根据静态误差指标确定开环增益100110lim ()()lim 2201(5)10v c s s Ts K s G s G s s K K Ts s s K α→→+=⋅=⋅⋅==++= b.据确定的增益 K ，画出增益经调整后的未校正系统的Bode 图G=zpk([],[0,-5],100);margin(G);c. 计算为满足设计要求所需增加的相位超前角度从图可知为满足设计要求，还须25度左右的超前相角。
即令 25=m ϕd. 计算α1sin 2.46381sin m mϕαϕ+==- e. 选定最大超前角发生频率因为校正环节在最大超前相角处有 10log a 的幅值提升，所以把m m 10log 10log(2.4638) 3.916()=12rad /dB s αωω-=-=-处选为：f.据式T m αω1=计算超前环节的时间常数因子 T和校正环节的交接频率11218.36p T ωω====，17.645z T ωα== h. 对以上设计所得)()(s G s G c 进行检验，看是否满足设计要求。
/111010()()1(5)/1(5)z c p s Ts K G s G s K Ts s s s s s ωααω++=⋅=⋅++++ (7.65)()24.638(18.836)c s G s s +=⋅+ i ．性能验证：Ds=tf(24.638*[1 7.65],[1 18.836]);Gs=tf(10,[1 5 0]);Close_S=feedback(Ds*Gs,1);Step(Close_S,'b');hold onG=zpk([-7.65],[0,-5,-18.836],240.638);margin(G);3.将采样周期取为0.02T s =，试确定与()c G s 对应的数字控制器()c G z （要求用多种方法进行离散化，并进行性能比较）；（1）选用根轨迹所得到的控制器函数： 10( 6.512)11.499s Gs s +=+ （2）采用脉冲响应不变法，零阶保持器法，一阶保持器法，双线性变涣法，零极点匹配方法确定数字控制器Gc （z ）；Gc=zpk([-6.512],[-11.499],10);Gimp=c2d(Gc,0.02,'imp') %脉冲响应不变法Gzoh=c2d(Gc,0.02,'zoh') %零阶保持器Gfod=c2d(Gc,0.02,'fod') %一阶保持器Gtustin=c2d(Gc,0.02,'tustin') %双线性Gmatched=c2d(Gc,0.02,'matched') %零极点匹配方法性能比较：G0=zpk([],[0 -5],10);Gc=zpk([-6.512],[-11.499],10);G=series(G0,Gc);G1=c2d(G ,0.02,'zoh');%零阶保持器G2=c2d(G,0.02,'fod');%一阶保持器G3=c2d(G,0.02,'tustin'); %双线性G4=c2d(G,0.02,'matched');%零极点匹配方法G5=c2d(G,0.02,'imp');%脉冲响应不变法Gk1=feedback(G1,1);Gk2=feedback(G2,1);Gk3=feedback(G3,1);Gk4=feedback(G4,1);Gk5= feedback(G5,1);figure;margin(G1);gridfigure;margin(G2);gridfigure;margin(G3);gridfigure;margin(G4);gridfigure;margin(G5);gridfigure;step(Gk1,Gk2,Gk3,Gk4,Gk5);legend('zoh','fod','tustin','matched','imp';gr id4．连续，离散单位阶跃输入响应比较（1）连续系统的阶跃响应Ds=tf(10*[1 6.512],[1 11.499]);Ghs=tf(100,[1 100]);%保持器采用一阶惯性环节Gs=tf(10,[1 5 0]);Close_S=feedback(Ds*Ghs*Gs,1);Step(Close_S,'b');hold on（2）离散系统的阶跃响应Ts=0.02;i=100;Dz=c2d(Ds,Ts,'tustin');%双线性变换Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh');%零阶保持器Close_Z=minreal(feedback(Dz*Gz,1));Y=dstep(Close_Z.num{1},Close_Z.den{1},i);plot(Ts*(1:i),Y,'-.r');hold off5.讨论采样周期的不同选择对系统控制性能的影响；Ds=tf(10*[1 6.512],[1 11.499]);Gs=tf(10,[1 5 0]);%离散系统的阶跃响应Ts=0.02;i=100;%把Ts=0.02,0.04,0.06,0.08分别代入Dz=c2d(Ds,Ts,'tustin');%双线性变换Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh');%零阶保持器Close_Z=minreal(feedback(Dz*Gz,1));Y=dstep(Close_Z.num{1},Close_Z.den{1},i);plot(Ts*(1:i),Y,'-.r');hold off三、实验报告要求1、提交所有仿真结果图；2、分析实验内容1中系统稳定性；给出原系统截止频率和相角裕度。
3、分析实验内容3中各种离散化方法的动态性能；4、比较实验内容4中仿真结果；根据曲线图比较两系统的超调量、调节时间和峰值时间；5、分析实验内容5中采样周期的不同选择对系统控制性能的影响。
实验四控制系统的MATLAB时域分析一、实验目的1．学习控制系统时域分析的MATLAB实现。
2．掌握控制系统的时域响应及性能指标。
二、相关知识常用的典型输入信号如下：常用时域分析函数如下：三、实验内容及要求1、利用help 命令学习上述函数命令的用法，自行练习。
2、生成任意信号函数生成任意信号函数gensig( )的调用格式为[u,t]=gensig(type,T a)或[u,t]=gensig(type, T a, T f,T)其中：第一式产生一个类型为type的信号序列u(t)，周期为T a，type为以下标识实验内容：生成一个周期为5秒，持续时间为30秒，采样时间为0.1秒的方波。
