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mathematica使用指南Mathematica是一款功能强大的数学软件，具备广泛的应用领域，包括数学、统计学、物理学、工程学等等。
本文将为您提供一份Mathematica的使用指南，帮助您快速入门并提高使用效率。
1. Mathematica简介Mathematica是由Wolfram Research公司开发的一款通用计算软件，它具备数值计算、符号计算、图形绘制等多种功能。
Mathematica基于Wolfram Language语言，用户可以直接在其中编写代码进行计算和分析。
2. 安装与启动首先您需要从Wolfram Research公司官方网站下载Mathematica安装文件，并按照安装向导完成安装过程。
安装完成后，您可以在计算机上找到Mathematica的启动图标，点击即可启动该软件。
3. Mathematica界面介绍Mathematica的主界面由菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域组成。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含常用工具按钮，输入区域用于输入代码，而输出区域用于显示计算结果。
4. 基本计算在输入区域中，您可以直接输入数学表达式进行计算。
例如，输入"2 + 3"，然后按下Enter键即可得到计算结果"5"。
Mathematica支持基本的算术运算、三角函数、指数函数等数学操作。
5. 变量与函数您可以使用Mathematica定义变量并进行计算。
例如，输入"x = 2"，然后再输入"y = x^2"，按下Enter键后，变量y会被赋值为2的平方，即4。
定义的变量可以在后续计算中使用。
6. 图形绘制Mathematica提供了丰富的图形绘制功能。
您可以使用Plot函数绘制函数曲线，使用ListPlot函数绘制离散数据点，还可以绘制3D图形等等。
通过调整参数和选项，您可以自定义图形的样式和外观。
Mathematica是一款非常强大的数学软件，它支持符号计算、数值计算和图形可视化等功能。
以下是一些Mathematica的基本用法：
表达式输入：在Mathematica中，可以通过输入表达式来得到结果。
例如，输入 2 + 3，然后按下回车键，就会得到结果5。
定义变量：使用Let 命令可以定义变量，例如Let[x = 5]。
使用函数：Mathematica提供了大量的内置函数，可以直接使用。
例如，Sin[x] 可以计算sin(x)的值。
使用Pattern替换：Mathematica支持模式替换，可以通过/. 操作进行。
例如，设 a 是一个变量，有a/.a->1 就可以将所有出现的a 替换为1。
使用纯函数：纯函数是一个没有副作用的函数，它对参数进行操作并返回结果，不会改变参数的值。
在Mathematica中，可以使用Function 命令定义纯函数。
例如，f = Function[{x}, x^2] 可以定义一个对输入的x进行平方操作的纯函数。
使用Plot和ParametricPlot：Plot 和ParametricPlot 是Mathematica中用于绘图的命令，可以用来绘制函数的图像或者参数方程的图像。
例如，Plot[Sin[x], {x, 0, 2*Pi}] 就会绘制sin(x)的图像。
mathematica简明使用教程Mathematica是一种强大的数学软件，广泛应用于科学研究、工程计算和数据分析等领域。
本文将简要介绍Mathematica的使用方法，帮助读者快速上手。
一、安装和启动Mathematica我们需要下载并安装Mathematica软件。
在安装完成后，可以通过桌面图标或开始菜单中的快捷方式来启动Mathematica。
二、界面介绍Mathematica的界面分为菜单栏、工具栏、输入区域和输出区域四部分。
菜单栏提供了各种功能选项，工具栏包含了常用的工具按钮，输入区域用于输入代码或表达式，而输出区域则显示执行结果。
三、基本操作1. 输入和输出在输入区域输入代码或表达式后，按下Shift+Enter键即可执行，并在输出区域显示结果。
Mathematica会自动对输入进行求解或计算，并返回相应的输出结果。
2. 变量定义可以使用等号“=”来定义变量。
例如，输入“a = 3”，然后执行，就会将3赋值给变量a。
定义的变量可以在后续的计算中使用。
3. 函数调用Mathematica内置了许多常用的数学函数，可以直接调用使用。
例如，输入“Sin[π/2]”，然后执行，就会返回正弦函数在π/2处的值。
4. 注释和注解在代码中添加注释可以提高代码的可读性。
在Mathematica中，可以使用“(*注释内容*)”的格式来添加注释。
四、数学运算Mathematica支持各种数学运算，包括基本的加减乘除，以及更复杂的求导、积分、矩阵运算等。
下面简要介绍几个常用的数学运算：1. 求导可以使用D函数来求导。
例如，输入“D[Sin[x], x]”，然后执行，就会返回正弦函数的导数。
2. 积分可以使用Integrate函数来进行积分运算。
例如，输入“Integrate[x^2, x]”，然后执行，就会返回x的平方的不定积分。
3. 矩阵运算Mathematica提供了丰富的矩阵运算函数，可以进行矩阵的加减乘除、转置、求逆等操作。
mathmatic 基本用法Mathematica是一种强大的数学软件，它具有广泛的数学计算和可视化功能。
基本用法包括使用Mathematica进行数学运算、求解方程、绘制图表等。
1.数学运算：Mathematica可以进行基本的数学运算，如加减乘除、幂运算、三角函数、对数函数等。
例如，可以输入"2+3"得到结果"5"，输入"Sin[π/2]"得到结果"1"。
2.方程求解：Mathematica可以求解各种类型的方程。
例如，可以输入"Solve[x^2 - 3x + 2 == 0, x]"来求解这个二次方程，得到结果"x == 1 || x == 2"。
3.符号计算：Mathematica可以进行符号计算，包括展开、化简、因式分解等。
例如，可以输入"Simplify[(x^2 + x - 6)/(x + 3)]"来化简这个表达式，得到结果"x - 2"。
4.绘图功能：Mathematica可以生成各种类型的图表，包括二维曲线图、三维曲面图、柱状图、散点图等。
例如，可以输入"Plot[Sin[x], {x, 0, 2π}]"来绘制正弦函数的曲线图。
除了基本用法外，Mathematica还有许多其他功能，如矩阵计算、微积分、概率统计、符号推导、动态演示等。
它还提供了大量的内置函数和算法，可以用于求解复杂的数学问题。
使用Mathematica还可以进行科学计算、工程计算、数据分析等各种应用领域。
总之，Mathematica是一款功能强大的数学软件，可以帮助用户进行各种数学计算和可视化操作。
Mathematica软件使用入门目录第一章基本知识与基本操作 (3)1.1 Mathematica的基本语法特征 (3)1.2 Mathematica的启动、基本操作 (5)1.3 操作小技巧 (7)1.4 数值计算 (8)1.5 赋值与替换 (9)1.6 自定义函数 (10)1.7 方程与方程组解 (11)1.8 解不等式与不等式组 (12)1.9 由递推式求数列的通项公式 (14)1.10 作函数图像 (15)页脚内容1第二章运用Mathematica实现高等数学中的基本运算 (17)2.1 求极限运算 (17)2.2 求导数与微分 (20)2.3 求不定积分 (28)2.4 求定积分 (29)第三章实验练习题 (32)Mathematica是当今世界上最为流行的计算机代数系统之一．Mathematica系统是美国物理学家Stephen.Wolfram领导的一个小组开发的,后来他们成立了Wolfram研究公司．1987年推出了系统的1.0版；现在的最新版本是8.0版．页脚内容2Mathematica可以做：符号计算和数值计算问题,如：能做多项式的计算、因式分解和展开等；做各种有理式计算，求多项式、有理式方程和超越方程的精确解和近似解；做向量、矩阵的各种计算；求极限、导数、积分，做幂级数展开，求解某些微分方程等；做任意位数的整数或分子分母为任意大整数的有理数的精确计算，做具有任意位精度的数值（实、复数值）的计算．可以很方便地画出用各种方式表示的一元和二元函数的图形,通过图形,可以立即形象地掌握函数的某些特性，而这些特性一般是很难从函数的符号表达式中看清楚．第一章基本知识与基本操作1.1 Mathematica的基本语法特征使用Mathematica，一定要牢牢记住：Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名；系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x],Cos[z]等；页脚内容3页脚内容4乘法即可以用*，又可以用空格表示，如 2 3＝2*3＝6 , 2 Sin[x]＝2* Sin[x]乘幂可以用“^”表示，如x^0.5 表示： Tan[x]^y 表示：自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头．当你赋予变量任何一个值，除非你： 明显地改变该值或 使用Clear[变量名] 或 使用“变量名=.”取消该值，否则它将始终保持原值不变．一定要注意四种括号的用法：( )： 表示项的结合顺序，如： (x+(y^x+1/(2x)))； [ ]： 表示函数，如：Log[x], Sin[x]；{ }： 表示一个“表”(即是一组数字、或任意表达式、或函数等的一个有序集合)，如：{2x,Sin[12 Pi]，A ，1}, {1+A,y*x ，1，2}；[[ ]]： 双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如： a[[2,3]]表示：23a ； {3,5,7}[[2]]=5．Mathematica 的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）．当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果．0.5xyTan[x]Mathematica命令中的标点符号必须是英文的．1.2 Mathematica的启动、基本操作1.2.1 启动“Mathematica”：在windows操作系统中安装了Mathematica后，与其他的常用软件一样，可从“开始”→“程序”→“Mathematica5”Mathematica的主窗口并出现第一个notebook窗口（Untitled-1）:1.2.2 简单使用：例1.1 计算＋33的值①在“Ｕntitled－１”窗口中输入：329/412+3^3②按下“Shift＋Enter”（或数字键盘上的Enter键）,就得到计算结果：页脚内容5其中“In[1]:=”是Mathematica自动加上的，表示第一个输入；“Out[1]:=”表示第一个输出．一般地：In[n]:= 表示第n个输入Out[n]:=表示第n个输出．注意：“In[n]:=”自动加上的，不能人工输入!1.2.3 保存结果：保存方法同一般的Windows软件：“文件”→“保存”“另存为”窗口→在“查找范围”内找到目标文件夹→输入文件名（比如输入“1”）→“”．Mathematica 4或Mathematica 5的文件的后缀是“nb”，当输入“1”时，即产生文件“1.nb”．1.2.4打开文件1.nb启动Mathematica →“文件”→“打开”打开”窗口：→在“查找范围”内找到文件“1.nb”→“”即可．页脚内容61.2.5 退出Mathematica：与一般应用软件一样，单击右上方的“”按钮（或用菜单：“文件”→“退出”）．1.3 操作小技巧1.3.1Ctrl+K的用途如果只知道命令的首写字母，可在输入该首写字母（要大写），再按下“Ctrl+K”组合键，则所有以该字母为首的命令都列出来，只要用鼠标双击命令名就输入了该命令．1.3.2使用前面已有的结果举例如下：例1.2 做如下操作：①输入：Integrate[x^2*(11-Sin[x]),{x,-1,1}]按：“Shift＋Enter”；②输入：%＋１，按：“Shift＋Enter”；③输入：%＋１，按：“Shift＋Enter”；④输入：%1＋1，按：“Shift＋Enter”；Integrate[f,x]是求：()f x dxIntegrate[f,{x,xmin,xmax}]是求：页脚内容7⑤输入：%3＋1，按：“Shift＋Enter”，计算结果如下：可见，“％”表示前一个计算结果；“％n”表示第n个计算结果.1.3.3 删除行：见下图示1.4 数值计算请看下例：只要选定且删1.5 赋值与替换X=. 或Clear[x] 清除赋给x的值expr/.{x->xval,y->yval} 用xval、yval分别替换expr中的x、y．例1.3输入：x=3；y=4；w=x+y 计算清除变量的定义和值输入：Clear[x,y]；计算输入：z=(x+y)^2 计算将(x+y)^2赋给z页脚内容9页脚内容10输入：z/.x->5 计算输入：Clear[x,y]； 计算 输入：u=x+y 计算 输入：u/.{x->5,y->6} 计算 计算结果如下：1.6 自定义函数用户可以自行定义函数，一个函数一旦被定义好之后就可以象系的内部函数一样使用． 例1.4 如要定义函数 f(x)=x 2＋3x-2变量替换：变量替换：分别用5、6代替表达式u 中的“:=”是定义符．左边f 是函数名,方括号内x 是自变量，其页脚内容11只要键入： f[x_]:=x^2+3x-2即可．又如要定义分段函数2+1 < 0()= 2sin 0x x g x x x ⎧⎨≥⎩可键入：g[x_]:= Which[x<0,x^2+1,x>=0,2Sin[x]] 或g[x_]:=If[x<0,x^2+1,2Sin[x]] 请见以下计算结果：1.7 方程与方程组解 例1.5 ① 解方程:0652=+-x x输入：Solve[x^2-5x+6==0,x]Solve 是解方程或方程组的函数．其格式为：Solve[eqns,vars] 其中方程用exp==0的形式（其中页脚内容12即可．② 解方程组输入：Solve[{x+y==1,3x^2-y^2==0},{x,y}] 即可（结果见下图）．1.8 解不等式与不等式组 例1.6 ① 解不等式组2213x y x y +=⎧⎨-=⎩加载解不等式的程序包，这是必须的，可谓是固定的格式， “< ”为键盘上的小于号, “`”为数字键1的左侧的 Algebra —— 代数类页脚内容13⎪⎩⎪⎨⎧>-<--0101222x x x输入: <<Algebra`InequalitySolve` InequalitySolve[{x^2-5x-6<0,x^2-1>0}, x] 即可． ② 解不等式3)3(12>--x x输入： <<Algebra`InequalitySolve` InequalitySolve[Abs[x-1](x^2-3) > 3, x] 即可（结果见下图）注： Mathematica 系统有内部函数.还有一些系统扩展的功能但不是作为内部函数的、以文件的形式存页脚内容14储在磁盘上的文件，要使用它们，必须用一定的方式来调用这些文件，这些文件我们称之为程序包. 调用方式之一如上所述： <<Algebra`InequalitySolve` 或用：Needs["Algebra`InequalitySolve`"] 1.9 由递推式求数列的通项公式例1.7 设 求数列的通项公式 只要输入：<<DiscreteMath`RSolve`RSolve[{a[n]==n ＊a[n-1], a[1]==1}, a[n], n] 即可（结果见下图）11,1,nn a na a -==1.10 作函数图像例1.8在同一坐标系中作出2-1y x 和y=sinx在[－2,2]内的图像．输入：Plot[{x^2-1,Sin[x]},{x,-2,2}]结果见下图例1.9作出sinxcosy的三维图形输入：Plot3D[Sin[x]*Cos[y],{x,－2Pi,2Pi},{y,－2Pi,2Pi},PlotPoints->100]即可（结果见下图）增加取样点提高光滑度页脚内容15页脚内容16页脚内容17第二章 运用Mathematica 实现高等数学中的基本运算极限、导数和积分是高等数学中的主要概念和基本运算，如果你在科研中遇到较复杂的求极限、求导数或求积分问题，Mathematica 可以帮你快速解决这些问题。
《Mathematica》使用手册Mathematica使用手册=========================第一章：介绍Mathematica-------------------------------------1.1 Mathematica的概述Mathematica是一种强大的数学计算和数据处理软件，广泛应用于科学、工程、计算机科学等领域。
1.2 安装和启动本节介绍如何安装Mathematica软件并启动它。
1.3 界面和基本操作介绍Mathematica的界面和基本操作，包括工具栏、菜单、笔记本等。
第二章：基本语法和数据类型-------------------------------------2.1 表达式和运算符讲解Mathematica的表达式和运算符，包括数值运算、符号运算、逻辑运算等。
2.2 变量和函数介绍Mathematica中的变量和函数的定义和使用方法。
2.3 数据类型讲解Mathematica中的基本数据类型，包括数值类型、字符串类型、列表类型等。
第三章：图形绘制-------------------------------------3.1 绘制函数图像介绍使用Mathematica绘制函数图像的方法和技巧。
3.2 绘制二维图形讲解Mathematica中绘制二维图形的常用函数和参数设置。
3.3 绘制三维图形介绍Mathematica中绘制三维图形的方法，包括绘制曲面、绘制立体图形等。
第四章：方程求解和数值计算4.1 方程求解讲解Mathematica中方程求解的方法和技巧。
4.2 数值计算介绍Mathematica中数值计算的函数和用法。
4.3 微分方程求解讲解Mathematica中求解微分方程的方法和技巧。
第五章：数据分析和统计-------------------------------------5.1 数据导入和导出介绍Mathematica中的数据导入和导出方法。
Mathematica使用指南1.简介M a th em at ic a是一种功能强大的数学软件，它提供了广泛的数学计算和数据分析功能。
本文档将介绍M at he ma t ic a的基础知识和使用方法，帮助初学者快速上手。
2.安装与配置2.1下载与安装在官方网站上下载Ma t he ma ti ca的安装包，并按照提示完成安装过程。
2.2授权与激活通过输入许可证密钥进行授权和激活，确保软件的正常运行。
3.基本功能3.1符号计算M a th em at ic a可以进行符号计算，包括基本的代数运算、微积分、线性代数等。
使用各种符号和函数进行数学表达式的简化和求解。
3.2图形与可视化M a th em at ic a提供了强大的图形和可视化功能，可以绘制各种二维和三维图形，包括函数图像、曲线、散点图等。
还可以添加标签、注释、图例等增强图形的可读性。
3.3数据分析与统计M a th em at ic a支持数据分析和统计操作，可以导入和处理各种数据格式，并进行数据可视化、分布拟合、假设检验等统计分析。
3.4编程与脚本M a th em at ic a具有强大的编程功能，支持多种编程范式，包括函数式编程、面向对象编程等。
用户可以编写自定义函数和脚本，实现复杂的算法和任务。
4.实例演示为了更好地理解M ath e ma ti ca的使用，本节将介绍几个常见的实例演示，展示其在数学、物理、工程等领域的应用。
4.1解方程使用Ma th em at ic a求解方程是其常见的使用方式之一。
通过给定方程和初始条件，演示如何使用M at he ma ti ca快速求解方程并绘制解的图像。
4.2数据分析以一个实际的数据分析问题为例，展示如何使用M at he ma ti ca导入数据、进行数据清洗和预处理，并通过统计分析和可视化揭示数据的规律。
4.3拟合曲线通过生成一些带有噪声的数据点，并使用M at he ma ti c a进行曲线拟合，展示如何选择合适的拟合模型，并评估拟合的效果。
附录：Mathematica 简明教程第1章Mathematica概述第2章Mathematica的基本量第3章Mathematica的基本运算第4章函数作图第5章微积分的基本操作第6章微分方程的求解第7章Mathematica程序设计第8章Mathematica中的常用函数12第一章：Mathematica 概述在Windows环境下已安装好Mathematica4.0，启动Windows 后，在“开始”菜单的“程序”中单击，就启动了Mathematica4.0，在屏幕上显示如图的Notebook 窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止：输入1+1，然后按下Shift + Enter 键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter 输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]。
在Mathematica 的Notebook 界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写像C 那样的结构化程序。
在Mathematica 系统中定义了许多功能强大的函数，可以直接调用这些函数。
这些函数分为两类，一类是常用数学函数；第二类是功能函数，如作函数图形的函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数Solve[eqn,x]等。
1.1.1 Mathematica 的启动和运行第一章：Mathematica概述错误信息：如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果。
（1）Mathematica 区分字母的大小写；（2）所有指令的首字母大写；（3）括号的匹配。
例如：要画正弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误，新符号‘plot’很像已经存在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系统内建函数首写字母都要大写。
数学软件Mathematica的应用一、数学软件Mathematica简介★Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一款著名的数学软件；★Mathematica能够完成符号运算、数学图形的绘制等，功能非常强大；★Mathematica能够做精确计算；★Mathematica的界面操作非常友好；★Mathematica是数学建模常用的数学软件之一。
二、利用模板进行微积分运算File（文件）→Palettes（模板）→BasicInput（基本输入）File（文件）→Palettes（模板）→BasicCalculations（基本计算）三、Mathematica中一些常用的函数（1（2（3（（5（6（8）数值分析函数在Mathematica 中，一个逻辑表达式的值有三个：真（True ）、假（False ）和“非真非假”。
条件控制函数If（1） If 语句的结构与一般的程序设计语言中的If 的结构类似。
它有三种情况：If[逻辑表达式，表达式1]当逻辑表达式的值为真时则计算表达式1，表达式1的值就是整个If 结构的值；If[逻辑表达式，表达式1，表达式2]当逻辑表达式的值为真时则计算表达式1，为假时则计算表达式2； If[逻辑表达式，表达式1，表达式2，表达式3]当逻辑表达式的值为真时则计算表达式1，为假时则计算表达式2，其它情况则计算表达式3。
循环控制语句Mathematica 中有3种描述循环的语句，它们是Do,While 和For 语句。
下面是其一般形式：For[初值，条件，修正，循环体] While[条件，循环体] Do[循环体，{循环围}]四、结合图形进行分析1．作出函数xx f y 1sin )(==在区间]1,1[-上的图像，观察当0→x 时函数的变化情况；作出函数xx x f y 1sin)(==在区间]1,1[-上的图像，观察当0→x 时函数的变化情况；2．作出双曲抛物面xy z =的图形； 3．作weierstracs 函数)13cos(21)(1x x f n n nπ∑∞==（处处连续但处处不可导）的图像；4．x ∈(-5,5), y ∈(-5,5)的所有根；五、验证与探索1．x sin 的泰勒级数2．x sin 的无穷乘积猜想六、算法与程序1．分形图（迭代）2．将矩阵化为行最简形（步骤）七、实际问题的Mathematica 求解1．椭圆弧长的计算问题计算椭圆βα≤≤⎩⎨⎧==t t b y ta x ,sin cos 的弧长及近似值。
Mathematica 软件使用简介Mathematica 是一个功能强大的常用数学软件, 它是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。
不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。
这里介绍的命令可以适用于Windows操作系统的Mathematica2.2以上版本运行。
一、Mathematica 的进入/退出如果你的计算机已经安装了Mathematica 软件, 系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动Mathematica命令的图标:图1.1 启动Mathematica用鼠标单击它就可以启动Mathematica系统进入Mathematica系统工作界面：图1.2 Mathematica2.2工作界面图图1.3 Mathematica4.0工作界面图Mathematica系统工作界面是基于Windows 环境下的Mathematica 函数或程序运行与结果显示的图形用户接口, 是Mathematica的工作屏幕。
界面上方的主菜单和工具条的功能类似于Windows中的Word软件。
其中的空白位置称为Notebook用户区, 在这里可以输入文本、实际的Mathematica命令和程序等来达到使用Mathematica的目的。
在用户区输入的内容被 Mathematica用一个具有扩展名为“.ma”(Mathematica2.2)或“.mb”(Mathematica4.0)在的文件名来纪录，该文件名是退出Mathematica时保存在用户区输入内容的默认文件名，一般是文件名：“Newn b-1.ma”或“Newnb-1.mb”。
退出Mathematica系统像关闭一个Word文件一样, 只要用鼠标点击Mathematica系统集成界面右上角的关闭按钮即可。
关闭前, 屏幕会出现一个对话框, 询问是否保存用户区的内容, 如果单击对话框的“否(N)”按钮, 则关闭Notebook窗口, 退出Mathematica系统; 如果单击对话框的“是(Y)”按钮, 则先提示你用一个具有扩展名为 .ma或.mb的文件名来保存用户区内的内容, 再退出Mathematica系统。
附录B ：Mathematica 的基本应用1. 什么是MathematicaMathematica 是美国Wolfram Research 公司开发的通用科学计算软件，主要用途是科学研究与工程技术中的计算,这里介绍的是第6版（2008年更新为第7版）。
由于它的功能十分强大，使用非常简便，现在已成为大学师生进行教学和科研的有力工具。
它的主要特点有：1)既可以进行程序运行，又可以进行交互式运行。
一句简单的Mathematic 命令常常可以完成普通的c 语言几十甚至几百个语句的工作。
例如解方程：x 4 + x 3 + 3x -5 = 0只要运行下面的命令：Solve[x^4+x^3+3 x-5 0,x] 。
2) 既可以进行任意高精度的数值计算，又可以进行各种复杂的符号演算，如函数的微分、积分、幂级数展开、矩阵求逆等等。
它使许多以前只能靠纸和笔解决的推理工作可以用计算机处理。
例如求不定积分：⎰ x 4 e -2x dx 只要运行下面的命令：Integrate[x^4*Exp[2 x],x]。
3) 既可以进行抽象计算，又可以用图形、动画和声音等形式来具体表现，使人能够直观地把握住研究对象的特性。
例如绘制函数图形：y = e -x /2 cos x , x ∈ [0, π]，只要运行下面的命令： Plot[Exp[x/2]*Cos[x],{x,0,Pi}]。
4) Mathematica 把各种功能有机地结合在一个集成环境里，可以根据需要做不同的操作，给使用者带来极大的方便。
2. Mathematica 的基本功能2.1 基本运算及其对象Mathematica 的基本数值运算有加法、减法、乘法、除法和乘(开)方，分别用运算符“+”、“-”、“*”、“/”和“^”来表示（在不引起误解的情况下，乘号可以省略或用空格代替），例如2.4*3^2 -(5/(6+3))^(1/3)表示3236534.2）（+÷-⨯。
小括号“（”和“）”作为表示运算优先顺序的符号，用于组合运算；中括号用于命令和函数，大括号用于集合和列表。
Mathematica 的关系运算符有：>、<、>=、<=、!=、== 等，它们的意义与通常的数学语言相同，要注意“!=”表示不等于，双等号“==”表示等于。
而单等号“=”和冒号等号“:=”表示定义或赋值，不表示相等。
逻辑运算符主要有：！、&&、||，它们的意义与c 语言中相同，分别是“非”、“与”、“或”。
Mathematica 的基本数值运算对象有常数、变数和函数，包含整数，有理数、实数和复数等数值类型。
为了方便，Mathematica 预先用符号表示了一些重要常数，如Pi 表示圆周率π，E 表示自然对数的底e = 2.17828…，I 表示虚单位i ，Infinity 表示无穷大∞等。
比如说，E^(2*Pi*I)表示i e π2。
Mathematica 还预先定义了大量数学函数以供调用，调用格式为“函数名[自变量]”，预定义的函数名用大写字母开始的标识符表示，常用的有函数名及使用格式函数的功能Abs[x] 求x的绝对值Exp[x] 求e的x次幂Log[x] 求x的自然对数In(x)Log[b,x] 求以b为底的x的对数Sin[x],Cos[x],Tan[x] 求x的正弦、余弦和正切函数ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x] 求x的反正弦、反余弦和反正切函数Factorial[n]或n! 求n的阶乘（其中n可以取实数）Mathematica中也允许我们自己定义函数，定义函数的格式为“函数名[自变量]:=表达式”。
其中函数名用标识符表示，自定义的标识符通常以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，例如：fn1、g等；中括号里的自变量后面要有下划线；冒号等号表示定义，也可以用等号来替换；表达式中可以包括已经定义过的函数。
例如try[x_]:=3+x*Sin[x^2]表示定义了函数try(x) = 3 + x sin(x2)。
自定义函数的调用方式与预定义的函数完全相同，如D[try[x],x]表示自定义函数try(x)对自变量x求导，输出结果为2 x2 Cos[x2]+Sin[x2]。
Mathematica中变数可以根据需要自行定义，一个变量可以用来表示一个数，或者一个表达式，甚至一个图形。
定义变量的格式为“变量名=表达式”。
其中变量名用标识符表示，等号“=”同时还有为变量赋值的作用。
例如：x=3^2+4定义了变量x，同时赋予该变量值为13。
2.2 符号演算1) 解代数方程Mathematica中解代数方程的命令是Solve，它能给出方程的所有解析解，而且结果中可以含有参数或虚数。
使用格式为“Solve[方程，变量]”，其中方程里必须用双等号表示相等，变量为本次命令所要求解的变量。
例如对变量x求解方程x2+ p x + q = 0可以用命令Solve[x^2+p*x+q 0,x]，结果为；又如求解方程x4 + 2 x2 + 5 = 0可以用命令Solve[x^4+2*x^2+5 0,x]，结果为Solve 命令还能求解代数方程组，使用格式为“Solve[{方程组}，{变量组}]”。
2) 求积分Mathematica 中求不定积分的命令是Integrate ，它能给出被积函数的原函数，使用格式为“Integrate [被积函数，积分变量]”。
例如求不定积分sin x xdx ⎰可以用命令Integrate[x Sin[x],x]，结果为-x Cos[x]+Sin[x]。
Integrate 命令也能求定积分，使用格式为“Integrate [被积函数，{积分变量，下限，上限}]”。
例如求定积分xdx e x sin 20-∞⎰可以用命令Integrate[Exp[-2 x]*Sin[x],{x,0,Infinity}]，结果为 1/5 。
3) 求导数和解常微分方程Mathematica 中求导函数的命令是D ，使用格式为“D [函数，自变量]”，例如求arcsin x 2的导函数可以用D[ArcSin[x^2],x]；D 命令也可以用来求函数的n 阶导数，格式为“D [函数，{自变量，n}]”。
Mathematica 中求解常微分方程的命令是DSolve ，它能给出方程的通解。
使用格式为“DSolve[方程，待求函数，自变量]”，其中方程里可以用单引号表示对待求函数的导数。
例如求微分方程'()()2y x y x +=的通解可以用命令DSolve[y'[x]+y[x] 2,y[x],x]，输出结果为{{y[x]→2+©-x C[1]}}。
存在定解条件时，Dsolve 还能给出微分方程的特解，使用格式为“DSolve[{方程，条件}，待求函数，自变量]”，例如求微分方程''40,(0)0,'(0)6y y y y +===的特解可以用命令DSolve[{y''[x]+4 y[x] 0,y[0] 0,y'[0] 6},y[x],x]，结果为{{y[x]→3 Sin[2 x]}}。
2.3 数值计算1) 近似运算Mathematica 中的运算分为精确运算与近似运算，在一般情况下Mathematica 总是进行精确运算，如果运算数本身为近似数或者操作者要求进行近似运算时才进行近似运算。
Mathematica 提供的近似（数值）计算的命令为“N ”，它可以把精确数化为近似数。
近似计算的命令格式为“N[表达式，有效数字位数]”ln 3化成20位有效数字的近似数，命令为N[2^(1/2)+Log[3],20]，得到的结果为2.5128258510412047402。
在N 命令中，有效数字位数可以缺省，在缺省时系统默认为取6位有效数字。
例如，命令N[2^(1/2)+Log[3]]，输出的结果为2.51283。
N 命令也可以采用后缀的形式，例如上面的操作也可以表达为2^(1/2)+Log[3]//N ，输出的结果同样为2.51283。
2) 代数方程的数值解对超越方程或者五次以上的代数方程，一般来说不存在解析解。
这时Mathematica 提供了数值求解的命令FindRoot ，格式为“FindRoot[方程，{变量，初值}]”，例如对方程2x x e +=在x = 0附近求解，可以用命令FindRoot[x+Exp[x] 2,{x,0}]，结果得{x →0.442854}。
FindRoot 命令能够求解任意代数方程，但一次只给出一个实根。
3) 定积分的数值计算Mathematica 中数值计算定积分的命令为NIntegrate ，使用格式为“NIntegrate [被积函数，{积分变量，下限，上限}]”。
例如求定积分21(/)x e x dx ∞-⎰可以用命令NIntegrate[Exp[-2x]/x,{x,1,Infinity}]，结果为 0.0489005 。
4) 常微分方程的数值求解Mathematica 中数值计算常微分方程特解的命令为NDSolve ，使用格式为“NDSolve[{方程，条件}，待求函数，{自变量，下限，上限}]”，例如求微分方程''30,(0)0,'(0)5y xy y y +===在x ∈[0, 5]范围内的数值特解，可以用命令NDSolve[{y''[x]+4 y[x] 0,y[0] 0,y'[0] 3},y[x],{x,0,5}]，结果得到一个定义[0, 5]区间内的插值函数{{y[x]→InterpolatingFunction[{{0.,5.}},<>][x]}}，Mathematica 虽然不能用解析公式将它表达出来，但是可以列出函数值表或绘出函数图象。
2.4函数作图1) 一元函数作图Mathematica 中提供了多种函数作图的命令，对一元显函数作图的命令为Plot ，使用格式为“Plot[函数，{自变量，下限，上限}，选项]”，表示给定区间上，按选项的要求画出函数的图形，取默认设置时选项可以省略。
例如按默认设置画出函数sin xy e x x =-在区间 x ∈ [ 0, π ]中的图象，可以用命令Plot[ Exp[x] Sin[x]-x,{x,0,Pi}]，结果为 2在格式中把函数改为{函数组}，就可以在给定区间上，按选项的要求同时画出几个函数的图形。
2) 参数方程的作图对于以参数方程形式给出的函数，Mathematica 中提供了参数作图的命令，格式为“ParametricPlot[{函数组}，{参数，下限，上限}，选项]”。
