苏教版七年级数学下册11.10二元一次方程组(二)

二元一次方程组（二）综合练习1．填空题：（1）二元一次方程3x ＋y ＝5在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有______个解；（2）方程组⎩⎨⎧=+=-5,123y x y x 的解是否为方程3x －2y ＝1的解（不解方程组判断）______； （3）已知方程12341=-y x ．用含x 的代数式表示y 为______； （4）已知⎩⎨⎧==3,2y x 是方程4kx －3y ＝1的一个解，则k 的值＝______； （5）若⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=--=+yx ny x y x y mx 3,21的解，则m 的值＝______，n 的值＝______； （6）已知⎪⎩⎪⎨⎧==27,0y x 和⎪⎩⎪⎨⎧==0,37y x 都是方程kx ＋2y ＝b 的解，则k 的值＝______，b 的值＝______；（7）若x ＝2是方程2232=++m mx x 的解，则m m 22-的值＝______；（8）若x y x b a +3与23b a 是同类项，则x 的值＝______，y 的值＝______；（9）若方程2x ＋3y －4＋3kx －2ky ＋4k ＝0，没有x 项，则k 的值＝______，若方程没有y 项，则k 的值＝______，（10）若方程5)2(1||=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值＝______，此方程的解为x 的值＝______．2．选择题：（1）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）．A ．2xy ＝－7B ．22135x y x x +-=+ C ．11+=y xD ．y x y x y x -=++22 （2）下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）．①⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-1,423,3y x y x y x ②⎩⎨⎧-=++=73,323x y x y x ③⎪⎩⎪⎨⎧=-=-52,31112y x y x④⎩⎨⎧+==-323,12z x y x ⑤⎩⎨⎧==3,2y x A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（3）若有方程3x ＋4（x －y ）＝1，则y 可用x 的代数式表示为（ ）．A ．7x －1B ．417+xC ．417-xD ．471x - （4）下列方程组中，以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=21,23y x 为解的方程组是（ ）．A ．⎩⎨⎧=-+=-+0532,01y x y xB ．⎩⎨⎧-=+=--y y y x 53,11 C ．⎩⎨⎧=+-=++01,053y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=+53,1y x y x （5）若方程43)3(2||+=+-y x k k 是二元一次方程，则k 的值为（ ）．A ．2B ．－2C ．3D ．－3（6）若方程3x ＋5＝7与方程21121-=+kx x 有相同的解，则k 的值为（ ）． A ．411 B ．411- C ．47- D ．47 （7）二元一次方程x ＋3y ＝7中的非负整数解的个数是（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（8）下面4组数值中，是方程组⎩⎨⎧=+-=+232,3222x y x y x 的解有（ ）个．①⎩⎨⎧==1,1y x ②⎪⎩⎪⎨⎧==21,2y x ③⎩⎨⎧-=-=3,1y x ④⎩⎨⎧=-=8,13y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（9）幼儿园中班小朋友分糖果，若每个小朋友分6块，则还差6块，若每个小朋友分5块，则多5块，那么幼儿园中班小朋友的人数为（ ）．A ．8B ．10C ．11D ．22（10）一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错一题扣1分，小红做完此试卷后得70分，则她做对了（ ）．A ．17题B ．18题C ．19题D ．20题3．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+,124,123m y x m y x 当m 为何值时，x 、y 的符号相反．4．m 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872,253m y x m y x 的解互为相反数．5．求方程2x ＋y ＝9的非负整数解． 6．求关于x 、y 的二元一次方程y ＝kx ＋b ，且满足它的两个解是⎩⎨⎧==;4,3y x ⎩⎨⎧-=-=.2,1y x 并求当x ＝－3时，与之相对应的y 值．7．根据下列各题的条件列方程组：（1）甲数与乙数的差是5，甲数的3倍比乙数的2倍少11；（2）m 比n 的2倍多1，m 的2倍与n 的和是7；（3）x 的3倍与y 的2倍的和等于4，x 的5倍与y 的2倍的差等于8；（4）x 的31与2的和是y 的41与5的差的2倍，y 比x 的3倍少4． 8．甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克．现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76千克．（1）列出关于x ，y 的二元一次方程；（2）若x ＝12，则y 等于多少？（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有多少个？拓展练习1．填空：（1）mx ＋ny ＋3＝0（m ，n ≠0）是关于x 、y 的二元一次方程，用x 的代数式表示y ，则y ＝___________；（2）当k ＝___________时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-136,21y x y kx 没有解，当k ___________时，此方程组有唯一解；（3）若⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==21,31y x 是方程ax －by ＝1的一个解，则a 与b 的关系是b ＝___________；（用含a 的代数式表示b ）（4）已知0|32|)2(2=-++y x ，则kx ＋y ＝21，则k 的值＝___________； （5）小红和小兰各买同样数量的信纸和同样数量的信封，小红写信，一封信用一张信纸；小兰写信，一封信用三张信纸，结果小红余50张信纸，小兰余50个信封．根据题意，设适当的未知数，列方程组是___________；（6）21245-+q m z yx 与3135-+-n m y x 是同类项，则m 的值＝_____，n 的值＝_____，q 的值＝_____；（7）若方程822|2|23+=-+y by x n m 是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值＝_____，n 的值＝_____，b ≠_____．2．选择题：（1）方程2x ＋y ＝9在正整数范围内的解有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2）163223+++=x x x m ，321323+++=x x x n ，则5727523+++x x x ＝（ ）． A ．m ＋n B ．m ＋2n C ．m ＋n －1 D ．m ＋n ＋1（3）已知0|3|)2|(|)1(22=-++-++z x y x ，则x ＋y ＋z 的值为（ ）．A ．5B ．1C ．－5或1D ．5或1（4）已知x 、y 为整数，且｜x ｜＜5，求方程｜x ｜＋y ＝0的解为（ ）．A ．8组B ．9组C ．10组D ．11组（5）二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+12,10y x y x 的解为⎩⎨⎧==,,b y a x 那么（ ）．A ．ab ＜0B ．ab ＞20C ．ab ＞21D ．ab ＜21（6）若方程组⎩⎨⎧=+=-2,23y mx y nx 的解是⎩⎨⎧==.2,4y x 则m 、n 的值为（ ）． 若方程组⎩⎨⎧-=+=-22,22my x ny x 的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.31,23y x 则m 、n 的值为（ ）． 若方程组⎩⎨⎧-=+=-2,52y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==.3,1y x 则m 、n 的值为（ ）． A ．m ＝0，n ＝2 B ．m ＝－15，n ＝3C ．m ＝－3，n ＝－2D ．m ＝1，n ＝13．P 为何值时，方程21251365--=--x P x 的根为零．（请用两种方法求解） 4．写出一个二元一次方程组，使它的值为⎩⎨⎧==.3,2y x 5．已知二元一次方程：2571x y y x ---=. （1）把已知方程改写成用x 的代数式表示y 的形式；（2）求满足｜x ｜＝1时已知方程的解．参考答案综合1．（1）无数，1；（2）是；（3）64-=x y ；（4）45；（5）41，－5；（6）3，7； （7）8；（8）2，1；（9）32-，23；（10）－2，45- 2．（1）B （2）C （3）C （4）C （5）C （6）A （7）C （8）B （9）C （10）C3．m ＝－34．m ＝85．⎩⎨⎧==;9,0y x ⎩⎨⎧==;7,1y x ⎩⎨⎧==;5,2y x ⎩⎨⎧==;3,3y x ⎩⎨⎧==;1,4y x 6．2123-=x y ，－5 7．（1）⎩⎨⎧-=-=-;1123,5y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-;72,12n m n m （3）⎩⎨⎧=-=+;825,423y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=--=+43)54(223y x y x 8．（1）4x ＋7y ＝76．（2）x ＝12时，y ＝4（3）5个，由y ＝8，可得x ＝5．拓展1．（1）n mx y 3+-=；（2）－2，≠－2；（3）362-=a b ；（4）21=k ， （5）⎪⎩⎪⎨⎧=--=;350,50x y x y （6）3，10，2；（7）31-，21±，－2 2．（1）D （2）D （3）D （4）B （5）B （6）A B D3．158=P 4．⎩⎨⎧-=-=+,1,5y x y x 或⎩⎨⎧=-=-,023,12y x y x 等 5．（1）5253-=x y ．（2）⎪⎩⎪⎨⎧==,51,1y x ⎩⎨⎧-=-=.1,1y x。