【强烈推荐】六年级年级上册数学易考易错题集锦(附考点及题型)

RJ 版六年级数学（上）错题大全全册第一单元分数乘法 一 基础易错盘点易错点1 分数乘整数，结果没有化成最简分数 链接“分数乘整数”【错例】 154×3=1534⨯=1512【错因】 此题错在没有把1512约分，误认为1512是最简分数。

【改正】 154×3=1534⨯=1512＝54【反思】 分数乘法的结果是分数时，一定要注意分子和分母是否有公因数，要保证结果是最简分数。

易错点2分数乘整数，错把分子与整数约分 链接“分数乘整数” 【错例】109×6＝＝106 【错因】 此题错在把分子9和整数6约分了，导致结果错误。

【改正】 109×6＝ ＝527【反思】 计算分数乘整数时，整数只能与分数的分母约分。

易错点3整数乘分数，错将整数与分母相乘 链接“分数乘整数”【错例】 3×75=735⨯＝215【错因】 由于对分数乘整数的计算法则掌握不够熟练，误把整数3与分母7相乘，导致计算错误。

【改正】 3×75=753⨯＝715【反思】 分数乘整数，用分子与整数的积做分子，分母不变。

易错点4分数乘分数，约分时错把分子与分子、分母与分母分别约分 链接“分数乘分数”【错例】 73×149＝ ＝23【错因】 此题错在把分子3和9进行约分，把分母7和14进行约分。

【改正】 73×149＝9827【反思】 分数乘分数时，若能约分，则用分数的分子与分数的分母进行约分。

易错点5计算分数乘分数时，忘记约分或约分不彻底 链接“分数乘分数”【错例】 73×5114＝＝516【错因】 本题错在没有把分子3和分母51约分，导致结果不是最简分数。

【改正】 73×5114＝172【反思】 分数乘分数的结果一定要化成最简分数。

易错点6分数混合运算时，没有掌握其运算顺序，对乘法运算律掌握不牢固接“分数乘加、乘减运算和简便算法”【错例】 83×（8+14）×145＝83×8+14×145 ＝3+5 ＝8【错因】 此题错在没有掌握分数混合运算的顺序，导致计算错误。

六年级数学上册易错题集锦一、选择题1. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1易错点：学生可能只考虑正数1而忽略了-1。

解析：设这个数为x，则它的倒数为1/x。

根据题意，x = 1/x。

解这个方程，我们得到x = 1或x = -1。

因此，答案是D。

2. 下列算式中，结果最大的是：A. (1/2) × (2/3)B. (2/3) × (3/4)C. (3/4) × (4/5)D. (4/5) × (5/6)易错点：学生可能不进行比较，而直接选择看似复杂的选项。

解析：A. (1/2) × (2/3) = 1/3B. (2/3) × (3/4) = 1/2C. (3/4) × (4/5) = 3/5D. (4/5) × (5/6) = 2/3比较这四个结果，我们发现3/5是最大的，所以答案是C。

二、填空题1. 一个数的3/4是15，这个数是_______。

易错点：学生可能直接用15除以3/4进行计算，而不是用15除以3再乘以4。

解析：设这个数为x，则根据题意有(3/4) × x = 15。

解这个方程，我们得到x = 15 ÷ (3/4) = 15 × (4/3) = 20。

2. 甲数是24，乙数是甲数的5/6，丙数是乙数的2/3，丙数是_______。

易错点：学生可能在连续计算中出错。

解析：乙数 = 24 × (5/6) = 20，丙数 = 20 × (2/3) = 40/3。

三、解答题1. 一个长方体，长、宽、高的比是5:4:3，已知它的体积是4800立方厘米，求这个长方体的表面积。

易错点：学生可能在设置比例和计算表面积时出错。

解析：设长方体的长、宽、高分别为5x, 4x, 3x（单位为厘米）。

体积 = 长×宽×高 = 5x × 4x × 3x = 60x^3。

小学六年级上册数学易错题(含答案)要点必考1、在一个长8CM，宽6CM的长方形里剪一个半圆，它的最大直径是CM2、在同一个平面内，两个大小不一样的圆可以构成的图形最多可能有条对称轴，最少可能有条对象轴。

３、半径的长度是直径的１／２（对或错）４、由于D=2R，因此同一个的两要半径必定能构成直径（对或错）1、有一种浓度为18%的农药200kg,为了获得浓度为10%的农药,需要加水多少千克2、少年共有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10%到乙队，甲队人数比乙队的92%少1人，乙队现有多少人？3、修一座厂房，用了34万元，比计划节约百分之15，节俭了多少万元 4、少年宫有两个合唱队，甲队有50人，假如从甲队调出10/100到乙队，甲队比乙队的少1人，乙队原有学生多5、一件大衣，现价320元，92/10080元，现价比原价降低了百分之几？6、甲数比原价降低了25%比乙数多20%，乙数是40，甲数是多少？7、一根电线剪下2/5后，又接上18米，这样比本来长1/5，这根电线本来长多少米？8、一个圆环铁片，外直径是6分米，环宽1分米，这个圆环铁片的面积是多少平方分米？ 9、粮仓运来320千克大米，第一次卖了3/8，第二次卖余下的1/6，这批大米比本来少了千克。

10、把一根9/10米的绳索均匀分红3段，每段是全长的，每段是3米的（-）。

11、7/50平方米=平方分米1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米。

2、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是12厘米，小圆周长是大圆周长的（－）。

3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆，这个半圆的面积是平方分米。

4、水结成冰，体积增添水的1/11，150立方米的冰化成水后，体积是多少。

列式5、甲乙两个工程队，甲队的人数比乙队少30人，从甲队抽5人到乙队，这时甲队的人数是乙队的3/8，甲乙两人原来各有多少人？6、把一个直径为4CM的圆分红两个半圆，这两半圆的周长和是CM。

六年级上学期数学易错题1、甲数除以乙数的商是1.4，甲数与乙数的最简整数比是（7:5 ）2、小圆半径是大圆半径的1/2，小圆与大圆的周长比是（1:2 ），面积比是（1:4 ）。

3、A的1/2与B的1/3 相等(AB不等于0),则A:B=( 2:3 )4、因为甲×3/4=乙×4/5（甲乙不等于0),所甲：乙=（16:15 ）5、甲数和乙数的比是4:5，乙数和丙数的比是2:3，甲数和丙数的比是（8:15 ）。

6、20千克：0.2吨的最简整数比是（1：10 ），比值是（1/10 ）7、挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（62.8）厘米，经过45分分针的尖端走过的路程是（94.2 ）厘米。

8、将一个直径为10厘米的圆，分成32等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（78.5 ）平方厘米。

9、①一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪草坪的占地面积是（1884 ）平方米。

②在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米，这条石子路的面积是（37.68 ）平方米。

10、20÷（25 ）=8:（10）=0.8=（80）%11、六(2)班上体育课时，缺席2人，到课48人，出勤率是（96%），如果有一次这个班体育课的出勤率是94%,那这节体育课有（ 3 ）人缺席。

12、一条绳子长8米，第一次减去了1/2，剩下的还有（4 ）米，第二次再减去1/2米，现在剩下（7/2 ）米。

13、一种MP3,现在的售价是330元，比去年降低了170元，降低了（34）％。

14、水结成冰，体积增加1/11 ,那么冰化成水，体积会减少( 8.3 ）%15、①一种电器，先降价10%,后来又提价10%,现价与原价比较( B ）A、现价高B、原价高C、一样高D、无法比较②一种电器，先提价10%。

后来又降价10%,现价与原价比较（B）A现价高B、原价高C、一样高D 无法比较16、①一条绳子剪成两段，第一段占全长的2/3，第二段长2/3米。

六年级上学期数学易错题1、甲数除以乙数的商是1.4，甲数与乙数的最简整数比是（7:5 ）2、小圆半径是大圆半径的1/2，小圆与大圆的周长比是（1:2 ），面积比是（1:4 ）。

3、A的1/2与B的1/3 相等(AB不等于0),则A:B=( 2:3 )4、因为甲×3/4=乙×4/5（甲乙不等于0),所甲：乙=（16:15 ）5、甲数和乙数的比是4:5，乙数和丙数的比是2:3，甲数和丙数的比是（8:15 ）。

6、20千克：0.2吨的最简整数比是（1：10 ），比值是（1/10 ）7、挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是（62.8）厘米，经过45分分针的尖端走过的路程是（94.2 ）厘米。

8、将一个直径为10厘米的圆，分成32等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（78.5 ）平方厘米。

9、①一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪草坪的占地面积是（1884 ）平方米。

②在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米，这条石子路的面积是（37.68 ）平方米。

10、20÷（25 ）=8:（10）=0.8=（80）%11、六(2)班上体育课时，缺席2人，到课48人，出勤率是（96%），如果有一次这个班体育课的出勤率是94%,那这节体育课有（ 3 ）人缺席。

12、一条绳子长8米，第一次减去了1/2，剩下的还有（4 ）米，第二次再减去1/2米，现在剩下（7/2 ）米。

13、一种MP3,现在的售价是330元，比去年降低了170元，降低了（34）％。

14、水结成冰，体积增加1/11 ,那么冰化成水，体积会减少( 8.3 ）%15、①一种电器，先降价10%,后来又提价10%,现价与原价比较( B ）A、现价高B、原价高C、一样高D、无法比较②一种电器，先提价10%。

后来又降价10%,现价与原价比较（B）A现价高B、原价高C、一样高D 无法比较16、①一条绳子剪成两段，第一段占全长的2/3，第二段长2/3米。

一、算式变换.1、分数加法与分数乘整数的算式变换.分数乘整数的意义；跟整数乘法的意义相同；都是求几个相同加数的和的简便运算.根据意义；几个相同分数相加的算式可以写成分数乘整数的算式.2 7＋27＋27＋27＝（）×（）13＋13＋13＝（）×（）2、除法算式变换成乘法算式.分数除法的法则是：除以一个数（0除外）；等于乘上这个数的倒数.根据这个法则可以将任何一个除法算式转换成被除数乘除数的倒数.3 4÷3 ＝（）×（）58÷57＝（）×（）4 9÷12＝（）×（）38÷0.25＝（）×（）3、除法、分数和比的转换（1）除法、分数和比的关系（21 2＝0.5＝50％14＝0.25＝25％34＝0.75＝75％15＝0.2＝20％2 5＝0.4＝40％35＝0.6＝60％45＝0.8＝80％18＝0.125＝12.5％3 8＝0.375＝37.5％58＝0.625＝62.5％78＝0.875＝87.5％例题：()4＝（）÷12＝6︰（）＝75％＝（）【小数】分析：这个题要综合运用百分数、分数和小数的互化；除法分数和比的关系；分数的基本性质；除法商不变性质和比的基本性质等方面的知识.①找到已知的数（式子）；如果不是最简分数先转换成最简分数.上题中已知的数是75％；第1页这是一个百分数；按照百分数化成分数的方法；先把它化成分母是100的分数再化简：75％＝75100＝752510025÷÷＝34；这样；第一个分数的分子也就填出来了.② 将除法算式、比全部写成分数形式.根据除法、分数和比的关系：被除数相当于分子；除数相当于分母；前项相当于分子；后项相当于分母.（ ）÷12＝()12；6︰（ ）＝6()③ 利用最简分数根据分数的基本性质计算应填写的数.34＝()12【先看分母4变成12需乘3；根据分数的基本性质；分子3也该乘3；得(9)12】 34＝6()【先看分子3变成6需乘2；根据分数的基本性质；分母4也该乘2；得6(8)】 我们可以得到：(9)12＝（9）÷12；6(8)＝6︰（8）④ 填写小数.小数可以根据最简分数；用“分子÷分母”的方法求：34＝3÷4＝0.75 也可以根据百分数；用“去掉%；小数点向左移动两位”的方法求：75%＝0.75 ⑤ 补充、检查、完成.(3)4＝（9）÷12＝6︰（8）＝75％＝（0.75）【小数】※练习：（ ）︰14＝（ ）÷12＝()4＝（ ）%＝0.5＝（ ）折＝（ ）成二、怎样简便怎样算1、注意运算顺序；尤其下列两类.2、准确运用分数四则运算的法则.同分母加减法：分母不变；分子相加减.14×57÷14×57＝214×157÷214×157 ＝10÷10 ＝1（×） 16＋56×56 ＝（16＋56）×56 ＝1×56 ＝56（×） 14×57÷14×57 ＝114×57×114×57 ＝57×57＝2549（√） 16＋56×56 ＝16＋2536 ＝636＋2536 ＝3136（√）异分母加减法：先通分；变成同分母分数再进行加减.分数乘整数：用整数和分子相乘的积做分子；分母不变；能约分的先约分.（整数和分母约）分数乘分数：分子和分子相乘的积做分子；分母和分母相乘的积作分母；能约分的要先约分；约分时；用一个数的分子跟另一个数的分母约（反过来也是同样）.分数除法：除以一个数（0除外）；等于乘上这个数的倒数.【混合运算若中有除法；一律先变成乘法】注意：计算的结果如不是最简分数要先化成最简分数.※练习：5 9＋49＝14－16＝1－27＝38－38＝3 4×8＝56×910＝910÷3＝512÷518＝3、灵活运用运算定律和性质使计算更简便.减法除法运算性质1.减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）a－b＋c＝a－（b－c）2．除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）a÷b×c＝a÷（b÷c）a÷b＝(a×m)÷(b×m) ＝(a÷n)÷(b÷n)(m、n都不为0)注意：①做题时先认真读题；看清运算符号和数字；想清楚运算顺序；避免因马虎出错.②要学会打腹稿；往后看几步；分析用什么方法更简便；这需要锻炼自己的口算能力.③运算定律和运算性质目的是改变运算顺序；有时候按顺序计算更简便.④怎样才算简便；能凑整；能约分；少通分；达到这三点就是简便.⑤计算完后；过一段时间用其他方法再计算一遍来检验是否正确：得数合；就对了；得数不合；就得再算.例题：①310×99＋310＝310×99＋310×1＝310×（99＋1）＝1310×10100＝30检验：310×99＋310＝29710＋310＝30010＝30※练习：（23－59）×18 （27＋27＋27＋27）×25％三、求比值和化简比.1、求比值依据的是比的意义；化简比依据的是比的基本性质.2、什么叫做比值？比的前项除以后项所得的商就叫做比值；所以求比值的方法就是：前项÷后项.3、化简比就是把比化成最简单的整数比；最简单的整数比要满足两个条件；一是比的前项和后项必须都是整数；二是比的前项和后项只有公因数1.化简比的方法是：根据比的基本性质将比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）；直到成为一个最简单的整数比.这一点和分数的约分是一样的.4、比值和最简单的整数比的不同点：比值是一个数；可以是整数；也可以是小数；还可以是分数；最简单的整数比是一个比；有前项；有后项；有比号；且前项和后项是一组只有公因数1的整数.例题：把3︰12化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ） 化简比：3︰12＝（3×2）︰（12×2）＝6︰1求比值：3︰12＝3÷12＝3×2＝6所以；把3︰12化成最简单的整数比是（6︰1）；比值是（6）练习：① 把58︰34化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）.② 把4.2︰1.3化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）.③21小时∶50分化成最简整数比是（ ）；比值是（ ）. 四、积与一个因数比大小；商与被除数比大小.比1大 → 积大 1、积与一个因数比大小；看另一个因数 和1等 → 相等 比1小 → 积小2、商与被除数比大小时；可以根据分数除法法则将除法算式化为乘法算式再比.3、有相同因数的乘法算式比积的大小；看不同的那个因数；不同因数大的乘法算式的积就大.4、除法算式比商的大小；都可以化为乘法再比较. 例题：①56×52○56分析：56与52积和因数56比大小；就把另一个因数52和1比较；因为另一个因数52＞1；所以；56×52＞56练习：56×52○52 56÷52○56 56×52○52×34 52÷34○1另外；将分数、小数、整数、百分数等混合起来比大小；一般全都化成小数比大小；小数比大小；一般用列竖式的方法（相同数位对齐）竖着排列；从左往右逐位比较.比较小数的大小时；无限小数一般按数位最多的那个有限小数的位数进行保留；其它位数不够的有限小数在小数末尾补“0”；注意把结果写回原数. 练习：将下列个数按照从大到小的顺序排列起来.3.145、7350、π、 31.4%五、比的基本性质的变化.例题：3︰5的前项加上6；后项应该乘上（ ）；后项应该加上（ ）.分析：根据比的基本性质；要算出这个比的前项乘了一个什么数；把这个题用图示法表示出来；336933955??5315+⨯====+⨯算出后项5应该乘上3得15；后项应该加上（现有的后项15－原来的后项5＝10）所以；3︰5的前项加上6；后项应该乘上（3）；后项应该加上（10）. ※练习：12︰8的前项减去6；后项应该减去（ ）.分数（百分数）的应用一、找单位“1”正确找准单位“1”；是解答分数（百分数）应用题的关键；也是学习此类应用题的重点和难点.每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）.如何从关键句中找准单位“1”；我觉得可以从以下这些方面进行考虑.（一）部分数和总数在同一整体中；部分数和总数作比较关系时；部分数通常作为比较量；而总数则作为标准量；那么总数就是单位“1”.例如我国人口约占世界人口的15；世界人口是总数；我国人口是部分数；所以；世界人口就是单位“1”.再如；食堂买来100千克白菜；吃了56；吃了多少千克？在这里；食堂一共买来的白菜是总数；吃掉的是部分数；所以100千克白菜就是单位“1”.解答这类分数应用题；只要找准总数和部分数；确定单位“1”就很容易了.（二）两种数量比较分数应用题中；两种数量相比的关键句非常多.有的是“比”字句；有的则没有“比”字；而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”.在含有“比”字的关键句中；比后面的那个数量通常就作 为标准量；也就是单位“1”.例如：六（2）班男生比女生多16.就是以女生人数为标准（单位“1”）； 男生比女生多的人数作为比较量.在另外一种没有比字的两种量相比的时候；我们通常找到分率；看“占”谁的；“相当于”谁的；“是”谁的几分之几.这个“占”；“相当于”；“是”后面的数量——谁就是单位“1”.例如；一个长方形的宽是长的512.在这关键句中；很明显是以长作为标准；宽和长相比较；也就是说长是单位“1”.又如；今年的产量相当于去年的43倍.那么相当于后面的去年的产量就是标准量；也就是单位“1”.（三）原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语；也不是部分数和总数的关系.这类分数应用题的单位“1”比较难找.例如；水结成冰后体积增加了110；冰融化成水后；体积减少了112.象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”.其实我们只要看；原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰；原来的数量就是水；那么水就是单位“1”.冰融化成水；原来的数量是冰；所以冰的体积就是单位“1”. 综上所说；我们将找单位“1”的方法用口诀表示出来；理解时参照上面三个方面.找单位“1”很简单；“的”前“是”“占”“比”后边；（两种数量比较） 增减提降和计划；直接就把原数看；（原数量与现数量） 要是以上都没有；就把总量找到手.（部分数和总数）※练习：找出下面句子中表示单位“1”的量.① 甲数的110相当于乙数. ② 汽车的速度提高了5 %. ③ 红花的朵数比黄花多25 %. ④ 商场的洗衣机打八折出售.二、求一个数是另一个数的几（百）分之几；求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几.1、这类型的题都要用除法；都是将单位“1”作为除数.2、求一个数是另一个数的几分之几；一般用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量；求一个数是另一个数的百分之几；用问题中“是”字前面的量除以“是”字后面的量；还要乘上“100%”；用公式表示就是：100% “是”字前面的量“是”字后面的量（包括××率；只是这些都是将总量作除数）3、求一个数比另一个数多（少）几分之几；一般用两个相比较量的差÷单位“1”的量；求一个数比另一个数多（少）百分之几的公式是：100% 差单位"1"第6页※练习：甲乙两个数的比是4︰5；甲数是乙数的()()；乙数是甲数的（ ）%, 甲数是甲乙两数之和的（ ）%；甲数比乙数少（ ）%；乙数比甲数多()(). 三、关键句是“一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题. 1、解决这类应用题首先要多读题；找到关键句和单位“1”；画好线段图；明确数量和分率的对应关系. 2、单位“1”是已知的；用乘法；是未知的用除法.量率对应；直接用数量乘上（除以）分率；量率不对应；要先找到数量和分率的对应关系；再列式.3、画线段图的步骤：① 画几根；② 画单位“1” ③ 分单位“1”；④ 表示数量和分率；⑤ 明确问题表示的线段；⑥ 补充完善.例题1：45的12是（ ）；（ ）的40%是18. 分析：第一小题的单位“1”是45；是已知的；根据分数乘分数的意义可以列式：45×12；第二小题的单位“1”是括号中要填的数；是未知的；用除法；可列式为18÷40%（要注意谁是数量谁是分率） 例题2：一条公路修了全长的41；离中点还有40米；这条公路全长多少千米？ 分析：通过读题；我们找到关键句“修了全长的41”；单位“1”是全长；是未知的；要用除法或方程来解决.接下来我们画出线段图；看看分率“41”和已知数量“40米”是否对应：从图上看；分率“41”和已知数量“40米”是不对应的；所以就要找到和已知数量“40米”相对应的分率；由图上得知；41＋和已知数量“40米”相对应的分率＝12；那么；和已知数量“40米”相对应的分率就可以用（12－14）；找到后就可以用数量除以分率列出算式：40÷（12－14）. ※练习：25的50%是（ ）；（ ）的15是12；36的（ ）是28.四、关键句是“一个数比另一个数多（少）几（百）分之几”的应用题.凡是关键句是这种类型的；这个题看两个地方；都在关键句中.一是看单位“1”；（“比”字后面的量）；决单位“1”41 中点1240米定用乘法还是除法；第二便是看关键句末尾分率前是个“多”还是“少”；决定括号里用加法还是减法. 例题1：20kg 比（ ）kg 轻20%；（ ）m 比5m 长31；（ ）毫升比12毫升多31毫升.分析：做这种题；要明确一点；最后那是分率还是数量.一般来说；分数；没有单位；便是分率；有单位；便是数量；不管前面的数量有无单位；都这样来看.是分率要用到上面所讲的方法；是数量直接用加减法.由此判断；第一小题和第二小题末尾的20%和31是分率；第三小题后的31带有单位；它就是一个数量.所以；第一小题关键句中单位“1”是未知的；用除法；轻；括号里用减法；最后列式为：20÷（1－20%）；第二小题关键句中单位“1”是“5m”；已知的；用乘法；长；括号里用加法；最后列式为：5×（1＋31）；第三小题题目中表示关系的一词是多；所以直接用加法：12＋31.※练习：① 72比（ ）少19；（ ）比50多10% ② 一种收音机；现在每台成本比原来降低了320；现在每台成本51元,原来每台成本多少元？五、关键句是“一个数比另一个数的几（百）分之几多（少）几”的应用题.这类题；先要根据关键句找出单位“1”：单位“1”是已知的；根据关键句提示；直接用乘法列式即可；如果单位“1”是未知的；最好根据关键句提示（将比字改成等于）；列方程计算；如果用算式的方法；就要先把多余的先减去或把少了的先加起来再除以分率.例题：比23的12多16的数是（ ）；16比（ ）的35少8. 分析：第一小题的单位“1”是23；是已知的；根据关键句提示；直接用乘法列式为：23×12＋16；第二小题的单位“1”是括号中要填的数；是未知的；可以根据关键句提示的数量关系列方程解决：38165x -=；如果用算术的方法；先用已知数量16将少的8加起来；再除以分率；可列式为：（16＋8）÷35.※练习：23比一个数的150%还少16；这个数是（ ）.六、关键句含比的应用题.1、关键句中的比；主要包含以下两个方面：①部分、总量比；②部分和部分比.2、关键句中有比的应用题主要有两种；一种是分数应用题；一种是按比例分配.按比例分配的应用题的特点也有两个,一是要有总量；也就是各部分的和；二是有部分和部分的比；二者缺一不可（但有时是直接告诉的；有的是间接告诉的；要分清楚）.其余的都可视为分数应用题.3、写比和看比时都要注意：①谁和谁在比；②比的是什么③相比的两个量各有多少份4、要学会用归一法解决这类应用题；即先求一份；再求几份.5、要学会将比变成分率：甲乙两个数的比是4︰5；甲数是乙数的()()；乙数是甲数的()(), 甲数是甲乙两数之和的()()；乙数是甲乙两数之和的()().6、路程比和速度比相等；时间比和速度比相反；工作总量比和工作效率比相等；时间比和工作效率比相反.7、长度比相等；面积比等于长度份数平方的比；体积比等于长度份数立方的比.※练习1、把25克糖放入100克水中；糖和水比是（）︰( )；糖水的含糖率是（）.2、从甲地到乙地；客车要行2.4小时；货车要行3小时；客车和货车的时间比是（）︰( )；客车和货车的速度比是（）︰( ).3、两个圆的半径之比是2︰3；这两个圆的直径之比是（）︰( )；周长之比是（）︰( )；面积之比是（）︰( ).4、建筑工人用水泥、河沙、石子按2︰3︰5配制一种混凝土.现需要配制水泥1.2吨；可以配制混凝土多少吨？5、一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5；求最大角是多少度？6、一个直角三角形两个锐角的度数比是1︰2；求这两个锐角各是多少度？7、一个长方形长和宽的比是2︰3；周长是24cm；求这个长方形的面积是多少2cm?8、一个长方体的棱长之和是120 cm；长宽高的比是7︰5︰3；这个长方体的长宽高各是多少？9、一个工程队修一条公路；已经修了全长的14；如果再修2.5千米；修了的和没修的比是3︰1；求这条公路全长多少千米？10、甲数的23等于乙数的25；甲乙两数的比是（）七、求平均数的相关应用题.1、基本公式：总量÷份数＝平均数；总量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总量.2、求平均数要先找份数；问题里“每”字（或“一”字）后面的量就是份数；题目中的另一个量就是总量.用公式“总量÷份数＝平均数”求出平均数.例如：一台拖拉机56小时耕地78公顷；照这样计算耕一公顷地要（）小时；一小时可以耕地（）公顷.分析：第一问中“一”字后面是公顷；那么78公顷就是份数；56小时就是总量；根据公式“总量÷份数＝平均数”列式为：56÷78第二问中“一”字后面是（）；那么（）就是份数；（）就是总量；根据公式“总量÷份数＝平均数”列式为：（）.3、求平均数和求分率的区别在于；一个得数有单位；一个得数没有单位.做这类型的题的时候；也主要是看问题；没有表示单位“1”的词语；就是求平均数；带有“×××是（占）×××的”这些字样；就是求分率.求平均数要用“总量÷份数”；商可以是整数、分数（包括带分数）或小数表示；求分率要用“1÷份数”；商用分数（不含带分数；一般是几分之一）表示.例如：把5米长的铁丝平均分成8段；每段占全长的()()；每段长（）米.分析：第一问没有单位；且带有“×××是（占）×××的”这些字样；说明是求分率；用公式“1÷份数”列式为：1÷8＝18.第二问有单位；且没有“×××是（占）×××的”这些字样；是求平均数；用公式“总量÷份数＝平均数”列式为5÷8＝58(米).※练习：①78吨甘蔗可榨出23吨蔗糖；照这样计算；要榨出1吨蔗糖需要（）吨甘蔗；1吨甘蔗可以榨出（）吨蔗糖.②把13米长的绳子平均分成7段；每段占全长的()()；每段长（）米.八、利息1、利率是指利息和本金的比值.（利息和本金的位置不能交换）2、银行税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）（要纳5%的税；每个公民都有纳税的义务；千万不能偷税偷税）3、教育储蓄利息＝本金×利率×时间；国债券利息＝本金×利率×时间.（这两个不纳税）4、银行取出的钱＝本金＋利息※练习：爸爸用1000元买国家建设债券；定期三年；年利率是2.89%；到期时获得利息（）元.九、折扣、纳税.（略）1、如果要更清楚的了解数量的多少；可以用条形统计图表示.2、如果要更清楚的了解数量的增减变化情况；可以用折线统计图表示.3、如果要更清楚的了解各部分数量同总数的关系；可以用扇形统计图表示.※练习：1、要表示气温变化情况的最适合的统计图是（）.①条形统计图②扇形统计③折线统计图2、要了解小组内同学数学测验的成绩；用（）最合适.①条形统计图②扇形统计③折线统计图3、要了解参加各课外兴趣小组人数占全班人数的比例；用（）最合适.①条形统计图②扇形统计③折线统计图解答鸡兔同笼的问题可以用假设法或者方程的方法.一、先找到必须已知的四个数量.1、总数（总脚数）（总量）2、总个数（总头数）（总数量）3、大数（每只兔的脚数）（平均数）4、小数（每只鸡的脚数）（平均数）二、公式1、解法一：假设全都是由小数组成的.大数的个数＝（总数－小数×总个数）÷（大数－小数）；小数的个数＝总个数－大数的个数.2、解法二：假设全都是由大数组成的.小数的个数＝（大数×总个数－总数）÷（大数－小数）；大数的个数＝总个数－小数的个数.三、得分与倒扣分情况需先求错误的个数；再求做对的个数.错误的个数＝（每题得分数×题的总个数－总分）÷（每题正确得分数＋错误每题扣分）；做对的个数＝题的总个数－错误的个数.例如；“有鸡、兔共36只；它们共有脚100只；鸡、兔各是多少只？”第11页解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）…………………………鸡.解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；36-22=14（只）…………………………兔.※练习：鸡兔共有8只头；26条腿；问鸡有多少只？兔有多少只？一 概念1、圆是一种由曲线围成的封闭图形.2、圆中心的一点叫做圆心；用字母“O ”表示.圆心决定圆的位置.一个圆最少对折两次就可以找到圆心.3、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；用字母“r ”表示.半径决定圆的大小.4、通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径；用字母“d ”表示.两端都在圆上的线段中；直径最长.直径是圆的对称轴.要量一个不知道圆心的圆的直径；最好将这个圆对折一次.5、在同一个圆（相等的两个圆）中；直径有无数条；每一条直径长度都相等；半径有无数条；每一条半径长度也都相等.6、圆周率是圆的周长与它的直径的比值；用字母“π”表示.圆周率是一个无限不循环小数；计算时一般取近似值3.14.二 公式.12、半圆周长公式：222C d C d d r r ππ=+=+=+半圆 3、环形面积公式：2222S ()S S R r R r ππππ=-=-=-环外内三、对称轴.1、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴.圆的对称轴是圆的直径.四、其它难点1、正方形里画一个最大的圆；圆的直径和正方形的边长相等.长方形里画一个最大的圆；圆的直径和长方形的宽相等.2、知道正方形的面积；以正方形的边长为半径画圆；圆的面积＝π×正方形的面积.例如：一个正方形的面积是2平方厘米；以这个正方形的边长为半径画一个圆；这个圆的面积是多少平方厘米？分析：2r 和正方形的面积相等；根据圆的面积公式2S r π=＝π×正方形的面积；可列式为：3.14×2＝6.28（平方厘米）；这个圆的面积就是6.28平方厘米4、求组合图形和阴影部分周长时；最好先描一描；看看求的是什么？求阴影部分的面积有两种方法：一种是各部分相加；一种是总面积减去空白部分的面积.5、学过的平面图形的面积公式：S ab=长方形；2S a=正方形；S ah=平行四边形；12S ah=三角形；1)2S a b h=+梯形（一、位置1、确定位置要两个数据.位置一般用数对表示.写数对先写列；再写行；用“；”隔开；要用“（）”括起来.2、用数对表示图上的点时；先写横轴上的数；再写竖轴上的数.在图上描点时也先找横轴再找竖轴.3、画轴对称图形和图形平移时；可以先将要画的图形的关键点用数对表示出来；再描点连线.二、画圆1、圆规两脚间的距离是圆的半径.2、画圆一要确定圆心的位置；二要量准半径.三、对称轴1、单一规则平面图形的对称轴要记住；重叠图形的对称轴依少不依多.组合图形的对称轴要整体考虑.。

六年级数学上册易错题一、判断题：1、男生比女生少51，女生就比男生多51。

（ ）2、如果a 31=÷b ,b 就是a 的3倍。

（ ）3、如果a 53=÷b ,那么a=3,b=5。

（ ）4、0.5⨯51=2.5。

（ ）5、915⨯和591⨯计算方法相同，意义也相同。

（ ）6、A 是B 的31，B 就是A 的3倍。

（ ）7、如果53=÷B A ,那么A 就是B 的53。

（ ）8、甲、乙、丙三人分一盒水果糖，若按3:4:9或1:2:5分配，两种分法乙分得的水果糖一样多。

（ ）9、b 与a 的98相等，b 与a 的比是8:9。

（ ）10、比的后项可以是任何自然数。

（ ）11、比的前项乘以8，后项除以81，比值不变。

（ ）12、圆的周长总是直径的3.14倍。

（ ） 13、经过一点可以画无数个圆。

（ ） 14、a 是b 的9倍，a 与b 的比是9:1。

（ ） 15、圆的周长总是直径的3.14倍。

（ ） 16、经过一个点可以画无数个圆。

（ ） 17、周长相等的两个圆，面积一定相等。

（ ）18、一个圆的面积和一个正方形的面积相等，圆的周长更长。

（ ） 19、甲数比乙数少20％，则乙比甲多25％。

（ ）20、今年的产量比去年增产20％，今年的产量就相当于去年的120％。

（ ）21、有100克盐水，盐与水的质量比是1:9，再加入60克水，这时盐水的含盐率是6.25％。

（ ） 22、因为251005=％，所以1005与5％意义相同。

（ ） 23、一项工作甲单独做需要5天完成，以单独做需要4天完成，则乙的工作效率比甲的工作效率高25％。

（ ）24、百分数就是分母是100的分数。

（ ）25、甲数是乙数的70％，那么甲数与乙数的比是10:7。

（ ） 26、男生占全班人数的60％，则女生人数是男生人数的32。

（ ） 二、填空题：1、猎豹奔跑速度的85等于狮子的奔跑速度，单位“1”是 。

2、一根长8米的铁丝，第一次用去41，第二次用去41米，还剩下 。

人教版六年级数学上册易错题集锦一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰12、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。

六年级上册数学易错试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要________根火柴？【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012（ 2 ）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．（1）求3※4的值；（2）求（2※4）※（﹣3）的值；（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26（3）解：∵a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，a※c=ac+1．∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.5．已知三种混合物由三种成分、、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为 .以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？【答案】解：D：C=（3+5）：2=4：1；第二种混合物不含，的含量为，第三种混合物不含，的含量为，所以倍第三种混合物含为，倍第二种混合物含为，即第二种、第三种混合物的重量比为；于是此时含有，，即，而最终混合物中，所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为，所以三种混合物的重量比为。