六年级数学下册正比例的意义ppt
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六年级下册数学课件-第6单元《正比例和反比例》(正比例的意义)｜苏教版(2018秋) (共17张)
时间是4，路程是320；
路程随着时间的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
路程 =速度（一定） 时间
……… 两种相关联的量,一种量变化,另一种
… 量也随着变化,如果这两种量中相对应的
……… 两个数的比值一定,这两种量就叫做成正
比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
• 学习目标： • 1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
45Biblioteka 6 ……路程／千米 80
160
240
320
400 480 ……
观察表格中的数据，你有什么发现，先自己想一 想，再小组里合作交流互相说一说，组长负责整 理，指定人员汇报。
• 路程随着时间的变化而变化 • 相对应的路程和时间的比值一定 • （路程和时间的比值表示的是速度）
时间是1，路程是80； 时 路间程随增着加，时间是2，路程是160；时 路间 程减随少着， 扩大。 时间是3，路程是240；缩小。
路程和时间是相关联的量 总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
• 一、说一说下面各题中的两种量是不是成 正比例关系（填“是”或“不是”）。
路程随着时间的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
路程 =速度（一定） 时间
……… 两种相关联的量,一种量变化,另一种
… 量也随着变化,如果这两种量中相对应的
……… 两个数的比值一定,这两种量就叫做成正
比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
• 学习目标： • 1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
45Biblioteka 6 ……路程／千米 80
160
240
320
400 480 ……
观察表格中的数据，你有什么发现，先自己想一 想，再小组里合作交流互相说一说，组长负责整 理，指定人员汇报。
• 路程随着时间的变化而变化 • 相对应的路程和时间的比值一定 • （路程和时间的比值表示的是速度）
时间是1，路程是80； 时 路间程随增着加，时间是2，路程是160；时 路间 程减随少着， 扩大。 时间是3，路程是240；缩小。
路程和时间是相关联的量 总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
• 一、说一说下面各题中的两种量是不是成 正比例关系（填“是”或“不是”）。
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
微课件 正比例意义
判定方法：
1、两种量是否变化。
2、两种量是否相关联：一个变化， 另一个也随之变化。 3、看它们的商是不是一定的。
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）神州六号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的 路程与飞行的时间。（ 是） （2）长方形的长是一定的，它的宽与面积（ 是） （ 3） 被减数一定，减数与差。（ 否）
人数/ 1 2 3 4 5 6 7 … 个 花费/ 160 320 480 640 800 960 1120 … 元
（1）表中有哪两种量？这两个量 是不变的吗？ 表中有人数和花费两种量。
人数分别为1、2、3、4、5、6、7 …，
花费分别为160、320、480、640、800、960、1120， 这两个量都是变量
人数/ 1 2 3 4 5 6 7 … 个 花费/ 160 320 480 640 800 960 1120 … 元
观察上表，你能回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？这两个量 是不变的吗？ （2）花费是怎样随着人数变化的？
（3）写出几组相对应的花费和人数的比，并求 出比值。 你发现了什么？
同学们去方特游玩，游玩的人数与门票的花费如下表：
（ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离（是） （ 5） 圆的周长与它的半径。（是） （ 6） 圆的半径与它的面积（否）
课堂小结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就 是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们 的关系叫作成正比例关系
出比值。 你发现了什么？
比值160
1160＝160
3220＝160
4380＝160
表示什么？
……
花费 人数
1、两种量是否变化。
2、两种量是否相关联：一个变化， 另一个也随之变化。 3、看它们的商是不是一定的。
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）神州六号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的 路程与飞行的时间。（ 是） （2）长方形的长是一定的，它的宽与面积（ 是） （ 3） 被减数一定，减数与差。（ 否）
人数/ 1 2 3 4 5 6 7 … 个 花费/ 160 320 480 640 800 960 1120 … 元
（1）表中有哪两种量？这两个量 是不变的吗？ 表中有人数和花费两种量。
人数分别为1、2、3、4、5、6、7 …，
花费分别为160、320、480、640、800、960、1120， 这两个量都是变量
人数/ 1 2 3 4 5 6 7 … 个 花费/ 160 320 480 640 800 960 1120 … 元
观察上表，你能回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？这两个量 是不变的吗？ （2）花费是怎样随着人数变化的？
（3）写出几组相对应的花费和人数的比，并求 出比值。 你发现了什么？
同学们去方特游玩，游玩的人数与门票的花费如下表：
（ 4） 比例尺一定，图上距离与实际距离（是） （ 5） 圆的周长与它的半径。（是） （ 6） 圆的半径与它的面积（否）
课堂小结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就 是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们 的关系叫作成正比例关系
出比值。 你发现了什么？
比值160
1160＝160
3220＝160
4380＝160
表示什么？
……
花费 人数
苏教版六年级下册正比例的意义课件之一16页PPT
例1 一辆汽车在公路上行驶，行 驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
80 =80
1
160 2 =80
240 3 =80
……
这个比值80表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？
正方形面积/ cm2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？ （2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
通过本节课的学习，你学 到了什么新本领？其实啊， 在生活中还有很多的数学 问题，我们要做生活的有 心人，不断去发现和探索 其中的奥秘！
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
y x = k（一定）
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 60 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比 例吗？为什么？
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
先分别按2：1、3：1和4：1的 比画出正方形放大后的图形， 再填写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
路程 时间 =速度（一定）
6.1_正比例的意义(教学课件)-六年级数学下册同步精品系列(苏教版)
二、选择题 1.正方形的周长和边长。（ A ） A.成正比例 B.不成比例 C.无关系
2.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ A ）。
A.也缩小
B.反而扩大
C.不变
正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？
面积 =边长（不一定） 边长
答：正方形的面积与边长不成正比例关系
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
因为：总价和数量是相关联的量，数量变化，总价也 随着变化。总价和对应数量的比的比值总是一定（也 就是单价一定），所以我们就说铅笔的总价和数量成 正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
判定两个量是不是成正比例： 一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ） 三看是不是（ 比值一定 ）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
6
4
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4
0.8
1.2
2.4
1
2
3
6它们的比值都是ຫໍສະໝຸດ .4，比值相等。1. 2 2.
6
4
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它和总
价、数量之间的关系吗？
比值表示单价
总价 数量
=单价（一定）
1. 2 2.
6
4
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种 量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，
这两种量是成正比例的量。
x
1
=
（一定）
y
k
1. 掌握正比例的意义，会判断两种量是否成正比例。 2. 完成《分层作业》
《比例的意义和基本性质》正比例和反比例PPT课件
有四个项.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、成功呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。 3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。 4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。 5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。 6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。 8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。 9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。 11、一百次心动不如一次行动。 12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。 13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。 14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。 15、只要我们能梦想的，我们就能实现。 16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。 17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。 18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。 20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。 22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 23、上帝助自助者。 24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。 25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。 27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。 28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。 29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。 30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。 31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。
(苏教版)六年级数学下册《正比例的意义》教学课件
辆汽车在一公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表
时间/时
路程/千米
1 80
2 3 4 5 6 … 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？ （2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别 是怎样变化的？
（3）这两种量的变化有规律吗?有什么规律？
1 2 3 4 5 6 „ 路程/千米 80 160 240 320 400 480 „
80 ＝80 1
时间/时
路程 ＝速度（一定） 时间
160 ＝80 2
240 ＝80 3
路程和时间是两种相关联的量 时间变化，路程也随着变化
当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定) 时
我们就说行驶的路程和时间成正比例， 行驶的路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是两种相关联的量，数量 变化，总价也随着变化。当总价和对 应数量的比的比值总是一定（也就是 单价一定）时，我们就说铅笔的总价 和数量成正比例，铅笔的总价和数量 是成正比例的量。
总价 =单价（一定） 数量 铅笔的总价和数量成正比例吗？ 为什么？
如果我们用字母x和y分别表示两种相 关联的量，用k表示它们的比值，正比例 关系可以用怎样的式子表示出来？
成正比例
y =k（ 一定） x
那么，如何判断两个相关联 的量来自否成正比例？1.一台碾米机的工作情况如下表。
工作时间/时 1 2 3 4 5 „
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
6.圆的周长和半径。
成正比例
7.圆的面积和半径。
不成正比例
8.正方体的体积和底面积。 不成正比例 9.正方体的体积和棱长。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 （5） b＝7a
2024六年级数学下册六正比例和反比例第1课时正比例的意义及图像课件苏教版
总价、数量之间的关系吗？
总价
答：这个比值表示铅笔的单价。
＝单价 数量
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正
比例关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k(一定)
生活中还有哪些成正比例 的量？你能举例说一说吗？
(3)根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧 应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少 千克的物体？ 弹簧应伸长1.25 cm。应挂上16 kg的物体。
6. 下面的说法对吗？为什么？ 亮亮3 岁时的体重是12 千克，11 岁时的体重是44 千克。于 是亮亮得出一个结论：我的体重和年龄成正比例。 亮亮的说法不对。体重与年龄的比值并不总是相同的，体 重还与饮食、运动等因素有关。亮亮3岁与11 岁时体重与 年龄的比值只是恰好相同。 辨析：不能准确找出成正比例关系的两种相关联的量
探究点2 正比例关系的判断方法
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
1.6 2 2.4 (1)填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。
答：总价是随着数量的变化而变化的。
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 ＝0.4，0.8 ＝0.4，1.2 ＝0.4。比值相等。
1
0
3
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与
他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
4.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米······各需要多少元？ (1)把下表填写完整。
10 15 20 25 (2)根据表中的数据，在下
图中描出彩带总价和长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
正比例的意义正比例和反比例PPT课件
时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
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……
路程 时间
=
速度（一定）
路程与时间成正比例。
想一想，生活中还有哪两种量成正比例?
二、合作探索
下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨 数的关系。
1.从图中你可以发现什么？ 啤酒的总量与所需大麦芽 吨数成正比例关系。
2.根据上图说一说，7吨大麦 芽能生产多少吨啤酒？
70吨 3.估计一下，要生产95吨啤 酒需要多少吨大麦芽？
9.5吨
三、自主练习
1.（1）播音员播音的时间和字数如下表：
时间（分） 5
8
10
12
字 数 1250 2000
2500
3000
播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
播音字数 播音时间
= 每分钟播音字数（一定）
（2）播音员播音的时间和字数如下表：
20 5000
成正比例。
时刻
8:02
8:03
8:04
8:05
， 这两个量就叫做正比例的量，他们的关系叫做
（
正比例关系）。
课后作业
下表为某汽车数据表
时间
1
2
3
4
5
（小时）
路程
90
（千米）
路程和时间成正比例关系吗？为什么？
谢谢
工作总量（吨） 120
105
90
75
60
45
30
15
0
1
2
3456源自7 工作时间（时）根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。
二、合作探索
观察下列表格中的数据，你发现了什么规律？
啤酒生产情况记录表
χ 工作时间（时） 0 1 2 3 4 5 6 7 … y 工作总量（吨） 0 15 30 45 60 75 90 105 …
已播字数
250
500
750
1000
未播字数
1250
1000
750
500
已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？
已播字数+未播字数 =一共字数（一定）
因为比值不一定，所以 不成正比例。
想一想，怎样判断两种量是否成正比例？
总结
两种（ 相关联）的量，一种量变化，另一种量
（也跟着变化），如果这两个量的（ 比值）一定
工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，
工作总量也随着变化。
15 =15 1
30 2
=15
……
工作效率不变。 k
工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定。
我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系
叫作正比例关系。
正比例关系可以用字母关系式表示：
y = k（一定） x
二、合作探索
六年级下册数学
正比例的意义
学习目标
1、理解正比例的意义 2、能正确判断两个量是否成正比例关系
一、情境导入
运动会报名
女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟
工作时间 （时） 0 1
23 4
5 6 7…
工作总量 （吨）
0
15
30 45
60
75 90 105 …
工作总量和工作时间有什么关系呢？
从根表据中这，些你信知息道，了 你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
工作总量和工作时间有什么关系呢？
工作时间 （时）
工作总量 （吨）
啤酒生产情况记录表
0 1 2 3 4 5 6 7… 0 15 30 45 60 75 90 105 …
二、合作探索
工作总量和工作时间有什么关系呢？
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 分析数据 发现规律
总结概念
试一试
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下：
时间（秒）
1
2
3
4
…
10
路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 …
79
路程与时间成正比例吗？为什么？
7.9 =7.9
1
15.8=7.9 2
233.7=7.9