2019届湘赣十四校(湖南省长郡中学)、(江西省南昌市第二中学)等高三下学期第一次联考英语试题

湘赣十四校2019届高三联考第一次考试地理试题总分：100 分时量：90 分钟考试时间：2019 年 3 月 9 日 10:00 11:30第I卷选择题（共 44 分）得分：一、选择题（本大题共 22 小题，每小题 2 分，共 44 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读世界某区域图，回答 1-3 题。

1. 关于德温特河水文特征的描述，正确的是A. 无冰期，没有冰雪融水补给B.流量稳定，含沙量小，有冰雪融水补给c.河流有冰期，汛期主要在夏季D. 河流含沙量大，元冰期2. 土壤肥力是土壤水肥气热的协调程度，则图中 M、N 两地的描述，正确的是A M地土壤厚度小于 N地，肥力大于 N地B.M 地土壤厚度和肥力都小于 N 地C.M地土壤厚度大于 N 地，肥力小于 N 地D.M地士壤厚度和肥力都大于 N地3. 图中霍巴特港是各国南极科考征程中重要的补给站，下列关于在该港口补给物资的说法，正确的是A. 是所有南极科考补给港口中距离南极大陆最近的港口B.当地丰富的温带水果和反季节蔬菜是重要补给物资c. 补给物资的时间一般在 11月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极D.考察队补给物资的时间一般在 5 月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极考察读中国出生人口数及出生率图，图中出生率曲线因人为原因缺失了一段，回答 4- 5 题。

4. 关于图中甲乙两点的说法，正确的是人两点出生人口数和出生率相同，人口政策不同B. 两点出生人口数相同，影响人口增长的政策不相同C 两点出生人口数和影响人口增长的政策都相同D两点人口出生率相同，影响人口增长的政策不一样5. 根据乙以后时间段出生人口数量的变化，下列推测最可能的是A 该时期育龄人口数量变化大，导致人口出生数变化B. 因为出生人口明显增长过快，国家调控人口政策改变，出生人口数量再回归正常C.现行人口政策效果不明显，需要更宽松的人口政策刺激人口增长D. 受人口迁移的影响，出生人口出现明显变化读我国某地区乡村地区空间分布与海族关系图，回答 6-7 题。

湘赣十四校2019届高三联考第一次考试地理试题长郡中学；衡阳八中；永州市回中；岳阳县中；湘潭县中；湘西州民中；九江市中石门一中；皇县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；江西南昌二中联合命题总分：100 分时量：90 分钟考试时间：2019 年 3 月 9 日 10:00 11:30第I卷选择题（共 44 分）得分：一、选择题（本大题共 22 小题，每小题 2 分，共 44 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）读世界某区域图，回答 1-3 题。

1. 关于德温特河水文特征的描述，正确的是A. 无冰期，没有冰雪融水补给B.流量稳定，含沙量小，有冰雪融水补给c.河流有冰期，汛期主要在夏季D. 河流含沙量大，元冰期2. 土壤肥力是土壤水肥气热的协调程度，则图中 M、N 两地的描述，正确的是A M地土壤厚度小于 N地，肥力大于 N地B.M 地土壤厚度和肥力都小于 N 地C.M地土壤厚度大于 N 地，肥力小于 N 地D.M地士壤厚度和肥力都大于 N地3. 图中霍巴特港是各国南极科考征程中重要的补给站，下列关于在该港口补给物资的说法，正确的是A. 是所有南极科考补给港口中距离南极大陆最近的港口B.当地丰富的温带水果和反季节蔬菜是重要补给物资c. 补给物资的时间一般在 11月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极D.考察队补给物资的时间一般在 5 月中旬前后，物资补给和人员短暂休整后往南极考察读中国出生人口数及出生率图，图中出生率曲线因人为原因缺失了一段，回答 4- 5 题。

4. 关于图中甲乙两点的说法，正确的是人两点出生人口数和出生率相同，人口政策不同B. 两点出生人口数相同，影响人口增长的政策不相同C 两点出生人口数和影响人口增长的政策都相同D两点人口出生率相同，影响人口增长的政策不一样5. 根据乙以后时间段出生人口数量的变化，下列推测最可能的是A 该时期育龄人口数量变化大，导致人口出生数变化B. 因为出生人口明显增长过快，国家调控人口政策改变，出生人口数量再回归正常C.现行人口政策效果不明显，需要更宽松的人口政策刺激人口增长D. 受人口迁移的影响，出生人口出现明显变化读我国某地区乡村地区空间分布与海族关系图，回答 6-7 题。

2019年5月2019届湘赣?十四校高三联考第一次考试历史试卷长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中；石门一中；渡县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际：江西南二中联合总分100分时量：90分钟考试时间：2019年3月8日10：30～12：00第I卷选择题（共48分）一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题所列出的四个选项中只有一项是正确的。

1.大年初一早上举行的拜岁风俗与我国古代的哪项制度有关A. 宗法制B. 分封制C. 礼乐制D. 王位世袭制【答案】A【详解】拜岁，春节风俗之一，是指在大年初一早上辞旧迎新之际，举行祭祀仪式，拜祖先神灵，既表示对祖宗先辈的孝敬和怀念，又祈求祖先神灵保佑子孙后代平安兴旺，故A项正确。

分封制属于地方制度，不符合材料主旨，B错误；礼乐制是维系分封制、宗法制的制度，不符合材料主旨，C错误；王位世袭制属于王位继承制度，不符合材料主旨，Ｄ错误。

【点睛】2.元代地方政务一般采用聚会形式进行裁决，裁定结果由与会官员联名署押。

这一制度在当时被称为圆署或圆坐署事。

该制度A. 有利于提高中书省的行政效率B. 体现官僚群体内相对民主C. 减少了政权的民主色彩D. 有效地阻止了君主专制【答案】B【详解】材料“裁定结果由与会官员联名署押”，体现元代地方官僚内部共同进行决策，一定程度体现了民主的特点，故B项正确。

材料体现了元朝地方政务的决策方式，并未涉及到（中央）中书省的运作，故A项错误；材料是增加了政权民主色彩，故C项错误；古代是君主专制，材料中虽然官僚群体内相对民主，但不能改变皇帝专制局面，D错误。

【点睛】解答本题关键是“裁定结果由与会官员联名署押”可知体现出民主运作特点。

3.“图说历史”是解读历史的一种方式，下列对图片所含历史信息解读正确的是A. 图4可反映东汉时期地方政府对水利灌溉工具的重视B. 图1是唐代制瓷业的代表产品C. 图2反映了西周时期青铜铸造的高超工艺D. 图3可反映汉代丝织业高超工艺【答案】D【详解】水排是冶铁工具，并非灌溉工具，故A项错误；唐三彩是陶器而非瓷器，故B项错误；司（后）母戊鼎是商代青铜器，故C项错误；纱单衣是西汉马王堆出土的，历经两千多年仍完整无缺，反映出汉代丝织业高超工艺，故D项正确。

绝密★启用前考试时间：2019年4月7日 9:00～11:30 湖南省长郡中学、江西省南昌二中等湘赣十四校2019届高三年级下学期第二次联考文综-历史试题（解析版）湘赣十四校：长郡中学衡阳八中永州市四中岳阳县一中湘潭县一中湘西州民中九江市一中石门一中澧县一中，益阳市一中桃源县一中株洲市二中麓山国际江西南昌二中1.《孟子·告子上》说：“人性之善也，犹水之就下也。

人无有不善，水无有不下。

”《道德经》说：“上善若水，水善利万物而不争。

”对材料解读正确的是A. 两者都看到了事物的反面B. 两者都强调自然事物与人类社会的联系C. 两者都认为人性本善D. 两者都采用类比法,缺少严格的逻辑推理【答案】D【解析】【详解】从材料“人性之善也,犹水之就下也”“上善若水”中可以看出,儒、道均拿自然事物比拟人性或人类社会,这是类比法,缺少严密的逻辑推理,比如老子注意到了水柔的一面,却忽视洪水滔天情况下的破坏力,故D项正确；“看到了事物的反面”是道家思想的特点,故A 项排除；B项强调的是联系,而材料强调的是类比,排除；“人性本善”仅能体现孟子的性善论,故C项排除。

2.有关司隶校尉的职责,据《汉官仪》记载：“纠皇太子三公以下及旁州郡国无不统,陛下见诸卿,皆独席。

”而《续汉书·百官志》也载：“持节；掌察举百官以下及京师近郡犯法者。

”据此可知,司隶校尉A. 负责监察百官和刑狱B. 可监察中央政府官吏C. 只负责监察各郡官吏D. 是汉代地方监察机构【答案】B【解析】【详解】由材料“纠皇太子三公以下及旁州郡国无不统”“掌察举百官以下及京师近郡犯法者”可知,司隶校尉可监察中央政府官吏,故B项正确；司隶校尉有监察职能但与刑狱无关,排除A项；司隶校尉可以监察首都附近郡,也可监察中央百官,故C项错误；汉代地方监察机构是刺史,与材料不符,排除D项。

【点睛】“纠皇太子三公以下及旁州郡国无不统”“掌察举百官以下及京师近郡犯法者”是关键信息。

2019届湘赣·十四校高三联考第二次考试语文由长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中；石门一中；澧县一中，益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；江西南昌二中联合命题炎德文化审校、制作总分：150分时量：150分钟考试时间：2019年4月6日 9:00~11:30一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

文学应该是生活的“随从”而不是“主人”。

无数事实证明，文学越是主动贴近生活，生活就越是青睐文学。

反之，文学越是自我封闭、高高在上，生活也就越是要抽身离去。

这就是“文学边缘化”的内在根源。

我们不要假定存在一个“文学中心化”的时代，也不要把“边缘化”的责任推给文学之外，而应该更多地从文学自身查找原因。

从这个角度看，不是文学自身的所谓艺术性出了问题，也不是现实生活失去了艺术性呈现的价值，而是文学形式与当下精神生活出现了脱轨。

这种脱轨，首先表现在我们对西方的现代文学表现手法过于依赖。

如何摆脱它，是值得探讨的。

对于西方的现代文学手法和观念，我们经历了抵制、怀疑、接受、模仿等阶段，现在应该进入反思阶段。

20世纪80年代以来，伴随着大量西方思想文化与艺术作品的涌入，新的文化启蒙如火如荼地开展起来。

文学界对于机械现实主义展开了反思，现代主义文学成为了启蒙一代新的写作资源。

形成于80年代的现代主义文学观，逐渐成为当代精英文学最重要的文学观念，绝大多数作家都成了这种观念的拥趸。

如今，随着“50后”与“60后”作家文学地位的确立，他们信奉的现代主义文学观也被上了神殿。

“50后”的作家，拥有充分的前现代乡土经验与纵深的历史感，当西方的创作方法涌入的时候，他们可以中西合璧，融通两种经验为一体，并保持中国经验的独特性。

而“70后”及更年轻的作家，普遍感受到的都是全球化潮流之下的现代经验，一种很大程度上与西方同质的生活。

2019届湘赣·十四校高三联考第二次考试英语试题总分：150分时量：120分钟考试时间：2019年4月7日15：00——17：00第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.￡19.15B.￡9.18C.￡9.15答案是C1. What will the speakers do tonight?A. Watch TV.B. Go to the movies.C. Enjoy a concert.2. Where does the conversation probably take place?A. At the airport.B. On the plane.C. In a coffee shop.3. When will the woman probably arrive in Hong Kong?A. On November 28th.B. On November 14th.C. On November 1st.4. What makes the woman disappointed about the restaurant?A. The food.B. The environment.C. The service.5. What is the woman asking for?A. A long dress.B. A fancy dress.C. A bright-color dress.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2019届湘赣十四校（湖南省长郡中学、江西省南昌市第二中学等）高三下学期第一次联考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求解出集合表示的范围，然后根据交集定义来求解.【详解】由得：又本题正确选项：【点睛】本题考查集合的基本运算中的交集运算，属于基础题.2．设复数在复平面内对应的点位于第一象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将整理为，可知实部和虚部均大于零，得到不等式组，求得取值范围.【详解】对应的点在第一象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数的基础运算和几何意义，属于基础题.3．已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（）A．2.6 B．-2.6 C．-2.8 D．-3.4【答案】B【解析】根据最小二乘法：，求得平均数后代入回归直线即可求得结果. 【详解】由题意得：；本题正确选项：【点睛】本题考查利用最小二乘法求解回归直线问题，关键在于明确回归直线必过，因此代入点即可求解出.4．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．7 B．23 C．47 D．63【答案】B【解析】根据程序框图条件，依次进行赋值推导，直到输出结果为止.【详解】当时，可知，又，循环当时，可知，又，循环当时，可知，又，输出则本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图的运算，属于基础题.5．已知实数，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据的范围，依次求解出所处的范围，得到大小关系.【详解】，，本题正确选项：【点睛】本题考查与对数有关的比较大小问题，关键在于能够通过临界值对进行区分，从而得到大小关系，属于基础题.6．圆上到直线的距离等于2的点有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【解析】首先判断出圆心到直线的距离，然后判断，与的关系，从而确定点的个数.【详解】圆的圆心为，半径为圆心到直线的距离可知，由上图可知，圆上到直线距离等于的点共有个本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，由位置关系判断到直线距离为定值的点的个数，解题关键在于确定圆心到直线的距离，再进一步判断.7．已知函数，则（）A．它的最小值为-1 B．它的最大值为2C．它的图象关于直线对称D．它的图象关于点对称【答案】C【解析】将整理成，然后依次判断各个选项，得到正确结果.【详解】选项：最小值为，所以错误；选项：由知，最大值为，所以错误；选项：当时，，而是的对称轴，所以是的对称轴，所以正确；选项：当时，，而是的对称中心，当时，，所以是的对称中心，所以错误.本题正确选项：【点睛】本题考查型的函数的值域及性质，关键在于能够通过整体代入的方式，与图像进行整体对应，从而快速判断出结果.8．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少的一份面包个数为（）A．46 B．12 C．11 D．2【答案】B【解析】将问题转化为等差数列的问题，通过和，求解出即可.【详解】设每个人所得面包数，自少而多分别为：且成等差数列由题意可知：，设公差为，可知：所以最少的一份面包数为本题正确选项：【点睛】本题考查利用等差数列求解基本项的问题，关键在于将文字描述的内容转化为等差数列中的关系式，利用通项公式和求和公式求解出基本项.9．如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线、剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】假设正方形边长和长方形的长和宽，根据图形导出，然后分别求解出平行四边形面积和阴影部分的面积，利用几何概型求解出结果.【详解】由题意可知：设正方形边长为，长方形长为，宽为则，即，又，即平行四边形面积为阴影部分面积为：所求概率本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型中的面积型的概率求解，关键在于能够通过图形得到之间的关系，从而能将几何概型的式子进行化简.10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图可知原几何体可通过长方体切割得到，可知长方体的外接球即为三棱锥的外接球，外接球半径为长方体体对角线的一半，求解出半径即可求出表面积. 【详解】通过三视图还原，可知三棱锥为如下图所示的，可通过切割长方体得到所以长方体的外接球即为三棱锥的外接球又，，所以外接球半径：球的表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查空间几何体的三视图和外接球问题，关键在于能够通过割补的方式，将几何体放回长方体中，从而确定半径的长度.11．若函数的值域为，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先求出在上的值域，可知要想的整体值域为，在上的最大值为，最小值大于等于，由此求出临界点，得到的取值范围.【详解】当时，又对称轴为，当时，值域为且时，当时，，令，解得在上单调递增，在上单调递减又当时，本题正确选项：【点睛】本题考查通过分段函数、利用函数的值域求解参数范围问题，解题关键是确定最值的范围和临界点.12．在中，角，，的对边分别为，，，若，且恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由边角关系式可得，再结合余弦定理得到，代入可得，利用基本不等式可得；将恒成立的不等式转化为与有关的不等式，利用二次函数图像特点，求解出的范围.【详解】又又，当且仅当时取等号设，即当时，恒成立设则可知可得：本题正确选项：【点睛】本题考查解三角形中边角关系式化简、基本不等式、二次函数成像问题.利用边角关系式求得的范围是解决问题的关键；难点在于通过二次函数图像来得到关于的不等式，讨论二次函数图像通常从以下三个方面来讨论：①判别式；②对称轴；③区间端点值符号.二、填空题13．已知向量，的夹角为，且，，则__________．【答案】1【解析】对进行平方运算，代入已知量即可得到结果.【详解】本题正确结果：【点睛】本题考查复合向量模长的计算，先求出模长的平方是解题的关键，属于基础题.14．已知实数，满足，则目标函数的最大值为__________．【答案】10【解析】画出可行域，转化为求解在轴截距的最大值的问题，找到成立的点，代入即可求解.【详解】由约束条件可得可行域如下图所示：将转化为，则当在轴截距最大时，取最大值由下图可知：当过点时，截距最大又本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划求解最值得问题，属于基础题.15．已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，，则__________．【答案】-2【解析】利用数形结合可得直线与余弦函数图象在处相切，且∈，利用相切得a＝，利用公共点得a＝，从而得，进而得解.【详解】直线y＝a(x+2)过定点（－2,0），如下图所示，由图可知，直线与余弦函数图象在x4处相切，且∈，即a(x4+2)＝－cos，所以，a＝又，即直线的斜率为：a＝，因此a＝＝，即＋＝＋＝－－2＝－2.故答案为：－2.【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，着重考查了学生的数形结合能力，属于难题.16．已知抛物线：的焦点为双曲线：的顶点，直线过点且与抛物线交于点，（点在点的右侧），设直线的斜率为，为原点，若与的面积和为5，则__________．【答案】【解析】根据双曲线的顶点为抛物线焦点，可以得到抛物线方程；假设直线后与抛物线联立，利用弦长公式和点到直线距离表示出；再通过点坐标表示出，利用面积之和等于构造出方程，求解出的值.【详解】由题意得：双曲线顶点为即设，则与联立可得：设，则，则则到距离又，可知解得：本题正确结果：【点睛】本题考查直线与抛物线的综合问题，常见的解题思路是将直线与抛物线联立，通过韦达定理表示出已知或者所求的等量或不等量关系，然后进行相应的求解.三、解答题17．已知函数的所有正数零点构成递增数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据正零点坐标得到数列为等差数列，利用等差数列首项和公差求解出通项；（2）通过导出的通项公式，然后采用错位相减法求解出前项和.【详解】（1）令，得则有的所有正零点构成递增数列是以为首项，公差为的等差数列（2）由（1）可知……①……②②①有：【点睛】本题考查等差数列通项公式的求解和错位相减法求和，解题关键是能够通过解析式判断出需要用错位相减法求和，错位相减法试用于通项公式为等差与等比乘积的形式；具体方法为：列出后，再乘以等比部分的公比，然后作差求解出，最后整理出. 18．如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，，.（1）证明：平面；（2）求四面体体积的最大值.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）首先证明平面，利用得到平面，从而证得，又，可证得结论；（2）设，利用四面体体积公式将体积表示成关于的函数，利用均值不等式得到最值.【详解】（1）四边形是正方形，又，平面又平面则有又，平面（2）设，则四面体的体积（当且仅当即时取等号）四面体的体积最大值为【点睛】本题考查线面垂直的证明、椎体体积最值问题，处理最值问题时，关键在于能够将体积表示为某变量的函数关系式，然后利用基本不等式或函数值域的求解方法求解出最值. 19．随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：（1）求图中的值；（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；（3）利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.【答案】（1）；（2）平均数3720，中位数3750；（3）.【解析】（1）利用矩形面积之和为，构造方程解出；（2）根据频率分布直方图估计平均数和中位数的方法，直接计算即可；（3）首先确定来自和的人数，然后采用列举法求解出结果.【详解】（1）由题意知：解得（2）平均数（元）前三组的频率之和为前四组的频率之和为故中位数落在第四组.设中位数为，则，解得（3）由图知手机价格在和的人数之比为，故用分层抽样抽取的人中，来自区间的有人，设为，来自的有人，设为则从这人中抽取出人的取法有，，，，，，，，，，共种其中抽取出的人的手机价格在不同区间的有，，，，，，共种故抽取出的人的手机价格在不同区间的概率【点睛】本题考查统计中利用频率分布直方图计算频率和估计总体数据问题、古典概型的问题，关键在于能够掌握用样本估计总体的方法和求解古典概型的基本方法：列举法.20．椭圆：的左焦点为且离心率为，为椭圆上任意一点，的取值范围为，.（1）求椭圆的方程；（2）如图，设圆是圆心在椭圆上且半径为的动圆，过原点作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点.是否存在使得直线与直线的斜率之积为定值？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）时，直线与直线的斜率之积为定值. 【解析】（1）利用离心率得到的关系；然后表示出，通过的范围得到，由得到，从而求得方程；（2）假设圆的方程，利用直线与圆相切，得到关于的方程，从而得到的表达式，从而得到当时，为定值，求得结果. 【详解】（1）椭圆的离心率椭圆的方程可写为设椭圆上任意一点的坐标为则，，，椭圆的方程为（2）设圆的圆心为，则圆的方程为设过原点的圆的切线方程为：，则有整理有由题意知该方程有两个不等实根，设为，则当时，当圆的半径时，直线与直线的斜率之积为定值【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解、椭圆问题中的定值问题，解题关键在于能够列出关于所求定值的变量关系式，通过消元的方式，消除关系式中的变量，最终求得所求的定值. 21．已知函数.（1）若时，函数有极大值为-2，求；（2）若对任意实数，都有，求的最小值.【答案】（1）1；（2）0.【解析】（1）求解出的值，代入，得到，求解出；（2）由可知，根据的范围讨论可知：；利用得到，所以；令，则的最小值即为，通过导数运算可知的最小值为.【详解】（1）当时，有极大值为由知经检验满足题意（2）函数的定义域为，<1>当时，当时在上单调递增令，则可知不恒成立，舍去<2>当时，当时在上单调递增令，则可知不恒成立，舍去<3>当时，当时；当时在上单调递增，在上单调递减的最大值为即设令，则当时在上单调递减当时在上单调递增的最小值为综上所述，当，时的最小值为【点睛】本题考查利用极值求函数解析式、恒成立问题的求解，解题关键是能够把恒成立问题转变为最值求解的问题，通过构造新函数、导数等方法求得最值.22．已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求直线，及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.【答案】（1）直线：，直线：，曲线：；（2）.【解析】（1）利用直角坐标和极坐标的互化原则直接转化即可；（2）根据极坐标的关系，求解出和，利用三角形面积公式直接求得结果.【详解】（1）直线的直角坐标方程为：直线的直角坐标方程为：，且曲线的直角坐标方程为：即（2）曲线的极坐标方程为：当时，当时，【点睛】本题考查极坐标和直角坐标的互化、极坐标应用问题，关键在于能够利用极坐标的求解出三角形两邻边的长度，直接求得结果.23．已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）分别在，，三个范围中求解不等式，得到结果；（2）将原问题转化为恒成立，根据的不同取值情况，讨论结果.【详解】（1）当时，，当时，当时，不成立当时，综上所述：不等式的解集为：（2）当时，，即恒成立当时，，满足题意当时，，满足题意当时，令，则，不合题意综上所述：的取值范围为：【点睛】本题考查含绝对值不等式的求解及不等式中的恒成立问题，关键在于能够通过零点讨论的方式，将绝对值去除，从而求得结果.。

2019届湘赣・十四校高三联考第一次考试英语试卷长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中石门ー中；县ー中；益阳市ー中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际：江西南昌二中总分：150分时量：120分钟考试时间：2019年3月8日8：00～10：00注意事项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小題；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例题:How much is the shirt?A.￡19.15B．￡9．18．C．￡9．15．答案是C。

1.Where does the conversation take place?A.In a restaurantB.In a hotelC.In a store2.What time will the two speakers arrive for the lecture?A.At9:25.B.At9:15C.At9:10.3.How often was the magazine School Life ever published last year"A.WeeklyB.MonthlyC.Daily4.What are the two speakers going to do in the end?A.Stay at homeB.Play tennis.C.Go sailing5.Why hasn’t the man finished reading the book?A.Because he was sickB.Because he was busy with a projectC.Because he has been studying for a test第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2019届湘赣·十四校高三联考第二次考试英语试题总分：150分时量：120分钟考试时间：2019年4月7日15：00——17：00第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.￡19.15B.￡9.18C.￡9.15答案是C1. What will the speakers do tonight?A. Watch TV.B. Go to the movies.C. Enjoy a concert.2. Where does the conversation probably take place?A. At the airport.B. On the plane.C. In a coffee shop.3. When will the woman probably arrive in Hong Kong?A. On November 28th.B. On November 14th.C. On November 1st.4. What makes the woman disappointed about the restaurant?A. The food.B. The environment.C. The service.5. What is the woman asking for?A. A long dress.B. A fancy dress.C. A bright-color dress.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2019届湘赣·十四校高三联考第一次考试数学(理科)试卷长郡中学；衡阳八中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；九江市一中石门ー中；澧县ー中；益阳市ー中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际：江西南昌二中炎德文化审校、制作总分：150分 时量：120分钟考试时间：2019年3月9日14：30~16：30得分：_____________第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}21,log A x x B x x =<=<1，则 A. {}1A B x x U =< B. {}A B x x U =<2 C. {}1A B x x I =<D. {}2A B x x I =<2.设复数z 满足31z i z +=--，则下列说法正确的是 A.z 为纯虚数B.z 的虚部为2iC.在复平面内，z 对应的点位于第二象限D. 5z =3.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若524165,1S S a a a =+==，则 A.16 B.13 C. 9- D.374.如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI ）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量下列说法不正确的是A.出现过连续4天空气重度污染B.空气重度污染的频率为0.5C.相邻两天空气质量指数之差的最大值195D.空气质量指数的平均值小于200 5.已知抛物线()22420y x x py p ==>与的焦点间的距离为2，则p 的值为A.4B.12C. 23D.6由 联合命题6.函数()()()sin 0,0f x A x A ωϕω=+>>其中的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向左平移6π个单位长度，得到()y g x =的图象，则下列说法不正确的是A.函数()g x 为奇函数B.函数()g x 的最大值为3C.函数()g x 的最小正周期为πD.函数()g x 在0,3π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 7.已知向量a a b +与的夹角为601,3,a b a b ==⋅=o，则A. 3-B.0C. 302-或D. 32-8.随机设置某交通路口亮红绿灯的时间，通过对路口交通情况的调查，确定相邻两次亮红灯与亮绿灯的时间之和为90秒，且一次亮红灯的时间不超过60秒，一次亮绿灯的时间不超过50秒，则亮绿灯的时间不小于亮红灯的时间的概率为A.14B ．19 C ．59 D ．5119．设函数()21ln 1f x x x =-+，则不等式()()21f x x >-的解集为A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 111,,1322⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. (),1-∞10．()6321x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为A. 60-B. 240C. 80-D. 18011．几何体甲与几何体乙的三视图如图所示，几何体甲的正视图和侧视图为两个全等的等腰三角形，且等腰三角形的高与几何体乙的三视图中的圆的直径相等，若几何体甲与乙的体积相等，则几何体甲与乙的表面积之比为A.1B.16C.1D.12+ 12.已知函数()()()()24,0,,0,x x x x f x g x f x ax g x e x x⎧+≤⎪==-⎨>⎪⎩，若有4个零点，则a 的取值范围为A. 2,44e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ,44e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ,4e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D. 2,4e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13.已知函数()1x f x xe-=，则曲线()1y f x x ==在处的切线方程为__________.14.若,x y 满足约束条件10,220,12,x y x y z x y y --≤⎧⎪+-≥=++⎨⎪≤⎩则的最小值为__________.15.已知数列{}n a 的各项均为正，记n S 为{}n a 的前n 项和，若2112nn n na a a a ++=-(),n N *∈ 161=a S =，则___________.16.已知双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>：的左右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 与圆222x y a +=相切于点T ，且直线l 与C 的右支交于点P ，若11124,60F P FT F PF =∠=ou u u r u u u r ，则双曲线C 的离心率为___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知向量())sin ,1,m x n x =-=，且函数()f x m n =⋅.（I ）若()20,,sin 23x f x x π⎛⎫∈= ⎪⎝⎭且，求的值； （II ）在锐角ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,7a b c a ABC =∆，若，的面积为332，且7sin 63f A b C ABC π⎛⎫+=∆ ⎪⎝⎭，求的周长.18.（本小题满分12分）已知在多面体ABCDE 中，DE//AB ，AC ⊥BC ，BC=2AC=2，AB=2DE ，且D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H.（I ）在图中作出点E 在平面ABC 内的正投影F （说明作法及理由）；（II ）若直线BE 与平面ABC 所成的角为45°，求二面角B AD C --的余弦值.19.（本小题满分12分）某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在450~950之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”. （I ）求a 的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （II ）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在[)[)550,650,750,850内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望； （III ）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列22⨯列联表，并判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）20.（本小题满分12分）在直角坐标平面中，已知ABC ∆的顶点()()2,0,2,0A B -，C 为平面内的动点，且sin sin 3cos 0A B C +=.（I ）求动点C 的轨迹Q 的方程；（II ）设过点()1,0F 且不垂直于x 轴的直线l 与Q 交于P ，R 两点，点P 关于x 轴的对称点为S ，证明：直线RS 过x 轴上的定点.21.（本小题满分12分）已知函数()()()2ln 21f x x ax a x a R =++++∈.（I ）讨论函数()f x 的单调性；（II ）设a Z ∈，若对任意的()0,0x f x >≤恒成立，求整数a 的最大值； （III ）求证：当320ln 210xx e x x x x x >-+-+->时，.请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，直线1:10C x y +-=，曲线2cos ,:1sin ,x a C y a ϕϕ=⎧⎨=+⎩（ϕ为参数，0a >），以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （I ）说明2C 是哪一种曲线，并将2C 的方程化为极坐标方程； （II ）曲线3C 的极坐标方程为()00θαρ=>，其中00tan 2,0,,2παα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭且曲线3C 分别交12,C C 于A ，B 两点，若3OB OA =a 的值. 23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知()()()(),0,,11,212a b a b b a f x x x ∈+∞-=-=++-. （I ）求22a b +的最小值；（II ）若对任意(),0,a b ∈+∞，都有()()224f x a b ≤+，求实数x 的取值范围.。