北师大版-数学-七年级上册-3.1 字母表示数 基础练习

1 用字母表示数

教学反思

本节课按照创设问题情景 → 建立模型 → 解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。

3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。

北师大版七年级上册数学各章节知识点总结

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱

生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体、五棱柱、……

(按名称分 锥圆锥 棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图:11种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。练习

1.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(

2.下列各个平面图形中,属于圆锥的表面展开图的是(

(A(B(C(D

3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图:

构成这个立体图形的小正方体的个数是(.

第三章 整式及其加减

3．1 代数式

第1课时 用字母表示数

1．能用字母表示数量关系．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识；

2．理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

重点

理解代数式的概念，能用代数式表示简单实际问题中的数量关系．

难点

学会求出代数式的值，并解释它的实际含义．

一、导入新课

课件出示教材第77页图3－1，提出问题：

(1)按图3－1的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒．

(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ (4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流．

学生小组交流后回答，教师讲评，并进一步讲解第(4)题的两种思考方法：

第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根．

上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，竖直方向用了(x＋1)根火柴棒，共用了[x＋x＋(x＋1)]根火柴棒．

教师：今天这节课，我们就来学习用字母表示数．

二、探究新知

1．用含字母的式子表示数量关系

教师：通过探究，我们发现字母可以表示任何一个数．

(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？

(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流．

学生汇报答案后，教师讲评：

列代数式时，先找出题目中表示运算关系的词，然后理清关系，分清运算顺序，最后按代数式的书写格式规范地列出代数式．

2．代数式的概念

(1)今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________岁． (2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.

(3)某商店上月的收人为a元，本月收人比上月收入的2倍还多10元，本月收人是________元．

第1页共6页

字母表示数（北师版）（基础）

一、单选题(共12道，每道8分)

1.下列式子：①，②，③，④．其中符合字母表示数的书写规范的有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

答案：B

解题思路：

字母表示数的书写规范：

a．字母与字母相乘，乘号省略或写成“·”；

b．数字与字母相乘，数字写在字母前面；

c．除法写成分数的形式；

d．带分数写成假分数的形式．

③中应写成；④中应写成．

因此符合字母表示数的书写规范有①②两个．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：略

2.小刚家冰箱冷冻室的温度现为﹣5℃，调低t℃后的温度值用式子表示为( )

A.B.

C.D.

答案：C

解题思路：

由题意得：调低t℃后的温度为．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

3.如果两个数的和是100，其中一个数用字母表示，那么这两个数的积可表示为( )

第2页共6页 A.B.

C.D.

答案：C

解题思路：

由题意得，另一个数为，则这两个数的积为．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

4.已知长方形的周长是40cm，一边长为cm，则这个长方形的面积是( )cm2．

A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：

长方形的周长是40cm，一边长为cm，

则另一边长为cm，

则长方形面积为cm2．

故选D．

试题难度：三颗星知识点：略

5.已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流的速度是5千米/小时，某轮船顺水航行3小时，则轮船航行( )千米．

A.B.

C.D.

答案：B

解题思路：

由题意得：轮船顺水航行的速度为（a+5）千米/小时； 第3页共6页 所以轮船顺水航行3小时的路程为3（a+5）千米．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：略

6.某工程甲独做12天能完成一半，乙独做需18天完成．现在由甲乙合做了x天，完成了这项工程的( )

A.B.