一阶纯滞后系统的控制方法研究

一阶纯滞后环节表达式 理论说明

1. 引言

1.1 概述

在控制理论和系统分析中，纯滞后环节是一种重要的数学模型。纯滞后环节可以用来描述实际系统中存在的延时响应特性，尤其是在工程控制中具有广泛的应用。本文将详细介绍一阶纯滞后环节的数学表达式、特点以及其在系统控制领域中的应用。

1.2 文章结构

本文主要包括五个部分，首先是引言部分，对文章进行概述和结构说明；第二部分将详细探讨一阶纯滞后环节的理论说明，包括定义、数学表达式以及其特点和应用；第三部分将进行理论验证与实例分析，介绍实验设备与方法，并对收集到的数据进行处理和分析；第四部分将对结果进行讨论与分析，比较不同参数和输入信号对滞后响应的影响，并探讨纯滞后环节模型在系统控制中的应用前景；最后一部分为结论与展望，总结研究工作并提出未来研究方向建议。

1.3 目的

本文旨在深入理解一阶纯滞后环节，在数学上准确描述其特性和行为，并探讨其在实际系统中的应用。通过理论验证与实例分析，旨在验证和进一步加深对纯滞后环节的认识。最终，本文将为系统控制领域提供关于一阶纯滞后环节的理论基础和应用前景的参考依据。

2. 一阶纯滞后环节表达式的理论说明：

2.1 什么是一阶纯滞后环节

一阶纯滞后环节是控制系统中常见的一种动态特性，它是指输出信号与输入信号之间存在固定时间延迟和衰减比例的关系。在一个典型的一阶纯滞后环节中，输出信号会滞后于输入信号，并以指数衰减的形式逐渐趋近于输入信号。

2.2 纯滞后环节的数学表达式

对于一个一阶纯滞后环节，其数学表达式可以表示为：

G(s) = e^(-τs)

其中，G(s)表示该纯滞后环节的传递函数，s为复平面上的复变量，τ为时间常数。

2.3 纯滞后环节的特点与应用

纯滞后环节具有以下几个特点和应用：

a) 时间延迟：由于纯滞后环节的存在，在输入信号发生改变时，输出信号会有一定的延迟。这种时间延迟效应在实际控制系统中具有很大影响，在某些需要考虑时序关系和稳定性要求较高的控制任务中起到重要作用。

3科技资讯

科技资讯SIN&TNOLOGYINFORMTION2008NO.27SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION学术论坛

在工业生产过程中,被控对象往往不同程度的存在着纯滞后。由于纯滞后的存在,使得被控量不能及时反映系统所承受的扰动,即使测量信号达到调节器,调节机构接受调节信号立即动作,也需要经过纯滞后时间t以后,才波及被控量,使之受到控制。因此这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间。所以,具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程,其难控制程度将随着纯滞后t占整个过程动态的份额的增加而增加。一般认为纯滞后时间t与过程的时间常数T之比大于0.3则说明该过程是具有大迟延的工艺过程。当t/T增加,过程的相位滞后增加,使上述现象突出,可能引起系统的不稳定,被调量超过安全线,从而严重影响生产过程的控制品质及危及人身安全。因此滞后系统的控制一直受到人们的关注,成为重要的研究课题之一。1常规控制方法目前,对于大滞后的过程有很多解决的方法。最简单的是利用常规调节器适应性强、调节方便的特点,经过仔细地调整,在控制要求不太苛刻的条件下,满足生产过程的要求。1.1PID控制方案图1所示的是PID控制方案,微分环节的输入是对偏差做了比例积分运算后的值。因此,实际上微分环节不能真正起到对被控参数变化速度进行校正的目的,克服动态超调的作用是有限的,该方案给定和扰动的闭环传递函数分别为:(1)滞后系统的控制方法蔡文镇(福建理工学校福州350002)摘要:本文对滞后系统的控制方法进行了研究。首先介绍了几种常规控制方法的优越性及局限性,进而提出了为了满足高控制精度的采样控制和预测控制两种方法。关键词:滞后控制PID中图分类号:TB4文献标识码:A文章编号:1672-3791(2008)09(c)-0223-02(2)1.2微分先行控制方案微分作用的特点是能够按被控参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差,它对克服超调现象能起很大作用。如果将PID控制方案中微分环节更换一下位置,如图2所示,则微分作用克服超调的功能就大不相同了,这种控制方案被称为微分先行控制方案。在图2所示微分先行控制方案中,微分环节的输出信号包括了被控参数及其变化速度值,将它作为测量值输入到比例积分调节器中,这样就使系统克服超调的作用加强了。微分先行控制方案给定和扰动下的闭环传递函数分别为:(3)(4)可以看出,微分先行控制方案和PID控制方案的特征方程完全相同。但是式(3)比式(1)少了一个零点z=-1/TD,所以微分先行控制方案比PID控制方案的超调量要小一些,提高了控制质量。1.3中间微分反馈控制方案与微分先行控制方案的设想相类似,可采用中间微分反馈控制方案来改善系统的控制质量,图3所示为中间反馈控制方案原理。由图可见,系统中的微分作用是独立的,它能在被控参数变化情况下及时根据其变化的速度大小起附加校正作用。这一校正作用与PI调节器的输出信号无关,且只在动态时起作用,在静态时或在被控参数变化速度恒定时就失去作用。在常规控制方案中,中间微分反馈与微分先行控制方案虽比PID控制的超调量要小,但仍存在较大的超调,响应速度均很慢,不能满足高控制精度的要求。在精度要求很高的情况下,可以采用采样控制、预测控制等方法。2采样控制采样控制方案的操作方法是:当被控过程受到扰动而使被控参数偏离给定值时,即采样一次被控参数与给定值的偏差,发出一个操作信号,然后保持该操作信号不变,保持的时间与纯滞后大小相等或较大一点。当经过t时间后,由于操作信号的改变,被控参数必然有所反应,此时再按照被控参数与给定值的偏差及其变化方向与速度来进一步加以校正,校正后又保持其量不变,再等待一个纯滞后t。这样重复上述动作规律,一步一步地校正被控参数的偏差值,使系统趋向一个新的稳定状态。这种“调一调等一等”方法的核心思想是避免调节器进行过操作,而宁愿让控制作用弱一点,慢一点。以上动作规律若用调节器来实现,就是每隔时刻,动作一次的采样调节器。图4所示为一个典型的采样控制系统框图。图中数字控制器相当于前述过程控制系统中的调节器;S1、S2表示采样器,它们周期性地同时接通或者断开。当S1、S2接通时,数字调节器在上述闭合回路中工作,此时偏差e(t)被采样,由采样器S1送入数字调节器,经信号转换与运算,通过采样器S2输出控制信号u*(t)再经保持器u(t)去控制生产过程。由于保持器的作用,在两次采样间隔期间,执行器的位置保持不变。3预测控制预测控制是70年代以后发展起来的一图1PID控制方案图2微分先行控制方案图3中间微分反馈控制方案图采样控制系统22CECEECHA4科技资讯

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目录

第一部分 设计任务及方案

1、设计题目及要求

2、设计方案分析论证

第二部分 方案各模块分析

1、被控对象分析

2、测量元件热电阻及前置放大电路

3、A/D转换器

4、控制器（单片机）

5、光隔驱动器

第三部分 数字控制器D(Z)的设计

1、数字控制器D(Z)

2、程序流程图设计

第四部分 可靠性和抗干扰性的分析

第五部分 心得体会

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一、 设计任务及方案

1.1 设计题目及要求

1、针对一个具有大纯时延时间的一阶惯性环节(()/(1)sGsKeTs)温度控制系统和给定的系统性能指标(工程要求相角裕度为30～60，幅值裕度>6dB);要求测量范围-50℃～200℃，测量精度0.5％，分辨率0.2℃；

2、书面设计一个计算机控制系统的硬件布线连接图，并转化为系统结构图；

3、选择一种控制算法并借助软件工程知识编写程序流程图；

4、用MATLAB和SIMULINK进行仿真分析和验证；

对象确定：K=10*log(C*C-sqrt(C)),rand(‘state’,C), T=rand(1),考虑=0或T/2两种情况。C为学号的后3位数，如C=325，K=115.7，T=0.9824，θ=0或0.4912。

5、进行可靠性和抗干扰性的分析。

1.2 设计方案分析论证

从设计要求分析，我们设计一个基于单片机的温度自动控制系统即可达到设计要求。整个系统以单片机（控制器）为核心，选用光隔驱动器驱动电热丝加热，由热电阻PT100检测然后经过前置放大电路输入A/D转换器，控制器。以此构成闭环控制系统，温度能根据设定值自动调节。

图1 方案总体框图

控制器 光隔驱动 被控对象

测温元件 前置放大电路 A/D 输出 数字量给定 3

二、方案各模块分析

2.1 被控对象分析

大纯时延时间的一阶惯性环节(()/(1)sGsKeTs)

对象确定：K=10*log(C*C-sqrt(C)),rand(‘state’,C), T=rang(1),

《计算机控制技术》课程设计

具有纯滞后一阶惯性系统的计算机控制系统设计

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目 录

一、 设计任务...........................................................................................................................1

1.1 题目 .................................................................................................................................................. 1

1.2内容与要求 ....................................................................................................................................... 1

二、 设计思想与方案...............................................................................................................2

2.1控制策略的选择 ............................................................................................................................... 2

2.2 硬件设计思路与方案 ...................................................................................................................... 2