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测量不确定度评估报告测量不确定度的评估1. 概述测量依据计量标准表1 计量标准器和配套设备被测对象测量方法见检定规程。
2. 分辨力带宽测量结果不确定度的评估2.1. 数学模型1234D D D D D =+++式中：D ——频谱分析仪分辨力带宽误差；1D ——信号发生器频率稳定性引入的误差；2D ——信号发生器频率分辨力引入的误差； 3D ——3dB 衰减器不准引入的误差； 4D ——重复性引入的误差。
2.2. 不确定度传播率44222c11()()i i i i u D u D u ====∑∑式中：灵敏系数/1i i c D D =∂∂=。
2.3. 标准不确定度评定2.3.1. 信号发生器频率稳定性引入的相对标准不确定度信号发生器稳定度为11110-⨯，服从均匀分布，包含因子3=k ，用B 类不确定度评定方法，其标准不确定度6111a u k -==2.3.2. 信号发生器频率分辨力引入的相对标准不确定度分辨力服从均匀分布，包含因子k =用B 类不确定度评定方法，其相对标准不确定度2a u k ==读数分辨力2.3.3. 3dB 不准引入的相对标准不确定度衰减器RSP3dB 衰减值上级量传不确定度为0.025dB U =1.96k =，可认为衰减器衰减值修正后的最大允许误差为±0.025dB 。
该误差引起的频率读数误差服从均匀分布，包含因子k =用B 类不确定度评定方法，其相对标准不确定度3au k==读数误差2.3.4. 重复性引入的相对标准不确定度重复性引入的相对标准不确定度估计为04u ≈。
2.4. 合成标准不确定度 2.4.1. 主要标准不确定度汇总表 30kHz2.4.2. 合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：u c =0.17%2.4.3. 扩展标准不确定度计算 取包含因子k ＝2，则：0.4%c U ku ==。
五十九、频谱分析仪不确定度评估1仪器设备说明被测对象：频谱分析仪，频率：（0.1〜1300）MHz ，电平：（+10〜-127） dBm 2中心频率测量不确定度评定 2.2.1校准方法将待校频谱分析仪与高频信号发生器对接，由高频信号发生器输出信号输入到待校频 谱分析仪进行测量，在待校频谱分析仪上读得相应的示值• 4.2.2校准系统示意图2.2.3数学模型设待校频谱分析仪中心频率示值为 丫，信号发生器输出信号频率为 X ,则两者比较得偏 移量D,待校频谱分析仪中心频率示值误差可表示为：D =Y -X2.2.4不确定度来源分析及不确定度评定在实验室环境下，丫不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的示值测量重复性，分 辨力；X 不确定度主要来源于高稳频率标准的日频率稳定度、 信号发生器的调节细度引入的不确定度等.2.2.4.1由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u （Y 1） [A 类不确定度]将被校频谱分析仪扫频宽度置100kHz ，信号发生器输出频率为1000MHz 的正弦 波信号给待校频谱分析仪，并读取其示值，进行10次等精度测量，所得资料如下表 所示.确定度如下表所示:2.242由待校件的分辨力给出的标准不确定度分量u(Y 2)[B 类不确定度]待校件测量1000MHz 频率时的分辨力为0.001MHz ，其区间半宽度值为： 0.0005MHz,假设其在区间内属均匀分布，故：uM) 0.0005/ , 3 MHz=0.00029MHz, 则待校件分辨力引入的标准不确定度评定如下表所示 ：2.2.4.3由信号发生器的调细度给出的不确定度分量 u (X 4)[B 类不确定度]信号发生器输出频率为1000MHz 时的输出值为 1000.0000MHz，调细度为0.0001MHz ，在区间的半宽度值为：0.00005,假设其在区间内为均匀分布，故：u (X J =0.00005/、3 =0.000029MHz,则由高频信号发生器的调节细度给出的标 准不确定度如下表所示：2.2.5合成标准不确定度2.2.5.1灵敏系数由数学模型:A =Y-X ;则灵敏系数C i 为：C Y - 1 ；c x -1则待校频谱分析仪与高稳频率标准各分量的灵敏系数可表示为：2.2.6合成标准不确定度的评定n根据方差公式：u ：()2 u 2(V i )i 1 V i则 u 2C Y 12 U 2(YJ C Y 22 U 2(Y 2) C X 2 U 2(XJ CX 2 U 2(X 2) C X 2U 2(X 3) 代入各灵敏系数，可简化为：u cu 2(Y 1) u 2(Y 2) u 2(X 1) u 2(X 2) u 2(X 3)1.04*10-3MH Z此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示C Y1C Y2C X1C X2 C X 3228标准不确定度汇总表综上所述，各校准点的标准不确定度可汇总如下:2.2.9扩展不确定度评定取置信概率p=95%,k=2,根据扩展不确定度公式U95 2u c,相对扩展不确定度可由扩展不确定度U除以被检频率值得到，由此，评定点的扩展不确定度及其相对扩展不确定度如下表所示：2.2.10测量不确定度的报告与表示:综合以上所述，取置信概率为p=95% ,则频谱分析仪中心频率(1000MHz)测量结果的相对扩展不确定度：U rei =1.9X 10-6, k =23参考电平测量不确定度评估3.1校准方法：将信号发生器的输出信号直接输入到待校频谱分析仪来校准频谱分析仪参考电平的误差•以下分析高频信号发生器和测量接收机校准频谱分析仪参考电平为0dBm时的测量不确定度.3.2校准系统示意图：3.3数学模型:将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机，再将此信号输入到待校频谱分析仪，. 频谱分析仪的参考电平标称值为P,标准仪器的输出实际值为P s,,故参考电平误差P D表示为：P D = P -P s3.4不确定度来源分析及不确定度评定在实验室环境下,P不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的测量重复性；P s不确定度主要来源于测量系统引入的不确定度、高频信号发生器的调节细度引起的不确定度；3.4.1由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u(P i )选取基准参考电平和参考电平刻度线后，将频谱分析仪参考电平设为0 dBm，调节高频信号发生器输出电平，使屏幕显示波形波峰稳定在参考电平刻度位置，再将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机，记录测量值，计算参考电平误差，重复10次，进行10次等精度测量，所得资料如下表所示：测量结果取1次读数,根据公式：X i x u(P1)=u x -------------- 彳=0.1654dBm;即0.0380mW，相对1mW 为\ n 11示，由于是调节待校频谱分析仪之波形位置，读取信号发生器标准值，所以待校频谱分析仪读数分辨力所引起的不确定度已包含在复现性条件下所得测量列的分散性中,故不必再分析.3.4.2由测量接收机的校准证书给出的不确定度分量u(m) [B类不确定度]校准证书给出的测量接收机在测量功率电平0 dBm时的不确定度为0.001dB,转化为电平数在0dBm g即0.00023mW相对1mV即卩0.023%由置信概率为95%,则:u(m a)=0.023%/2=0.012%3.4.3由测量接收机测量分辨率引入的不确定度分量u(mO [B类不确定度]测量接收机功率电平测量分辨力为0.01dBm,转化为电平数在0dBn档即0.0023mW, 相对1mV S卩0.23%,属均匀分布，贝Uu(mk)= 0.23% - =0.07%3.4.4由高频信号发生器的调细度引入的不确定度分量u(P s2)[B类不确定度]由于高频信号发生器输出电平时的调细度为0.1dBm，转化为电平数在0dBm档即0.023mW ,相对1mW 即2.3%，在区间内的半宽度值为1.15%，假设其在区间内属评定点(dBm)调细度(dBm)标准不确定度0.10.67%3.5合成标准不确定度的评定 3.5.1灵敏系数由数学模型：YY-X ;则灵敏系数C i 为：C Y -1 ；c x - 1则待校频谱分析仪与高频信号发生器各分量的灵敏系数可表示为：3.5.2合成标准不确定度的评定：n根据方差公式：u ：()2 u 2(V i )i 1 V i则 U ： C Y 12 U 2(YJ C X 2 U 2(X 1) C X 2 U 2(X ：) C X ： U ：(X 3) 代入各灵敏系数，可简化为：U c..U 2(¥) U 2(X 1) U 2(X 2) U 2(X 3)0.0312 由此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示评定点(dBm)合成标准不确定度0.03123.6标准不确定度汇总表综合以上所述，可将各标准不确定度分项源概括如下表标准不确定度一览表标准不确定度分量不确定度来源 标准不确定度值(%)C i C i u(X i ) u(t 1)测量重复性 3.80 1 3.80 u(t 2 ) 信号发生器的调节 细度 0.67 -1 0.67 u(m a ) 证书不确定度 0.012 -1 0.012 u(m 2)测量分辨力0.07-10.07合成标准不确定度U c =3.86%3.7扩展不确定度评定:取置信概率p=95%,k=2,根据扩展不确定度公式U 95 2u c ,相对扩展不确定度可由扩展 不确定度U 95除以各评定值得到，转换成dB 表示.由此，评定点的扩展不确定度如下 表所示：均匀分布，则: 如下表所示：u (P s 沪 “5% 3 0.67% ;则由E4421B 的调细度引入的不确定度 C X1 C X 2C X33.8测量不确定度的报告与表示：综合以上所述,取置信概率为p=95% ,则频谱分析仪参考电平(0 dB)测量结果的扩展不确定度：U =0.34dBm k = 2。
不确定度分析a．在塑料壶中的蒸发损失。
在取样操作时,均使用小塑料瓶(称量瓶),由于瓶口和塑料聚乙烯分子间隙会使水分子蒸发而造成浓度增大.操作20min溶液损失率为万分之二.这项损失对标准溶液的活度值基本上无影响。
b.用锗γ谱仪测量体源放射性核素活度的不确定度因素包括峰净面积的测量不确定度、活时钟的不确定度、全能峰效率的不确定度、γ发射几率的不确定度、衰变修正不确定度、堆积损失（修正）不确定度和符合相加修正不确定度。
活时钟的不确定度很小，一般可以忽略。
b.1 峰净面积的测量不确定度峰净面积的测量不确定度又包括下面的因素：（1）计数统计不确定度；（2）仪器稳定性；（3）源位置不一致；（4）峰分析方法；（5）堆积损失；（6）符合相加。
如果堆积损失和符合相加已经进行修正，则考虑其修正因子的不确定度。
峰净面积计数的统计不确定度由谱分析程序给出，一般控制测量时间使之保持在0.2%以下。
仪器稳定性、源位置不一致和峰分析方法带来的不确定度通过实验测定。
仪器稳定性的测量结果为0.13%。
源轴向位置不一致的不确定度贡献为0.05%。
横向位置的不确定度贡献为0.034%。
实验得到，当峰下连续谱基底为峰面积一倍时（实际测量中，大多数情况下都在这个范围内），峰净面积的变化为0.3%。
由此估计峰分析方法引起的不确定度为0.1%。
b.2 堆积损失实验测得，在通常测量的计数范围内，总计数率增加1×103s-1以内，不对堆积损失进行修正，或者当总计数率大于1×103s-1时对堆积损失进行修正，其不确定度贡献均为0.0.7%。
b.3 符合相加修正符合相加修正因子的不确定度可以根据文献[4]的公式计算。
我们取符合相加修正因子的不确定度为0.05%。
b.4 γ发射几率γ发射几率的不确定度从文献中查得。
对通常测量的30多种核素，u p从0.01%到1.11%（241Am）。
b.5 衰变校正衰变校正因子的不确定度可以根据文献给出的半衰期的不确定度，从衰变校正公式通过不确定度传递计算得到。
不确定度分析a．在塑料壶中的蒸发损失。
在取样操作时,均使用小塑料瓶(称量瓶),由于瓶口和塑料聚乙烯分子间隙会使水分子蒸发而造成浓度增大.操作20min溶液损失率为万分之二.这项损失对标准溶液的活度值基本上无影响。
b.用锗γ谱仪测量体源放射性核素活度的不确定度因素包括峰净面积的测量不确定度、活时钟的不确定度、全能峰效率的不确定度、γ发射几率的不确定度、衰变修正不确定度、堆积损失（修正）不确定度和符合相加修正不确定度。
活时钟的不确定度很小，一般可以忽略。
b.1 峰净面积的测量不确定度峰净面积的测量不确定度又包括下面的因素：（1）计数统计不确定度；（2）仪器稳定性；（3）源位置不一致；（4）峰分析方法；（5）堆积损失；（6）符合相加。
如果堆积损失和符合相加已经进行修正，则考虑其修正因子的不确定度。
峰净面积计数的统计不确定度由谱分析程序给出，一般控制测量时间使之保持在0.2%以下。
仪器稳定性、源位置不一致和峰分析方法带来的不确定度通过实验测定。
仪器稳定性的测量结果为0.13%。
源轴向位置不一致的不确定度贡献为0.05%。
横向位置的不确定度贡献为0.034%。
实验得到，当峰下连续谱基底为峰面积一倍时（实际测量中，大多数情况下都在这个范围内），峰净面积的变化为0.3%。
由此估计峰分析方法引起的不确定度为0.1%。
b.2 堆积损失实验测得，在通常测量的计数范围内，总计数率增加1×103s-1以内，不对堆积损失进行修正，或者当总计数率大于1×103s-1时对堆积损失进行修正，其不确定度贡献均为0.0.7%。
b.3 符合相加修正符合相加修正因子的不确定度可以根据文献[4]的公式计算。
我们取符合相加修正因子的不确定度为0.05%。
b.4 γ发射几率γ发射几率的不确定度从文献中查得。
对通常测量的30多种核素，u p从0.01%到1.11%（241Am）。
b.5 衰变校正衰变校正因子的不确定度可以根据文献给出的半衰期的不确定度，从衰变校正公式通过不确定度传递计算得到。
频谱分析仪测量结果的不确定度评定摘要：按照JJF1396-2013《频谱分析仪校准规范》的内容，频谱仪处于正常的工作状态，采用标准信号源通过低通滤波器接收到频谱仪的输入端。
信号源的输入信号频率为f0，被测频谱仪测量的频率分别为f0、2f0的信号源输出电平为L1和L2，被测频谱仪的二次谐波失真计算为SHD=L2-L1。
在具体测量的时候，将L1设置为参考电平则读取数据X，X=L2-L1。
本文针对频谱仪测量电平时候的不确定度分析方法进行分析，考虑到各种标准不确定度的分量，给出相应的计算公式和计算方法、完整评估过程、不确定度的相关数据等。
关键词：频谱分析仪；测量结果；不确定度；评估方法频谱分析仪作为分析信号领域特点的仪器，可以将频域输入信号的频谱特点，通过各个频域对信号失真、调制度、频谱纯度以及频率稳定性等参数进行测量，频谱分析仪的校准参数有很多，归纳起来的基本量为：频率和幅度；本报告选择绝对幅度以及频率技术等。
计量标准见表1。
采用直接测量法，将频谱分析仪MS2668C作为对象，由于测量环境符合校准规范要求，由环境条件引入的不确定度分量可以忽略，不确定度的各分量相互没有关系，合成不确定度采用方和根方法来进行合成处理。
表1 计量标准表[1]名称型号测量不确定度或标准等级功率计N1911A准确度为±0.8%功率敏感器N1921A不确定度为2～3%计数器53181A时基老化率为5×10-10信号发生器SMR40时基老化率为1×10-7一、不确定度模型和误差来源的分析（一）校准系统分析构成频谱分析仪校准装置的标准以及配套设施包括：AgilentE8267D矢量信号源、AgilentE4438C矢量信号源、Agilent33250任意波产生器、AgilentN9912A功率计、AgilentE9304A功率探头；AgilentN5242A矢量网格分析仪以及两个开关和调整组合可以完成频率范围在10～26.5GHz频谱分析仪的监测。
WCDMA信号发生器校准的测量不确定度评定【摘要】本文介绍了用WCDMA分析仪校准WCDMA信号发生器时，测量结果不确定度分析和评定过程；讨论了各校准参数不确定度的几个主要来源，给出了WCDMA信号发生器校准不确定度分析和评定结果。
【关键词】不确定度分析;评定0.前言随着通信技术的突飞猛进的发展，数字通信技术在WCDMA中的应用也得到迅猛发展，因而WCDMA通信标准的计量也渐显重要。
本文将主要讨论和介绍使用WCDMA信号分析仪计量WCDMA信号发生器时，其不确定度分析和评定过程。
1.不确定度评定1.1 WCDMA信号发生器单元数字调制质量参数不确定度评定1.1.1不确定度来源（1）矢量信号分析仪WCDMA调制参数测量准确度引入的不确定度u1。
（2）校准过程中连接及读数重复性引入的不确定度u2。
1.1.2不确定度分析仪（1）矢量信号分析仪WCDMA调制参数测量准确度引入的不确定度u1。
由矢量信号分析仪的指标说明书得到，标准不确定度分量为u1＝a1/ k1。
（2）校准过程中连接及读数重复性引入的不确定度u2。
在信号发生器输出频率2110MHz，功率为-10dBm处，使用矢量信号分析仪对综测仪重复测量10次，得到10次测量的平均值试验标准差S，标准不确定度使用试验标准差表示，则u2=S。
合成标准不确定度uc=，扩展因子k=2，扩展不确定度U= k×uc1.2 WCDMA信号发生器单元占用带宽不确定度评定1.2.1不确定度来源（1）频谱分析仪E4445A占用带宽测量准确度引入的不确定度u1。
（2）校准过程中连接及读数重复性引入的不确定度u2。
1.2.2不确定度分析仪（1）频谱分析仪占用带宽测量准确度引入的不确定度u1。
由频谱分析仪的指标说明书得到，占用带宽测量最大误差a1＝1.4%/，实际测试过程中N=20，a1＝1.4%/≈0.31%，则该分量为均匀分布，k1＝标准不确定度分量为u1＝a1/ k1≈0.18%（2）频谱分析仪在校准过程中的连接及读数重复性引入的不确定度在综测仪输出频率2110MHz，功率为-10dBm处，使用频谱分析仪对综测仪重复测量10次，测量结果如下：则这10次测量的平均值试验标准差S =/≈0.28%标准不确定度使用试验标准差表示，则u2=S=0.28%1.2.3不确定度合成（1）合成标准不确定度uc==≈0.332%（2）扩展不确定度扩展因子k=2，扩展不确定度U = k×uc=2×0.332=0.66%1.3 WCDMA信号发生器单元峰值码域误差不确定度评定1.3.1不确定度来源（1）矢量信号分析仪AWCDMA峰值码域误差测量准确度引入的不确定度u1；（2）校准过程中连接及读数重复性引入的不确定度u2。
不确定度评定报告1、测量方法由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。
2、数学模型 数学模型A=A S +δ式中：A —频率计上显示的频率值A S —参考频率标准值；δ—被测与参考频标频率的误差。
3、输入量的标准不确定度3.1 标准晶振引入的标准不确定度()s A u ，用B 类标准不确定度评定。
标准晶振的频率准确度为±2×10-10，即当被测频率为10MHz 时，区间半宽为a ＝10×106×2×10-9＝2×10-2Hz ，在区间内认为是均匀分布，则标准不确定度为()s A u ＝a/k ＝1.2×10-2Hz()=rel s A u 1.2×10-2/107=1.2×10-93.2被测通用计数器的测量重复性引入的标准不确定度分量u(δ2)u(δ2)来源于被测通用计数器的测量重复性，可通过连续测量得到测量列，采用A 类方式进行评定。
对一台通用计数器10MHz 连续测量10次，得到测量列9999999.6433、9999999.6446、9999999.6448、9999999.6437、9999999.6435、9999999.6428、9999999.6446、9999999.6437、9999999.6457、9999999.6451Hz 。
由测量列计算得算术平均值 ∑==ni i f n f 11=9999999.6442Hz,标准偏差 ()Hz n ffs ni i00091.0121=--=∑=标准不确定度分量u(δ3)=0.00091/=0.00029Hzu(δ3)rel =2.9×10-114 合成标准不确定度评定 主要标准不确定度汇总表不确定度来源（i x ）i a i k ()i u x标准晶振引入的标准不确定度()rel s A u 2×10-3Hz 31.2×10-10 通用计数器引入的标准不确定度分量()1δu2.5×10-2Hz31.5×10-9被测石英晶体振荡器测量重复性()rel u 2δ0.00091Hz 12.9×10-11输入量A S 、δ1、δ2相互独立，所以合成标准不确定度为u c (A)= 922212105.1)()()(-⨯=++δδu u A u S5 扩展不确定度评定 取k=2，则 扩展不确定度为U rel ＝k ×u c ＝2×1.5×10-9＝3×10-96测量不确定度报告f ＝f 0（1±3×10-9）Hz ，k=2不确定度评定报告1、测量方法由标准晶振输出频标信号,输入到通用计数器中,在通用计数器上显示读数。
频率表频率测量不确定度的评估1、 概述1.1 测量依据： JJG 603-2006《频率表》检定规程1.2 计量标准：主要计量标准设备为通用电子计数器（频率计）1.4 测量方法：将被检频率计和标准信号发生器连接，功率放大器输出电压选为220V ，发生器频率置受检点的频率。
按式（1）计算测量误差。
1.5 环境条件1） 环境温度：（23±2）℃；2） 相对湿度：≤ 80%；3） 周围环境无影响校准正常工作的强电磁干扰和机械振动；4） 交流电源：电压220（1±10%）V ，频率（50±1）Hz 。
2、数学模型：n x f f -=δ （1）式中：----δ被测频率表频率误差；----x f 被测频率表的示值；----n f 标准信号发生器输出频率。
根据数学模型，被测频率表表频率误差的不确定度将取决于输入量x f 和n f 的不确定度。
3、被测器具引入的标准不确定度)(x f u输入量x f 的标准不确定度)(x f u 的来源主要由被测频率表重复性引起的，采用A 类方法进行评定，在重复条件下进行10次测量，所得数据为：1.00024、1.00032、1.00028、1.00030、1.00026、1.00028、1.00029、1.00031、1.00026、1.00025（单位均为kHz ） 平均值 kHz f x 000279.1=用贝塞尔公式计算得单次实验标准差：521064.21)(-⨯=--=∑n f f s x xi i)(x f u 的标准不确定度为：61036.810)(-⨯==ix s f u自由度：911=-=n v４、标准器引入的标准不确定度)(n f u输入量n f 的不确定度来源主要是标准信号发生器的误差、分辨力引入的不确定度分量，采用B 方法进行评定。
（1） 根据标准信号发生器说明书知道误差引入的测量误差为：)(105.21105.2(99kHz --⨯±=⨯⨯±=⨯±频率时基误差）半宽度9105.2a -⨯=，在区间内可认为服从均匀分布，包含因子3k =，则 z k 1044.13/105.2k /a u 992H --⨯=⨯==，估计1.0u /u 22=∆ 其自由度502=v 。
频谱分析仪校准装置测量结果不确定度的评定一、引言频谱分析仪主要用于周期信号或准周期信号的频谱分析，包括频率、电平、调制、失真等参数的测量，广泛应用于通讯、遥控遥测、航空航天等国防和民用系统的科研生产和计量测试。
其工作原理是输入信号由衰减器调整后，经过低通滤波器或预选器与本振信号混频变换为中频信号，再经中放放大、滤波后检波，检波信号经过视频滤波放大、采样、数字化处理后显示信号的垂直电平，扫描振荡部分控制显示的水平频率和本振调谐同步，同时驱动水平显示偏转和调谐本振。
二、测量方法频谱分析仪校准装置主要用来对频谱分析仪的校准信号、频率响应、显示刻度、分辨率带宽等参数进行校准。
构成此校准装置的测量仪器以及配套设备包括：信号发生器SMB100A、频率计53230A、功率计N1911A、功率探头N8488A、程控衰减器组11713B等。
本文依据JJF1396-2013频谱分析仪校准规范和JJG(军工)153-2018宽频带频谱分析仪检定规程，以E4440型频谱仪为例，进行不确定度的评定分析。
三、测量结果不确定度分析1、与频率有关参量的测量结果不确定度分析：与频率有关参量包括频率读数、扫宽、分辨力带宽。
1.1测量重复性引入的不确定度uA分别对频率读数、扫宽、分辨率带宽进行n=6次重复测量，按公式、、进行计算，数据如下：1.5GHz频率读数扫宽分辨力带宽得测量重复性引入的不确定度u A =01.2信号源晶振日老化率引起的相对标准不确定度分量u B1： 根据说明书，信号源晶振日老化率为1×10-9，符合均匀分布，取k =，u B1=0.58×10-91.3信号源晶振随温度变化引起的相对标准不确定度分量u B2：根据说明书，信号源晶振随温度变化为5×10-10，符合均匀分布，取k =，u B2=2.9×10-101.4信号源晶振准确度引起的相对标准不确定度分量u B3：根据说明书，信号源晶振准确度为1×10-9，符合均匀分布，取k=，u=0.58×10-9B31.5合成标准不确定度的计算：=0.87×10-91.6扩展不确定度计算：因主要分量可视为正态分布，因此p＝95％时，可取包含因子k＝2，则：U = k=1.8×10-92、与功率有关参量的测量结果不确定度分析：与功率有关参量包括校准信号电平、输入频响。
射频信号相位噪声测量不确定度分析摘要：当下，频谱分析仪在各个行业的使用日渐广泛，比如对频谱的监测，对仪器物件的分析等等。
它之所以能够被广泛使用，是因为在处理以及分析信号时，它可以起到测量的作用。
关键词：频谱仪；射频信号；相位噪声；测量；不确定1.原理分析1.1频谱仪结构由图1可以看出，输入信号经过输入衰减器和预选滤波器后，在混频器中，与本地振荡器的本振信号作中频变换，变换后产生一个固定的中频信号，经过中频增益器放大、输入到分辨率带宽滤波器该滤波器决定了分辨率带宽RBW，中频信号在对数放大器中进行压缩，然后通过包络检波器进行包络检波，所得信号称为视频信号。
再经视频滤波器来平均化，从而不受噪声影响并且可平滑显示（视频滤波器决定了视频带宽VBW）。
滤波输出作为垂直分量，频率作为水平分量，在屏幕上绘出坐标图，就得出输入信号的频谱图。
考虑到在频谱仪中使用了混频器器件，待测信号的谐波也会与混频器混频产生低频分量。
这些低频分量是否会影响真实信号指标的测量，我们需要通过对混频器的交调特性进行分析。
图1 典型的扫频式频谱仪结构图1.2混频器交调特性分析对于任何非线性器件，其输入信号和输出信号的关系为：U0=k0+k1Ui+k2U2i+k3U3i+k4U4i+ (1)其中，Ui为输入信号幅度；U0为输出信号幅度；k0、k1、k2、k3、k4为常数。
对于混频器的输入信号，一般都具有谐波分量，为方便计算，我们假设其只具有一个谐波分量，这样我们可以按输入双音信号进行分析计算。
设混频器的输入信号为：Ui=A1cosωR1t+A2cosωR2t+BcosωLt其中，A1和A2为输入信号幅度，B为本振信号幅度；ωR1和ωR2为输入信号角频率，ωL为本振信号角频率。
假设ωR1是待测信号的输入频率，ωR2是待测信号的谐波分量，即ωR2=NωR1。
由此可知，当输入信号存在谐波信号时，通过混频器后，一些四阶交调分量可能会演变成所需中频信号的二阶分量。
五十九、频谱分析仪不确定度评估
1 仪器设备说明
被测对象：频谱分析仪，频率：(0.1～1300)MHz ，电平：（+10～-127）dBm 2 中心频率测量不确定度评定 2.2.1校准方法
将待校频谱分析仪与高频信号发生器对接,由高频信号发生器输出信号输入到待校频
谱分析仪进行测量,在待校频谱分析仪上读得相应的示值. 4.2.2校准系统示意图
2.2.3数学模型
设待校频谱分析仪中心频率示值为Y , 信号发生器输出信号频率为X ,则两者比较得偏移量D,待校频谱分析仪中心频率示值误差可表示为:
D =Y -X
2.2.4
不确定度来源分析及不确定度评定
在实验室环境下,Y 不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的示值测量重复性，分
辨力；X 不确定度主要来源于高稳频率标准的日频率稳定度、信号发生器的调节细度引入的不确定度等.
2.2.4.1 由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u (Y 1) [A 类不确定度]
将被校频谱分析仪扫频宽度置100kHz ，信号发生器输出频率为1000MHz 的正弦波信号给待校频谱分析仪,并读取其示值,进行10次等精度测量,所得资料如下表所示.
由计算公式: ()()
9
)(10
1
2
1∑=-==i x x x
u Y u ，计算各测量值的重复性引入的标准不
确定度如下表所示：
2.2.4.2 由待校件的分辨力给出的标准不确定度分量u (Y 2) [B 类不确定度]
待校件测量1000MHz 频率时的分辨力为0.001MHz ，其区间半宽度值为：
0.0005MHz ，假设其在区间内属均匀分布，故：3/0005.0)(2=Y u MHz=0.00029MHz, 则待校件分辨力引入的标准不确定度评定如下表所示:
2.2.4.3由信号发生器的调细度给出的不确定度分量u )(4X [B 类不确定度]
信号发生器输出频率为1000MHz 时的输出值为1000.0000MHz ，调细度为
0.0001MHz ，在区间的半宽度值为：0.00005，假设其在区间内为均匀分布， 故：u )(4X =0.00005/3=0.000029MHz,则由高频信号发生器的调节细度给出的标准不确定度如下表所示：
2.2.5 合成标准不确定度
2.2.5.1 灵敏系数
由数学模型: Δ=Y-X ；则灵敏系数c i 为: 1=∂∆∂=
Y
c Y ； 1-=∂∆
∂=X c X
则待校频谱分析仪与高稳频率标准各分量的灵敏系数可表示为:
121=∂∆∂=
=Y c c Y Y ； 1321-=∂∆
∂===X
c c c X X X 2.2.6 合成标准不确定度的评定:
根据方差公式:
∑
=⋅∂∆∂=
n
i i i
c
V u V u 1
2
22
)()(
则)()()()()(322222122222212212X u c X u c X u c Y u c Y u c u X X X Y Y c ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅= 代入各灵敏系数，可简化为：
)()()()()(3222122212
X u X u X u Y u Y u u c ++++=≈1.04*10-3MHz
此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示::
2.2.8 标准不确定度汇总表
综上所述，各校准点的标准不确定度可汇总如下：
1000MHz 标准不确定度汇总表
2.2.9 扩展不确定度评定
取置信概率p=95%,k =2,根据扩展不确定度公式c u U 295 ,相对扩展不确定度可由扩展不确定度U 除以被检频率值得到，由此，评定点的扩展不确定度及其相对扩展不确定度如下表所示：
2.2.10 测量不确定度的报告与表示：综合以上所述,取置信概率为p=95% , 则频谱分析仪中心频率(1000MHz)测量结果的相对扩展不确定度: U rel =1.9×10-6， k =2
3 参考电平测量不确定度评估 3.1 校准方法:
将信号发生器的输出信号直接输入到待校频谱分析仪来校准频谱分析仪参考电平的误差.以下分析高频信号发生器和测量接收机校准频谱分析仪参考电平为0dBm 时的测量不确定度. 3.2 校准系统示意图:
3.3 数学模型:
将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机,再将此信号输入到待校频谱分析仪,. 频谱分析仪的参考电平标称值为P ,标准仪器的输出实际值为P S ,，故参考电平误差D P 表示为：
P D ＝P –P S 3.4不确定度来源分析及不确定度评定
在实验室环境下,P 不确定度主要来源于待校频谱分析仪频率的测量重复性；P s 不确定度主要来源于测量系统引入的不确定度、高频信号发生器的调节细度引起的不确定度； 3.4.1由待校件的重复性给出的标准不确定度分量u (P 1)
选取基准参考电平和参考电平刻度线后，将频谱分析仪参考电平设为0 dBm ，调节高频信号发生器输出电平，使屏幕显示波形波峰稳定在参考电平刻度位置，再
将高频信号发生器的输出信号输入到测量接收机，记录测量值，计算参考电平误差，重复10次，进行10次等精度测量，所得资料如下表所示：
u (P 1)=()(
)
1
10
1
2
--=
∑=n x x x u i i =0.1654dBm ；即0.0380mW ，相对1mW 为
3.80%，因此u(t 1)=3.80%,计算各测量值的重复性引入的标准不确定度如下表所由于是调节待校频谱分析仪之波形位置,读取信号发生器标准值，所以待校频谱分
析仪读数分辨力所引起的不确定度已包含在复现性条件下所得测量列的分散性中,故不必再分析.
3.4.2由测量接收机的校准证书给出的不确定度分量u(m 3) [B 类不确定度]
校准证书给出的测量接收机在测量功率电平0 dBm 时的不确定度为0.001dB,转化为电
平数在0dBm 档即0.00023mW,相对1mW 即0.023%由置信概率为95%,则:
u(m 3)=0.023%/2=0.012%
3.4.3由测量接收机测量分辨率引入的不确定度分量u(m 4) [B 类不确定度]
测量接收机功率电平测量分辨力为0.01dBm,转化为电平数在0dBm 档即0.0023mW,相对1mW 即0.23%,属均匀分布,则
u(m 4)=3
2%
23.0=0.07%
3.4.4由高频信号发生器的调细度引入的不确定度分量 u (P s2) [B 类不确定度]
由于高频信号发生器输出电平时的调细度为0.1dBm ，转化为电平数在0dBm 档即
0.023mW ，相对1mW 即2.3%，在区间内的半宽度值为1.15%，假设其在区间内属
均匀分布，则：u (P s2)＝%67.03
%15.1=;则由E4421B 的调细度引入的不确定度如下表所示：
3.5 合成标准不确定度的评定 3.5.1 灵敏系数
由数学模型: Δ=Y-X ；则灵敏系数c i 为:
1=∂∆∂=
Y
c Y ； 1-=∂∆
∂=X c X
则待校频谱分析仪与高频信号发生器各分量的灵敏系数可表示为:
11=∂∆
∂=
Y
c Y ； 1321-=∂∆∂===X c c c X X X 3.5.2 合成标准不确定度的评定:
根据方差公式:
∑
=⋅∂∆∂=
n
i i i
c
V u V u 1
2
22
)()(
则)()()()(32222212212212
X u c X u c X u c Y u c u X X X Y c
⋅+⋅+⋅+⋅= 代入各灵敏系数，可简化为：
)()()()(32221212X u X u X u Y u
u c +++=≈0.0312
由此,各评定点的合成标准不确定度如下表所示:
3.6 标准不确定度汇总表
综合以上所述,可将各标准不确定度分项源概括如下表
标准不确定度一览表
3.7 扩展不确定度评定:
取置信概率p=95%,k =2,根据扩展不确定度公式c u U 295=,相对扩展不确定度可由扩展不确定度U 95除以各评定值得到，转换成dB 表示.由此，评定点的扩展不确定度如下表所示：
3.8 测量不确定度的报告与表示：
综合以上所述,取置信概率为p=95% , 则频谱分析仪参考电平(0 dB)测量结果的扩展不确定度: U =0.34dBm k = 2。
