有理数基础练习题

一、解答题

1．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．

星期 一 二 三 四 五 六 日

与计划量的差值 4 3 5 14 8 21 6

（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 kg；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg；

（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？

解析：（1）296；（2）29；（3）2868元

【分析】

（1）将前三天的销售量相加即可；

（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；

（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．

【详解】

（1）4－3－5＋300=296（kg），

故答案为：296；

（2）（＋21）－（－8）=29（kg），

故答案为：29；

（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），

17＋100×7=717（kg），

717×（4.5－0.5）=2868（元），

小明本周一共赚了2868元．

【点睛】

此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．

2．计算

（1）28()5(0.4)5；

（2）1571361236； （3）2336()(2)()(6)575；

（4）42019213(20.2)(2)(1)5；

（5）24512.5()(0.1)(2)(2)10．

解析：（1）3；（2）3；（3）667；（4）3；（5）315.4

第1章《有理数》单元练习

一．选择题

1．﹣的绝对值是（ ）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．（﹣1）2021等于（ ）

A．1 B．﹣2021 C．2021 D．﹣1

3．在四个数﹣5、﹣1、0、3中最小的数是（ ）

A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．3

4．我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为（ ）

A．4×109 B．40×107 C．4×108 D．0.4×109

5．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）

A．盈余2万元 B．亏损2万元

C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损

6．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（ ）

A．0.003 B．0.004 C．0.0035 D．0.0036

7．计算15+（﹣22）的值是（ ）

A．﹣7 B．7 C．﹣37 D．37

8．数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）

A． B．5 C．﹣5 D．﹣

二．填空题

9．连云港某日最高气温6℃，最低﹣4℃，最高气温比最低气温高

℃．

10．数字6100000用科学记数法表示是 ．

11．如果一个数的倒数是2021，则这个数为 ．

12．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是 ．

13．数轴上，点A表示1，点B表示5，则线段AB的长度为 ．

14．计算：35×（﹣）÷（﹣5）＝ ．

15．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2020pq+x2的值

是

．

16．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 元． 三．解答题 17．把下列各数填到相应的集合中．

1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…． 正数集合：{ …}；

一、选择题

1．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）

A．1，2 B．1，3

C．4，2 D．4，3A

解析：A

【解析】

试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．

解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，

30+4×3=42，

故选A．

点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．

2．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）

A．0ab B．ba C．ab D．baC

解析：C

【分析】

根据数轴可得0ab且ab，再逐一分析即可．

【详解】

由题意得0a，0b，ab，

A、0ab，故本选项错误；B、ab，故本选项错误；

C、ab，故本选项正确；D、ba，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查数轴，由数轴观察出0ab且ab是解题的关键．

3．某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表：

日期 11月4日 11月5日 11月6日 11月7日

最高气温（℃） 19 12 20 9

最低气温（℃） 4 3 4 5

其中温差最大的一天是（ ）

A．11月4日 B．11月5日 C．11月6日 D．11月7日C

解析：C

【分析】

运用减法算出每一天的温差，再进行比较即可．

【详解】

11月4日的温差为19415（℃）；

11月5日的温差为12(3)15（℃）；

11月6日的温差为20416（℃）；

11月7日的温差为19514（℃）．

- 1 - 有理数练习题含答案

1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作______。

2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。

3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为_______。

4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，则小明同学行92分，可记为____，李聪得90分可记为____，程佳+8分，表示______。

5、有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____。

6、数轴上表示正数的点在原点的___，原点左边的数表示___，____点表示零。

7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有____个，它们表示的数是____

8、数轴上表示的点到原点的距离是_____

9、在1.5-7.5之间的整数有_____，在-7.5与-1.5之间的整数有_____

10、已知下列各数：-23、-3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。

二、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共30分)

1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的 - 2 - 是()

A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米

C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。

2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是()

A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃

B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米