鲁教版 五四制 初二下学期 期末数学试卷
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初二下学期数学综合测试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．已知
是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
2．下列事件是确定事件的是（ ）
A．买彩票中奖 B．走到路口正好是绿灯
C．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6 D．早上的太阳从西方升起
3．如右图，下列选项中，不能判断a∥b的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
4．一个小球在如下几种图案地砖上自由滚动，
小球停在阴影区域的概率最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．如果两个角的两边分别平行，那么这
两个角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角
6．不等式组的最小整数解为（ ）A．x=0 B．x=﹣1 C．x=1 D．x=2 7．如右图，△ABC中，∠A=65°，直线DE交AB于点D，交AC于点E，
∠BDE+∠CED的值为（ ）
A．180° B．215° C．235° D．245°
8．若a＜b，则下列不等式变形错误的是（ ）
A．a+x＜b+x B．3﹣a＜3﹣b C．2a﹣1＜2b﹣1 D．﹣
＜0
9．如右图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件，
才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（ ）A．BC=DE，AC=AE B．∠B=∠D，∠BAC=∠DAE
C．BC=DE，∠C=∠E D．AC=AE，∠BAD=∠CAE
10．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组
，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．4或5
11．如右图，m∥n，△ABC的顶点C在直线m上，若AB=AC，∠A=40°，
∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
12．如右图，△ABC和△CDE均为等边三角形，且AB=DE，AC⊥CD，
连接AE，BD，分别交CD，AC于点G，连接FG，BE．下列结论：
①AE=BD=BE；②BC平分∠DBE；③直线EC⊥AB；
正确结论的个数为（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是： ．
14．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相
同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）= ，P（摸到白球）= ，P（摸到黄球）= ．
15．如右图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，
且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为 ．
16．若关于x的一元一次不等式组
无解，则a的取值范围是 ．
17．如右图所示，在桌面上放着A、B两个正方形，共遮住的面积为
21cm2．若这
两个正方形折叠部分（阴影部分）的面积为3cm2，且正方形B除重叠部
分外的
面积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是 ．
18．在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°．AD平分∠BAC，交BC于
点D，DE⊥AB，垂足为点E；DF平分∠BDE，交AB于点F，
FG⊥BC，垂足为点G，若AC=9，则FG= ．
三、解答题（共7小题，满分66分）
19．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来． 20．已知：线段a，b，求作：△ABC，使∠C=90°，AC=a，AB=b．（不写作法，保留作图痕迹）
21．小明和小颖利用一枚均匀的骰子做游戏．
（1）若游戏规则为：每人投掷一次骰子，谁掷出的点数大谁就获胜，
小明先掷，如果小明掷出的点数是2，那么小颖获胜的概率为 ；
（2）若规则为：每人可以只投掷一次骰子，也可以连续的投掷多次骰
子．当掷出的点数和不超过10时，如果停止投掷，那么得分就是所掷出
的点数和；当掷出的点数和不超过10时，必须停止投掷，并且得分为
0．谁的得分多谁就获胜．小明连续投掷两次后，掷出的点数和是5，请
帮助他决定是否继续投掷，并说明理由． 22．某企业为贫困山区的甲、乙两所学校捐赠图书共1600册，已知捐给
甲校的图书册数比捐给乙校的图书册数的2倍少200册，求该企业捐给甲、乙两所学校的图书各多少册．
23．如图所示，AB∥CD且AB=CD，AD，BC交于点O，点E，F分别是OA，
OD上的点，且OE=OF，连接CE，BF．
求证：BF=CE． 24．某游泳馆普通票价为25元/次，暑假期间为了促销，推出优惠卡．
优惠卡售价150元，每次
凭卡另收10元．优惠卡仅限暑假期间使用，次数不限．同时，暑假期间
普通票正常出售．设暑假
中游泳x次时，所需总费用为y元．
（1）请分别写出选择选择普通消费卡和选择优惠卡消费时，
y与x之间的函数表达式：y普通消费= ，y优惠卡消费= ；
（2）在同一坐标系中，两种消费方式对应的函数图象如图所示，
请求出点B的坐标，并说出它的实际意义；
（3）根据图象直接写出选择哪种消费方式更合算？ 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，AD的垂直平分
线交AD于点E，交BC于点F，交AC的延长线于点G，连接DF，BG，
∠EDF=45°．
求证：（1）BF=AG；
（2）∠DFB=∠GBF．
