《认识比》教学案例

《 认 识 比 》

教学案例

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册

《理解比》

教材分析：

这局部内容是在学生学过度数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上实行教学的。比的概念实质是对两个数量实行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都能够抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明求比值的方法，以及比和除法、分数的关系。着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也能够用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。

教学目标：

1．理解比的意义，会读、写比；理解比的各局部名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。

3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的水平。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。 教学重点和难点：

掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。

教具准备：

多媒体

教学过程：

一、回忆生活素材，导入新课。

师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估计一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？

生：长大约是3米，宽大约是1米。

师：根据这两个数据，你能提出什么问题呢？

生1：黑板的面积是多少？

生2：黑板的周长是多少？

生3：长是宽的几倍？板书：3÷1=3

生4：宽是长的几分之几？板书：1÷3=31

师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽实行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（ 板书：比）

[点 评]：著名的教育家布鲁纳以前说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不但使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。 二、充分感知，建构意义

1、整理生活素材

师：如长是宽的几倍，除了用3÷1来比较，还能够说成长和宽的比是3比1。（板书：3÷1=3：1）

宽是长的几分之几，除了用1÷3来比较，还能够说成什么呢？（1÷3=1：3）

师：根据教室里各种物体的数量，把它们用比的形式说说。

生1：我班男生人数是32人，女生人数是29人。男生与女生的比是32比29。

生2：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。

......

2、再次回忆生活素材，学习新课。

教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。用比的形式说说这两个量的关系。

生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23（板书：46 ：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

生1：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

生2：这些相比的数都是只有两个数。

师：相同类的量能够实行比较，不同类的量也能够实行比较。 师：生活中还有哪些是不同类的量相比，请举例说明。

生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。

……

师：请同学们认真观察黑板上这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？

生：这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）

师：比是由除法变成的，因为除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。

3、学习比的写法。

师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。（请学生自学课本上比的写法。并上黑板板书比的各局部名称。）

师：比是由两个数相除得到的，那么我们能够怎样去求比值呢？

生：用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

师：比有时也能够用分数形式表示，如：9:6也能够写成 69，

但仍读作：9比6。在这里它不是一个数，而是一个比。

师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？

生：比值能够是整数，能够是小数，但更多形式是分数。

4、 练习。

说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。 8:2 4:5 0.8:4

[点 评]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物实行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师增强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来实行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新水平的提升。

5、比与除法、分数的联系：

①师：请同学仔细观察比与除法、分数有什么联系？同桌讨论。并填写下表：

比 前项 比号 后项 比值

除法

分数

②总结：比与除法、分数三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。

[点 评]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最正确途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方法，让他们交流、启发，实现由模糊到清晰的过程，正是让学生充分表达自己思维的过程。

6、游戏。 师：下面请大家来做一个游戏，“石头、剪子、布”，要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）

生1：（很快乐）四局比赛我赢了，4比0。

生2：我和同桌打平局2比2。

生3：我和同桌的比赛结果是1比3。

……

师板书： 4 ：0 、2 ：2、1 ：3

生1：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？

生2：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？

生3：这个2 ：2能够化简比吗？

（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）

生4：2 ：2只表示双方各得2分，不表示相除关系，不能够化简。

生5：4 ：0表示对方得0分。

……

师:对!说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。

生：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。

[点 评]：在本节教学中,采用了“小游戏”,让学生身临其境,在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们能够获得很多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，能够说是小小的成功。

三、巩固练习、提升理解。

①、苹果是梨的31，苹果与梨的比是（ ）：（ ）

②、我班男生人数与女生人数的比是 （ ）：（ ） ，女生人数与男生人数的比是 （ ）：（ ）

③、400千克与0.2吨的比是（ ）：（ ）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。

[点 评]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生理解到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。

四、全课总结，精彩回收。

想想今天这节课有什么收获？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，。

[点 评]：结尾局部重点让学生对本节课的教学内容实行有序地梳理，使学生对所学的内容实行了回顾。同时在相互的评价中，让每个学生进一步体验数学学习的成功感。

课后反思：

本节课包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比各局部的名称、求比值的方法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零等等。所以，把多个知识点紧促而成功的串联成了我课前备课中的一个主题思想。入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个表达。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在持续发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中实行。向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验。

【评 析】

本节课的教学改变了以往概念教学中单纯传授概念、记忆概念的现象，教师能将概念教学与生活实际有机结合，调动了学生学习的积极性和创造性。其中以下两方面较为突出：

一、重组教学内容，体验数学价值。

“比”在数学教学中是一个很重要的概念，体会“比”的意义和价值是教材内容的核心思想。在实际教学中，学生记忆“比”的概念容易，但要真正理解“比”的意义往往比较困难。教学中教师没有直接定义“比”的概念，而是列举实例为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。这样易于引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到学习“比”的必要性以及“比”在生活中的广泛存有。

二、改变学习方式， 提升数学素养

知识、水平并重是现代人素质培养的要求，也是成功学习的内在规律。学生掌握知识仅仅是教学活动的一个方面，更重要的是要对学生实行情感、态度、价值观和自学水平的培养。本节课中“比的读写”、“比的构成”、“比的各局部名称”“求比值”等都是比较浅显的知识。教学时教师持续把学习的主动权交给学生，让他们自主学习，然后通过集体交流反馈认知。这样的课堂是学生的课堂，真正表达了学生的主体地位。

总之，这节课真正地表达了学生是学习的主人，教师是课堂的组织者、引导者。并且充分考虑到学生的心理特点，在教学过程中大胆放手给学生自主学习、交流的机会，培养了学生解决问题的水平和合作精神。