广东省汕头市八年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 23 页 广东省汕头市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020·宁波模拟) 要使 有意义，x的取值范围是（ ）

A . x≤3

B . x<3

C . x≥3

D . x>3

2. （2分） (2019八上·榆林期末) 下列各组数中，可作为直角三角形三边长的是

A . 2、 、

B . 1、2、2

C . 、 、

D . 3、4、6

3. （2分） (2017·东营) 下列运算正确的是（ ）

A . （x﹣y）2=x2﹣y2

B . | ﹣2|=2﹣

C . ﹣ =

D . ﹣（﹣a+1）=a+1

4. （2分） (2020·铁岭模拟) 已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A . 当 时，它是菱形

B . 当 时，它是菱形

C . 当 时，它是矩形

D . 当 时，它是正方形

5. （2分） 下列等式一定成立的是（ ）

A . － ＝

B . ＝ －1

C . ＝±3

D . － ＝9

6. （2分） (2017·乌鲁木齐模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A 第 2 页 共 23 页 恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（

）

A . 7

B . 8

C . 9

D . 10

7. （2分） 有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

8. （2分） (2016·深圳) 下列命题正确的是（ ）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B . 两边及其一角相等的两个三角形全等

C . 16的平方根是4

D . 一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6

9. （2分） (2019·河南模拟) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB= ，∠C=120°，则点B′的坐标为（ ）

A . （3， ）

B . （3，- ）

C . （ ， ） 第 3 页 共 23 页 D . （

，-

）

10.

（2分）

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（

）

A .

互相平分

B . 相等

C . 互相垂直

D . 平分一组对角

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2020八下·南宁期中) 在平行四边形 中， ，则 ________.

12. （1分） (2018八上·鄞州月考) 两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为________.

13. （1分） (2018七上·港南期中) 若|2+y|+（x-3）2=0，则-x-y2=________．

14. （1分） (2019·十堰) 对于实数 ，定义运算“◎”如下： ◎ .若

◎ ，则 ________.

15. （2分） (2015七下·龙口期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为________．

16. （1分） (2020·陕西模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为________.

三、 解答题 (共9题；共69分)

17. （5分） (2020九上·洛阳月考) 计算或解方程

（1） 第 4 页 共 23 页 （2）

（3）

（4）

18. （2分） (2017八下·武进期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积.

19. （10分） (2019·平阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BC＝CE.

（1） 求证：△AOD≌△EOC；

（2） 若∠BAE＝90°，AB＝6，OE＝4，求AD的长.

20. （11分） (2020七上·湖州期中) 如图，在甲乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.

（1） 请求出图中阴影正方形的边长；

（2） 大家知道 是无理数， ，∴它的整数部分为1，小数部分可以表示为 .请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求边长为无理数，并求所画正方形边长的整数部分.

（3） 的整数部分是________；小数部分是________ .

21. （5分） 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，4）、D（3，0）．

（1） 求经过点C的反比例函数的解析式； 第 5 页 共 23 页 （2）

设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COB的面积相等．求点P的坐标．

22. （10分） (2019八上·贵阳月考) 如图， 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 .

（1） 求 的面积；

（2） 如果要使 与 全等，那么点 的坐标是多少？

（3） 求 的边 上的高.

23. （10分） (2020九下·贵港模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，点E，G分别是AD，BC边的中点，连接BE，CE，点F，H分别是BE，CE的中点连接FG，HG.

（1） 求证：四边形EFGH是菱形；

（2） 当 ＝________时，四边形EFGH是正方形.

24. （11分） (2019·朝阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），过A作线段AB∥y轴（B在A下方），以AB为边向右作正方形ABCD．设点B的纵坐标为m，二次函数y＝ax2﹣4ax的图象的顶点为E．

（1） AB＝________．（用含m的代数式表示）；

（2） 当点A恰好在二次函数y＝ax2﹣4ax的图象上时，求二次函数y＝ax2﹣4ax的关系式． 第 6 页 共 23 页 （3）

当点E恰为线段BC的中点时，求经过点D的反比例函数的关系式；

（4） 若a＝m+1，当二次函数y＝ax2﹣4ax的图象恰与正方形ABCD有三个交点且二次函数顶点E不位于直线BC下方时，直接写出m的值．

25. （5分） (2017八下·潮阳期末) 先化简，再求值：（1﹣ ）• ，其中a= ﹣1． 第 7 页 共 23 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

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答案：4-1、 第 8 页 共 23 页 考点：

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答案：5-1、

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答案：6-1、

考点：

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答案：7-1、 第 9 页 共 23 页 考点：

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答案：8-1、

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答案：9-1、

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解析： 第 10 页 共 23 页

答案：10-1、

考点： 第 11 页 共 23 页 解析：

二、

填空题 (共6题；共7分)

答案：11-1、

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答案：12-1、

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答案：13-1、

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解析： 第 12 页 共 23 页

答案：14-1、

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答案：15-1、

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解析： 第 13 页 共 23 页

答案：16-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 23 页

三、

解答题 (共9题；共69分)

答案：17-1、 第 15 页 共 23 页 答案：17-2、

答案：17-3、

答案：17-4、

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解析： 第 16 页 共 23 页 答案：18-1、

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解析： 第 17 页 共 23 页 答案：19-1、

答案：19-2、

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答案：20-1、 第 18 页 共 23 页 答案：20-2、

答案：20-3、

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答案：21-1、 第 19 页 共 23 页 答案：21-2、

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答案：22-1、

答案：22-2、

答案：22-3、

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