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2014年陕西中考数学副题

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A B C D
2014年陕西省初中毕业学业考试（副题）
数学试卷
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

每个小题
只有一个选项符合题意）
1．计算：（－3）2是( )
A. －6
B.6
C. －9
D.9
2．如图，下面几何体是由一个圆柱被经过上下底面圆心的平面截得的，
则它的左视图是（）
3．若正比例函数y=2x的图象经过点A（m，3m+1），则m的值为（）
A.1
B.－1
C.
5
2
D.－
5
2
4．如图，∠B=40°，∠ACD=108°，若B、C、D三点在一条直线上，
则∠A的大小是（）
A. 148°
B.78°
C. 68°
D. 50°
5
）
A.85和86
B. 85.5和86
C.86和86
D. 86.5
和86
6．不等式组
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≤
+
x
3
2
5
x2
－１
，
＞
的最小整数解是（）
A.－3
B.－2
C. 0
D.1
7．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6
月，那么她一次猜中老师生日的概率是（）
A.
28
1
B.
29
1 C.
30
1
31
1 D.
8．用配方法解一元二次方程1
x3
x22=
－，下列配方正确的是（）
A.16
17
4
3
x＝
－
２
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
B.
16
17
2
1
x＝
－
２
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
C.
16
15
2
3
x＝
－
２
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
D.
8
13
16
3
x＝
－
２
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，
BC=4，若过点C作CE⊥BD，垂足为
E，则BE的长为（）
A.2
B.3
C.
5
9
D.
5
16
10．若a、b为非零实数，则函数y=ax+b与y=ax2+bx在同一坐标系中
的图象大致是（）
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11．计算：(－2ab)·
3
a
3
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=。

12．因式分解：x3y－4xy3=。

13.
请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计
分。

A.正五边形的一个内角的度数是。

B.比较大小：2tan73（填“＞”、“=”或“＜”））
14. 如图，已知两点A（4，4），B（1，2），若将线段
AB绕B点逆时针旋转90°后得到线段B A'，则点A'
的坐标为。

15．已知点A是第二象限内一点，过点A作AB⊥x
轴于点B，且△ABO的面积为3
3，若反比例函数的
图象经过点A，则这个反比例函数的表达式为。

（1）已知⊙O的半径为5，P是
⊙O内一点，且OP=3，若过点P任作一
直线交⊙O于A、B两点，则△AOB周
长的最小值为。

三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
化简：
b-a
b
a
b-a
b
ab
3
a
2+
÷
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛+
+.
18.（本题满分6分）
已知：在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
19. （本题满分7分）
为了进一步提高经营服务质量，某饭店工作人员近几天针对饭菜
质量（A）、饭菜价格（B）、服务态度（C）、用餐环境（D）、其他（E）
五项内容，对进店的顾客进行了随机调查，并让接受调查的每位顾客
仅对最不满意的一项打“√”。

我们将饭店这次调查的结果绘制成了如
下的条形统计图和扇形统计图。

根据以上统计图提供的信息，请你解答下列问题：
（1）补全以上两幅统计图；
（2）假如你是该饭店经理，你应该怎样改进？
A
B C D
A
E
D
C
B
A B
C
D
不满
1
A
30
D
12
20.（本题满分8分）
某市在一道路拓宽改造过程中，发现原来道路两边的路灯除照亮路面的圆的面积不能满足需要外，亮度效果足以满足拓宽后的设计标准，因此，经设计人员研究，只要将路灯的灯杆增加一定的高度，使其照亮路面圆的面积为原来的2倍即可。

已知原来路灯灯高为7.5米，请你求出原灯杆至少再增加多少米，才能符合拓宽后的设计要求？（结果精确到0.1米）
21. （本题满分8分）
一鱼池有一进水管和一出水管，出水管每小时可排出53m 的水，进水管每小时可注入33m 的水，现鱼池中约有603m 的水。

（1）当进水管、出水管同时打开时，请写出鱼池中的水量y （3
m ）与打开的时间x （小时）之间的函数关系式；
（2）根据实际情况，鱼池中的水量不得少于403
m ，如果管理人员在上午8：00同时打开两水管，那么最迟不得超过几点，就应关闭两水管？
22. （本题满分8分）
小谷和小永玩拼图游戏，他们自制了6张完全相同的不透明卡片，并在其中4张卡片的正面各画了一个正三角形，另2张卡片的正面各画了一个正方形，并且画的这些正三角形和正方形的边长均相等。

两人各拿2张正面画有正三角形和1张正面画有正方形的卡片。

游戏规则如下：
一是两人将各自的卡片正面朝下放在桌面上分别洗匀；二是两人各自从对方的卡片中随机抽出一张，如果两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个房子（一个正三角形和一个正方形），则小谷获胜；若两张卡片正面上的图案刚好能拼成一个菱形（两个正三角形），则小永获胜；否则游戏视为平局。

根据以上的游戏规则，解答下列问题：
（1）小永从小谷的卡片中随机抽取一张，正好正面画有正三角形的概率是多少？
（2）你认为此游戏是否公平？为什么？
23. （本题满分8分）
如图，⊙O 的半径为3，C 是⊙O 外一点，且OC=6，过点C 作⊙O 的两条切线CB 、CD ，切点分别为B 、D ，连接BO 并延长交切线
CD 于点A 。

（1）求AD 的长；
（2）若M 是⊙O 上一动点，求CM
24. （本题满分10分）
已知抛物线L ：c bx ax y 2
++=（a≠0）经过点A （3，0），B （－1，0），C （0，3）三点。

（1）求这条抛物线的表达式； （2）求该抛物线顶点M 的坐标；
（3）将抛物线L 平移得到抛物线L '，如果抛物线L '经过点C 时，那么在抛物线L '上是否存在点D ，使得以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形? 若存在，应将抛物线L 怎样平移；若不存在，请说明理由。

25．(本题满分12分)
问题探究
（1）如图①，四边形ABCD 为正方形，请在射线CD 上找一点P ，使△BCP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积；
（2）如图②，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，请在直线BC 上方找一点Q ，使得△BQC 是以BC 为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD 的面积，并求出此时∠BQC 的度数。

问题解决
（3）如图③，在△ABC 中，∠C=120°，AB=12，在△ABC 所在平面上是否存在点M ，使△ABM 的面积等于△ABC 的面积，且∠AMB=60°？若存在，画出这点的位置；若不存在，请说明理由。

A B C D 图①
A B
D
C 图
A
C B
图③。

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2014年陕西中考数学试题及答案(word版)

2014年陕西中考数学试题及答案(word版)

2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题(共10小题,每小题，3分,计30分，每小题只有一个选项符合题意的.）1、4的算术平方根是（ ）A 、-2B 、2C 、-21 D 212、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）（2题图) A B C D 3、若点A （—2,m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值( ) A 、41 B 、41- C 、1 D 、—14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是( ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少?（ ） A 、85和82。

5 B 、 85。

5和85 C 、85和7、如图AB ‖CD ，∠A=45°，∠C=28A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程22x A 、—1或4 D 、1或-4 95=AB ，对角线6=AC ，若过点A 作 ） A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是（ ）A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABEDC第8题图第II 卷（非选择题90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____。

12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。

13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。

A 。

一个正五边形的对称轴有 条。

B 。

用科学计算器计算：≈+o 55tan 331 .(结果精确到0.01) 14、如图：在正方形ABCD 中,AD=1， 将ΔABD 绕点B 顺时针旋转得到ΔB ，此时与CD 交于点E ，则DE 的长度为 . 15、已知),(111y x P ，),(222y x P 是同一反比例函数图象上的两点若212+=x x ，且211112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为 。

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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题〔共10小题，每题,3分，计30分，每题只有一个选项符合题意的。

〕1、4的算术平方根是〔 〕A 、-2B 、2C 、-1 D 12何体的左视图为〔 〕(2题图) A3x y 21-=的图像上，则m 的值〔 〕 A1 D 、-14 〕 A61 D 、515正确的选项是〔 〕6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？〔 〕 A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和7、如图AB ‖CD,∠A=45°，∠C=28°,A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、假设2-=x 是关于x 的一元二次方程2A 、-1或4 D 、1或-4 95=AB ，对角线6=AC ，假设过点A 〕 A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 项是〔 〕A 、c ˃-1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABEDC第8题图第II 卷〔非选择题90分〕二、填空题〔共6小题，每题3分，计18分〕 11、计算=-2)31(____。

12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。

13、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，按选做的第一题计分。

A.一个正五边形的对称轴有条。

B.用科学计算器计算：+o 55tan 33114、如图：在正方形ABCD 中，AD=1将ΔABD 绕点B 顺时针旋转45o 得到ΔA l B D l ,此时A l D l 与CD 交于点E,则152x ，则这个反比例函数的表达式为 。

16O 相交 于则四边 形MANB 面积的最大值是 。

三、解答题〔共9小题，计72分，解答应写出过程〕 17、〔此题总分值5分〕先化简、再求值：N(第16题图)〔第14题图)11222+--x x x x ，其中21-=x 。

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根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
21、（本题满分8分）
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，则超出部分按每千克10元加收费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）。
问题解决
（3）有一山庄，它的平面为 的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知∠A=∠E=∠D=90°。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由。
(3)、在CD上存在符合条件的点M.
DM= -30 ≈279.63m
求证：AB=BF.
19、（本题满分7分）
根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）不全条形统计图和扇形统计图；
按照上面的规则，请你解答下列问题：
(1)已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
（2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
23、（本题满分是8分）
如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB,且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.
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2014年陕西省中考数学试题及答案一、选择题（共10小题,每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。

)1、4的算术平方根是（ ）A 、—2B 、2C 、—21 D 21 2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）(2题图） A B C D 3、若点A （—2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值( ） A 、41 B 、41- C 、1 D 、—14、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ) A 、101 B 、91 C 、61 D 、515、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是( ）A 、B 、C 、D 、1- -10- 3- 2 1- -10- 2 1- -10- 3-2 1- -10- 3-26、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ) A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和7、如图AB ‖CD ，∠A=45°，∠C=28°A 、17° B 、o 62 C 、o 63 D 、o 738、若2-=x 是关于x 的一元二次方程22x A 、—1或4 D 、1或-4 95=AB ,对角线6=AC ,若过点A 作）A C 10、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 是( ）A 、c ˃—1B 、b ˃0C 、02≠+b aD 、b c a 392〉+XABEDC第8题图第II 卷（非选择题90分）二、填空题(共6小题,每小题3分，计18分） 11、计算=-2)31(____.12、因式分解：=-+-)()(y x n y x m 。

13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。

A.一个正五边形的对称轴有 条。

B 。

用科学计算器计算:≈+o 55tan 331 .(结果精确到0.01) 14、如图：在正方形ABCD 中，AD=1, 将ΔABD 绕点B 顺时针旋转得到ΔB ,此时与CD 交于点E,则DE 的长度为 . 15、已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一反比例函数图象上的两点若212+=x x ，且211112+=y y ,则这个反比例函数的表达式为 。