汕头市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 11 页 汕头市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共30分)

1.

（3分）

下列二次根式中，能与合并的是

（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （3分） 下列各组数中，可以构成勾股数的是（ ）

A . 13，16，19

B . 5，13，15

C . 18，24，30

D . 12，20，37

3. （3分） 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（ ）

A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

4. （3分） (2017·费县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A . 5

B . 6

C . 12 第 2 页 共 11 页 D . 13

5.

（3分）

(2017·西城模拟)

如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠2+∠3+∠4=225°，ED∥AB，则∠1的度数为（

）

A . 55°

B . 45°

C . 35°

D . 25°

6. （3分） (2016八下·东莞期中) 下列运算正确的是（ ）

A . ﹣ =

B . =2

C . ﹣ =

D . =2﹣

7. （3分） (2018·广安) 下列说法正确的是（ ）

A . 为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B . 一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C . 投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D . 若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

8. （3分） (2019九上·顺德月考) 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，设年增长率为x,则下面列出的方程中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . 第 3 页 共 11 页 9.

（3分） (2016八上·顺义期末)

在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（ ）

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 30°或45°

10. （3分） 下列命题正确的是 （ ）

A . 对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D . 对角线相等的四边形是等腰梯形

二、 填空题 (共6题；共18分)

11. （3分） 如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是________ ．

12. （3分） (2017九下·丹阳期中) 某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：

年薪/万元 25 15 10 6 4

人数 1 1 3 3 2

则该公司全体员工年薪的中位数是________万元

13. （3分） (2018·遵义模拟) 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为________．

14. （3分） (2018八下·乐清期末) 若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．

15. （3分） (2017·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．

16. （3分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使 第 4 页 共 11 页 BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= ，则BQ=________．

三、 解答题 (共5题；共38分)

17. （6分） (2017八上·云南月考) 计算：

（1） （﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）

（2） （﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）

（3） （2a+3b）（2a﹣b）

（4） 102×98﹣992．

18. （6分） (2019八下·尚志期中) 图1、图2分别是 的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形，所画图形的各个项点均在所给小正方形的顶点上.

（1） 在图1中画一个周长为 的菱形.（非正方形）

（2） 在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形.

19. （8分） (2016九上·新疆期中) 一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

第 5 页 共 11 页 （1）

如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为________，周长为________；

（2）

将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为________，周长为________；

（3）

如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

20. （8.0分） (2019·河南模拟) 2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师﹣﹣张玉滚当选“感动中国”2018年度人物，在中原大地引起强烈反响.为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：

关注情况 频数 频率

A.非常了解 m 0.1

B.比较了解 100 0.5

C.基本了解 30 n

D.不太了解 50 0.25

根据以上信息解答下列问题：

（1） 在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；

（2） 统计表中，m＝________，n＝________；

（3） 请把条形统计图补充完整；

（4） 该校共有学生1500名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“比较了解”的学生共有多少名.

21. （10分） (2019八下·新田期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F.

第 6 页 共 11 页 （1） 求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2） 若EF=5，求线段AB的长度.

四、 计算题（本大题共 2 小题，共 14 分） (共2题；共14分)

22. （6分） (2018九上·梁子湖期末) 解下列方程：

（1） x2+3x﹣2＝0；

（2） 2（x﹣3）2＝x2﹣9

23. （8分） (2016九上·越秀期末) 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

（1） 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；

（2） 若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共18分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共5题；共38分)

17-1、

17-2、 第 8 页 共 11 页 17-3、

17-4、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、 第 9 页 共 11 页 19-3、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、 第 10 页 共 11 页 21-1、

21-2、

四、 计算题（本大题共 2 小题，共 14 分） (共2题；共14分)

22-1、

22-2、

23-1、 第 11 页 共 11 页 23-2、