0-9数学概率
首先，0-9这十个数字的出现概率定律是指，当某一个给定的数字重复出现时，它们出现的概率大致遵循相同的规律。
基于此定律，每一个数字的出现概率大致是相同的，但也会有一定的差异。比如，当抛掷1枚硬币时，正反面出现的概率都是50%，也就是说，抛掷1枚硬币，正反面出现的概率是完全相同的，但是数字0-9的出现概率却不会完全相同，每一个数字的出现概率会有一定的差异。
其次，0-9这十个数字的出现概率定律还表明，每一个数字的出现概率也会受到其他因素的影响，比如抽取的样本数量、抽样方式等因素。比如，如果抽取的样本数量较少，那么每一个数字出现的概率就会受到较大的影响，而如果抽取的样本数量较大，那么每一个数字出现的概率就会受到较小的影响。
最后，0-9这十个数字的出现概率定律也表明，受数学规律影响，这十个数字的出现概率是不断发生变化的，即在实际操作中，这十个数字的出现概率可能会有一定的偏差，但是越接近概率定律给定的出现概率，越能表明实验结果的客观性和可靠性。
统计与概率测试题
一、选择题
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,
在这个问题中, 总体是指( )
A. 400名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重
2、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
3、某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄 18 19 20 21 22
人数 1 4 3
2
2
则这12名队员年龄的众数.中位数分别是（ ）．
A.20，19 B.19，19 C.19，20．5 D.19，20
4、掷一枚骰子时，出现点数小于3的概率是（ ）
A.61 B.31 C.21 D.41
5、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中86次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）
A、18个 B、20个 C、26个 D、32个
6、衡量一组数据波动大小的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7、李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
质量（kg） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
据调查，市场上今年樱桃的批发价是每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃的总收入分别是（ ）
概率初步认识
从直观上来看，初中数学统计与概率知识点明显与代数息息相关，实则统计学也离不开几何，而在我们学习统计与概率的时候，已经深深理解，这是一块与现实生活，尤其是经济生活密不可分的知识。
一、事件的认识：
（1） 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件。
比如说，抛一块石头，一定会下落。 水达到沸点沸腾。等等
（2） 不可能事件：咋子一定条件下，不可能发生的事件。
比如说，水在常温常压下沸腾。扔骰子，抛出点数7.等等
（3） 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
比如说：扔一枚硬币，反面朝上。在射击中，小明击中9环。等等
例：下列事件个是什么事件？
① 打开电视机，它正在播广告； ②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上。
二：概率：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）, 记作P（A）= p.
注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
（2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
三：求概率的方法：
（1）用列举法求概率（列表法、画树形图法）
（2）用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
例：1．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
2．两双袜子，一双黄色，一双黑色，小明早上急匆匆穿上袜子上学，则小明所穿袜子正好穿对的概率是______。
概率初步训练 姓名 得分
1.一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除颜色以外没有其它区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是41.
（1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
2.从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为32，求男女生数各多少？.
3.甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．
（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗？为什么？
4.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为
（x，y）.
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数1xy图像上的概率.
5.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．
请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率等于45，求m的值．
6.根据某网站调查,2015年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其它五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数经为多少万人？
1 新人教版数学九年级上册 第26章：概率 章末测评
满分：120分 考试时间：60分钟
第Ⅰ卷 （选择题，共48分）
一、选择题（每小题8分，共计48分）
1、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．哈市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.
B．每周的星期日一定是晴天.
C．打开电视机，正在播放动画片.
D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.
2、小王的衣柜里有两件上衣，一件红色，一件黄色；还有三条裤子，分别是：白色、蓝色和黄色，任意取出一件上衣和一条裤子， 正好都是黄色的概率为（ ）
A 、56 B、16 C、13 D、15
3．“掷一次骰子出现6的概率为61”这句话指的是（ ）
A. 掷一次骰子一定出现6
B. 连掷6次骰子出现6为一次
C. 掷一次骰子出现6的可能性为
D. 掷6个骰子有一个出现6
4．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）．
（A）61 （B）31 （C）21 （D）32
5、在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸到红球的概率为31，那么口袋中球的总数为（ ）
（A）12个 （B）9个 （C）6个 （D）3个
6. 小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x，y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线62xy上的概率为 （ ）
A、366 B、181 C、121 D、91 61 2 第Ⅱ卷 （非选择题，共72分）
