北师大版五年级数学下册第5单元 分数除法 知识点

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。

1第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

计算时，可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求约成最简分数。

6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。

长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。

1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。

棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。

如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。

如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。

棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。

如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。

3、常用的容积单位有：毫升ml、升L①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。

第5单元 归纳总结重要考点考点解析典型例题分数除法(一)1.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。

2.分数除以一个整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外)等于乘这个整数的倒数。

画一画,算一算。

【解答】 画一画略23÷2=23×12=13分数除法(二)1.一个数除以分数的计算方法:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

2.判断一个数(0除外)除以分数所得的商与被除数的大小的方法:主要看除数,如果除数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数小。

比较大小。

13÷3513 54÷254【解答】 > <分数除法(三)1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,也可用除法列式计算。

2.解决分数除法应用题的步骤: (1)画线段图;(2)找准单位“1”的量; (3)列等量关系式;(4)设单位“1”的量为x ; (5)列方程解决问题。

(易错题)六(2)班举行跳绳比赛。

果果1分钟跳了72下,是贝贝1分钟跳的下数的89。

贝贝1分钟跳了多少下?【解答】 方法一:解:设贝贝1分钟跳了x 下。

89x =72x =72÷89x =72×98x =81答:贝贝1分钟跳了81下。

方法二:72÷89=72×98=81(下)答:贝贝1分钟跳了81下。

五年级数学下册教案第五单元分数除法整理与复习北师大版教学内容本节课为五年级数学下册第五单元《分数除法》的整理与复习。

教学内容主要包括分数除法的概念、性质、运算规则及实际应用。

通过本节课的学习，学生将能够理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解分数除法的概念和性质，掌握分数除法的运算规则。

2. 培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

教学难点1. 分数除法的运算规则的掌握。

2. 分数除法在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教学课件或黑板。

2. 分数除法的练习题。

教学过程1. 导入：通过提问或小测验的方式，复习分数除法的基本概念和性质。

2. 新课导入：讲解分数除法的运算规则，并通过例题演示。

3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和答案，教师点评。

5. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生进行自我反思。

板书设计1. 分数除法的概念和性质。

2. 分数除法的运算规则。

3. 分数除法的应用实例。

作业设计1. 完成课后练习题。

2. 尝试运用分数除法解决实际问题。

课后反思本节课通过讲解、练习和讨论等方式，使学生掌握了分数除法的基本知识和运算规则。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

在课后，教师应认真批改作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

---本教案旨在帮助教师更好地组织和实施教学活动，提高教学效果。

在教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和方法，以达到教学目标。

重点关注的细节：教学难点详细补充和说明教学难点是教学中学生难以理解或掌握的知识点或技能点。

在分数除法的整理与复习中，教学难点主要体现在两个方面：一是分数除法的运算规则的掌握；二是分数除法在实际问题中的应用。

首先，分数除法的运算规则相对复杂，学生需要理解和记忆多个步骤和规则。

新北师大版小学数学五年级下册知识点归纳新北师大版五年级数学下册必背概念知识点整理第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的办法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时平日保留三位小数。

8、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

9、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

第二单元：《长方体（一）》2.1长方体的认识知识点：1、熟悉长方体、正方体，了解各部分的称号。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。

正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

顶点个数个数面形状大小关系条数棱长度关系86都是长方形，相对的面是特殊的有两个完全一样的相对的面是正长方形。

北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

五年级下册北师大版分数的除法笔记在五年级下册的学习中，我们开始接触到分数的除法，这是一个既熟悉又陌生的概念。

熟悉是因为我们在小学阶段就已经开始接触分数除法，陌生则是因为分数除法的复杂性需要我们重新认识和掌握。

现在，我将把我在学习过程中的笔记整理出来，与大家分享。

首先，分数除法的规则是一个重要的知识点。

根据课本中的解释，分数除法法则是将除数的分子、分母能因式分解，将除法转化为乘法，再按乘法法则计算。

这个过程需要我们细心和耐心，因为一个小小的步骤错误就可能导致整个计算的错误。

在学习分数除法的初期，我遇到了很多困难。

我发现自己无法快速准确地解决分数除法的问题，甚至有时候会感到困惑和迷茫。

但是，我并没有放弃，而是通过不断地练习和反思，逐渐掌握了分数除法的技巧和方法。

在练习的过程中，我发现分数除法与整数除法有很多相似之处。

例如，当被除数不为0且能被除数整除时，商为整数。

但是，分数除法还有一些特殊的情况需要注意，例如分母不能为0等。

这些特殊情况需要我们时刻警惕，以免出现错误。

除了分数除法的规则，我还注意到了分数乘法与分数除法之间的联系。

例如，当一个分数除以另一个分数时，实际上是在求这个分数的倒数，即乘以这个分数的倒数。

这种联系让我更加理解了分数除法的意义和作用，也让我在解决实际问题时更加得心应手。

通过不断地练习和反思，我逐渐掌握了分数除法的技巧和方法。

我学会了如何因式分解、如何将除法转化为乘法、如何避免特殊情况的出现等等。

这些技巧和方法不仅让我在考试中取得了优异的成绩，还让我在日常生活中能够更好地运用分数除法的知识解决问题。

在这个过程中，我不仅学会了数学知识，还锻炼了自己的思维能力和解决问题的能力。

我相信这些经验和教训不仅能够帮助我在未来的学习中取得更好的成绩，还能够让我在生活中更加自信和从容。

总之，五年级下册北师大版分数的除法是一个既复杂又有趣的概念。

通过不断地练习和反思，我逐渐掌握了分数除法的规则和技巧，并在这个过程中锻炼了自己的思维能力和解决问题的能力。