生产质量管理统计方法

右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —

质量管理数据统计方法
1. 嘿，你知道质量管理中常用的分层法吗？就好比把一堆混杂的水果按种类分开一样。

比如在生产零件的时候，我们把不同批次的零件质量数据区分开来，这样就能更清楚地看出各批次的差异啦，好不好用？
2. 哇哦，排列图可真是个厉害的方法呀！这就像是给质量问题排个队，把重要的往前放。

像我们处理产品缺陷的时候，用排列图就能一眼看出哪种缺陷最突出，这不是很牛吗？
3. 还有直方图呀！它就像是给数据拍个照片，一下子就能看清数据的分布情况。

比如说统计一批产品的尺寸，通过直方图就能清楚知道尺寸是不是集中在合格范围内，这多直观啊，是不是呀？
4. 亲和图呢，就好像把一堆杂乱的想法整理成有序的思路。

比如说大家对质量改进提了好多意见，用亲和图就能把这些意见有条理地归类，这多妙啊！
5. 散布图也是超有用的呀！就像是在找两种数据之间的关系。

比如研究温度和产品质量的联系，通过散布图就能看出它们到底有没有关联，多神奇呀！
6. 控制图就如同给质量设了个警报器呐！一旦数据超出正常范围就会发出信号。

像监控生产过程中，控制图能及时告诉我们是不是有异常情况出现，这很重要吧！
我的观点结论：这些质量管理数据统计方法真的是各有各的好用，在质量管理中可不能小瞧它们，得好好利用起来呀！。

质量管理中的质量统计分析方法有哪些在当今竞争激烈的市场环境中，产品和服务的质量成为企业立足和发展的关键。

质量管理作为确保质量的重要手段，其中的质量统计分析方法起着至关重要的作用。

通过科学合理地运用这些方法，企业能够准确识别质量问题、追溯根源，并采取有效的改进措施，从而不断提升产品和服务的质量水平，满足客户的需求和期望。

质量统计分析方法众多，以下为您介绍几种常见且实用的方法：一、分层法分层法是将数据按照不同的特征或因素进行分类，以便更清晰地了解数据的分布和规律。

例如，按照产品的型号、生产批次、操作人员、原材料供应商等因素进行分层。

通过分层，可以发现不同层次之间的质量差异，从而有针对性地采取措施。

比如，在一家汽车制造企业中，如果发现某一批次的汽车出现较多的质量问题，通过分层法分析可能发现是该批次所使用的特定零部件供应商存在质量不稳定的情况。

这样就能够迅速锁定问题的根源，并与供应商合作解决问题，避免类似问题在未来的生产中再次出现。

二、因果图因果图，也称为鱼骨图，是用于寻找质量问题产生原因的一种图形工具。

它将问题的结果放在鱼头位置，然后将可能导致该结果的因素沿着鱼骨的大骨和小骨逐步展开。

这些因素通常包括人员、机器、材料、方法、环境和测量等方面。

以一家电子厂生产的电路板出现短路问题为例，通过绘制因果图，可以分析出可能是操作人员操作不当、生产设备老化、原材料质量不佳、生产工艺不合理、工作环境湿度大或者检测手段不准确等原因导致的。

在找出可能的原因后，进一步收集数据和证据，确定主要原因，从而采取有效的改进措施。

三、排列图排列图又称为帕累托图，它是根据“关键的少数和次要的多数”的原理制作而成。

通过对质量问题的各类原因进行统计分析，计算出每种原因所导致的问题数量占总问题数量的百分比，并按照百分比的大小进行排列，从而找出影响质量的主要因素。

例如，在一家服装厂，对一段时间内出现的质量问题进行统计分析，发现“缝线不牢固”占总质量问题的 30%，“尺寸偏差”占 25%，“布料瑕疵”占20%，“色差”占15%，“其他”占 10%。

质量管理项目产品合格率统计在任何制造业或生产领域，质量管理是非常重要的一环。

无论是生产制造的产品还是提供的服务，都需要经过严格的质量控制，以确保产品的合格率。

本文将从质量管理项目的角度，探讨如何进行合格率统计，并介绍一些常见的统计方法和工具。

一、引言质量管理项目是指针对特定产品或生产过程的一系列质量控制活动。

在质量管理项目中，合格率统计是一项至关重要的任务，通过收集和分析合格和不合格的产品数据，可以评估生产过程的稳定性和产品质量的一致性。

二、合格率统计方法1. 抽样调查法抽样调查法是常用的统计方法之一，它通过从总体中随机选择一定数量的样本进行检验，进而推断总体的合格率。

抽样调查法适用于大规模生产并且成本较高的情况，可以有效地节约时间和资源。

2. 全面检测法全面检测法是指对每个产品进行100%的检测，以确定其是否合格。

全面检测法适用于小规模生产或对产品质量要求非常严格的情况，能够确保每个产品都符合质量标准。

然而，全面检测法的成本和时间消耗较大。

3. 控制图法控制图是一种常见的质量管理工具，用于监控和分析质量数据的变化趋势。

通过绘制控制图，可以及时发现生产过程中的变异和异常，并采取相应的措施进行调整。

控制图法能够直观地展示合格率的变化情况，对于质量管理项目非常有帮助。

三、合格率统计工具1. ExcelExcel是一种常用的电子表格软件，可以用来记录和计算产品的合格率。

通过建立合格和不合格的数据表格，并使用相关的公式和函数，可以轻松地计算出合格率的统计数据，并进行图表展示。

2. 特殊统计软件除了Excel，还有许多专业的统计软件可供选择，如SPSS、Minitab 等。

这些软件提供了更多的统计方法和分析工具，可以帮助质量管理团队更好地进行数据处理和决策。

四、案例分析假设一个生产企业生产了1000个产品，其中有50个产品不合格。

我们可以利用上述统计方法和工具来计算合格率并进行分析。

- 使用抽样调查法，从1000个产品中随机选择100个样本进行检验。

七、操作图
1、操作图简介： ⑴ 操作图又称治理图，它是用来操作质量特性值随时 间而发生波动
的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态， 以及保持工序
处于操作状态的有效工具。 ⑵ 操作图的组成：操作图由标题和图形两局部组成。 ⑶ 标题局部标明时间、工厂、车间、小组的名称，机 床、设备的名
⑷ 横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质 量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的操作线； 中间线叫中心线，记为CL〔Control Line〕，用实线表示；上面一条 虚线叫上操作界限线，记为UCL〔Upper Control Limit〕；下面一 条虚线叫下操作界限线，记为LCL〔Lower Control Limit〕。这些 界限将图面分成三个地域：UCL与LCL之间为平安区，Tu与UCL之间 及LCL与TL之间为警戒区，Tu 上方及TL下方地域为废品区。上下操作 线又称为内操作线或警戒界限，上下公差〔Tu与TL〕界限又称为外操作 线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上； 将点连成线即得质量波动曲线〔折线〕。如果点全部落在上、下操作界 限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就推断生产过程处于操作
√√
√√√ √
√√√ √ √√√ √
六、散布图
1、散布图简介 散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之
间是否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加工前后的尺寸， 产品的硬度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的 两个变量，它们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布 图来研究。 2、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有以下几种情形： ⑴ 完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。 ⑵ 相关关系：变量之间存在紧密关系，但又不能由一个〔或几个〕

质量管理的统计方法早期，最常采用的统计技术是抽样检验。

它是以小批量的抽样为基准进行检验，以确定大量或批量产品质量的最常使用的方法。

现在，在质量控制方面已转为以预防为重点了。

人们正努力研究一种消除不合格品根源的方法。

基于这一目的，近年来，推出了七种重要的方法，这些方法不需要做大量的统计计算，因此容易被工厂基层职员所掌握。

1 分层法2 排列图法3 因果分析图法4 直方图法5 散布图法6 控制图法7 调查表法1 分层法分层法又称分类法，就是将零乱的质量数据按某一属性进行分类，找出影响产品质量问题的主要原因。

如某班某日生产中出现了40件次品，按生产时间（班次）、操作者进行分层，得到表8-1所示的资料。

从表8-1可以看出，次品数量与时间（班次）没有多大关系，但受设备的影响较为明显，甲设备生产的次品总比乙设备要多。

由此可见，甲设备是导致产品不合格的主要原因。

表8-1 某班日生产分层运用分层法时，常用的分层标志有：1. 操作者：包括操作者的姓名、年龄、工种、性别、技术级别等。

2. 生产手段：如机器、输入设备、输出设备、工艺装备等。

3. 操作方法：指操作规程、工序名称等。

4. 原材料：包括供应厂家、批次、成分等。

5. 检查条件：指检查人员、测试仪器、测试方法等。

6. 时间：如日期、班次等。

7. 环境条件：包括地区、温度、清洁度、湿度、震动等。

运用分层法进行数据分层时往往可以按几个不同的层别分层而分别得到某一方面的结论，但是不同层别的数据之间存在着有机联系时，即因素之间存在着交互作用时，孤立分层进行分析将会导致错误的结论，这时应将不同层中有关联的因素放在一起进行综合考虑。

2 排列图法排列图又称主次因素排列图，是质量管理工作中常用的一种统计工具，是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。

排列图是由意大利经济学家帕累特（Pareot）最先提出和应用的，故又称为帕累特图。

1906年，帕累特在研究社会财富分布问题时，首先运用了排列图，借助于排列图这一工具，他发现占人口极少数的富人占有社会财富的大部分，而占人口总数绝大多数的穷人却处于贫苦的边缘，即发现了关键的少数和次要的多数的规律。

常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QC七大手法（检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法（亲和图、树图、关联图、箭条图、PDPC、矩阵图、矩阵数据分析法），以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。

简介如下：一、检查表（调查表、统计分析表）1、概念：系统地收集资料和累积资料，确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。

2、分类：不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。

3、用途：用在对现状的调查，以备今后作分析。

4、制作步骤（1）确定搜集资料的具体目的。

（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。

（3）确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。

（4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。

（5）用收集和记录的部分资料进行表格试用，目的是检查表格设计的合理性。

（6）如有必要应评审和修改调查表。

5、注意事项（1）应能迅速、正确、简易地收集到数据，记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別，按人员、机台、原料、时间等分类；（3）数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來；（4）尽可能以记号、图形标记，避免使用文字；（5）检查项目不宜太多，以4-6项为宜（针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。

6、应用实例二、数据分层法（分类法、分组法）1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。

2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。

例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。

数据分层法经常与统计分析表结合使用。

3、应用步骤（1）收集数据。

质量管理的统计方法--抽样检验抽样检验一、抽样检验概述(一)抽样检验1．抽样检验的分类(1)根据抽样检验特性值的属性分类①计数抽样检验计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。

计件抽样检验是根据被检验样本中的产品是否被接收来推断是否要接收整批产品的活动。

计点抽样检验是根据被检验样本中的产品包含不合格数的多少来推断是否要接收整批产品的活动。

②计量抽样检验计量抽样检验是通过测量被检验样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较来推断是否要接收整批产品的活动。

(2)根据检验次数分类①单次抽样单次抽样是指从检验批中一次性抽取样本后就对该批产品做出是否接收的判断。

在商业动作中，大多数都采用一次抽样。

②二次抽样二次抽样是指在抽样的过程中，从检验批中抽取一组样品来检验后，再从中间抽一组样品来检验。

二次抽样又分两种方式：一是有放回抽样，二是无放回抽样。

③多次抽样多次抽样实际上是二次抽样的延续，只是二次抽样次数上的增多。

[例题7]根据检验次数分类可分为（）。

A.单次抽样B.计数抽样检验C.二次抽样D.计量抽样检验E.多次抽样答案：ACE2．抽样检验的特点因为抽样检验不是检验批中全部产品，所以它相对于全数检验有如下特点：①检验的单位产品数量少，费用少，时间省，成本低；②检验对象是一批产品；③接收批中可能包含不合格品，不接收批中也可能包含合格品。

抽样检验存在两类错误风险(弃真风险、取伪风险)，但这两类风险是可以控制在一定概率以下的。

3．抽样检验的适用情况产品按统计方法进行抽样检验常常用于下列情况：①检验是破坏性的；②检验时，被检对象是连续体(如钢带、胶片、纸张等)；③产品数量多；④检验项目多；⑤希望检验费用小；⑥作为生产过程工序控制的检验。

[例题8] 产品按统计方法进行抽样检验常常用于（）情况。

A.检验是破坏性的B.产品数量多C.检验项目多D.检验的单位产品数量少E.希望检验费用小；答案：ABCE4．常用概念(1)单位产品单位产品是为了实施检验的需要而划分的基本单元。

质量管理中的统计方法
在质量管理中，统计方法是用于收集、分析和解释数据，从而帮助组织做出更明智的决策。

以下是一些在质量管理中常用的统计方法：
1. 控制图: 控制图是一种用于监测过程稳定性和识别突变的方法，例如常见的X-bar和R图。

2. 直方图: 通过将数据分为不同的组并显示其频率分布，直方图可以帮助质量人员了解数据分布情况。

3. 散点图: 用于观察两个变量之间的关系，以便识别可能的相关性或影响。

4. 回归分析: 用于研究一个变量如何受到一个或多个其他变量的影响。

5. 假设检验: 通过对样本数据进行假设检验，以评估所得结果的可信度。

这些统计方法可以帮助质量管理人员更好地理解过程
和产品的特征，从而做出更明智的决策。

这些方法也有助于确定潜在的问题，并提供基于数据的解决方案。

方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的 正确程度等；
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。

常用的几种质量管理统计方法统计方法是一种科学的方法，其理论基础是数理统计学，它是以概率论为基础的一门数分支。

广泛应用于各个领域，包括质量管理领域。

人们为了解决实践中出现的各种质量问题，往往先搜集各种数据，然后，对数据归纳加工整理，对比分析，由表及里，去粗取精，去伪存真，找出其中的统计规律，对症下药问题才能迎刃而解。

这一切都须运用科学的统计方法。

全面质量管理的基础要求之一，是尊重客观事实，一切凭数据说话。

因此，统计方法是质量管理不可缺少的得力工具，通过对产品质量形成全过程数据的收集、分析和使用，有助于预防质量缺陷、维持合格质量、达到质量的不断改进所以，对所有企业而言，统计方法的应用都是需要的，只是应用的程度不同而已。

这里有两点必须加为说明：第一，统计方法对所有企业虽然都是需要的，但并不是不分企业类型、产品性质，强求使用某些统一的统计方法。

各企业应根据自身的实际需要，规定适用的统计技术的选定程序。

第二，统计方法是一种帮助企业搞好质量管理的工具，可借助它揭示质量形成的客观规律，找出质量问题的症结所在，至于能否实现质量突破，尚有待于进一步采取有效的改进措施。

因此不能误认为应用了几种质量管理统计方法就是全面质量管理。

本章对企业生产过程中最常用的几种统计方法介绍如下：第一节排列图一、什么是排列图排列图是寻找主要质量问题或寻找影响质量的主要原因的一种有效的统计方法。

排列图由两个纵坐标（项目、因素）、几个从左到右，由高向低，按顺序依次排列的长方块（问题项目）和一条累计百分比曲线（帕累托曲线）所组成，它的基本图形见图7-1。

在生产中即使是同一批次的产品，其质量也不可能是完全一致的，由于受多种原因的影响，会出现不同的质量问题为了辨别质量问题的主次要性及影响这些问题的主次原因，排列图应用“关键的少数，次要的多数”的原理，可抓住主要矛盾，集中加以解决，取得事半功倍的效果。

二、排列图的绘制1．采集数据采集一段时期内的质量问题数据，并按问题的不同项目进行分类。

质量管理的统计方法--控制图控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。

控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。

如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。

（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。

计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。

它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。

（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。

②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。

③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。

④确认，比较后确认某一过程的改进。

[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。

（2）选择合适的控制图。

（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。

质量管理的统计方法--直方图与过程能力分析二、直方图与过程能力分析(一)直方图直方图是反映个变量分布的一种横道图。

用一栏代表一个问题的一个特性或属性，每一栏的高度代表改种特性或属性的出现相对频率。

通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。

直方图一目了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显示波动的状况，决定何处需集中力量进行处理改进。

l.应用程序①收集数据信息。

②确定数据的极差R，等于值减去最小值。

③确定所画直方图的组数K及每组宽度，K通常6～12组，每组宽度由极差除以组数得到。

④统计频数，列频数分布表。

⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值比例画，纵坐标按频数比例画。

⑥按纵坐标画出每个矩形的高度，代表落在此矩形中的发生次数。

2．几种常见直方图(图11--8)①标准型直方图。

也称对称型或正常型。

它具有两边低，中间高，左右对称的特点。

如果产品质量特征值的分布呈现标准直方图形状，则可初步断定生产处于稳定过程。

②孤岛型直方图。

在标准型直方图的一侧有一个孤立的小岛。

主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。

③双峰型直方图。

在直方图中存在两个左右分布的单峰。

在两种不同分布混合一起时会出现这种情况。

④偏峰型直方图。

数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某一值，然后突然减少。

主要是由于操作者的心理因素和习惯引起。

[例题5]下列那些是常见的直方图（）。

A. 绝壁型直方图B. 标准型直方图C. 孤岛型直方图D. 双峰型直方图E. 偏峰型直方图答案：BCDE3．应用举例某设备零部件的直径尺寸为Ф45.0±1mm，现场随机抽样100个，其数据如表11--4所示。

直方图作法为：表11--4 随机抽样数据表45．5 46．8 45．0 45．2 45．045．3 44．6 44．5 45．4 45．345．1 44．3 44．9 46．0 44．945．8 45．4 46．0 45．9 45．246．1 44．7 45．4 45．8 45．344．8 44．8 45．3 45．0 45．144．8 44．8 45．3 45．0 45．144．7 45．1 45．4 44．9 45．445．4 45．2 46．5 45．1 45．445．4 45．1 44．9 44．6 45．345．0 45．0 45．8 44．6 45．444．7 45．2 45．7 45．3 45．345．2 46．3 45．1 44．9 46．145．4 46．4 45．7 46，2 45．245．8 44．9 45．4 45．3 45．745．3 44．5 45．0 44．6 45．145．1 45．6 45．3 45．0 44．446．0 45．7 45．8 45．6 44．943．9 45．3 44．7 46．0 44．645．8 44．6 45．1 44．8 45．9(1)收集数据，一般取N=100个左右；(2)找出数据的值与最小值，分别用L和S表示，本例L=46.8，S=43.9；(3)确定组数K；(本例中K=10)(4)确定组距h=(46.8-43.9)/10=0.3(5)计算频数(即落在各组的数据个数)；(6)列出频数分布表(表11--5)：(7)根据频率画出直方图(图11-9)，纵坐标表示频数，横坐标标明组界：表11-5 某设备零部件直径频数分布表组号组界值频数组号组界值频数1 43．85-44．15 1 6 45．35-45．65 162 44．15-44．45 2 7 45．65-45．95 123 44．45-44．75 13 8 45．95-46．25 74 44．75-45．05 19 9 46．25-46．55 35 45．05-45。

质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。

日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。

由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。

一、排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。

它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。

故称排列法。

由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。

因此这一方法称为帕累特图法。

后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。

根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。

由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。

所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。

其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。

孤岛型
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
i 1
加权算数平均数
k
X
x1
f1
x2
f2
k
xk
fk
xi fi
i1 k
fi
fi
i1
i1
xi 第i组组中值 fi 第i组的频数
列表计算例6-4中50个混凝土试块的平均强度
k
xi fi
X
i1 k
fi
i1
18880 37.76 50
②计算中位数 X~
中位数是全部数据由小到大顺次排列中位置居
中的那个数据，其确定方法有两种。
当出现非正常型直方图时，表明生产过程或 者数据的收集、整理方法存在问题，需要进一步分 析判断，找出原因，采取相应措施加以纠正。
折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型
1）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当 出现的分布状态
折齿型
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
（3）数据分组。包括确定组数、组距和划分组限。 ①确定组数k。原则是使分组的结果能正确反映数 据的分布规律，参考表6-7.例6-4中，取k=9