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平行四边形的判定平行四边形是一种特殊的四边形，它的两对边是平行的。
在几何中，判定一个四边形是否为平行四边形是很重要的，本文将介绍几种判定平行四边形的方法。
1. 对角线判定法平行四边形的一个判定方法是通过对角线的性质。
如果一个四边形的对角线互相等长且互相平分，那么这个四边形就是平行四边形。
2. 任意两组对边判定法另一种常用的判定方法是通过任意两组对边的性质。
如果一个四边形的一组对边是平行的，并且另一组对边也是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
3. 同位角判定法同位角是指两条平行线被一条截线所切，所形成的内角和外角。
对于平行四边形来说，它的对边上的内角和外角都是同位角。
所以，如果一个四边形的对边上的内角互相相等，外角互相相等，那么这个四边形就是平行四边形。
4. 三角形判定法通过判定四边形的各个顶点的三角形是否互相全等，也可以判断该四边形是否是平行四边形。
如果四边形的任意两组相邻顶点所形成的三角形全部全等，则该四边形为平行四边形。
需要注意的是，在判定平行四边形时可以结合多种方法，在经过综合分析后得出最终判断。
同时，为了保证准确性，可以使用尺规作图方法绘制几何图形，以便更清楚地观察和分析。
总结：判定一个四边形是否为平行四边形可以通过对角线、对边、同位角以及三角形的性质来判断。
并且可以结合多种方法进行综合分析，以确保判定的准确性。
在进行判定时，可以运用几何知识和尺规作图方法来辅助观察和分析，从而得出最终判断。
以上就是关于平行四边形的判定的相关内容，希望对你有所帮助。
平行四边形的判定6种方法
七个判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；6、平行四边形的邻角互补；7、平行四边形是中心对称图形。
平行四边形的性质：
1、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别成正比。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的邻角优势互补。
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。
5、如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
7、平行四边形的面积等同于底和低的积。
8、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
9、平行四边形就是中心对称图形，对称中心就是两对角线的交点。
10、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。
矩形和菱形是轴对称图形。
平行四边形的16种判定平行四边形在几何学中是一个常见的图形，其有许多判定条件，可以用于判断一个四边形是不是平行四边形。
这篇文章将介绍平行四边形的16种判定条件，并对其进行详细解析。
一、对边平行平行四边形的定义就是两对对边互相平行，因此首先一个四边形应满足对边平行的条件。
二、对边相等当四边形的两对对边相等时，也可以确定该四边形是平行四边形。
三、对角线互相平分一个四边形是平行四边形的条件之一是其对角线互相平分。
这表示，两条对角线的交点将各自被分为两半。
四、同侧内角互补平行四边形的内角和为360度，因此，同侧相邻内角互补是平行四边形的一个判定条件。
五、同底角相等当两个三角形具有相等的底和相等的高时，这两个三角形就是相等的，这个原理应用到平行四边形的相邻角度也成立。
六、同底中线相等平行四边形的两个对角线的中心点相等，因此它们的两个中线也相等。
七、倾向于四边形的中心线相等平行四边形的中心线即连接相邻中点的线段，两条中心线相等，则四边形是平行的。
八、同侧角相等相邻父角度是平行四边形的一个重要特征，因此它们应该相等。
九、同截矩相等一个平行四边形上面的截矩和下面的截矩应该相等，它们的长度是基于平行的底和高。
十、外角相等四边形的外角之和为360度，因此，平行四边形的外角应该相等。
十一、同侧内角和等于180度在一个平行四边形中，相邻的内角度和应该是一样的，而在任何一个矩形中，每个同侧内角和都是180度。
十二、对边平分相等平行四边形的中垂线与对边相交，并且将对边平分成两个相等的线段。
十三、一对角线平分另一对角线对角线的平分是平行四边形的一个重要特点，因此，一个对角线将另一对对角线平分的四边形也是平行四边形。
十四、对角线比值在一个平行四边形中，两个对角线的长度比相等，即两条对角线的长度比值为1:1。
十五、角度在平行四边形中，对角线交汇点的角度必须为180度。
十六、相邻角相补在一个平行四边形中，相邻角互补，因此，两个相邻角的度数之和应该为180度。
平行四边形判定条件
判定平行四边形的条件有：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。
平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
第六章平行四边形
6.2平行四边形的判定（3）
【课程标准要求】了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离【教材分析】两条平行线之间的距离是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．
【学情分析】由于学生在前面学段已经接触过四边形，在七年级下册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。
对于特殊的四边形，教科书按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形——平行四边形，同时学生已经学习了三角形全等的判定以及一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形的平行四边形，这也为本节课的证明打下了基础。
【学习目标：】
知识与技能探：经历索两条平行线之间的距离。
过程与方法：探索并证明两条平行线之间的距离处处相等。
情感与态度：体会归纳、类比、转化等数学思想。
【教学重点：】夹在平行线之间的平行线段相等
【教学难点：】平行线之间的距离的应用
一、课前预习1、阅读课本146-149页内容。
2、完成课本随堂练习
二、课内检测
1. 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度叫做( )。
2、两点之间，（）最短。
3、两条平行线之间的所有垂线长度 ( )。
4、如右图，直线m∥n，AB、CD分别垂直于m、n，
我们就说，垂线段是平行线m、n间的距离；
同样的，垂线段是平行线m、n间的距离。
三、合作探究
探究一、如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，发现这些垂线段的长度都相等。
若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到 ， 这个距离称为平行线之间的距离。
．．．．．．．．．
例1．已知，如图，直线a ∥b ，A ，B 是直线a 上任意两点，AC ⊥a,BD ⊥b, 垂足分别为
C ，
D 。
求证：AC=BD 。
探究二、夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？如果相等，请证明，画图，写出已知、求证、证明。
已知：
求证：
证明：
总结：夹在平行线之间的平行线段相等。
探究三、已知：如图，在□ABCD 中，点M ，N 分别在AD 和BC 上，点E ，F 在BD 上，且
DM=BN ，DF=BE 。
求证：四边形MENF 是平行四边形。
四、巩固练习
1.从饲养场到公路要修一条路，你觉得怎样设计最短，请画一画。
a
b
2．如图，直线1l ∥2l ，A 、C 、F 在l 1上，B 、D 、E 在2l 上，且AB ∥CD ，CE ⊥2l ，FG ⊥2l ，
则下列说法不正确的是( )
A ．A
B ＝CD B ．A ，B 两点之间的距离就是线段AB 的长
C ．EC ＝FG
D ．直线1l ，2l 的距离就是线段CD 的长
3．在□ABCD 中，AD=16,AB=20，AD 与BC 之间的距离为8，则AB 与CD 之间的距离为 . 4. 如图所示，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上两点，
C 、P 为直线m 上两点．
（1）请写出图中面积相等的三角形。
答：
（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置，总有________与△ABC 的面积相等，理由是____________________________．
5、如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是AB 和CD 上的点，AE =CF ，M ，N 分别是DE 和BF 的中点，求证：四边形ENFM 是平行四边形。
五、提优练习
如图，在□ABCD 中，对角线AC 长为10cm ，∠CAB ＝30°，AB 长为6cm ，求□ABCD 的面积．
D E F A C B 第1题图第2题图。
