2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2017-2018学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）是（）A．整数B．无理数C．有理数D．自然数2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃3．（3分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，34．（3分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．55．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=56．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣的倒数是．8．（3分）截止于2017 年11月1 日，大丰区团委官方微博的粉丝数为25000 人，将25000 用科学记数法表示为．9．（3分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．10．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．11．（3分）小于（﹣）3的最大整数是．12．（3分）当x=时，代数式的值是．13．（3分）计算：=．14．（3分）当m=时，多项式3x2+2y+y2﹣mx2的值与x的值无关．15．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．16．（3分）小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）（﹣32）﹣（﹣2）3．18．（6分）写出绝对值小于4的所有整数．19．（8分）合并同类项：（1）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．20．（8分）某校对七年级新生进行身体素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个（称为达标），超过125个的个数用正数表示，不足125个的个数用负数表示．七年级（1）班8名学生的成绩记录情况如下：+5，﹣2，+3，0，﹣3，+9，+8，+1．（1）这8名学生每分钟跳绳的个数分别是多少？（2）在这8名学生中，达标的人数有多少？21．（8分）解方程：（1）5x﹣3=2x（2）．22．（10分）已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．（1）求这四个数的和（用含m，n的代数式表示）；（2）当m=1，n=﹣1 时，这四个数的和是多少？23．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=．25．（10分）观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：（1）和S与加数的个数m之间的数量关系为S=（用含m的代数式表示）；（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：（i）2+4+6+…+300的值；（ii）162+164+166+…+400 的值．26．（12分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？27．（14分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是，S2﹣S1的值为．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是．2017-2018学年江苏省盐城市大丰区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）是（）A．整数B．无理数C．有理数D．自然数【解答】解：是有理数，故选：C．2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃【解答】解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选：B．3．（3分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．4．（3分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选：D．5．（3分）解方程2（x﹣3）﹣3（x﹣4）=5时，下列去括号正确的是（）A．2x﹣3﹣3x+4=5 B．2x﹣6﹣3x﹣4=5 C．2x﹣3﹣3x﹣12=5 D．2x﹣6﹣3x+12=5【解答】解：由原方程去括号，得2x﹣6﹣3x+12=5．故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小．A．①②B．①④C．①③D．③④【解答】解：∵0是绝对值最小的有理数，∴选项①正确；∵相反数等于本身的数是0，∴选项②不正确；∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，∴选项③不正确；∵两个负数比较大小，绝对值大的反而小，∴选项④正确．∴说法正确的是：①④．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣的倒数是﹣．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．8．（3分）截止于2017 年11月1 日，大丰区团委官方微博的粉丝数为25000 人，将25000 用科学记数法表示为 2.5×104．【解答】解：25000用科学记数法表示为2.5×104，故答案为；2.5×1049．（3分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要6分钟．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．10．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．11．（3分）小于（﹣）3的最大整数是﹣4．【解答】解：∵（﹣）3=﹣，∴小于﹣的最大整数是﹣4，故答案为：﹣412．（3分）当x=2时，代数式的值是．【解答】解：根据题意得：=，去分母得：3x﹣4=2，解得：x=2，故答案为：213．（3分）计算：=﹣．【解答】解：=﹣+﹣﹣=1﹣=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）当m=3时，多项式3x2+2y+y2﹣mx2的值与x的值无关．【解答】解：由题意得：3﹣m=0，解得：m=3．故答案为：3．15．（3分）一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是1966．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100=2016，则a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）=2016．a+50=2016，解得：a=1966．点P0表示的数是1966．故答案为：1966．16．（3分）小明做作业时，不小心将方程●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是x=﹣．【解答】解：设这个常数为m，3m，（x﹣2）﹣6=8x+6m解得x=﹣，解是负数，m是负整数，所以6m+12≥0，m≥﹣2，m的值只有﹣2和﹣1，代入验证得出m=﹣1．解﹣1=﹣1得x=﹣，故答案x=﹣．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）（﹣32）﹣（﹣2）3．【解答】解：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）=12﹣17+23=18（2）（﹣32）﹣（﹣2）3=﹣9+8=﹣118．（6分）写出绝对值小于4的所有整数．【解答】解：绝对值小于4的所有整数为0，±1，±2，±3．19．（8分）合并同类项：（1）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（2）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【解答】解：（1）原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab；（2）原式=2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y=3x﹣12y．20．（8分）某校对七年级新生进行身体素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个（称为达标），超过125个的个数用正数表示，不足125个的个数用负数表示．七年级（1）班8名学生的成绩记录情况如下：+5，﹣2，+3，0，﹣3，+9，+8，+1．（1）这8名学生每分钟跳绳的个数分别是多少？（2）在这8名学生中，达标的人数有多少？【解答】解：（1）125+5=130，125﹣2=123，125+3=128，125+0=125，125﹣3=122，125+9=134，125+8=133，125+1=126．（2）由记录情况可知一共有6人达标．21．（8分）解方程：（1）5x﹣3=2x（2）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：x=﹣3．22．（10分）已知有四个数，第一个数是m+n2，第二个数比第一个数的2倍少1，第三个数是第二个数减去第一个数的差，第四个数是第一个数与m的和．（1）求这四个数的和（用含m，n的代数式表示）；（2）当m=1，n=﹣1 时，这四个数的和是多少？【解答】解：（1）第二个数为：2（m+n2）﹣1=2m+2n2﹣1，第三个数为：2m+2n2﹣1﹣（m+n2）=m+n2﹣1，第四个数为：m+n2+m=2m+n2．这四个数的和为：m+n2+2m+2n2﹣1+m+n2﹣1+2m+n2=5n2+6m﹣2．（2）当m=1，n=﹣1 时，原式=5×（﹣1）2+6×1﹣2=5+6﹣1=9．23．（10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆．（1）则小型汽车有50﹣x辆（用含x的代数式表示）；（2）这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【解答】解：（1）∵停车场共有50辆车，中型汽车有x辆，∴小型汽车有（50﹣x）辆．故答案为：50﹣x．（2）根据题意得：12x+8（50﹣x）=480，解得：x=20，∴50﹣x=30．答：中型汽车有20辆，小型汽车有30辆．24．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是3；表示﹣3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|=3，那么x=﹣4或2；（3）若|a﹣3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B两点间的最大距离是8．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|=6．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1=3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）=5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|=3∴x+1=±3，解得，x=2或x=﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|=2，|b+2|=1，∴a=5或a=1，b=﹣3或b=﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）=8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|=a+4+2﹣a=6，故答案为：6．25．（10分）观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：（1）和S与加数的个数m之间的数量关系为S=m（m+1）（用含m的代数式表示）；（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：（i）2+4+6+…+300的值；（ii）162+164+166+…+400 的值．【解答】解：（1）由题可得：S=m（m+1），故答案为：m（m+1）；（2）①2+4+6+…+300==150×151=22650；②∵2+4+6+8+…+162+164+…+400=200×201=40200，2+4+6+8+…+158+160=80×81=6480，∴162+164+166+…+400=（2+4+6+8+…+162+164+…+400）﹣（2+4+6+8+…+158+160）=40200﹣6480=33720．26．（12分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）请问学校库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？【解答】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：14（x+20）=21x，解得：x=40，总数：21×40=840（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅；（2）方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：840÷（14+21）=24（天），则一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），故选择方案三合算．27．（14分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是630，S2﹣S1的值为﹣63．（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S2﹣S1的值；（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2﹣S1的值总保持不变，则a、b满足的关系是a=4b．【解答】解：（1）长方形ABCD的面积为30×（4×3+9）=630；S2﹣S1=（30﹣3×3）×9﹣（30﹣9）×4×3=﹣63；故答案为：630；﹣63；（2）∵S1=（40﹣a）×4b，S2=（40﹣3b）×a，∴S2﹣S1=a（40﹣3b）﹣4b（40﹣a）=40a﹣160b+ab；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，即a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．。

2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 381=4．其中正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2） （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）（﹣+﹣）×18 （4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中a=﹣1，b=﹣2． 21．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用含a、b 代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m ）：（1）星期三小明跑了 米？（2）小明在跑得最少的一天跑了 米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．32．（3分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x﹣3 B．2x+3 C．x﹣3 D．x+33．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数是±1C．倒数是它本身的数是±1 D．绝对值是它本身的数是正数4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．m3n与﹣8nm3 B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．x2y与xy25．（3分）下列一组数：2.7，﹣3，，0.，0.080080008．其中是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（3分）在式子0、﹣a、﹣3x2y、、中，单项式的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．88．（3分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）单项式的系数为．10．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．11．（3分）太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．12．（3分）若﹣x3y n﹣1与3x m+1y是同类项，则m﹣n=．13．（3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为元．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是．15．（3分）若代数式x﹣2y﹣1的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是．16．（3分）小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为．17．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．18．（3分）设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[﹣2.1）+[4.3）=3；②[x）﹣x的最大值是1；③[x）﹣x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）﹣x=0.5成立．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）20．（8分）计算：（1）2a﹣5b+3a+b（2）3（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）21．（4分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．22．（4分）已知x+y=，xy=﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．23．（8分）2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？24．（8分）如图，在边长为a 厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25．（8分）四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x﹣1，丙报的数为，丁报的数为；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26．（8分）芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=．（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=．（3）13+15+17+…+97+99=．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为．27．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）在第4个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28．（12分）某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款元；若小丽和同学按方案②购买，需付款元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．五、标题29．（12分）如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a+c=．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB=，AC=．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC﹣m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．（不必陈述理由）2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．3【解答】解：﹣3相反数是3．故选：D．2．（3分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x﹣3 B．2x+3 C．x﹣3 D．x+3【解答】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数是±1C．倒数是它本身的数是±1 D．绝对值是它本身的数是正数【解答】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．4．（3分）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A．m3n与﹣8nm3 B．0.5a2b与0.5a2cC．3abc与3ab D．x2y与xy2【解答】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．5．（3分）下列一组数：2.7，﹣3，，0.，0.080080008．其中是无理数的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：是无理数，故选：B．6．（3分）在式子0、﹣a、﹣3x2y、、中，单项式的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：0、﹣a、﹣3x2y、、中，单项式为：0、﹣a、﹣3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．7．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选：D．8．（3分）现有四种说法：①﹣a表示负数；②若|x|=﹣x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：①﹣a表示负数，当a是负数时，﹣a就是正数，所以①不对；②若|x|=﹣x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）单项式的系数为﹣．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．10．（3分）比较大小：﹣＜﹣（填“＞”、“=”、“＜”号）．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵，∴﹣＜﹣故答案为：＜11．（3分）太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为 6.96×105千米．【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．12．（3分）若﹣x3y n﹣1与3x m+1y是同类项，则m﹣n=0．【解答】解：3=m+1，n﹣1=1，m=2，n=2，∴m﹣n=0，故答案为：013．（3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为（1﹣10%）a元．【解答】解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±7．【解答】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．15．（3分）若代数式x﹣2y﹣1的值是2，则代数式3x﹣6y+2值是11．【解答】解：∵x﹣2y﹣1=2，∴x﹣2y=3∴原式=3（x﹣2y）+2=3×3+2=11故答案为：1116．（3分）小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“﹣”号，结果得10，那么31+m的值应为52．【解答】解：根据题意得：31﹣m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．17．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．18．（3分）设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是①②④．（填写所有正确结论的序号）①[﹣2.1）+[4.3）=3；②[x）﹣x的最大值是1；③[x）﹣x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）﹣x=0.5成立．【解答】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[﹣2.1）+[4.3）=﹣2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）﹣x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）﹣x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）﹣x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=6×（﹣）×=﹣；（3）原式=10+5﹣4=11；（4）原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=1．20．（8分）计算：（1）2a﹣5b+3a+b（2）3（2a2b﹣ab2）﹣4（ab2﹣3a2b）【解答】解：（1）原式=5a﹣4b；（2）原式=6a2b﹣3ab2﹣4ab2+12a2b=18a2b﹣7ab2．21．（4分）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．【解答】解：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，∵x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）﹣5×2+2=﹣9．22．（4分）已知x+y=，xy=﹣．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．【解答】解：∵x+y=，xy=﹣，∴（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy=5×﹣5×（﹣）=3.5．23．（8分）2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：﹣11，﹣9，+18，﹣2，+13，+4，+12，﹣7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？【解答】解：（1）由题意得：﹣11﹣9+18﹣2+13+4+12﹣7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5﹣29=9（升）．24．（8分）如图，在边长为a 厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）【解答】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2﹣πr2=42﹣π×22=16﹣4π．25．（8分）四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x﹣1，丙报的数为|x﹣1| ，丁报的数为|x﹣1|﹣1；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？【解答】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x﹣1，丙报的数为|x﹣1|，丁报的数为|x﹣1|﹣1，故答案为：|x﹣1|，|x﹣1|﹣1；（2）设甲为x，则|x﹣1|﹣1=2，解得：x=4或x=﹣2．所以甲报的数是4或者﹣2．26．（8分）芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=2464．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n﹣1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2﹣（）2=2500﹣36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．27．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖20块；在第n个图中，共有白色瓷砖n （n+1）块；（2）在第4个图中，共有瓷砖42块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．28．（12分）某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款5x+60元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款 4.5x+72元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款110元；若小丽和同学按方案②购买，需付款117元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．【解答】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．五、标题29．（12分）如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a+c=4．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数﹣7表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是0或4；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB=2t+3，AC=3t+8．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC﹣m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．（不必陈述理由）【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a+c=﹣2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合，故答案为：﹣7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示﹣2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC﹣m×AB=2（3t+8）﹣m×（2t+3）=（6﹣2m）t+16﹣3m，∵2AC﹣m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6﹣2m=0，即m=3．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

江苏省盐城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题分值：100分 考试形式：闭卷亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴。

这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题。

预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在相应的位置上.）1. 2的相反数是( ) A ．2B ．﹣2C ．21D ．﹣21 2．下列各个运算中，结果为负数的是( ) A ．|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．（﹣2）2D ．﹣223．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨4．下列计算正确的是( )A ．7a+a=7a 2B ．5y ﹣3y=2C ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y D ．3a+2b=5ab 5．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2+3x －2=0 B ．5x ﹣3y=2C ．21x=1 D ．2x+1=56．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的值为( )x 输入→)3(-⨯→2-→输出A ．1B ． － 5C ．－1D ．57．七年级（1）班有学生49人，（2）班有学生41人，从（1）班调x 人到（2）班， 这时两班人数恰好相等，可得方程（ ）A ．49－x=41B ．49=41＋xC ．49－x=41＋xD ．49＋x=41－x8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在相应横线上.）9.比较大小：﹣2 0（用“<”、“>”、“=”填空）10.请你写一个大于2小于4的无理数： ．11.如果水位上升0.8米记作﹢0.8米，那么水位下降0.5米记作 米． 12.一件羊毛衫标价为a 元，如果按标价的9折出售，那么这件羊毛衫的售价是 ________元．13.单项式﹣3x 2y 3的系数是__________． 14.若单项式ny x 4与32y x m是同类项，则m+n=__________．15.若关于x 的多项式x 2+(m+1)x+2没有一次项，则m 的值是 ．16.若x ﹣2y=3，则7＋2x －4y=__________． 17.实数m 、n 在数轴上的位置如下图所示，则| n － m | ＝__________．18. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是 ． 三、解答题（本大题共有7题，共56分.请在指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：0 ， ﹣2 ， ﹣3 ，4 ， 1.520.（本题满分12分）计算（1）﹣3+5 （2）（﹣2）×3﹣（﹣8）（3）（67－43＋21）×60 （4）﹣12＋（﹣5）×2+（﹣4）221.（本题满分11分）计算（1）﹣3x ＋7x （2）2（a ＋b ）＋（﹣5a ＋2b ）（3）求3（5a 2b －2ab 2）－2（7a 2b ﹣3ab 2）的值，其中a=﹣1、b=3．22.（本题满分6分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式（ab ）2016－2017)(2016y x ++m的值．23.（本题满分6分）已知多项式A 、B ，计算A ＋B ．某同学做此题时误将A ＋B 看成了A －B ，求得其结果为A －B=2x 2－3x －4，若B=x 2＋2x ＋3，请你帮助他求得正确答案．24.（本题满分7分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（1）根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制．．．．．．．．．．．，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25.（本题满分8）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+1|+（c﹣5）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 与 C 点重合，则点 B与数表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，则AB= ，AC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3AC﹣5AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（细心复核检查，成功一定属于你）。

（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。

一、选择题（题型注释）1、的绝对值是（）A．B．C．D．2来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）2、下列代数式中，不是单项式的是（）D．3a2b A．B．C．来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）3、下列用科学记数法表示20000，正确的是（）A．2×105B．0.2×105C．2×104D．0.2×104来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）4、下列结论正确的是（）A．0是正数也是有理数B．两数之积为正，这两数同为正C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．互为相反数的两个数的绝对值相等．来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）5、下列是一元一次方程的是（）A．x－y=4－2xB．+1=x－2C．2x－5=3x－2D．x(x－1)=2来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）6、如图是一个简单的数值运算程序，当输出的y的值为－1时，则输入x的值为（）→( )2→×(－3)→＋2→yA．1B．－1C．±1D．±2来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）7、射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x辆客车，可列方程为（）A．44x-372=108B．44x+108=372C．372+44x=108D．44x=108+372来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）8、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则－2+3=（）A．－2b B．0C．－4a－b－3c D．-4a－2b－2c来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）二、填空题（题型注释）9、-2015的倒数是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）10、如果单项式与是同类项，那么= ；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）11、巴黎与北京的时间差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15:00，那么巴黎的时间是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）12、多项式－3a2 b2+7a3b2－2ab+1的次数是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）13、若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a+b的值为；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）14、若规定a*b=5a+2b-1，则(-5)*6的值为；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）15、一个两位数的个位数是x，十位数是y，这个两位数是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）16、已知代数式2x－y的值是，则代数式－6x + 3y－1的值是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）17、将方程4（2x－5）=3（x－3）－1变形为8x－20=3x－9－1的变形步骤是；来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）18、如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示-3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字的点重合.来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）三、计算题（题型注释）19、计算：（1）(﹣21)+(﹣13)﹣(﹣25)﹣(+28）（2）﹣22﹣6÷（﹣2）×（3）（4）来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）四、解答题（题型注释）20、化简：（1）（2）3(4x2－3x+2)－2(1－4x2－x)来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）21、解方程：（1）4－x=3（2－x）（2）来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）22、已知多项式A，B，其中A=﹣2xy+1，小明在计算A﹣B时，由于粗心把A﹣B 看成了A+B求得结果为﹣3﹣2xy﹣1.（1）请你帮小明算出A﹣B的正确结果；（2）当x=，y=-2时，求A﹣B的值.来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）23、已知x=1是方程的解.（1）求m的值；（2）试求关于方程的解.来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）24、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.（单位：km）（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）25、图①、图②分别由两个长方形拼成.（1）观察思考：（Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S1= ；A.a2+b2B.a2+abC.b2-abD.a2-b2（Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S2= ；A.a(a-b)B.b(a-b)C.(a+b)(a-b)D.ab(a+b)（2）过程探索：S21（4）结论应用：10000.52－9999.52(写出具体计算过程)来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）26、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足+(c－8)2=0．(1) a = ，b = ，c = ．(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB = ，AC = ，BC = ．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3AB－（2BC+AC）的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．来源：2016-2017学年江苏大丰区第一共同体初一上期中考试数学卷（带解析）参考答案1、B2、C3、C4、D5、C6、C7、B8、C9、10、1611、10月2日8:0012、513、－114、－1415、10y+x16、17、去括号18、019、（1）-37 ；（2）-3 ；（3）-25 ；（4）20、（1）；（2）20－7x+4.21、（1）x=1；（2）y=3.22、（1）5-2xy+3 （2）623、（1）m=1 （2）y=024、(1)、A地西边，距A地1km；(2)、第七次；(3)、9.6升.25、(1)、D；C；(2)、答案见解析；(3)、=(4)、20000.26、(1)、－2；1；8；(2)、－9；(3)、6t+3；10t+10；4t+7；(4)、不变，理由见解析【解析】1、试题分析：负数的绝对值等于它的相反数.考点：绝对值的性质2、试题分析：单项式首先必须满足是整式，本题中C为分式.考点：单项式的定义3、试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法4、试题分析：0不是正数，则A错误；当两数同号时，两数的积为正数，则B错误；几个非零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，则C错误；D正确.考点：(1)、相反数；(2)、有理数乘法5、试题分析：一元一次方程是指：经化简整理后，只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程.本题中只有C符合条件.考点：一元一次方程的定义6、试题分析：根据题意可得：－3+2=－1，则=1，解得：x=±1.考点：解方程7、试题分析：根据校车所乘人数+客车每辆的人数×客车的数量=总人数列出方程得出答案. 考点：一元一次方程的应用8、试题分析：根据数轴可得：a+c＜0，c－b＞0，a+b＜0，则原式=－a－c－2(c－b)+3(－a －b)=－a－c－2c+2b－3a－3b=－4a－b－3c.考点：绝对值的性质9、试题分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数.考点：倒数的定义10、试题分析：根据同类项的定义可得：a+1=3，b－1=3，解得：a=2，b=4，则=16.考点：同类项的定义11、试题分析：根据题意可得：15+(－7)=8，即巴黎时间是10月2日8:00.考点：有理数的计算12、试题分析：多项式的次数是指多项式中各单项式的最高次数.考点：多项式的次数13、试题分析：根据非负数和相反数的性质可得：a－2=0，b+3=0，则a=2，b=－3，则a+b=－1.考点：非负数的性质14、试题分析：根据新定义可得：(－5)*6=5×(－5)+2×6－1=－14.考点：有理数的计算15、试题分析：十位上的数是y，则表示的数就是10y，则这个两位数是10y+x.考点：代数式16、试题分析：原式=－3(2x－y)－1=－3×－1=－.考点：整体思想求解17、试题分析：对于解有括号的方程首先就是进行去括号计算.考点：解方程的步骤18、试题分析：根据题意可得，数轴上的数字以8个单位为一个循环节进行循环，(2015+3)÷8=252……2，则2015的点与正方形上表示数字0的点重合.考点：规律题19、试题分析：(1)、将括号去掉，然后进行有理数的加减法计算；(2)、首先进行乘方和乘除法计算，然后进行求和；(3)、利用乘法分配律进行简便计算；(4)、根据有理数的混合计算法则以及简便计算法则进行计算，得出答案.试题解析：(1)、原式=－21－13+25－28=－37(2)、原式=－4－(－3)×=－4+1=－3(3)、原式=(－+)×(－36)=×(－36)－×(－36)+×(－36)=－28+30－27=－25(4)、原式===考点：有理数的计算20、试题分析：(1)、第一个只要进行通分即可；(2)、第二个首先进行去括号，然后再进行合并同类项试题解析：(1)、原式=(2)、原式=12－9x+6－2+8+2x=20－7x+4考点：多项式的化简21、试题分析：(1)、第一个进行去括号，移项合并同类项进行求解；(2)、第二个首先进行去分母，然后进行求解.试题解析：(1)、4－x=6－3x 3x－x=6－4 2x=2 解得：x=1(2)、3y－18=－5+2(1－y) 3y－18=－5+2－2y 3y+2y=－5+2+18 5y=15 解得：y=3.考点：解方程22、试题分析：(1)、首先根据题意得出B的值，然后再进行计算，得出答案；(2)、将x和y的值得出代数式的值.试题解析：(1)、B=﹣3﹣2xy﹣1－(﹣2xy+1)=－4－2∴A－B=﹣2xy+1－(－4－2)=5－2xy+3(2)、当x=－，y=－2时，A－B=5××4－2×(－)×(－2)+3=5－2+3=6.考点：整式的加减法计算.23、试题分析：(1)、首先将x=1代入方程求出m的值；(2)、将m的值代入第二个方程求出y的值.试题解析：(1)、将x=1代入得：2－(m－1)=2 (m－1)=0 解得：m=1(2)、将m=1代入得：(y－3)－2=2y－5 y－2y=－5+2+3 解得：y=0.考点：一元一次方程24、试题分析：(1)、将各数进行相加，结果为正数就是在东边，结果为负数就是在西边；(2)、分别求出每一次的距离，然后比较绝对值的大小；(3)、将各数的绝对值进行相加，然后乘以每千米的耗油量得出答案.试题解析：（1）-4+7-9+10+6-5-6=-1 检修小组在A地西边，距A地1km（2）第七次（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km） 48×0.2=9.6（升）考点：有理数计算的应用25、试题分析：(1)、根据图形得出两个长方形的面积；(2)、将a和b的值代入代数式得出答案；(3)、根据表格得出答案；(4)、根据得出的面积得出一般性的规律，然后再根据规律进行计算求解.试题解析：(1)、观察思考：（Ⅰ）图①的面积S1= D（Ⅱ）图②的面积S2= C ；(2)、过程探索：(每空1分，共4分)= S21(4)、原式=（10000.5+9999.5）×（10000.5－9999.5）=20000×1=20000考点：多项式乘法的几何意义26、试题分析：(1)、首先根据非负数的性质以及有理数的性质得出a、b、c的值；(2)、根据折叠的性质得出答案；(3)、在数轴上向右运动，则加上几个单位长度，向左运动则减去几个单位长度，根据运动的速度分别得出AB、AC和BC的长度；(4)、根据题意得出代数式为一个定值，即不会随着时间的改变为改变.试题解析：(1)a= -2 ，b= 1 ，c= 8 ；(2) -9(3) AB= 6t+3 ，AC= 10t+10 ，BC= 4t+7 ；(4)结论：3AB－（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变理由：3AB－（2BC+AC）=3（6t+3）－［2（4t+7）+（10t+10）］=-15所以3AB－（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变考点：数轴。

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因为试卷复制时一些内容如图片之类没有显示，需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼（往下拉）下载WORD编辑的DOC附件使用！如有疑问，请联系网站底部工作人员，将第一时间为您解决问题！试卷内容预览：苏教版七年级数学期中测试卷一、选择题(本题20分，每题2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．计算(－2)2的结果是A．0B．－2C．4D．－82．下列各数中，正数有A．2个B．3个C．4个D．5个3．与a－b互为相反数的是A．a+bB．a－bC．－b－aD．b－a4．下列运算正确的是A．5x－2x=3B．xy 2－x 2y=0C．a 2 +a 2 =a 4D．5．若n为整数，则2n+1是A．奇数B．偶数C．素数D．合数6．若与是同类项，则、的取值为A．m=2,n=3B．m=4,n=2C．m=3,n=3D．7．已知，则a的值为A．6B．－2C．6或－2D．－6或28．有理数a、b在数轴上的位置如图示，则A．a+b0B．a+b0C．a－b=0D．a－b0m=4,n=3 9．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值为A．12B．10C．9D．1110．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为A．7B．－7C．1D．－1二、填空题(本题20分,每空2分)11．用代数式表示：比a的3倍大2的数____________．12．用科学记数法表示：380500=_____________．13．单项式的系数是．14．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________．15．比较大小： ______ .16．绝对值大于2而小于5的整数之和是_______________．17．当x=－2时，代数式3x+2x 2－1与代数式x 2－3x的差是__________．18．已知代数式值是4，则代数式的值是_____________．19．观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________．20．在数1、2、3、4、……、2021、2021的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________________．三、解答题(9大题，共60分) 21．计算(本题24分)感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2023_2024学年江苏省盐城市大丰区七年级上册期中数学模拟测试卷注意事项： 1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2023的相反数是（ ）A ．2023B ．﹣2023C．D ．2．下列各数中，无理数是（ ）A．3.14B ．2πC ．D ．0.313．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为m ，用科学记数法可表示为（ ）A ．423×103B ．42.3×104C ．4.23×105D ．0.423×1064．下列各式计算正确的是（ ）A ．6a +a ＝6a 2B ．﹣2a +5b ＝3abC ．4m 2n ﹣2mn 2＝2m 2nD ．3ab 2﹣5b 2a ＝﹣2ab 25．近日，大丰麋鹿保护区内，成群结队的东方白鹳陆续抵达黄海湿地栖息．原栖息地已有大约52只白鹳，巡查人员经4次统计数量变化后，白鹳的总只数为（ ）统计日期8月24日9月17日10月1日10月25日总数变化增加11只减少12只减少25只增加83只A ．109只B ．108只C ．119只D ．98只6．按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①x ＝7，y ＝2：②x ＝﹣2，y ＝﹣3；③x ＝﹣4，y ＝﹣1，能使输出的结果为25的有是（ ）2013120131-A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．a 是一位数，b 是三位数，如果把b 放在a 的右边，那么所得的四位数应表示为（ ）A ．10a +bB ．1000a +bC ．abD ．1000b +a8．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．杜甫出生于公元712年，表示为+712年，则孔子出生于公元前551年，表示为 年．10．用“＞”或“＜”号填空： ．65 54﹣11．若3x m ﹣2y n 与﹣5xy 3是同类项，则mn ＝ ．12．当k ＝ 时，x 2﹣kxy ﹣y 2+2xy ﹣2中不含xy 的项．13．若a 2﹣3a ＝4，则8+2a 2﹣6a ＝ ．14．已知长方形一条边长为3a +2b ，另一条边比它长a ﹣b ，则该长方形的周长是 ．15．如果定义新运算“※”，满足a ※b ＝a ×b ﹣a ÷b ，那么1※（﹣2）＝　　．16．某沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图所示，每个菱形的横向对角线长为30cm ，每增加一个菱形图案，纹饰长度增加20cm ，当菱形图案的总个数为2023时，该纹饰总长度L 为 ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）；901-31（2）．()()24-19--28-4-+18．（6分）合并同类项：（1） ；t t t 32+--（2） ．()()2222233b a b a ---19．（8分）计算：（1）；()()16-944981-÷⨯÷（2）．()244﹣﹣4×41﹣2﹣1﹣⎪⎭⎫⎝⎛20．（8分）计算：（1）；()6015212131-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（2）．8161529⨯21．（8分）若A ＝x 2﹣3x +6，B ＝5x 2﹣x ﹣6（1）请计算：A ﹣2B ；（2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值．22．（10分）已知六个数分别为：﹣5，|﹣0.5|，﹣3，﹣（﹣2），4，﹣2．（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来；（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大是多少？23．（10分）出租车司机小刘某天上午营运全是在东西走向的通港大道上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：+11，﹣8，+10，﹣12，+10，﹣12，+6，﹣16，+11，﹣13．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为每千米0.6升，出车时，油箱有油67升，若小刘将最后一名乘客送达目的地，小刘油箱的油够吗？请说明理由．24．（10分）如图，把一边长为x厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒．（1）该铁盒的高是 厘米，底面积是 平方厘米；（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑铁皮的厚度），求此时x与y之间的数量关系．25．（10分）阅读材料：我们知道4a+3a﹣a＝6a，类似地，我们把x+y看成一个整体，则4（x+y）+（x+y）﹣2（x+y）＝（4+1﹣2）（x+y）＝3（x+y），“整体思想”是中学数学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把a﹣b看成一个整体，3（a﹣b）2﹣4（a﹣b）2+5（a﹣b）2＝ ；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值；（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．26．（12分）【概念学习】类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：3②＝　　，（﹣）④＝ ；31（2）关于圈n 次方，下列说法错误的是 A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ＝1；C ．3④＝4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，a ⓝ也可以转化为乘方运算写成幂的形式.（1）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于 ；（2）算一算：122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．313127．（14分）【问题背景】盐丰快速通道是盐丰一体化发展的重要一环也是盐城市建设长三角一体化产业发展基地的“轴线”，被列为全市重点道路交通项目，一直是众人关注的焦点．如图1，两辆盐丰公交P 、Q 在长9公里的AB 上同时相向匀速运动，盐丰公交P 从A 出发，速度为2公里/分钟，盐丰公交Q 从B 出发，速度为1公里/分钟，当盐丰公交P 到达B 时，盐丰公交P ，Q 停止运动．经过几分钟P ，Q 之间相距3公里？【问题解决】小丰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较aa a a ÷÷÷...快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为t（0≤t≤4.5）．（1）t分钟后点P在数轴上对应的数是 ；点Q对应的数是 ；（用含t的代数式表示）（2）我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则MN＝|m﹣n|．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距3公里？（3）在AB上有一个标记位置C，AC＝3．若盐丰公交P与标记位置C之间的距离为a，盐丰公交Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得a+b＝2？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由．。

江苏省盐城市大丰中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如果|a|=﹣a，则a的值不可能等于( )A．3 B．﹣3 C．0 D．（﹣7）72．买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是( )元/千克．A．B．C．mn D．m﹣n3．下列各组数中，相等的一组是( )A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）24．在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有( )A．2个B．3个C．4个D．5个5．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是( )A．90分B．75分C．91分D．81分6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是( )A．10x B．x（10+x）C．x（10﹣x）D．x（x﹣10）7．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )A．2a2b2 B．（2a b）2C．a2 b D．2a2﹣（b）28．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A．均为负数 B．均不为零 C．至少有一正数 D．至少有一负数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．的倒数是__________．10．用科学记数法表示1304000，应是__________．11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=__________．12．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是__________．13．七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有__________名学生．14．x的2倍与2的差，可以表示为__________．15．已知25x6y和5x m y是同类项，m的值为__________．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________．17．当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为__________．18．当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为8，则当x=2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为__________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）×（﹣）÷（﹣2）（2）﹣22+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32．20．化简：（1）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）（2）﹣4（5a﹣b）+3（﹣b+1）21．已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求代数式﹣2mn+﹣（﹣x）的值．22．5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣a）]，其中．23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）根据（2）的代数式，判断第25排有多少个座位？25．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：__________．（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴探求|x﹣2|+|x+6|的最小值，并说明取得最小值时x的取值范围．26．阅读：当a、b均为正数时，若a＜b，则有a2＜b2，反之也成立．活动：现已知x2=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位）．27．某空调器销售商，今年四月份销出空调a﹣1台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数．28．有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为w米（1）当t=15秒和t=30秒时，分别求w的值？（2）当0＜t≤60时，请用含t的代数式表示w；（3）当600＜t≤630时，请用含t的代数式表示w，（可直接写出结果）2015-2016学年江苏省盐城市大丰中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．如果|a|=﹣a，则a的值不可能等于( )A．3 B．﹣3 C．0 D．（﹣7）7【考点】绝对值．【分析】由绝对值的非负性可得结果．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0，∵3＞0，故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的非负性是解答此题的关键．2．买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是( )元/千克．A．B．C．mn D．m﹣n【考点】列代数式．【分析】用花的钱数除以买的总质量数即可得到单价．【解答】解：这种橘子的单价为（元/千克）．故选B．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．3．下列各组数中，相等的一组是( )A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：A、+32=9，+22=4，故本选项错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本选项正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故本选项错误；D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．4．在﹣2，π，2x，x+1，中，代数式有( )A．2个 B．3个C．4个D．5个【考点】代数式．【分析】由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．【解答】解：2x，x+1，是代数式，故选：B．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是( )A．90分B．75分C．91分D．81分【考点】有理数的加减混合运算．【分析】小明第四次测验的成绩是85+8﹣12+10，计算即可求解．【解答】解：第四次的成绩是：85+8﹣12+10=91分．故选C．【点评】本题考查了有理数的计算，正确列出代数式是关键．6．如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是( )A．10x B．x（10+x）C．x（10﹣x）D．x（x﹣10）【考点】列代数式．【专题】计算题．【分析】先表示出另一个数，然后把两数相乘即可．【解答】解：两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么另一个数为（10﹣x），所以这两个数的积为x（10﹣x）．故选C．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．7．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示为( )A．2a2b2 B．（2a b）2C．a2 b D．2a2﹣（b）2【考点】列代数式．【专题】和差倍关系问题．【分析】差的平方，应先表示出差，再求差的平方即可．【解答】解：∵a的2倍与b的的差为2a﹣b，∴差的平方为（2a b）2，故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．注意本题的运算顺序为先差，再平方．8．已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数( )A．均为负数 B．均不为零 C．至少有一正数 D．至少有一负数【考点】有理数的加法．【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选D【点评】做此题的关键是明白：符号不相同的异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．的倒数是﹣3．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，所以的倒数是﹣3．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．用科学记数法表示1304000，应是1.304×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1304000用科学记数法表示为：1.304×106．故答案为：1.304×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1008．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016=﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣1×1008=﹣1008．故答案为：﹣1008．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是9．【考点】数轴．【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：|﹣5﹣（﹣14）|=9．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．13．七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有x+y名学生．【考点】列代数式．【分析】用男生人数加上女生人数即可．【解答】解：七年级共有（x+y）名学生．故答案为：x+y．【点评】此题考查列代数式，掌握基本的数量关系是解决问题的关键．14．x的2倍与2的差，可以表示为2x﹣2．【考点】列代数式．【分析】用x乘2减去2列式即可．【解答】解：x的2倍与2的差，可以表示为：2x﹣2．故答案为：2x﹣2．【点评】此题考查列代数式，掌握基本的数量关系是解决问题的关键．15．已知25x6y和5x m y是同类项，m的值为6．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，【解答】解：∵25x6y和5x m y是同类项，∴m=6，故答案为：6．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是﹣30．【考点】有理数的乘法．【分析】根据题意知，任取的三个数是﹣5，﹣3，5，它们最大的积是（﹣5）×（﹣3）×5=75．任取的三个数是﹣5，﹣3，﹣2，它们最小的积是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．【解答】解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．17．当a=﹣，b=4时，多项式2a2b﹣3a﹣3a2b+2a的值为﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣a2b﹣a，当a=﹣，b=4时，原式=﹣1+=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．当x=﹣2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为8，则当x=2时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为﹣20．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】把x=﹣2代入代数式，使其值为8求出32a+8a+2c的值，再将x=2代入代数式，把求出的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x=﹣2代入得：﹣32a﹣8b﹣2c﹣6=8，即32a+8b+2c=﹣14，则当x=2时，原式=32a+8b+2c﹣6=﹣14﹣6=﹣20，故答案为：﹣20【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（1）×（﹣）÷（﹣2）（2）﹣22+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）×（﹣）÷（﹣2）=×（﹣）×（﹣）=；（2）﹣22+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32=﹣4+4﹣8﹣9=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；20．化简：（1）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）（2）﹣4（5a﹣b）+3（﹣b+1）【考点】整式的加减．【分析】（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）（8a2﹣3ab﹣5b2）﹣（2a2﹣2ab+3b2）=8a2﹣3ab﹣5b2﹣2a2+2ab﹣3b2=6a2﹣ab﹣8b2；（2）﹣4（5a﹣b）+3（﹣b+1）=﹣20a+4b﹣a+4b+3=﹣21a+8b+3．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．21．已知b、c互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2．求代数式﹣2mn+﹣（﹣x）的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；整式．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出b+c，mn以及x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵b、c互为相反数，∴b+c=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=﹣2+0+2=0；当x=﹣2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣a）]，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=5a﹣a2﹣（5a2﹣3a）+6（a2﹣a），=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣6a，=2a，当时，原式=2a==﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5、3、10、8、6、12、10，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？（3）根据（2）的代数式，判断第25排有多少个座位？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由排列的座位数可以看出后面一排的座位数比前面的一排座位数多3，由此求得答案即可；（2）由（1）中的计算规律得出答案即可；（3）把数值代入（2）中的代数式得出答案即可．【解答】解：（1）第5排有59+3=62个座位，第6排有62+3=65个座位．（2）第n排有50+3（n﹣1）=47+3n个座位．（3）当第n排为25时，有47+25×3=47+75=122个座位．【点评】此题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键．25．观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：相等．（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|．（3）结合数轴探求|x﹣2|+|x+6|的最小值，并说明取得最小值时x的取值范围．【考点】数轴；绝对值．【分析】（1）直接借助数轴可以得出；（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论．当x＜﹣1时，距离为﹣x﹣1，当﹣1＜x＜0时，距离为x+1，当x＞0，距离为x+1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3）|x﹣2|即x与2的差的绝对值，它可以表示数轴上x与2之间的距离．|x+6|=|x﹣（﹣6）|即x与﹣6的差的绝对值，它也可以表示数轴上x与﹣6之间的距离．借助数轴，我们可以得到正确答案．【解答】解：（1）由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；故答案为：相等；（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论．当x＜﹣1时，距离为﹣x﹣1，当﹣1＜x＜0时，距离为x+1，当x＞0，距离为x+1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；故答案为：|x+1|；（3）当x＜﹣6时，|x﹣2|+|x+6|=2﹣x﹣（6+x）=﹣2x﹣4，此时最小值大于8；当﹣6≤x≤2时，|x﹣2|+|x+6|=2﹣x+x+6=8；当x＞2时，|x﹣2|+|x+6|=x﹣2+x+6=2x+4，此时最小值大于8；所以|x﹣2|+|x+6|的最小值为8，取得最小值时x的取值范围为﹣6≤x≤2；【点评】本题考查了数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题．这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便．事实上，|A﹣B|表示的几何意义就是在数轴上表示数A与数B的点之间的距离．26．阅读：当a、b均为正数时，若a＜b，则有a2＜b2，反之也成立．活动：现已知x2=7，请你设计一个方案来确定x的近似值（精确到小数点后两位）．【考点】有理数的乘方；近似数和有效数字．【分析】首先确定7在哪两个连续整数的平方之间，即可确定整数部分，然后确定十分位，7在这两个连续数的平方之间，则十分位即可确定，进而确定百分位．【解答】解：（1）因为22＜7＜32，所以2＜x＜3．（2）因为2.62=6.76，2.72=7.29，所以2.6＜x＜2.7．（3）因为2.642=6.9696，2.652=7.0225，所以2.64＜x＜2.65．（4）又2.6452=6.996，所以2.645＜x＜2.65．所以x的近似值为2.65．【点评】本题考查了有理数的平方，理解确定十分位、百分位的方法是关键．27．某空调器销售商，今年四月份销出空调a﹣1台，五月份销售空调比四月份的2倍多1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）当四月份销出空调为111台时，求第二季度销售的空调总数．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）四月份销出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a ﹣1）﹣1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍少15台．即是4[（a﹣1）+（2a﹣3）]﹣15．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把a=111代入上式计算即可．【解答】解：（1）四月份：（a﹣1）台，五月份：2（a﹣1）﹣1=（2a﹣3）台，六月份：4[（a ﹣1）+（2a﹣3）]﹣15=（12a﹣31）台，第二季度共销售：（a﹣1）+（2a﹣3）+（12a﹣31）=（15a﹣35）台；（2）当a=111时，有15a﹣35=15×111﹣35=1630（台）答：若a=111，求第二季度销售的电脑总数是1630台．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．此题的关键是理解第二季度即是指四、五、六月份．然后列式代入求值即可．28．有一长为240米的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为4米/秒，小狗的速度为12米/秒，跑步的时间记为t秒，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）为w米（1）当t=15秒和t=30秒时，分别求w的值？（2）当0＜t≤60时，请用含t的代数式表示w；（3）当600＜t≤630时，请用含t的代数式表示w，（可直接写出结果）【考点】列代数式．【分析】（1）小狗与小明相遇的时间为240÷（12﹣4）=30秒，也就是说当t≤15时，w=（12﹣4）t；当15≤t≤30时，w=240﹣（12﹣4）t，由此代入求得答案即可．（2）分段表示即可；（3）利用（2）直接得出答案即可．【解答】解：（1）当t=15秒，W=15×（12﹣4）=120米，当t=30秒时，240﹣30×（12﹣4）=0米；（2）当0＜t≤15时，w=（12﹣4）t=8t；当15＜t≤30时，w=240﹣（12﹣4）t=240﹣8t；当30＜t≤45时，w=（12﹣4）（t﹣30）=8t﹣240；当45＜t≤60时，w=240﹣（12﹣4）（t﹣45）=600﹣8t；（3）当600＜t≤615时，w=（12﹣4）（t﹣600）=8t﹣4800；当615＜t≤630时，w=240﹣（12﹣4）（t﹣600）=5040﹣8t．【点评】此题考查列代数式，分时间段考虑是解决问题的关键．。