【2014龙岩市5月质检】福建省龙岩市一级达标学校联盟2014届高三毕业班5月联合考试理科数学试题

2014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题 1~5 ABCDA6~10 CCDDA11~12 BA二、填空题13．2 14．1- 15． 16．1 三、解答题 17．（命题意图：本题考查茎叶图，中位数、平均数、方差以及用列举法计算随机事件的概率，考查了学生数据处理能力） 解：（Ⅰ）甲、乙两个班所抽8名学生的中考数学成绩的中位数分别为137. 5分和132. 5分．……………………………………………………2分由茎叶图得甲班的8名学生的中考数学平均成绩为134=甲x 分， 乙班的8名学生的中考数学平均成绩为134=乙x 分 ……4分 从茎叶图中看出，乙班数据集中在130分段，甲班数据较分散， 所以乙班数学成绩更集中． ……………………6分（Ⅱ）由茎叶图可知甲班140分以上的学生有3名，分别记为321,,a a a ，乙班140分以上的学生有2名，分别记为,,21b b 从这5名中随机抽取两名学生参加“希望杯”数学邀请赛的基本事件有1213231112212231321(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)a a a a a a a b a b a b a b a b a b b b 共10种，…………………8分其中抽取的2名学生至少有一名自乙班的基本事件有11122122(,),(,),(,),(,),a b a b a b a b313212(,),(,),(,)a b a b b b 共7种． ………………………………………10分∴所求事件的概率为710P =． …………………………………12分 18．（命题意图：本题考查数列与方程、不等式交汇，考查等差、等比数列的定义和通项公式，等比数列的前n 项和等知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想） 解：（Ⅰ）设公差为d ，则由11a =，6421=+d a 得1d = n a n =∴ ………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得11a =，22a =，33a =，44a =而{}n b 是公比大于1的等比数列∴1b =1，2b =2，3b =4，∴2q = …8分∴122112nn n S -==--，又对任意n N *∈，使得λ≥n S 成立， 而n S 的最小值为1 ∴1≤λ ………………………………12分19．（命题意图：本题考查三角函数的定义、二倍角公式、两角差的正弦公式等三角函数的知识，考查了运算求解能力、化归与转化思想）解：（Ⅰ）1cos ,sin 2x y r r αα==-==， ………………………2分sin 22sin cos ααα=⋅12()2=-=． ………………4分（Ⅱ）因为(cos 2,sin 2),(1,0)P A θθ，所以(1cos 2,sin 2)OQ OA OP θθ=+=+， ……………………6分1()(1cos 2)22f OB OQ θθθ=⋅=-++1sin(2)62πθ=--， (9)分5,262666πππππθθ≤≤∴≤-≤，1sin(2)126πθ≤-≤ ………11分所以10()2f θ≤≤，()f θ的取值范围1[0,]2． …………………12分20．（命题意图：本题考查线线、线面、面面关系，考查线线垂直的判定、面面垂直的性质、线面平行的判定及几何体高与体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及分析探究问题和解决问题的能力．） 解：（Ⅰ）证明：在△AOD 中，∵3OAD π∠=，OA OD =，∴△AOD 为正三角形，又∵E 为OA 的中点，∴DE AO ⊥ …………………………………1分∵两个半圆所在平面ACB 与平面ADB 互相垂直且其交线为AB ， ∴DE ⊥平面ABC ． ……………………………………………3分 又CB ⊂平面ABC ，∴CB DE ⊥． ………………………… （Ⅱ）由（Ⅰ）知DE ⊥平面ABC ，∴DE 为三棱锥D BOC -的高．D 为圆周上一点，且AB 为直径， ∴2ADB π∠=，在△ABD 中，由BD AD ⊥,3BAD π∠=,2AB =, 得1AD =，DE =……………………………6分∵1111222BOCABCSS ==⨯⨯∴13C BOD D BOCBOC V V S DE --∆==⋅23＝81． …………8分 （Ⅲ）存在满足题意的点G ，G 为劣弧BD 的中点． …………………9分证明如下：连接,,OG OF FG ，易知OG BD ⊥，又AD BD ⊥ ∴OG ∥AD ，∵OG ⊄平面ACD ， ∴OG ∥平面ACD ． …………………10分 在△ABC 中，,O F 分别为,AB BC 的中点，∴OF ∥AC ，OF ⊄平面ACD ，∴OF ∥平面ACD ， ………11分 ∵OG ∩OF O =， ∴平面OFG ∥平面ACD ．又FG ⊂平面OFG ，∴FG ∥平面ACD ． ……………………12分21．（命题意图：本题考查曲线与方程、椭圆与圆的方程及简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查运算求解和分析探究问题能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．）解：（Ⅰ）设(,)Px y ，则(,2)A x y代入122=+y x 得1422=+y x（第20题图）∴曲线C 的标准方程为14122=+y x ………4分 （Ⅱ）设(,)P x y ，则(,)A x my ，代入122=+y x曲线C 的方程为1222=+y m x …………6分由题意设),(00y x M ，),(11y x H 则),(00y x N --，)0,(0x G ,,N G H 三点共线，∴NG NH k k = ∴0101002x x yy x y ++=, 0100102()MN y y y k x x x +==+ ……………………7分 又,M H 在曲线C 上∴120220=+y m x ，121221=+y m x ，两式相减得：=MHk )(102100101y y m x x x x y y ++-=-- …………………………8分 ∴NM MH k k ⋅=0010210)(x y y y m x x ⋅++-=)(10210y y m xx ++-10102()y y x x +⋅+=22m -…10分又MN MH ⊥ ∴1-=⋅NM MH k k∴221m-=-又0m >且1m ≠∴m =∴存在实数m =，使得对任意0k >，都有MN MH ⊥． ……12分22．（命题意图：本题考查函数、导数等基础知识，利用导数求切线方程、函数单调区间等方法，考查运算求解、分类讨论、探究解决问题的能力，考查函数与方程、不等式思想、转化思想．） 解：（Ⅰ）2'()33(1)3f x x t x t =-++， ……………………………1分因为函数()f x 在点(2,(2))f 处的切线与直线92y x =-平行，所以'(2)9f =，2323(1)239t t ⨯-+⨯+=，1t =-，t 的值为1-． …………4分（Ⅱ）2()'()3ln 3g x f x x x =+- 2233(1)33ln 3x t x t x x =-+++-3(1)33ln t x t x =-+++ 31'()3(1)3[(1)]g x t t x x=-+=-+, ………………5分① 当 10t +≤时，即 1t ≤-时 ，'()0g x >，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增 ；② 当 10t +>时，即 1t >-时 ，1(0,)1x t ∈+时，'()0g x >；1(,)1x t ∈+∞+时，'()0g x <，即函数()g x 在1(0,)1t +上单调递增，函数()g x 在1(,)1t +∞+上单调递减，综上，当1t ≤-时 ，函数()g x 在(0,)+∞上单调递增 ；当1t >-时 ，函数()g x 在1(0,)1t +上单调递增，函数()g x 在1(,)1t +∞+上单调递减 ……………………………………8分（Ⅲ）2'()33(1)3f x x t x t =-++，令'()0f x =得1,x x t ==①当0t ≤时，()f x 在(0,1)单调递减，在(1,2)单调递增，01x ∴∃=，使(1)f 是()f x 在[0,2]x ∈上的最小值，min 13()(1)22f x f t ==+ ……………………………………………9分②当01t <<时，()f x 在(0,)t 和(1,2)单调递增，在(,1)t 单调递减，(1)(0)01f f t ≤⎧∴⎨<<⎩，3(1)1311201t t t +⎧-++≤⎪⎨⎪<<⎩，解得103t <≤ 当103t <≤时，使(1)f 是()f x 在[0,2]x ∈上的最小值； ……………10分③当1t =时，2'()3(1)0f x x =-≥，()f x 在(0,2)单调递增，不存在0(0,2)x ∈，使得0()f x 是()f x 在[0,2]x ∈上的最小值； ………11分 ④当12t <<时，()f x 在(0,1)和(,2)t 单调递增，在(1,)t 单调递减，()(0)12f t f t ≤⎧⎨<<⎩，3223(1)311212t t t t t +⎧-++≤⎪⎨⎪<<⎩，312t t ≥⎧⎨<<⎩无实数解； ……12分 ⑤当2t ≥时，()f x 在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，0(0,2)x ∴∈函数()f x 没有最小值． ……………………………13分综上，1(,]3t ∈-∞时，存在0(0,2)x ∈，使得0()f x 是()f x 在[0,2]x ∈上的最小值. ………………………14分。

【新结构】(龙岩三模)福建省龙岩市2024届高中毕业班五月教学质量检测数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若全集，集合，，则()A. B. C. D.2.若复数z满足，则复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，若在上的投影向量为，则()A.2B.3C.4D.55.已知球的体积为，且该球的表面积与底面半径为2的圆锥的侧面积相等，则该圆锥的体积为()A. B. C. D.6.声音的等级单位：与声音强度单位：满足喷气式飞机起飞时，声音的等级约为若喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的倍，则一般说话时声音的等级约为()A.120dBB.100dBC.80dBD.60dB7.已知曲线与曲线相交于A，B两点，直线AB交x轴于点P，则点P的横坐标的取值范围为()A. B.C. D.8.已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上有且仅有1个零点，则的最大值为()A.11B.9C.7D.5二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知函数，则()A.在单调递增B.是的零点C.的极小值为0D.是奇函数10.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则()A.B.若，，则C.若，则面积的最大值为D.若，则11.已知抛物线与圆交于A，B两点，且过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点，点P是抛物线C上异于顶点的任意一点，点Q是抛物线C的准线与坐标轴的交点，则()A.若，则直线l的斜率为B.的最小值为18C.为钝角D.点P与点F的横坐标相同时，最小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查生物试题一、选择题（每题只有一个最佳答案，1-20每题1分，21-35每题2分，共50分） 1．下列各项组合中，能正确体现生命系统由简单到复杂层次的是①病毒 ②上皮细胞 ③消化道的上皮 ④蛋白质 ⑤胃 ⑥一只狼 ⑦同一片森林中所有的狼 ⑧一片森林 A ．④①③⑤⑥⑧ B ．②③⑤⑥⑦⑧ C ．④②③⑤⑥⑧D ．②③④⑦⑧⑥2．在人体的心肌细胞与骨骼肌细胞中，肯定相同的是A ．自由水与结合水的比值B ．组成细胞的成分和含量C ．组成脱氧核糖核酸的元素D．核糖核酸的种类和数量3．关于乳酸菌、蓝藻、硝化细菌、流感病毒和酵母菌的叙述中，正确的是 A ．从遗传物质看，酵母菌是DNA ，乳酸菌是DNAB ．从结构特点看，流感病毒有核膜，酵母菌无核膜 C．从同化作用看，硝化细菌是异养型，蓝藻是自养型 D ．从异化作用看，流感病毒是厌氧型，乳酸菌是需氧型4．使用光学显微镜观察切片时，用低倍物镜看清楚物像后,转换成高倍物镜时却看不到或看不清原来观察到的物体，下面对这种现象的原因的分析中，错误的是 A ．反光镜未调好 B ．被观察的物体未移至视野的中央 C ．焦距未调好D ．转换高倍物镜时未更换高倍目镜5．下图为生物体内ATP 、ADP 、AMP 相互转化示意图，下列有关叙述中正确的是 A ．参与甲过程的反应物有A TP 和酶 B ．AMP 可作为合成核糖核酸的原料C ．丁过程所需能量可来自化学能和热能D ．催化乙过程和丙过程的酶是同一种酶6． 陆生的农作物长时间被水淹后会死亡，主要原因是 A ．无氧呼吸产生的酒精使蛋白质变性 B ．无氧呼吸产生的热量使酶失活 C ．陆生的农作物不能进行光合作用D ．农作物不能吸收水分和无机盐 7．某研究组获得了水稻的叶黄素缺失变异植株，给叶片红光照射，测定叶片的光吸收状态和进行叶片色素层析条带分析（从上到下），与正常叶片相比，实验结果是 A ．光吸收差异显著，色素带缺第2条 B ．光吸收差异不显著，色素带缺第2条 C ．光吸收差异显著，色素带缺第3条D ．光吸收差异不显著，色素带缺第3条8．蛋白质分子的结构是极其多样的，其原因不可能是 A ．肽键的空间结构不同AMP+Pi+能量 乙 丙甲 丁ATP ADP+Pi+能量B．组成蛋白质的氨基酸的种类和数目不同C．氨基酸排列顺序不同D．肽链的盘曲折叠方式及形成的空间结构不同9．多个氨基酸缩合形成含2条肽链的蛋白质时，分子量减少了1764。

福建省龙岩市一级达标校2025届高三化学第一学期期中联考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列实验对应的现象以及结论均正确的是选项实验现象结论向装有溴水的分液漏斗中加入裂化汽油，充分振下层为橙色裂化汽油可萃取溴A荡，静置B 向Ba(ClO)2溶液中通入SO2有白色沉淀生成酸性:H2SO3>HClO向盛有浓硫酸的试管中加入铜片，将产生的气体通无明显现象铜片未打磨C入品红溶液有气泡产生，收集气体，点燃生成的气体是H2D 将一小块钠加入盛有无水乙醇的烧杯中产生爆鸣声A．A B．B C．C D．D2、已知醋酸、醋酸根离子在溶液中存在下列平衡：CH3COOH＋H2O CH3COO－＋H3O＋K1＝1.75×10－5mol·L－1CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－K2＝5.71×10－10mol·L－1现将50 mL 0.2 mol·L－1醋酸与50 mL 0.2 mol·L－1醋酸钠溶液混合制得溶液甲，下列叙述正确的是A．溶液甲的pH＞7B．对溶液甲进行微热，K1、K2同时增大C．若在溶液甲中加入少量的NaOH 溶液，溶液的pH 明显增大D．若在溶液甲中加入5 mL 0.1 mol·L－1的盐酸，则溶液中醋酸的K1 会变大3、下列离子方程式与所述事实相符且正确的是A．漂白粉溶液在空气中失效：ClO－＋CO2＋H2O=＝HClO＋HCO3-B．用浓盐酸与MnO2反应制取少量氯气：MnO2＋2H＋＋2Cl－＝=Mn2＋＋Cl2↑＋2H2OC．向澄清的石灰水中通入过量的CO2：CO2 + OH- == HCO3-D．在强碱溶液中，次氯酸钠与Fe(OH)3反应生成Na2FeO4：3ClO－＋2Fe(OH)3＝2FeO42-＋3Cl－＋H2O＋4H＋4、下列说法正确的是A．Na2O2和NaOH所含化学键类型完全相同B．NH3比PH3稳定是因为NH3分子间存在氢键C．CO2溶于水和干冰升华都只有分子间作用力改变D．碱性氧化物一定是金属氧化物5、已知下列实验事实：①Cr2O3固体既能溶于KOH溶液得到KCrO2溶液，又能溶于硫酸得到Cr2(SO4)3溶液；②向KCrO2溶液中滴加H2O2溶液，再酸化，可得K2Cr2O7溶液；③将K2Cr2O7溶液滴加到淀粉和KI的混合溶液中，溶液变蓝。

2014年龙岩市一级达标学校联盟高中毕业班联合考试语文试题本试卷分五大题，共12页。

满分150分，考试时间150分钟。

一、古代诗文阅读(27分)（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写出下列名句名篇中的空缺部分。

（6分）（1）水何澹澹，______________________。

（曹操《观沧海》）（2），愿乞终养。

（李密《陈情表》）（3）______________________，往往取酒还独倾。

（白居易《琵琶行》）（4）况吾与子渔樵于江渚之上，。

（苏轼《赤壁赋》）（5）从今若许闲乘月，______________________。

（陆游《游山西村》）（6）伤心秦汉经行处，。

（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2-5题。

游石门诗序东晋慧远石门在精舍南十余里，一名障山。

基连大岭，体绝众阜。

辟三泉之会，并立而开流，倾岩玄映其上，蒙形表于自然，故因以为名。

此虽庐山之一隅，实斯地之奇观。

皆传之于旧俗，而未睹者众。

将由悬濑险峻，人兽迹绝，径回曲阜，路阻行难，故罕经焉。

释法师以隆安四年仲春之月，因咏山水，遂振锡而游。

于时交徒同趣，三十余人，咸拂衣晨征，怅然增兴。

虽林壑幽邃，而开涂况进；虽乘铖履石，并以所悦为安。

即至，则援木寻葛，历险穷崖，猿臂相引，仅乃造极。

于是拥胜倚岩，详观其下，始知七岭之美，蕴奇于此：双阙对峙其前，重岩映带其后，峦阜周围以为障，崇岩四营而开宇。

其中则有石台、石池、宫馆之象，触类之形，致可乐也。

清泉分流而合注，渌渊镜净于天池，文石发彩，焕若披面，柽松芳草，蔚然光目。

其为神丽，亦已备矣。

斯日也，众情奔悦，瞩览无厌。

游观未久，而天气屡变：霄雾尘集，则万象隐形；流光回照，则众山倒影。

开阖之际，状有灵焉，而不可测也。

及其将登，则翔禽拂翮，鸣猿厉响，归云回驾，想羽人之来仪；哀声相和，若玄音之有寄。

虽仿佛犹闻，而神以之畅；虽乐不期灌，而欣以永日。

数学（理科）参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并指出了一种或者几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分50分.1-5 DDCAD 6-10 ABAAB二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分,满分20分11．-1 12．1或127 13．-1或0 14．2 15．34m ≤≤三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．本小题主要考查二倍角公式、降幂公式、向量的数量积、递推数列、数列求和等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想，函数与方程思想．满分13分．解：（Ⅰ）(4,1)m x = ,2(cos (),tan 2)8n παα=+, ()f x m n =⋅ 2()4cos ()tan 28f x x παα∴=++()2(1c o s (2))t a n 24f x x παα∴=+++ ………………………………4分 由1)12(1)12(2tan 1tan 22tan 22=---=-=ααa α 是锐角， 42πα=∴ cos(2)04πα∴+= 12)(+=∴x x f . ………………………7分 （Ⅱ）)(,111n n a f a a ==+ ，121+=∴+n n a a ， ………………………9分)1(211+=+∴+n n a a , 2111=+++n n a a , {}1+∴n a 是首项为11+12a ==，公比2=q 的等比数列,12-=∴n n a …11分 n n S n n n --=---=+2212)12(21. …………………………………13分 17．本小题主要考查茎叶图、样本中位数、古典概型，独立重复试验等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查必然与或然思想等．满分13分． 解：（Ⅰ）由题意可知4524440=++x 解得6=x . ……………………3分 （Ⅱ）没有一天空气质量超标的概率为37310724C C =至少有一天空气质量超标的概率为71712424-=. …………………7分 （Ⅲ）3,2,1,0=ξ ………………………8分 12527)53()0(3===ξP 12554)53)(52()1(213===C P ξ 12536)53()52()2(223===C P ξ 1258)52()3(3===ξP ξ∴的分布列为P 0 1 2 3ξ 1252712554125361258∴数学期望 2754368601231251251251255E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=. …………13分 18．本小题主要考查直线与直线、平面与平面的位置关系、简单几何体的体积、二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想等．满分13分．解：（Ⅰ）由ABC ADC ≅可知AC 既是等腰ABD ∆也是等边BCD ∆的角平分线，也是高，所以AO ⊥BD ，CO ⊥BD …………………………2分由于在平面图形中，AO ⊥BD ，CO ⊥BD ，折起后这种关系不变，且AO CO O ⋂=所以折起后BD ⊥平面AOC ， ……………………………4分又AC ⊂平面AOC ，故BD ⊥AC ，即不论(0,)θπ在内为何值，均有AC BD ⊥. …………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知BD ⊥平面AOC ，又BD ⊂平面BCD ，所以平面AOC ⊥平面BCD过点A 作AE ⊥OC 于点E ，因为平面AOC ⋂平面BCD OC =，所以AE ⊥平面BCD ，即AE 是三棱锥A BCD -的高，在Rt AOE ∆中，sin 2sin AE AO θθ==，1442BCD S ∆=⨯⨯故三棱锥A BCD -的体积为12sin 3V θθ=⨯=，当三棱锥A BCD -的体积为3时，sin 1θ=，此时点E 与点O 重合.…9分 解法一：由上面证明易得CO ⊥平面ABD ，过O 点作OF ⊥AD 于点F ，连接CF ，因为AD ⊂平面ABD ，所以AD ⊥OC ，又OF ⋂OC =O ，所以AD ⊥平面OFC ，所以AD ⊥CF ，则∠OFC 就是二面角B AD C --的平面角. ………11分在Rt OFC ∆中，OF OC =CF所以cos OF OFC CF ===∠所以二面角B AD C --的余弦值为7. …………………………13分解法二：根据上面的证明过程可知OC 、OD 、OA 两两垂直，则分别以OC 、OD 、OA 所在的直线为,,x y z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则C（0，0），D （0，2，0），A （0，0，2），(23,2,0),(0,2,2)CD AD =-=-， 设平面ACD 的法向量为(,,)m xy z =则0203,(3,3,3)22003x m CD y y m y z m AD z ⎧=⎧⎧=⎪-+=⎪⎪⇒⇒==⎨⎨⎨-=⎪=⎪⎩⎪⎩=⎩取. …………11分 又平面ABD 的一个法向量(1,0,0)n =，所以7cos ,7||||m n m n m n <>== 显然所求角是锐二面角， 所以二面角B AD C -- ………13分 19．本小题主要考查椭圆标准方程与性质、直线与圆锥曲线位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想等．满分13分．解：（Ⅰ） )1,0(),1,0(-B A ，)21,(m M ∴13(,),BM (,)22AM m m =-=. ………2分 又BM AM ⊥∴0=⋅BM AM 即432=m ，解得23±=m . ……5分 （Ⅱ）直线AM 的斜率为m k 211-=，直线BM 斜率为mk 232=. ∴直线AM 的方程为121+-=x m y ，直线BM 的方程为123-=x my .…6分 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-==+,121.1422x m y y x 得04)1(22=-+mx x m ，14,0221+==∴m m x x . )11,14(222+-+∴m m m m C ……………………………………8分 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+1231422x m y y x 得012)9(22=-+mx x m ，912,0221+==∴m m x x )99,912(222+-+∴m mm m D ……………………10分 据已知，3,02≠≠m m .（第18题图）∴直线CD 的斜率m m m m m m m m m m m m m m k 43)3(4)3)(3(9121499112222222222+-=---+=+-++--+-= ∴直线CD 的方程为)14(43112222+-+-=+--m m x m m m m y . ………12分 令0=x ，得,2=y ∴CD 与y 轴交点的位置与m 无关. …………13分20．本小题主要考查函数的导数、导数的应用等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、有限与无限思想等．满分14分．解：（Ⅰ）2()33(1)33(1)()f x x t x t x x t '=-++=--，又()f x 在(0,2)无极值1t ∴= …………………………………………3分（Ⅱ）①当0t ≤时，()f x 在(0,1)单调递减，在(1,2)单调递增，()f x ∴在[]0,2的最小值为13(1)22f t =+ ②当01t <<时，()f x 在(0,)t 单调递增，在(,1)t 单调递减，在(1,2)单调递增， (1)(0)f f ∴≤或()(2)f t f ≥由()(2)f t f ≥得：3234t t -+≥在01t <<时无解(1)(0)01f f t ≤⎧∴⎨<<⎩ 103t ∴<≤ ③当1t =时，不合题意；④当12t <<时，()f x 在(0,1)单调递增，在(1,)t 单调递减，在(,2)t 单调递增，(1)(2)12f f t ≥⎧∴⎨<<⎩或()(0)12f t f t ≤⎧⎨<<⎩ 即1332212t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩或3213112212t t t ⎧-++≤⎪⎨⎪<<⎩ 523t ∴≤<或3t ≤（舍去） ⑤当2t ≥时，()f x 在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减， max 13()(1)22f x f t ∴==+ 综上：15,,33t ⎛⎤⎡⎫∈-∞⋃+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭时，存在0(0,2)x ∈，使得0()f x 是()f x 在[]0,2上的最值. …………………………………………………8分（Ⅲ）当1t =时，若2()552x f x xe x x m ≤-+-+对任意[)0,x ∈+∞恒成立即322331552x x x x xe x x m -++≤-+-+对任意[)0,x ∈+∞恒成立 32221x m xe x x x ∴≤--++，即2(22)1x m x e x x ≤--++对任意[)0,x ∈+∞恒成立 令2()22x g x e x x =--+，[)0,x ∈+∞()22x g x e x '=--,若000()220x g x e x '=--=，即0022x e x =+则002x <<022min 000000()()222222x g x g x e x x x x x ∴==--+=+--+2040x =->()0xg x ∴≥，()11xg x ∴+≥，1m ∴≤. ……………………14分21．（1）本小题主要考查矩阵的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分７分．（Ⅰ）设矩阵,a b B c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭则由 1A PBP -=得AP PB = 即531313,201212a b c d --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪ ⎪⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭整理得32392226a cb d ac bd -+=-⎧⎪-+=⎪⎨-=⎪⎪-=-⎩ 解得2,0,0,3a b c d ====，即20.03B ⎛⎫= ⎪⎝⎭………………4分 （Ⅱ）由（1）知2202040,030309B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以324020*********B B B ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. ……………………7分 （2）本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分７分．解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为：22(1)1x y -+=直线l 的直角坐标方程：y x =. ……………………3分（Ⅱ）圆心（1，0）到直线l的距离2d =， 则圆上的点到直线的最大距离为d r +||AB == 所以ABM ∆面积的最大值为11(1)222ABM S ∆=+=.……7分 （3）本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查化归与转化思想．满分７分．解：（Ⅰ）当1a =时,得211x -≥, 即112x -≥, 解得3122x x ≥≤或, ∴不等式的解集为13(,][,)22-∞+∞． ……………… 3分 （Ⅱ）∵11,ax ax a a -+-≥- ∴原不等式解集为R 等价于1 1.a -≥ ∴2,0.a a ≥≤或∵0a >，∴ 2.a ≥ ∴实数a 的取值范围为),2[+∞． …………… 7分。

福建省龙岩市2014年一级达标学校联盟高中毕业班联合考试英语第Ⅰ卷 （选择题 共115分）第一部分 听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When can the man buy his tickets? A. At 7 o ’clock. B. At 8 o ’clock. C. At 10 o ’clock.2. Who is the woman? A. A teacher. B. A librarian.C. A student.3. What is true about the man?A. He saw an English-speaking doctor.B. His first language is not Chinese.C. He thinks the woman should see a doctor. 4. What dose the man mean? A. The question is not very clear. B. The woman is late for class again. C. The paper must be handed in on time. 5. What are the speakers mainly talking about? A. Cell phone bills.B. Online shopping.C. Apartment rents.例如：How much is the shirt? A. ￡19.15B. ￡9.15C.￡9.18答案是B 。

福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高一上学期期末质量检查历史试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）本卷共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．堂联是我国一种体现家族文化种类的对联，主要用于家族祠堂，其内涵多为家族寻根追祖、表彰先贤、训勉后人等。

与这一文化现象相关的是 A ．宗法制B ．分封制C ．礼乐制度D ．中央集权制度2．费正清在《中国：传统与变迁》中说：“隋及初唐时……制度和文化也取得了突破性进展。

”可以佐证这一观点的是 A ．分封制的实施B ．郡县制的设立C ．科举制的形成D ．行省制的确立3．“以后嗣君并不许立丞相，臣下敢有奏请设立者，文武群臣即时劾奏，处以重刑。

”引文出自A ．《史记·秦始皇本纪》B ．《新唐书·太宗本纪》C ．《明太祖实录》D ．《清实录·大清世宗宪皇帝实录》4．1943年12月1日，中美英三国发布了《开罗宣言》。

宣言严正声明：“三国之宗旨在使日本所窃取于中国之领土，例如东北、台湾、澎湖列岛等，归还中华民国”。

日本窃取这些中国领土是通过 A ．《凡尔赛和约》B ．《南京条约》C ．《辛丑条约》D ．《马关条约》5．下图是某研究性学习小组在探究活动中摘录的一些学术观点，可见他们探究的历史文献是A ．《天朝田亩制度》B ．《资政新篇》C ．《中华民国临时约法》D ．《中华人民共和国宪法》6．“先有神和拳，后有红灯照。

拉它的线杆，掀它的铁道。

把洋鬼子赶到关外去，保护大清朝。

”该民谣流行于 A ．天平天国运动时期 B ．义和团运动时期C ．辛亥革命时期D ．五四运动时期7．读右图，1911年革命党人打响辛亥革命第一枪的地点是观点1：虽然它的内容符合时代发展的潮流，是进步的，但它没能付诸实践，没有产生实际社会效果。

观点2：它是近代中国第一次提出的要求全面发展A．①B．②C．③D．④8．民国8年5月，《晨报》发表《外交警报敬告国民》的新闻，披露“青岛问题因日使力争，结果英法颇为所动，闻将直接交于日本。

福建省龙岩市一级达标学校联盟2014届高三联合考试英语卷（带解析）1．—Why do you charge me so much for such a simple meal! I wonder if you got mistaken.—Oh, I have _______ in your bill the cost of the expensive plate you broke just now.A. releasedB. includedC. containedD. covered 【答案】B【解析】试题分析：句意：--这么简单的一顿饭你怎么要我这么多的钱？---我已经在您的账单的费用里面包含了你刚才打破了的昂贵的盘子。

四个选项的含义：A. released释放，发行，B. included包含（部分），C. contained包含（整体）， D. covered覆盖，这里盘子的费用只是总的账单的一部分，所以选B。

考点：考查动词辨析2．_______ a quick decision, the chairman called for a vote.A. Anxious forB. Anxious aboutC. He was anxious forD. Being anxious with【答案】A【解析】试题分析：句意：渴望得到很快的决定，这个主席要求投票。

Be anxious for“渴望”，be anxious about“对…焦虑”，所以只能在AC自己选择，而C项是简单句，和后面的简单句之间没有连词，这不符合句子结构，anxious 是用来修饰chairman。

所以用形容词，而不是副词；所以选A.考点：考查形容词短语做状语3．The young actor has broken his marriage faith with his wife for another actress, ________ much comment against him in blogs.A. setting offB. to set apartC. setting forthD. to set on 【答案】A【解析】试题分析：这个年轻演员为另一个女演员打破了他与他的妻子的婚姻信仰,引发博客里面很多反对他的评论。

福建省龙岩市一级达标校2014-2015学年高二上学期期末质量检查文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1．已知集合2{|20},{|13}A x x x B x x =-<=<<，那么A B =A ．{|02}x x <<B ．{|12}x x <<C ．{|03}x x <<D ．{|13}x x <<2．命题“任意x R ∈，2x ≤0”的否定是 A ．不存在x R ∈, 2x>0 B ．存在x R ∈, 2x>0 C ．对任意的x R ∈, 2x≤0 D ．对任意的x R ∈, 2x>03．抛物线214x y =-的焦点坐标为 A ．1(,0)8- B ．1(0,)8- C ．1(0,)16- D ．1(,0)16-4．已知等比数列{}n a 中，31316a a =，则8a 的值等于 A ．4 B ．8 C ．4± D ．8±5．过抛物线28y x =焦点F 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若125x x +=，则||AB =A ．6B ．7C ．8D ．96．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C ->，则ABC ∆的形状是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形7．已知等差数列{}n a 的公差为3，若134a a a ,,成等比数列，则2a 等于 A ．18-B ．15-C ．12-D ．9-8．“9k >”是“22194x y k k+=-+表示双曲线”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．实数,x y 满足2001x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则3z x y =-的最小值是A ．4-B ．2-C ．0D ．4 10．已知函数()f x 的导函数'()f x 的图象右图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是下图中的（第10题图）11．双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的两个焦点为1F ,2F ，若P 为其图象上一点，且12||3||PF PF =，则该双曲线离心率的取值范围为 A ．(1,2] B ．(1,2) C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞12. 定义方程()'()f x f x =的实数根0x 为函数()f x 的“和谐点”.如果函数2()((0,))g x x x =∈+∞，()sin 2cos ((0,))h x x x x π=+∈，()x x e x ϕ=+ 的“和谐点”分别为a b c ,,，则a b c ,,的大小关系是 A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置．） 13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a b c ,,，若2,3b c ==，ABC ∆的面积为2，则sin A = .14．若数列{}n a 的前n 项和为2231n S n n =++，则该数列的通项公式n a = . 15．已知32()f x x ax x =++在R 上单调递增，那么a 的取值范围是 . 16．已知(5,0)M -，(5,0)N 是平面上的两点，若曲线C 上至少存在一点P ，使|P |||6M PN =+，则称曲线C 为“黄金曲线”．下列五条曲线： ①221169y x -=； ②22149x y +=； ③22149x y -=； ④24y x =； ⑤22230x y x +--=其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有．．“黄金曲线”的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足287,5a a ==-.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值时n 的值． 18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a b c ,,，且sin cos a B A =.A B C D（Ⅰ）求角A 的大小;（Ⅱ）若3a b ==，求c 的值． 19．（本小题满分12分）已知函数32()3125f x ax x x =+-+（a 为实数）在1x =处取得极值．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 在区间[3,2]-上的最值．20．（本小题满分12分）第一届全国青年运动会将于2015年10月18日在福州举行. 主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年. 已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为C （万元），隔热层厚度为x （厘米），两者满足关系式：()(010,)25kC x x k x =≤≤+为常数. 若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元. 15年的总维修费用为10万元．记()f x 为15年的总费用．（总费用=隔热层的建造成本费用+使用15年的能源消耗费用+15年的总维修费用）（Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用()f x 最小，并求出最小值． 21．（本小题满分12分） 如图，中心在原点的椭圆的焦点在x 轴上，长轴长为4，焦距为O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A ，B 两个不同点，使以AB 为直径的圆22．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x mx n =-+，m ,n R ∈．（Ⅰ）若函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线为21y x =-，求m ,n 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若0n =，不等式()0f x m +<在(1,)x ∈+∞恒成立，求m 的取值范围．龙岩市一级达标校2014～2015学年第一学期期末高二教学质量检查数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.23 14.6,(1)41,(2)n n a n n =⎧=⎨+≥⎩15.[ 16.④⑤ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）sin cos a B A =，由正弦定理可知：2sin ,2sin a R A b R B ==sin sin sin A B A B ∴ ……………………………………2分(0,),sin 0B B π∈∴≠sin A A ∴cos 0,tan A A ≠∴=…………………………………………4分(0,),3A A ππ∈∴= …………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理可知：2222cos a b c bc A =+-3a b =,3A π=2793c c ∴=+-，即2320c c -+= ………………………………………9分 1c ∴=或2c =经检验：1c =或2c =均符合题意1c ∴=或2c = ……………………………………………12分（注：第（Ⅱ）小题未检验不扣分；若用正弦定理作答，酌情给分）19．（本小题满分12分）解：2'()3612f x ax x =+- ……………………………………2分 （Ⅰ）依题意可知：'(1)0f =36120a ∴+-=，解得2a = ..........................................4分 经检验：2a =符合题意 ..........................................5分 （Ⅱ）令'()0f x =，得：122,1x x =-= (7)分x 3- (3,2)-- 2-(2,1)- 1 (1,2) 2 '()f x +-+()f x 14极大值 25 极小值2-9 (11)分()f x ∴的最大值为(2)25f -=，最小值为(1)2f =- (12)分 20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）依题意，当0x =时，6C =65k∴=，30k ∴= 故30()25C x x =+ (3)分()304151025f x x x =+⋅++ 450410,(010)25x x x =++≤≤+ ……………………………………6分（Ⅱ）450()41025f x x x =+++ 450(410)25x x =+++4502(25)25x x =+++60≥=……………………………………10分当且仅当4502(25)25x x +=+，即当5x =时取得最小值∴隔热层修建5厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为60万元. (12)分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为：22221(0)x y a b a b+=>>，242a a =∴= (1)分223c c = (2)分2221b a c ∴=-= (3)分所以，椭圆的方程为：2214x y += …………………………………4分（Ⅱ）法一：假设存在过(0,2)M 的直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，依题意可知OA OB ⊥.①当直线l 的斜率不存在时，A 、B 分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 (5)分②当直线l 的斜率存在时，设为k ，则直线l 的方程为：2y kx =+由22214y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：22(41)16120k x kx +++= ………………………6分令0∆>，得：222(16)4(41)12430k k k -⋅+⋅=->234k ∴>…………………………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ，则1212221612,4141k x x x x k k +=-=++ ………………8分又112y kx =+，222y kx =+∴212121212(2)(2)2()4y y kx kx k x x k x x =++=+++222123244141k k k =-+++ 2222204444141k k k k --=+=++ …………………………………9分OA OB ⊥ 12120x x y y ∴+= (10)分2222124404141k k k k -∴+=++ 2344k ∴=>2k ∴=± (11)分∴直线l 的方程为：22y x =±+，即220x y -+=或220x y +-=所以，存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，其方程为：220x y -+=或220x y +-= (12)分（Ⅱ）法二：假设存在过(0,2)M 的直线l 与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，依题意可知OA OB ⊥，设直线l 的方程为：(2)x m y =- ………5分由22(2)14x m y x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(4)4440m y m y m +-+-= …………………6分令0∆>，得：4222164(4)(44)64480m m m m -⋅+⋅-=->2403m ∴≤<……………………………………7分设1122(,),(,)A x y B x y ，则22121222444,44m m y y y y m m -+==++ (8)分又212121212(2)(2)[2()4]x x m y m y m y y y y =-⋅-=-++ 22124m m =+ (9)分OA OB ⊥ 12120x x y y ∴+= (10)分22221244044m m m m -∴+=++ 21443m ∴=<12m ∴=± (11)分∴所求直线的方程为：1(2)2x y =±-，即220x y -+=或220x y +-=所以，存在过(0,2)M 的直线与椭圆交于A 、B 两个不同点，使以AB 为直径的圆过原点，其方程为：220x y -+=或220x y +-= (12)分 22．（本小题满分14分）解：函数()f x 的定义域为：(0,)+∞ …………………………………1分（Ⅰ）∵1()f x m x'=- ∴函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线斜率为(1)12k f m '==-=∴1m =- (3)分又∵(1)1f =∴1m n -+=∴0n = (5)分（Ⅱ）∵1()f x m x'=- …………………………6分当0m ≤时，()0f x '>恒成立，则单调递增区间为(0,)+∞，无单调减区间当0m >时，由()0f x '>得 10x m <<，由()0f x '<，得1x m> 综上所述：当0m ≤时，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，无单调减区间当0m >时，()f x 的单调递增区间是1(0,)m ，单调递减区间是1(,)m+∞ (8)分。