Helmert

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Helmert方差分量估计算法论文摘要：本文在实现计算编程基础上，结合具体工程仿真计算说明Helmert方差分量估计在对深化平差计算理论和工程实践中有重要的借鉴意义。

1 Helmert方差分量估计理论Helmert方差分量估计是通过对观测量较多且分类合理的平差数据通过验后方差—协方差进行重新定权，不断调整观测值的权比关系，直到达到迭代结果收敛。

Helmert方差—协方差分量估计的计算步骤为：2 Helmert方差分量估计的编程处理本文采用C#语言对Helmert方差分量估计在测量平差中编程计算的算法进行阐述，为了便于矩阵的运算，需要制作一个Matrix.cs文件并引用。

定义所有观测量权矩阵PP，固定权观测量PP0，第i个观测量分量权矩阵为PPi：根据误差方程公式所有观测量 mtxMultiplyBTPB，固定权观测量mtxMultiplyBTPB0，第i个观测量方差分量mtxMultiplyBTPBi，分别进行转秩矩阵运算。

MatrixmtxMultiplyBTPB=mtxTransposeBB.Multiply（mtxPP）.Multiply（mtxBB）；MatrixmtxMultiplyBTPBi=mtxTransposeBBi.Multiply（mtxPPi）.Multiply（mtxBBi）；MatrixmtxMultiplyBTPB0=mtxTransposeBB0.Multiply（mtxPP0）.Multiply（mtxBB0）；Matrix mtxTransposeBB=mtxBB.Transpose（）；Matrix mtxTransposeBBi=mtxBBi.Transpose（）；Matrix mtxMultiplyBTPB0=mtxBB0.Transpose（）；Matrix mtxLiL = new Matrix（（所有观测量的个数），1）；构造线性方程组后，定义矩阵mtxResult1为方程求解的值。

大地测量学，又称为测地学。

根据德国著名大地测量学家F.R. Helmert的经典定义，大地测量学是一门量测和描绘地球表面的科学。

也就是研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。

它也包括确定地球重力场和海底地形，是测绘学的一个分支。

英文解释：A subdivision of geophysics which includes determination of the size and shape of the earth, the earth`s gravitational field, and the location of points fixed to the earth`s crust in an earth-referred coordinate system. (Source: MGH)"简介大地测量学是测量与制图的一个分支。

研究和确定地球的形状，大小和引力场，以及确定地面的几何位置。

在大地测量学中，确定地球的大小是指确定地球的椭球的大小。

对地球形状的研究是指对大地水准面的形状的研究。

确定接地点的几何位置是指参考地球的椭球确定接地点的位置。

接地点沿法线方向投影在地球椭球上。

该点的水平位置由椭球上投影点的大地纬度和经度表示，而该点的大地高程由地面点和投影点之间的法向距离表示。

该点的几何位置也可以通过以地球质心为原点的直角坐标系中的三维坐标表示。

大地测量的工作是为大型地形图提供水平位置控制网络和高程控制网络，为通过重力进行地下矿物勘探提供重力控制点，并为发射人造地球卫星提供地面站和重力场数据的精确坐标，导弹和各种航天器。

任务它的基本任务是研究地球，建立一个时变的地球参考系，研究地球形状及其外部重力场的理论和方法，研究极地运动的潮汐和地壳运动等地球动力学问题，以及研究地球动力学。

定位的理论和方法。

确定地球的形状及其外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地坐标系，研究地壳变形（包括地壳的垂直和水平运动），确定极运动，并确定地形的海面及其变化。

SPSS教程：⼿把⼿教你设置哑变量以及解读结果在上⼀期内容中，我们带⼤家认识了回归模型中的哑变量，介绍了什么是哑变量，什么情况下需要转化哑变量，以及如何选择哑变量的参照等内容。

今天我们将结合SPSS软件，向⼤家介绍在回归模型中何如实现哑变量的设置，并对引⼊哑变量后的模型结果进⾏解读。

Logistic /Cox回归开局选洪七公打狗棒法后期输出到爆⼴告在SPSS中，Logistic回归和Cox回归设置哑变量的⽅式是⼀致的，因此本⽂以Logistic回归为例进⾏说明。

⼀、研究实例某研究⼈员拟探讨不同种族⼈群中某疾病发病风险有⽆差异，收集了4种不同种族⼈群的相关数据资料（1=Black美国⿊⼈，2=White美国⽩⼈，3=Indian美国印第安⼈，4=Asian亚裔美国⼈）。

根据数据类型判断，种族为⽆序多分类资料，需要将种族转化为哑变量后，进⾏Logistic回归。

⼆、SPSS操作1. Analyze → Regression → Binary Logistic，进⼊到Logistic回归模块展开剩余89%2. 将Event选⼊Dependent框中，将Gender、Age、Race选⼊Covariates框中3. 点击Categorical进⼊定义分类变量的对话框，将需要转化的变量Race选⼊Categorical Covariates框中，点击Contrast旁的下拉框选择Indicator，Reference Category设置为First，即设定第⼀个分类为参照。

在本次研究中，Race=1为⿊⼈，即我们选择⿊⼈作为参照。

最后再点击Change确认更改为Race（Indicator（first））。

在选择哑变量编码⽅式时，Contrast下拉选项⼀共提供了7种编码⽅式：(1) Indicator（指⽰对⽐）：⽤于指定某⼀分类为参照，指定的参照取决于Reference Category中选择Last还是First，即只能以该变量的第⼀类或者最后⼀类作为参照。

公路测量中平面坐标系之间的转换方法一、公路测量中产生不同平面坐标系的原因近二十年来，我国公路基础设施建设实现了跨越式的发展，取得了举世瞩目的成就。

据交通部最新发布的统计数据，1989年全社会交通投资仅156亿元，“八五”期间年均投资619亿元，“九五”期间年均已达2062亿元，2002年达3150亿元，“十一五”开局之年的2006年，公路投资更高达6231.05亿元。

1989年我国高速公路通车里程仅为271公里，到1999年突破1万公里，2002年已达2.52万公里，跃居世界第二，2006年更高达4.53万公里，至2020年，还将重点建设3.5万公里高等级公路，组成国道主干线“五纵七横”十二条路线。

公路基础设施的建设并不是一蹴而就的，是随着我国国民经济综合实力的不断增强，分段分批建设的，每一段建设的公路项目之间由于下列原因，所采用的平面测量坐标系是不相同的。

1、根据《公路勘测规范》规定，选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。

大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值不应大于1cm/km。

当采用标准高斯正形投影的3°带或6°带分带，投影基准为1954年北京坐标系或1980西安坐标系时，6°带边缘最大变形值可达1.4m/km，3°带边缘最大变形值可达0.4m/km，测量面高度为2000m时，投影变形将达到0.3m/km，因此，测量长度投影变形对公路、桥梁和隧道施工产生较大的影响是客观存在的，如果投影变形值大到一定程度，该部分因素对施工影响的程度比测量误差的影响还要显著。

鉴于此，根据公路设计、施工的需要，《公路勘测规范》规定，选择路线平面控制测量坐标系时，应使测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km。

大型构造物平面控制测量坐标系，其投影长度变形值不应大于1cm/km。

根据这一规定，对于一个具体的公路工程项目，就要根据工程所处的位置和高度，采用选择任一中央子午线和投影面的方法，建立变形值符合要求的独立坐标系。

回归模型中的哑变量是个啥？何时需要设置哑变量？展开全文在构建回归模型时，如果自变量X为连续性变量，回归系数β可以解释为：在其他自变量不变的条件下，X每改变一个单位，所引起的因变量Y的平均变化量；如果自变量X为二分类变量，例如是否饮酒（1=是，0=否），则回归系数β可以解释为：其他自变量不变的条件下，X=1（饮酒者）与X=0（不饮酒者）相比，所引起的因变量Y 的平均变化量。

但是，当自变量X为多分类变量时，例如职业、学历、血型、疾病严重程度等等，此时仅用一个回归系数来解释多分类变量之间的变化关系，及其对因变量的影响，就显得太不理想。

此时，我们通常会将原始的多分类变量转化为哑变量，每个哑变量只代表某两个级别或若干个级别间的差异，通过构建回归模型，每一个哑变量都能得出一个估计的回归系数，从而使得回归的结果更易于解释，更具有实际意义。

哑变量哑变量（Dummy Variable），又称为虚拟变量、虚设变量或名义变量，从名称上看就知道，它是人为虚设的变量，通常取值为0或1，来反映某个变量的不同属性。

对于有n个分类属性的自变量，通常需要选取1个分类作为参照，因此可以产生n-1个哑变量。

将哑变量引入回归模型，虽然使模型变得较为复杂，但可以更直观地反映出该自变量的不同属性对于因变量的影响，提高了模型的精度和准确度。

举一个例子，如职业因素，假设分为学生、农民、工人、公务员、其他共5个分类，其中以“其他职业”作为参照，此时需要设定4哑变量X1-X4，如下所示：X1=1，学生；X1=0，非学生；X2=1，农民；X2=0，非农民；X3=1，工人；X3=0，非工人；X4=1，公务员；X4=0，非公务员；那么对于每一种职业分类，其赋值就可以转化为以下形式：什么情况下需要设置哑变量1. 对于无序多分类变量，引入模型时需要转化为哑变量举一个例子，如血型，一般分为A、B、O、AB四个类型，为无序多分类变量，通常情况下在录入数据的时候，为了使数据量化，我们常会将其赋值为1、2、3、4。

两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析目录1. 内容概括 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究意义 (3)1.3 国内外研究概况 (5)1.4 本文研究内容与方法 (6)2. 两种七参数坐标转换模型 (7)2.1 七参数坐标转换模型简介 (8)2.1.1 模型的基本原理 (9)2.1.2 模型的参数定义 (10)2.2 两种七参数坐标转换模型的比较 (11)2.2.1 模型特性的比较 (12)2.2.2 模型适用条件 (13)3. 坐标转换精度分析方法 (14)3.1 精度分析的目的与要求 (15)3.2 精度分析的方法与工具 (16)3.3 精度分析的评估指标 (18)4. 精度分析实验设计 (19)4.1 实验数据来源 (20)4.2 实验数据的处理 (21)4.3 实验方案与参数设置 (22)5. 两种七参数坐标转换模型的精度分析 (23)5.1 模型A的精度分析 (24)5.1.1 实验结果 (25)5.1.2 分析与讨论 (26)5.2 模型B的精度分析 (28)5.2.1 实验结果 (29)5.2.2 分析与讨论 (31)5.3 两种模型性能对比 (32)1. 内容概括本研究旨在探讨并分析两种不同的七参数坐标转换模型的坐标转换精度。

这两种模型广泛应用于地理信息系统（GIS）和地球科学领域，用于实现不同坐标系统之间的转换。

七参数模型相较于传统的六参数模型多了一个椭球离心率参数，这使得模型在转换过程中能够更好地捕捉和处理地球曲率的影响，因此在高精度定位和地图投影转换中尤为重要。

分析将包括理论推导和数值模拟两部分，理论推导将详细描述两种模型的数学原理和参数意义，为后续的分析提供理论支持。

数值模拟则通过实际数据和对地理空间数据的模拟，对两种模型的坐标转换精度进行量化评估。

我们将通过计算模型转换结果与真实值之间的偏差、残差和相关统计量，比较两种模型的性能，并探讨哪种模型更能准确满足不同的坐标转换需求。