2018高中数学初高中衔接教材第22课时函数复习学案苏教版.

课题：函数的概念和图象（1）一、阅读课本完成下列问题：1.函数的概念：设A 、B 是两个 ，如果按某种对应法则f,对于集合A 中的 在集合B 中 和它对应，这样的对应叫从A 到B 的一个 ，通常记为 其中所有输入值x 组成的集合A 叫做函数y=f(x)的 ，与输入值对应的输出值y 组成的集合叫函数的 。

2.函数的三要素是 、 、1．函数的定义：（1）传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有＿＿＿＿＿＿＿＿与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，自变量x 的取值的集合叫做＿＿＿＿＿＿，自变量x 的值对应的y 的值叫做＿＿＿＿＿，函数值的集合叫做函数的值域。

（2）近代定义：如果,A B 都是非空的数集，那么A 到B 的映射f ：A B →就叫做A 到B 的函数，记作()y f x =，其中x A ∈，y B ∈，原象的集合叫做函数()y f x =的定义域，象的集合C （C B ⊆）叫做函数()y f x =的值域。

2、函数的三要素问题1）、若给出两个函数()()2,x x g x x f ==，它们是否是同一函数？如何判断两个函数是否为同一函数问题2）、如何理解函数符号()x f ？以()53+=x x f 为例作出解释。

问题3）、假设A 、B 是两个非空的数集，()x f 是从集合A 到集合B 的一个函数。

那么A 就是这个函数的定义域，B 就是这个函数的值域吗？ 3、函数的图象问题：垂直于x 轴的直线与一个函数图象交点可以有哪些情况？三、师生研究：例1课本（P22例1）变：设{}{}20,20≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列4个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 个例题2课本（P22例2）变：1、判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？（1）3)5)(3(1+-+=x x x y52-=x y （2）111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y（3）x x f =)( 2)(x x g =（4）x x f =)( 33)(x x F =（5）21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f变：2、已知函数f(x)=x 2+1,求 (1) f(0),f(1),f(a)(2) f(2a),f(2x),f(x+1)(3)求f[f(x)],并比较与[f(x)]2是否相等。

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2．2。

1 第1课时函数的单调性1．理解并掌握单调增(减)函数的定义及其几何意义．（重点）2．会用单调性的定义证明函数的单调性．(重点、难点)3．会求函数的单调区间．(重点、难点）[基础·初探］教材整理1 单调性的定义阅读教材P37，完成下列问题．1．定义一般地，设函数y＝f (x)的定义域为A，区间I⊆A。

如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1<x2时，都有f (x1）<f (x2)，那么就说y＝f (x）在区间I上是单调增函数，I称为y＝f （x)的单调增区间．如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1〈x2时，都有f （x1)>f （x2），那么就说y ＝f (x)在区间I上是单调减函数，I称为y＝f （x）的单调减区间．2．函数单调性与单调区间如果函数y＝f (x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f （x）在区间I上具有单调性．单调增区间和单调减区间统称为单调区间．1．判断(正确的打“√” ，错误的打“×”)（1）所有函数在定义域上都具有单调性．（）（2）若函数y＝f （x）在定义域上有f （1）＜f （2)，则函数y＝f (x）是增函数．( )（3）若函数f （x）在实数集R上是增函数,则有f （1)＜f （4）．( )（4）若函数y＝f (x)在区间[1,3］上是减函数，则函数f （x）的单调区间是［1，3］．( )【解析】（1）y＝2在定义域上无单调性；(2)只根据f （1）〈f （2），无法确定f （x）的单调性；(3)由f （x)在R上递增，可以得出f (1)<f （4)；(4）一个函数的增区间也是单调区间．【答案】(1)×(2)×（3)√(4)×2．下列说法正确的是________．(填序号）①定义在(a,b)上的函数f （x)，若存在x1<x2，使f （x1）<f (x2），那么f （x）在（a，b)上为增函数;②定义在（a,b)上的函数f (x）,若有无穷多对x1，x2∈（a，b)，使得当x1〈x2时，有f (x1)<f （x2）,那么f (x)在（a，b）上为增函数；③若f （x）在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f (x)在I1∪I2上也一定为增函数；④若f （x)在区间I上为增函数,且f (x1）<f （x2）(x1，x2∈I)，那么x1<x2.【解析】①②都是用部分x1和x2对应的函数值的大小来判断单调性，忽略了“任意”．③可举反例排除，如y＝－错误!在(－∞，0），（0，＋∞)上均递增，但在定义域上不具有单调性．【答案】④教材整理2 单调性的判断阅读教材P38例1、例2,完成下列问题．判断单调性的常用方法是图象法、定义法．根据下列函数的图象，说明函数的单调性．(1）一次函数y＝kx＋b，当k>0时,函数在R上单调递______，当k〈0时，函数在R上单调递______．(2）反比例函数y＝错误!，当k〉0时，函数在(－∞,0)，（0,＋∞)上单调递______，当k<0时，函数在（－∞,0）,（0，＋∞）上单调递______．(3）二次函数y＝ax2＋bx＋c，当a>0时，函数在错误!上单调递______，在错误!上单调递______，当a〈0时，函数在错误!上单调递______，在错误!上单调递____．【答案】(1)增减(2）减增（3)减增增减[小组合作型］利用函数图象求单调区间作出下列函数的图象，并写出单调区间．(1)y＝x2－4；(2)y＝－错误!；(3)f (x）＝错误!【精彩点拨】在图象上看从左向右上升的部分即递增，从左向右下降的部分即递减．【自主解答】三个函数图象如图（1）（2)（3)．（1) (2）(3）(1）y＝x2－4的单调递减区间为（－∞,0），递增区间为（0，＋∞）．(2)y＝－错误!的单调增区间为(－∞，0)，（0，＋∞），无递减区间．（3）f （x）的单调增区间为(－∞,0),(2，＋∞)，递减区间为（0,2)．1．应用图象确定单调性时，应掌握各种基本函数的图象的形状，并能通过图象的“上升"或“下降”趋势来找到函数的递增或递减区间，但应注意端点是否在定义域之内．2．当函数的单调区间不唯一时，中间用“，”隔开,或用“和”连接，但不能用“或”和“∪”连接．［再练一题]1．函数f (x)＝－x2＋｜x｜(x∈R）的单调递增区间为________。

高中数学初升高课程衔接第二章函数2.2.2函数的奇偶性教案苏教版必修1课标知识与能力目标1. 学会如何判断函数的奇偶性2. 运用函数的奇偶性解决问题知识点1：函数的奇偶性1.概念：(1)偶函数一般地，设函数y ＝f (x )的定义域为A ，如果对于任意的x ∈A ，都有f (－x )＝f (x )，那么称函数y ＝f (x )是偶函数．(2)奇函数一般地，设函数y ＝f (x )的定义域为A ，如果对于任意的x ∈A ，都有f (－x )＝－f (x )，那么称函数y ＝f (x )是奇函数．(3)奇、偶函数的图象性质偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称.2.判断函数奇偶性的步骤：考点1：函数的奇偶性的判定例1 判断函数奇偶性：（1）()x x x f -+-=22；（2）()1122-+-=x x x f ；（3）()()R a a x a x x f ∈--+=（4）()2212-+-=x x x f （5）()()()0022<≥⎩⎨⎧++-=x x xx x x x f 考点2：奇偶函数的图象及应用例1 已知函数f (x )＝1x 2＋1在区间[0，＋∞)上的图象如图2－2－4所示，请据此在该坐标系中补全函数f (x )在定义域内的图象，请说明你的作图依据．图2－2－4例2 设奇函数f (x )的定义域为[－5,5]．若当x ∈[0,5]时，f (x )的图象如图2－2－5所示，则不等式f (x )<0的解集是________．图2－2－5考点3：利用函数的奇偶性求解析式例1 已知f (x )是R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 3＋x ＋1，求f (x )的解析式．考点4：函数的奇偶性的应用例1 已知f (x )是R 上的偶函数，在区间(0，＋∞)上是增函数，若有f (－2a ＋3)>f (2a －1)成立，求实数a 的取值范围．例2 已知()qx px x f ++=322是奇函数，且()352=f 。

初中衔接高中数学函数教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 了解函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 能够运用函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教学重点：1. 函数的概念和表示方法。

2. 函数的性质。

教学难点：1. 函数的概念的理解。

2. 函数的性质的运用。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学案例和实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾初中阶段学习的函数知识，包括函数的概念和表示方法。

2. 提问：同学们，你们知道函数是什么吗？函数怎么表示呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种数学关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。

2. 讲解函数的表示方法：包括解析式表示法、列表表示法和图象表示法。

3. 讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

三、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，让学生运用函数的知识解决。

2. 分组讨论，引导学生思考如何建立函数模型，并分析函数的性质。

四、课堂练习（10分钟）1. 给出一些函数题目，让学生独立完成。

2. 引导学生总结解题思路和方法。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生巩固函数的概念和表示方法，以及函数的性质。

2. 强调函数在实际问题中的应用价值。

教学反思：本节课通过回顾初中阶段的函数知识，引导学生过渡到高中阶段的函数学习。

在讲解函数的概念和表示方法时，要注意让学生充分理解并掌握。

在讲解函数的性质时，要结合实际案例进行分析，让学生能够灵活运用。

总体来说，本节课的教学目标是达到了，但部分学生在函数概念的理解上还存在困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。

函数题一：考点分析：函数是高中数学的基础知识，也是每年高考必考的重点内容，而且在每年的高考试卷上所占的比重比较大，从题型上来看，围绕函数的考查既有填空题，又有解答题。

函数部分复习的重点应分两个方面：一是函数“内部”的复习：即对函数的基本概念（定义域、值域、函数关系）、函数的性质（函数的单调性、奇偶性、周期性）及应用、基本函数的图象与性质的掌握与应用等方面的复习；另一方面是从函数的“外延”方面去复习，即重视函数与其他知识点的交叉、综合方面的复习。

函数复习除了知识方面的复习要全面到位以外，还要重视思想方法的渗透，尤其是要重视分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法的渗透。

二、典例解析：【例1】函数1()1f x n x =的定义域为________________分析：不能只想到22320,340,0.x x x x x ⎧-+≥⎪--+≥⎨⎪≠⎩0>。

解：22320,340,0.x x x x x ⎧-+≥⎪--+≥⎨⎪≠⎩0>，解得41,x -≤<且0x ≠。

答案：[)()4,00,1-【例2】若函数()21f x ax x =--在（0，1）内恰有一个零点，则a 的取值范围是 . 解法一：（数形结合、分类讨论） （ⅰ）0a =时，不合题意；（ⅱ）0a <时，由于函数()f x 的图象的对称轴是102x a=<，且()010f =-<，作函数()f x 的图象知，此时函数()21f x ax x =--在（0，1）内没有零点 （ⅲ）0a >时，由于函数()f x 的图象的对称轴是102x a=>，且()010f =-<，作函数()f x 的图象知，要使函数()21f x ax x =--在（0，1）内恰有一个零点，只须()10f >，即2a >。

解法二：()0,1x ∈时，()2110f x a x x =⇔=+，令1,t x=则1t >，于是有()21a t t t =+>，作函数()()21g t t t t =+>的图象知，当2a >时，直线y a =与函数()()21g t t t t =+>的图象有唯一交点，故a 的取值范围是2a >。

函数【学习目标】1．梳理本章知识结构，找出重点；2．函数的概念、图象及其性质．【重点】函数的概念与图象及函数的简单性质．【难点】运用数形结合的方法来研究函数的性质．【活动过程】活动一：复习引入活动二：知识梳理1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域常见类型有：(1)分式的分母；(2)偶次方根的被开方数；(3)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合的交集；(4)零次幂函数；(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.2．值域 :先考虑其定义域，主要方法有：(1)观察法；(2)配方法；(3)换元法；（4）分离常数法；（5）逐步分析法（反解法）；（6）单调性法。

3.函数的解析式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. （2）求函数的解析式的主要方法有：1）代入法；2）换元法；3）配凑法；4）待定系数法；5）解方程组法；6)奇偶函数法 4.函数的单调性(1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数.(2)如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数)(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数.复合函数法则：(3)(3).函数单调区间与单调性的判定方法 (4)(A) 定义法：○1 任取x 1，x 2∈D ，且x 1<x 2； ○2 作差变形f(x 1)－f(x 2) （通常是因式分解和配方）； ○3定号（即判断差f(x 1)－f(x 2)的正负）； ○4下结论（指出函数f(x)在给定的区间D 上的单调性）．； (B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性 5.函数的奇偶性 (1)奇偶函数定义前提条件： ； 奇函数： ； 偶函数： . (2)奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． (3)奇偶函数的性质①奇函数在对称区间的单调性 ；偶函数在对称区间的单调性 ②奇函数的特性： ； ③偶函数的特性：（4）若函数)(x f y =是偶函数，则)()(a x f a x f --=+；若函数)(a x f y +=是偶函数，则)()(a x f a x f +-=+. 活动三：数学应用 （一）函数的有关概念例1 二次函数的图象顶点为A (1，16)，且图象在x 轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式．练习：1．已知二次函数f (x )同时满足条件：（1）对称轴是x ＝1；（2）f (x )的最大值为15； （3）f (x )的两个零点的立方和等于17．求f (x )的解析式．2．已知f (2x ＋1)＝4x ＋3，求f (x )．3．已知22∈≠≠1()+()=(,,R,0,)af x bf cx a b c abc a b x，求f (x )．例2 求函数23y x =-（二）函数的图象例4 下列关于函数y = f(x)(x∈D)的图象与直线x＝a交点的个数的结论，（1）有且只有1个；（2）至少有1个；（3）至多有1个，其中正确的是．练习：画出下列函数的图象．（1）f (x)＝|x2－x|；（2）f (x)＝|2x－1|；（3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|；（4）f (x)＝|x－1|－|x＋1|．（三）函数的单调性例5 若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若a＋b＞0，则有下列关系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正确的有．（四）函数的奇偶性例6 判断下列函数的奇偶性：（1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|；（2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|；（3）()=f x（4）2220()0.2,,x x xf xxx x⎧⎪⎨⎪⎩+<=>-+,练习：设函数f(x)在R上有定义，下列函数（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)；（3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必为奇函数的有____________．（五）函数奇偶性的综合应用例7 设函数f (x )是定义在实数集R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝x (x ＋1)，试求当x ＞0时，f (x )的解析式．例8 已知函数21()ax f x bx c+=+(a ，b ，c Z)是奇函数，又f (1)＝2，f (2)＜3，求a ，b ，c 的值．练习：（1）与y ＝x 2－2x ＋5的图象关于y 轴对称的图象的函数解析式是_____．（2）已知函数f (x )＝ax 2＋bx ＋3a ＋b 是偶函数，且其定义域为［a －1，2a ］， 则a ＝ ，b ＝ ．（3）已知函数f (x )为偶函数，且其图象与x 轴有四个交点，则方程f (x )＝0的所有实根之和为________．（4）f (x )是偶函数，且在[a ，b ]上是减函数(0＜a ＜b )，则f (x )在[－b ，－a ]上的单调性为_____．（若改为奇函数呢？）活动四 ：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名 基础题：1.求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =2.若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是3.函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x =4.求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈(3)y x =y =5.已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式6.已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

苏教版高中数学函数教案
授课班级：高中一年级
教学内容：函数的定义及基本性质
教学目标：
1. 理解函数的定义及函数的自变量、因变量的概念。

2. 掌握函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性。

3. 能够运用函数的基本性质解决实际问题。

教学重点：
1. 函数的定义及函数图像的性质。

2. 函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性。

教学难点：
1. 函数奇偶性和周期性的判断。

2. 函数图像的基本性质。

教学准备：
1. 教材《高中数学教材》第一章相关内容。

2. 讲义、黑板、彩色粉笔。

教学过程：
一、导入（5分钟）
引导学生回顾前几节课所学的函数的概念，并询问他们对函数的理解。

二、讲解函数的基本性质（15分钟）
1. 函数的定义和符号表示。

2. 定义域、值域的概念及求法。

3. 函数的奇偶性判断原则。

4. 函数的单调性和周期性的判断。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 给出一些函数的表达式，让学生判断其奇偶性和周期性。

2. 给出几道实际问题，要求学生运用函数的性质进行解答。

四、课堂互动（10分钟）
组织学生进行讨论，互相检查答案，并就不懂的地方进行解释。

五、作业布置（5分钟）
布置相关练习作业，巩固和加深学生对函数基本性质的理解。

教学反思：
通过本节课的讲解和练习，学生对函数的基本性质有了一定的了解，但部分学生对函数的奇偶性和周期性的判断还存在一定困难。

下节课将重点讲解这两个方面的内容，并增加更多练习，以提高学生的应用能力。

学年高中数学初高中衔接教材时函数的概念学案无答案苏教版文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]函数的概念一、复习引入1、通过生活实例，体会函数这一重要数学模型⑴估计人口数量变化趋势 ⑵物体自由落体运动 ⑶某市一天24小时的气温变化2、函数的概念（运用集合的语言）⑴存在某种对应法则，对于A 中的任意一个元素x ，B 中总有一个元素y 与之对应。

⑵函数的定义，定义域，值域（值域C 与B 的关系）⑶说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合。

二、例题分析例1、判断下列对应是否为函数⑴R x xx ∈→,2 ⑵y x →，这里R y N x x y ∈∈=,,2例2、已知函数253)(2+-=x x x f ，求)1(),(),2(),3(+-a f a f f f 。

例3、求下列函数的定义域⑴1)(-=x x f ⑵11)(+=x x g 例4、下列函数中哪一个与函数x y =是同一个函数？⑴2)(x y = ⑵xx y 2= ⑶33x y = ⑷2x y =例5、比较下列两个函数的定义域与值域⑴}3,2,1,0,1{,1)1()(2-∈+-=x x x f ⑵1)1()(2+-=x x f 三、随堂练习1、函数)(x f y =的图象与直线2=x 的交点的个数是（ ） A 、至少一个 B 、至多一个C 、必有一个D 、一个或无穷多个2、判断下列对应是否为集合A 到集合B 的函数⑴、A 为正实数集，R B =，对于任意的A x ∈，x x →的算术平方根； ⑵、}5,4,3,2,1{=A ，}8,6,4,2,0{=B ，对于任意的A x ∈，x x 2→。

⑶、R x x x ∈-→,21； ⑷、y x →，其中R y R x x y ∈∈=,|,|；4、若2)(x x x f -=，求)()1(),21(),1(),0(n f n f f f f -+。

课题22.1 二次函数（1）导学目标知识点：1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。

2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。

课时：1课时导学方法：实验、整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、填表一次函数正比例函数反比例函数表达式图形形状2、探究（1）．正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x ，表面积为y ，则y 关于x 的关系式为是什么？①（2）．多边形的对角线数 d 与边数n 有什么关系？②n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。

因此，n边形的对角线总数d = 。

（3）．某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为 。

③二、合作探究探究：函数①②③有什么共同特点？你能举例说明吗？一般地，形如 的函数，叫做二次函数其中，是自变量，a 为 ， b 为 ，c 为 ， 做一做：1、下列函数中，哪些是二次函数？分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)(2)(3)(4))1(x x y -=(5))1)(1()1(2-+--=x x x y (6) 23712y x x =+-－2、函数2y ax bx c =++，当a 、b 、c 满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？三、展示点评 四、课堂检测学习知识最好的途径就是自我发现1.下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x 2+2; (3)y=3x 3+2x 2; (4)y=2x 2-2x+1; (5)y=x 2-x(1+x); (6)y=x -2+x.2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数(1)、长方形的长是宽的2倍，写出长方形的周长C 与宽a 之间的函数关系 ， 是 的 函数。

总课题分课题函数的观点与基本初等函数函数的图象分课时第2课时总课时课型总第新13授课时课认识图象法，进一步理解函数的观点；会作函数图象，并能依据图象比较函数值教课目的的大小；培育运用数形联合思想解题的能力。

重点函数图象的画法，比较函数值大小及求值域。

难点比较函数值大小及求值域。

一、复习引入1、函数的观点，定义域，值域。

2、函数图象的形成过程。

3、怎样比较两函数值的大小。

二、例题剖析例 1、试画出以下函数的图象（1）f ( x) x 1 （ 2）f ( ) (x1)2 1,x[1,3) x例 2、已知函数y 2x2 x 3，分别求它在以下区间上的值域：（1）x R；（ 2）x (0, ) ；（ 3）x [ 1,1]。

练习：在节开头的第一个问题中，假如把人口数y （百万人）当作是年份x 的函数，试根据表 2-1-1 ，画出这个函数的图象。

例 5、试画出函数 f ( x) x 2 1的图象，并依据图象回答以下问题：（1）、比较 f ( 2), f (1), f (3) 的大小； （2）、若 0x 1 x 2 ，试比较 f ( x 1 )与 f ( x 2 ) 的大小。

思虑：在例 5（ 2）中（1）假如把“ 0 x 1 x 2 ”改为“ x 1 x 2 0”，那么 f (x 1 )与 f (x 2 ) 哪个大？（2）假如把“ 0 x 1x 2 ”改为“ | x 1 | | x 2 | ”，那么 f (x 1 )与 f (x 2 ) 哪个大？三、随堂练习1、画出以下函数的图象，再求出每个函数的值域（ 1 ） f ( x) 2 x1, x [ 1,2)（2 ）f (x)1 1, x (0, )（ 3 ）xf ( x) ( x 1) 2 , x[0,3]y32、函数 yf (x) 的图象如下图，填空：21（1） f (0) ______；（ 2） f (1) ______；（ 3） f (2) _________；-1 o1 2x（4）若1 x 1x 2 1 ，则 f ( x 1 )与 f ( x 2 ) 的大小关系是 _______________. 3、设函数 f (x)2x 3 ，函数 g( x) 3x 5 ，求 f ( g( x)), g ( f ( x)) 。