四年级《三角形试题分析及易错题分析》

四年级下册数学(期末总复习：三角形常考易错题】—、《内角和》1.在一个等腰三角形中，顶角是72°,求底角的度数。

180°-72°=108°答：底角的度数为108°2.已知一个等腰三角形的一个底角是35°,求其他两个角的度数?180°-35°×2=110°答：另一个底角是35°,顶角是110°。

3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°,它的每一个底角是多少度?(180°-70)-2=55°答：它的每个底角是55°。

4.已知么么A、么B、么C是三角形中的三个内角，∠A=4∠B,∠B=∠C,求∠A的度数?这是一个什么三角形?180°÷(1+4+1)=30°30°×4=120°答：这是个等腰钝角三角形。

5.任意一个七边形的内角和是多少度?(7-2)×180°=900°答：任意一个七边形的内角和是900°。

二、《面积》1.一个三角形面积是20平方厘米，高是8厘米，底是多少厘米?三角形的面积=底×高÷2底=三角形的面积×2÷高20×2÷8=5(厘米)答：底是5厘米。

2.一个平行四边形的底是6厘米，高14厘米，与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米?6×14÷2=42(平方厘米)答：与它等底等高的三角形面积是42平方厘米。

3.一个等腰三角形的周长是16厘米，底边上的高是4厘米，一条腰是5厘米，它的面积是多少平方厘米?16-5×2=6(厘米)6×4÷2=12(平方厘米)答：它的面积是12平方厘米。

4.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?26÷2-9=4(厘米)9×4÷2=18(平方厘米)答：这个三角形的面积是18平方厘米。

一知识点梳理1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（例1）3、三角形的特性:1、物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边.（例2）5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC.6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

（例3,4）8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

(其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等）12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形）（等边△的三边相等,每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；(例4）15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形.16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形.18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。

19 三个完全相同的三角形能拼成一个梯形20角度不能用放大镜放大。

二、例题解析例1 画出下面三角形的高。

底底底例2 在能拼成三角形的小棒下面画“☆"。

（单位：厘米）（）（ ) （）例3 在一个三角形中，已知它的两个内角是50度和75度，这个三角形是（）三角形例4 等边三角形是（）三角形例5 已知一个等腰三角形的一个底角是35。

第11讲三角形的特性（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、三角形的定义。

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫作三角形。

三角形有3条边，3个角和3个顶点。

2、三角形的高和底。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。

任意一个三角形都有3条高。

3、三角形的特性。

三角形具有稳定性。

4、两点间的距离。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。

5、三角形3条边的关系。

三角形任意两边的和大于第三边。

1、三角形的高和底是对应关系。

2、为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。

3、只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。

4、当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会5、判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。

6.、两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。

【易错一】亭亭尝试用一根6厘米长的小棒和两根3厘米长的小棒首尾相连地围一个三角形，结果发现（）。

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

【详解】3＋3＝6，两边之和等于第三边了，不符合三角形三边关系，所以用这三根小棒围不成三角形。

故答案为：D【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

【易错二】王伯伯给花园围竹篱笆，（）方法更牢固。

A．B．C．【分析】根据四边形具有易变性，三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案。

【详解】A．王伯伯给花园围成竹篱笆是四边形，四边形具有易变性。

B．王伯伯给花园围成竹篱笆是四边形，四边形具有易变性。

C．王伯伯给花园围成竹篱笆是三角形，三角形具有稳定性。

由三角形的特性可知：C种方法最牢固；因为三角形具有稳定性。

【点睛】此题考查了三角形的稳定性，要注意三角形的稳定性在实际生活中的应用。

四年级数学《三角形》重难点练习题1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。

如：2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的底。

如：3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；如：6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。

如：7、三角形的三个内角和是180º。

一、填空。

1、由三条( )围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

一个三角形有( )条边，( )个角，( )个顶点。

2、三角形按角分类有( )三角形、( )三角形和( )三角形；按边分类有( )三角形和( )三角形。

3、一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm、6cm，这个等腰三角形的周长是( )cm。

4、在许多建筑中，经常可以见到三角形，是因为三角形具有( )。

5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的2倍，这个三角形顶角的度数是( )°，底角的度数是( )°。

二、选择。

1、下面( )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。

2、一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是( )。

A．3 cm B．4 cm C．7 cm3、下面各组角中，( )组中的三个角可以是一个三角形的三个内角。

A．60°、70°、90°B．50°、50°、50°C．80°、95°、5°4、钝角三角形的两个锐角之和( )90°。

A．大于 B．小于 C．等于5、把一个等腰三角形平均分成两个大小相等的小三角形，每个小三角形的内角和是( )。

A．90° B．180° C．360°三、判断。

四年级下册三角形易错题一、填空题1. 一个三角形一个内角的度数是100°, 这个三角形是三角形, 一个等腰三角形的底角是65°, 顶角是, 等边三角形的每个内角都是。

2. 等腰三角形的两条边分别是3cm和7cm, 那么第三条边是cm。

3．在一个三角形中, ∠1＝72°, ∠2＝48°, ∠3＝；在一个等腰三角形中, 一个底角是36°, 顶角是。

4. 一个直角三角形, 其中一个锐角是45°, 它又是三角形。

5．如图, ∠1= °．6. 一根绳子正好围成一个长23米、宽22米的长方形, 如果改围成一个等边三角形, 那么这个等边三角形的边长是米。

7. 板凳腿之间加一根斜木条固定是利用了三角形的特性, 伸缩门是利用了平行四边形的特性。

8. 两点之间的所有连线中, 最短。

9．一个等腰三角形的一个底角是45度, 它的顶角是度, 这个三角形按角分是三角形。

10. 如果三角形的两边分别是4cm和5cm, 那么第三条边可能是cm。

11. 在等腰三角形中, 其中一个角是100°, 则另外两个角分别是°和°, 这是一个三角形。

（填“锐角”“钝角”或“直角”）12. 三角形有条高, 平行四边形有条高, 梯形有条高。

13. 三角形最多有个锐角, 最多有个直角, 最多有个钝角。

14．如果一个三角形的三条边都是整厘米数, 其中两条边分别是10cm和4cm, 另外一条边最小是cm。

15. 一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米, 另一条边是厘米。

16．用3厘米, 8厘米和第三根小棒首尾相连组成三角形, 这第三根小棒最小是厘米, 最大是厘米．（都是整厘米长）17. 三角形按角分类分为三角形、三角形和三角形.18. 一个三角形的三个内角分别是∠A, ∠B, ∠C。

∠A的度数是∠B的2倍, ∠C的度数是∠B的3倍, 这是一个三角形。

七三角形、平行四边形和梯形一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。

生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。

如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。

2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。

第五单元三角形-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题B卷本单元知识点易错汇总：1.三角形的高和底是对应关系。

2.为三角形所作的高必须与所对的底边相交成直角。

3.只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。

4. 当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。

5. 判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。

6. 两点间的距离是两点间的线段的长度，不是两点间的线段。

7.一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。

8. 等腰三角形是按边分类的结果，锐角三角形是按角分类的结果，二者没有必然关联。

9. 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

10.一个三角形中最多有一个直角。

11. 任意一个三角形的内角和都是180°。

12.不管把四边形分成几个三角形，四边形的内角和总是360°。

（完成时间：60分钟，总分：100分）一、选择题（满分16分）1．下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。

A．3厘米、4厘米、5厘米B．3厘米、3厘米、7厘米C．3厘米、3厘米、3厘米2．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，它的周长不可能是（）。

A．19厘米B．21厘米C．27厘米D．30厘米3．如图，图形中共有（）个三角形。

A．7个B．4个C．8个D．10个4．下面图（）中的虚线是三角形给定底边上的高。

A．B．C．5．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角6．三角形中，至少要有（）个锐角。

A．1 B．2 C．37．一个三角形中，已知其中两个角的度数之和等于第三个角的度数，这是一个（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．下图中的三角形被纸遮住了一部分，它可能是（）三角形。