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空间意识探索初中生如何培养地理空间认知能力空间意识探索：初中生如何培养地理空间认知能力随着社会的发展和科技的进步，地理空间意识对于我们的生活和学习越来越重要。
对于初中生来说，培养地理空间认知能力具有重要的意义。
本文将探索初中生如何培养地理空间认知能力，并提供一些实用的方法和建议。
一、了解地理空间认知的概念地理空间认知是指个体对环境中地理空间要素的感知、认知和理解能力。
它包含了认识地理空间关系、分析地理空间模式以及利用地理空间信息等方面。
初中生要理解地理空间认知的概念，从而明确培养这一能力的重要性。
二、增强地理空间感知能力1. 阅读地图：初中生可以通过阅读地图来增强地理空间感知能力。
可以选择各种类型的地图，如地理地图、交通地图、气候分布图等，通过观察和分析地图上的信息，了解地理空间的布局和关系，从而加深对地理空间的感知。
2. 实地考察：组织实地考察活动，让初中生亲身体验地理空间。
可以选择学校周边的自然资源、人文景观等进行考察，引导学生观察和分析所见所闻，加深对地理空间的感知和认知。
三、培养地理空间关系理解能力1. 掌握地图符号和比例尺：初中生要学会阅读地图上的符号和比例尺，了解它们的含义和作用。
可以通过练习题和实际操作等方式来加强对地图符号和比例尺的理解。
2. 分析地理空间模式：初中生可以通过学习地理知识，分析地理空间模式，了解各地理要素之间的关系和相互作用。
比如，通过研究地球自转和公转对季节变化的影响，加深对地理空间模式的理解。
四、利用地理空间信息1. 多媒体技术的运用：利用多媒体技术，如地理信息系统（GIS）、卫星遥感技术等，帮助初中生更好地利用地理空间信息。
通过实际操作和模拟实验，让学生了解地理信息的获取、分析和利用过程。
2. 地理空间思维的培养：培养初中生的地理空间思维是培养地理空间认知能力的重要途径。
通过开展地理问题的探究和解决，激发学生的探索兴趣和创新思维，提高他们运用地理空间信息的能力。
学生空间需求调查报告范文1.引言1.1 概述概述学生空间需求调查报告旨在对学生对校园空间的需求进行深入调查和分析。
本报告将通过对调查对象、调查方法和调查结果的介绍，展现出学生对校园空间的真实需求和期望。
通过本报告的研究，学校可以更好地了解学生的需求，为学生提供更适合的校园空间，提高学生的学习和生活质量。
述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分内容如下：文章结构部分将会介绍整篇报告的组织架构和各章节的内容安排。
通过对报告的整体架构进行简要的概述，读者可以更好地理解本篇报告的主要内容和逻辑顺序。
同时，也可以帮助读者快速定位到他们感兴趣的部分，以便更高效地阅读和理解报告。
在本篇报告中，我们将首先介绍引言部分，包括概述、文章结构和目的。
接着，我们将详细描述调查对象、调查方法和调查结果的正文部分。
最后，我们将在结论部分总结调查结果，分析学生空间需求，并提出建议和展望。
通过对整体结构的介绍，读者可以清晰地了解报告的组织架构，帮助他们更好地理解和运用报告的相关内容。
1.3 目的本调查报告的目的在于深入了解学生对学生空间的需求和期望，以便学校和管理部门能够更好地满足学生的需求，提高学生的学习和生活质量。
通过这次调查，我们希望能够收集到学生们对学生空间的意见和建议，为学校未来的空间规划和改善提供有益的参考。
同时，我们也希望通过这次调查，让学校管理部门更加了解学生的真实需求，促进学校与学生之间的沟通和合作。
通过调查结果的分析和总结，我们希望能够为学生空间的改善提出具体的建议和展望。
2.正文2.1 调查对象在我们的调查中，我们选择了学生作为调查对象。
我们选择了不同年龄段和学习背景的学生，包括小学生、初中生、高中生和大学生，以全面了解学生对于学生空间的需求和期望。
我们希望通过选择这些不同年龄段和学习背景的学生作为调查对象，可以更好地了解学生在不同阶段对学生空间的需求差异，从而为学校和相关管理部门提供建议和改进建议。
2.2 调查方法为了全面了解学生对空间需求的真实情况，我们采取了多种方法进行调查。
校园空间环境行为调研分析空间环境是指一个地方或场所的周边环境、气氛和风格，它会直接影响人们的行为和情绪。
校园作为学生学习和生活的地方，其空间环境对学生的行为有着重要的影响。
本文将从学生对校园空间的使用、评价以及对空间环境的改进提出一些建议。
首先，学生对校园空间的使用存在一定的差异。
根据调查结果显示，学生在校园内所使用的空间大多局限在教室、图书馆和宿舍等特定的场所。
他们表现出最大的参与度和使用率的是教室，其次是图书馆。
这反映出学生在校园空间利用上的一定固化模式，需要一些改变，使其能更多地接触到校园内其他的空间资源。
其次，学生对校园空间的评价也有所分化。
有的学生认为校园空间具有舒适、自由和开放的氛围，而有的学生则认为空间过于局限，无法满足他们多样化的需求。
这反映出校园空间设计和规划的局限性，需要更加贴近学生的实际需求和个性化要求。
最后，学生对校园空间的改进提出了一些具体的建议。
例如，学生希望校园内有更多的休闲区域、社交空间和交流场所，以满足他们日常学习和社交交流的需要。
另外，学生也提到了对校园内设施设备的要求，如提供更好的座椅、照明和空调等。
这些反馈和建议都为改进校园空间提供了重要的参考。
针对以上问题和建议，可以采取一些措施来改善校园空间环境。
首先，学校可以提供更加灵活多样的空间选择，如多功能教室、开放式自习室等，以满足学生不同的学习和生活需求。
其次，学校可以加强对校园空间的规划和设计，充分考虑学生的意见和反馈，以打造更具有活力和吸引力的校园环境。
此外，学校可以加强对校园内设施设备的维护和改进，提供更好的学习和生活条件。
总结来说，校园空间环境对学生的行为和情绪有着重要的影响。
通过调研分析，我们可以了解到学生对校园空间的使用、评价和改进的需求。
为了改善校园空间的环境，学校可以采取一些措施，提供更加灵活和多样化的空间选择，加强对空间的规划和设计，以及改进和维护设施设备。
这样可以为学生创造一个更好的学习和生活环境，促进其积极的行为和发展。
空间观念培养研究报告报告内容：一、引言空间观念是人们对于空间的认知和理解，包括对于方位、距离、位置和方向的感知能力和理解能力。
空间观念是个体发展中重要的认知能力，对于学习、思维和生活的多个方面都具有重要意义。
因此，培养和发展良好的空间观念对于个体的成长和发展至关重要。
本研究旨在探讨空间观念的培养方法和策略，以期为教育实践提供一定的指导和参考。
二、空间观念的意义空间观念是人类理解和适应环境的基础，对于个体的学业成绩、社交能力和生活适应能力都具有重要作用。
具体来说，良好的空间观念能够帮助个体理解和运用地图、图表、平面图等工具，提高学习成绩；能够培养个体的方向感和导航能力，加强空间定向能力；能够促进个体的空间想象和创造力，拓宽思维和解决问题的能力。
三、空间观念培养的方法和策略1. 游戏和活动：通过有趣的游戏和活动，激发个体的兴趣和参与度，提高空间观念的培养效果。
例如，搭建积木、拼图、迷宫等游戏和活动都可以培养个体的空间思维能力和操作能力。
2. 视觉训练：通过视觉的感知和认知，提高个体对于空间的理解和把握。
例如，观察地图、图表、平面图等工具，学习阅读和解读其中的信息，可以锻炼个体的空间观念。
3. 建模和模拟：通过进行建模和模拟实验，让个体在实际操作中感受和理解空间概念。
例如，使用模型进行地理地貌的再现，或者使用虚拟现实技术进行三维模拟，都可以培养个体的空间观念。
4. 体验和实践：通过亲身体验和实践活动，帮助个体感知空间，并积累经验和知识。
例如，户外探索、地理实地考察等活动，能够提高个体的空间感知能力和实践能力。
四、空间观念培养的注意事项1. 个体差异：不同个体在空间观念的培养上存在差异，需要根据个体的特点和发展需求进行针对性的教学和辅助。
2. 循序渐进：空间观念的培养需要从简单到复杂、由浅入深的过程，要根据个体的发展水平选择适宜的内容和方法。
3. 多样化策略：使用多种方法和策略，以提高培养效果，例如结合游戏和活动、多媒体教学、情境模拟等。
关于中学生理想、价值观、人生观、世界观的调查报
告
报告内容：
在对中学生对理想、价值观、人生观、世界观的调查中，发现普遍的一些普遍的现象。
一是大多数中学生的理想是考上大学，有所作为，从而为社会做出贡献。
二是大多数中学生的价值观觉得自己有责任爱护父母、孝敬祖先，尊重师长，言传身教，报答社会；大多数中学生的人生观围绕“追求真理，谋求快乐”，具体体现在勤奋学习、积极参与校园活动、友善交往、乐观自信等方面；中学生的世界观大多数认为要发展科技，不断丰富自己的知识面，推动社会的进步发展，让世界更加美好。
总的来说，从中学生对理想、价值观、人生观、世界观的调查中可以发现，中学生正在迈向正确的道路，有着较为具体、明确、勤奋、负责的态度。
培养学生空间观念的阶段性研究成果报告范文下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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在现实的教学中您认为初中学生的空间感发展的空间观念是在空间知觉基础上形成起来的，它是物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象及想象。
空间观念具有高度的抽象性，而对于中学生来说，还是比较缺乏感性经验，只有通过观察、操作等活动，获得直接经验，才便于在此基础上进行抽象概括和推理，形成空间观念。
然后再通过实际运用发展其空间观念。
本文就结合教学实际谈谈如何培养小学生的空间观念。
1培养学生空间观念时应注意的几个问题在数学教学的过程中，教学大纲强调了教学要注意数形结合来培养学生的空间观念。
但是很多教师由于受传统观念与“应试教育”思想的影响，只重视计算、证明教学，忽视概念教学或者过分强调抽象思维能力的培养，忽视直观和表象的作用，以至于造成学生空间观念淡漠。
我们常见的问题有以下几个：1.1学生只看不做教师用多媒体的演示代替学生的操作。
而演示操作也只如作秀一样，没有实效，流于形式。
教师的演示性实验和多媒体动画展示不能代替学生个体的动手操作。
验证性操作不能替代探索性操作，也就是不能只是让学生按教师的指令做“操作工”，否则，看上去热热闹闹，实际上学生并没有猜想与创造。
1.2学生只做不运用学生的动手操作耗时太多，经过一番的摸索，结果还没出来已经下课了，教学目标没法完成。
1.3教师只重结果不重过程教师只追求结果，为了应付考试而忽略了空间观念形成的过程。
传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明，尤其是初中，几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。
学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀，尤其错过了培养学生空间观念的最佳时期。
这些现象不利于培养和发展学生的空间观念。
根据学生的认知规律“感知――表象――思维”，本文就如何培养和发展学生的空间观念，结合自己在教学中的实践经验谈谈一些做法。
2初中生空间观念的培养2.1引导学生观察，获得空间观念2.1.1以生活经验为基础“空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。
中学生地理空间感知能力的测量评价与提升实验研究——以扬州中学教育集团树人学校为例中学生地理空间感知能力的测量评价与提升实验研究——以扬州中学教育集团树人学校为例摘要：地理空间感知能力是指个体对地理空间进行感知、理解和认知的能力，对于中学生的地理学习和地理认知能力的培养具有重要意义。
本文以扬州中学教育集团树人学校的中学生为研究对象，针对其地理空间感知能力进行了测量评价，并提出了提升措施和实验研究。
通过本研究，可以为中学生的地理学习和地理认知能力的培养提供参考和借鉴。
关键词：地理空间感知能力，测量评价，中学生，提升实验研究一、引言地理空间感知能力是指个体对地理空间进行感知、理解和认知的能力，是地理学习中重要的基础能力之一。
地理空间感知能力的培养是中学地理教育的重要目标之一，对于中学生的地理学习和地理认知能力的提升具有重要意义。
二、测量评价方法为了准确评价中学生的地理空间感知能力，本研究采用了以下测量评价方法：1.问卷调查：设计了一份针对中学生的地理空间感知能力问卷，包括对地理地貌、地理位置、地理距离等方面的问题，通过对学生的回答情况进行统计和分析，评估学生的地理空间感知能力水平。
2.观察记录：通过观察学生在地理实践活动中的表现，如户外考察、地图阅读等，记录学生对地理空间的理解和运用能力。
3.实地考察：选取一些具有地理特点的地点，组织学生进行实地考察活动，通过学生的实地观察和测量，考察他们对地理空间的感知和判断能力。
三、测量评价结果分析通过对扬州中学教育集团树人学校的中学生进行地理空间感知能力的测量评价，得到了以下结果：1.中学生的地理空间感知能力整体较弱：学生对地理地貌、地理位置、地理距离等方面的理解和认知能力相对欠缺，需要进一步加强。
2.个体差异明显：不同学生在地理空间感知能力方面存在差异，其中部分学生在地理距离感知上表现较好，而在地理地貌感知上相对较弱。
四、提升措施和实验研究为了进一步提升中学生的地理空间感知能力，本研究提出了以下措施和实验研究：1.加强地理实践活动：通过组织更多的地理实践活动，如户外考察、地图制作等，提升学生对地理空间的感知和理解能力。
沈阳师范大学硕士学位论文初中生空间观念发展水平的调查分析姓名：杨芳申请学位级别：硕士专业：课程与教学论（数学）指导教师：景敏20100501初中生空间观念发展水平的调查分析中文摘要2001年颁布的《全日制义务教育课程标准数学（实验稿）》总目标中明确提出把空间观念作为培养学生实践与操作能力的一个重要学习内容，它也一直是中学数学教育重视的培养目标. 我国在1963年的中学数学教学大纲中就明确提出了培养学生空间想象力的教学目标，但传统的几何课程更注重演绎和推理论证，教师在教学过程中忽视了空间知识的教学和空间能力的培养，没有凸现出空间推理应有的地位. 国内外很多有关空间能力的构成成份、发展水平、特点等研究大多都是从心理学的角度出发来研究学生的空间观念，缺少从数学学科和课程的角度出发，对其进行全面的、系统的研究.因此，如何更多地从数学学科和课程的角度出发考察初中生空间观念发展水平的问题具有十分重要的意义.本文以初中生空间观念发展水平的调查分析为题，首先采用定性研究的方法，分析空间观念内涵及其基本成份，依此设计出考察初中生空间观念的发展规律、特点及水平的测试卷.其次，采用问卷调查法，对选取的五所不同地区学校的近2000多名七年级至九年级的学生作为研究样本，进行了测试.通过对测试结果的统计分析，我们得出了初中生在空间观念发展水平的规律和特点.无论是使用北师版教材还是人教版教材，初中生空间观念总体的发展水平都是随着学生学习年级的升高而呈上升发展的趋势，三个年级之间也都存在着显著性差异，只是学生处在不同的发展阶段，其空间观念发展的加速程度各不相同.对空间观念发展的特点的研究主要考察了两个方面，其一是空间观念的发展在性别方面存在显著性差异；其二是空间观念的发展水平在教材版本方面存在显著性差异.本研究中所涉及的某些问题还有进一步深入思考和研究的空间，同时，本研究的进一步延伸和拓展都将是十分有意义的，希望相关的研究能够成为几何方面教学的基础和依据.关键词：空间观念，研究方法，发展水平The concept of space development level of junior high school students Investigation andAnalysisAbstract2001 promulgated the “full-time compulsory education mathematics curriculum standards (trial version)”clearly stated the overall goal of the concept of space as students practice and operational capabilities is an important learning content, it also has a secondary emphasis on the training objectives of mathematics education. China in 1963 in the Mathematics syllabus clearly room for imagination, students raised the teaching objective, but focus more on the traditional interpretation of the geometry curriculum and reasoning and spatial ability culture, no highlights spatial reasoning ought to have standard. Many domestic and international space-related capabilities in its composition, level of development and characteristics of most research is from the psychological print of view to study the student space concept, the lack of mathematical subjects and courses from the perspective of its comprehensive and systematic study. Therefore, how more subjects and courses from the mathematics point of view junior high school students study the concept of space development issues of great significance.In this paper, the concept of junior high school level of development of space investigation of the title, the first qualitative research methods, analysis of the concept of meaning and the basic elements of space, and so the concept of design space for the development of junior high school students study the law, characteristics and volume level of the test.Secondly, the use of questionnaires, on the five selected schools in different parts of the nearly 2000 students in seven to ninth grade as the research sample was tested. Through statistical analysis of test results, we have come to junior high school students in space concept development of rules and characteristics.Both editions use the north or the PEP teachers teaching, junior high overall level of development of space concepts students have grown as the higher grades upward trend, among the three grades and there are also significant differences, but the students are at different stages of development, its concept of space to accelerate thedevelopment of varying degrees.The concept of space development of the characteristics of study examines two aspects，one is the development of the concept of space in terms of gender there was a significant difference；the second is the development of the concept of space in the textbook version of the level of significant differences exist.In this study，there are some of the issues involved in further in-depth reflection and study space，while a further extension of this research and development would be very meaningful，and hope-related research can become the basis of the geometric aspects of teaching and basis.Key words： Spatial concepts， Research methods， Level of development学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师的指导下取得的研究成果。
据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示了谢意。
作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人授权沈阳师范大学研究生处，将本人硕士学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅；有权可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。
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作者签名：日期：第一章引言一、研究背景2001年颁布的《全日制义务教育课程标准数学（实验稿）》在总目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力…….作为培养学生实践与操作能力的一个重要学习内容——空间观念，一直是中学数学教育重视的培养目标.我国在1963年的中学数学教学大纲中就明确提出了培养学生空间想象力的教学目标，也有关于“空间观念”的表述，但在具体的教学内容和教学要求中却缺乏相关的解释和说明.传统的几何课程注重演绎和推理论证，教师在教学过程中忽视了对学生空间知识的教学和空间能力的培养，没有凸现出空间推理应有的地位.然而，空间观念与人们的生活密切相关，也是一个人必须具备的基本能力之一，如工程制图，地图使用，路线规划和艺术创作等.为了生活得更好，人类必须具备一定的空间知识.我们都知道，许多发明创造最开始都是以实物的形态呈现，设计者再加入自己的想象画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再经过多次的修改，直至最终完善成型.在这个过程中，如果没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造.这是一个充满丰富的想象力和创造力的过程，也是人的思维不断地在2维和3维空间之间相互转换的过程，同时也是利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关重要的作用，发展学生的空间观念，对培养学生创新精神和实践能力也是十分重要的.[19]几何学中所要培养的空间观念，能对其它领域产生不同程度的影响，它有助于培养个人素质和提高基本能力，很多数学家和数学教育家已提出空间能力和直观表象在数学思维中起极其重要的作用.哈达玛德(Hadamard)认为：在更高层次的数学中所需的多数思维本质上是空间思维.爱因斯坦（Einstein）评论道，他的思维要素不是词汇，而是“某些符号和多多少少能够有意地被重建和组合的清晰图像”.一直以来，国内外已有很多有关空间能力、空间想象力和空间观念的研究，特别是一些国外心理学家和数学教育学者的研究.这些研究涉及到空间能力的构成成份、包含的主要方面以及发展水平等，还包括对空间想象力发展的特点研究，[19]孙晓天，孔凡哲，刘晓玫.空间观念的内容及意义与培养[J]，数学教育学报，2002，11(2)：50—53.如性别、年龄差异等等.然而，在有关初中生空间观念的培养和发展水平的研究中，存在着一个普遍的问题，那就是这些研究更多地是从心理学的角度出发来研究学生的空间观念，缺少从数学学科和课程的角度出发，对学生空间观念的发展水平和特点进行全面的、系统的研究.因此，如何更多地从数学学科和课程的角度出发考察初中生空间观念发展水平的问题具有十分重要的意义.二、选题意义美国中小学《数学课程标准(2000)》（NCTM）把“几何与空间感”作为中小学数学教育的五项数学内容之一.要求学生学会：分析二维和三维几何物体的特征和性质；选择和使用不同的表示方法，包括坐标几何和图论；在分析数学情形时认识变换和对称的用处；使用想象和空间推理解决数学内外的问题.NCTM（2000）还进一步指出，空间想象——建立和操纵二维和三维物体的心智表征，及从不同角度观察一个物体的能力，是几何思维的重要方面.几何很自然地有助于培养学生的思维和推理能力，中学阶段是学习证明的重要阶段.[32]韩国在2000年出台的基础数学教育课程改革方案中也特别强调了空间能力的培养要求，指出：为满足21世纪国际化信息化和社会的需求，必须培养和发展学生的数学能力——理解所用信息是否与数学相关的能力，……以及寻求并应用数字信息或空间信息解决问题的处理能力与自信心.[33]日本的数学课程标准强调：学习空间图形的时候要着眼于空间图形的构成要素，要通过观察、操作和实验领会和理解立体图形的具体构成要素的位置关系；要通过亲自构造空间图形或者观察空间图形去发现数学事实；要根据平面图形的运动来看空间图形的构成，提高学生的空间想象力和直观的能力；要重视立方体和正四面体等立体图形的展开图，加深学生关于立体的理解.[34]纵观国内外的数学课程标准，都要求培养学生的空间观念，并提出了具体的要求.国内外很多学者对初中生空间观念发展水平也做了大量的研究，但是经过调查研究发现，教师对空间观念的认识不全面，究竟什么是空间观念？初中生数学空间观念发展水平如何？教师并没有真正的理解，这在实际教学中就会与课程标准要求达到的目标存在一定的偏差，表现在以下两个方面：一是“空间与图形”[32]美国中小学数学课程标准3：几何与空间观念，http：//.[33]《韩国面向21世纪基础数学教育课程评介》，http：//.[34]日本课程标准，《中学校学习指导要领一第二章：各教科一第三节：数学》，http：//www.ha.shotoku.ac.jp/gifusskenkyu/pdf/sougo-jh.pdf.这部分内容的教学质量；二是教师在“空间与图形”这部分的命题范围.空间观念的教学价值至少涵盖两个方面：一是实际生活中的价值，二是数学能力中的价值.因此从理论意义和现实意义上说，探究初中生数学空间观念的发展水平值得我们研究和探讨的课题.在我们的现实生活中常常遇到这样的情况：在一个陌生的城市，人们通常会先购买地图，根据地图中的方向、位置找到目的地；在向外地朋友介绍本地的旅游景点时，我们通常要借助方向和距离来描述具体的路线.无论是根据平面图认识生活空间，还是描述我们熟悉的生活空间，其中都体现了空间观念在生活中的价值.中学生的思维处于以形象思维为主，向抽象思维的过渡阶段.空间观念观察和思考的对象是实物或几何图形等，在认识图形时，学生都是从实物开始，经过观察、比较等直观活动，逐步抽象出几何图形，形成图形的表象.经过多次类似的过程后，学生逐渐能根据实物的形状想象出几何图形.空间观念在数学能力中的价值，主要体现在提升学生直觉思考的能力，培养学生的空间想象能力和推理能力，不断促进学生数学思维的发展.通过本文的研究，还可以促使教师能够进一步把握和理解空间观念的内涵，了解学生空间观念发展的水平，进而提高教学的质量.通过对测试结果的统计和分析，确定不同性别、不同年级、不同版本教材的学生现有空间观念的发展水平，为今后教学提供参考依据.第二章文献综述本章着重对空间想象力和空间观念的含义、空间观念的成分、发展水平和差异研究的文献进行整理，呈现出各位专家和学者对上述几方面的观点和认识，在这基础上通过分析我认为：空间想象力是一种数学能力，是学生对客观事物的大小、形状、结构及位置关系进行想象的能力；空间观念是指人们对客观事物的形状、大小、位置关系以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的表象.由此我们可以看出，空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的.一、空间想象力与空间观念心理学上关于空间想象力的研究由来已久.有的心理学家认为，空间想象力是一个过程，如Mcgee(1979) 把空间想象能力定义为“是一个对图形进行保持、再认和回忆的过程，在这个过程中该图形或者是进行三维操作，或者是折叠或展开.”[31]还有一些心理学家认为，空间想象力是一种能力，如Fleishman和Dusek 把空间想象能力定义为“把一个空间模式的表象转换成另外一种视觉排列形式的能力”；Linn和Petersen(1985)认为，空间想象能力是以深度知觉为基础，通过深度知觉认识立体实物，学习把立体实物转化为直观图，再用平面图形来表示直观图，通过大脑的思考(直觉和逻辑)，在头脑中形成空间立体图形的映像的能力.[28]空间想象能力不仅受到了国外心理学者的重视，在我国的心理学和数学界也掀起了热潮.在1963年修改的中学数学教学大纲中明确提出了培养学生空间想象力的教学目标.关于空间想象力的含义，可谓众说纷纭.吴宪芳认为，中学数学中的空间想象能力，是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力.即指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力.[11]章建跃，朱文芳赞同吴宪芳的观点，认为空间想象能力，是对头脑中所形成的空间表象进行加工、改组，从而创立新思想、新形象的能力，是学生对客观事[31]刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究：[刘晓玫博士论文].长春：东北师范大学，2007. [28]陈素.中学生对截面的理解：[陈素学位论文].上海：华东师范大学，2006.[11]吴宪芳.中学数学教育概论.武汉：湖北教育出版社，2005，(6)：455-466.物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力.[7]曹才翰先生将空间想象能力解释为：以现实世界为背景，对几何表象进行加工改造，创造新的形象的能力.[12]王焕勋主编的《实用教育大辞典》中指出，空间想象力是数学科目培养的学生数学能力之一.心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象.在中小学数学科中，空间想象力指的是人们对客观事物的空间形式（包括二维空间、三维空间）进行想象的能力.综上我们可以看出，对中学生来说，空间想象力是一种能力，是数学能力的组成部分，是学生对客观事物的空间形式（包括大小、形状、结构及位置关系）进行想象的能力.它的具体表现就是能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化.NCTM（全美数学教师理事会）指出，空间观念是对一个人周围环境和实物的直接感知；对于2—3维图形及其性质的领会和感知，图形之间的相互关系和变换图形的效果是空间观念的重要方面.[2]曹才翰先生认为，空间想象能力对初中生来说要求太高了，所以义务阶段初中数学课程标准中只提空间观念，它包括如下5个方面：（1）由形状简单的实物抽取出空间图形；（2）由空间图形反映出实物；（3）由复杂图形分解出简单的、基本的图形；（4）由基本的图形寻找出基本元素及其关系；（5）由文字或符号作出或画出图形.[12]王焕勋主编的《实用教育大辞典》中指出，空间知觉是指对外界物体的形状、大小、远近、方位等空间特性的知觉.所谓空间观念是在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小及其相互位置关系（方位、距离）的表象.综上，我们说所谓空间观念，是指人们对客观事物的形状、大小、位置关系以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的表象.即能够根据实际物体抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等.[7]章建跃，朱文芳.中学数学教学心理学.北京：北京教育出版社，2001：180，182，205.[12]曹才翰.曹才翰数学教育文选.北京：人民教育出版社，2005：173.[2]全美数学教师理事会著.美国学校数学课程与评价标准.北京：人民教育出版社，1994.在几何教学时，教师通常是先让学生观察实物，再抽象出具体的模型，这时学生会在头脑中形成模型的表象，最后能够画出平面图形或立体图形，这时学生便形成了空间观念，这样才能对获得的平面图形和立体图形的表象进行操作，如辨别物体的方位，对物体的大小和体积进行准确的估计，从复杂的图形中分化出简单的图形等等.空间观念较为基础，而对表象进行操作却很难，这又要求以建构表象为基础.没有空间观念作基础，建构表象是很难的.没有空间观念，难以培养更高层次的空间想象能力.所以我们说空间想象力是在空间观念的基础上形成和发展的.二、有关空间观念成分的研究关于空间观念的成分主要存在以下三种说法.Linn和Petersen(1985)提出空间想象能力包含三个因素：空间知觉，心理旋转，空间想象.[14]麦吉（Megee）认为，空间想象力包括“在心理上操作、旋转、翻转或逆转形象刺激物的能力”.[16]李洪玉、林崇德 (2005)在中学生空间认知能力结构的研究中把空间想象能力分为五个主要因素图形分解、图形组合、心理旋转、空间定向、空间意识.[23]在2000年颁布的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》中，空间观念主要包括：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形.在2001年颁布的《全日制义务教育课程标准数学（实验稿）》中，空间观念主要包括：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考.显而易见，相比教学大纲，课程标准增加了一些立体几何方面的内容，进而丰富了空间观念的内涵.[14]李文馥.8-13岁儿童空间表现发展的研究.心理学报，1987，（1）：10-17.[16]周洋，曾晖．现代认知心理学关于空间能力和心理旋转的研究．心理科学，1995，（6）：363–365．[23]李洪玉、林崇德.中学生空间图形认知能力结构的研究.心理科学，2005，28（2）：269-271.虽然课程标准中给出的空间观念只是描述性定义，但却全面、准确地描述了发展空间观念的六种活动，因此，可以借助于这六种活动过程考查学生的空间观念.为便于表述，这里把上述六种活动概括为：（1）转换；（2）分解与组合；（3）三视图；（4）折叠与展开；（5）运动与变化；（6）画图.综上可以看到，对空间观念成份的研究主要包括心理学者和数学教育工作者，但其出发点和角度更多的是心理学所关心的，缺少从数学学科和数学课程角度出发的较为全面的系统的研究.由于本论文研究的出发点和落脚点始终是几何课程的建构，所以，从数学学科和学科课程的角度出发是十分自然的.为此，我们在试题编制的过程中，主要从心理学研究的角度和从数学学科和数学课程的角度出发考虑测试卷的构成和具体内容，将测试的范围和内容确定在从不同的方向看、图形的识别、图形的折叠与展开、图形的变换（包括对称、旋转、平移）、三视图、图形的分解与组合这样几个方面.三、有关空间观念发展水平的研究纵观国内外心理学家和数学教育家的观点，他们都把空间观念的发展分为三个水平，但是每一水平的表达方式是不同的，如任子朝等人提出空间想象能力的三个层次：第一层次，空间观念的建立，其中又分为3个层次，依次为：空间感，实物几何化，由几何图形想象实物；第二层次，建构几何表象的能力；第三层次，几何表象的操作能力.[11]林崇德，辛涛也把空间想象能力的发展分为三个水平，即从对基本几何图形的初步想象（Ⅰ级水平），到对平面基本几何图形的深入想象（Ⅱ级水平），到立体基本几何图形的深入想象（Ⅲ级水平）.[3]刘晓玫从课程的角度出发来分析空间观念的基本成份并划分了空间观念的三个发展水平，水平1：（完全）直观想象阶段；水平2：直观想象与简单分析抽象阶段；水平3：直观想象与复杂分析阶段.依此设计出考察小学生空间观念的发展规律、特点及水平的测试卷.[31]有些学者没有把空间观念的发展划分为等级，而是认为空间观念具有阶段性，如王林全教授认为：空间观念的启蒙阶段——图形的操作与感知；空间观念的形成与发展阶段——图形的认识与推理；空间观念的完善与运用阶段——图形[11]吴宪芳.中学数学教育概论.武汉：湖北教育出版社，2005，(6)：455-466.[3]林崇德，辛涛.智力的培养.杭州：浙江人民出版社，1996.[31]刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究：[刘晓玫博士论文].长春：东北师范大学，2007.的联系与构建.[25]曹才翰，章建跃也持同样的观点，他们认为空间想象能力发展阶段是：看懂基本图形→能画基本图形→由文字、符号或实物画出基本图形→从基本图形中识别基本元素及其关系→从综合图形中分解基本图形，进行逻辑分析.[9]综合已有的对学生思维水平和空间观念发展水平的研究，我们认为初中生空间观念发展的水平有其一定的特点，一方面在低年级阶段，存在着对空间的认识和把握，同时空间观念又会随着年龄的增长而有所变化，例如由平面图形的旋转到立体图形的旋转，从单纯的想象到概念化的抽象，等等.由此我们看到，空间观念的发展水平由开始认识数学化了空间几何图形或几何体的表象，到在二维纸面上建构这种表象，最后对这种表象进行的空间操作的最后结果的外显.据此认为，任子朝等人提出空间观念的三个层次较为合理，即空间观念发展的三个不同水平，由易到难：空间观念的建立→建构几何表象的能力→几何表象的操作能力.下面分别加以阐释：第Ⅰ水平：空间观念的建立，包括三个层次：第一层次是空间感，即学生能在大脑中构建三维图形表象，并能将二维平面图形三维视觉化、立体化；第二层次是实物的几何化，数学空间想象的对象不是现实世界中的实物形象，而是数学化了的几何图形，通过几何图形来研究实物，或者把几何图形的性质运用于实际，都必须正确地分析、归纳；第三层次是由几何图形想象实物，即空间几何结构的二维表示及其由二维图形表示想象出基本元素的空间结构关系，这是较高层次的、也是困难较大的、基本属于纯几何范畴的空间观念成份.第Ⅱ水平：建构几何表象的能力，是指在外界刺激下（如语言、文字等），在大脑中想象某种几何形状的能力.其特点是建立表象的过程是以一般空间观念为基础的，建立的表象仅是语言文字所描绘的真实几何体的模糊而抽象的类似物，具有整体性，较少有表象的操作成份.[25]王林全．空间观念的基本构成与培养——兼谈美国如何发展学生的空间观念．数学通报，2007，46（10）：24—27．[9]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京：北京师范大学出版社，2002：8，171.。
