霞葛中学2015届九年级数学下学期综合练习卷12(无答案) 北师大版

初中数学试卷 马鸣风萧萧九年级上、下册检测题时间：120分钟 满分：120分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．若关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0有一个根为－1，则另一个根为( A )A ．－2B ．2C ．4D ．－32．(2015·沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是( B )A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形3．如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是( A)4．学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A.23B.56C.16D.125．若点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是反比例函数y ＝－1x图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是( D )A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 16．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ∶CE ＝3∶1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( B )A ．3∶4B ．9∶16C ．9∶1D ．3∶1,第6题图),第8题图),第10题图)7．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是( C )A ．(－3，－6)B ．(1，－4)C ．(1，－6)D ．(－3，－4)8．如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A ，B(不计大小)，树干垂直于地面，量得AB ＝2米，在水渠的对面与O 处于同一水平面的C 处测得木瓜A 的仰角为45°，木瓜B 的仰角为30°，则C 处到树干DO 的距离CO 的长度大约是( C )(结果精确到1米；参考数据：3≈1.73，2≈1.41)A ．3米B ．4米C ．5米D ．6米9．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠OBC ＝40°，则∠A 的度数为( D )A ．80°B ．100°C ．110°D ．130°10．(2015·广东)如图，已知正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是( D )二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．计算：(－1)201＋sin 230°＋cos 245°－(π－3.14)0＋tan 45°＝__－14__． 12．若关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数根，则m 的取值范围是__m ≤1__．13．(2015·温州)一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是__23__． 14．为了测量校园内旗杆的高度CD ，小彬在早上和下午两个时刻各测量了这个旗杆的影长，如图，已知早上测得的影长AD 为4 m ，下午测得的影长BD 为25 m ，且早上与下午的阳光光线夹角为∠ACB ＝90°，则旗杆的高度CD 为__10__m.,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图)15．(2015·兰州)如图，点P ，Q 是反比例函数y ＝k x图象上的两点，PA ⊥y 轴于点A ，QN ⊥x 轴于点N ，作PM ⊥x 轴于点M ，QB ⊥y 轴于点B ，连接PB ，QM ，△ABP 的面积记为S 1，△QMN 的面积记为S 2，则S 1__＝__S 2.(填“＞”或“＜”或“＝”)16．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度t/℃ －4 －20 1 4 植物高度增长量l/mm41 49 49 46 25科学家经过猜想，推测出l 与t 之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为__－1__℃.17．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB ，在点D 和点F 处分别竖立高是2米的标杆CD 和EF ，两标杆相隔52米，并且建筑物AB ，标杆CD 和EF 在同一竖直平面内．从标杆CD 后退2米到点G 处，在G 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端C 在同一条直线上；从标杆FE 后退4米到点H 处，在H 处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E 在同一条直线上，则建筑物的高是__54__米．18．一般地，如果在一次试验中，结果落在区域D 中每一个点都是等可能的，用A 表示“试验结果落在D 中的某个小区域M 中”这个事件，那么事件A 发生的概率P(A)＝M D.如图，如果在等边△ABC 内射入一个点，则该点落在△ABC 内切圆中的概率是__39π__． 三、耐心做一做(共66分)19．(8分)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58米长的篱笆围成一个面积为200平方米的矩形场地，求矩形的长和宽．解：设垂直于墙的一边为x 米，由题意得x (58－2x )＝200，解得x 1＝25，x 2＝4，∴另－边为8米或50米，则矩形长为25米、宽为8米或矩形长为50米、宽为4米20．(8分)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．解：(1)从三个人中随机选一个打第一场，每个人被选中的可能性都是相同的，所以恰好选中大刚的概率是13(2)画树状图如下： 由树状图可知：两人伸手的情况有4种，每种情况出现的可能性都是相同的，其中两人伸手的手势相同的情况有2种，所以P (小莹和小芳打第一场)＝24＝1221．(9分)(2015·河南)如图，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角为30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是48°.若坡角∠FAE ＝30°，求大树的高度．(结果保留整数．参考数据：sin 48°≈0.74，cos 48°≈0.67，tan 48°≈1.11，3≈1.73)解：过点D 作DM ⊥EC 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，设BC ＝h ，在Rt △DMA 中，∵AD ＝6，∠DAE＝30°，∴DM ＝3，AM ＝33，则CN ＝3，BN ＝h －3.在Rt △BDN 中，DN ＝3BN ＝3(h －3)．在Rt △ABC 中，AC ＝h tan48°.∵AM ＋AC ＝DN ，∴33＋h tan48°＝3(h －3)，解得h ≈13，则为大树的高度为13米22．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝ax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)与反比例函数y 2＝m x(m 为常数，且m ≠0)的图象交于点A(－2，1)，B(1，n)． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA ，OB ，求△AOB 的面积；(3)直接写出当y 1＜y 2＜0时，自变量x 的取值范围．解：(1)反比例函数解析式为y 2＝－2x，一次函数解析式为y 1＝－x －1(2)设线段AB 交y 轴于C ，可求C (－1，0)，∴OC ＝1，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×1×2＋12×1×1＝32(3)当y 1＜y 2＜0时，x ＞123．(10分)(2015·江西)(1)如图①，纸片▱ABCD 中，AD ＝5，S ▱ABCD ＝15.过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，沿AE 剪下△ABE ，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D ，则四边形AEE′D 的形状为( C )A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形(2)如图②，在(1)中的四边形纸片AEE ′D 中，在EE ′上取一点F ，使EF ＝4，剪下△AEF ，将它平移至△DE ′F ′的位置，拼成四边形AFF ′D .①求证：四边形AFF ′D 是菱形；②求四边形AFF ′D 的两条对角线的长．解：(1)C (2)①∵AF 綊DF′，∴四边形AFF′D 是平行四边形．∵AE ＝3，EF ＝4，∠E ＝90°，∴AF ＝5.∵S ▱ABCD ＝AD·AE ＝15，∴AD ＝5 ，∴AD ＝AF ，∴四边形AFF′D 是菱形 ②连接AF′，DF .在Rt △AEF ′中，AE ＝3，EF ′＝9，∴AF ′＝310.在Rt △DFE ′中，FE ′＝1，DE ′＝AE ＝3，∴DF ＝1024．(10分)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋52与直线AB 交于点A(－1，0)，B(4，52)，点D 是抛物线A ，B 两点间部分上的一个动点(不与点A ，B 重合)，直线CD 与y 轴平行，交直线AB 于点C ，连接AD ，BD.(1)求抛物线的表达式；(2)设点D 的横坐标为m ，△ADB 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并求出当S 取最大值时的点C 的坐标．解：(1)y ＝－12x 2＋2x ＋52 (2)先求出直线AB 的解析式为y ＝12x ＋12，则D (m ，－12m 2＋2m ＋52)，C (m ，12m ＋12)，∴CD ＝(－12m 2＋2m ＋52)－(12m ＋12)＝－12m 2＋32m ＋2，∴S ＝12(m ＋1)·CD ＋12(4－m )·CD ＝12×5·CD ＝12×5×(－12m 2＋32m ＋2) ＝－54m 2＋154m ＋5.∵－54<0，∴当m ＝32时，S 有最大值，当m ＝32时，12m ＋12＝12×32＋12＝54，∴点C 的坐标为(32，54)25．(12分)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AC 的垂直平分线分别与 AC ，BC 及 AB 的延长线相交于点 D ，E ，F ，且BF ＝BC ，⊙O 是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点G ，交⊙O 于点H ，连接 BD ，FH.(1)求证：△ABC ≌△EBF ；(2)试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；(3)若AB ＝1，求HG·HB 的值．解：(1)在Rt △ABC 和Rt △EBF 中，∵∠C ＝∠EFB ，BC ＝BF ，∠ABC ＝∠EBF ，∴△ABC ≌△EBF (ASA )(2)BD 为⊙O 的切线．理由：连接OB ，则∠DBC ＝∠DCB ＝∠OFB ＝∠OBF ，∴∠DBO ＝∠DBC ＋∠EBO ＝∠OBF ＋∠EBO ＝90°，∴DB ⊥OB ，BD 与⊙O 相切 (3)连接EA ，EH ，∵DF 为AC 的垂直平分线，∴CE ＝EA ＝2AB ＝2，BF ＝BC ＝1＋2，∴EF 2＝BE 2＋BF 2＝1＋(1＋2)2＝4＋2 2.又∵BH 为角平分线，∴∠EBH ＝∠EFH ＝∠HBF ＝45°，又∠GHF ＝∠FHB ，∴△GHF ∽△FHB ，∴HF HG ＝HB HF，即HG ·HB ＝HF 2.∵在等腰Rt △HEF 中，EF 2＝2HF 2，∴HG ·HB ＝HF 2＝12EF 2＝2＋2。

期末综合检测（时间:90分钟满分:120分）一、选择题侮小题3分，共30分）1.小明沿着坡度为1 ： 2的山坡向上走了1000 m,则他升高了（）A.200 mB.500 mC.500 mD」000 m2.（2015 •兰州中考）在下列二次函数中淇图象的对称轴为尸・2的是（）A.y=（x+2）2B.尸2”・2C J?=-2X2-2 D.）=2（X-2）23•如图所示，已知AB、CD是G） O的两条直径,ZABO28。

,那么/BAD等于（）A.14°B.28°C.56°D.84°4.（2015 •临沂中考）要将抛物线灯+2卅3平移后得到抛物线尸下列平移方法正确的是（）A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B.向左平移1个单位长度，再向卞平移2个单位长度C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D•向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5•如图所示，己知O O的半径为10,弦AB=\2,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是（）A.5 B.7C.9 DJ16.如图所示，在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30。

,从C点向塔底走100米到达D 点,测岀看塔顶的仰角为45。

,则塔AB的高为（）A.50 米B.100 米C.米D •米&如图所示,A3是0 0的直径4D是0 0的切线.BC//0D交0 0于点C,连接CA,若AB=2QD=3,则BC的长为（）A. B. C・ D.9•在矩形ABCD的边ABgCD和DA上分别选取点EfGH,使得AE=AH=CF=CG^果AB=60,BC=40,那么四边形EFGH的最大面积是（）A.1350B.1300C.1250D.120010•如图所示,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交ABAC于点EQQF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A.4B.3C.6D.2二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算cos245°+tan 30°• sin 60°= _______ .12.如图所示,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m,其中水血宽AB为0.8 m,则排水管内水的深度为________ m.13.__________________________________ 如图所示，身高1.6 m的小丽用一个两锐角分别为30。

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A. y＝(x＋1)2＋4B. y＝(x－1)2＋4 C. y＝(x＋1)2＋2D. y＝(x－1)2＋22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°3.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A. k=nB. h=mC. k＜nD. h＜0，k＜04.二次函数y=ax2+bx+c，当ac＜0时，函数的图象与x轴的交点情况是（）A. 没有交点B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定5.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A. 70°B. 35°C. 30°D. 20°6.如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A. 34B. 43C. 35D. 457.⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 38.如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A. （0,2）,0） C. （0,2）或B. （43,0） D. 以上都不正确（439.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A. 1B. √2C. √3D. 210.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=3b．2你认为其中正确信息的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（共9题；共30分）=________11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= √3，则sin A212.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．13.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数________．14.已知抛物线y=x2﹣4x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是________．15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．16.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．17.如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短路程为________.18.（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限。

福建省漳州市诏安县霞葛中学2015届九年级数学下学期综合练习卷2班级 姓名 座位一、 选择题1．3-的倒数是（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．3 2．下列运算正确的是（ ） A ．222a a a += B ．22()a a -=-C ．235()a a =D ．32a a a ÷=3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体4．16的算术平方根是 ( ) A ．8 B ．8± C ．4 D ．4±5．据统计，2009年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为102000人，则102000用科学记数法表示为（ ）A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 6．一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( )Ａ．0 B ．1，0C ．1，-1D ．１，－1或07．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，AB=6，则AE ：AC 的值为 A.21 B. 2 C.32 D. 23 8．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. a=7, b=24, c=25B. a=1.5, b=2, c=2.5C. a=32, b=2, c=45 D. a=15, b=8, c=17 10．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为（ ）（第3题）主(正)视图 左视图 俯视图 （第7题）二、填空题11．分解因式：22a b -＝ ．12．若分式12x -无意义，则实数x 的值是____________． 13．如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=_______________度．14．已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．15．函数x y -=23，当x ＝3时，y ＝_______.16．在直角三角形ABC 中, ∠C=900,，BC=12,CA=5,AB= ______.三、解答题17．先化简，再求值：(x ＋1)2－(x 2－1)，其中x ＝－2．18．解方程：11x -＝2x ．19．计算：10133-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭20. 如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ，并证明（1）添加的条件： ；（2）证明1 2l 2 l 1（第13）题（第20题）。

BCD 解直角三角形和二次函数综合测试题一、选择题（10×3＝30分）1． 在△ABC 中，∠C ＝90O，∠B ＝2∠A ，则CosA 等于（ ） A.23B. 21C. 3D. 332.在△ABC 中，∠C ＝90O，BC ：CA ＝3：4，那么SinA 等于（ ） A ．43 B.34 C.53 D.543.二次函数y ＝（x －1）2＋2的最小值是（ ） A ．－2 B.2 C.1 D.－1 4．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，根据图像可得a ，b ，c 与0的大小关系是（ ） A. a>0,b<0,c<0 B. a>0,b>0,c>0 C. a<0,b<0,c<0 D. a<0,b>0,c<0 5.已知∠A 为锐角，且COSA ≤21，那么（ ） A ．00<A ≤600B.600≤A<900C.00<A<300D.300≤A<906.函数y ＝ax 2－a 与y ＝xa（a ≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（ ）7．已知二次函数y ＝x 2＋（2a ＋1）x ＋a 2－1的最小值为O ，则a 的值是（ ） A ．43 B.43- C.45 D.45- 8．如图,在等腰三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51，则AD 的长为（ ）A.2B.2C.1D.229．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价（ ）A.5元B.10元C.15元D.20元10．某二元方程的解是21x my m m =⎧⎨=++⎩，若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看作是纵坐标，下面说法正确的是（ ）A.点（x,y ）一定不在第一象限B.点（x,y ）一定不是坐标原点C.y 随x 的增大而增大D.y 随x 的增大而减小 二、填空题：（8×3＝24分）11．∠A 和∠B 是一直角三角形的两锐角，则tan2BA +＝_________。

福建省漳州市诏安县霞葛中学2015届九年级数学下学期综合练习卷7 班级 姓名 座位 一、 选择题1．下列关于15的说法中，错误的是（ ）A ．15是无理数B ．15是15的算术平方根C ．15的平方根是15D ．3＜15＜42．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．角B ．线段C ．等边三角D ．平行四边形3．下列计算正确的是（ ）A ．6x 2+3x=9x 3B ．6x 2•3x=18x 2C ．（-6x 2）3=-36x 6D ．6x 2÷3x=2x4．．已知m=1，n=0，则代数式m+n 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．25．已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.26．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）A ：2210x y --=B ：2230x x --=C ：0)7(2=+-x x x D ：02=++c bx ax 7．把方程2410x x -+=配方，化为（x+m ）2=n 的形式应为（ ） A ：2(2)3x -=- B ：2(2)3x -= C ：2(2)3x +=- D ：2(2)3x +=8．方程0322=-+x x 的两根的情况是（ ）；A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根C 、有两个相同的实数根D 、不能确定9．如图，已知等腰梯形ABCD 的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（ ）A ．4B ．22C ．1D ．210．下列调查适合作普查的是（ ）A ．对和甲型H 7N 9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B ．了解全国手机用户对废手机的处理情况C ．了解全球人类男女比例情况D ．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况二、填空题11．分解因式：32a 2a a -+＝ ． 12．在“上海世博”工程施工建设中，使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为13．如图，若AB ∥CD ，∠A=70°，则∠1的度数是14．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是 15．已知a 2|b 1|0++-＝，那么a+b=16．已知43x y =，则x y y -= 三、解答题17．计算：1112()(1)03π--+-18．解方程：01072=+-x x19．已知a 、b 、c 均为实数，且221(3)0a b c -++++=，求方程02=++c bx ax 的根。

北师大版数学九年级下册综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知α为锐角，tan α＝34，则sin α的值为（）A．45B．43C．34D．352．点P是半径为10的⊙O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8．则过点P的直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交、相切、相离都有可能3. 关于二次函数y=2x2+3，下列说法正确的是（）A. 开口向下B. 当x<-1时，y随x的增大而减小C. 顶点坐标是（2，3）D. 当x=0时，y有最大值是34. 如图，在⊙O 中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°第4题图第5题图第7题图第8题图5.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为（）A．12B．55C．1010D．2556．在抛物线y=x2-4x+m的图象上有三个点（-3，y1），（1，y2），（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2=y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y17.如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径是1，则△PAB的周长为（）A. 33B.233C. 3D. 38.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，BC=12AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值为（）A．14B．24C．22D．139. 二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①ac ＞0；②b 2＞4ac ；③4a+2b+c ＞0；④3a+c ＞0．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第9题图 第10题图10．如图，等边三角形ABC 的边长为2，⊙A 的半径为1，D 是BC 上的动点，DE 与⊙A 相切于E ，则DE 的最小值是（ ） A ．1B．2C ．3D ．2二、填空题（每小题3分，共18分）11.在Rt △ABC 中，2sin （α+20°）=3，则锐角α的度数为 .12. 将二次函数y=x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得图象的函数表达式是________________.第13题图 第14题图13．如图，AC 是⊙O 的内接正六边形的一边，点B 在上，且BC 是⊙O 的内接正十边形的一边.若AB是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n= .14.如图，九（1）班数学课外活动小组在河边测量河宽AB （这段河流的两岸平行）， 他们在点C 测得∠ACB=30°，点D 处测得∠ADB=60°，CD=80m ，则河宽AB 约为 m.（结果保留整数，3≈1.73）15．如图，抛物线y=ax 2+c 与直线y=mx+n 交于A （-1，p ），B （3，q ）两点，则不等式ax 2+mx+c ＞n 的解集是 .第15题图 第16题图16. 如图，在矩形ABCD 中，BC=4，CD=2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 ．（结果保留 π） 三、解答题（共72分）17．（每小题4分，共8分）计算： （1）sin30°+cos30°·tan60°； （2）()-213-+2cos 452︒⎛⎫︒ ⎪⎝⎭.18．（8分）若二次函数图象的顶点坐标是（2，1），且经过点（1，-2），求该二次函数的表达式.19．（8分）如图，在⊙O 中，弦AB 与CD 相交于点E ，且AB=CD ， 连接AD ，BC.求证：AE=CE.第19题图20．（8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD 部分），在起点A 处测得大楼部分楼体CD 的顶端C 点的仰角为45°，底端D 点的仰角为30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B 处，测得顶端C 的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部分楼体CD 的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00，2≈1.41，3≈1.73）① ②第20题图 第21题图21.（8分）网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y （kg ）与销售单价x （元）满足如图所示的函数关系（其中10＜x ≤30）． （1）直接写出y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）设每天销售该特产的利润为W 元，若14＜x ≤30，求：销售单价x 为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22.（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，与BA 的延长线 交于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E ，连接PB ，∠EDB=∠EPB ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若PB=6，DB=8，求⊙O 的半径.第22题图23.（10分）阅读下列材料：题目：如图①，在△ABC中，已知∠A（∠A＜45°），∠C=90°，AB=1，请用sinA，cosA表示sin2A．解：如图②，作AB边上的中线CE，过点C作CD⊥AB于点D.所以CE=12AB=12，∠CED=2∠A.在Rt△ADC中，CD=AC·sinA.在Rt△ACB中，AC=AB·cosA=cosA.在Rt△CDE中，sin2A=sin∠CED=CDCE=2 cosA·sinA.根据以上材料，解决下列问题：（1）如图③，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=3，求sinA，sin2A的值；（2）若阅读材料中题目的条件不变，请用sinA或cosA表示cos2A．①②③第23题图24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A，B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，已知OA＝1，OC＝OB．（1）求抛物线的表达式；（2）若D（2，m）在该抛物线上，连接CD，DB，求四边形OCDB 的面积；（3）设E是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点E作EH⊥x轴于点H，再过点F作FG⊥x轴于点G，得到矩形EFGH.在点E运动的过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长．第24题图北师大版数学九年级下册综合检测卷 参考答案答案详解三、17．（1）2.（2）.18. 解：设二次函数的表达式为y=a （x-2）2+1.把点（1，-2）代入表达式，解得a=-3. 所以该二次函数的表达式为y=-3（x-2）2+1，即y=-3x 2+12x-11. 19. 证明：因为AB=CD ，所以=，即+=+.所以=.所以AD=BC.又因为∠ADE=∠CBE ，∠DAE=∠BCE ，所以△ADE ≌△CBE.所以AE=CE. 20．解：设楼高CE 为x 米. 在Rt △AEC 中，∠CAE=45°，所以AE=CE=x.因为AB=20，所以BE=x-20. 在Rt △BEC 中，CE=BE·tan63.4°≈2（x-20）.所以2（x-20）=x ，解得x=40. 在Rt △AED 中，DE=AE·tan30°.所以≈17（米）. 答：大楼部分楼体CD 的高度约为17米．21.解：（1）由图象，知当10＜x ≤14时，y ＝640；当14＜x ≤30时，设y ＝kx+b ，将（14，640），（30，320）代入，得14640,30320,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得20,920.k b =-⎧⎨=⎩所以y ＝﹣20x+920.综上所述，y 与x 之间的函数关系式为y ＝64010x 14,2092014x 30x ≤⎧⎨+≤⎩（＜）﹣（＜）.；（2）当14＜x ≤30时，W ＝（x ﹣10）（﹣20x+920）＝﹣20（x ﹣28）2+6480， 因为﹣20＜0，所以当x ＝28时，W 取得最大值，W 最大=6480．所以销售单价x 为28元时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元.22.（1）证明：在△DEO 和△PBO 中，因为∠EDB=∠EPB ，∠DOE=∠POB ，所以∠OBP=∠E=90°. 因为OB 为⊙O 的半径，所以PB 为⊙O 的切线．（2）解：在Rt △PBD 中，PB=6，DB=8，由勾股定理，得PD=2286+=10.因为PC ，PB 都为⊙O 的切线，所以PC=PB=6.所以DC=PD-PC=10-6=4.在Rt △CDO 中，设OC=r ，则DO=8-r ，由勾股定理，得（8-r ）2=r 2+42，解得r=3．所以⊙O 的半径为3． 23．解：（1）在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=3，BC=1，所以.所以sinA=BC AB =13，cosA=AC AB=223.所以sin2A=2cosA ·sinA=429.（2）如题图②，在Rt △ADC 中，AD=AC ·cosA.所以DE=AD-AE= AC ·cosA-12. 在Rt △CDE 中，cos2A=cos ∠CED=DE CE=2AC ·cosA-1=2cos 2A-1．24. 解：（1）在y ＝ax 2+bx+4中，令x ＝0，得y ＝4，则点C 的坐标是（0，4）. 因为OC ＝OB ，所以B 的坐标是（4，0）． 将A （﹣1，0），B （4，0）代入y ＝ax 2+bx+4，得4016440.a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，所以抛物线的表达式为y ＝﹣x 2+3x+4.（2）因为点D （2，m ）在抛物线y ＝﹣x 2+3x+4上，所以﹣4+6+4＝m ，解得m ＝6.所以D （2，6）. 作DM ⊥x 轴于点M ，如图①所示． 则S 四边形OCDB ＝S 梯形OCDM +S △BMD ＝12×（4+6）×2+12×2×6＝10+6＝16． （3）因为抛物线的表达式为y ＝﹣x 2+3x+4，所以抛物线的对称轴是x ＝﹣322b a =. 如图②，设点E 的坐标为（x ，-x 2+3x+4），则点F 的坐标为（3-x ，-x 2+3x+4），EF= x-（3-x ）=2x-3. 因为四边形EFGH 是正方形，所以EF=EH. 当E 在x 轴上方时，2x-3=-x 2+3x+4，解得x 1=1292+，x 2=1292-（舍去）.所以EF=292-；当E 在x 轴下方时，2x-3=-（-x 2+3x+4），解得x 1=5292+，x 2=5292-（舍去）.所以EF=292+.所以正方形的边长为292-或292+.。

【期末专题复习】北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A. y＝(x＋1)2＋4B. y＝(x－1)2＋4 C. y＝(x＋1)2＋2D. y＝(x－1)2＋22.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°3.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）A. k=nB. h=mC. k＜nD. h＜0，k＜04.二次函数y=ax2+bx+c，当ac＜0时，函数的图象与x轴的交点情况是（）A. 没有交点B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定5.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度数为（）A. 70°B. 35°C. 30°D. 20°6.如图，在△ABC中，∠C=90o， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A. 34B. 43C. 35D. 457.⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 38.如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A. （0,2）,0） C. （0,2）或B. （43,0） D. 以上都不正确（439.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A. 1B. √2C. √3D. 210.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=3b．2你认为其中正确信息的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（共9题；共30分）=________11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= √3，则sin A212.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．13.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数________．14.已知抛物线y=x2﹣4x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是________．15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为________．16.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．17.如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短路程为________.18.（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限。

（北师大版）九年数学（下）综合测试卷（附参考答案）（时间：120分钟满分120分）一、选择题(每小题2分，共20分)1.－2的相反数是（）A.−12 B.-2 C.12D.22.如图所示、三棱柱的主视图是( )3.下列计算中正确的是（）A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C. a6+a2=a3D.−3a+2a=−a4.据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（）A.6.767×103亿元.B.6.767×104亿元C.6.767×105亿元D.6.767×106亿元5.下列调查中，不适合采用抽样调查的是(. )A.了解沈阳市中小学生的睡眠时间B.了解沈阳市初中生的兴趣爱好C.了解沈阳市2016年中考数学第25题的答题情况D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量6.有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：则上列数据中的中位数是( )A.80B.82.5C.85D.87.57.如图，以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=3x经过点D，则正方形ABCD的面积是( )A.10B.11C.12D.138.若关于x的一元二次方程x2－x－m=0的一个根是x=1，则m的值是( )A.1B.0C.-1D.29.如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE//AC,若S △BDE : S △CDE ＝1:3.则S △DOE : S △AOC 的值为（ ）A 、13B 、14C 、19D 、116（第7题图） （第9题图）10.对于抛物线y =−(x +1)2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直x=1；③顶点坐标为(-1，3)；④x>1时，y 随x 的增大而减小，其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.4二.填空题（每小题3分，共18分）11.不等式5x-1≤2x 的解是__________________12.分解叫式：2x 2-8y 2＝_____________________13.当x ＝________时，分式x 2−9x−3的值为零.14.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC 度数为100°，则∠DOB 的度数是____________15、小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时的电话，然后继续匀速行驶，已知行驶路程y （单位：千米）与行驶时间t （单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为_____________.16.如图，矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BC,CD ，AD 边上的点，EG ⊥FH ，FH ＝2√2，则四边形EFGH 的面积为_________.(第14题图) (第15题图) (第16题图)三、解答题（第17题6分、第18、19小题各8分，共22分）17.计算：|2−tan60°|−(π−3.14)0+(−12)−2+12√1218.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，AF 与CE 的延长线相交于点F ，连接BF.（1）求证：AF=DC ；(2)若∠BAC ＝90°，求证：四边形AFBD 菱形。

福建省漳州市诏安县霞葛中学2015届九年级数学下学期综合练习卷8班级 姓名 座位一、 选择题1．若x 2＋ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为 ( )A.3B.±3C. 6D.±62．下列说法不正确的是A 平行四边形对边平行B 两组对边平行的四边形是平行四边形C 平行四边形对角相等D 一组对角相等的四边形是平行四边形3．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C 4．小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）．A 、1.3mB 、1.65mC 、1.75mD 、1.8m5．已知菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则对角线的长分别是（ ）A 、12㎝，16㎝B 、6㎝，8㎝C 、3㎝，4㎝D 、24㎝，32㎝6．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A 、当AB=BC 时，它是菱形B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13） B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）8．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为( )A.17B.22C.13D.17或229．已知△ABC 的三边长分别是3cm 、4cm 、5cm ，则△ABC 的面积是（ ）A.6cm 2B.7.5cm 2C.10cm 2D.12cm 210．三角形三边a 、b 、c 满足，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形二、填空题11．分解因式：29x -＝ ．12．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的取值范围是 ．13．若关于x 的一元二次方程(a +1)x 2+4x +a 2-1=0的一根是0，则a ＝ 。