2018_2019学年高中物理第三章磁场课时提升作业二十3.5运动电荷在磁场中受到的力

课时作业(二十) 运动电荷在磁场中受到的力一、单项选择题1．如下说法正确的答案是( )A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，如此该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功解析：运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvB sinθ，所以F的大小不但与q、v、B 有关系，还与v的方向与B的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，此时B不一定等于零，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向改变，所以C错、D对．答案：D2．来自宇宙的质子流，以与地球外表垂直的方向射向赤道上空的某一点，如此这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转解析：地球外表地磁场方向由南向北，质子带正电，根据左手定如此可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，B正确．答案：B3．(2017·河北省沙河月考)如图是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，在如下措施中可采用的是( )A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向D．加一电场，电场方向沿y轴正方向解析：电子沿x轴正方向运动，如此电流沿x轴负方向；要使电子偏向z轴负方向，如此电子所受洛伦兹力或电场力应沿z轴负方向；由此可知磁场方向沿y轴正方向或电场方向沿z轴正方向，B正确．答案：B二、多项选择题4．如下说法正确的答案是( )A．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B．所有电荷在磁场中都要受到磁场力的作用C．一切运动电荷在磁场中都要受到磁场力的作用D．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到磁场力的作用解析：电荷在电场中均受电场力，A对；运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力F＝qvB，v 是垂直于B的分量，当v与B平行时，不受洛伦兹力，B、C错，D对．答案：AD5．如下列图，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处于方向如下列图的匀强磁场B中．现给滑环一个水平向右的瞬时速度，如此滑环在杆上的运动情况可能是( )A．始终做匀速运动B．先做减速运动，最后静止在杆上C．先做加速运动，最后做匀速运动D．先做减速运动，最后做匀速运动解析：带电滑环向右运动所受洛伦兹力的方向向上，其大小与滑环的初速度大小有关．由于滑环的初速度大小未具体给出，所以洛伦兹力与滑环的重力可能出现三种不同的关系，但不可能先做加速运动，应当选A、B、D.答案：ABD6．如下列图，两个半径一样的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的，两个一样的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道的最低点，以下说法正确的答案是( )A ．两小球第一次到达轨道最低点时的速度v M >v NB ．两小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力F M >F NC ．小球第一次到达M 的时间大于到达N 的时间D ．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中不能 解析：小球在磁场中到达轨道最低点的过程中只有重力做功，v M ＝2gR .在电场中到达轨道最低点的过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理得mgR －qER ＝12mv 2N ，v N ＝2gR －2qER m，所以v M >v N ；设两轨道左端最高点分别为X 、Y ，因为XM ＝YN ，所以该过程所用时间t M <t N ，故A 正确、C 错误；根据能量守恒定律知，D 正确；两小球第一次到达最低点时，在M 点 F ′M ＝mg ＋qv M B ＋m v 2M R ，在N 点F ′N ＝mg ＋m v 2N R，不难看出，F ′M >F ′N ，由牛顿第三定律可知F M ＝F ′M ，F N ＝F ′N ，所以B 项正确．答案：ABD三、非选择题7.质量为m ，带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如下列图，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷．(2)磁感应强度的大小．解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力qvB ，受力如下列图，qE ＝mg ，如此电场强度E ＝mg q . 微粒所受电场力方向与电场方向一样，所以微粒带正电．(2)由于合力为零，如此qvB ＝2mg ，所以B ＝2mg qv. 答案：(1)mg q 正电 (2)2mg qv8.一个质量为m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4C 的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如下列图，小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时要离开斜面．求：(取g ＝10 m/s 2)(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？解析：(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F .假设要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定如此可知，小滑块应带有负电荷．(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB ＋F N －mg cos α＝0当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面所以v ＝mg cos αBq ＝0.1×10－3×10×320.5×5×10－4 m/s＝2 3 m/s≈3.46 m/s.(3)法一：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：mgx sin α＝12mv 2斜面的长度至少应是x ＝v 22g sin α＝2322×10×0.5m ＝1.2 m. 法二：下滑过程中，小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，对小滑块： 由牛顿第二定律得：mg sin α＝ma 由运动学公式得：v 2＝2ax .解得x ＝v 22g sin α＝1.2 m.答案：(1)带负电 (2)3.46 m/s(3)1.2 m。

1 磁现象和磁场[课时作业][A组基础巩固]一、单项选择题1．判断一段导线中是否有直流电流通过，手边若有几组器材，其中最为可用的是( ) A．被磁化的缝衣针及细棉线B．带电的小纸球及细棉线C．小灯泡及导线D．蹄形磁铁及细棉线解析：判断一段导线中有无电流通过时，可以看导线周围有无磁场，所以可以用一根细棉线将被磁化的缝衣针(相当于一个小磁针)水平吊起，如果发生偏转，则说明导线中有电流通过，A方法可用；通电导线周围不会产生电场，所以用细棉线悬挂带电的纸球不会产生任何现象，B方法不可行；若将小灯泡用导线连接到要判断的导线上，若电流太小小灯泡可能不会发光，若电流过大还会损坏小灯泡，所以C方法不科学；由于蹄形磁铁质量较大，即使导线周围产生了磁场，可能也观测不到悬挂磁铁的偏转，D方法不科学．答案：A2．如图四个实验现象中，不能表明电流能产生磁场的是( )A．甲图中，导线通电小磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离解析：磁场对小磁针、通电导体有作用力，图甲中的小磁针发生了偏转，图丙、丁中的通电导体发生了吸引和排斥，都说明了电流周围存在磁场．乙图不能说明电流能产生磁场，所以答案为B.答案：B3．某同学在做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，由此可知，通电直导线产生的磁场在小磁针处方向是( )A．自东向西B．自南向北C．自西向东D．自北向南解析：导线通电前小磁针指向南北方向，导线通电后小磁针不动，说明通电直导线产生的磁场方向在小磁针处沿南北方向；稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动，说明通电直导线产生的磁场在小磁针处与地磁场方向相反．答案：D4.信鸽有惊人的远距离辨认方向的本领．为了弄清信鸽究竟靠什么来判断方向，科学家们曾经做过这样一个实验：把几百只训练有素的信鸽分成两组，在一组信鸽的翅膀下缚了一块小磁铁，而在另一组信鸽的翅膀下缚一块大小相同的铜块，然后把它们带到离鸽舍数千米至数十千米的地方，逐批放飞，结果绝大部分缚铜块的信鸽飞回到鸽舍，而缚着磁铁的信鸽却全部飞散了，这一实验证实了人们的一个猜想——信鸽高超的认路本领是依赖于( )A．信鸽的眼力和对地形地貌极强的记忆力B．信鸽对地磁场的感应C．信鸽发射并接收反射回来的超声波D．信鸽发射并接收反射回来的次声波解析：信鸽翅膀下的磁铁影响了信鸽对地磁场方向的判断，影响了飞行方向，故A、C、D 错误，B正确．答案：B5．月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球对该物体引力的16，月球表面没有磁场．根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是( )解析：既然月球表面没有磁场，那么在月球上就不能用指南针定向，所以A错误；月球表面周围没有空气，所以无法使用电风扇吹风，而声音的传播需要介质，所以B、C均不对，只有选项D正确．答案：D二、多项选择题6．超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术．磁体悬浮的原理是 ( )A．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同B．超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反C．超导体使磁体处于失重状态D．超导体对磁体的作用力与磁体的重力相平衡解析：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，所以电流的磁场方向和磁体的磁场方向相反，磁体悬浮在空中，重力和超导体对磁体的作用力平衡，故B、D正确，A、C错误．答案：BD7．关于地球的磁场，下列说法正确的是( )A．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极B．地磁场的南极在地理北极附近C．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的D．地球磁偏角的数值在地球上不同地点是不同的解析：小磁针S极指南是因为地磁的N极在地理的南极附近，A错误．地磁场的两极和地理两极是相反的，B正确．依据地磁场的空间分布，只有赤道上的磁场方向和地面平行，C错误．地球的磁偏角在地球上的不同地点是不同的，地球两磁极的位置也是变化的，D正确．故选B、D.答案：BD8．教师在课堂上演示奥斯特实验——电流对小磁针的作用时，同学们发现，南北放置的导线下方的小磁针在导线不通电时，小磁针的N极总指向北方，通电后小磁针偏转；改变电流的方向，小磁针的偏转方向恰好相反，导线中的电流增大，小磁针偏转更迅速．关于实验的分析，下列说法正确的是( )A．只要是导线，周围都有磁场B．导线只有通电后，周围才能产生磁场C．电流的磁场具有方向性D．通电导线周围形成的磁场强弱与电流大小有关解析：不通电时导线下方小磁针N极指北，是因为地磁场的S极在地理北极附近，与导线是否通电无关；导线通电后小磁针偏转，导线中电流方向相反，小磁针偏转方向相反，说明电流产生的磁场也具有方向性；电流大，小磁针偏转迅速，说明电流大，磁场强．故选项B、C、D正确．答案：BCD三、非选择题9.如图所示，重力均为G的两条形磁铁分别用细线A和B悬挂在水平的天花板上，静止时，A线的张力为F1，B线的张力为F2.求F1的大小及判断F2与G的关系．解析：把两条形磁铁看做一个整体，对其受力分析并根据平衡条件可知，F1＝2G；选取下面的条形磁铁为研究对象，对其受力分析，它受到竖直向下的重力G、B线竖直向上的张力F2和上面的条形磁铁对其施加的竖直向下的斥力T，根据三力平衡条件可知，F2＝G＋T＞G.答案：见解析[B组能力提升]一、选择题1．(多选)磁力玻璃擦是目前很时尚的玻璃清洁器，其原理是利用异性磁极的吸引作用可使外面的一片跟着里面的一片运动，旧式磁力玻璃擦在使用时由于相对移动会导致前后两面的同性磁极间距较小，由于同性磁极间的斥力作用很容易脱落，其内部N、S磁极分布如图甲所示．经过改进后，新式磁力玻璃擦内部的N、S磁极分布如图乙所示，使用时两片不易脱落．关于两种磁力玻璃擦，下列说法正确的是( )A．图甲中前后面的同性磁极间距较小，同性磁极相互斥力大，容易脱落B．图甲中前后面的异性磁极间距较小，异性磁极相互引力大，不容易脱落C．图乙中前后面的同性磁极间距较大，同性磁极相互斥力小，不容易脱落D．图乙中前后面的异性磁极间距较大，异性磁极相互引力小，容易脱落解析：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，题图甲中前后面的同性磁极间距较小，同性磁极相互斥力大，容易脱落，题图乙中前后面的同性磁极间距较大，同性磁极相互斥力小，不容易脱落，故A、C正确．答案：AC2.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m.当电磁铁通电时，在铁片被吸引上升的过程中，轻绳OO′的拉力F的大小为( )A．F＝MgB．Mg＜F＜(M＋m)gC．F＝(M＋m)gD．F＞(M＋m)g解析：B被吸引上升时，B受到重力mg和A对B向上的吸引力F1而向上做加速运动，受力情况如图甲所示，故有F1－mg＞0①对于A和C(包括支架)，受轻绳的拉力F，自身的重力Mg及B对A向下的吸引力F1′作用处于平衡状态．受力情况如图乙所示．由平衡条件有F－F1′－Mg＝0②又F1和F1′是一对作用力和反作用力，故有F1′＝F1③由①②③式得F＝Mg＋F1＞Mg＋mg＝(M＋m)g.答案：D二、非选择题3.(2018·山东烟台质检)两个完全相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动．A．现将AB突然竖直向上平移(平板与磁铁之间始终接触)，并使之停在A″B″处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起．B．如果将AB从原来位置突然竖直向下平移，并使之停在位置A′B′处，结果发现两条形磁铁也吸在了一起．请回答下列问题：(1)开始时两磁铁静止不动，磁铁间的相互作用力是________力；右侧的磁铁受到的静摩擦力的方向向________．(2)在A过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上加速还是减速呢？答：________.(3)在B过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下加速还是减速呢？答：________.解析：本题是一道综合性题目，主要考查磁体间的相互作用规律、受力分析、牛顿第二定律．磁铁静止时，二者间的相互吸引力与静摩擦力大小相等，对右侧的磁铁来说，吸引力向左，静摩擦力向右．当平板向上运动而磁铁吸在一起时，说明摩擦力减小，磁铁所受支持力减小，磁铁应处于失重状态，所以平板应向上减速运动，加速度方向向下．当平板向下运动而两磁铁吸在一起时，磁铁应处于失重状态，所以加速度仍向下，故是向下加速运动．答案：(1)吸引右(2)减速(3)加速4．一块没有标明南、北极的小磁针，你能想办法判断它的磁极吗？(1)A同学用一个已知磁性的小磁针，立刻得出了结果．你知道他是怎样得出的吗？(2)B同学设计了这样一个方案：他将小磁针固定在小塑料盘中，然后放在水中．他的结论也是正确的，你能说出他利用了什么原理吗？解析：(1)A同学利用磁体磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．(2)B同学利用了地磁场的影响，地理的南极为地磁的北极，地理的北极为地磁的南极．小磁针指地理南极的一端一定是小磁针的S极，指地理北极的一端一定是小磁针的N极．答案：见解析。

2018-2019学年人教版选修3-1 第3章 5 运动电荷在磁场中受到的力课时作业(二十二)(15分钟分值：50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分)1．如图所示的各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()A B C DB[根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向向下，A错误，B正确．C、D中都是v∥B，F＝0，C、D错误．]2．宇宙中的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定点稍向东偏转C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转C[地球表面的磁场方向由南向北，电子带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西，故C项正确．] 3．在长直通电螺线管中通入变化的电流i(如图3-5-15所示电流的方向周期性改变)，并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是()【导学号：55282191】图3-5-15A．匀速直线运动B．来回往复运动C．变速直线运动D．曲线运动A[通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，应做匀速直线运动．]4．如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图3-5-16所示时，电子束应()图3-5-16A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．不偏转C[由安培定则可以判断出两个线圈的左端是N极，磁感线分布如图所示，再由左手定则判断出电子束应向下偏转，C正确．]5．如图3-5-17所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形滑道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直，一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下到最右端，则下列说法中正确的是()图3-5-17A．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等D [由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，A 错误；由a ＝v 2R ，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，B 错误；由左手定则可知，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，滑块经过任意一点时的速度与磁场不存在时相等，D 正确．]二、非选择题(20分)6．如图3-5-18所示，质量为m ＝1 kg ，电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：【导学号：55282192】图3-5-18(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块对轨道的压力．(g 取10 m/s 2)【解析】 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C得v C ＝2(mg －qE )R m＝2 m/s ，方向水平向左．(2)在C 点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得F N －mg －q v C B ＝m v 2C R得：F N ＝mg ＋q v C B ＋m v 2C R ＝20.1 N由牛顿第三定律知：滑块在C 点处对轨道的压力F N ′＝F N ＝20.1 N ，方向竖直向下．【答案】 (1)2 m/s 方向水平向左 (2)20.1 N 方向竖直向下(25分钟 分值：50分)一、选择题(本题共5小题，每小题6分)1．大量的带电荷量均为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小方向均不变C ．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D ．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小B [带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则可判断，B正确．]2．(多选)在如图3-5-19所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子()图3-5-19A．可能带正电B．可能带负电C．可能不带电D．一定不带电ABC[带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛伦兹力，而带电粒子做直线运动，根据电场力方向及洛伦兹力方向判定，可知两力必反向且与运动速度垂直，正电、负电、不带电粒子都满足题设条件，A、B、C正确．] 3．(多选)如图3-5-20所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，比较它们的重力G a、G b、G c间的关系，正确的是()图3-5-20A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G b最小CD[据F合＝0可知a带负电，显然b、c也带负电，所以b所受洛伦兹力方向竖直向下，c所受洛伦兹力方向竖直向上，则有G b<G a<G c，C、D正确．] 4．(多选)如图3-5-21所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()【导学号：55282193】图3-5-21A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同AD[带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错误；由a＝v2R可知向心加速度相同，D正确．]5．(多选)在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时并未发生偏转，假设电子的重力忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是()图3-5-22A．E竖直向上，B垂直纸面向外B．E竖直向上，B垂直纸面向里C．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相同D．E和B沿水平方向，并与电子运动的方向相反ACD[如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，A正确，同理B错误；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，C正确；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，D正确．]二、非选择题(20分)6．如图3-5-23所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m，所带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，方向水平向右，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，小球与棒之间的动摩擦因数为μ.求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设小球的电荷量不变)．图3-5-23【解析】小球运动过程中的受力如图所示．水平方向上有F N＝qE＋q v B ①竖直方向上有mg－F f＝ma ②而F f＝μF N ③由①②③解得a＝mg－F fm＝mg－μ(qE＋q v B)m当v＝0时，小球的最大加速度a m＝g－μqE m当a＝0时，小球的最大速度v m＝mgμqB－EB.【答案】g－μqEmmgμqB－EB。

人教版版2018-2019 学年高中物理选修3-1 课时作业[课时作业 ][A 组基础巩固]一、单项选择题1．电磁铁用软铁棒做铁芯，这是因为软铁棒()A．能保持磁性B．可能被其他磁体吸引C．去磁迅速D．能导电解析：电磁铁多用于电磁继电器或大型磁力吊车，原理是通过电流控制磁场的产生与消失，所以希望断电后磁场立刻消失，因而选用软磁体， C 正确．答案： C2.如图所示，两个同心放置的平面金属圆环、条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量A．Φa＞ΦbC．Φa＝Φb Φa、Φb间的关系是 () B．Φa＜ΦbD．不能确定解析：通过圆环的磁通量为穿过圆环的磁感线的条数，首先明确条形磁铁的磁感线分布情况，另外要注意磁感线是闭合的曲线．条形磁铁的磁感线在磁体的内部是从 S 极到 N 极，在磁体的外部是从 N 极到 S 极，内部有多少条磁感线，外部的整个空间就有多少条磁感线同内部磁感线构成闭合曲线．对两个圆环，磁体内部的磁感线全部穿过圆环，外部的磁感线穿过多少，磁通量就抵消多少，所以面积越大，磁通量反而越小，故选项 A 正确．答案： A3.有一束电子流沿 y 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上 P 点处所产生的磁场方向沿 ()A． x 轴正方向B．x 轴负方向C． z 轴正方向D．z 轴负方向解析：电子流沿 y 轴正方向运动，电流方向沿y 轴负方向，用安培定则可以判定P 点的磁场方向沿 x 轴负方向．答案： B4.(2017 陕·西西安中学期末 )三根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点 a 、 b 、 c 处，导线中通有大小和方向都相同的电流，如图所示．已知每根通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与该导线的距离成反比，通电导线 b 在 d 处所产生的磁场的磁感应强度大小为B ，则三根通电导线产生的磁场在 d 处的合磁感应强度大小为 ()A ． 2BB ．3BC ． 2.1BD ．3.8B解析：设 a 、b 、c 三根通电导线在 d 处产生的磁场的磁感应强度大小分别为B a 、b 和 Bc ，正方形的边长为 l ，则有 B b ＝B ＝kI＝ 2kI ，B a ＝ B c ＝kI，又 B a 与 B cB2ll2l2kI的矢量和为 B ac ＝l＝2B ，且方向与 B b 方向相同，故 d 处的合磁感应强度大小为 B 合 ＝B b ＋ B ac ＝ 3B ，选项 B 正确．答案： B5.铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O 处的磁场方向为 ()A ．向下B ．向上C ．垂直于纸面向里D ．垂直于纸面向外解析：铁环左侧上端为 N 极，右侧上端也为 N 极，在环中心叠加后，在中心O的磁场方向向下，故 A 正确．答案： A二、多项选择题6.如图所示，一个电子沿逆时针方向做圆周运动，则由于电子的运动将( )A ．不产生磁场B ．在圆周的内侧、外侧均产生磁场C ．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里D ．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外解析：电子沿逆时针方向做圆周运动，形成的电流方向为顺时针方向，根据安培定则可判断电子的运动将在圆周的内侧、外侧均产生磁场，且圆心处的磁场方向垂直于纸面向里，选项 B、C 正确．答案： BC7.如图所示为某磁场的一条磁感线，其上有A、B 两点，则 ()A． A、 B 两点的磁感应强度方向相同B．B 点的磁感应强度一定大C．因为磁感线是直线， A、B 两点的磁感应强度一样大D．条件不足，无法判断A、 B 两点的磁感应强度大小解析：由磁场中一根磁感线无法判断磁场强弱，故 D 正确，由题图可知 A、B 两点的磁感应强度方向相同，故 A 正确．答案： AD8.如图所示是云层之间闪电的模拟图，图中A、B 是位于北南方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N 极转向纸里， S 极转向纸外，则关于A、B 的带电情况说法中正确的是()A．带同种电荷B．带异种电荷C． B 带正电D．A 带正电解析：云层间放电必须发生在异种电荷之间，故 B 对；在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做定向移动，形成电流，相当于通电直导线形成磁场．由题意知，从上往下看，磁场是逆时针的，根据安培定则可以判断电流是从 A 流向 B 的，故可知 A 带正电， B 带负电，故 D 对．答案： BD三、非选择题9.如图所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为L ＝0.20 m 的正方形，放在磁感应强度为B＝0.50 T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变 )，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？解析：线圈横截面是正方形时的面积S1＝ L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2.穿过线圈的磁通量Φ1＝BS1＝0.50× 4.0× 10－2Wb＝2.0× 10－2Wb.4L2L截面形状为圆形时，其半径r ＝＝，2L2＝162截面积大小 S2＝π(100πm .π)穿过线圈的磁通量16－ 2Φ2＝BS2＝0.50×100πWb＝2.55×10Wb.所以磁通量的变化量－2－3ΔΦ＝Φ2 －Φ1＝(2.55－2.0)×10Wb＝5.5×10Wb.－3答案： 5.5×10 Wb[B 组能力提升]一、选择题1．如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点为坐标原点，沿 z 轴正方向磁感应强度 B 大小的变化最有可能为 ()解析：磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，以O 点为坐标原点，沿z 轴正方向，先疏后密，表示磁感应强度先减小后增大， C 正确．答案： C2．(多选 )彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是()解析：根据安培定则，电流 I1在第一象限磁场方向是垂直纸面向里， I 2在第一象限磁场方向是垂直纸面向外，所以磁通量可能为零， A 正确．根据安培定则，电流I1在第二、三象限磁场方向是垂直纸面向外，I2在此处磁场方向是上半部垂直纸面向里，下半部向外，所以磁通量不可能为零， B 错误．根据安培定则，电流I 1 在第一象限磁场方向是垂直纸面向外， I 2 在第一象限磁场方向是垂直纸面向外，所以磁通量不可能为零， C 错误．根据安培定则， 电流 I 1 在第一象限磁场方向是垂直纸面向外， I 2 在第一象限磁场方向是垂直纸面向里，所以磁通量可能为零，D 正确．答案： AD二、非选择题3.如图所示，正方形线圈 abcO 边长为 0.8 m ，匀强磁场沿 x 轴正向， B ＝0.2 T ，线圈在图示位置绕 Oz 轴转过 60°的过程中，穿过线圈的磁通量变化了多少？解析：由题意，初磁通量 Φ1＝ 0，末磁通量 Φ2＝ BSsin 60 ＝°0.2×0.82× 23Wb ＝0.064 3 Wb ≈0.11 Wb ，所以 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11 Wb.答案： 0.11 Wb4．已知北京地面处的地磁场水平分量约为 3×10－5T.某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验． 他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图所示．小磁针静止时 N 极指向 y 轴正方向，当接通电源后，发现小磁针 N 极指向与 y 轴正方向成 60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小． (保留一位有效数字 )解析：通电螺线管在坐标原点处产生的磁场沿 x 轴正方向，由安培定则即可确定电流的绕向．设螺线管在小磁针处产生的磁场为B x ，B x则有 tan 60 ＝°B y ，即 B x ＝B ytan 60 ＝° ×－5× 3 T ≈ 5× 10－5T.3 10答案：图见解析5× 10－ 5 T5。

2018-2019学年⾼中物理⼈教版版选修3-1课时作业第三章5运动电荷在磁场中受到的⼒含解析[课时作业][A 组基础巩固]⼀、单项选择题1.如图所⽰，电⼦枪射出的电⼦束进⼊⽰波管，在⽰波管正下⽅有竖直放置的通电环形导线，则⽰波管中的电⼦束将( )A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸外偏转D ．向纸⾥偏转解析：由安培定则可知，环形导线在⽰波管处产⽣的磁场⽅向垂直纸⾯向外，由左⼿定则可判断，电⼦受到的洛伦兹⼒⽅向向上，故A 正确．答案：A2．在匀强磁场中，⼀带电粒⼦沿着垂直磁感应强度的⽅向运动．现将该磁场的磁感应强度增⼤为原来的2倍，则该带电粒⼦受到的洛伦兹⼒( )A ．变为原来的14B ．增⼤为原来的4倍C ．减⼩为原来的12D ．增⼤为原来的2倍解析：由洛伦兹⼒的公式F ＝q v B 可知，磁感应强度增⼤为原来的2倍，带电粒⼦受到的洛伦兹⼒也增⼤为原来的2倍．答案：D3.如图所⽰，在竖直绝缘的⽔平台上，⼀个带正电的⼩球以⽔平速度v 0抛出，落在地⾯上的A 点，若加⼀垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，⼩球仍能落到地⾯上，则⼩球的落点( )A ．仍在A 点B ．在A 点左侧C ．在A 点右侧D ．⽆法确定解析：⼩球在运动中任⼀位置的受⼒如图所⽰，⼩球此时受到了斜向上的洛伦兹⼒的作⽤，⼩球在竖直⽅向的加速度a y ＝mg －q v B cos θm在A 点的右侧，选项C 正确．答案：C4.如图所⽰，⼀个带电荷量为＋q 的⼩带电体处于垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若⼩带电体的质量为m ，为了使它对⽔平绝缘⾯恰好⽆压⼒，应该( )A ．使B 的数值增⼤B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动C ．使磁场以速率v ＝mg qB向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB 向左移动解析：为使⼩带电体对⽔平绝缘⾯恰好⽆压⼒，则应使它受到的洛伦兹⼒与重⼒平衡，磁场不动⽽只增⼤B ，静⽌的⼩带电体在磁场⾥不受洛伦兹⼒，选项A 错误；磁场向上移动相当于⼩带电体向下运动，受到的洛伦兹⼒向右，不可能平衡重⼒，故选项B 错误；磁场以速率v 向右移动，相当于⼩带电体以速率v 向左运动，此时洛伦兹⼒向下，也不可能平衡重⼒，故选项C 错误；磁场以速率v 向左移动，相当于⼩带电体以速率v 向右运动，此时洛伦兹⼒向上，当q v B ＝mg时，⼩带电体对⽔平绝缘⾯恰好⽆压⼒，则v ＝mg qB ，故选项D 正确．答案：D5.(2018·安徽安庆⼀中测试)如图所⽰，摆球带有负电的单摆，在⼀匀强磁场中摆动，匀强磁场的⽅向垂直于纸⾯向⾥，摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉⼒⼤⼩为F 1，摆球加速度⼤⼩为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉⼒⼤⼩为F 2，摆球加速度⼤⼩为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2解析：由于洛伦兹⼒不做功，所以摆球由B 到达C 和由A 到达C 点的速度⼤⼩相等，由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以摆球为研究对象受⼒分析如图甲所⽰，F 1＋F 洛－mg ＝ma ①当由B运动到C时，受⼒分析如图⼄所⽰，F2－F－mg＝ma②洛由①②式可得：F1＜F2，故选项B正确．答案：B⼆、多项选择题6．(2018·江苏淮安⾼⼆检测)关于电荷所受电场⼒和洛伦兹⼒，正确的说法是() A．电荷在磁场中⼀定受洛伦兹⼒作⽤B．电荷在电场中⼀定受电场⼒作⽤C．电荷所受电场⼒⼀定与该处电场⽅向⼀致D．电荷所受的洛伦兹⼒⼀定与磁场⽅向垂直解析：电荷在电场中⼀定受电场⼒作⽤，但在磁场中，只有电荷运动并且运动⽅向与磁场⽅向不平⾏时才受磁场⼒作⽤，A 错，B对．电荷受电场⼒的⽅向与电场⽅向相同或相反，电荷若受磁场⼒，则磁场⼒⽅向与磁场⽅向⼀定垂直，C错，D对．答案：BD7.如图所⽰，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左⽅⽔平射⼊的电⼦，通过该区域时未发⽣偏转，假设电⼦重⼒可忽略不计，则在该区域中的E和B的⽅向可能是()A．E竖直向上，B垂直纸⾯向外B．E竖直向上，B垂直纸⾯向⾥C．E和B都沿⽔平⽅向，并与电⼦运动⽅向相同D．E和B都沿⽔平⽅向，并与电⼦运动⽅向相反解析：如果E竖直向上，B垂直纸⾯向外，电⼦沿图中⽅向射⼊后，电场⼒向下，洛伦兹⼒向上，⼆⼒可能平衡，电⼦可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿⽔平⽅向且与电⼦运动⽅向相同，电⼦不受洛伦兹⼒作⽤，但电⼦受到与E反⽅向的电场⼒作⽤，电⼦做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿⽔平⽅向，且与电⼦运动⽅向相反，电⼦仍不受洛伦兹⼒，电场⼒与E反向，即与速度同⽅向，故电⼦做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．答案：ACD8．(2018·浙江杭州⾼⼆检测)如图所⽰，匀强电场的⽅向竖直向上，匀强磁场的⽅向垂直纸⾯向⾥，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静⽌，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，⽐较它们的重⼒G a、G b、G c间的关系，正确的是()A．G a最⼤B．G b最⼤C．G c最⼤D．G c最⼩解析：由于a静⽌，G a＝qE，电场⼒向上，带正电荷，由左⼿定则可知，b受洛伦兹⼒⽅向向上，G b＝qE＋q v B；c受洛伦兹⼒⽅向向下，G c＋q v B＝qE，由此可知，G b>G a>G c，故B、D正确．答案：BD三、⾮选择题9．⼀初速度为零的质⼦，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进⼊磁感应强度为5.0×10－4 T的匀强磁场中．求质⼦受到的洛伦兹⼒的⼤⼩．(质⼦质量m ＝1.67×10－27 kg，g取10 m/s2)解析：质⼦的初速度为零，由动能定理得Uq＝12m v2，可得质⼦进⼊匀强磁场时的速率v＝2Uqm＝6.0×105 m/s，由于质⼦是垂直进⼊磁场的，按照洛伦兹⼒的计算公式可以得到F＝q v B＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4 N＝4.8×10－17 N.答案：4.8×10－17 N[B组能⼒提升]⼀、选择题1．如图是电⼦射线管的⽰意图．接通电源后，电⼦射线由阴极沿x轴⽅向射出，在荧光屏上会看到⼀条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负⽅向)偏转，在下列措施中可采⽤的是( )A ．加⼀磁场，磁场⽅向沿z 轴负⽅向B ．加⼀磁场，磁场⽅向沿y 轴正⽅向C ．加⼀电场，电场⽅向沿z 轴负⽅向D ．加⼀电场，电场⽅向沿y 轴正⽅向解析：电⼦由阴极射向阳极，等效电流⽅向为由阳极流向阴极，根据左⼿定则判断磁场⽅向应为沿y 轴正⽅向，A 错误，B 正确．加电场时，电⼦受⼒⽅向与电场线⽅向相反，故电场应沿z 轴正⽅向，C 、D 错误．答案：B2.(多选)如图所⽰为匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )共存的场区，⽅向如图所⽰．⼀电⼦沿垂直电场线和磁感线⽅向以速度v 0射⼊场区，则( )A ．若v 0＞EB ，电⼦沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0B ．若v 0＞E B ，电⼦沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0C ．若v 0＜E B ，电⼦沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0D ．若v 0＜E B ，电⼦沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0解析：当q v B ＝qE 时，电⼦沿直线运动，此时v ＝E B .当v 0＞E B 时，洛伦兹⼒⼤于电场⼒，轨迹向下偏转，电场⼒做负功，动能减⼩，出场区时速度v ＜v 0，A 错误，B 正确．当v 0＜E B 时，洛伦兹⼒⼩于电场⼒，电⼦向上偏转，电场⼒做正功，出场区时速度v ＞v 0，C 正确，D 错误．答案：BC⼆、⾮选择题3.如图所⽰，在磁感应强度为B 的⽔平匀强磁场中，有⼀⾜够长的绝缘细棒OO ′在竖直⾯内垂直于磁场⽅向放置，细棒与⽔平⾯夹⾓为α.⼀质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为µ，且µ(1)圆环A 的最⼤加速度为多⼤？获得最⼤加速度时的速度为多⼤？(2)圆环A 能够达到的最⼤速度为多⼤？解析：(1)由于µ垂直棒的⽅向：F N1＋q v 1B ＝mg cos α所以当F f1＝0(即F N1＝0)时，a 有最⼤值a m ，a m ＝g sin α此时q v 1B ＝mg cos α解得v 1＝mg cos αqB(2)设当环A 的速度达到最⼤值v m 时，环受杆的弹⼒F N2，⽅向垂直于杆向下，摩擦⼒F f2＝µF N2.此时应有a ＝0，即mg sin α＝F f2在垂直杆⽅向上F N2＋mg cos α＝q v m B解得v m ＝mg (sin α＋µcos α)µqB答案：(1)g sin θ mg cos αqB (2)mg (sin α＋µcos α)µqB4．质量为m 、带电荷量为q 的微粒，以速度v 与⽔平⽅向成45°⾓进⼊匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所⽰，微粒在电场、磁场、重⼒场的共同作⽤下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的⼤⼩，该带电粒⼦带何种电荷；(2)磁感应强度的⼤⼩．解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合⼒必为零，微粒受重⼒mg ，电场⼒qE ，洛伦兹⼒q v B ，由此可知，微粒带正电，受⼒如图所⽰，则qE ＝mg ，则电场强度E ＝mg q .(2)由于合⼒为零，则q v B ＝2mg ，所以B ＝2mg q v .答案：(1)mg q 正电 (2)2mg q v。

2018-2019学年人教版选修3-1 运动电荷在磁场中受到的力课时作业一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1．下列关于图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的带电性的判断不正确的是()A．洛伦兹力方向竖直向上B．洛伦兹力方向垂直纸面向里C.粒子带负电D．洛伦兹力方向垂直纸面向外【答案】C【解析】根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向应该竖直向上，B图中洛伦兹力方向垂直纸面向里，C图中粒子带正电，D图中洛伦兹力方向垂直纸面向外，故A、B、D正确，C错误．2．一带电粒子在匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力()A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．依然为零【答案】D【解析】本题考查了洛伦兹力的计算公式F＝q v B，注意公式的适用条件．若粒子速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，故A、B、C错误，D正确．3．在学校操场的上空停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在热气球正下方地面位置的()A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北【答案】B【解析】在北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，塑料小部件带负电，根据左手定则可得塑料小部件受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动【答案】C【解析】电子的速度v∥B，F洛＝0，电子做匀速直线运动．5．(2017·普宁校级模拟)如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面()A．a处电势高于b处电势B．a处离子浓度大于b处离子浓度C．溶液的上表面电势高于下表面的电势D．溶液的上表面处的离子浓度等于下表面处的离子浓度【答案】BD【解析】电流向右，正离子向右运动，磁场的方向是竖直向上的，根据左手定则可以判断，正离子受到的洛伦兹力的方向是向前，即向a处运动，同理，可以判断负离子受到的洛伦兹力的方向也是指向a处的，所以a处整体不带电，a的电势和b的电势相同，所以A错误；由于正负离子都向a处运动，所以a处的离子浓度大于b处离子浓度，所以B正确；离子都向a处运动，并没有上下之分，所以溶液的上表面电势等于下表面的电势，溶液的上表面处的离子浓度也等于下表面处的离子浓度，所以C错误，D正确．6．(2017·怀化校级模拟)质量为m、带电量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示．若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是()A ．小物块一定带有正电荷B ．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C ．小物块在斜面上运动时做加速度增大，且速度也增大的变加速直线运动D ．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θqB【答案】BD【解析】带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向垂直于斜面向上．根据左手定则知，小物块带负电，故A 错误．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力、洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mg sin θ，根据牛顿第二定律知a ＝g sin θ，小物块在离开斜面前做匀加速直线运动，故B 正确，C 错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mg cos θ＝q v B ，解得v ＝mg cos θqB，故D 正确．二、非选择题7．如图所示，一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在如图所示的匀强磁场中，现给环一个水平向右的初速度，使其运动，试分析环在杆上可能的运动情况并说明相关的条件．【解析】给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，还受重力，可能有向后的滑动摩擦力；(1)若重力小于洛伦兹力，滑环受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，又做匀速运动．(2)若重力大于洛伦兹力，滑环受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，最后速度为零．(3)给滑环一个初速度，将受到向上的洛伦兹力，若洛伦兹力等于滑环的重力，滑环将做匀速直线运动．答案：可能存在的运动状态为：匀速运动，先减速后匀速运动，一直减速到零． 8．质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示，用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2.【解析】小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12m v 2C，解得v C ＝2gl ，在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图①所示． 由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v 2Cl ，又F 洛＝q v C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl ，同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图②所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl . 答案：3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl能力提升9．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )ABCD【答案】A【解析】电子偏转到a 点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B －t 图的图线就在t 轴下方；电子偏转到b 点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B －t 图的图线应在t 轴上方，A 正确．10．(2017·武侯校级月考)如图所示，乙是一个带正电的小物块，甲是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉甲物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段( )A ．甲、乙两物块一起匀加速运动B ．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C ．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D ．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 【答案】D【解析】乙带正电，在向左运动的过程中，受到的洛伦兹力的方向向下，所以对甲的压力变大，甲与地面之间的为滑动摩擦力，压力变大，所以甲与地面之间的滑动摩擦力也变大，甲、乙两物块间没有相对的滑动，是静摩擦力，由于甲与地面之间的滑动摩擦力的增大，整体的加速度减小，所以A 错误；对于乙来说，静摩擦力作为合力产生加速度，由于整体的加速度减小，所以甲、乙两物块间的摩擦力不断减小，所以B 、C 错误，D 正确．11．如图所示，空间某区域有一方向水平、磁感应强度为B ＝0.2 T 的匀强磁场．一带正电微粒质量为m ＝2.0×10－8 kg ，带电荷量为q ＝1.0×10－8 C ，当它以某一水平速度v 0垂直进入磁场后，恰能沿直线匀速通过此区域．g 取10 m/s 2.(1)求v 0的大小；(2)如果微粒的速度大于v 0，它将向哪边偏转？【解析】(1)mg ＝q v 0B ，所以v 0＝mg qB ＝2.0×10－8×1010－8×0.2m/s ＝100 m/s. (2)如果微粒的速度大于v 0，它将向上偏转．答案：(1)100 m/s (2)向上偏转12．如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块到达C 点时的速度； (2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C ，得v C ＝2(mg －qE )Rm＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得F ＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下． 答案：(1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下。

课后提升作业二十二通电导线在磁场中受到的力(40分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分)1.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。

过c点的导线所受安培力的方向( )A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边【解析】选C。

根据直线电流相互作用的规律可知a与c相互吸引，b与c也相互吸引，所以导线c所受的合力方向一定指向左边且与ab边垂直，故选C。

【补偿训练】1.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为( )A.F2B.F1-F2C.F1+F2D.2F1-F2【解析】选A。

两根长直通电导线，电流大小相同，方向相反，则a受到b产生的磁场的作用力大小为F1，方向向左，b受到a产生的磁场的作用力大小为F1，方向向右，这两个力大小相等，方向相反，设再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0。

则a受到的作用力为F2=F1+F0或F2=F1-F0；而对于b，由于电流方向与a相反，所以b受到的作用力为F′2=F1+F0或F′2=F1-F0，这两个力大小相等，方向相反，即F′2=F2，故A正确。

2.在如图所示的各图中，表示磁场B方向、电流I方向及电流受力F方向三者关系正确的是( )【解析】选A。

根据左手定则可得只有A正确。

2.(多选)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。

当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。

则磁感应强度方向和大小可能为( )A.z正向，tanθB.y正向，C.z负向，tanθD.沿悬线向上，sinθ【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)把立体图转化为平面图。

2019-2020年高中物理第三章磁场 3.5 运动电荷在磁场中受到的力课后训练新人教版选修3-11．一带电粒子在匀强磁场中，沿着磁感应强度方向运动，现将该磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子所受的洛伦兹力A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．保持原来的大小不变2．大量的带电荷量均为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向但大小不变，与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小3．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。

磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。

在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则A．小球带正电B．小球运动的轨迹是一条抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D．维持试管匀速运动的拉力F是一个恒力4．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。

振动平面与磁场垂直，如图所示，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是A．受到的洛伦兹力相同B．悬线对摆球的拉力相等C．具有相同的动能D．具有相同的速度5．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。

电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。

使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。

由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。

在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。

在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。

则血流速度的近似值和电极a、b的正负为A．1.3 m/s，a正、b负B．2.7 m/s，a正、b负C．1.3 m/s，a负、b正D．2.7 m/s，a负、b正6．如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

4 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力[学习目标] 1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点.3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法.4.掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法．一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中受到的磁场力，叫洛伦兹力．2．与安培力的关系静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和．3．洛伦兹力的大小(1)当v ⊥B 时，F ＝q v B .(2)当v ∥B 时：F ＝0.4．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．二、带电粒子在磁场中的运动1．洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功(填“做功”或“不做功”)．2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力．(2)半径和周期公式由洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2R ，可得R ＝m v qB .周期T ＝2πR v ＝2πm qB.由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率v 和半径R 无关．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力．( × )(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同．(√)(3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功．(×)(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性．(√)(5)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．(√)(6)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小．(×)(7)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√) 2．阴极射线管中电子流向由左向右，其上方放置一根通有如图1所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将向________偏转．图1答案下一、洛伦兹力的方向[导学探究]如图2所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：图2(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则[知识深化]1．决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向．2．洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直．3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向．。

第三章 5 运动电荷在磁场中受到的力基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是( B )解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。

C、D 中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。

2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( C )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。

3．如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( A )A．向上偏转B．向下偏转C．向纸外偏转D．向纸里偏转解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A 正确。

4．(2017·宁夏中卫一中高二上学期期末)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。

平行金属板A 、B 之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B ，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场B 的方向喷入磁场，每个离子的速度为v ，电荷量大小为q ，A 、B 两板间距为d ，稳定时下列说法中正确的是( BC )A ．图中A 板是电源的正极B ．图中B 板是电源的正极C ．电源的电动势为BvdD ．电源的电动势为Bvq解析：等离子体进入磁场后，根据左手定则，知正离子向下偏，负离子向上偏。

所以B板带正电，A 板带负电。

最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有：q U d＝qvB 。