2017年江苏省泰州市姜堰区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2017·宝安模拟) -5的倒数是（）A . 5B . -5C .D .2. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·和平月考) 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A . n﹣aB .C .D . n+a5. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若ac=bc，则a=bB . 若，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共8题；共11分)7. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}8. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.9. （3分） (2016七上·滨州期中) 在代数式a +x+1，5，2a中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．10. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2018七上·铁岭月考) 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名,可列方程为 ________.12. （1分） (2017七上·鄂城期末) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________13. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________14. （1分）(2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有________个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题： (共12题；共108分)15. （10分）(2017七上·余姚期中) 计算（1）（2）16. （5分）17. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．18. （10分） (2019七上·保定期中) 化简：（1）（2）19. （5分）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20. （5分） (2018七上·腾冲期末) 有理数在数轴上的位置如图，化简： .21. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？22. （5分） (2016七上·大悟期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．23. （15分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.24. （11分） (2020七上·无锡期末) 如图1，在的九个格子中填入个数字，当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若，这个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为________；（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.25. （7分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?26. （15分） (2018七上·硚口期中) 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2） B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共108分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. −13C. 3D. 132.A地海拔高度是-6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A. −23mB. 23mC. 11 mD. −11m3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A. (m−n)2B. m−n2C. m2−nD. m2−n24.下列说法正确的是（）A. 带负号的数一定是负数B. 方程x+2=1x是一元一次方程C. 单项式−2x2y的次数是3D. 单项式与单项式的和一定是多项式5.下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=06.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：（-3）2=______．8.写出-2m3n的一个同类项______．9.比较大小：-89______-910．10.大于-43且小于3的所有整数的和为______．11.按照如图的操作步骤，若输入x的值为-1，则输出的值是______．12.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．13.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2016值是______．14.若关于x的一元一次方程x2+m3=x-4与12（x-16）=-6的解相同，那么m的值为______．15.数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为______．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2018中任意三个相邻数之和都是22，已知a3=2x，a19=13，a66=6-x，那么a2018=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）17.计算．（1）-2÷3×（-6）（2）-22×5-（-2）3×14+118.化简．（1）（4a2b2-2ab3）-（-3a2b2+ab3）（2）2（x2-5x）-3（12x-3）+119.解方程．（1）3（2x-1）=5-2（x+2）（2）x−52=1+2x+3320.先化简，再求值．（3x2-2xy）-12[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1．21.有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是______．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子______．（注：4个数字都必须用到且只能用一次．）22.已知A=x-2y，B=-x-4y+1．（1）求2（A+B）-（A-B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y-12）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5，-|-1.5|，-（-52），0，（-2）2．用“＜”把这些数连接起来：______．24.已知|a|=5|，|b|=2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|=5，所以a=______；因为|b|=2，所以b=______；又因为ab＜0，所以当a=______时，b=______；或当a=______时，b=______，∴a+2b=______或______．25.我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：（1）上星期四借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.如图，若点A、B、C分别表示有理数a，b，c．（1）判断：a+b______0，c-b______0（填“＞、＜或=”）；（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|27.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad-bc．如：（1，2）★（3，4）=1×4-2×3=-2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，-3）★（3，2）=______；（2）若有理数对（-3，x-1）★（2，2x+1）=15，则x=______；（3）若有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，求k的值．28.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2．（1）图①中打包带的总长l1=______．图②中打包带的总长l2=______．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较l1，l2的大小．）（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11（m），故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.【答案】A【解析】解：用代数式表示“m与n的差的平方”为（m-n）2，故选：A．先表示m与n的差为m-n，再整体平方即可得．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、带负号的数一定是负数，错误；B、方程x+2=是分式方程，故此选项错误；C、单项式-2x2y的次数是3，正确；D、单项式与单项式的和一定是多项式，错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式和一元一次方程的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式和一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b-a2b=a2b，-ab-ab=-2ab，-y2x+x y2=0．故选：D．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．6.【答案】B【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故选：B．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．7.【答案】9【解析】解：原式=9，故答案为：9原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】3m3n（答案不唯一）【解析】解：3m3n（答案不唯一）．根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，∴，∴-＞-．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．10.【答案】2【解析】解：∵大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为：2．根据有理数大小比较得到大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.【答案】-7【解析】解：把x=-1代入得：原式=3×（-1）2-10=3-10=-7．故答案为：-7把x=-1代入操作中计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】0.8x-20=2【解析】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x-20=2，故答案为：0.8x-20=2．根据题意，实际售价-进价=利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．13.【答案】2018【解析】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1．∴2a2+2a=2．∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2a2+2a=2是解题的关键．14.【答案】-6【解析】解：方程（x-16）=-6，去分母得：x-16=-12，解得：x=4，把x=4代入第一个方程得：2+=0，解得：m=-6，故答案为：-6求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为方程的解都相同的方程．15.【答案】11【解析】解：设点C表示的数为x，∴|2-（-7）|=|x-2|，解得：x=11，或x=-7（不合题意，舍去）∴点C表示的数为11，故答案为：11．根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16.【答案】5【解析】解：∵任意三个相邻数之和都是22，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=22，a2+a3+a4=a3+a4+a5=22，a3+a4+a5=a4+a5+a6=22，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵19=3×6+1，a20=15，∴a19=a1=13；∵66=3×22，∴a66=a3，∵a3=2x，a66=6-x，∴6-x=2x，∴x=2，∴a3=4，∵a1+a2+a3=22，∴a2=22-13-4=5，∵2018=672×3+2，∴a2018=a2=5．故答案为5．首先根据任意三个相邻数之和都是22，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a19=a1=13，a66=a3=6-x=2x，求出a3=4，即可推出a2=5，由a2018=a672×3+2，推出a2018=a2=5．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2×13×6=4；（2）原式=-4×5+8×14+1=-20+2+1=-17．【解析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=4a2b2-2ab3+3a2b2-ab3=7a2b2-3ab3；（2）原式=2x2-10x-32x+9+1=2x2-232x+10．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．19.【答案】解：（1）6x-3=5-2x-4，6x+2x=5-4+3，8x=4，x=12；（2）3（x-5）=6+2（2x+3），3x-15=6+4x+6，3x-4x=6+6+15，-x=27，x=-27．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：原式=3x2-2xy-12x2+4x-4xy=52x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=52×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=52×4+12-8=10+4=14．【解析】将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.【答案】10 -12 （-5-7）×（-2）×1【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10；（2）根据题意得：-5-7=-12；（3）根据题意得：（-5-7）×（-2）×1．故答案为：（1）10；（2）-12；（3）（-5-7）×（-2）×1（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）根据题意列出算式，计算即可；（3）根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2（A+B）-（A-B）=2A+2B-A+B=A+3B，∴当A=x-2y，B=-x-4y+1时，原式=A+3B=x-2y+3（-x-4y+1）=x-2y-3x-12y+3=-2x-14y+3；（2）由题意知|x+2|+（y-12）2=0，∴x+2=0且y-12=0，则x=-2，y=12，∴原式=-2x-14y+3=-2×（-2）-14×12+3=4-7+3=0．【解析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-52）＜（-2）2【解析】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．故答案为：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24.【答案】±5 ±2 5 -2 -5 2 1 -1【解析】解：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2；又因为ab＜0，所以当a=5时，b=-2；或当a=-5时，b=2，当a=5，b=-2时，a+2b=5+2×（-2）=1；当a=-5，b=2时，a+2b=-5+2×2=-1；∴a+2b=1或-1，故答案为：±5，±2，5，-2，-5，2，1，-1．先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：200-2=198（册）．则星期四借出198册；（2）20-（-12）=32（册）．则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；（3）根据题意得：200+（20-8+17-2-12）÷5=200+3=203（册）．则上星期平均每天借出203册书．【解析】（1）根据表格中星期四对应的数字为-2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．26.【答案】＜＜【解析】解：观察数轴可知，a＜c＜0＜b，|a|＞|c|＞|b|，则（1）a+b＜0，c-b＜0．故答案为：＜，＜；（2）|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b．（1）根据有理数加减法计算法则计算即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．27.【答案】19 -2【解析】解：（1）（5，-3）★（3，2）=5×2-（-3）×3=19；（2）（-3，x-1）★（2，2x+1）=-3（2x+1）-2（x-1）=15，解得：x=-2；（3）（2，x-1）★（k，2x+k）=2（2x+k）-k（x-1）=（4-k）x+3k，∵有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，∴4-k=0，∴k=4．故答案为：19，-2．（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.【答案】4a+2b+180 2a+4b+180【解析】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴l1=4a+2b+30×6=4a+2b+180；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴l2=2a+4b+30×6=2a+4b+180；故答案为：4a+2b+180，2a+4b+180；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：∵l1-l2=4a+2b+180-（2a+4b+180）=2（a-b），∵a＞b，∴2（a-b）＞0，∴l1＞l2，∴第2种打包方式更节省材料；（3）∵在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，∴l1-l2=19+1，∴2（a-b）=20，∵b=40，∴a=50．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求l1与l2的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．。

2017-2018学年江苏省泰州市姜堰七年级（上）月考数学试卷（一）一.选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）1．（3分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣12．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（）A．4﹣22=﹣18 B．22﹣4=18 C．22﹣（﹣4）=26 D．﹣4﹣22=﹣263．（3分）下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（）A． B．C．D．4．（3分）下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5 B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.3335．（3分）绝对值小于3的整数的积为（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．06．（3分）在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.填空题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分）．7．（3分）（﹣2）×（﹣0.5）=．8．（3分）绝对值等于它的相反数的数是．9．（3分）一个数的绝对值是6，那么这个数是．10．（3分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=．11．（3分）若|﹣x|=5，则x=．12．（3分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a=．13．（3分）某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有人．14．（3分）如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b0．（填“＞”或“＜”）15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是．16．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有个实心圆．三．解答题：（共102分）17．（32分）计算：①24+（﹣14）+（﹣16）+8②7﹣（﹣2）+（﹣3）③④⑤（﹣24）×（﹣+）⑥8×（）×（﹣4）﹣2⑦⑧19+（﹣25）（简便方法计算）18．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π负数集合{ …}分数集合{ …}无理数集合{ …}非负整数集合{ …}．19．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|21．（8分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．22．（10分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？23．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗b b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．24．（10分）观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．25．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；当t=3时，甲小球到原点的距离=；乙小球到原点的距离=；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．2017-2018学年江苏省泰州市姜堰七年级（上）月考数学试卷（一）参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.）1．（3分）有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1【解答】解：|2|=2，|﹣3|=3，|+4|=4，|﹣1|=1，∵1＜2＜3＜4，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣1．故选：D．2．（3分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（）A．4﹣22=﹣18 B．22﹣4=18 C．22﹣（﹣4）=26 D．﹣4﹣22=﹣26【解答】解：∵冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，∴列式为4﹣22=﹣18．故选A．3．（3分）下面给出的四个图中，表示数轴正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：（A）没有单位长度和原点，故A错误；（B）单位长度不一致，故B错误；（D）没有正方向，故D错误；故选（C）4．（3分）下面每组中的两个数互为相反数的是（）A．﹣和5 B．﹣2.5和2C．8和﹣（﹣8）D．和0.333【解答】解：A、﹣和5不是互为相反数，故本选项错误；B、﹣2.5和2是互为相反数，故本选项正确；C、8与﹣（﹣8）=8相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、和0.333不是互为负数，故本选项错误．故选B．5．（3分）绝对值小于3的整数的积为（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．0【解答】解：绝对值小于3的整数有：0、±1、±2，0×1×2×（﹣1）×（﹣2）=0．故选D．6．（3分）在下面四个说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数的绝对值等于它本身③一个数的相反数等于它本身，这个数是0④没有最大的整数⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：互为相反数的两个数的绝对值相等，故①正确；正数的绝对值等于它本身，故②正确；一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故③正确；没有最大的整数，故④正确；几个不等于0的有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，故⑤错误；即正确的有4个，故选D．二.填空题：（本大题共有10小题，每题3分，共30分）．7．（3分）（﹣2）×（﹣0.5）=1．【解答】解：（﹣2）×（﹣0.5）=1．故答案为：1．8．（3分）绝对值等于它的相反数的数是负数和0．【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故答案为：负数和0；9．（3分）一个数的绝对值是6，那么这个数是±6．【解答】解：∵|6|=6，|﹣6|=6，∴绝对值等于6的数为±6．故答案为±6．10．（3分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy=﹣6．【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=﹣6．故答案是：﹣6．11．（3分）若|﹣x|=5，则x=±5．【解答】解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故答案为±5．12．（3分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a=7．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=7或﹣7，b=3或﹣3，又∵a+b＞0，∴a=7，b=3或﹣3．故答案为：7．13．（3分）某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有19人．【解答】解：根据题意得：22+4﹣8﹣5+6=19（人），则车上还有19人．故答案为：19．14．（3分）如果a﹣b＜0，并且ab＜0，|a|＞|b|，那么a+b＜0．（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵a﹣b＜0，且ab＜0，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，则a+b＜0，故答案为：＜15．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是19．【解答】解：输入x=3，∴3x﹣2=3×3﹣2=7＜10，所以应将7再重新输入计算程序进行计算，即3×7﹣2=19．故应填19．16．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…，在前2011个圆中，有1341个实心圆．【解答】解：2011÷9=223…4，∴黑球数目为223×6+1+2=1341，故答案为1341．三．解答题：（共102分）17．（32分）计算：①24+（﹣14）+（﹣16）+8②7﹣（﹣2）+（﹣3）③④⑤（﹣24）×（﹣+）⑥8×（）×（﹣4）﹣2⑦⑧19+（﹣25）（简便方法计算）【解答】解：①24+（﹣14）+（﹣16）+8=24﹣14﹣16+8=2②7﹣（﹣2）+（﹣3）=7+2﹣3=6③=﹣1﹣2+2=﹣④=0.125+3.25﹣0.125+5.6+2.75=11.6⑤（﹣24）×（﹣+）=﹣24×+24×﹣24×=﹣4+6﹣12=﹣10⑥8×（）×（﹣4）﹣2=24﹣2=22⑦=﹣×（36﹣19﹣27）=6⑧19+（﹣25）（简便方法计算）=（20﹣）﹣25=﹣518．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里﹣1，20%，，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，1.0101001…，+6，π负数集合{ ﹣1，﹣1.7，﹣2…}分数集合{ ﹣1，20%，22/7，0.3，﹣1.7…}无理数集合{ 0.010010001…，π…}非负整数集合{ 0，21，﹢6…}．【解答】解：负数：{﹣1，﹣1.7，﹣2}；分数：{﹣1，20%，22/7，0.3，﹣1.7}；无理数：{0.010010001…，π}；非负整数：0，21，﹢6．故答案为：﹣1，﹣1.7，﹣2；﹣1，20%，22/7，0.3，﹣1.7；0.010010001…，π；0，21，﹢6．19．（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．20．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|【解答】解：﹣（﹣1）=1，1|﹣2|=﹣2，如图所示：根据数轴上的数右边的总比左边的大可得﹣|﹣2|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜321．（8分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．【解答】解：根据题意得：（4﹣2+6）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=8×（﹣8）=﹣64．22．（10分）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，∴小虫最后回到出发点O．（2）12＞|﹣10|＞|﹣8|＞|﹣6|＞5＞|﹣3|，小蚂蚁离开出发点O最远是12cm．（3）（|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×1=54，∴小虫可得到54粒芝麻．23．（10分）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算5⊗（﹣2）与（﹣2）⊗5的值；（2）填空：a⊗b=b⊗a（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）求（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]的值．【解答】解：（1）5⊗（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1=﹣12，（﹣2）⊗5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1=﹣12；（2）a⊗b=b⊗a故答案为=；（3）（﹣3）⊗[4⊗（﹣2）]=（﹣3）⊗（﹣8﹣4+2+1）=（﹣3）⊗（﹣9）=27+3+9+1=40．24．（10分）观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．【解答】解：（1）=×，=×．（2）…×=××××…××××=×．=．故答案为：（1），；，．25．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0；（1）点A表示的数为﹣2；点B表示的数为4；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离=3；乙小球到原点的距离=2；当t=3时，甲小球到原点的距离=5；乙小球到原点的距离=2；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0；∴a=﹣2，b=4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）当t=1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=4﹣2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，此时，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．故答案为：5，2．。

七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（）A．3.93×102B．4.25×104C．4.25×105D．42.5×1035．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab6．（3分）单项式﹣xy的次数是（）A．B．0 C．1 D．27．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A．正数B．负数C．0 D．不确定二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．11．（3分）方程﹣2x=1的解为．12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）=．13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5=．14．（3分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为．15．（3分）如果3×9×27×81=3n，那么n=．16．（3分）如图．正方形ABCD的边长为a，若图中阴影部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=．17．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，单项式2017x n是第个单项式．18．（3分）已知：A=（m﹣5）x n y，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则=．三、解答题（共96分）19．（20分）计算：（1）﹣2+8﹣1﹣5（2）（﹣）×3÷3×（﹣）（3）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（4）（﹣1+）÷（﹣）20．（8分）计算：（1）7a+3b+2b﹣5a（2）5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）21．（15分）解方程（1）2x﹣1=3（2）2（3﹣x）=﹣4x+5（3）=+1．22．（5分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．23．（10分）先化简，再求值：（1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．24．（6分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．25．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．26．（8分）学校图书馆上周借书记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？27．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，（1）按此规律，图案⑦需根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由．28．（10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；第10个正方形的边长=．（用含x、y的代数式表示）（2）当x=2时，第9个正方形的面积=．（3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．2016-2017学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选：D．2．（3分）下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选：C．3．（3分）在0、1、2、3中，哪个数是方程3x﹣2=4x﹣3的解（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：方程3x﹣2=4x﹣3，移项合并得：x=1，故选：B．4．（3分）2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”，“神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米．数据42500用科学记数法表示为（）A．3.93×102B．4.25×104C．4.25×105D．42.5×103【解答】解：42500=4.25×104，故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．4x﹣3x=1C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．6．（3分）单项式﹣xy的次数是（）A．B．0 C．1 D．2【解答】解：单项式﹣xy的次数是2，故选：D．7．（3分）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n【解答】解：﹣（m﹣n）=n﹣m．故选：C．8．（3分）在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A．正数B．负数C．0 D．不确定【解答】解：∵由数轴上点的位置可知﹣3＜a＜﹣2，0＜b＜1，∴﹣3＜a+b＜﹣2，∴0＜a+b+3＜1．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．10．（3分）龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．11．（3分）方程﹣2x=1的解为﹣．【解答】解：原方程系数化1得：x=﹣．故填﹣．12．（3分）32×3.14+3×（﹣9.42）=0．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．13．（3分）若a﹣2b=4，则﹣2a+4b+5=﹣3．【解答】解：∵a﹣2b=4，∴﹣2a+4b+5=﹣2（a﹣2b）+5=﹣2×4+5=﹣8+5=﹣3，故答案为：﹣3．14．（3分）已知|a |=5，a +b=﹣1，则b 的值为 ﹣6或4 ． 【解答】解：∵|a |=5， ∴a=±5，当a=5时，a +b=﹣1，则b=﹣6， 当a=﹣5时，a +b=﹣1，则b=4， 故答案为：﹣6或4．15．（3分）如果3×9×27×81=3n ，那么n= 10 ． 【解答】解：∵3×9×27×81=3×32×33×34=310， ∴n=10， 故答案为：10．16．（3分）如图．正方形ABCD 的边长为a ，若图中阴影部分的面积分别为S 1、S 2．则S 1﹣S 2= （﹣1）a 2 ．【解答】解：∵S 正方形ABCD =a 2，S 扇形DAC ==，∴S 正方形ABCD ﹣S 扇形DAC =a 2﹣，∴S 1﹣S 2=S 扇形DAC ﹣（S 正方形ABCD ﹣S 扇形DAC ）=﹣a 2+=﹣a 2=（﹣1）a 2； 故答案为：（﹣1）a 2．17．（3分）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，单项式2017x n 是第 1009 个单项式．【解答】解：2n﹣1=2017，n=1009，故答案为1009．18．（3分）已知：A=（m﹣5）x n y，B=﹣x2y+6，若A+B=6，则=．【解答】解：由A+B=6可知：（m﹣5）x n y+（﹣x2y）=0，∴n=2，m﹣5+（﹣）=0，∴m=，∴=，故答案为：三、解答题（共96分）19．（20分）计算：（1）﹣2+8﹣1﹣5（2）（﹣）×3÷3×（﹣）（3）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2（4）（﹣1+）÷（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣8+8=0；（2）原式=×3××=；（3）原式=﹣6+2=﹣4；（4）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣27+66﹣21=18．20．（8分）计算：（1）7a+3b+2b﹣5a（2）5（﹣3x+4y）﹣6（2x﹣3y）【解答】解：（1）原式=2a+5b；（2）原式=﹣15x+20y﹣12x+18y=﹣27x+38y．21．（15分）解方程（1）2x﹣1=3（2）2（3﹣x）=﹣4x+5（3）=+1．【解答】解：（1）移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去括号得：6﹣2x=﹣4x+5，移项合并得：2x=﹣1，解得：x=﹣；（3）去分母得：3x﹣3=4x+2+12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．22．（5分）方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值．【解答】解：解方程2﹣3（x+1）=0得：x=﹣，﹣的倒数为x=﹣3，把x=﹣3代入方程﹣3k﹣2=2x得：﹣3k﹣2=﹣6，解得：k=1．23．（10分）先化简，再求值：（1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m是最大的负整数．（2）7a2b+（﹣4a2b+5c）﹣2（2a2b+3c），其中ab=1，a+c=5．【解答】解：（1）原式=m﹣m+1+12﹣3m=﹣4m+13，∵m是最大的负整数，∴m=﹣1，则﹣4×（﹣1）+13=17；（2）原式=7a2b﹣4a2b+5c﹣4a2b﹣6c=﹣a2b﹣c，当ab=1，a+c=5时，原式=﹣5．24．（6分）已知：A+B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7，（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：∵A+B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=7a2﹣7ab﹣B=7a2﹣7ab﹣（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab+4a2﹣6ab﹣7=11a2﹣13ab﹣7；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，∴A=11a2﹣13ab﹣7=11×（﹣1）2﹣13×（﹣1）×2﹣7=11×1﹣（﹣26）﹣7=11+26﹣7=30．25．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．【解答】解：（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是3a﹣2b；故答案为：3a﹣2b；（2）CD=，∵3a﹣2b=12，∴，∴CD=6﹣1=5（km）．答：C、D两站之间的距离5km．26．（8分）学校图书馆上周借书记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？【解答】解：（1）由题意可得，上星期五借出图书：50﹣7=43（册），即上星期五借出图书43册；（2）由题意可得，54×5﹣50﹣（50+8）﹣（50﹣7）=50+a+50+b，化简，得19=a+b，当星期四一本也没借出时，星期三借出的本数最多，此时b=﹣50，则a=69，∴周三最多借出：50+69=119（本），即星期三最多借出119本（1）43 （2）69．27．（8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，（1）按此规律，图案⑦需50根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；当n=7时，7n+1=7×7+1=50，∴图案⑦需50根火柴棒；故答案为：50．（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288个图案．28．（10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：（1）第3个正方形的边长=x+y；第5个正方形的边长=x+3y；第10个正方形的边长=3y﹣3x．（用含x、y的代数式表示）（2）当x=2时，第9个正方形的面积=100．（3）当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．【解答】解：（1）第1、2的正方形边长分别为x、y，则第3个正方形的边长=x+y；第4个正方形的边长=x+y+y=x+2y；第5个正方形的边长=x+2y+y=x+3y；第6正方形的边长=x+3y+y﹣x=4y；第7正方形的边长=4y﹣x；第10正方形的边长=4y﹣x ﹣﹣x（x+y）=3y﹣3x；故答案为：x+y，x+3y，3y﹣3x．（2）第9正方形的边长=x+y+x+2y﹣（3y﹣3x）=5x，当x=2时，第9正方形的边长=5x=10，所以第9正方形的面积为100；故答案为：100（3）假设正方形1的边长为x，正方形2的边长为y，正方形3的边长为x+y，正方形4的边长为x+2y，正方形5的边长为x+3y，正方形6的边长x+3y+（y﹣x）=4y，正方形7的边长为4y﹣x，正方形8的边长为4y﹣x+3y﹣3x=7y﹣4x，正方形9的边长为10y﹣7x，正方形10的边长为4y﹣x﹣x﹣x﹣y=3y﹣3x，完美长方形存在如下关系4y+4y﹣x+7y﹣4x=x+3y+x+2y+5x，即可得出y=1.2x完美长方形周长=2（x+3y+4y+x+2y+x+3y+5x）=2（12y+8x）=44.8x由于xy均为正整数，所以x=5，y=6，此时完美长方形的周长为44.8x=44.8×5=224．答：这个完美长方形的最小周长为224．。

2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．523．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣74．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b25．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣196．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a68．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣114．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣115．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．17．2007×42008= ．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．三、解答题：（共60分）21．计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．3．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．6．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：4﹣2==；故选D．【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状【考点】三角形内角和定理．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理，列出方程求出最大角的度数，判断三角形的形状．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，则5k+2k+7k=180°，解得7k=90°，即∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和是180°．利用“设k法”求解更简便．10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形△ABC≌△BAD的性质：对应边相等，来求BC的长．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，∴BC=AD；又∵AD=4cm，∴BC=4cm．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解题时，注意一定要找准全等三角形相对应的边．11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°【考点】全等三角形的性质．【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．【解答】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°﹣120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°﹣60°﹣50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选C．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】分类讨论．【分析】根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．【解答】解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．【点评】此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．14．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣1【考点】平方差公式．【分析】原式乘以变形的1，即（2﹣1），变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（28﹣1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（216﹣1）（216+1）…（22n+1）=…=24n﹣1=42n﹣1．故选A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式及巧添1【（2﹣1）】是解本题的关键．15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定．【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ±8 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（﹣0.25）2007×42008= ﹣4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形后，再利用积的乘法逆运算法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2007×4=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．故答案为：19cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积= △ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．【解答】解：根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．【点评】注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 45 度．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、解答题：（共60分）21．（18分）（2016秋•宁阳县校级期中）计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算平方，然后利用单项式的乘法法则求解；（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；（3）首先利用多项式乘以多项式的法则，以及完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；（4）利用多项式与单项式的除法法则求解；（5）变形成20082﹣（2008﹣1）（2008+1）的形式，利用平方差公式即可求解；（6）首先计算乘方、负指数次幂、0次幂，然后利用加减计算即可．【解答】解：（1）原式=4x6•（﹣4x3）=﹣16x9；（2）原式=﹣a3b﹣2a2b2+a3b﹣ab=﹣2a2b2﹣ab；（3）原式=x2﹣x﹣6﹣（x2+2x+1）=x2﹣x﹣6﹣x2﹣2x﹣1=﹣3x﹣7；（4）原式=﹣2n+2n2+1；（5）原式=20082﹣（2008﹣1）（2008+1）=20082﹣（20082﹣1）=1；（6）原式=1+4﹣1=4．【点评】本题考查了整式的混合运算和0指数次幂、负指数次幂，正确理解乘法公式是关键．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】本题应先去掉括号、再合并同类项，把要求的式子进行化简，再将a=，b=﹣2代入即可．【解答】解：原式=﹣7ab当a=，b=﹣2，﹣7ab=﹣7××（﹣2）=﹣7．【点评】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解答此题的关键．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【分析】首先利用单项式与多项式，以及多项式与多项式的乘法法则计算，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：原式即x2﹣2x+15=x2+x﹣6，移项，得x2﹣x2﹣2x﹣x=﹣6﹣15，合并同类项，得﹣3x=﹣21，系数化成1得x=7．【点评】本题考查了整式的混合运算以及一元一次方程的解法，正确利用整式相乘的法则对式子进行化简是关键．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】应把所求式子整理为和所给等式相关的式子．【解答】解：∵ab=9，a﹣b=﹣3，∴a2+3ab+b2，=a2﹣2ab+b2+5ab，=（a﹣b）2+5ab，=9+45，=54．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式把a2+3ab+b2整理成已知条件的形式是解题的关键．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用全等三角形△CAD≌△EAB（边角边）证明CD=BE．【解答】证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠CAD=∠BAD+∠CAB，∠EAB=∠CAE+CAB，∠BAD=90°，∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB．在△CAD和△EAB，，∴△CAD≌△EAB（SAS）．∴CD=BE【点评】本题主要考查全等三角形的判定及相似三角形的判定和性质，关键是利用全等三角形△CAD≌△EAB解答．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）直接根据ASA定理得出△ABE≌△ACD即可得出结论；（2）根据AB=AC，AD=AE可得出BD=CE，由AAS定理即可得出结论．【解答】（1）证明：在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE；（2）解：∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△BOD与△COE中，∵，∴△BOD≌△COE（AAS）．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照规定的运算方法把=（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y，利用平方差公式计算整理即可．【解答】解： =（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y=x2﹣y2﹣6xy．【点评】此题考查整式的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．。

2016-2017学年第一学期期中试卷初一数学（满分：130分 时间：120分钟）卷首语：亲爱的同学，这是你们来到市二中的第一场大型考试，当你走进考场，你就是这10小题，每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在答题纸相对应．．．．．．） 12的倒数是( ▲ ) A ．－12B ．2C ．－2D ．12▲ ） ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定正负361000000km 2，用科学记数法可表示为( ▲ )361×106 km 2 B ．36.1×107 km 2 C ．0.361×109 km 2 D ．3.61×108 km 2( ▲ )A ．平方是本身的数是0B ．立方是本身的数是0、1C ．绝对值是本身的数是正数D ．倒数是本身的数是±1 x ＋y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x中，单项式的个数为（ ▲ ） ．3 B ．4 C ．5 D ．6▲ ） A ．8x 2＋3y 2＝11x 2y 2 B ．4x 2－9x 2＝－5x 2 C ．5a 2b －5ba 2＝0 D ．3m －(－2m)＝5m▲ ）1-；②数轴上表示数4和-4的点到原点的距离相等；③当0≤a 时，a a -=a 的倒数是a1；⑤3)2(-和32-相等。

、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 7)4(21+--x m x m是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ▲ ） 4 B ．2- C ．4- D ．4或4-2271x ab b kab -++-不含ab 项,则k 的值为 （ ▲ ）Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ▲ ）A ．2a-3bB ．4a-8bC ．2a-4bD ．4a-10b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．．．．．．．．．．．． 11. 在227-，0，π,010010001.0 -四个数中，有理数有 ▲ 个 12．-2xy 2的次数为 ▲ ．13．一台电脑原价a 元，现降价20%，则现售价为 ▲ 元．15．，则最后输出的结果是 ▲ ．16．已知，m 、n 互为相反数，则n m ++3=__▲____.17．长方形的长为acm ，宽为bcm ，若长增加了2cm 后，面积比原来增加了 ▲ 2cm 18．已知计算规则bc ad db c a -=，则=--1231___▲____.19．已知：x －2y =－9，则代数式2x －4y －1的值为 ▲ ．20. 若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：a c ++a b -－c +注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答案卷上。

江苏省泰州市姜堰区苏科版七年级数学上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.某人身份证号码是321084************，他的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日3.在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4.某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg的字样，从中任取一袋面粉，下列说法正确的是（）A. 这袋面粉的质量可能为B. 这袋面粉的质量最多为C. 这袋面粉的质量一定为D. 这袋面粉的质量一定为20kg5.数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A. B. C. 1或 D.6.已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为______米．8.比较大小：-2______-3．9.一个数的平方等于49，则这个数是______．10.若x=-2是方程2x-5=a的解，则a=______．11.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为______．12.单项式-的系数是______，次数是______．13.若4x3y n+2与-5x m+1y2是同类项，则m+n=______．14.如果a+b=2，那么代数式5a+5b-3的值是______．15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最小的数为______．16.对于任意有理数a、b，规定：a☆b=-b a和a★b=a b-1，那么[（-2）★3]☆1=______．三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）17.计算：（1）-20-（-14）+（-18）-13（2）12×（-）÷4（3）（--）×32（4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]18.化简：（1）5x+（3y-2x）-y（2）3（m2-2m-1）-（2m2-3m）+319.先化简，再求值：（1）m2+4m-3m2-5m+6m2-2，其中m=3；（2）2（t2-2t）-（t2-2t）+3（t2-2t），其中t=-2．20.已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（-3cd）-m2的值．21.已知：A=x2-2，B=2x2-x+3（1）化简：4A-2B；（2）若2A-kB中不含x2项，求k的值．22.小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？23.某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；②当x=51米时，求购买地砖所需钱数．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.现有以下八个数：①2，②，③-0.352，④-|-3|，⑤，⑥-π，⑦0.，⑧0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），请将各数的序号填入相应的括号内．正有理数集合：（______…）；负有理数集合：（______…）；无理数集合：（______…）．25.解下列方程：（1）7-2x=3+4（x-2）（2）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是：2．故选：D．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：∵他的身份证号码是321084************，∴他的生日是1月20，故选：C．根据他的身份证号码得出即可．本题考查了考查了用数字表示事件，能灵活数字表示的意义是解此题的关键．3.【答案】C【解析】解：在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有：-8x2y，0，共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg，其意义为：面粉的质量在19.6kg到20.4kg都是合格的．故选：B．根据（20±0.4）kg的字样，分别判断得结论．本题考查了正负数的意义．解决本题的关键是理解（20±0.4）的意义．5.【答案】C【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1．故选：C．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．6.【答案】C【解析】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜-1＜0＜1＜b，∴-b＜a＜-1＜0＜1＜-a＜b，∵a＜1＜b，∴选项A正确；∵-b＜a＜1，∴选项B正确；∵|a|＜1＜b，∴选项C错误；∵-b＜-1＜|a|，∴选项D正确．故选：C．首先根据数轴的特征，判断出-b，a、-1、0、1、-a，b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．本题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7.【答案】-5【解析】解：∵向东走2米记为+2米，∴向西走5米可记为-5米，故答案为：-5．根据题意，可以写出向西走5米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．8.【答案】＞【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2＞-3．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．9.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．10.【答案】-9【解析】解：把x=-2代入方程得：-4-5=a，解得：a=-9，故答案为：-9把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.【答案】1.5×108【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】- 5【解析】解：由单项式的系数和次数的定义可得：该单项式的系数为-，次数为5，故答案为：-；5．根据单项式系数即为前面的数字因数，次数为所有字母指数之和可得答案．本题主要考查单项式的系数和次数，掌握它们的定义是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：∵4x3y n+2与-5x m+1y2是同类项，∴m+1=3，n+2=2，解得：m=2，n=0，则m+n=2．故答案为：2．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14.【答案】7【解析】解：∵a+b=2，∴5a+5b-3=5（a+b）-3=5×2-3=10-3=7故答案为：7．首先把5a+5b-3化成5（a+b）-3，然后把a+b=2代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．15.【答案】6【解析】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x-1，x+1，x-7，x+7．根据题意得：x-1+x+1+x+x-7+x+7=65，解得：x=13，则x-7=6，即最小的数是6．故答案是：6．设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是65，列方程即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般．16.【答案】-1【解析】解：∵a☆b=-b a和a★b=a b-1，∴[（-2）★3]☆1=[（-2）3-1]☆1=4☆1=-14=-1，故答案为：-1．根据a☆b=-b a和a★b=a b-1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：（1）原式=-20+14-18-13=-51+14=-37；（2）原式=-12×÷4=-1；（3）原式=56-28-14=14；（4）原式=-5÷（9-10）=-5÷（-1）=5．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=5x+3y-2x-y=3x+2y；（2）原式=3m2-6m-3-2m2+3m+3=m2-3m．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=4m2-m-2，当m=3时，原式=4×32-3-2=36-5=31；（2）原式=2t2-4t-t2+2t+3t2-6t=4t2-8t，当t=-2时，原式=4×（-2）2-8×（-2）=16+16=32．【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将t的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：根据题意得：m=±3，a+b=0，=-1，cd=1，则原式=3（a+b）+-3cd-m2=0-1-3-9=-13．【解析】利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=4（x2-2）-2（2x2-x+3）=4x2-8-4x2+2x-6=2x-14（2）2A-kB=2（x2-2）-k（2x2-x+3）=2x2-4-2kx2+kx-3k∵2A-kB中不含x2项，∴2-2k=0，∴k=1【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）令含x2的项的系数为0即可求出k的值．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．【解析】（1）将x=2代入计算可得；（2）将x=8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1=10和=10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．23.【答案】12 28 14 41 3a3a+2【解析】解：（1）若长廊长8米，彩色砖需要3×=12（块），需要普通地砖2×8+3×=28（块）或5×8-12=28（块）；米，彩色砖需要5+4+5==14（块），需要普通地砖2×9+4+5+4=41（块）或5×9-14=41（块）；故答案为：12，28，14，31（2）若长廊长2a米，彩色砖需要3×=3a（块），若长廊长（2a+1）米，彩色砖需要a+1+a+a+1=3a+2（块）；故答案为：3a，3a+2（3）①当x为奇数时，购买地砖所需的钱数为：=230x+10当x为偶数时，购买地砖所需的钱数为：②当x=51时，230x+10=11740元答：当x=51米时，购买地砖所需钱数为11740元．（1）观察图形，发现规律，计算得到结果；（2）根据图形中彩色砖和普通砖的关系，得结果；（3）①根据：所需钱数=彩砖钱数+普通砖钱数=彩砖数×彩砖单价+（需要总砖数-彩砖数）×普通砖单价，并对x的奇、偶进行讨论；②把x=51代入①中代数式直接得结果．本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．通过图表发现规律是解决本题的关键．注意对x的奇偶讨论．24.【答案】①②⑦③④⑤⑥⑧【解析】解：正有理数集合：（①②⑦）；负有理数集合：（③④⑤）；无理数集合：（⑥⑧）；故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可．本题考查的是实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．25.【答案】解：（1）7-2x=3+4（x-2）7-2x=3+4x-8，移项得：-2x-4x=3-8-7，-6x=-12，解得：x=2；（2）2（2x-1）=2x+1-6，则4x-2x=2+1-6，解得：x=-．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而合并同类项，再解方程．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确解方程是解题关键．26.【答案】解：（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为4-（-2）=6（km）．（3）邮递员这次出行的耗油量为0.03×（2+3+9+4）=0.54（L）．【解析】（1）根据路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A表示-2，C表示4，4-（-2）就是C村离A村的距离；（3）总路程×0.03即可．本题考查了作图-复杂作图与数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．。

七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．2B ．-2C ．21 D ．41 2．下列运算结果为正数的是（ ▲ ） A ．（-3）2B ．-3÷2C ．0×（-2017）D ．2-33．-和（-）2的关系是（ ▲ ） A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．上述答案都不正确4．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4xy ﹣3xy=1B ．2m 2n-2mn 2=0 C ．-（a ﹣b ）=-a+bD ．2（a+b ）=2a+b5．若a 2=1，b 是2的相反数，则a+b 的值为（ ▲ ） A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-36．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＜b ），则b ﹣a 的值为（ ▲ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共30分） 7．单项式y x 323-的次数为 ▲ ． 8．太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ▲ ． 9．比较大小：-|-5| ▲ （-2）2（填“＞”或“＜”）．10．若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是 ▲ ． 11．若关于x 的方程2x+a=5的解为x= -1，则a= ▲ ． 12．若4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 ▲ ．13．苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 ▲ 元（用含x 的代数式表示）． 14．单项式9x m y 3与单项式4x 2y n是同类项，则2017)(n m -＝ ▲ ．15．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式a 2015+2016b+c2017的值为 ▲ ．16．把数1,2,3.......,123,124按如下方式排列,第 ▲ 列数的和最小．三、解答题（共102分）17．（本题16分，每小题4分）计算:（1）12(6)(2)6+-+-+ （2）1(1)()55-÷-⨯ （3）135(36)()2412-⨯+- （4）48÷［)4()2(3---］-218．（本题8分，每小题4分）计算: （1） 2223x x +- （2）)1(3)1(22--++a a a19．（本题8分） 若代数式)3(2-x 的值与x -9的值互为相反数，求x 的值.20．（本题8分，每小题4分）解下列方程（1）4x ﹣3=2（x ﹣1） （2）x x =-+51521．（本题8分）先化简，再求值：-25a ［24)32(3a a a +--］，其中2-=a .22．（本题10分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，某球员训练一次的记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，﹣28，+15， +16，﹣18． （1）该球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）该球员在这次训练过程中，跑了多少米？23.（本题10分）若42=a ，2=b . （1）求b a -的值；（2）若a +b ＞0，①求a ，b 的值；②解关于x 的方程13)12(=-+-bx x a .24.（本题10分）已知两个关于m 、n 的多项式A=mn －3m 2、B=－6m 2+5mn+2，且B+k A 化简后不含m 2项. （1）求k 的值;（2）若m 、n 互为倒数，求B+k A 的值.25.（本题10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b =|a +b|+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b.26．（本题14分）如图是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x 的值为2，输入y 的值为﹣2，求输出的结果； （2）用含x ，y 的代数式表示输出的结果为： ； （3）若输入x 的值为2，输出的结果为8，求输入y 的值；（4）若y 是x 的k 倍(k 为常数)，且不论x 取任意负数时，输出的结果都是0，求k 的值.ab七年级期中考试数学参考答案1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．C 7．48．6.96×1059．＜10．非负数 11．7 12．-1 13．0.8x 14．-1 15．0 16．517．（1）10（2）25（3）-30（4）-1418．（1）-x 2（2）a+5 19．X=-3 20．（1）21=x （2）6=x 21．a 2–a –3 322．（1）西边 15米（2）27723．（1）0或4或-4（2）①a=b=2②1=x 24．（1）2-=k （2）5 25．（1）8（2）a 2-26．（1）8（2）y x +3（3）2±=y （4）3±=k。