新湘教版八年级数学下册2.2.2.2平行四边形的判定(2)

2.2.2平行四边形的判定定理-湘教版八年级数学下册教案一、知识点分析平行四边形是初中数学中一个重要的图形，它具有较强的几何性质。

本节课主要讲解平行四边形的判定定理，即同一平面内四边形是平行四边形的充要条件。

二、教学目标1.掌握同一平面内四边形是平行四边形的判定定理；2.熟练掌握平行四边形的性质及相关公式；3.能够正确分析和解答简单的平行四边形相关问题。

三、教学重点和难点1.教学重点：同一平面内四边形是平行四边形的判定定理、平行四边形的性质及相关公式；2.教学难点：能够正确分析和解答简单的平行四边形相关问题。

四、教学内容和过程1.导入（5分钟）•教师介绍平行四边形的概念，并带入本节课的主题；•学生回答一些与平行四边形相关的问题，如：什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？它有哪些性质？2.讲解平行四边形的判定定理（15分钟）•通过具体的图形，引导学生理解“同一平面内四边形是平行四边形的充要条件”；•讲解定理的具体内容，即同一平面内四边形，如果其中两对对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；•通过对定理的理解，引导学生在解题时注意判断哪些条件，从而正确判断是否为平行四边形。

3.性质及公式（15分钟）•介绍平行四边形的性质：对角线互相平分、相邻角互补、对顶角相等等；•根据性质，讲解相关的公式、定理，如平行四边形周长公式、面积公式、角平分线定理等。

4.解题演练（30分钟）•通过不同难度的练习题，提高学生对于平行四边形的认识，并培养其解题能力；•引导学生分析题目中的条件，根据定理或公式，求解问题；•在评价学生的答案时，鼓励他们运用逻辑思维，总结解题方法。

5.总结（5分钟）•教师总结今天的教学内容，强调平行四边形的重要性；•引导学生尝试运用这些知识，继续学习并掌握更多的图形知识。

五、教学总结本节课教学了平行四边形的判定定理以及相关性质、公式，并通过练习题深化一些概念和应用技能。

在教学过程中，我们要注意培养学生的逻辑思维和分析问题的方法，让他们能够独立思考、独立解决问题。

湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.2.2平行四边形的判定定理》是学生在学习了四边形的概念、性质和四边形的不稳定性等知识的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了平行四边形的判定方法，通过判定定理的学习，使学生能更好地理解平行四边形的性质，提高解决几何问题的能力。

教材中给出了三种判定平行四边形的方法，并通过例题和练习题进行巩固。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了基本的几何知识，对四边形的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决几何问题时，往往对平行四边形的性质理解不深，导致解题困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解平行四边形的性质，并通过大量练习，提高学生解决几何问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用判定定理解决几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用判定定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的判定定理，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作包含图片、动画和例题的教学课件，帮助学生更好地理解平行四边形的判定定理。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固学生对平行四边形判定定理的掌握。

3.几何模型：准备一些几何模型，如平行四边形模型，让学生直观地感受平行四边形的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行四边形的判定定理，如自行车架、门窗等，引导学生关注平行四边形的性质。

课题：2.2.4平行四边形的判定（二）教学目标1、使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。

2、经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。

3、通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。

重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理难点：判定定理的证明方法及运用教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件） 我们学习了哪些平行四边形的判定方法？ 平行四边形的定义一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别相等已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添上哪些条件，能使四边形ABCD 为平行四边形？ AB ∥CD ；AD=BC ；∠A=∠C ；∠A+∠D=∠B+∠C.若把已知条件换成“AD=BC”呢？二、探究新知（出示ppt 课件）观察下图 ，将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，从“平行四边形的对角线互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？抽象成几何作图：过点O 画两条线段AC ，BD ，使得OA =OC ， OB =OD .连结AB ，BC ，CD ，DA ，则四边形ABCD 是平行四边形，如图 你能说出这样画出的四边形ABCD 一定是平行四边形的道理吗？由于OA =OC ，OB =OD ，∠AOB =∠COD因此△OAB ≌△OCD . (SAS) 从而 AB = CD ，∠ABO =∠CDO .于是 AB ∥DC . 同理:BC ∥AD 所以四边形ABCD 是平行四边形.由此得到平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.三、知识应用（出示ppt 课件）例1.已知：如图，在□ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，点E ，F 在BD 上且OE=OF . 求证：四边形AECF 是平行四边形.证明：由于四边形ABCD 是平行四边形，因此 OA =OC .又 OE=OF ，所以四边形AECF 是平行四边形.A B C D D C B A O例2.已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠C ，∠B =∠D .求证：四边形ABCD 是平行四边形.证明：∵ ∠A =∠C ， ∠B =∠D ，∠A +∠B +∠C +∠D = 360°， ∴003601802A B ∠+∠== ∴ BC ∥AD . 同理，AB ∥DC. ∴ 四边形ABCD 是平行四边形.从例2 可以看出， 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.例3.如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形解法一 ；证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB//CD ，AB=CD, ∴∠BAE=∠DCF,∵AE=CF ，∴△ABE ≌△CDF ，∴BE=DF ，∠AEB=∠CFD ，∴∠BEF=∠DFE, ∴BE ∥DF ，∴四边形BEDF 是平行四边形。

湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定定理3是本节课的主要内容。

该定理说明了：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

这一定理是学生在学习了平行四边形的性质和判定定理1、定理2之后的内容，是进一步深化学生对平行四边形概念理解的重要定理。

同时，这一定理的证明也需要学生运用逻辑推理和几何直观能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定定理1、定理2，具备了一定的几何直观能力和逻辑推理能力。

但是，对于证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一定理，可能还需要进一步的引导和启发。

三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的判定定理3。

2.能够运用判定定理3判断一个四边形是否为平行四边形。

3.提高学生的逻辑推理能力和几何直观能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定定理3的证明和应用。

2.教学难点：如何引导学生理解和证明对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解法：详细讲解平行四边形的判定定理3的证明过程。

3.实践法：让学生通过实际操作，加深对判定定理3的理解。

六. 教学准备1.教案：详细记录教学过程和各个环节的时间安排。

2.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于呈现和讲解。

3.黑板：准备黑板，以便于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习平行四边形的性质和判定定理1、定理2，引出本节课的内容——平行四边形的判定定理3。

2.呈现（10分钟）呈现判定定理3的定义和证明过程，让学生初步了解对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个符合判定定理3的四边形，并说明理由。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的成果，进行讲解和评价，巩固学生对判定定理3的理解。

湘教版八下数学2.2.4《平行四边形的判定（二）》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.2.4《平行四边形的判定（二）》这一节，主要让学生掌握平行四边形的判定方法。

在教材中，已经给出了平行四边形的定义和性质，本节课主要是通过实例来进一步巩固和拓展这一概念。

教材通过引出平行四边形的判定方法，让学生能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

教材内容由浅入深，逐步引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的定义和性质，具备一定的观察和分析能力。

但部分学生可能对平行四边形的判定方法理解不够深入，对实际问题中的平行四边形判定存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生更好地理解和掌握平行四边形的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决实际问题中体验到数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形，以及在不同情况下选择合适的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平行四边形的判定方法，让学生在实际问题中学习和理解。

2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和分享，提高学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生学习和巩固平行四边形的判定方法。

2.准备课件，用于辅助教学，使课堂更加生动有趣。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断一个四边形是否为平行四边形。

湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定定理3说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定这一节内容，主要介绍了平行四边形的判定定理3。

通过这一节课的学习，让学生能够理解和掌握平行四边形的判定方法，提高他们的几何思维能力和逻辑推理能力。

教材中首先介绍了平行四边形的定义和性质，然后引出了平行四边形的判定定理3，并通过例题和练习题让学生加以巩固。

整个章节内容环环相扣，由浅入深，使学生在学习过程中能够逐步理解和掌握平行四边形的判定方法。

二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经学习了平行四边形的性质，具备了一定的几何基础。

同时，他们也已经掌握了平行线的性质和判定方法，这为学习平行四边形的判定提供了有利条件。

然而，学生在学习过程中，可能对平行四边形的判定定理3的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生克服学习中的难题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握平行四边形的判定定理3，能够运用该定理判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定定理3的表述及其运用。

2.教学难点：对平行四边形的判定定理3的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，提高他们的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，直观展示平行四边形的判定过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平行四边形的性质，引出平行四边形的判定定理3。

2.讲解与演示：详细讲解平行四边形的判定定理3，并结合几何画板进行演示，让学生直观地感受判定过程。

（变式）如图，在第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定（第2课时）教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.2.2平行四边形的判定（第2课时）是本学期继矩形、菱形、正方形之后的又一重要内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。

教材从学生的实际出发，通过观察、操作、猜想、验证等过程，引导学生发现并总结平行四边形的判定方法，培养学生空间观念和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、菱形、正方形等特殊四边形，对四边形的性质和判定方法有一定的了解。

但平行四边形作为一种常见的四边形，其判定方法较为复杂，需要学生通过观察、操作、猜想、验证等过程去发现和总结。

此外，学生在这个年龄阶段，空间观念和逻辑思维能力还在不断发展，需要教师通过多种教学手段加以培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的判定方法，并能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生发现并总结平行四边形的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中发现平行四边形的判定方法。

2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现并总结平行四边形的判定方法。

3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同探讨平行四边形的判定方法，提高其团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：平行四边形模型、矩形、菱形、正方形模型、彩纸、剪刀、胶水等。

2.教学课件：制作课件，包括平行四边形的判定方法、实际问题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平行四边形图片，如电梯、推拉门等，引导学生关注平行四边形的特征。

提问：你们能找出这些图片中的平行四边形吗？并说明理由。