第三章传感器的静态特性和动态特性

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第三章传感器的静态特性和动态特性讲解

例1：一阶传感器的频率响应，系统输入量(压力) F 为F(t)= b0 x(t )，输出量为位移y( t )，不考虑运动。
解：①列出微分方程
a1
dy dt

a0
y

b0
x
②作拉普-拉斯变换
Y (S )(a1S a0 ) b0 X (S )
③令H(S )中的S =jω,即σ= 0
H ( j ) Y (S ) b0 X (S ) ja1 a0
ΔLj=(b+kxj)-yj
均方差函数为：取其极小值，有：
4）总精度系统的总精度由其量程范围内的基本误差与满度值Y(FS)之
比的百分数表示。基本误差由系统误差与随机误差两部分组成，迟滞与线性度所表示的误差为系统误差，重复性所表示的误差为随机误差。
总精度一般可用方和根来表示，有时也可用代数和表示。
统示值范围上、下限之差的模。当输入量在量程范围以内时，系统正常工作并保证预定的性能。
对于4-20mA标准信号，零位值 yo＝so＝4mA，上限值 yfs＝20mA，量程 y(FS)＝16mA。
3）灵敏度 S 输出增量与输入增量的比值。即
① 纯线性传感器灵敏度为常数：S=a1。
② 非线性传感器灵敏度S与x有关。
4）分辨率
在规定的测量范围内，传感器所能检测出输入量的最小变化值。有时用相对与输入的满量程的相对值表示。即
2、静态特性的性能指标
1）迟滞现象（回差EH ）
回差EH 反映了传感器的输入量在正向行程和反向行程全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不重合程度。
2）重复性 Ex （不重复性）重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全

第3章传感器基本特性(精)

第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。

A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（ A ）。

A. 时域响应3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（ A ）。

A. 延迟时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（ B ）。

A. 延迟时间B. 上升时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（ C ）C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（ B ）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性7、不属于传感器静态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（ C ）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（ B ）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（ B ）A. 0°B.90°11、传感器的精度表征了给出值与( B )相符合的程度。

A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( A )变化时，其输出-输入的特性。

A.时间13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( C )关系的一种度量。

A.相等B.相似C.理想比例D.近似比例14、回程误差表明的是在( C )期间输出-输入特性曲线不重合的程度。

A.多次测量B.同次测量C.正反行程D.不同测量15、已知某温度传感器为时间常数τ3=秒的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ C ）秒A．3 B．1 C． 1.2 D．1/3 二、多项选择题1．阶跃输入时表征传感器动态特性的指标有哪些？（ ABC ）A.上升时间B.响应时间C.超调量2．动态响应可以采取多种方法来描述，以下属于用来描述动态响应的方法是：（BCD ）B.频率响应函数C.传递函数D.脉冲响应函数3. 传感器静态特性包括许多因素，以下属于静态特性因素的有（ ABCD ）。

压力传感器静态特性与动态特性的对比有什么不同

传感器有很多特性，所谓特性也就是传感器所独有的性质，压力传感器作为传感器中最普遍的一种传感器也有很多特性，压力传感器的特性一般可分为静态特性和动态特性。

压力传感器的静态特性是指对静态的输入信号，压力传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。

因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即压力传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。

表征压力传感器静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、分辨力和迟滞等。

所谓动态特性，是指压力传感器在输入变化时，它的输出的特性。

在实际工作中，压力传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。

这是因为压力传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。

最常用的标准输入信号有阶跃信号和正弦信号两种，所以压力传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。

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传感器与检测技术第3章传感器基本特性参考答案

第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（）。

A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（）。

A. 时域响应B. 线性度C. 零点漂移D. 灵敏度3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（）。

A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（）。

A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）A．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性C．重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性7、不属于传感器静态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（）A. 0°°° D. 在0°和90°之间反复变化的值11、传感器的精度表征了给出值与( )相符合的程度。

A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( )变化时，其输出-输入的特性。

A.时间B.被测量C.环境D.地理位置13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( )关系的一种度量。

现代传感技术第三章课后习题答案

思考题1.传感器一般包括哪些部分，各部分的作用是什么？答：1、敏感元件：直接感受被测量，以确定的关系输出某一物理量（包括电学量）。

2、转换元件：将敏感元件输出的非电量物理量转换为电学量（包括电路参数量）。

3、转换电路：将电路参数（如电阻、电容、电感）量转换成便于测量的电学量（如电压、电流、频率等）。

2.从传感器的结构形式来划分，可将传感器按其构成方法分为哪几类？各类型的特点是什么？并画出各类型的结构简图。

答:1.通用型、2.参比型、3.差动型、4.反馈型。

1.通用型根据组成可分为：能量变换基本型、能量控制基本型、能量变换特殊型（辅助能源型）、电路参数型和多级变换型。

（1）能量变换基本型特点：（1）只由敏感元件构成。

（2）不需外加电源，敏感元件就是能量变换元件，能量从被测对象获得，输出能量较弱。

（3）利用热平衡现象或传输现象中的一次效应制成是可逆的。

（4）对被测对象有负荷效应（因输出逆效应而影响输入）。

（5）输出能量不可能大于被测对象的能量。

（2）能量控制基本型特点：（1）也由敏感元件组成，但需外加电源才能将被测非电量转换成电量输出。

（2）输出能量可大于被测对象具有的能量。

（3）无需变换电路即可有较大的电量输出。

（3）能量变换特殊型（辅助能源型）特点：（1）只由敏感元件构成。

（2）能量从被测对象获得，属能量变换型。

（3）辅助能源是为了增加抗干扰能力或提高稳定性，或取出信号，或为原理所需要而使用固定磁场。

（4）电路参数型特点：(1) 敏感元件对输入非电信号进行阻抗变换。

(2) 转换电路含有该敏感元件。

(3) 电源向转换电路提供能量从而输出电量，属于能量控制型。

(4) 输出能量远大于输入能量。

(5) 利用传输现象中的二次效应都属于此类传感器。

5)多级变换型2.参比补偿型特点：(1) 采用两个（或两个以上）性能完全相同的敏感元件。

其中一个感受被测量和环境量，另一个只感受环境量作补偿用。

(2) 两个敏感元件同时接到电桥的相邻两臂或反串。

《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案

第一章传感与检测技术的理论基础1．什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。

相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。

实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。

引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，也用相对误差表示，它是相对于仪表满量程的一种误差。

引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。

2．什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。

测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。

在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。

在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。

采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。

引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。

3．用测量范围为-50～+150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：绝对误差 kPa实际相对误差标称相对误差引用误差4．什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。

随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人员方面的因素），如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。

对于测量列中的某一个测得值来说，随机误差的出现具有随机性，即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。

传感器与检测技术第3章传感器基本特性参考答案

第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（）。

A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（）。

A. 时域响应B. 线性度C. 零点漂移D. 灵敏度3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（）。

A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（）。

A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）A．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性C．重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性7、不属于传感器静态特性指标的是（）A．重复性B．固有频率C．灵敏度D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（）A．重复性B．固有频率C．灵敏度D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（）A. 0°°° D. 在0°和90°之间反复变化的值11、传感器的精度表征了给出值与( )相符合的程度。

A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( )变化时，其输出-输入的特性。

A.时间B.被测量C.环境D.地理位置13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( )关系的一种度量。

A.相等B.相似C.理想比例D.近似比例14、回程误差表明的是在( )期间输出-输入特性曲线不重合的程度。

6 传感器静态特性与动态特性

2 传感器的静态特性
传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
式中：y—输出量； x—输入量； a0—零点输出； a1—理论灵敏度； a2、a3、 … 、 an—非线性项系数。
但一般情况下输出输入不会符合所要求的线性关系同时由于存在迟滞蠕变摩擦间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现
传感器静态特性与动态特性
梁长垠教授
传感器静态特性与动态特性
1 传感器的性能指标 2 传感器的静态特性 3 传感器的动态特性
1 传感器的性能指标
传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。
9.精确度
与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度) 精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。精密度是随机误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。
当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。
传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。

传感器技术课后习题答案[1]1

1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。

说明含义。

1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。

2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。

3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。

各条特性曲线越靠近，重复性越好。

4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。

5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。

6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。

7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。

8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。

9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。

1-2 计算传感器线性度的方法，差别。

1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。

2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。

3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。

这种方法的拟合精度最高。

4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。

1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性？为什么要分静和动？（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。

动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。

（2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。

Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。

传感器的特性

传感器的特性传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系。

通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。

静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。

动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

一般来说，传感器的输入和输出关系可用微分方程来描述。

理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即可得到静态特性。

因此传感器的静特性是其动特性的一个特例。

传感器除了描述输入与输出量之间的关系特性外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。

1传感器的静特性传感器的输入-输出关系:输入（外部影响：冲振、电磁场、线性、滞后、重复性、灵敏度、误差因素）—传感器—输出（外部影响：温度、供电、各种干扰稳定性、温漂、稳定性（零漂）、分辨力、误差因素）。

人们总希望传感器的输入与输出成唯一的对应关系，而且最好呈线性关系。

但一般情况下，输入输出不会完全符合所要求的线性关系，因传感器本身存在着迟滞、蠕变、摩擦等各种因素，以及受外界条件的各种影响。

传感器静态特性的主要指标有：线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨率、漂移、稳定性等。

2传感器的动特性动特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

很多传感器要在动态条件下检测，被测量可能以各种形式随时间变化。

只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数，其间关系要用动特性来说明。

设计传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数；使用传感器时要根据其动态特性与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差作出估计。

总之，动特性是传感器性能的一个重要方面，对其进行研究与分析十分必要。

总的来说，传感器的动特性取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。

（1）规律性的：1）周期性的：正弦周期输入、复杂周期输入；2）非周期性的：阶跃输入、线性输入、其他瞬变输入（2）随机性的：1）平稳的：多态历经过程、非多态历经过程；2）非平稳的随机过程。

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s0
2 2 2
1 d 2 y 2 dy y s0 x 2 2 n dt n dt
1 2 2 2 S S 1 y( S ) s0 x( S ) n n
A( )
1 2 2 n n
1、频率响应传感器的频率响应是指各种频率不同而幅值相同的正弦信号输入时，其输出的正弦信号的幅值、相位(与输入量间的相差）与频率之间的关系。即幅频特性和相频特性。分析切入点：系统的传递函数。即取Ｈ(S )、S =σ +jω 中的σ = 0 ,Ｈ(S )→ Ｈ(jω )
Y(jω ) bm (jω ) m + bm-1 (jω ) m-1 + ……+ b1 (jω ) + b0 = H(jω )= X(jω ) an (jω ) n + an-1 (jω ) n-1 + ……+ a1 (jω ) + a0

arcsin 1 2

d2y dy a2 2 a1 a0 y b0 x dt dt
a0 b0 a1 令 n 、 s0 、 a2 a0 2 a0 a 2
固有频率静态灵敏度阻尼比
H(S)
S2

H ( j )
2 n

s0 2
n
s0
S 1
2 1 2 2 j n n
H ( j )
b0 Y (S ) X (S ) ja1 a0
由Ｈ(jω )可以分析该系统的幅频特性和相频特性。
b0 a1 令、 s0 a0 a0
b0 s0 H ( j ) ja1 a0 j 1
0 -10 -20 0
A( ) / dB S0
A( )
0 , t 0 b0 x ( t ) b0 , t 0
a. 最大超调量σ b. 延滞时间 td c. 上升时间 tr d. 峰值时间 tp e. 响应时间 ts
p
典型的阶跃响应特性
y( t )
1.0 0.9 0.5
td
p
p
稳态误差 e ()
0.1
Ｏ
应注意，并不是所有的传感器都具有相同形状的阶跃响应特性，需要具体分析。

2 1 n t

2 1
2 2 1
e
2 1 n t

y s 0 1 (1 n t )e nt
1(欠阻尼 )

e n t y s0 1 sin 1 2 n t 2 1
yij2 yij1
xi max xm x

( y
j
n
ij
yi ) 2
E x tn
max
yFS
n( n 1)
图 0－８重复性
yij 为某校准点 i 的第 j 个输出值，
100%
yi 为该点输出值的算术平均值。
t n是与第 i 个校准点的测量次数n有关的置信因子。
3）线性度
n
1
2
4
6
10
二阶传感器的频率特性
条件：
一阶传感器： 1 ( 0) 二阶传感器： 1 ( 0) n n
思考：零阶传感器的频率响应
2、阶跃响应给原来处于静态状态传感器输入阶跃信号，在不太长的一段时间内，传感器的输出特性即为其阶跃响应特性。输入量 x( t )一般可表示为：
（2）灵敏度温度系数αs及其温度附加误差表示灵敏度随温度漂移的速度，在数值上等于温度改变1 ℃ 时．灵敏度的相对改变量的百分数，即：
6）稳定性传感器在相当长的时间内仍保持其原性能的能力。 7）漂移传感器在外界的干扰下，输出量发生了与输入量无关的变化，主要有“零点漂移”和“灵敏度漂移”，这两种漂移又可分为“时间漂移 —— 零点或灵敏度随时间而发生缓慢的变化”和“温度漂移 —— 零点或灵敏度随环境温度的变化而改变”。
s0 ( ) 2 1
( ) /()
-45 -90
1 10
1 l g
10

( ) acr tg( ) 1时，A( ) s0
低频低阻尼
一阶传感器的频率特性
例2：二阶传感器的频率响应，二阶传感器为二阶微分方程所描述的传感器，在例1中考虑运动速度的影响。有：
2
n ( ) arc tg 2 1 2 n
(a)

1 0.707 时 , 2
A( ) s0
1 1 n n
20
4
2
1
曲线无上冲。
(b)
1 0.707 时 2 A( ) 1 4 s0 1 n 3dB 带宽为 n
A( ) / dB S0
10 0 -10 -20 0
ξ =0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0
( ) /()
-90
ξ =1.0 0.7 0.5 0.3 Nhomakorabea0.2 0.1
(c) 1时, 对于任意的 n
均有 ( ) 90 。
-180
0.1
0.2
0.4 0.6
量程多次测试时，所得到的特
性曲线的不重合程度。
重复性 Ex （不重复性）重复性 Ex 反映了传感器在输入量按同一方向（增或减）全量程多次测试时，所得到的特性曲线的不一致程度。 2）
Ex max yFS 100%
y
y FS
Δ max─ 最大不重复误差不重复误差属于随机误差，按标准差处理比较合适。
传感器的静态模型一般为多项式 y = s0+s1x + s2x2 + s3x3 + ┅ 在经过零点校正后（即s0 = 0）为y = s1x + s2x2 + s3x3 + ┅。
实际的输出 — 输入曲线与拟合曲线(工作曲线)间最大偏差的相对值EL即为线性度。
最大偏差
EL=
△max
YFS
×100%
输出满量程值
迟滞与线性度所表示的误差为系统误差，重复性所表示的误差为随机误差。
总精度一般可用方和根来表示，有时也可用代数和表示。方和根表示法：代数和表示法：
5）温度系数与温度附加误差（1）零位温度系数α0 它表示零位值y0随温度漂移的速度，在数值上等于温度改变 1℃，零位值的改变量Δy0与量程y(Fs)之比的百分数。
8）阈值（死区）
① 有些传感器在零点附近存在严重的非线性； ② 噪声电平的干扰（噪声电平的幅度超过了零点附近的输出）。
二、动态特性被测物理量x(t)是随时间变化的动态信号，不是常量。
系统的动态特性反映测量动态信号的能力。理想的传感器系
统，其输出量y(t)与输入量x(t)的时间函数表达式应该相同。但实际上，二者只能在一定额率范围内．在允许的动态误差条件下保持所谓的一致。动态特性用数学模型来描述，对于连续时间系统主要有三种形式：时域中的微分方程、复频域中的传递函数H(s)、频率域中的频率特性H(jω )。
Ｈ(jω )是个复数，可以用e 指数的形式表示：
Y ( j ) H ( j ) A( )e j X ( j )
A( ) H ( j )
( ) arc tg
H I ( ) H R ( )
H R ( ) 2 H I ( ) 2
Ｈ(jω )的虚部
0 , t 0 d2y dy a2 2 a1 a0 y dt dt b0 , t 0
1(过阻尼 )
2 1 y s0 1 e 2 2 1 1(临界阻尼 )
随阻尼比ξ 的不同，有三种不同的解。
第三章
传感器的基本特性
传感器系统的基本持性是指系统输入信号x(t)(被测物
理量) 与其输出信号y(t)之间的关系。
一、静态特性（刻度特性、标度曲线、校准曲线）表示当输入系统的被测物理量x(t)为不随时间变化的恒定信号，即x(t)＝常量时，系统的输入与输出之间呈现的关系。传感器静态特性的数学模型为： y = s0+s1x + s2x2 + ┅+ snxn s0 ━ 零位输出 s1 ━ 线性灵敏度 s2 ～ sn ━ 非线性系数
工作曲线的拟合方法有多种，选定的工作曲线不同线性度亦不相同，选定工作曲线的原则是应保证获得尽可能小的非线性误差，比较常用的是最小二乘法拟合。设拟合直线方程为：y=b+kx 则第j个标定点的标定值yj与拟合直线上相应值的偏差为： ΔLj=(b+kxj)-yj
均方差函数为：
取其极小值，有：
4）总精度系统的总精度由其量程范围内的基本误差与满度值Y(FS)之比的百分数表示。基本误差由系统误差与随机误差两部分组成，
tr tp
tS
t
阶跃响应特性
1）一阶传感器的阶跃响应特性一阶传感器的微分方程：
dy a1 a0 y b0 x dt
方程的解：
t y s0 1 e
满足初始条件
0 , t 0 b0 x ( t ) b0 , t 0
,
b0 a1 s0 , 。 a0 a0
Ｈ(jω )的实部
例1：一阶传感器的频率响应，系统输入量(压力) F 为F(t)= b0 x(t )，输出量为位移y( t )，不考虑运动。解：①列出微分方程
dy a1 a0 y b0 x dt

第三章传感器的静态特性和动态特性

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