“画”出数学问题解决中的精彩

聚焦几何直观，培养核心素养——小学数学“画图教学”例谈摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点用图形的形式进行展现分析，能够帮助学生客观直接的了解数学问题，掌握正确解答方案。

“画图教学”可以让学生在学习中初步感受图形意义，在学习中渗透画图意识，学会利用画图技能去分析和解决数学问题，对画图策略的优势形成正确认知，有利于几何核心素养的形成。

基于此，探讨画图策略在小学数学教学中的应用，以为有关教学活动提供借鉴。

关键词：小学数学；画图教学；核心素养；几何直观前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对相对复杂数学问题时解决比较吃力。

而画图教学可以将一些数学问题以几何的形式直观呈现出来，帮助学生解答过程中培养其图形意识，尽快形成学科综合素养，对小学数学教学质量提升有重要意义。

1.转变教学理念，培养学生画图意识画图教学要求教师转变传统教学理念，在课堂上突出学生主体地位，散发学生思维，使学生在课堂上能够通过几何图形进行思考，并完成自主探究，发挥画图教学对学生思维的引领作用。

同时教师要结合学情和实际情况，在教学过程中恰当引入画图教学，简化教学过程中的同时，将学生画图能力培养和画图运用意识形成作为重点教学目标[1]。

善于引导学生在画图过程中寻找隐藏信息，并将数学问题在图形中反映出来，实现图形信息和数学问题的充分联系结合，并指导其进行思考，对学生利用画图策略展示和解决数学问题的思维进行锻炼。

教师需要正确认识到，需要通过意识培养使画图策略成为学生的一个解题习惯，重视画图策略在数学教学逆向思维中的应用，指导学生根据图形设计，完成问题与图形间的举一反三，使教学质量和教学效率得到协同提升。

例如在小学数学常见形成问题解决上，教师指导学生通过画图对问题中的具体量进行表示，如利用线段表示经过的路程，线段两端走向中心表示相对而行，线段中心走向两端则表示相背而行，一前一后则表示同向而行，通过画图方法能够对路程中的运动关系很好理清，更方便学生对未知量和已知量进行分析，快速高效的解决数学问题。

小学数学问题解决技巧数学是一门重要的学科，对于小学生来说，掌握好数学解题技巧是非常重要的。

然而，许多小学生在面对数学问题时常常感到困惑和无助。

本文将介绍一些小学数学问题解决技巧，帮助小学生更好地应对数学难题。

一、理解问题在解决数学问题之前，首先要对问题进行仔细的分析和理解。

有时候，问题可能会给出很多无关的信息，我们需要筛选出关键的信息，明确问题的要求。

例如，问题中可能会提到“有多少个”，“比例是多少”等，这些都是需要我们注意的关键信息。

二、画图辅助画图是解决数学问题的常用方法之一。

通过画图，可以将抽象的问题转化为具体的图形，更容易理解和分析。

例如，当遇到几何问题时，可以通过画图来找出规律和解决问题。

另外，画图还可以帮助我们更好地理解和计算比例、百分比等概念。

三、列式解题列式是解决数学问题的重要工具。

通过列式，可以将问题中的条件和要求转化为方程或不等式，从而更方便地求解。

例如，当遇到关于速度、时间和距离的问题时，可以通过列式来解决。

列式解题需要我们对数学知识的掌握和运用能力，因此需要多加练习和积累。

四、逻辑推理逻辑推理是解决数学问题的重要思维方式。

通过分析问题中的逻辑关系，可以找出解题的思路和方法。

例如，当遇到递推问题时，我们可以通过观察数列中的规律，进行逻辑推理，从而找到下一个数的值。

逻辑推理需要我们的思维灵活和逻辑思维能力，因此需要多加训练和思考。

五、举反例有时候，我们在解决数学问题时，可能会遇到一些棘手的情况。

这时，我们可以通过举反例来找到解决问题的突破口。

例如，当遇到一个看似正确的结论时，我们可以尝试举一个反例来验证它是否成立。

通过举反例，我们可以发现问题的漏洞和错误之处，从而更好地解决问题。

六、多角度思考在解决数学问题时，我们应该尽量从多个角度来思考和分析。

有时候，一个问题可能有多种解法和思路，我们可以通过多角度思考来找到最优解。

例如，当遇到一个复杂的问题时，我们可以尝试从几何、代数、概率等不同的角度来解决，从而得到更全面和准确的答案。

小学生数学问题解决方法使用图表和图像在小学阶段，数学是一个关键学科，培养学生良好的数学思维和问题解决能力对他们未来的学习和职业发展都至关重要。

然而，对于一些学生来说，数学问题可能会带来挑战和困惑。

为了帮助小学生更好地解决数学问题，使用图表和图像是一种有效的方法。

本文将介绍如何利用图表和图像来提高小学生的数学问题解决能力。

1. 图表和图像的优势图表和图像是将抽象的数学概念可视化的工具，能够帮助学生更好地理解和解决数学问题。

以下是图表和图像的几个优势：（1）直观性：图表和图像可以将抽象的数学概念变得直观可见，帮助学生更好地理解问题的本质。

（2）可比性：通过绘制图表或使用图像，学生可以将不同数据进行比较，找出规律和关系。

（3）信息整合：图表和图像能够清晰地整合大量的信息，帮助学生更好地分析和解读问题。

（4）启发思考：图表和图像能够激发学生的思考和探索精神，培养他们的数学思维能力。

2. 使用图表解决数学问题图表是解决数学问题的重要工具之一。

下面是几种常见的使用图表解决数学问题的方法：（1）条形图：条形图可以用来比较不同数据的大小和数量。

例如，如果学生需要比较不同班级学生的身高，他们可以绘制一张条形图，清楚地显示每个班级的平均身高。

这样，学生可以更容易地发现班级之间的差异。

（2）折线图：折线图可以用来显示数据随时间的变化趋势。

例如，学生可以绘制一张折线图，展示他们每天的学习时间。

通过观察图表，他们可以找出自己学习时间的规律，进而调整学习计划。

（3）饼图：饼图可以用来表示不同部分在整体中的比例关系。

例如，学生可以绘制一张饼图，展示不同食物在他们的午餐盒中所占的比例，以便了解自己的饮食结构是否均衡。

3. 使用图像解决数学问题图像是另一种有力的数学问题解决工具。

以下是一些利用图像解决数学问题的方法：（1）几何图形：几何图形是数学中常见的概念，在解决几何问题时，图像能够提供直观的信息。

例如，学生需要计算一个形状的面积或周长，画出相应的图形能够帮助他们更好地理解问题和求解过程。

图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究一、图示教学法的概念和特点图示教学法是指通过图示来解释和说明概念、知识、过程和规律的教学方法。

它以形象、生动的图示和图表作为教学手段，通过图形、图像、地图、幻灯片、模型等形式向学生直观地展示、解释和说明知识，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

图示教学法的特点主要包括以下几个方面：第一，图示直观生动，能够激发学生的学习兴趣，增强学习的主动性和参与性。

第二，图示能够帮助学生形成系统化的认知结构，促进学生深层次的理解和思考。

图示能够帮助学生理清问题的逻辑关系，促进学生的问题解决能力和创造性思维。

1. 利用图示教学法解决小学数学问题举一个小学数学问题的案例来说明。

比如在小学三年级的数学教学中，学生学习了分数的概念后，常常会出现以下这样一个问题：小明有1/4块蛋糕，小红有1/3块蛋糕，他们两个人一共有多少块蛋糕？通过图示教学法，教师可以用图形的形式向学生展示1/4和1/3的比例，然后通过图示比较这两个分数的大小关系，进而引导学生找到两个分数的最小公倍数，并将两个分数通分相加，最终得到结果。

通过这种形象直观的图示展示，学生便能更好地理解分数的加法运算，掌握相关的解题方法。

在小学数学教学中，图示教学法还能够帮助学生培养问题解决能力。

在解决应用题时，教师可以通过绘制图示，帮助学生理清问题的逻辑关系，引导学生理解和分析问题中的数据关系，进而找到解题方法。

这样一来，学生在解决数学问题时，不仅能够通过图示的帮助更好地理解问题，还可以通过观察和推理，自主地找到解题思路，提高解决问题的能力和创造性思维。

图示教学法在小学数学问题解决中取得了一定的实践应用效果，但在实际教学中也面临一些问题和挑战，需要进一步深入探究。

1.如何设计有效的图示在教学实践中，教师需要针对不同的数学问题和学生特点，设计相应的图示。

有效的图示设计能够激发学生的学习兴趣，引导学生更好地理解和解决数学问题。

教师需要在教学设计中注重图示的形式、内容和结构，力求做到形象直观、简洁清晰，使学生能够容易地理解和接受。

数学解题技巧小学生数学问题解决思路数学解题技巧小学生数学问题解决思路在小学阶段，数学是学生们经常面对的一门学科，也是许多学生觉得难以掌握的学科之一。

解决数学问题需要一定的方法和技巧，下面将介绍一些小学生数学问题解决的思路和技巧。

1. 理清问题在解决数学问题之前，需要仔细阅读题目并理解题意。

要抓住问题的关键信息，并确认需要寻找的答案是什么。

如果可能，可以将问题进行细分，将复杂的问题分解成小问题，逐个解决。

2. 思维导图对于一些复杂的问题，可以使用思维导图进行思维整理。

将问题的关键信息写在中心节点上，然后根据问题的要求，从中心节点出发绘制分支，形成问题的思维导图。

思维导图可以帮助学生整理问题的逻辑关系，从而更好地解决问题。

3. 寻找模式和规律有些问题中存在明显的模式和规律，学生可以通过观察问题中的数据和情景，寻找其中的规律和模式。

例如，一组数字中每个数字都比前一个数字大2，学生可以根据这个规律快速地计算下一个数字。

寻找规律不仅可以帮助学生更轻松地解决问题，而且培养了学生对数学的感知能力。

4. 列表或表格对于一些需要整理数据的问题，可以使用列表或表格的形式进行解决。

将问题中涉及的数据按照一定的顺序排列，有序地填入列表或表格中，可以帮助学生更清晰地理解问题并找到解决的思路。

5. 反向思考对于一些逻辑性较强的问题，学生可以尝试采用反向思考的方式解决。

即从问题的答案出发，反向推导得出问题的解决步骤和方法。

这种思维方式可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力。

6. 画图辅助解题对于一些几何问题，画图是解决问题的有效方式之一。

通过绘制几何图形，可以更直观地理解问题，并找到解决问题的关键步骤。

画图还有助于学生将抽象的数学问题转化为具体的图像，更容易理解和解决。

7. 实际应用将数学问题与日常生活相结合，进行实际应用是培养学生兴趣和提高解题能力的有效途径。

例如，在购物中计算打折后的价格、计算行走的距离和时间等，都可以让学生将抽象的数学问题与实际场景结合起来，更好地理解和解决问题。

奇思妙解的趣味数学数学一直受到众多人们的关注与喜爱，因为它们会带给我们更多奇思妙解。

它能激发我们的想象力，帮助我们理解自然现象，也为我们绘画出美丽而艰深的世界。

本文以《奇思妙解的趣味数学》为标题，旨在通过探讨最新数学发现和潜在奇思妙解来提升大众对于数学的兴趣，增强大家对奇思妙解的趣味数学的认识。

以中等数学中的概率论为例，研究者们发现了一种奇特的数学不等式：香农-弗里德曼不等式，它揭示了一个奇怪的现象：任何概率分布函数都会满足它。

它也提供了有效解决概率论中经典问题的准确方法，比如多个赌徒参与的斗牛游戏，每个赌徒的胜率最终都会收敛于一定的分布中。

这一发现使得研究者们大开眼界，为概率论带来了前所未有的可能性。

此外，线性代数也是一个很有趣的话题。

众多不可思议的数学性质都能使用线性代数的方法来探究。

例如，研究者发现可以使用线性代数来证明几何中基尔霍夫猜想，这种证明受到了世界各地数学家们的普遍赞誉。

研究者们也发现，可以使用线性代数推导出拉格朗日定理，这种定理可以获取算术不等式的有效解法，使数学家们轻松解决复杂的算术问题。

由此可见，数学不仅充满着挑战，也充满着奇思妙解。

不论是概率论、线性代数还是其他数学理论，都可以帮助我们发现各种有趣的数学性质，有很多让人惊叹的数学解决方案。

这些思想可以让我们更深入地理解自然现象，为社会发展做出贡献。

此外，更多的数学发现使我们认识到，数学不仅是一门学科，它也可以塑造一个更美好的世界。

比如，研究者们发现了具有强大圆和矩形组合性质的有趣几何图形，证明了它们具有优美的图形结构。

同时，数学也可以帮助科学家们对自然现象做出更有效的解释，比如应用数学分析准确描述物理现象，如量子力学、复杂系统等，从而促进科学进步。

总之，数学是一门精彩且古老的学科，它令人惊叹其奇思妙解。

本文通过探讨最新数学发现和潜在奇思妙解，试图增强大家对奇思妙解的趣味数学的认识。

同时，它也可以为社会发展带来极大的福祉，为世界带来美好未来。

画图——利用数轴帮助理解王晓从低年级起学生就已经解决过许多问题，初步积累了一些解决问题的知识和方法，但学生在解决问题中有时会面对数学问题却无从下手，追究其原因就是没有掌握好的方法。

我们老师不仅要让学生找到问题的答案，更重要的是让他们形成解决问题的策略与能力。

我在教学实践中进行了一些尝试：画图可以帮助学生直观的理解所学内容，能帮助学生分析数量之间的关系，能把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系变得易懂、明朗。

使用这项解题的好方法，比较符合小学生的思维形象性的特点。

例如，在第四册22页上有这样一道图文题。

程程说：“鹅有530只”。

红红说：“鸭比鹅多一些”。

蓝蓝说：“鸡比鹅多得多”。

问题是：鸡、鸭、鹅哪一种最多，哪一种最少？猜一猜鸡和鸭可能各有多少只。

这道题需要学生对“多一些”“多得多”这两个表示数量多少的词能够理解，同时需要较强的抽象能力，能对以上三种家畜的数量相对应地来考虑，然后进行比较。

先分析信息“鸭比鹅多一些”，“鸡比鹅多得多”让学生圈圈画画出“鸭多一些，鸡多得多”的重要信息。

借鉴前辈的经验，我在黑板上画出了一条由0开始的数轴，告诉学生这条轴上的数从左往右是按从小到大的顺序排列的。

每种家畜的只数多可以在这根数轴上表示出来。

因为鹅的只数已经知道了，我们可以先把鹅的只数表示出来。

鸡、鸭多是在和鹅比，根据“鸭多一些，鸡多得多”我们也可以确定鸡和鸭在数轴上的大致位置（图1）。

这样，鸡、鸭、鹅只数的排序就非常清楚了。

再问鸡、鸭可能有多少只，学生也能根据它们所在的位置给出合理的数字。

有了这根数轴，如果出现种类多的情况也能很好地理解了。

<图1>再如，同册33页“求比一个数多几或者少几的实际问题”。

小华：“我比小英多摆3个花片”小英：“我摆了11个花片”小平：“我比小英少摆3个”问题一：小华要摆多少个？要解决这一问题，除了书上提示的可以用排一排的方法外，也可以借助数轴去理解。

先让学生在信息中圈画出“小华多3个”，根据小英的信息可以现在数轴上表示出来，小华在和小英比，我们根据“小华多3个”可以确定小英摆的个数在数轴上表示的位置[（在小华的右面）图2]，因为小华多，所以要用加法列算式解答。

小学数学问题解决经验总结在学习数学的过程中，我积累了一些解决数学问题的经验和方法。

通过不断的实践和总结，我发现了一些有效的技巧和策略，希望能够与大家分享。

以下是我总结的小学数学问题解决经验。

一、理解问题在解决数学问题之前，首先要仔细阅读题目，明确题目所要求解的问题。

有时候，问题的描述可能会比较复杂，需要我们逐步理清思路。

在阅读题目时，我们可以用自己的话把问题重新表述一遍，以确保自己对问题的理解是正确的。

二、画图辅助对于一些几何问题或者问题较为复杂的情况，利用画图来辅助解题是非常有效的方法。

画出准确的图形可以帮助我们更好地理解问题，从而找出解决问题的途径。

通过画图，我们可以更加直观地看到问题中给出的条件和要求，进而可以推断出一些隐藏的信息。

三、巧用逻辑推理在解决数学问题时，逻辑推理是一种非常重要的技巧。

通过分析问题中的条件和要求，我们可以运用逻辑推理来找出解决问题的方法。

有时候，问题的解决方法可能需要我们观察一些规律或者运用一些数学定理，这时候就需要我们善于运用逻辑推理来引导思路。

四、利用已知信息在解决数学问题时，要善于利用已知信息。

有时候，在问题中已经给出了一些已知条件，我们可以利用这些条件来推导出其他信息，从而解决问题。

通过善于发现已知条件之间的关系，我们可以将问题进行转化，减少问题的复杂性，找到解决问题的突破口。

五、反复实践在解决数学问题的过程中，需要我们进行反复实践。

从初步的理解题目到找到解决问题的方法，这个过程并不是一蹴而就的。

通过不断实践和尝试，我们可以逐渐提高对数学问题的理解能力和解题技巧。

六、多与他人交流与他人讨论和交流是提高解决数学问题能力的有效途径。

在解题的过程中，我们可以与同学、老师或者家长进行交流，分享自己的思路和方法。

通过与他人的交流，我们可以听取不同的观点和建议，从而拓宽自己的思路，提高解决问题的能力。

通过以上的经验总结，我在小学数学学习中逐渐提高了解题的能力。

在解决数学问题时，我会先理解问题，画图辅助，巧用逻辑推理，善于利用已知信息，进行反复实践，并多与他人交流。

见"题"思"图","画"出精彩——小学数学的画图教学策略浅析摘要：在新课程标准下，数学教学的方方面面都得到了很大的关注，尤其是在学生的数学学习普遍存在问题的情况下，数学教学更加强调教师发掘和运用有效的形式让学生的数学学习变得更加高效，降低学生学习数学的难度，方便学生理解.其中，小学阶段的数学教学更需要通过有效的教学策略来帮助教师上好数学课，让学生真正地学习和掌握数学基础知识，为今后的数学学习打下一个坚实的基础。

画图这一经典的教学形式的运用也在小学数学教学中焕发新的生命力。

基于以上原因，本文在对小学数学的画图教学进行分析与研究的基础上，得出了一些策略，旨在为小学数学教学的有效发展贡献一分自己的力量。

关键词：小学数学；画图教学；价值与作用；策略浅析新课程标准的数学总目标中明确地提出小学数学教学需要让学生增强学科素养，在掌握数学知识的基础上学会运用数学思维思考数学问题、解决数学问题，在这一过程中展现学生的数学思维方式.在这一数学总目标下，笔者对数学教材进行了分析，发现了每个年级上下册的数学教材中都存在一个必不可少的内容，那就是一些数学知识板块和问题中总是需要运用到画图策略才能比较有效地解决问题。

由此可见，画图在小学数学教学中占据非常重要的地位。

一、小学数学画图教学的重要价值与作用(一)图形直观的特点能化繁为简、化抽象为具体笛卡尔曾说，没有任何东西比几何图形更容易映入脑中，因此，用这种方法表达事物是非常有益的.这句话非常直接地阐述了画图在数学教学中的有效作用，也是最基本和最突出的一个作用，即通过图形直观的特点，教师把一些不易理解的数学知识比较清晰直接地展现给学生.尤其是在小学阶段的学生，他们对许多方面的认识都是比较模糊的，理解能力也不够高，往往很难明白教师所说的内容，但是通过画图，这一问题能得到有效的解决[1]。

(二)图形能帮助学生梳理和巩固知识，帮助理解画图除了能化繁为简、化抽象为具体，帮助学生直观地学习数学知识和解决数学问题外，还能在学生梳理和巩固所学知识方面发挥重要的作用，帮助学生更加全面地理解所学数学知识.(三)图形能帮助学生找到最优的解题方法，拓展思路画图，学生可以把冗长烦琐的文字表述转化为具体又简单明了的图形.同时，在画图构思的过程中，学生能通过自己对具体问题的思考和分析更好地厘清题目条件和给出的明显的或隐藏的数量关系，在这个过程中形成对题目的理解，找到解题思路，在一种思路中不断思考，从而挖掘出其他角度的解题思路[2]。

人教版一年级上《6、7的解决问题》荆州实验小学程彦一、创设情境师：同学们，这节课程老师要和咱们一（一）班的小朋友一块儿来学习，我感到特别高兴，你们也高兴吗？程老师听说呀，咱们班的同学个个都是好样的！上课时，每位同学都能坐得端端正正，而且善于开动小脑筋。

今天，咱们也让在座的这些老师们看看我们的精彩表现，好吗？这里，老师还特意为每个组准备了一个礼物盒，咱们来比一比，看看哪个组学得最棒，得到的礼物最多！师：现在，程老师先请大家欣赏一下秋天里的景色。

请看大屏幕！（课件呈现配乐情景：美丽的秋天）师：同学们，你们觉得秋天美吗？师：确实很美！那你们知道吗，在这些美丽的画面中还藏着好多的数学问题呢！今天这节课，咱们就一起去发现问题，（板书课题：解决问题）并且解决这些问题！二、学习例1师：请看，在这美丽的秋天里，这几个小朋友玩得可开心啦！（课件出示扑蝴蝶图）师：同学们好好看看，左边有几个小朋友？生：4个。

师：那么，右边呢？生：2个。

师：通过观察，大家发现左边有4个小朋友，右边有2个小朋友。

你们能试着提出一个问题吗？请同桌的同学互相说一说！（生讨论）师：好，谁能把你提出的问题说给大家听听？生1：4+2=7。

师：4加2等于“7”吗？生：不是，应该等于6。

师：你再说说，4加2等于几？生1：4加2等于6。

师：对了，4加2等于6。

但是，这是一道算式，不是一个问题，我们来听听其他同学提出的问题，好吗？生1：好。

师：谁再来说说你提出的问题！生2：合起来有多少个小朋友？师：真不错，都已经学会提问了！师：谁还想说说你的问题？生3：一共有多少个小朋友？师：瞧瞧！这位同学也会提问啦！他提出的问题也是“一共有多少个小朋友？”。

真是好样的!师：那你们知道“一共”是什么意思吗？生：就是合起来。

师：说得好极了！“一共”就是合起来的意思。

来，同学们把小手拿出来，跟着老师一块儿边说边比划——想知道“一共有多少个小朋友？”就是把左边的4个小朋友和右边的2个小朋友合起来！同学们，咱们自己来一遍好吗？（生活动，师引导）非常棒！你们知道吗？我们还可以用一个符号来表示合起来。