2.1有理数 同步练习1-1

初中数学北师大版七年级上学期第二章有理数一、单项选择题1. 如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）2. 一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，缺乏标准质 量的克数记为负数，结果如下图，其中最接近标准质量的元件是（4. 向北行驶3km,记作+3km,向南行驶2km 记作（）5. 以下数中，最小的正数的是（6. 以下实数中，有理数是（）227 二、填空题7. 如果用+31表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 ___________________ . 8. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，〃体重减少1.5kg 〃换一种说法可 以表达为“体重增加 __________ kg ”・9. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作 _____________ 元10. 请你把以下各数填入表示它所在的数集的圈里：-2, - 20%, - 0.13, - 7 - , 10, - , 21, 6.2, 4.7, - 8 4 4A.+20 兀B. +10 兀C. -10 兀D. -20 兀B. 0 D. V2A. +2 kmB. - 2 kmC. +3 kmD. - 3 kmA. 3C. 0D. 2A. 2V2中，为负数的是（（“是〃或“不是"）全体有理数集合，假设不是，缺少的是.三、综合题 11.（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把以下各数填入它所在数集的圈里。

（2） 上图中，这两个圈的重叠局部表示什么数集合？（3） 列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和。

12.把以下各数填在相应的集合内：6, -3, 2.5, -1.11, 0, -1, -|-9| , - （-3.15）广 （1）整数集合｛…}; （2）分数集合｛...} （3）非负数集合｛・..} （4）有理数集合｛ ...}答案解析局部这四个集合合并在一起填3.4 ・15% ° 一3；・5 3一、单项选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C二、填空题7.【答案】-2°C8.【答案】9.【答案】-5010.【答案】不是；0三、综合题11.【答案】(1)解：根据题意可得分数集合(2)解：这两个圈的重叠局部表示负分数集合(3)解：因为最大的数是3.4,最小的数是・5, 所以最大的数与最小的数之和为12.【答案】(1)解：整数集合{6, -3,0, -1, -|-9| };(2)解：分数集合(2.5, -1.11, - (-3.15) , 3.14}(3)解：非负数集合{6,2.5,0, - (-3.15),凡3.14)(4)解：有理数集合{6, -3, 2.5, -1.11, 0, -1, -|-9| , - (-3.15) ,3.14}。

第二章有理数及其运算1 有理数基础巩固1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A.支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2.（题型二）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是______ .7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.图2-1-1能力提升9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？-1 4→-5 8→-9 A→ B↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓答案基础巩固1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A 正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B 正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C 错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D 正确，不符合题意．故选C.3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C.4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A.5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m 记作+919 m.6.负整数和0负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）8.如图D2-1-1.图D2-1-1能力提升（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m ，前2 m ，前12 m ，前4 m ，后2 m ，前10 m ，0 m ，所以守门员离开7222守门的位置最远是12 m.10.解：（1）在A处的数是正数.（2）负数排在B和D的位置.（3）第2 018个数是正数，排在对应于C的位置.。

2.1 有理数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作－5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）－6度；（3）0度．2．向东走－8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走－8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？－13，－0，－（－2），+2，3，－0.01，－0.21，5%，－（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？－1，－3.14156，－13，－5%，－6.3，2006，－0.1，30000，200%，0，－0.010017．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图所示圆内相应的位置，A={－2，－3，－8，6，7}；B={－3，－5，1，2，6}；C={－1，－3，－8，2，5）．ABC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：－5，－4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）。

北师大版数学初一上册同步练习：22.1 有理数（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．某种药品的说明书上标明储存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范畴内储存才合适．A．18℃～20℃ B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃2．若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（）A．+3千米B．+2千米C．﹣3千米D．﹣2千米3．假如“收入10元”记作+10元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+10元D．﹣10元4．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣35．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．7．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，属于整数的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．19．最大的负整数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在10．下列四个数是负分数的是（）A．﹣（﹣0.）B．π C．0.341 D．11．下列说法中不正确的是（）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，然而整数C．﹣2021既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是非正数12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（）A．9 B．C．﹣0.125 D．﹣72二．填空题（共10小题）13．假如盈利200元记做+200元，那么亏损80元记做元．14．假如向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．15．把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作米．16．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．17．假如卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．18．观看下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．19．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是．20．在+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，，，+24中，非负数有，负分数有．21．下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有个．22．有一个五位数，十位上数字是最小的素数，百位上的数字是最小的自然数，千位上的数字是最小的合数，假如那个数能被2，3，5整除，那个数万位上的数字能够是．三．解答题（共4小题）23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处动身去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请运算该甲虫走过的路程．24．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视爱护，假如约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地点在动身点的哪个方向？距动身点多远？（2）养护过程中，最远处离动身点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？25．观看下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）差不多上“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）26．阅读下面文字，依照所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用返号隔开，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括号内的数称其为集合的元素．假如一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合称为条件集合．例如；{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是那个集合的元素因此吕{3，﹣2}是条件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是那个集合的元素，因此{﹣2，9，8，}是条件集合．（1）集合{﹣4，12}是否是条件集合？（2）集合{，﹣，}是否是条件集合？（3）若集合{8，n}和{m}差不多上条件集合．求m、n的值．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.1 有理数（w ord解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范畴．【解答】解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范畴内．故选：D．2．【分析】由向南行驶为正，向北行驶为负．即可得到向北行驶3千米应记作﹣3千米．【解答】解：汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作﹣3千米，故选：C．3．【分析】依照正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．【解答】解：假如收入10元记作+10元，那么支出20元记作﹣20元．故选：B．4．【分析】依照正数的定义进行判定．【解答】解：正数是2，故选：C．5．【分析】依照题目中的数据能够判定各个数是正数依旧负数，从而能够解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣（﹣5.7）=5.7，∴在﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7）中负数是﹣8，﹣32，即负数的个数有2个．故选：B．6．【分析】求出每个数的绝对值，依照绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【分析】正整数是指既是正数依旧整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2是负整数，故选项错误；B、﹣1是负整数，故选项错误；C、0是非正整数，故选项错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．8．【分析】整数包括正整数、负整数和0，依此即可求解．【解答】解：在数﹣2，π，0，2.6，+3，中，整数有﹣2，0，+3，属于整数的个数，3．故选：B．9．【分析】依照负整数的概念和有理数的大小进行判定．【解答】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是﹣1．故选：C．10．【分析】依照负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．【解答】解：A、﹣（﹣0.）是正数，不是负分数；B、π是无理数，不是负分数；C、0.341是正数，不是负分数；D、﹣既是负数，又是分数，因此是负分数．故选：D．11．【分析】本题需先依照有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】解：依照题意得：﹣2021既是负数，也是整数，但它也是有理数故选：C．12．【分析】利用分数及负数的定义判定即可得到结果．【解答】解：下列选项中，既是分数又是负数的是﹣0.125．故选：C．二．填空题（共10小题）13．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损记为负，直截了当得出结论即可．【解答】解：“正”和“负”相对，把盈利200元记作+200元，则亏损80元记作﹣80元．故答案为﹣80．14．【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵向东走10米记作+10米，∴向西走15米记作﹣215米．故答案为：﹣15．15．【分析】此题要紧用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西记为负，则向东就记为正，由此解答即可；【解答】解：假如把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作：﹣6米．故答案为：﹣616．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法．【解答】解：将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0. 5m记作﹣0.5m．故答案为：﹣0.5m．17．【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作﹣300元．【解答】解：依照题意，亏本300元，记作﹣300元，故答案为：﹣300．18．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：依照题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．19．【分析】依照正有理数的定义解答即可．【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．20．【分析】依照有理数的分类：进行解答即可．【解答】解：非负数有+8.3，0，90，，+24；负分数有﹣0.8，；故答案为：+8.3，0，90，，+24；﹣0.8，．21．【分析】利用分数定义判定即可．【解答】解：下列各数：2，﹣5，0，﹣0.06，+，20%，0.1，其中分数有4个，故答案为：422．【分析】找出最小的素数，最小的自然数，以及最小的合数，再依照题意求出万位上的数即可．【解答】解：依照题意得：最小的素数是2，最小的自然数为0，最小的合数为4，能被2，3，5整除，个位上是0，其余各位上数字的和能够被3整除，可得那个数万位上的数字能够是3或6或9．故答案为：3或6或9．三．解答题（共4小题）23．【分析】（1）依照规定及实例可知A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）依照点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C →D记为（1，﹣1）；该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10．故答案为：（3，4）；（2，0）；A；24．【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照有理数的加法，可得每次行程，依照绝对值的意义，可得答案；（3）依照单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6=5（千米），答：养护小组最后到达的地点在动身点的北方距动身点5千米；（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）=8，第三次8+7=15，第四次15+（﹣15）=0，第五次0+（﹣3）=﹣3，第六次﹣3+11=8，第七次8+（﹣6）=2，第八次2+（﹣8）=﹣6，第九次﹣6+5=﹣1，第十次﹣1+6=5，答：最远距动身点17千米；（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5=87×0.5=43. 5（升），答：这次养护共耗油43.5升．25．【分析】（1）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（2）依照“椒江有理数对”的定义，构建方程即可解决问题；（3）依照“椒江有理数对”的定义即可判定；（4）依照“椒江有理数对”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．26．【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+ 4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是那个集合的元素，如此的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（3）分情形讨论：当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．【解答】解：（1）∵﹣2×（﹣4）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；（2）∵﹣2×（﹣）+4=，∴{，，是条件集合；（3）∵集合{8，n}和{m}差不多上条件集合，∴当﹣2×8+4=n，解得：n=12；当﹣2n+4=8，解得：n=﹣2；当﹣2n+4=n，解得：n=；当﹣2m+4=m，解得：m=．。

1.2.1 有理数的概念同步练习及答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）。

A．B．C．0D．﹣42．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.45．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．25．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0二．非选择题11．各数如下：，其中分数包括．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有个，非负数有个，正分数有个，负分数有个．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有个．15．既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共千米，大约用分钟，跑步时间占整个晨练时间的．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ …}；非正数：{ …}；正分数：{ …}；整数：{ …}．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作平方千米．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？答案一．选择题1．在﹣4 0 这四个数中，属于负整数的是（）A．B．C．0D．﹣4【答案】D2．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．整数和分数统称有理数C．0是最小的有理数D．零既可以是正整数，也可以是负整数【答案】B3．关于﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14这六个数，下列说法错误的是（）A．﹣4 0是整数B． 0.41 0 3.14是正数C．﹣4 0.41 ﹣1 0 3.14是有理数D．﹣4 ﹣1是负数【答案】B4．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3B．﹣3C．0D．2.4【答案】D5．与数4的和等于0的数是（）A．±2B．﹣4C．D．2【答案】B6．﹣3.782（）A．是负数，不是分数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是分数，不是有理数【答案】C7．数学张老师采用一种新的计分方法如下：以全班同学的平均分70分为标准，李强考了75分记为+5分，赵刚考试成绩记为﹣3分，那么他这次测验的实际分数为（）A．65分B．67分C．73分D．75分【答案】B8．下列说法正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．分数包括正分数、负分数和零C．有理数分为正有理数、负有理数和零D．整数包括正整数和负整数【答案】C9．下列选项中，大括号中所填的数正确的是（）A．正数集合：{50%，1，2.5，⋯}B．非负数集合：{0，﹣2，﹣4，⋯}C．分数集合：D．整数集合：【答案】A10．根据如图的集合示意图，可填入M区域（两个集合的公共部分）的数是（）A．﹣1B．C．﹣1.5D．0【答案】C二．非选择题11．各数如下：﹣4 0 ﹣3.14 2023 ﹣（+5） +1.88 其中分数包括﹣3.14 +1.88 ．【答案】﹣3.14 +1.88．12．小亮看报纸时，搜集到以下信息：①某地的国民生产总值位列全国第5位；②某城市有56条公共汽车线路；③小刚乘T32次火车去北京；④小风在校运会上获得跳远比赛第1名．你认为其中用到自然数排序的有①④．【答案】①④．13．下列各数里：﹣7 ﹣0.5 0 ﹣98% 8.7 2018．负整数有 1 个，非负数有 3 个，正分数有 1 个，负分数有 3 个．【答案】1，3，1，3．14．下列各数：2 1.0010001 0 π﹣2021，其中有理数有 5 个．【答案】5．15．0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线．【答案】0．16．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．17．一个数由42个万、7个千、9个百和32个千分之一组成，这个数是427900.032 ．【答案】427900.032．18．选择合适的数填在相应的括号里（每个数只能选用一次）．15 ﹣5 1.2 41.5．小明是七年级学生，身高160厘米，体重41.5 千克．他每天坚持晨练30分钟，即使冬天的早上温度达到﹣5 ℃，他也不怕，坚持锻炼．他沿着学校400米的跑道跑3圈，共 1.2 千米，大约用15 分钟，跑步时间占整个晨练时间的．【答案】41.5 ﹣5 1.2 15 ．19．在数学测验中，把高出平均分的成绩记为正数，小郑考了98分，记作+12分，若小州成绩记作﹣4分，则他的考试分数为82分．【答案】82分．20．把下列各数填在相应的大括号中．0.5 ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0.6 0．负数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 …}；非正数：{ ﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0 …}；正分数：{ 0.5 0.6 …}；整数：{ ﹣10 0 …}．【答案】﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5；﹣10 ﹣9.43 ﹣3.5 0；0.5 0.6；﹣10 0．21．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作361000000 平方千米．【答案】361000000．22．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“准对称有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），都是“准对称有理数对”．（1）判断数对是否为“准对称有理数对”，并说明理由；（2）是否存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况，若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．【答案】解：（1）∵，，.∴是“准对称有理数对”．（2）∵a，b均为负数；∴ab＞0，ab+2＞0．∵a+b＜0.∴a+b＜0＜ab+2.故不存在a，b均为负数，使（a，b）是“准对称有理数对”的情况．23．把下列各数填入它属于的集合的圈里．﹣19 3.14159 103 26% 0.2．【答案】解：如图：24．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（﹣5，6）★（﹣3，2）＝﹣8 ：（2）若有理数对（﹣7，3x+2）★（2，x+3）＝12，求x的值；【答案】解：（1）（﹣5，6）★（﹣3，2）＝6×（﹣3）﹣（﹣5）×2＝﹣18+10＝﹣8；故答案为：﹣8；（2）由题意，得（3x+2）×2﹣（﹣7）×（x+3）＝12.6x+4+7x+21＝12.13x＝﹣13.x＝﹣1．25．数学活动课上，王老师把分别写有，5，﹣2，0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？【答案】解：（1）五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着整数的为一组，拿着分数的为一组.即B、C、D为一组，A、E为另一组.所以B、C、D三位同学表演节目；（2）让我来挑选，五名同学按拿着的卡片上的数分为两组：拿着非负数的为一组，拿着负数的为一组.即B、D、E为一组，A、C为另一组.所以不拿着负数的B、C、D三位同学表演节目．。

2.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则知识要点分类练显圣星琏知识点1有理数的加法法则1 •计算:(1) ( + 3)+ (+ 2)=+ ( | 3 | ____ | 2 | ) = 5;(2) ( —3)+ (—2) = ____( | 3 | + | 2 | ) = ____；(3) 3 + (—2) = __ ( | 3 | — | —2 | ) = ___ ；(4) ( —3)+ (+ 2)=—( |—3 | — | 2 | ) = ___ .2. [2018温州一模]计算—5+ 2的结果是()A . —3 B.—1 C . 1 D . 33.[2018绍兴上虞区模拟]若□+ （—3）= 0,则“□”内可填的数是（）1 1A . —3 B. 3 C. —3 D.§4. _____________________________ 下列运算中，正确的是 .（填序号）①(—5) + 5 = 0;②(—10) + (+ 7)= 3;③ 0+(—4)=—4；④-7 + + 5 =—7；⑤(一3) + 2 =—1.5. 用“>或“ <填空：(1)如果a>0, b>0,那么a+ b _______ 0;⑵如果a<0, b<0,那么a+ b ________ 0;⑶如果a>0, b<0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0;⑷如果a<0, b>0, |a|>|b|,那么a+ b _______ 0.6. 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出结果.(1)( - 3)+ 5 ；(2)( —4) + (-3).7. 计算:(1)( - 3)+ (- 5); (2)( + 6) + ( -16);2 2(3)( - 2)+ 3；(4)0 + (-0.8);1 1(5) ( + 2.7) + (- 6.7); (6)( -2)+ (-刁.知识点2有理数加法的简单应用& 若收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为()A . (+ 8) + (+ 5)B . (+ 8) + (—5)C . (—8) + (—5)D . (—8) + (+ 5)9. A为数轴上表示一1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B,则点B 所表示的数为()A . —3 B. 3 C. 1 D . 1或—310 .某市某天早晨6点的气温是—1 C,到了中午气温比早晨6点时上升了8 C,这时该市的气温是 _____________________ C.11. 列式计算：(1)比—18大—30的数；(2)75的相反数与一24的和.12. 已知A地的海拔为—53米，而B地比A地高30米，求B地的海拔是多少.规律方搭综合练13. 绝对值大于1且小于4的所有整数和是（）A . 6B . —6C. 0 D . 414. 如果两个有理数的和是负数，那么这两个数（）A .都是负数B . 一个为零，一个为负数C . 一正一负，且负数的绝对值较大D .以上三种情况都有可能15 .某天股票A的开盘价为18元，上午11: 30跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为()A . 0.3 元B . 16.2 元C. 16.8 元D. 18 元16. 在0, —2, 1, 1这四个数中，最大数与最小数的和是___________17. 若|a|= 7, |b|= 2,则a+ b 的值是___________ .18. 按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：(1) 两个加数都是负数，和是—13;(2) 至少一个加数是正整数，和是一13.19. 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(单位：m. “ + ”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周日的水位恰好达到警戒水位，警戒水位是0 m).回答下列问题:(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低,它们位于警戒水位之上还是之下与警戒水位的距离分别是多少?(2)与上周日相比，本周日河流的水位是上升了还是下降了?A拓广探究创新练沖岂满分20. 如图2- 1—1所示，在没有标出原点的数轴上有 A , B, C, D四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个点在原点处，数轴的单位长度为1•若A , B对应的有理数a, b满足a+ b=—5,则数轴的原点只能是A , B, C, D四点中的哪个点？为什么？-_! -------- 4 Ji --------------- ! A ----------------- 1------- ! 4 9=^C A D出教师详解详析1. (1) + (2)——5 (3) + 1 (4) —12. A［解析］—5+ 2=—(|5|—|2|)=—3•故选A.3. B 4•①③⑤5. (1) > ⑵V ⑶> ⑷V6. 解：在数轴上表示略• (1)( —3)+ 5= 2.(2)( —4)+ (—3)= —7.7. (1) —8 (2) —10 (3)05(4) —0.8 (5) —4 (6) —68. B 9.C 10.711 .解：(1)v (—18)+ (—30) = —48,•••比一18大一30的数是一48.(2) •/ (—75) + (—24)=—99 ,• 75的相反数与一24的和为一99.12. 解：(—53) + 30=—23(米).答：B地的海拔是—23米.13. C ［解析］绝对值大于1且小于4的所有整数是：—2, —3, 2, 3,共有4个，这4个数的和是0.14. D15. C ［解析］18 + (—1.5) + (+ 0.3) = 16.8(元).116. —1 ［解析］在有理数0, —2, 1 , 2中，最大的数是1 ,最小的数是一2,它们的和为(一2)+ 1 = —1.17. ± 5 或±9 ［解析］T|a|= 7, ••• a= ±7.•/ |b|= 2, • b= ±2, • a+ b = ±5 或均.18. 解：答案不唯一，女口：(1)( —1)+ (—12)=—13.(2)1 + (—14)=—13.19. 解：(1)星期一的水位是0.20 m ;星期二的水位是0.20+ 0.81 = 1.01(m);星期三的水位是 1.01 + (—0.35) = 0.66(m);星期四的水位是0.66+ 0.13 = 0.79(m);星期五的水位是0.79+ 0.28 = 1.07(m);星期六的水位是 1.07+ (—0.36) = 0.71(m);星期日的水位是0.71 + (—0.01) = 0.70(m).则星期五河流水位最高，星期一河流水位最低，均高于警戒水位，与警戒水位的距离分另是 1.07 m, 0.20 m.(2)与上周日相比，本周日河流的水位上升了.20. 解：①若A为原点，则点A表示的数为0，点B表示的数为5,则a + b= 5,不符合题意；②若B为原点，则点A表示的数为一5，点B表示的数为0,则a + b=—5,符合题意；③若C为原点，则点A表示的数为1，点B表示的数为6,则a + b = 7,不符合题意；④若D为原点，则点A表示的数为一2，点B表示的数为3,则a + b= 1,不符合题意.故点B为原点.。

有理数1．下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数.A．0个B．1个C．2个D．3个2．若火箭发射前15秒记为－15秒，那么发射后10秒应记为（）A．－5秒B．+5秒C．－10秒D．+10秒3．如果盈利20元记作+20元，那么亏本50元记作（）A．+50元B．50元C．+20元D．－20元4．某工厂计划每月生产3000台电视机，八月份生产了2500台.若记超额完成为正，则八月份超额完成的台数是（）A．500 B．2 500C．－500 D．－2 5005．在－2，2，－1，－5中，与其他三个数性质不同的是________.6．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．7．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．8．分别写出一个符合下列条件的有理数：（1）是负数但不是整数：________；（2）是整数但不是负数：________；（3）是分数但不是正数：________.9．从－1到1有3个整数，它们分别是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们分别是－2，－1，0，1，2；从－3到3有7个整数，它们分别是－3，－2，－1，0，1，2，3，那么从－2016到2017有________个整数.10．在有理数中，是整数而不是正数的是________，既不是负数也不是分数的是________.11．下面的有理数中，哪些是自然数？哪些是非正数？哪些是非负数？哪些是非正整数？哪些是非负整数？10，200，－20.3，45，－30，2016，0，227. 12．在23-，3.14，0.161616…，π2中，分数有________个. 13．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2，3，5整除.________.14．至少按照两种不同的标准，将下列各数分类：－8，67-，0，7，8，9，0.26，1128-，－0.75，－3.1041. 15．如图，把下列各数填入相应的图形里.15，0.15，－22，－18.04，134，0.36，－60，225，83-，0.16．有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等.5，283-，0，－100，123+，－4.11，－0.1，50，78-，16%，+1000，－26. （1）小王和小李的座位号分别是多少？（2）若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，那么这次同学聚会到了多少名同学？参考答案1．C 解析①不正确，因为0既不是正数，也不是负数；②正确，符合负数的概念；③正确，符合正数的概念；④不正确，字母a既可以表示正数，又可以表示负数，但不可能既是正数，又是负数，这样的数是不存在的．2．D 解析因为发射前15秒记为－15秒，所以发射后10秒应记为＋10秒．3．B 解析盈利与亏本具有相反意义，盈利为正，则亏本为负，所以亏本50元记作－50元．4．C 解析以3000台为基准，2 500台低于基准500台，所以记为－500台．5．2 解析2是正数，而另外3个数都是负数．6.东7.-20，+208．（1）答案不唯一，如12-等；（2）答案不唯一，如2等；（3）答案不唯一，如12-等．9．4 034 解析0是整数，所以从－2 016到2 017有2 016＋2 017＋1＝4 034（个）整数．10．非正整数；非负整数解析是整数而不是正数的数包括负整数和0，既不是负数也不是分数的数是正整数和0．11．解：10，200，2 016，0是自然数；－20.3，－30，0是非正数；10，200，45，2 016，0，227是非负数；－30，0是非正整数；10，200，2 016，0是非负整数．点拨：“非”数里一般含有0这个数，如非负数即正数和0；非正数即负数和0；非负整数即正整数和0；非正整数即负整数和0．12．3 解析分数包含有限小数和无限循环小数，可知23-，3.14，0.161 616…是分数．13．答案不唯一，如－30，－60，－90等．14．解：（1）按“正负性”分类：78.90.260618120.75 3.140178⎪⎪⎨⎪⎪-----⎩正有理数：，，负有理数：，，，， （2）按“整分性”分类：807618.90.26120.75 3.140178-⎧⎪⎨----⎪⎩整数：，，分数：，，，，， （3）按“正数和非正数”分类：78.90.266180120.75 3.140178⎧⎪⎨-----⎪⎩正数：，，非正数：，，，，， （4）按“负数和非负数”分类：618120.75 3.140178078.90.26⎧-----⎪⎨⎪⎩负数：，，，，非负数：，，， （答案不唯一，答对一种得4分，最多8分）点拨：被分类的数共有9个，检查分类是否正确，一看9个数中有无漏掉的，二看9个数中有没有哪个数在分类中重复出现．15．思路建立 按照正数、负有理数、非负整数、分数的定义进行分类即可． 解：如图．注意：正有理数一定是正数，但正数不一定是有理数；负有理数、非负整数和分数一定是有理数．16．思路建立（1）要求小王和小李的座位号，确定题目中负数的个数和正整数的个数即可；（2）由（1）中的负数和正整数的个数分别乘2和4，然后相加即可得出同学的人数．借：（1）题中负数有283-，－100，－4.11，－0.1，78-，－16％，－26，故小王的座位号是7，题中正整数有5，50，＋1 000，故小李的座位号是3；（2）2×7＋4×3＝26，即到了26名同学．。

人教版七年级数学上册《2.1 有理数的加法与减法》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．计算：−2−(−3)=（）A．−5B．5 C．−1D．12．有理数a、b在数轴上的对应的位置关系如图所示，则（）A．a+b>0B．a+b<0C．a−b=0D．a−b<03．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（）A．9−(−3)B．9+(−3)C．9÷(−3)D．9÷34．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(20±0.1)kg,(20±0.2)kg,(20±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．舟山市体育中考，女生立定跳远的测试中，以1.97m为满分标准，若小贺跳出了2.00m，可记作+0.03m，则小郑跳出了1.90m，应记作（）A．−0.07m B．+0.07m C．+1.90m D．−1.90m6．“会当凌绝顶，一览众山小．”泰山，世界文化与自然双重遗产，有“五岳之首”和“天下第一山”之称.1月份的泰山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）A．−8℃B．−10℃C．10℃D．8℃7．大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（）A．3 B．1 C．0 D．−18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(−1)=0，由此可推算图2中计算所得的结果为（）A．+1B．+7C．−1D．−7二、填空题9．计算−4−2的结果为．10．数轴上表示2的点与表示−5的点之间的距离为．11．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC=2AB，则点C表示的数是．12．数轴上点A表示的数是−112，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于113，则点P所表示的数是．13．如图，在数轴上点A 表示的数是2，点B 被墨水遮住了，已知AB =4，则点B 表示的数为 ．14．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是 ．15．同学们都知道|5−(−2)|表示5与(−2)之差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件|x +3|+|x −6|=9所有整数x 的和为 ．16．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 50 30 60 40 50 −30−35−30−20本周五天后这种小麦库存 吨． 三、计算题17．计算下列各题． （1）−3.4−(−4.7)； （2）(−13)+(−43)+2；（3）4+(−12)+0.5+8+(−12)； （4）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)． 四、解答题18．某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？19．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？20．某慈善基金会某天上午共汇出三笔捐款，下午共收到两笔捐款，当天基金会的余额增加了1.6万元已知其中四笔的款项如下（记汇进为正，汇出为负．单位：万元）：+2，-0.8，-1.5，+3.5．问：还有一笔款项是汇进还是汇出？汇进或汇出多少万元？21．如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为−2，1．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段A′B′（点A，B分别对应点A′，B′）．左右平移该胶片，平移后的点A′表示的数为a，点B′表示的数为b．（1）计算：−2+1；（2）若胶片向右平移m个单位长度，求a+2b的值（用含m的式子表示）．22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：克）-3 -1 0 2袋数 1 2 3 2（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次次起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 （1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日：（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？参考答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】-610.【答案】711.【答案】712.【答案】−1613.【答案】−214.【答案】3，4，4，6或3，4，5，515.【答案】1516.【答案】41517.【答案】（1）解：原式=20−14+18+13=(20+18+13)−14=51−14=37；（2）解：原式=34−72−1−16+32+1=(−72+32)+(34−16)=−2+(912−212) =−2+712=−1512.18.【答案】（1）解：−3.4−(−4.7)=−3.4+(+4.7) =+(4.7−3.4)=1.3（2）解：(−13)+(−43)+2=(−53)+63=13（3）解：4+(−12)+0.5+8+(−12)=4+0.5+8+(−12)+(−12)=12.5+(−12.5)=0（4）解：434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)=4.75−(+3.85)−(−3.25)+(−3.15) =4.75+(−3.85)+(+3.25)+(−3.15) =4.75+(+3.25)+(−3.85)+(−3.15)=8+(−7)=119.【答案】解：气温下降5℃，记为-5℃。