七年级有理数数学同步练习练习题

七年级数学同步练习题一、有理数及其运算1. 计算下列各题：(1) (3) + 7(2) 5 (2)(3) 4 × 25(4) 18 ÷ 3(5) (5 3) × 22. 化简下列各题：(1) 3 + 5 7(2) 4 (3) + 9(3) 2 × (5) ÷ 10(4) 16 ÷ (2) × (4)二、整式及其运算1. 计算下列各题：(1) 2x 3x(2) 5ab + 4ab(3) 7a^2 3a^2(4) 4xy 2xy + 6xy2. 化简下列各题：(1) 3x + 2y 4x + 5y(2) 5a^2b 3a^2b + 4a^2b(3) 2m^2n 4mn^2 + 3m^2n 2mn^2三、一元一次方程1. 解下列方程：(1) 3x 7 = 11(2) 5 2x = 3x + 1(3) 4(x 3) = 2(x + 5)2. 解决实际问题：(1) 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加上7，求这个数。

(2) 甲、乙两人年龄之和为45岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

四、图形认识与测量1. 下列图形中，哪些是平行四边形？哪些是矩形？哪些是菱形？（画出图形）2. 计算下列图形的面积：(1) 一个长方形，长为8cm，宽为5cm。

(2) 一个正方形，边长为6cm。

(3) 一个三角形，底为10cm，高为6cm。

五、数据初步认识1. 下列数据中，哪个是众数？哪个是中位数？（给出数据）2. 计算下列数据的平均数：(1) 2, 3, 5, 7, 11(2) 8, 12, 15, 18, 20, 253. 下列数据中，哪个数据与其它数据偏差最大？（给出数据）六、几何图形的性质1. 判断下列命题的真假：(1) 对顶角相等。

(2) 两条平行线的任意一对同旁内角互补。

(3) 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2. 填空题：(1) 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是____cm。

七年级数学上册有理数计算同步练习题人教版一、填空题1. （）-3.6 = -1.9 + （）2. -6.2 + 2.4 = （）-3.13. 0.6 + 1.2 = 1.8 tiene -（）4. -2.5 + 3.9 = （）+ 2.85. （）-6.7 = -2.1 + 0.6 - 3.46. -0.8 + 3.5 =7.6 - （）7. 3.4 + 4.7 = （）-0.3 - 5.48. 1.5 - 2.8 = （）-0.9二、计算题1. 计算：1.8 + （-2.4）2. 计算：-3.9 - （-0.7）3. 计算：0.5 * （-2.4） - 0.34. 计算：-1.2 + 4.8 - 0.6 *（ -3.5）5. 计算：-5.6 * （0.9 - 1.2）三、选择题1. 设有理数a =2.6，请选择a与其相反数的乘积。

A. 0B. 1C. -1D. -6.762. 若-1.2和2.5通过乘法得到一个负数，则另一个数为A. 正数B. 负数C. 分数D. 零3. 正数和负数的差一定是A. 正数B. 负数C. 零D. 不确定4. 若一个数的绝对值大于它本身，这个数一定是A. 负数B. 正数C. 自然数D. 零5. 有三个数：2.1，-3.2，5.5，其中一个数与其相反数的和是0，这个数是A. 2.1B. -3.2C. 5.5D. 其他四、解答题1. 计算：(-2.1) - (-3.3) +4.52. 某城市白天的最高温度为-5.2°C，夜晚的最低温度为-8.7°C，这一天温差是多少？3. 一个有理数是4.7，求这个数的相反数是多少？4. 一个数加上它自己的相反数等于5.6，请求这个数是多少？以上是《七年级数学上册有理数计算同步练题人教版》的练题。

在解答题时，请仔细阅读题目，进行逐题计算。

祝你练愉快，学有所成！。

人教版七年级数学上册《1.2有理数》同步练习题-带答案一、选择题1．-4的绝对值是（）A．−14B．14C．4 D．-42．已知下列各数-8， 2.1与19， 3， 0，﹣2.5， 10， -1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如果a与1互为相反数，那么a=（）A．2 B．－2 C．1 D．－14．下列各式中，结果是100的是（）A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100| 5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．−2B．2C．12D．−126．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-1 7．下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若|a|＝|b|，则a与b相等D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数8．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．比较大小：−35−34（填“>”、“<”或“＝”）.11．数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．12．|﹣6|的相反数是．13．若|x| =5，则x=.三、解答题14．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．15．把下列各数填入相应的大括号里：-1， 3.5，-0.5与13，0，-95%，-3，2023．整数集：｛...｝；非负整数集：｛...｝；正分数集：｛...｝；16．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？17．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．-4，|-2.5|，-|3|，-112，-（-1），0参考答案1．C2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．B9．-110．>11．﹣3或312．﹣613．±514．解：相反数分別是：绝对值分别是：15．解：整数集：｛-1，0，-3，2023 ...｝；非负整数集：｛ 0，2023...｝；...｝；正分数集：｛3.5与1316．解：点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5-4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 .17．解：|-2.5|＝2.5，-|3|＝-3，-（-1）＝1在数轴上表示各数如图所示：＜0＜-（-1）＜|-2.5|．故：-4＜-|3|＜-112。

七年级数学上册《有理数》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾内容填空正数和负数1. 前面，我们用带“＋”和“—”的数表示具有相反意义的量，得到了－2，－0.02，－3%，—3.8 等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面添上“－”得到的，这样的数叫做_______；＋5，＋0.02，＋0.04，＋13等这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“＋”得到的，这样的数叫做______；正数中的“＋”可以省略不写，如＋0.02可以写成0.02，＋13可以写成13．_____既不是正数，也不是负数．二、学习新知识阅读教材P6－7页，完成下列问题：2. 1，2，3，4，5，6…这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称 ： ；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？3. __________、_________和_________统称为整数．4. _____小数和 ______小数可以化成分数，所以我们把它们看成_____．5. 正分数和负分数统称为______．6. _____和______统称为有理数．常用概念7. “正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______． “正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．特别强调8. 因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是_______．9. 圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是_______，也不是______．10. 将下列各数按要求分别填入相应的集合中：－100.1，5，－512，0，－99，＋845，－2.25，0.001，＋56，－25，－7%，17，2 006正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }；非负整数集合：{ }11. 各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？2,13,0,−7,0.24,−0.3,−29________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数课前练习参考答案1. ①. 负数②. 正数③. 02. 正整数；－2，－5，－93. ①. 负整数②. 零③. 正整数【解析】【分析】根据整数的意义和分类即可解答．【详解】因为整数分为负整数、零和正整数，故答案为：负整数，零，正整数．【点睛】本题考查整数的分类，理解整数的意义，熟记整数的分类是解答的关键．4. ①. 有限②. 无限循环③. 分数5. 分数6. ①. 整数②. 分数7. ①. 非负数 ②. 非正数 ③. 非负整数 ④. 非正整数8. 有理数9. ①. 分数 ②. 有理数10. 5，＋56，2 006…；－99…；＋845，0.001，17… ；－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，＋845，0.001，＋56，17，2 006…； －99，－100.1，－512，－2.25，－25，－7%…； 5，0，＋56，2 006… 11. ①. 0,−7； ②. 13,0.24课堂练习知识点 有理数的分类例1．下列说法正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．正整数包括自然数和零C ．零是最小的整数D ．非负数包括零和正数变式2．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，3.1415，﹣31，﹣21%，13，0，﹣0.216，﹣2020整数：{ …}；正整数：{ …}；负分数：{ …}；负整数：{ …}．变式3．在下列各数中，负分数有（ ）1-， 3.141559-，2，13-，13，0，12，5%-，34A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个课堂练习4．下列各数－3，23-，0，2，14中，负数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列各数中：13.5-，2，0，0.128，2-，27+，45-，15%-，1263，0.01，非负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．各数中，哪些数是整数，但是不是正数？哪些数是分数，但不是负数？122070.240.339,,,-,,-,-________是整数，但是不是正数；_______是分数，但不是负数7．“正数和0”统称为_______；“负数和0”统称为_______．“正整数和0”统称为________；“负整数和0”统称为_________．8．把下列各数填到相应的集合中．••2.01，-4，0，227，-3.14，2018，-（+5），-1.08．（1）整数集合：{ ……} （2）分数集合：{ ……} （3）非负数集合：{ ……}9．如图，两个圈分别表示正数集合和整数集合，请将113,0,,3,5,3.423--中符合条件的数填入圈中．课堂练习参考答案1．D【分析】按照有理数的分类进行选择．【详解】解：A、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；B、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；C、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；D、非负数包括零和正数；故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．2．13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020【分析】依题意，根据整数、正整数、负分数、负整数的定义把有关的数填入相应的集合即可．【详解】由题知：整数：{13，﹣31，0，﹣2020…}；正整数：{13…}；负分数：{﹣21%，﹣0.216…}；负整数：{﹣31，﹣2020…}．故填：13，﹣31，0，﹣2020；13；﹣21%，﹣0.216；﹣31，﹣2020．【点睛】本题考查对数的分类，难点在熟练的理解数分类之间依据；3．C【分析】根据负分数的意义，可得答案．【详解】解：负分数有： 3.141559-，13-，5%-，共3个， 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数，熟记有理数的分类是解题关键．4．B【分析】根据负数的定义进行选择即可. 【详解】因为23,3--是负数，一共2个，所以答案选B. 【点睛】本题考查的是负数的概念，能够正确识别负数是解题的关键.5．C【分析】非负整数包括正整数和0，据此逐一判断即得答案．【详解】解：非负整数包括正整数和0，故在这些数中非负整数有：2，0，27+，共3个；故选：C ．【点睛】本题主要考查非负整数的判断，注意0是非负数，掌握基本知识是解题的关键．6．07,-； 10.243, 【详解】略7．非负数 非正数 非负整数 非正整数【详解】略8．（1）-4，0，2018，-(+5)；（2）2.01，227，-3.14，-1.08；（3）2.01，0，227，2018 【分析】利用整数，分数，非负数的定义判断即可．【详解】解：（1）整数集合：{ -4，0，2018，-(+5) ……}；（2）分数集合：{ 2.01，227，-3.14，-1.08 ……};（3）非负数集合：{ 2.01，0，227，2018 ……}【点睛】本题考查了有理数．熟练掌握各自的定义是解题的关键．9．如图所示见解析．【分析】因为12，3，3.4是正数；3，0，-5是整数，把它们填在所属的集合中即可．【详解】如图所示：.【点睛】该题考查了有理数的分类，解题的关键是理解3既是整数又是正数．课后练习一、单选题1．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称为有理数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．非负数包括零和正数2．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数3．下列四个数中，是负分数的是（）A．2-B．35C．π-D． 4.95-4．下列各数属于负整数的是（）．A．2B．2-C．12-D．05．在5-，2.3，0，π，123-五个数中，非负的有理数共有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在2-， 1.4+，13-，0.72，124-， 1.5-中，整数和负分数的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 7．在数1-，0，227，2π，0.1010010001⋅⋅⋅，0.38中，有理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．已知下列各数：5-，13，4，0， 1.5-，5，133，12-．把上述各数填在相应的集合里： 正有理数集合：｛ ｝负有理数集合：｛ ｝分数集合：｛ ｝9．下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？7，-9， ，-301， ，31.25，-3.5，+2004， ，0解：正数有：{} 负数有：{} 正整数有：{} 分数（小数）有：{} 非负整数有：{}10．将下列各数填在相应的圆圈里： +6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，37，﹣2006，﹣1.8；﹣2π在这组数中最大的整数是 ，最大的负数是 最大的整数与最大的负数相差是 ．11．小明学完有理数后，对下列各数：7，0.618-，28-，132-，1-，0，10%进行了分类，但小亮检查后发现小明的填写有错误，请你将正确的分类填入后面的集合内．整数集合：{7，28-，1-， } 整数集合：{ }分数集合：{0.618,- 132- ， } 分数集合：{ }正数集合：{7，0，10% ，} 正数集合：{ } 负有理数集合：{28,- 1-， } 负有理数集合：{ }课后练习参考答案1．D【分析】按照有理数的分类进行选择．【详解】解：A 、正数、负数和零统称为有理数；故本选项错误；B 、零既不是正整数，也不是负整数；故本选项错误；C 、零是最小是自然数，负整数比零小；故本选项错误；D 、非负数包括零和正数；故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的分类、正数和负数；注意0是整数，但不是最小的整数．2．C【分析】根据有理数的分类选出正确选项．【详解】A 选项错误，有理数分为正有理数、负有理数和零；B 选项错误，零不是分数；C 选项正确；D 选项错误，整数包括正整数、负整数和零．故选：C ．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．3．D【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【详解】解：A 、-2是负整数，故本选项不合题意；B 、35是正分数，故本选项不合题意； C 、-π是无理数，故本选项不合题意；D 、-4.95是负分数，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．4．B【分析】根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A 、2是正整数，故A 不符合题意；B 、-2是负整数，故B 符合题意；C 、12-是负分数，故C 不符合题意； D 、0既不是正数也不是负数，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．5．B【分析】找出五个数中的非负有理数即可．【详解】在5-，2.3，0，π，123-五个数中，非负的有理数有：2.3，0共两个． 故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握非负有理数的定义是解本题的关键．6．B【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】在2-， 1.4+，13-，0.72，124-， 1.5-中，整数有：2-，负分数有：13-，124-， 1.5-， ∴整数和负分数共4个．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．7．C【分析】有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数．【详解】1-，0，227，0.38是有理数；2π，0.1010010001⋅⋅⋅不是有理数； 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．8．正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭；负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭ 【分析】正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数． 【详解】解：正有理数集合：11,4,5,333⎧⎫⎨⎬⎩⎭, 负有理数集合：15, 1.5,2⎧⎫---⎨⎬⎩⎭, 分数集合：111, 1.5,3,332⎧⎫--⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．9．见解析【分析】根据其定义进行分类即可.【详解】正数有：{7， 31.25，+2004} 负数有：{-9， -301， -3.5， }正整数有：{7 ,+2004} 分数（小数）有：{ 31.25，-3.5} 非负整数有：{ 7,+2004， 0 }【点睛】考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．10．图见解析，75，0.4-，75.4【分析】根据有理数的分类将这些数分类，找出最大的整数和最大的负数，并求出它们的差．【详解】解：如图所示，第 11 页 共 11 页最大的整数是：75，最大的负数是：0.4-，最大的整数与最大的负数相差是：()750.475.4--=．故答案是：75，0.4-，75.4．【点睛】本题考查有理数的分类和有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的分类．11．见解析【分析】根据整数、分数、正数、负有理数的定义选出即可．【详解】解：整数集合：{7，28-，1-，0，}分数集合：{0.618-，132-，10%，} 正数集合：{7，10%，}负有理数集合：{0.618-，28-，132-，1-，}． 【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握各自的定义是解题的关键．。

2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．式子-4-2-1+2的正确读法是（）A．减4减2减1加2 ；B．负4减2减1加2；C．-4，-2，-1加2 ；D．4，2，1，2的和.2．对于代数式−2+k的值，下列说法正确的是（）A．比−1大B．比−1小C．比k小D．比k大3．若|m|=3，|n|=2，且mn＜0，则m﹣n的值是（）A．﹣1或1 B．5 C．﹣5或5 D．﹣14．用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[﹣4 1]=（）2A．﹣1 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是（）A．（﹣6）+（﹣4）=﹣2 B．﹣9+（﹣4）=﹣13C．|﹣9|+9=0 D．﹣9+4=﹣136．不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）A．−6−3+7+2B．6−3−7−2C．6−3+7−2D．6+3−7−27．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中a处应填的可能值为（）。

A．4 B．5 C．6 D．78．某商店出售三种不同品牌的面粉，面粉袋上分别标有质量，如下表：面粉种类A品牌面粉B品牌面粉C品牌面粉质量标示（20±0.4）kg （20±0.3）kg （20±0.2）kg现从中任意拿出两袋不同品牌的面粉，这两袋面粉的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.6kg C．0.7kg D．0.8kg二、填空题9．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．10．弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是℃．11．若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．12．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是星期．星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃﹣2℃﹣3℃13．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是．三、解答题14．计算下列各题（1）6+(−14)−(−39)（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−18)15．如图：（1）在数轴上标出表示－a、－b的点；（2）a 0；b 0；│a││b│； a－b 0（3）用“<”号把a、b、0、－a、－b连接起来．（4）、化简：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|16．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．某日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：+8， -6， -5， +10， -5， +3， -2， +6， +2， -5（1）最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？（2）若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场+0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2乙商场+1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？；（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．C7．D8．C9．2410．1911．512．三13．114．（1）6+(−14)−(−39)=−8+39=31；（2）−7−(−11)+(−9)−(+2)=−7+11−9−2=−7；（3）20.36+(−1.4)+(−13.36)+1.4=20.36+(−13.36)+(−1.4)+1.4=7；（4）(+325)+(−278)−(−535)+(−1)=(+325)−(−535)+(−278)+(−18)=9−3=6 .15．（1）解：画数轴如下：（2）＞；＜；＜；＞（3）解：由数轴得：b＜−a＜0＜a＜−b；（4）解：|a|+|b|−|a−b|−|a+b|＝a−b−(a−b)+(a+b)=a+b．16．（1）解：成绩记为正数的不达标，只有2人不达标，6人达标．这个小组男生的达标率=6÷8=75%（2）解：﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒17．（1）解： +8+（ -6）+ （-5）+ （ +10）+ （ -5）+ （ +3）+ （ -2）+ （+6）+ （ +2）+ （ -5 ）=6（千米）。

有理数同步测验题（一）一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3B．﹣3C．1D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11B．10C．9D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0B．a+b＞0C．﹣＞D．a+2b＞05．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和37．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3B．0C．﹣1D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝1。

初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案_题型归纳
数学网讯：开学快一个月了，刚入初一的你，有理数学得怎样?我们来进行一下小测验吧，那么我们来共同看下面的初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案吧!
有理数测试
基础检测
1、_____、______和______统称为整数;_____和_____统称为分数;______、______、______、______和______统称为有理数; ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14
B、0
C、
D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2
B、
C、0
D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数
B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理
数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
初一(七年级)数学上册有理数同步练习题含答案
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人教版七年级上册数学第一章第二节有理数同步练习一、选择题1.如果表示向北走了，那么表示的是( )A. 向东走了B. 向南走了C. 向西走了D. 向北走了2.的相反数是( )A. B. C. D.3.下面说法：一定是负数；若，则；一个有理数中不是整数就是分数；一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个4.如图，数轴上的点，分别对应有理数，，下列结论正确的是( )A. B. C. D.5.年月日零点整，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是、、、，当时这四个城市中，气温最低的是( )A. 北京B. 上海C. 重庆D. 宁夏6.下列式子中结果为负数的是( )A. B. C. D.7.下列四个数中最小的是( )A. B. C. D.8.下列各组数中，互为相反数的一组是( )A. 和B. 和C. 和D. 和9.已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10.已知在数轴上、的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题11.一种零件的内径尺寸在图纸上是单位：毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．12.把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，．正数集合：___________；整数集合：___________；非负整数集合：_____________；负分数集合：________________13.用“”“”“”填空_____ ____ _____________数、在的位置如图所示，则数、、、的大小关系为_____．14.比较，，的大小，结果是___________用“”连接．15.数轴上与表示的点距离为个单位长度的点表示的数是________．三、计算题16.把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：，，，，．绝对值等于本身的数只有正数四、解答题17.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：，，，，，．比较大小：______ ______ ______ ______ ______ ______ ．18.已知、在数轴上分别表示，．对照数轴填写下表：A、两点的距离若、两点间的距离记为，试问：和，有何数量关系在数轴上标出所有符合条件的整数点，使它到和的距离之和为，并求所有这些整数的和；若点表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最大答案和解析1.【答案】【解析】解：表示向北走了，米表示的是向南走了米．故选：．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】【解析】【分析】本题考查了相反数的概念只有符号不同的两个数称为相反数，的相反数是，根据概念解答即可．【解答】解：的相反数是故选D．3.【答案】【解析】解：一定是负数，说法错误，如果，则；若，则，说法错误，例如，但是；一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有，既不是正数也不是负数；正确的个数有个，故选：．根据负数的定义和绝对值的定义可得错误；根据有理数的分类可得正确，错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握既不是正数也不是负数．4.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．根据数轴确定出、的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，，，且，A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，，且，正确，故本选项正确；D.，，且，，故本选项错误．故选C．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，正数大于，大于负数是解题关键．根据正数大于，大于负数，可得答案．【解答】解：，故选D．6.【答案】【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键．根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于还是小于，不能只看前面是否有负号．A.，所以是正数，故此选项错误；B.，所以是正数，故此选项错误；C.，所以是负数，故此选项正确；D.，所以是正数，故此选项错误．故选C．7.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，四个数中最小的是．故选C．8.【答案】【解析】由相反数的定义可知，选项中只有和和为故选C。

七年级数学上册《第二章有理数》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示( )A.向东走8米B.向南走8米C.向西走8米D.向北走8米2.下列四个数中最大的数是( )A.0B.- 2C.- 4D. - 63.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%4.下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与午夜的温差是0℃C.中午与早晨的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃5.下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是( )A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃B.如果＋3.2m表示比海平面高3.2m，那么－9m表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元6.冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是( )A.1℃B.﹣1℃C.5℃D.﹣5℃7.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A.+6B.﹣7C.﹣14D.+188.观察下面一组数：﹣1，2﹣5，6，﹣7…将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )A.﹣90B.90C.﹣91D.91二、填空题9.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为.10.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作＋2克，那么低于标准3克，应记作.11.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_______________.12.已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点.13.若规定体育成绩80分为标准，超过记为正，不足记为负，老师将三名同学的成绩记为：＋18，－14，0，则这三名同学的实际成绩分别是 .14.下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－125和16，30%.属于正数的有：；属于负数的有：；既不是正数也不是负数的有： .三、解答题15.说出下列语句的实际意义.(1)输出-12t； (2)运进-5t； (3)浪费-14元； (4)上升-2m ； (5)向南走-7m.16.如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？17.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?18.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7.（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？19.王老师是七年级(1)班的数学老师.有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图1所示，然后让学生用直尺量一量，如图2所示.(单位：厘米)(1)根据图2读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图1中的五个数；(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？20.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？参考答案1.C2.A3.C4.C5.C6.C7.A8.B.9.答案为：﹣20.10.答案为：﹣3.11.答案为：低于标准质量3克；刚好达到标准质量.12.答案为：20日18点；13.答案为：98分，66分，80分14.答案为：53.2，8与16，30%；－1，－0.02，－3，－125；0.15.解：(1)输出-12t表示输入12t ；(2)运进-5t表示运出5t；(3)浪费-14元表示节约14元；(4)上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.16.解：欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米.17.解：(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量. (2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.18.解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米.（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升.19.解：(1)这五个数可分别记做：- 2.7厘米，＋0.3厘米，- 0.7厘米，＋2.3厘米，- 1.7厘米.(2)估计值为18厘米的这名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度.20.解：(1)[50×7+(﹣8﹣11﹣14+0﹣16+41+8)]÷7=÷7=50(千米) 答：这七天中平均每天行驶50千米；(2)估计王先生家一个月的汽油费用是(50×30÷100×6)×5.8=522元答：估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是522元.。

《1.2有理数》同步练习题一、单选题1．下列各数不是．．有理数的是（ ） A ．0B ．12-C ．-2D ．π 2．2019-等于( )A ．2019-B ．2019C ．12019D ．12019- 3．若有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点A ，B ，C 位置如图，化简|c |﹣|c ﹣b |+|a +b |＝（ ）A ．aB ．2b +aC ．2c +aD ．﹣a 4．如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m n +的值为（ ） A ．1 B ．0 C ．2 D ．-1 5．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 6．若|m|＝5，|n|＝7，m+n ＜0，则m ﹣n 的值是( )A ．﹣12或﹣2B ．﹣2或12C ．12或2D ．2或﹣12 7．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为( )A ．－a －1B ．－a ＋1C ．a ＋1D ．a －1 8．如果-a 的绝对值等于a,下列各式成立的是( )A ．a>0B ．a<0C ．a ≥0D ．a ≤0二、填空题9．绝对值小于2的整数有________个．10．如图，数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，且点A 与点B 之间的距离是5个单位长度，则点A 表示的数是_________．11．计算：3π-=________．12．若m ﹣1的相反数是3，那么﹣m ＝__．13．若a≠0，b≠0，c≠0，求a cb a bc ++的可能值为_____．三、解答题14．下列各数填入它所在的数集的圈里；2019，﹣15%，﹣0.618，172，﹣9，23-，0，3.14，﹣72（2）如图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？15．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来.11.503, 2.5(1)42------，，，，，16．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东跑回到自己家. ）1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；）2）求小彬家与学校之间的距离；）3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？word 版 初中数学1 / 3 参考答案1．D 2．B 3．D 4．A 5．B.6．C 7．A 8．C9．3 10．－2.5 11．3π- 12．2 13．3或1或-1或-314． 解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合．15． 解：(1)144--=--=-， ∴143 1.50(1) 2.52--<-<-<<<--< 16．解：）1）如图所示：）2）小彬家与学校的距离是：2）））1）=3）km））故小彬家与学校之间的距离是 3km））3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9）km）） 小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了 36 分钟长时间．。

1.2有理数同步测试题一、选择题1．下列各数中，不是有理数的是( )A ．4B ．－5.6 C.227D ．π 2．下列是数轴的是( D )3.下列说法错误的是( )A ．－3是负有理数B ．0不是整数 C.13是正有理数 D ．－0.35是负分数 4.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( )A ．6或－6B ．6C ．－6D ．3或－35. 下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. ．有理数m ，n ，e ，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( )A ．MB ．nC ．eD ．f7. 如图，下列说法中，正确的是( )A ．a ＞bB ．b ＞aC ．a ＞0D ．b ＜08. 下列结论中一定正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0这五类数D ．有理数是指自然数和负整数9.下列说法中，正确的是( )A ．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B ．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C ．有的有理数不能表示在数轴上，如－0.000 05D ．任何一个有理数都可在数轴上找到和它对应的唯一的一个点10. 下列各式中，化简正确的是( )A ．－(－7)＝－7B ．－(＋7)＝－7C ．＋(－7)＝7D ．－[＋(－7)]＝－711. 在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个12. 数轴上原点及原点左边的点表示( )A ．正数B ．负数C．非正数D．非负数13.16．若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在()A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧二、填空题14. 若a＝－12 015，b＝－12 016，则a、b的大小关系是a________b.15. 若|a|＋|b|＝0，则a＝________，b＝________．16.如图所示，在数轴上有A、B、C三点．请回答：(1)将点A向右移动2个单位长度后，表示的有理数是_______；(2)将点B向左移动3个单位长度后，表示的有理数是________；(3)将点C向左移动5个单位长度后，表示的有理数是________．17. 数轴上与原点距离3个单位长度的点表示的数是________．18.．若a＝3.5，则－a＝________；若－x＝－(－10)，则x＝________；若m＝－m，则m＝_______．19.若有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则|a|，|b|的大小关系是________．三、解答题20.将下列各有理数按不同的标准分类：2, 413，－7, 1.5, 0, －5.3, －32，6, －80%.(1)按有理数的定义分；(2)按有理数的正、负性质分．21.小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断被墨迹盖住的整数共有多少个？22.某工厂生产一批精密的零件要求是φ50＋0.04－0.03(φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．(1)(2)符合要求的产品中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．。

1.2.1有理数练习一、判断1、自然数是整数。

﹝ ﹞2、有理数包括正数和负数。

﹝ ﹞3、有理数只有正数和负数。

﹝ ﹞4、零是自然数。

﹝ ﹞5、正整数包括零和自然数。

﹝ ﹞6、正整数是自然数， ﹝ ﹞7、任何分数都是有理数。

﹝ ﹞8、没有最大的有理数。

﹝ ﹞9、有最小的有理数。

﹝ ﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8点的气温为 。

2、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作3、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示4、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）A 、－1B 、＋3C 、0.12D 、07、飞机上升－30米，实际上就是（ ）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

8、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数、负分数C 、正有理数和负有理数组成全体有理数D 、一个数不是正数就是负数。

9、下列一定是有理数的是（ ）A 、πB 、aC 、a+2D 、72 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，-32，9.15，154 整数集合﹛ ﹜分数集合﹛ ﹜非负数集合﹛ ﹜正数集合﹛ ﹜负数集合﹛ ﹜五、解答题1 、 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作＋4800元；由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢？2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元；周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元 开盘3、 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm ，随后又下降了15cm ．请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况．六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02.003.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）A 、0.03B 、0.02C 、30.03D 、29.982、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？参考答案：一、1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、√8、√9、×二、1、-1℃ 2、－ 5度 3、下降3m 4、— 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、“收入4800元” 记作＋4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近22米。

课后训练根底稳固1．在－1，＋7,0，23-，516中，正数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个2．12-的相反数是()．A．12B．－2 C．2 D．以上都不对3．在如下图的数轴上，表示112-的点为()．A．M点B．N点C．H点D．K点4．假设|a|≥0，那么()．A．a＞0 B．a＜0C．a≠0 D．a为任意数5．以下判断不正确的有()．①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么a与b的大小关系是()．A．a＜b B．a＝bC．a＞b D．无法确定能力提升7．以下说法不正确的选项是()．A．如果a的绝对值比它本身大，那么a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近8．以下分数中，大于13-而小于14-的数是()．A．1120-B．413-C．316-D．617-9．－|－3|的相反数是()．A．3 B．－3C．13D．13-10．数轴上的两点A，B分别表示－7和－3，那么A，B两点间的距离是________．11．绝对值小于3的负整数有__________，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有__________．12．图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出一些数(每个类别不少于3个数)，并填入两个圆圈及重叠局部．你能说出这个重叠局部表示什么数的集合吗？13．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查5个排球的重量，超过题．14．自己任写三个数，使它大于57-而小于18-.15．一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km，第二天又向上游走了4.3 km，第三天开始方案有变，第三天又向下游走了4.8 km，第四天又向下游走了3 km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？参考答案1答案：B 点拨：四个数中，只有＋7，516是正数，应选B. 2答案：A 点拨：只有符号不同的两个数互为相反数，应选A. 3答案：A4答案：D 点拨：任何数的绝对值都是一个非负数，因此，不管a 为何值，都有|a |≥0，所以a 为任意数，应选D.5答案：C 点拨：①②错误，原因是应包含0，④点可以表示数，但点不是数．只有③正确，应选C.6答案：C 点拨：法一：数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大．法二：从数轴上看a 是正数，b 是负数，正数大于负数，应选C.7答案：B 点拨：只有负数的绝对值比它本身大，所以A 正确，负有理数越大离原点越远，绝对值也越大，故C 、D 正确，B 错误，两个数相等，它们的绝对值必相等．所以选B.8答案：B 点拨：通过比拟绝对值的方法，再估数比拟，1110120203->>，331612-<，661718->，所以都不在13和14之间，所以只有B 适宜，或借助于数轴解决．应选B.9答案：A 点拨：－|－3|＝－3，即求－3的相反数，所以是3，选A.10答案：4 点拨：借助于数轴可知A ，B 相距4个单位长度．11答案：－1，－2 2,3,4,5 点拨：①绝对值小于3的整数有2,1,0，―1，―2，负整数是－1，－2；②不小于2就是≥2且不大于5就是≤5，即介于2,5之间包括2,5的正整数，所以是2,3,4,5.12答案：答案不唯一，如以下图：重叠局部表示的数是正整数集合．点拨：正数包括正整数、正分数，整数包括正整数，0和负整数，所以两个集合重合的局部就是正整数集合．13解：第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．点拨：重量最接近规定重量的质量最好，也就是求绝对值最小的那个球，|－10|＝10，所以选择第2个球．14解：不唯一，如：12-，14-，38-，47-，37-，17-，…. 点拨：通过比拟它们的绝对值，设这个数为a ，那么a 在57＞a ＞18之间的数的相反数，也可以根据小数的例子，＞a ＞，如：－，－，－，…都可．15解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如下图．利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点 km.七年级数学〔人教版上〕同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容： 1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。

第一章有理数一、选择题1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．123．（4分）的相反数是（）A．12015B．12015- C． D．﹣4．（3分）12-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-5．（3分）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是1 3C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数3-表示的点最接近的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．（3分）（•娄底）若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）．13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ．14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ．15．|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ．16．在数轴上点P 到原点的距离为5，点P 表示的数 ．17．绝对值不大于2的所有的整数是 ．18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）－11、 5%、 －2．3、61 、3.1415926、0、 34 、 39 、、－9 分数集： 。

负数集： 。

有理数集： 。

有理数（选择题：较难）1、数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足( )A．0<x<5 B．－2<x<8 C．－2≤x≤8 D．x>8或x<－22、已知：，，且，那么的值（）A．是正数 B．是零 C．是负数 D．不能确定3、式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．44、在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为() A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定5、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间或点C的右边6、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A．a+b B．a+b﹣2c C．﹣a﹣b﹣2c D．a+b+2c7、有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．48、如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在( )A．R站点与S站点之间 B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间 D．Q站点与R站点之间9、一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是()A．2 016 B．－2 016 C．1 008 D．－1 00810、P，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若，，，则|q-r|等于（）A．5 B．6 C．7 D．811、满足的整数 a 的个数有（）A．9 个 B．8 个 C．5 个 D．4 个12、已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C 点表示的数为( )A．-1 B．0 C．7 D．-1或713、如图，在数轴上点A，B之间表示整数的点有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14、已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定15、下列判断正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a= -bC．若a=b，则|a|=|b| D．若a=-b，则|a|= -|b|16、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个17、已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣218、若ab≠0则+的取值不可能是（）．A．0 B．1 C．2 D．－219、如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2016的点与圆周上重合的点对应的字母是（）A．m B．n C．p D．q20、计算：的结果是（）A．±2 B．0 C．±2或0 D．221、已知：a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜b＜﹣a＜a D．﹣b＜a＜﹣a＜b22、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A． B．a-b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞023、下列说法中正确的个数是（）①一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是；A．个 B．个 C．个 D．个24、如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则 +等于（）A．a B．a－2b C．–a D．b－a25、能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=﹣2 B．a= C．a=1 D．a=26、已知，+=0，则=（）．A．1 B．-2013 C．-1 D．2013参考答案1、B2、C3、A4、C5、D．6、C7、C8、D9、C10、B11、D12、D13、D14、B15、C16、C17、B18、B19、A20、C21、D22、A23、C24、B25、A26、C 【解析】1、根据数轴上点的距离，可知|3-x|＜5，解得x-3＜5或x-3＞-5，解得-2＜x＜8.故选：B点睛：此题主要考查了数轴上点之间的距离，利用数轴的特点，明确符合条件的点有两个，然后根据绝对值的意义列不等式求解即可.2、试题解析：由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=0故选B.点睛：先根据已知条件确定x、y、z的符号及其绝对值的大小，再画出数轴确定出各点在数轴上的位置，根据绝对值的性质即可去掉原式的绝对值，使原式得到化简．3、试题分析：根据绝对值非负数的性质解答即可．解：∵|x−1|⩾0，∴当|x−1|=0，即x=1时式子|x−1|-3取最小值.故选A.点睛：本题主要考查绝对值的性质.理解一个数的绝对值是非负数这一性质是解题的关键.4、根据数轴的特点，可知-2的点移动，可以分为向左和向右，向左为-2-2=-4，向右为-2+2=0.故选：C.5、试题分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．试题解析：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．故选D．考点：数轴．6、试题分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的符号和大小，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．解：根据数轴可得b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，则a+b＜0，b+c＜0．则原式=﹣（a+b）+b﹣（b+c）﹣c=﹣a﹣b+b﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣b﹣2c．故选C．7、由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，ab＜0，＞，∵|b|＞|a|，∴a2＜b2，所以①、②、③成立．故选：C．8、结合图，若有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在P点的右侧，又-1.3+3=1.7，则这辆公交车的位置在Q站点与R站点之间．故选：D.9、解：设这个数是x，根据题意得：x-2016=-x，解得x=1008．故选C．点睛：本题考查了相反数的定义，以及数轴上的点向左移用减，列出方程是解题的关键．10、由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，已知等式去绝对值，得r-p=10，s-p=13，s-q=9，因此|q-r|=r-q=（r-p）-（s-p）+（s-q）=10-13+9=6．故选：A．点睛：此题主要考查了绝对值的应用，解题关键是利用绝对值的性质：一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0，结合数轴判断即可.11、令2a+7=0,2a-1=0,解得，,,1）当时，，.舍去.2）时，,0=0,所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.3）时，,,舍去.综上，a为-3，-2，-1,0.选D.点睛：绝对值问题，要“找零点，分区间，分类讨论”，也就是令绝对值内为0，然后分别讨论，去绝对值利用公式x=,具体问题，往往把x看做一个式子.12、如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.故选D.13、根据二次根式的估算，可知符合条件的整数为-1，0，1，2，共有4个.故选：D14、试题解析：∵a与1的和是一个负数，∴a＜-1．∴|a|=-a．故选B．15、试题分析：根据绝对值的性质即可进行判断.解：若|a|=|b|，则a=±b，选项A、B错误；若a=b，则|a|=|b|，选项C正确；D. 若a=-b，则|a|=|b|，选项D错误.故选C.16、若在数轴上随意画线段AB，其左侧端点A的位置存在两种可能性：一种可能是点A与数轴上某一个整点重合(如图中数轴①所示；为清楚起见，图中用长方形代表线段AB)，另一种可能是点A落在数轴上某两个整点之间的区域内(如图中数轴②所示). 因为线段AB的长是一个定值，所以当线段左侧端点A的位置确定时线段右侧端点B的位置也随之确定. (1) 分析图中的数轴①可知，由于数轴的单位长度为1厘米，线段AB的长为15厘米，且左侧端点A与一个整点重合，所以线段AB的两个端点各自盖住1个整点，线段的其他部分盖住了14个整点，故线段AB一共盖住了16个整点.(2) 分析图中的数轴②可知，由于数轴的单位长度为1厘米，线段AB的长为15厘米，且左侧端点A落在两个整点之间的区域内，所以线段AB的两个端点均无法盖住任何整点，线段的其他部分盖住了15个整点，故线段AB一共盖住了15个整点.综上所述，线段AB盖住的整点的个数共有15或16个.故本题应选C.点睛：本题不仅考查了数轴的相关知识，还考查了利用简单的数形结合思想解决问题的能力. 解决本题的关键在于结合图形针对可能出现的情况进行分类讨论. 在分析的过程中，线段左侧端点在数轴上可能的位置是分情况讨论问题的一个重要出发点，左侧端点是否与某一整点重合直接影响线段所能覆盖的整点数量.17、因为ab≠0，所以a 和 b 都不等于0，当a>0 ,b>0时,原式=1+1=2，当a<0，b<0时，原式=-1-1=-2，当a、b异号时，原式=0，故不可能是1，故选B.18、因为ab≠0，所以a 和 b 都不等于0，当a>0 ,b>0时,原式=1+1=2，当a<0，b<0时，原式=-1-1=-2，当a、b异号时，原式=0，故不可能是1，故选B.19、由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，-1，-2，-3，则分别与圆周上表示字母为m，q，p，n的点重合．2016÷4=504，故-2016与m点重合.故选：A点睛：本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．20、当a、b同为正号时，等于2；当a、b同为负号时，等于-2；当a、b 互为异号时，等于0；故选C.21、由相反数的意义可知-a和-b在数轴上位置如上图所示，同一数轴中，右边点表示的数总比左边点表示的数大，故-b<a<-a<b，答案选D.22、试题分析：根据数轴可知-2＜a＜-1，0＜b＜1，根据有理数的除法，可由异号得负，可知A正确；根据有理数的加减法则，可知a-b＜0，故B不正确；根据有理数的乘法，异号得负，可知ab＜0，故C不正确；根据有理数的加法，a的绝对值大于b绝对值，取a的符号作为结果的符号，可得a+b＜0，故D不正确.故选：A点睛：此题主要考查了有理数的运算，解题时紧扣运算法则即可，有理数的加法，同号两数相加，取其共同的符号作为结果的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的数的符号作为结果的符号，并把绝对值相减.有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.23、试题分析：由于a的值不确定，可知-a的值也不确定，故①不正确；0的相反数也是其相反数0，故②不正确；任意一个有理数都可以在数轴上找到一个对应点，故③正确；最大的负整数是-1，故④正确.故选：B点睛：此题是一个有理数和数轴的关系的考察题，根据有理数的意义，相反数，绝对值的意义，数轴，可以明确各答案的正确，从而得到结果.24、试题分析：根据数轴判断a-b、b与0的大小关系，然后利用绝对值的性质进行化简即可．解：由数轴可知：b<−1<0<a<1，∴a−b>0，b<0，∴原式=a−b−b=a−2b.故选B.25、说明命题“对于任何实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是a=−2，故选A.26、试题分析：∵|a+2|+|b-1|=0，∴a+2=0,b-1=0得a=-2,b=1，∴a+b="-1," （a+b）2013=-1．故选C．考点：绝对值的性质．。