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09年石家庄经济学院概率论试题

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石家庄经济学院试卷（A 卷）2009/2010学年第一学期课程名称：概率论与数理统计一、单项选题（每小题3分，共15分）1. 设A,B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是（A ）P (A+B) = P (A); （B ）()P(A);P AB =（C ）(|A)P(B);P B = （D ）(A)P B -=()P(A)P B -2、设事件A 和B 相互独立，则()P AB =（ ）。

（A ）()()P A P B + （B ）()()P A P B +（C ）1()()P A P B - （D ）1()()P A P B -3、已知连续型随机变量()2,3~N X ，则连续型随机变量Y=（ ）()1,0~N 。

（A ）23-X （B ）23+X（C ）23-X （D ）23+X4、 设总体()2,~σμN X ，1X，2X ，, n X 是正态总体的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，若μ为未知参数，σ为已知参数，下列随机变量（ ）不是统计量？（A ）1X -2X +3X （B ）23X -μ（C ）223σS （D ）)(12X X -σ5、已知1X ，2X ，3X ，4X ，5X 是总体的一个样本，X 为样本均值，下列统计量（ ）不是总体数学期望E （X ）的无偏估计？（A ）1X +3X -25X （B ）22X -4X（C ）311X +32X （D ）23X -215X二、填空题（每小题3分，共15分）1、设 A 、B 、C 是三个随机事件。

试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2、抛掷3枚均匀对称的硬币，恰有2枚正面向上的概率为（ 3/8 ）。

3、设ηξ与独立，且ξE =ηE =0，ξD =ηD =1，则=+22）（ηξE 5 。

4、设随机变量ξ服从参数为2的泊松分布，用切贝谢夫不等式估计{}42≥-ξP2/16 。

5、假设正态总体数学期望450=μ，称为原假设，记作450:0=μH ，则备择假设为 。

三、计算题（共70分）1、(5分) 罐中有5个红球，3个白球，从中每次任取一球后放入一个红球，直到取得红球为止，用ξ表示抽取次数，求ξ的分布律。

2、（5分）10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。

3、（10分）仓库中有十箱同样规格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。

4、（10分）设X 的概率密度,()0,ax b f x +⎧=⎨⎩ 01x <<其它，又11{}{}33P X P X <=>，求（1）常数a =-1.5，b =7/4；（2）X 的分布函数。

5、 （10分）设离散型随机变量X 取值为1-，0，1，已知5()9D X =，1()3E X =，求{0}P X =。

1/36、（10分）设总体X 的概率密度为1,()0,x f x θθ-⎧=⎨⎩01x ≤≤其它，12,,,n X X X 是来自X 的样本，求θ的矩估计量和最大似然估计量。

7、（10分）人的身高服从正态分布，从初一女生中随机抽取6名，测得身高如下：（单位：cm ）149 158.5 152.5 165 157 142````1求初一女生平均身高的置信区间。

`8、（10分）从一批灯泡中抽取50个灯泡的随机样本，算得样本平均数1900小时，样本标准差490小时，以0.01的检验水平``，检验整批灯泡的平均使用寿命是否为2000小时？石家庄经济学院试卷（B 卷）2009/2010学年第一学期课程名称：概率论与数理统计共 6 页 考试形式： 闭 卷一、单项选题（每小题3分，共15分）11、. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B ）“甲、乙两种产品均畅销”（C ）“甲种产品滞销”；（D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

2、设~(0,1)X N ，21Y X =-，则Y 服从分布（ ）。

（A ）(0,1)N （B ）(1,4)N - （C ）(1,3)N - （D ）(1,1)N -3、设1()F x 和2()F x 分别是1X 与2X 的分布函数，为了使12()()()F x aF x bF x =-是某一随机变量的分布函数，则在下列给定的各组数值中应取（ ）。

（1）12a =，12b =- （2）12a =，12b =（3）25a =，25b =- （4）12a =，32b =4、设{}14P P X μ=≤-，{}25P Y μ=≥+，2(,4)XN μ，2(,5)YN μ，则（A ）12P P < （B ）12P P = （C ）12P P >（D ）不能确定1P ，2P 的大小。

5、设1ˆθ，2ˆθ为某分布中参数θ的两个相互独立的无偏估计，则以下估计量中最有效的是（ ）。

（A ）12ˆˆθθ- （B ）12ˆˆθθ+ （C ）1212ˆˆ33θθ+ （D ）1211ˆˆ22θθ+二、填空题（每小题3分，共15分）1、设 A 、B 为随机事件，P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。

则P(B )A ＝2、若()P A B =，()0.4P B =，则(/)P A B = 。

3、设X 服从泊松分布，且{1}{2}P X P X ===，则{3}P X =＝ 。

4、设~[2,4]X U ，则2(32)E X += 305．设1216,,x x x 是来自总体2(,0.8)N μ的样本值，且样本均值9.5x =，则μ的置信度为0.95的置信区间为 。

（已知0.025 1.96Z =）三、计算题（共70分）1、(5分)某种产品中有90%是合格品，用某种方法检查时，合格品被认为合格品的概率为98%，而次品被误认为是合格品的3%，从中任取1个产品，求它经检查被认为合格品的概率。

2、（5分）某菜市场零售某种蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g 售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g 售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g 售价为4元，求任取500g 蔬菜售价X 的数学期望E （X ）与方差D （X ）。

3、（10分）设在独立重复实验中，每次实验成功概率为0.5，问需要进行多少次实验，才能使至少成功一次的概率不小于0.9。

4、设),(ηξ的联合概率密度为=),(y x f ⎪⎩⎪⎨⎧+0)(31y x 其他20,10≤≤≤≤y x 求ηξ,的期望与均方差，协方差与相关系数5、 （10分）设二维连续型随机变量),(Y X 的联合分布函数为)3arctan )(2arctan (),(y C x B A y x F ++=求（1）A B C 、、的值， （2）),(Y X 的联合密度， （3） 判断X Y 、的独立性。

6、（10分）把一枚均匀的硬币连抛三次，以X 表示出现正面的次数，Y 表示正、反两面次数差的绝对值 ，求),(Y X 的联合分布律与边缘分布。

7、（10分）已知某种果树产量按正态分布，随机抽取6株计算其产量（单位：kg ）为：221 191 202 205 256 236以95%的置信系数估计全部果树的平均产量。

8、（10分）已知某一试验，其温度服从正态分布),(2σμN ，现在测量了温度的5个值为 1250 1265 1245 1260 1275问是否可以认为平均温度为1277？石家庄经济学院试卷（A 卷）2009/2010学年第二学期课程名称：概率论与数理统计共 6 页 考试形式： 闭 卷一、单项选题（每小题3分，共15分）1、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。

则第二人取到黄球的概率是（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/52、设X ，Y 为随机变量，若()()()E X Y E X E Y =，则下列结论中正确的是（ ）。

（A ）X ，Y 相互独立 （B ）X ，Y 不独立（C ）X ，Y 线性相关 （D ）X ，Y 不相关3、 设X ～2(,)N μσ,那么当σ增大时，{}P X μσ-<=A ）增大B ）减少C ）不变D ）增减不定。

4、总体X ～2(,)N μσ，2σ已知，n ≥ 时，才能使总体均值μ的置信水平为0.95的置信区间长不大于L（A ）152σ/2L （B ）15.36642σ/2L （C ）162σ/2L （D ）165、设12,,,n X X X ⋅⋅⋅为总体X 的一个随机样本，2(),()E X D Xμσ==，12211()n i i i C X X θ-+==-∑为 2σ的无偏估计，C ＝（A ）1/n （B ）1/1n - （C ） 1/2(1)n - （D ） 1/2n -二、填空题（每小题3分，共15分）1、若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(AB)=0.7,则α=2、设2~(2,)X N σ，且{24}0.3P X <<=，则{0}P X <=（ ）。

3、已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________b =________4、 设总体X ～2(,0.9)N μ，129,,,X X X ⋅⋅⋅是容量为9的简单随机样本，均值5x =，则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是5、 测得自动车床加工的10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差（微米）如下：+2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4 则零件尺寸偏差的数学期望的无偏估计量是三、计算题（共70分）1、(10分) 任意将10本书放在书架上。

其中有两套书，一套3本，另一套4本。

求下列事件的概率。

1） 3本一套放在一起。

2）两套各自放在一起。

3）两套中至少有一套放在一起。

2、从一批有10个合格品与3个次品的产品中一件一件地抽取产品，各种产品被抽到的可能性相同，求在二种情况下，直到取出合格品为止，所求抽取次数的分布率。

（1）放回 （2）不放回3、设连续型随机变量（X ，Y ）的密度函数为f(x,y)=(34)0,0,0,x y x y Ae -+>>⎧⎨⎩其他,求 （1）系数A ；（2）落在区域D ：{01,02}x y <≤<≤的概率。

4、 （10分）已知连续型随机变量()4,3~N X ，求：（1）概率P{-3<x ≤5}；> （2）概率P{92.33>-X }；（3）数学期望E （-X+5）； （4）方差D （-X+5）。

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2009年4月2011年4月自考概率论与数理统计(二)真题及参考答案

2009年4月2011年4月自考概率论与数理统计(二)真题及参考答案

2009年4月全国自考概率论与数理统计（二）真题及参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）答案：C2.A. AB. BC. CD. D答案：D3.A. AB. BC. CD. D答案：A4.A. AB. BC. CD. D 答案：C5.A. AB. BC. CD. D 答案：C6.A. AB. BC. CD. D 答案：B7.A. AB. BC. CD. D 答案：A8.A. AB. BC. CD. D 答案：D9.A. AB. BC. CD. D 答案：B10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.___答案：0.32.盒中有4个棋子，其中白子2个，黑子2个，今有1人随机地从盒中取出2子，则这2个子颜色相同的概率为___.答案：3.若随机变量X在区间［-1,+∞)内取值的概率等于随机变量Y=X-3在区间［a,+∞)内取值的概率，则a=___.答案：-44.___答案：0.25.___答案：0.7 6.___答案：0.5 7.___答案：1 8.___答案：9.___答案：710.___答案：11.___答案：012.一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心极限定理可得，整个系统正常工作的概率为___.答案：0.513.___答案：014.___答案：3.2915.___答案：2三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.答案：2.一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，设X为直至取得正品为止所需抽取次数.(1)若每次取出的产品仍放回去，求X的分布律；（2）若每次取出的产品不放回去，求P{X=3}.答案：四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1.答案：2.答案：五、应用题（10分）1.答案：全国2011年4月自学考试概率论与数理统计（二）试题和答案课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

大学概率论考试题及答案

大学概率论考试题及答案

大学概率论考试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设随机变量X服从标准正态分布，则P(X > 1.96)的值是：A. 0.025B. 0.05C. 0.975D. 0.95答案：C2. 若随机变量X和Y相互独立，则P(X > 2, Y > 2)等于：A. P(X > 2) + P(Y > 2)B. P(X > 2) * P(Y > 2)C. P(X > 2) - P(Y > 2)D. P(X > 2) / P(Y > 2)答案：B3. 某次实验中，成功的概率为0.5，重复进行n次独立实验，则恰好成功k次的概率为：A. C(n, k) * (0.5)^k * (1 - 0.5)^(n-k)B. C(n, k) * (0.5)^nC. C(n, k) * (0.5)^(n-k) * (1 - 0.5)^kD. C(n, k) * (0.5)^(n-k)答案：A4. 随机变量X的期望值E(X)为2，方差Var(X)为4，则E(2X)等于：A. 4B. 8C. 2D. 16答案：A5. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则P(X = 0)等于：A. e^(-λ)B. λ * e^(-λ)C. λ^2 * e^(-λ)D. λ^3 * e^(-λ)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 若随机变量X的方差为9，则(2X - 3)的方差为______。

答案：362. 设随机变量X服从[0, 1]上的均匀分布，则P(X < 0.5) = ______。

答案：0.53. 抛一枚公正的硬币3次，出现正面向上的概率为______。

答案：1/24. 设随机变量X服从参数为4的指数分布，则P(X > 2) = ______。

答案：e^(-4)三、计算题（每题15分，共30分）1. 已知随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，求P(X=3)。

石家庄经济学院统计学试卷及参考答案、评分标准

石家庄经济学院统计学试卷及参考答案、评分标准

石家庄经济学院试卷2009 /2010学年第 一 学期课程名称：统计学 共 7 页 试卷： A 考试形式： 闭 卷 一、填空题(每空1分，共10分)1. 报告期用同样多的人民币只能购买到基期相同商品的90%，则物价增长了__________。

2. 我国第四次人口普查规定1990年7月1日0时为标准时点，要求在7月10日以前完成普查登记，则调查期限为- ，调查时间为 。

3. 某企业的产品废品率逐月下降，一月份生产12500件，废品率为2.4%，二月份生产13800件，废品率为2.2%，三月份生产11200件，废品率为2.1%，则一季度的平均废品率为_____ ____（百分数后留两位小数）。

4．某层楼有七户居民。

家庭人口数分别为4，3，3，2，2，2，1；人均居住面积为6，10，10，12，12，12，18。

据此计算：家庭人口数的众数为 人，中位数为 人，七户居民的人均住房面积为 米。

5、一个时间数列有24年的数据，若采用五年移动平均修匀，则修匀后的数列有 年的数据。

6.如果协方差小于0，说明两变量之间是_____相关7. 零件的尺寸经测量大小不一，这在统计学上称为。

二、单项选择题（共20分，每题2分）1. 考察全国工业企业的情况时，以下标志中属于不变标志的是（）。

A、产业分类B、职工人数C、劳动生产率D、所有制2、某储蓄所2006年9-12月月末居民储蓄存款余额分别为480、460、520、560万元，则第四季度居民储蓄存款余额的平均余额为（）万元。

A、500B、513.3C、515D、5203. 在进行组距分组时，以组中值作为该组数据的代表值的前提是( )。

A. 各组变量值都相等B. 各组数据在本组内呈均匀分布C. 各组组距均相等D. 各组频数均相等4．在分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ b ）A.将此值归入上限所在组B.将此值归入下限所在组C.此值归入两组均可D.另立一组5. 如果有一个时间数列，它的环比发展速度大致相等，这时适合配合的趋势方程是（ c ）。

自考概率论与数理统计2009年10月真题及详解答案

自考概率论与数理统计2009年10月真题及详解答案

. . . .全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。

错选、多选或未选均无分。

1．某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第i 次射击命中目标”，i =1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B =（ B ） A ．A 1A 2 B ．21A A C ．21A AD ．21A A2．某人每次射击命中目标的概率为p (0<p <1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ D ） A ．p 2B ．(1-p )2C ．1-2pD ．p (1-p )3．已知P (A )=0.4，P (B )=0.5，且A ⊂B ，则P (A |B )=（ C ） A ．0 B ．0.4 C ．0.8D ．1解：（P14）∵A ⊂B ，∴()()P AB P A =，()()()()()0.40.80.5P AB P A P A B P B P B ====。

4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A ．0.20 B ．0.30 C ．0.38D ．0.57解：（P14）设A 为取到不合格品的事件，B 为取到一等品的事件； 则A 为取到合格品的事件，∴()()()5%,195%P A P A P A ==-= 合格品中一等品概率为：()60%P B A =，显然，()0P B A =. . . .由全概率公式得：()()()()()5%095%60%57%P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯= 5．设随机变量X 的分布律为，则P {X <1}=（ C ）A ．0B ．0.2C ．0.3D ．0.5解(P?)：6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ A ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧≤>100,0,100,1002x x xB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤>0,0,0,10x x xC ．⎩⎨⎧≤≤-其他,0,20,1x D ．⎪⎩⎪⎨⎧≤≤其他,0,232121x ，解：(P39)∵()1f x dx +∞-∞=⎰∴(A)()210010010010010001100f x dx dx x x +∞+∞+∞-∞⎛⎫==-=--= ⎪⎝⎭⎰⎰； (B)()01010ln 1f x dx dx x x+∞+∞+∞-∞==≠⎰⎰；(D)()33221122111311112222222f x dx dx x +∞-∞===⨯-⨯=≠⎰⎰； 7．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数为2的指数分布，Y ～B (6，21)，则E(X-Y)= （ A ）A ．25- B ．21 C ．2D ．5解：(P ？)∵()12E X =，()1632E Y =⨯=，()()()15322E X Y E X E Y -=-=-=-。