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《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件

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直棱柱、圆锥的侧面展开图

直棱柱、圆锥的侧面展开图

请 你 欣 赏
根据你以前的所学，说说你对圆 锥的一些认识。
圆锥的高
S
我们把连接圆锥的顶点S和 底面圆上任一点的连线SA， SB 等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心 O的线段叫做圆锥的高
r
B
母线 A O
思考圆锥的母线和圆 锥的高有那些性质？
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的 高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l 之间 有怎样的数量关系呢？
圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=20 2
做一做
例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果
想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高
1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取
整数).
·
h
1
h2
r
小结
本节课我们有什么收获? 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图， 学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识 圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底 面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆 锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径， 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟 练、准确。
例1
一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的 底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么 形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.
解
根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已 知上、下底面是正六边形，因此这个几何体 是正六棱柱（如图所示）.
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.
A
B
O
C
圆锥的侧面展开图是扇形
A
l
B O
C
其侧面展开图扇形的半径=母线的长l

《圆柱和圆锥的侧面展开图》课件PPT

《圆柱和圆锥的侧面展开图》课件PPT

(C)20πcm2
பைடு நூலகம்
(D) 20πcm2或48πcm2
4.某种冰淇淋纸筒为圆锥形,其底面半径为3cm, 母 线长为8cm,则制作这种纸筒所需纸片的面积(不
计加工余料)为( A)
A.24πcm2 B.48πcm2
C.30πcm2 D.36πcm2
5.圆锥的母线长为10cm,底面直径为10cm, 则圆锥的表面积是( C)cm2.
A.25π B.50π C.75π D.100π
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
l
l
展开
圆 锥 的
侧
r
2πr
面
展
开
图
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一 只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物， 它爬行的最短路线长为多少？
B
C
B
A
A
分析：由于老鼠是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线段 最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽1m处和 长24m的中点处，即AB长为最 短路线.(如图)
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线
为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的
圆 几何体叫做圆锥。
A
锥
的
母线
轴
结

第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠课件(共16张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册

第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠课件(共16张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册
； (2) 圆柱的侧面展开图是 ； (3) 圆锥的表面展开图是 和 ； (4) 圆锥的侧面展开图是 。
圆
长方形
圆
扇形
扇形
长方形
(两个圆位于长方形两侧)
两个底面重叠
拓展：你能将图形 (1) (3) 修改后使其能折叠成棱柱吗?
例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
B
【解析】根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选 B。
按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再做一做。
下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
长方体
三棱柱
圆柱
三棱柱
名称
立体图形
表面展开图
底面形状
侧面形状
侧面展开图的形状
正方体
正方形
正方形
长方形
长方体
长方形
长方形
长方形
五棱柱
五边形
长方形
长方形
圆柱
圆
曲面
长方形
圆锥
圆
曲面
扇形
常见几何体展开图
其他几何体的展开图
棱柱
七年级上册数学（北师版）
第一章 丰富的图形世界
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
2 从立体图形到平面图形
1. 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。2. 熟悉棱柱的表面展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系，并能根据表面展开图判断立体图形。重点：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的 侧面展开图。难点：能根据展开图判断和制作简单的立体图形。

新冀教版九年级下册数学优质公开课课件32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图

新冀教版九年级下册数学优质公开课课件32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图

知2－练
3
如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 90°的扇形，则该圆锥的底面周长为( B ) A.
3 4 3 2 3 4 3 2
B.
C. D.
知2－练
4 将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕
折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三
棱锥四个面中最小的面的面积是( C ) A．1 B. 3 2 C. 1 D. 2 2 3
知1－练
3
下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( D )
知1－练
4 【中考· 呼和浩特】将如图所示的表面带有图案的 正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( C )
知1－练
5 【中考· 临沂】如图是一个几何体的三视图，则这
个几何体的侧面积是( C )
A．12π cm2 B．8π cm2 C．6π cm2 D．3π cm2
知1－讲
总 结
本题利用了转化思想，由几何体通过空间想
象得到其表面展开图，所得的表面展开图要符合实 际情况．
知1－讲
例2 如图所示为一个正方体. 按棱画出它的一种表
面展开图. 解：按棱展开的方式有多种， 其中一种如图所示.
知1－讲
例3 如图所示的四个图形都是由立体图形展开得到 的，相应的立体图形依次是( A ) A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
知2－练
1 【中考· 遵义】有一圆锥，它的高为8 cm，底面半径 60π cm2. 为6 cm，则这个圆锥的侧面积是________ 果保留π) 2 【中考· 南京】如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪 开并展平，得到一个扇形．若圆锥的 底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心 角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 ________cm. (结

直棱柱、圆锥的侧面展开图

直棱柱、圆锥的侧面展开图
图中：R
是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r
r 是底面圆的半径
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
探究
Байду номын сангаас
h r R
2 2
2
R
h r
5．圆锥的侧面展开图
A
1.圆锥的侧面展
开图是扇形
B O C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长 3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
探究：圆锥的侧面积和全(表）面积
3 .一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度， 用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的 10cm 底面半径为_____ 。
4、圆锥的底面半径为10cm，母线长 40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的 40 2cm 。 最短的长度是_______
B’
A
B
B
C
直棱柱、圆锥 的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
侧 面
直四棱柱
底面 侧面
直五棱柱
它具有以下特征： 底面
侧棱
（1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
长方体和正方体都是直四棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.
底面是正多边形 正棱柱 侧面是相同的矩形
图形欣赏
二、圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它
的底面是一个圆,侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的母线 问题：圆锥的母线有几条？ 3.连结顶点与底面圆心的线段 R 叫做圆锥的高 h

冀教版九年级下册数学《直棱柱和圆锥的侧面展开图》教学说课课件

冀教版九年级下册数学《直棱柱和圆锥的侧面展开图》教学说课课件
正方体的表面展开图:
火眼金睛：
√ √√
2（. 2013年中考）如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
1. 如图，有一边长4米立方体形的房间，一只蜘蛛在A处，一
只苍蝇在B处。⑴试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多
少？
⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？
C”（C ）
C
4cm
B
4cm
做一做
收集几个直棱柱模型，再把侧面沿 一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成 平面图形，是矩形吗？
将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以
展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱 柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的 侧面展开图.
直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个 矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱 的侧棱长（高） .
42 4 2
如下图所示
∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm． ∴
跟踪训练：
2.圆柱的底面周长是40，高是30，若在圆柱体 的侧面绕一圈丝线作装饰，从下底面A出发，沿 圆柱侧面绕一周到上底面B，则这条丝线最短的 长度是
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形.
如图,圆锥的底面是一个圆, 连结顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高, 圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线,母线的长 度均相等
跟踪训练：
1.下列几何体中，是直棱柱的是 .
2.下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的 是 (A )
解析:棱柱的侧面展开图是矩形,三棱柱的
侧面展开图是3个矩形.故选A.
例2：(教材第107页例题)如图所示为一个正方体.按棱 画出它的一种表面展开图. 解:按棱展开的方式有多种,其中一种如图所示.

直棱柱的侧面展开图-第一课时_课件119页PPT

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
直棱柱的侧面展开图-第一课时_课件1
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿

《直棱柱的侧面展开图》PPT课件

-2
-7
1
2.
“坚”在下，“就”在后，胜、利、在哪里？
“胜”在上，“利”在前！
3.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
甲乙
4.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
（1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
显然在3 cm×8 cm的长方形中可以裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm的直角三角形
∴能糊出这个三棱柱模型．
棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱. 棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述 的实际物体. 画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积. 理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互 转化.
（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
（3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．
3
4
（1）∵f=5，e=9，v=6 ∴f+v-e=2．
解：
（2）
∴共需铁丝 2×（5+3+4）+3×8=48 cm．
5
（3）该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为8 cm，12 cm的长方形，
7.2 直棱柱的侧面展开图
- .
1.知道棱柱的相关元素和结构特征；2.知道棱柱的表示方法；3.知道棱柱的侧面展开图是矩形；4.能够利用侧面展开图解决简单问题.
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……
把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
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长方体和正方体都是直四棱柱.
底面是正多边形的棱柱叫作 正棱柱.
正棱柱
底面是正多边形 侧面是相同的矩形
二、圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它 的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
1、“一个图形、三个关系、两个公 式”，理解关系，牢记公式；
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径 （a = R）
n
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长（C = l） 3、圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧 ra
S全=S侧+S底 rR r 2
2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形
BO
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
探究：圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
S侧=S扇形 1 lR 1 2πrR πrR
22
s侧
பைடு நூலகம்
n R2
360
n
S全=S侧+S底
R
rR r 2
小结升华
4、圆锥的底面半径为10cm，母线长 40cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的 最短的长度是_4_0__2_cm__。
B’
A
B
B
C
你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 我们每一个人都应该有更多的同情，更多的爱，比维持我们生存需要的多得多，我们应该把它分散给别人，追求是生命之光。 君子赠人以言，庶人赠人以财。——荀况 问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹 在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱；3 赎买式的爱。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。
能力提升
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则 这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是__18_0_o___。
2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的 侧面展开图扇形的圆心角是 _1_80_o_ 。
3 .一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度， 用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的 底面半径为_____10。cm
直棱柱和圆锥的侧面展开图
观察
观察下列立体图形，它们都是直棱柱的物体 ，想一想它们的形状有什么共同特点？
一、直棱柱的认识：
直三棱柱
直四棱柱
底面
侧
侧面
面
直五棱柱
侧棱 它具有以下特征： 底面 （1）有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.
点的连线叫做圆锥的母线
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高
图中：R 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r 是底面圆的半径
hR
r
4.圆锥的形成过程
圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:
h2 r2 R2
探究
5．圆锥的侧面展开图
R
h
r
A
1.圆锥的侧面展
开图是扇形