下载文档原格式
随机过程应用于无人飞行器的撞地概率摘要:在误差随机过程为平稳正态过程的假设下,研究了无人飞行器撞地概率的计算问题。
在已知地形数据的情况下,从理论上推导出无人飞行器只受到垂直干扰时的撞地概率的计算公式;并在仅利用地形特征参数的情况下,得到了较为简洁的计算公式,在进行无人飞行器航迹规划过程中可以实现撞地概率的实时计算。
给出了无人飞行器既受到垂直干扰又受到水平干扰时的撞地概率的计算公式,并对它们的计算作了简化,得到了一个近似计算公式。
讨论了撞地概率计算公式的应用问题,分析了误差随机过程的标准差、飞行器机动带宽及地形标准差对撞地概率的影响。
关键词:无人飞行器;误差随机过程;自相关函数;撞地概率无人飞行器(无人飞机、导弹等飞行器)有许多优点,在现代战争中发挥着愈来愈重要的作用,它们可以作超低空飞行突破敌人的防空阵地而不被敌方雷达发现,并对敌方阵地进行侦察或攻击。
但是无人飞行器在作超低空飞行时,撞地概率增大,无人飞行器的撞地概率是反映其性能的重要指标之一。
因此,在进行无人飞行器的航迹规划时需要考虑撞地概率。
国内外已有一些文献讨论过这一问题。
在考虑了地形随机输入和低空风随机干扰共同作用的情况下,针对导弹长时间超低空地形跟踪飞行这一特点,研究了撞地概率的计算方法,分析了导弹主要参数静稳定性动力系数a和高度反馈系数K h对撞地概率的影响。
撞地概率受到多种因素的影响,根据来源可以分为两类,一类是无人飞行器自身的控制系统及导航系统性能对航迹的影响,其次是自然因素如气候等对无人飞行器产生的干扰。
为简便起见,本文未考虑可以通过控制系统及导航系统能够修正的系统偏差,只考虑随机干扰,也不区分它们的来源,并且假设随机干扰为平稳正态随机过程,在此基础上,针对地形数据已知和只知地形特征两种情形下,从理论上推导出了无人飞行器仅受到垂直干扰及既受到垂直干扰又受到水平干扰时的撞地概率的计算公式,并对它们的计算作了简化。
撞地概率计算公式可看作是本文的一种特殊情形。
马尔科夫链在企业人力资源需求方面的应用【摘要】：通过市场调查研究发现，很多现象是可以用随机过程来描述的。
比如说，企业在人力资源需求方面就是一个随着时间不断变化的随机过程。
本文试图将马尔科夫链引入，并运用其原理以及特性，对企业人力资源需求方面进行分析和预测，从而帮助企业明确未来人力需求趋势，做好人才储备工作。
【关键字】：马尔科夫链；人力资源；预测；需求一、马尔科夫链原理简介一个经济系统X(t)是随时间t 变化的随机变量。
人们可根据该经济系统在时刻0t 所处的状态推出它在任何一个较后时刻t(>0t )的状态。
由此原则，可得到这样一个基本方法：系统内X(t)在给定的时刻n t 的状态X(n t )=Xn ，可根据它在任何较早时刻1-n t (<n t )所处的状态X(1-n t )=Xn-1推出，而不依赖于系统在时刻以1-n t 前的历史状态。
满足这一条件的系统所观测结果的随机过程，就称之为马尔科夫过程。
而马尔科夫链是状态离散的一类特殊马尔可夫过程, 即过程的发展可看作是在某些值（称为过程的“状态”）之间一系列转移, 而且具有下面性质：一旦过程处于一给定状态, 则过程未来发展只依赖于这个状态, 而与它过去到达过的状态无关。
假设过程的时间参数集任意n 个时刻为t1<t2<......<tn,系统X(t)在时刻ti 处于状态Xi,即X(ti)=xi(i=1,2,...,n-1),则X （tn ）的条件概率分布只依赖于X （tn-1）=xn-1最近的已知值，即：P{X(tn)≤xn|X(t1)=x1,...,X(tn-1)=xn-1}=P{X(tn)≤xn|X(tn-1)=xn-1} 可以直观地解释为当给定过程“现在”的条件下，它的“将来”与“过去”无关。
二、状态转移矩阵运用马尔科夫链进行预测的关键在于：建立状态转移概率矩阵（指系统在时刻t 所处状态，转变为时刻t+1所处状态时与之相对应的一个条件概率）。
湖南大学应用随机过程课程论文题目：马尔科夫过程的发展和应用学院名称：金融与统计学院专业班级：11级统计二班学生姓名：任瑞雪201119032011.随机过程发展简述在当代科学与社会的广阔天地里，人们都可以看到一种叫作随机过程的数学模型：从银河亮度的起伏到星系空间的物质分布、从分子的布朗运动到原子的蜕变过程，从化学反应动力学到电话通讯理论、从谣言的传播到传染病的流行、从市场预测到密码破译，随机过程理论及其应用几乎无所不在。
一些特殊的随机过程早已引起注意，例如1907年前后，A.A.马尔科夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔科夫链（见马尔科夫过程）；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。
虽然如此，随机过程一般理论的研究通常认为开始于30年代。
1931年，A.H.柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》；三年后，A.R.辛钦发表了《平稳过程的相关理论》。
这两篇重要论文为马尔可夫过程与平稳过程奠定了理论基础。
稍后，P.莱维出版了关于布朗运动与可加过程的两本书，其中蕴含着丰富的概率思想。
1953年，J.L.杜布的名著《随机过程论》问世，它系统且严格地叙述了随机过程的基本理论。
1951年伊藤清建立了关于布朗运动的随机微分方程的理论(见随机积分)，为研究马尔可夫过程开辟了新的道路；近年来由于鞅论的进展，人们讨论了关于半鞅的随机微分方程；而流形上的随机微分方程的理论，正方兴未艾。
60年代，法国学派基于马尔可夫过程和位势理论中的一些思想与结果，在相当大的程度上发展了随机过程的一般理论，包括截口定理与过程的投影理论等，中国学者在平稳过程、马尔可夫过程、鞅论、极限定理、随机微分方程等方面也做出了较好的工作。
2.马尔科夫过程发展2.1马尔科夫过程简介马尔科夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。
设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时,时刻t(t>t)所处的状态与过程在t时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
随机过程课程期末论文总结随机过程是概率论和统计学中的一个重要概念，用于描述随机现象的演变规律。
随机过程理论广泛应用于信号处理、金融工程、电气工程等领域，并在实践中取得了很多重要的成果。
本期末论文将对随机过程的基本概念、性质、应用以及未来发展进行总结和展望。
一、随机过程的基本概念和性质1. 随机过程的定义及基本性质随机过程是一组随机变量的集合，其演变满足一定的随机性和连续性条件。
随机过程可以用概率分布、自相关函数和谱函数等来描述其随机性和统计特性。
其基本性质包括平稳性、马尔可夫性、连续性等。
2. 常见的随机过程模型常见的随机过程模型包括白噪声过程、马尔可夫过程、泊松过程、高斯过程等。
每种模型适用于不同的应用场景，有些模型可以用于描述连续时间下的随机过程，有些则适用于离散时间下的随机过程。
二、随机过程的应用1. 信号处理中的应用随机过程在信号处理领域有着广泛的应用。
通过对信号的随机过程分析，可以研究信号的平均功率、自相关函数、谱函数等统计特性，从而实现信号识别、滤波、压缩等技术。
2. 金融工程中的应用随机过程在金融工程中的应用主要用于描述金融资产价格、利率等随机变量的演变规律，从而进行金融风险的度量和管理。
基于随机过程的衍生品定价模型和风险度量模型是金融工程中的重要研究内容。
3. 电气工程中的应用随机过程在电气工程中的应用主要体现在电力系统的输电过程中。
通过对输电线路上的随机过程分析，可以对线路的带宽容量、干扰噪声等进行优化和改进，提高电力传输的效率和可靠性。
三、随机过程的发展趋势1. 随机过程在人工智能领域的应用随机过程可以用于描述许多自然或人造系统中的状态演变，而人工智能系统的学习和决策往往依赖于对状态的模型化和预测。
因此，随机过程的理论和方法在人工智能领域有着潜在的应用前景。
2. 非平稳随机过程的研究传统的随机过程理论通常假设随机现象具有平稳性质，即在整个时间域上具有相同的统计特性。
然而，许多现实中的随机现象往往是非平稳的。
应用随机过程论文题目：马尔科夫发展与应用班级：2012级统计1班姓名：***学号： ***********摘要现实生活中，人脸识别以及股市走势预测等实际问题都具有马尔科夫性，即未来的走势和演变仅仅与当前的状态有关而不受过去状态的影响。
本文介绍马尔科夫过程及马尔科夫链的发展过程与应用，运用其性质建立了以下几个问题的马尔科夫预测模型并做出了预测分析。
关键字马尔科夫过程马尔科夫链人脸识别股市预测目录前言 (1)一.随机过程发展简述 (2)二.马尔科夫过程发展简述 (2)2.1马尔科夫过程简介 (2)2.2 马尔科夫过程的发展 (3)三．马尔科夫过程的应用举例 (5)3.1、股票市场走势预测 (5)3.2、人脸识别模型 (6)四．马尔科夫链的定义和性质 (8)五．马尔科夫链的应用背景 (9)六．马尔科夫链在各个领域的应用 (9)6.1马尔科夫链在教育领域的应用 (9)6.2马尔科夫链在经济领域的应用 (10)6.3马尔科夫链理论在医学卫生领域的应用 (11)6.4马尔科夫链在遗传学领域中的应用举例 (12)七．总结 (13)八．参考文献 (14)前言马尔科夫链预测法是应用概率论中马尔科夫链的理论与方法，来研究分析某些动态系统的发展变化过程，并预测其发展变化趋势的一种预测方法，它是现代预测方法中的一种，具有较高的科学性，准确性和适应性，在现代预测方法中占有重要的地位。
在国外，它不仅广泛应用在自然科学领域，还应用在经济领域。
在我国，它主要应用于水文，气象，地震等自然科学技术的预测，近年在产品市场占有率预测和经济决策中也有所应用。
为了有效的利用这个工具，解析一下它的基本原理，研究它的应用，这对深入理解，推广应用马尔科夫链预测法，提高预测质量，发挥该预测法的效力将是有益的。
本文拟从最原始的数学定义出发，逐步讨论它的转移概率矩阵。
我们采用马尔科夫链的建模方法，就马尔科夫模型在股市预测、人脸识别等几个方面的应用进行探讨。
随机过程《随机过程》论⽂平稳的随机过程学号：11404111姓名：郭冬冬班级：11级1班指导教师：王颖俐专业：数学与应⽤数学系别：数学系完成时间：2015年1⽉摘要：本⽂主要通过⾃⼰的调研，结合本学期所学的课程《随机过程》总结出⼀些随机过程在通信中的具体应⽤。
随着科学的发展，随机过程与通信系统的关系越来越紧密，并且应⽤场合越来越多，如何在通信系统中正确应⽤随机过程的知识也越来越重要，随机过程中的⼀些概念在通信系统中应⽤中都具有⼀定的物理意义，掌握其物理意义对于更好地理解随机过程有很⼤的帮助作⽤。
接着结合⾃⼰的研究⽅向，进⼀步列举了⼀些随机过程在通信系统中的具体应⽤。
有许在随机过程的分类有许多的体现。
按照随机过程的参数集和状态空间是连续还是离散可以分为四类：⼀是参数离散、状态离散的随机过程，或叫做离散随机过程。
如贝努⼒过程等；⼆是参数离散、状态连续的随机过程，或（连续）随机序列。
如DAC（数模变换）过程中对随机信号进⾏采样；三是参数连续、状态离散的随机过程。
如程控设备转接语⾳电话的次数，跳频设备在通信过程中改变频率的次数等；四是参数连续、状态连续的随机过程。
如扫频仪的扫频信号进⾏扫频，各类信号中的纹波电压等。
多随机过程的数字特征的应⽤，⽐如随机过程的数学期望、⽅差、⾃协⽅差与⾃相关函数、互协⽅差与互相关函数等，如测量两条光纤信道的质量⾼低，我们可以通过OTDR多次发送光信号，在接收端来检测其损耗值，通过求损耗值的数学期望来选择质量好的光纤信道；如测试两种稳压芯⽚的性能，我们会多次记录对同⼀电压的采样值，通过求其采样值的⽅差，我们就可以简单的做出判断，因为⽅差函数描述了采样电压在各个时刻对其均值的偏离程度。
关键词：随机过程，平稳过程1.平稳过程平稳随机过程是⼀类应⽤⾮常⼴泛的随机过程，它在研究中有着极其重要的意义。
定义：若⼀个随机过程X(t)发热任意有限维分布函数与时间的起点⽆关,即对于任意的正整数n和所有的实数△，有fn(x1,x2, …,xn;t1,t2,…,tn) =fn(x1,x2,…,xn;t1+△,t2+△,…,tn+△)则称该随机过程是在严格意义下的平稳随机过程，简称严平稳随机过程。
中国科学技术大学随机过程与随机信号处理课程论文姓名王誉都专业 23系信号与信息处理单位中科院上海技术物理研究所时间 2015.1.5摘要随机信号理论在它形成的初期，便在通信、雷达、导航以及密码学等领域中获得了广泛的应用。
近年来，随着对随机信号理论研究的进一步深入，人们对随机信号有了更多的认识，随机信号的实际应用也越来越多。
其应用范围从上述领域扩展到自动控制、计算机、声学和光学测量、数字式跟踪和测距系统以及数字网络系统的故障检测等方面。
在这些应用中，随机信号（或序列）的产生是至关重要的，而产生随机信号的性能也对其在实际应用中的效果有着很大的影响。
论文首先对一些随机信号的产生方法进行了介绍，以及随机信号的应用实例。
接下来讨论了随机数发生机制，包括均匀分布、高斯分布和指数分布的随机数的实现方法。
在文章的最后对非平稳随进信号进行了介绍。
关键字：随机信号，随机过程，随机数，非平稳随机过程目录摘要第一章绪论1.1随机信号概述.....................................................................................................................................................................1.2随机信号的应用................................................................................................................................................................1.2.1在蒙特卡罗（Monte Carlo）方法中的应用 .....................................................................................................1.2.2在扩频通信中的应用 ..................................................................................................................................................1.2.3在密码学中的应用 .......................................................................................................................................................1.2.4在随机信号雷达中的应用.........................................................................................................................................1.3数字随机信号的产生 ......................................................................................................................................................第二章随机数发生机制2.1均匀分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................2.2高斯分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................2.3指数分布的随机数实现方法 .......................................................................................................................................第三章非平稳随机信号简介3.1非平稳随机信号的分析、处理与应用....................................................................................................................3.1.1语音信号处理 .................................................................................................................................................................3.1.2雷达与声呐信号处理 ..................................................................................................................................................3.1.3非平稳随机振动分析 ..................................................................................................................................................3.2非平稳随机信号参数模型法简介..............................................................................................................................参考文献第一章绪论1.1随机信号概述随机信号是指没有确定的变化形式，变化的过程不可能用一个或几个时间的确定函数来描述的信号。
题目：马尔科夫链的工程应用举例摘要在讨论马尔科夫链基本概念的基础上，分析了实践工程中两个应用马尔科夫链的实例，即隐马尔科夫模型在语音识别中的应用和用马尔科夫链对Linux 进程行为的异常检测。
前者通过建立隐马尔科夫模型（HMM），实现语音识别；后者将一个系统调用序列看作是由不同状态（系统调用）组成的一个马尔科夫链，再利用数学工具对Linux 的进程异常行为进行检测。
关键词：马尔科夫链，隐马尔科夫模型（HMM），语音识别技术一．马尔科夫链的概念马尔科夫链，因安德烈•马尔科夫（A.A.Markov，1856－1922）得名，是数学中具有马尔科夫性质的离散时间随机过程。
该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去（即当期以前的历史状态）对于预测将来（即当期以后的未来状态）是无关的。
马尔科夫链是随机变量X1,X2,X3...的一个数列。
这些变量的范围，即他们所有可能取值的集合，被称为“状态空间”，而Xn的值则是在时间n的状态。
如果Xn+1对于过去状态的条件概率分布仅是X n的一个函数，则P(X n+1=x|X0, X1, X2, …, X n) = P(X n+1=x|X n).这里x为过程中的某个状态。
上面这个恒等式可以被看作是马尔科夫性质。
马尔科夫在1906年首先做出了这类过程。
而将此一般化到可数无限状态空间是由柯尔莫果洛夫在1936年给出的。
二．马尔科夫链的工程应用举例（一）隐马尔科夫模型在语音识别中的应用1.隐马尔科夫模型的概念：隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model，HMM）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。
80年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。
基本理论隐马尔科夫模型是马尔科夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察到每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有响应概率密度分布的状态序列产生。
《概率论与随机过程》课程论文浅析二阶模糊随机过程均方Henstock —Stieltjes 积分摘要:定义了二阶模糊随机过程均方Henstock —Stiehjes 积分，并探究了其部分性质。
同时对二阶二阶模糊随机过程均方Henstock —Stiehjes 积分的一个收敛定理和可导性做了简单研究。
关键词：二阶模糊随机过程；Henstock 积分；均方Henstock 积分1 引言在现实生活中存在大量既具有随机性又具有模糊性的不确定性现象，这些现象被称为模糊随机现象．许多人们感兴趣的模糊随机现象往往是通过积分、导数和微积分方程等数学形式出现的，这就为研究描述模糊随机现象的模糊随机过程以及模糊随机微积分提供了实际背景．文献[1]比较系统地研究了一类模糊随机过程的均方微积分．如同实值过程的均方微积分，模糊随机过程的均方微积分重要性在于简单实用，不涉及很深的随机分析理论．众所周知，经典牛顿积分与黎曼积分互不包含，虽然勒贝格积分包含了黎曼积分，但也不包含牛顿积分。
Henstock 积分不仅包含牛顿积分、黎曼积分和勒贝格积分，而且不需要测度理论支持，便于应用科学工作者和工程研究人员很快地掌握并应用到他们的实际研究中去．本文讨论一类模糊随机过程的均方Henstock 积分及其基本性质，使文献[1]中的结果为本文的特例，推广了其结果．文中第一部分对实值Henstock 积分、模糊数空间以及关于模糊随机变量的L 2空间等预备知识作了介绍，第二部分给出了二阶模糊随机过程均方Henstock 积分的定义并对其基本性质等进行了讨论，第三部分则对二阶模糊随机过程均方Henstock 积分的收敛定理和可导性做了简单讨论。
2 预备知识定义1(参阅文献[1]) 设)0x 是区间[a,b]上一实值，[a,b]的一个划分1{[,];,1,2,,}i i i Px x in 称为()x 细分〔细的划分，简称细分〕，如果以下条件成立： 〔1〕012na x x x xb ；〔2〕1[,]()ii i iiiix x in ，其中i x 称为分点，i 称为1[,]i i x x 的关联点。
随机过程在通信系统中的应用在自然界中存在一种现象称为随机现象，即在事件未发生之前，就知道了该事件出现可能的结果，但无法准确的知道事件发生的结果。
当人们在研究探索随时间变化的随机现象的统计规律时，就用到了随机过程理论。
随机过程理论通信系统的建模仿真过程有着重要的应用，如构建信号和噪声模型等。
随机过程不同于随机变量的是随机过程是时间的函数，随机变量与时间无关。
当随机过程中时间值确定时，相应地该随机过程为随机变量。
改变随机过程的时间变量的值时，所得到的数值是不确定的，是一个随机变量。
为了描述随机在任意时刻的统计分布特性，常用随机过程的一维概率分布函数和概率密度函数来表达。
在正常情况下，一维的概率分布函数并不能充分表述清该统计特性，有时需要多维，甚至n维。
随机过程的概率分布并不能反映随机过程中不同时刻取值的关联性，因此我们需要关注随机过程的数字特征。
随机过程的数字特征包括数学期望、方差和相关函数。
这些数字特征都不是确定的数值，而是时间的函数，随时间变化而变化，也都代表了一定的数学意义。
数学期望表示不同时刻下随机过程取值的平均值，代表了平均水平，方差代表了不同时刻是的取值与均值的偏离程度，相关函数反映了任意两个时刻下取值的相关程度。
通信系统中的噪声正是通过自相关函数来判别是否为广义平稳过程。
在一个通信系统中，我们通常会对信源和信道进行编码。
信源编码的目的是为了提高传输的效率，它是通过压缩信息之间的相关性来提高传信率。
但在信道编码过程中，是通过引入相关性来使信道具有一定的纠错和检错的能力达到可靠传输。
在信源编码中，主要有两种办法来降低相关性，它们分别为使信源概率分布均匀化和使信源独立化。
从概率论和随机过程的角度来看，这两种办法都是信源每个事件发生的概率一样大，这样使得每件事发生的不确定性很大，从而使熵很大，即实现了信息量的最大化。
由于在信道传输中，存在着随机噪声，或者是随机干扰，使得信息在传输的过程中，接收端和发送端的码元存在着一些差异，正是这些差异是接收到的码发生误码。
对随机过程的理解及其应用的分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March对随机过程的理解及其应用的分析——《随机信号处理》结课论文学院通信工程学院专业信息工程班级 1301052班姓名徐益学号一、对随机过程的理解随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述。
它作为随机数学的一个重要分支，虽说不像经典代数那样有上百年的历史，却在过去的一百年中发展迅速，并表现出来巨大的应用价值。
它在自然科学、工程技术及社会科学中日益呈现出广泛的应用前景，尤其在通信领域有着不可取代的地位。
关于随机过程的具体含义，我将借助课本上的两个定义，即：定义1设随机试验E的样本空间为 S = { ξ } ，若对于每个元素ξ∈ {S} ，总有一个确定的时间函数Χ (t , ξ), t ∈ T 与之对应，则对于所有的ξ∈ { S } 得到一族时间t的函数，称为随机过程。
族中的每一个函数称为该随机过程的样本函数。
定义2对于每个特定的时刻ti， (ti , ξ )都是一个随机变量，依赖于时间t的一族随机变量 X(t1,ξ), X(t2,ξ),..., X(tn,ξ)就组成了随机过程Χ ( t ,ξ )。
以上两种定义从不同的角度来描述随机过程。
前者是将随机过程看作时变的随机变量；后者是将随机过程看作随机函数的集合。
可以看出，随机过程这一概念不仅将随机变量放在时间这一新的维度上进行分析，有了更强大的建模能力。
同时它也将函数这一概念在随机数学领域进行了延生，使函数变量的概念有了更普适的意义。
二、随机过程的发展历史在随机过程这一概念提出之前，一些特殊的随机过程早已引起注意，例如1907年前后，Α.Α.马尔可夫研究过一列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链；又如1923年N.维纳给出了布朗运动的数学定义（后人也称数学上的布朗运动为维纳过程），这种过程至今仍是重要的研究对象。
应用随机过程论文随机过程是概率论中的一个重要分支，研究随机事件在时间上的演化规律。
随机过程有着广泛的应用领域，如通信、金融、工程、生物学等。
本文将介绍随机过程的一些基本概念和应用，并探讨其中的一些研究成果。
首先，随机过程是用来描述随机演化的数学模型。
它的一般形式可以表示为X(t)，其中t表示时间。
随机过程可以是离散的，也可以是连续的。
在离散的情况下，随机过程被称为随机序列；在连续的情况下，随机过程被称为随机函数。
随机过程论研究的一个重要问题是如何描述随机过程的统计特性。
常用的统计特性有均值、方差、自相关函数等。
均值衡量了随机过程在其中一时刻的平均取值；方差描述了随机过程取值的离散程度；自相关函数反映了随机过程的相邻取值之间的相关性。
随机过程论在实际应用中有着广泛的应用。
其中一个重要应用是在通信领域。
通信系统中的信号往往受到噪声的干扰，因此需要利用随机过程论来研究和描述信号的特性。
例如，高斯白噪声可以用随机过程的自相关函数来描述，这对于调制和解调信号非常重要。
另一个重要的应用领域是金融领域。
金融市场的价格和利率往往是随机的，因此需要随机过程来对其进行建模。
随机过程论的一些重要研究成果，如布朗运动和几何布朗运动，被广泛应用于金融市场中的期权定价和风险管理等问题。
此外，工程领域也是随机过程论的重要应用领域之一、例如，用于网络传输的信道往往会受到各种干扰，因此需要利用随机过程来研究和描述信道的特性。
随机过程论的一些重要研究成果，如马尔可夫链和泊松过程，被应用于通信系统的性能分析和优化。
最后，生物学领域也广泛应用了随机过程论。
生物学的许多现象和进程往往受到随机事件的干扰，因此需要利用随机过程来描述和分析这些现象和进程。
例如，遗传学中的基因突变和演化过程可以用随机过程来建模。
总之，随机过程论是一个重要的研究领域，具有广泛的应用价值。
它的应用领域包括通信、金融、工程、生物学等，并且在这些领域中取得了一些重要的研究成果。
青岛农业大学本科生课程论文论文题目基于Markov链的最优化模型在水质测试中的应用学生专业班级信计09.2 学生姓名（学号）马方圆（20094011）指导教师邢海龙完成时间 2012年6月30日2012 年 7月 1日课程论文任务书学生姓名马方圆指导教师邢海龙论文题目基于Markov链的最优化模型在水质测试中的应用论文内容（需明确列出研究的问题）：本文先介绍了马尔科夫链预测方法的基本原理，其次建立一步状态转移概率矩阵的最优化模型，最后以中国的长江的水质为例，根据1995-2004年长江枯水期全流域各类水质所占的比例，建立长江水质污染的马尔科夫链趋势预测的一步转移概率矩阵估计的最优化模型，得出长江水质污染的情况。
资料、数据、技术水平等方面的要求资料、数据、技术水平等方面的要求：论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短发出任务书日期 2012.06.10 完成论文日期 2012.06. 30 教研室意见（签字）院长意见（签字）基于Markov链的最优化模型在水质测试中的应用信计专业马方圆指导教师邢海龙摘要：马尔科夫预测方法在预测领域有着广泛的应用。
该方法应用的一个重要的问题就是如何估计一步状态转移概率矩阵。
在历史资料没有给出系统处于n个状态次数的情况下，给出一步状态转移概率矩阵的最优化方法。
最后讨论了基于基于Markov链的最优化模型在水质测试中的应用。
关键词：马尔科夫链；一步状态转移概率矩阵；最优化模型；预测Markov chain based on the optimal model of water quality testin the applicationInformation and Computing Science Ma FangyuanTutor Xing HailongAbstract: Markov forecasting method has wide applications in forecasting fields.A very important problem of applying this method is how to estimate one step state transition probability Matrix.When the amount of n states of the system by historic data is unknown ,the optimal model is given to estimate it in this paper.In the end the optimal forecasting model is applied to forecast the water resource based on Markov chain .The result shows that the model is effective .Key words: Markov chain; one step state transition probably Matrix; optimal model;forecasting引言： 马尔科夫预测方法是Markov 链在预测、决策领域的一直应用方法，最初该方法在水文，气象地震等方面有着广泛的应用，之后经济学家将其应用于研究市场占有率、预测经营利润等方面。
青岛农业大学本科生课程论文论文题目利用主成分分析法对驻青高校进行排名学生专业班级信息与计算科学专业学生姓名（学号）指导教师完成时间 2012年6月30日2012 年 7 月 1 日课程论文任务书学生姓名指导教师论文题目利用主成分分析法对驻青高校进行排名论文内容（需明确列出研究的问题）：中国高校的排名众说纷纭，一直以来都未曾有一个权威的机构或组织能给出一个科学合理的结果，本文在综述了当前中国高校的排名现状后，以驻青高校为例，搜索出对排名起重要作用的主要因素之后，即可采用主成分分析法在SPSS软件中对统计数据进行分析得到综合排名。
资料、数据、技术水平等方面的要求：论文要符合一般学术论文的写作规范，具备学术性、科学性和一定的创造性。
文字要流畅、语言要准确、论点要清楚、论据要准确、论证要完整、严密，有独立的观点和见解。
内容要理论联系实际，计算数据要求准确，涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等要标明出处，结论要写的概括简短。
参考文献的书写按论文中引用的先后顺序连续编码。
发出任务书日期 2012年6月10日完成论文日期 2012年6月30日教研室意见（签字）院长意见（签字）目录摘要 (4)ABSTRACT (4)引言 (5)1.关于中国高校的排名现状及驻青高校的情况 (5)1.1中国高校的排名现状 (5)1.2排名的影响因子 (6)1.3驻青高校的情况 (6)2.利用SPSS进行软件操作帮助分析数据 (7)2.1软件操作 (7)2.1.1相关系数矩阵 (7)2.1.2方差解释变量 (8)2.1.3因子载荷矩阵 (8)2.2实验结果与分析 (9)2.3综合排名 (11)3. 结论 (11)参考文献 (12)利用主成分分析法对驻青高校进行排名信息与计算科学专业指导老师摘要：中国高校的排名一直都是众说纷纭，任何机构，组织及权威人士给出的排名都因为评价标准不同而导致最后评价的结果大相径庭，因此采取一种科学的方法对排名的评价标准加以严格限制就显得格外重要。
随机过程在通信中的应用学院：电气学院班级:通信11-1姓名：于敏学号：201102041009随机过程在通信中的应用随着科学的发展，数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位，因为在科学研究中，只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除，到复杂的建模思想等等。
其中，随机过程作为数学的一个重要分支，更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。
通信就是互通信息。
从这个意义上说，通信在远古时代就已经存在。
人之间的对话是通信，用手势表达情绪也可以算通信。
以后用烽火传递战事情报是通信，快马与驿站传送文件也是通信。
但是现在的通信一般指的是电信，国际上称为远程通信(telecommunication)，即通过电信号或者光信号传送信息从信息论的角度来说，通信的过程就是不确定度减小的过程。
而不确定性就是过程的随机性，所以从这个角度来说通信过程的研究可以归结到对于随机过程特性的研究过程过去对随机现象的研究只是用一两个随机变量来描述，然而现在在工程技术中必须研究动态系统中的随机现象，这需要研究随时间变化的无穷不可数的一族随机变量，即随机过程。
通信系统中存在各种干扰和噪声这些干扰和噪声的波形更是随机的、不可预测的，我们称之为随机干扰和随机噪声。
当然，尽管随机信号和随机噪声是不可预测的、随机的，但它们还是具有一定的统计规律性。
研究随机信号和随机噪声统计规律性恶数学工具是随机过程理论，随机过程是随机信号和随机噪声的数学模型。
随机过程是与时间有关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。
随机过程的具体取值称作其实现（样函数），是时间函数，所有实现构成的集合称作随机过程的样函数空间(Ω)，所有样函数及其统计特性即构成了随机过程，以大写字母X(t),Y(t)等表示随机过程，以对应的小写字母x(t)，y(t)等表示随机过程的样本函数。
在实际的通信过程中，不仅我们用到的信号与噪声是随机信号，而且当我们为无线信道进行数学建模时也必须用到随机过程。
