北师大版数学五年级上册《鸡兔同笼》课件

78 70 60 50 52
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
还多，兔子数 还应减少。
比54少了，兔子 数应该在5和10 之间。
20
54√
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有 多少只？
头/只 鸡/只 兔/只 腿/条
20 20
10
10 8 7
20
12 13
60 56
54 √
商店里出售儿童自行车和三轮车共 52辆，数一数，车轮共136个，商店 里出售的儿童自行车有多少辆？儿 童三轮车有多少辆？
儿童自行车20辆，三轮车32辆。
圆珠笔每支3元，钢笔每支10元， 两种笔共买了11支，花了75元。 问圆珠笔、钢笔各买几支？
圆珠笔5只，钢笔6只
1
2 3 4 5 6
6
5 4 3 2 1
26
24 22 20 18 √
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？
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鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
20 20 20 20 20 20 …… 20
1 2 3 4 5 6 …… 13
19 18 17 16 15 14 …… 7
78 76 74 72 70 68 …… 54 √
思考：
怎样能使列表变 简单？
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
腿/条
20 20 20 20 20
1 5 10 15 14 13
19 15 10 5 6 7
猜一猜
密码锁是 一个两位数
鸡兔同笼，有7个头，那么鸡、兔各 有多少只？

就减少一只，腿
就会少2条 ，差 的腿就少2，每 差2就调换1，差 数有几个2就调
换几 …
我按照上面 的列表方法 可以做很多
题。有其它
简单方法吗？
练习题
“鸡兔同笼”本是我国古代 《孙子算经》的题，原题是今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有
九十四足，问鸡兔各几只？
列表法（比一比谁做的最快）
鸡兔 鸡有 兔有 腿有 与94 只数 几只 几只 几条 的差
• 3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮 子。自行车和三轮车各有多少辆？
拓展作业
• 根据自己的能力用（图解法 假设 法 方程法）解上面的题。
图解法
•2、1画 条、看2给条先一原腿画看来。圆还的代余鸡表几加头条，，腿加把，完总接为头着止数把。当剩作下鸡的每腿只2条鸡2 本关在条鸡猜鸡根条列1“我每1我使在假我2鸡2这列每假（鸡条 鸡列自2列规假1自解“列列鸡每“三我我2从鸡鸡鸡x、、、、、、+活系“件：谜：据件表们只们学“设们：都表只设只增件：表行表律设行：表表：只、们们前鸡兔鸡兔兔4使先看看先看(动 ： ： 语 自 ： 法 通 动 通 生 把 通 是 法 动 9） 加 ：法 车 观 每 把 车 设 法 法 动 情 通 先 有999999兔同 兔同同学画一头一画一------的鸡鸡必己鸡（过物过兔过假（物一鸡 （和察差兔和鸡（（物感过取一44444x发同笼 同笼笼)生圆看全看圆看======目+兔须的兔比观都观当观设完都只兔 完三、2当三为比完都、观中群55555现2笼笼”””兔能代还是还条代还（（（（（6本 本本的共先能共一察抬察作察猜成抬，共 成轮发作轮x一成抬态察，兔一””只=用表余鸡余表余腿只只只只只的是 的是是是观力比、起、鸡、测下起兔下车现鸡车比下起度、再与9999些解不头，头头头头头）））））几几调几活活我 我我通察用谁对对，对到列就列各规，各谁列与对看鸡222特得同，那，条条条条条换条动动国 国国过，（做比比实比与表减表有律实有做表价比差去兔腿腿腿殊x方把么把腿腿腿1腿腿腿中中古 古古=学推图的、、际、条格少格多。际多的格值、数旅就鸡共 共 共规计5法总腿总，，，，，，，，代 代代生理解最推推的推件）一）少的少最）观推，游是腿222律算解头就头那那那666接接接9通通《 《《对、法快理理理只辆辆快理根，9+条条条腿相腿，-，决数是数么么么-兔x着着着过过孙 孙孙x一再）得得得，？？）得据小=符需进就就鸡当当99999腿鸡鸡鸡假把把把列列子 子子些猜到到到腿到前猴头头头-得×要5行比比兔作作=222设剩剩剩2表表算 算算=日。每每每就每面数抬抬抬2条条条结换=4推假假同鸡鸡6法下下下1枚枚经 经经常差差差会差了起起起条腿腿腿论几8理设设笼每每的的的举举(》 》》生二二二少二9999方条。就。的的问只只个腿腿腿×××方方的 的的兔兔兔活条条条条2程）换222多多题鸡鸡条头222法法===题 题题444中腿腿腿腿法1几条条条111条条条出出。画画，8，，，888， ，，的就就就就）条。222（（（腿腿腿了了22差2条条条解解原原原现一一一一条条解比6条条条88的给给给条决决题 题题条条象种种种种腿腿上2）））6腿原原原腿鸡鸡是 是是腿腿的动动动动。。面条，，，就来来来，兔兔今 今今观物物物物的差还还还少的的的你的的有 有有察增增增增题了余余余2鸡鸡鸡能数数鸡 鸡鸡与加加加加。2，2226加加加知量量兔 兔兔666思一一一一-每---1111，，，道问问同 同同考只只只只8888差====加加加有题题笼 笼笼，，，，，88882(（（（完就完完几条， ，，从另另另另条条条为调为为只）上 上上中一一一一）））止换止止鸡，有 有有发种种种种则则则。。。？1这三 三三现动动动动，余余余几8十 十十一物物物物差条的的的个五 五五些减减减减数腿888小头 头头特少少少少条条条有是兔， ，，殊一一一一就就就几怎？下 下下的只只只只是是是个么（有 有有规。。。。兔兔兔2多大就九 九九律的的的出家调十 十十。腿腿腿来自换四 四四， ， ，了主几足 足足888？学， ，，÷÷÷…8222习条问 问问===444）腿鸡 鸡鸡（（（是兔 兔兔只只只兔各 各各）））子几 几几鸡鸡鸡多只 只只就就就出？ ？？是是是来999---444的===555，（（（兔只只只：）））8÷2=4

鸡/只 1 5
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
鸡数=鸡兔总数－兔数
20－7=13（只）
列方程解答法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 1、找出等量关系，列出方程 2、解：设鸡（兔）有X只 鸡腿的条数＋兔腿的条数＝总条数 2X＋4 ×（20－X）＝54 2X＋4×20－4X＝54 80－54＝4X－2X 26＝2X X＝13 兔子：20－13＝7（只） 答：鸡有13只，兔子有7只。
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
假设法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
1、假设全部是兔子 因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子
（多出的腿数） 鸡数= 每只兔腿数 × 鸡兔总数 －实际腿数） （
（每只兔子腿数－每只鸡的腿数） （每只兔子比鸡多的脚数） ÷ （ 4 × 20－54 ）÷(4－2) =13(只） 26 那么26当中有多少个2就有多 少只鸡 兔数=鸡兔总数－鸡数 一只鸡当作一只兔子就会比 实际多了 条腿 2 ？
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60

鸡兔同笼问题
今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
现在鸡和兔子在一个笼子 里，从上面看有35个头，从下面看有 94只脚，问鸡和兔子各多少只？
鸡兔同笼
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
①三画种图 列法表法，②你列喜表欢法哪个？
如今果有椅 鸡子兔的同腿笼数，和上凳有子三的十腿五数头加，起下来有共九十25四条足，，那问么鸡有兔几各把几椅何子？和几个凳子？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡和兔分别有多少只？
法。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 和兔分别有多少只？
一个房间里有4条腿的椅子 和3条腿的凳子共7个。如果椅子的腿数和 凳子的腿数加起来共25条，那么有几把椅 子和几个凳子？
鸡如和果兔 椅一子共的2腿6数个和头凳，子82的条腿数，加鸡起和来兔共分2别5条有，多那少么只有？几把椅子和几个凳子？
鸡2、和小兔组一交共流8自个己头的，方26法条。腿，鸡和兔分别有多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？
法，写在数学纸上。
2、小组交流自己的方 你①选画择 图用法哪种②方列法表解法决《孙子算经》中的趣题。
腿 1、先独立思考解题办法，写在数学纸上。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
现在鸡和兔子在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔子各多少只？ 鸡和兔一共26个头，82条腿，鸡和兔分别有多少只？ 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共7个。 你选择用哪种方法解决《孙子算经》中的趣题。
鸡和兔一共8个头，26条腿，鸡 2你、选小择组用交哪流种自方己法的解方决法《。孙子算经》中的趣题。