下载文档原格式
《半导体物理学》课程教学⼤纲《半导体物理学》课程教学⼤纲（Semiconductor Physics）课程编号：163151870学分：4学时：64（其中：讲课学时：64 实验学时：0 上机学时：0 ）先修课程：《量⼦⼒学》、《固体物理》、《统计⼒学》和《数学物理⽅程》等后续课程：《半导体器件物理》、《微电⼦技术》、《集成电路设计》等适⽤专业：应⽤物理（微电⼦技术）、光信息科学与技术、电⼦信息类专业开课部门：理学院⼀、课程教学⽬的和课程性质《半导体物理学》是讲述半导体物理性质(电学性质、光学性质、热学性质、磁学性质等)的学科。
通过本课程的学习应使学⽣对半导体中的基本物理概念、基本实验技术和基本器件物理有⽐较全⾯、系统的认识，培养学⽣分析和解决半导体技术基础问题的能⼒，为进⼀步学习相关专业课打下基础。
作为应⽤物理专业（电⼦技术）的专业基础课，它主要介绍半导体的重要物理现象、物理性质、相关理论和实验⽅法。
为学⽣学习其它专业课(材料、器件、集成电路等)以及毕业后从事半导体专业⼯作打下必备的理论基础，为将来将基础理论与半导体技术最新需求相结合，提⾼⼯作能⼒做好理论储备。
⼆、课程的主要内容及基本要求第1单元半导体中的电⼦状态（6学时）[知识点]这⼀单元主要介绍能带论的⼀些基本概念。
常见半导体的能带结构的特点。
要求学⽣懂得半导体中有哪些可能的电⼦能量状态；在这些状态中电⼦运动有什么特点。
1. 半导体中的电⼦状态和能带；2. 半导体中电⼦的运动、有效质量；3. 两种载流⼦；4. 半导体的能带结构。
[重点]半导体结构，能带结构，有效质量，载流⼦。
[难点]能带结构，有效质量。
[基本要求]1、识记：晶体结构、有效质量、能带结构、载流⼦；2、领会：有效质量以及计算⽅法；3、简单应⽤：能带结构判断材料的电学性能；4、综合应⽤：载流⼦产⽣原理，能带结构与有效质量计算问题。
[实践与练习]能判断⼏种常见晶体结构，⾦刚⽯结构，判断能带结构对称性。
《半导体物理学》课程教案大纲一、课程说明（一）课程名称：《半导体物理学》所属专业：物理学（电子材料和器件工程方向）课程性质：专业课学分：学分（二）课程简介、目标与任务：《半导体物理学》是物理学专业（电子材料和器件工程方向）本科生的一门必修课程。
通过学习本课程，使学生掌握半导体物理学中的基本概念、基本理论和基本规律，培养学生分析和应用半导体各种物理效应解决实际问题的能力，同时为后继课程的学习奠定基础。
本课程的任务是从微观上解释发生在半导体中的宏观物理现象，研究并揭示微观机理；重点学习半导体中的电子状态及载流子的统计分布规律，学习半导体中载流子的输运理论及相关规律；学习载流子在输运过程中所发生的宏观物理现象；学习半导体的基本结构及其表面、界面问题。
（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接：本课程的先修课程包括热力学与统计物理学、量子力学和固体物理学，学生应掌握这些先修课程中必要的知识。
通过本课程的学习为后继《半导体器件》、《晶体管原理》等课程的学习奠定基础。
（四）教材与主要参考书：［］刘恩科，朱秉升，罗晋生. 半导体物理学（第版）［］. 北京：电子工业出版社. .［］黄昆,谢希德. 半导体物理学［］. 北京：科学出版社. .［］叶良修.半导体物理学（第版）［］. 上册. 北京：高等教育出版社. .［］. . , ( .), , , .二、课程内容与安排第一章半导体中的电子状态第一节半导体的晶格结构和结合性质第二节半导体中的电子状态和能带第三节半导体中电子的运动有效质量第四节本征半导体的导电机构空穴第五节回旋共振第六节硅和锗的能带结构第七节族化合物半导体的能带结构第八节族化合物半导体的能带结构第九节合金的能带第十节宽禁带半导体材料（一）教案方法与学时分配课堂讲授，大约学时。
限于学时，第节可不讲授，学生可自学。
（二）内容及基本要求本章将先修课程《固体物理学》中所学的晶体结构、单电子近似和能带的知识应用到半导体中，要求深入理解并重点掌握半导体中的电子状态（导带、价带、禁带及其宽度）；掌握有效质量、空穴的概念以及硅和砷化镓的能带结构；了解回旋共振实验的目的、意义和原理。
《半导体物理》教学大纲课程编号：10180217英文名称：Semiconductor Physics学分：3学时：总学时48学时，其中理论48学时先修课程：量子力学课程类别：专业必修课程授课对象：物理学专业学生教学单位：数理信息学院修读学期：第6学期一、课程描述和目标半导体物理学是研究半导体材料的结构、电学、光学特性的学科。
本课程以固体物理学、量子力学和热力学统计物理为前导课程，偏重半导体材料的结构特征、各种基本物性的基本理论，是半导体材料和半导体器件开发应用的基础理论。
通过该课程的学习，学生可以对半导体材料的基本性质有一个全面的了解，进一步加深前导课程的知识，并且为以后专业课程的学习打好理论基础。
通过本课程教学，使学生在知识、能力和素质等方面达到如下教学目标：课程目标1：通过本课程的学习使学生具有严谨治学、求真务实的精神和自律谦让、坚韧不拔的品质，具备半导体相关知识的科学素养和健康的心理素质。
课程目标2：通过本课程的学习使学生系统地掌握半导体结构、电子状态、载流子、PN 节等基本知识、了解半导体物理学相关的基础前沿知识，具备扎实的理论基础。
课程目标3：通过本课程的学习使学生具备求实、创新的精神；掌握半导体物理学的科学思维与研究方法。
二、课程目标对毕业要求的支撑关系三、教学内容、基本要求与学时分配四、课程教学方法集中讲授五、学业评价和课程考核六、教材与参考书（一）推荐教材《半导体物理学》（第七版），刘恩科（编）．北京：电子工业出版社．2017年7月（二）参考资料1. 黄昆，谢希德(著)．《半导体物理学》．北京：科学出版社．1958年8月2. 史密斯（著），高鼎三等(译)．《半导体》．北京：科学出版社．1987月12月3．施敏（著）．《半导体器件物理》．西安：西安交通大学出版社．2008月6月。
一、教案设计概述1. 教学目标：（1）让学生了解半导体的基本概念和性质；（2）让学生掌握半导体的导电原理；（3）培养学生运用半导体知识解决实际问题的能力。
2. 教学内容：（1）半导体的定义和分类；（2）半导体的导电原理；（3）半导体的应用实例。
3. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解半导体的基本概念和性质；（2）采用实验法，观察半导体的导电特性；（3）采用案例分析法，分析半导体的应用实例。
4. 教学资源：（1）教材或教学PPT；（2）半导体实验器材；（3）多媒体课件。
二、教学过程1. 导入：（1）引导学生回顾导体和绝缘体的概念；（2）提问：半导体是什么？它有哪些特点？2. 讲解：（1）讲解半导体的定义和分类；（2）讲解半导体的导电原理；（3）讲解半导体的应用实例。
3. 实验：（1）安排学生进行半导体实验，观察半导体的导电特性；（2）引导学生分析实验现象，理解半导体导电原理。
4. 案例分析：（1）展示半导体应用实例，如集成电路、传感器等；（2）引导学生分析半导体在实际应用中的作用。
5. 总结：（1）回顾本节课所学内容，加深学生对半导体知识的理解；（2）强调半导体在现代科技领域的重要地位。
三、作业布置1. 请学生总结半导体的基本概念和性质；2. 请学生阐述半导体的导电原理；3. 请学生分析半导体在实际应用中的例子。
四、教学反思1. 检查学生对半导体知识的掌握程度；2. 分析教学过程中的优点和不足；3. 针对不足之处，提出改进措施。
五、课后拓展1. 引导学生深入研究半导体领域的最新动态；2. 鼓励学生参加半导体相关的竞赛或项目；3. 推荐学生阅读半导体相关的书籍或论文。
六、教学活动设计1. 半导体导电实验：（1）准备实验器材，包括半导体材料、导线、电源等；（2）引导学生进行实验操作，观察半导体的导电特性；（3）分析实验结果，引导学生理解半导体导电原理。
2. 半导体应用案例分析：（1）选择一些半导体应用实例，如集成电路、传感器等；（2）引导学生分析半导体在实际应用中的作用；（3）讨论半导体技术的发展趋势和前景。
一、教案设计概述1. 教学目标：(1) 让学生了解半导体的基本概念及其在生活中的应用。
(2) 让学生掌握半导体的导电性能及其影响因素。
(3) 培养学生动手实验、观察、分析问题的能力。
2. 教学内容：(1) 半导体的概念及其分类。
(2) 半导体的导电性能及其影响因素。
(3) 半导体在生活中的应用实例。
(4) 简单半导体器件的工作原理。
3. 教学方法：(1) 采用讲授法讲解半导体的基本概念、分类及其导电性能。
(2) 采用实验法让学生观察半导体导电性能的变化。
(3) 采用案例分析法分析半导体在生活中的应用实例。
(4) 采用小组讨论法让学生探讨简单半导体器件的工作原理。
二、教学准备1. 教材：半导体物理教程。
2. 实验器材：半导体器件、导线、电源、灯泡等。
3. 课件：半导体物理性质、应用实例、器件工作原理等。
三、教学过程1. 导入：通过展示半导体器件在生活中应用的图片，引发学生对半导体的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解：(1) 讲解半导体的基本概念及其分类。
(2) 讲解半导体的导电性能及其影响因素。
(3) 讲解半导体在生活中应用的实例。
3. 实验：让学生动手进行半导体导电性能实验，观察并记录实验现象。
4. 总结：对半导体的基本概念、导电性能及其应用进行总结。
四、作业布置1. 复习半导体物理性质及其导电性能。
2. 分析生活中的半导体应用实例。
五、教学反思本节课通过讲解、实验、总结的形式，使学生了解了半导体的基本概念、导电性能及其应用。
在教学过程中，要注意引导学生观察实验现象，培养学生的动手实验能力。
通过案例分析法让学生了解半导体在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在下一节课中，将继续讲解半导体器件的工作原理，培养学生分析问题的能力。
六、教学拓展1. 讲解半导体器件的工作原理。
(1) 讲解二极管、三极管等基本半导体器件的工作原理。
(2) 分析半导体器件在电子电路中的应用。
2. 案例分析：分析半导体器件在现代通信、计算机、家用电器等领域的应用实例。
半导体一、教学目标1、理解半导体的概念和特点。
2、掌握半导体晶体的结构和性质。
3、了解半导体的导电性和半导体器件的应用。
二、教学重点1、半导体的导电性。
2、半导体器件的应用。
三、教学难点1、半导体晶体的结构和性质。
2、半导体器件的原理和应用。
四、教学方法1、讲解理论知识，结合实验教学。
2、讲解原理，引导学生探索。
五、教学内容1、半导体的概念和特点半导体是介于导体和绝缘体之间的物质，在它的晶体中，电子的运动状态介于导体和绝缘体之间，并且受外界电场、光照、温度等因素的影响很大。
半导体的导电性介于导体和绝缘体之间，相对导体具有比较小的导电性，但又比绝缘体具有很好的导电性。
2、半导体晶体的结构和性质半导体晶体一般采用硅、锗等元素制成。
半导体晶体的结构和性质决定了半导体的导电性和电学性质。
半导体晶体包括两种类型的掺杂：n型掺杂和p型掺杂。
n型掺杂是在晶体中加入掺杂剂，例如磷、锑、砷等元素，这些元素具有多余电子，称为施主；p型掺杂是在晶体中加入掺杂剂，例如硼、镓、铝等元素，这些元素具有缺电子，称为受主。
3、半导体的导电性和半导体器件的应用半导体的导电性是通过n型和p型掺杂实现的。
在n型半导体中，施主原子会附加在半导体晶体中，多余的电子会引起电子浓度增加；在p型半导体中，受主原子会附加在半导体晶体中，引发电子缺陷，即空穴，随着空穴浓度的增加，p型半导体具有良好的导电性。
p-n结是半导体器件中的基本元件。
半导体器件具有很多种应用，如二极管、三极管、场效应晶体管和光电二极管等。
二极管具有电流仅能在一定方向上流动的特性，可以将交流变成直流；三极管的作用是放大信号，可以用于放大器和开关电路；场效应晶体管可以控制电信号，在半导体器件中应用广泛。
六、教学总结半导体技术是现代电子技术中最为重要的技术之一，使用广泛，在电子工业、通讯、计算机等领域都有广泛的应用。
半导体器件是现代电子技术的核心之一，掌握半导体技术和器件的原理和应用，对于电子工程师和相关专业人员都是非常重要的。
一、教案设计概述1. 教学目标：（1）让学生了解半导体的基本概念和性质；（2）让学生掌握半导体材料的制备方法和应用；（3）培养学生动手实验的能力和团队协作精神。
2. 教学内容：（1）半导体的基本概念和性质；（2）半导体材料的制备方法；（3）半导体应用实例；（4）实验操作技能培训；（5）团队协作与创新能力培养。
3. 教学方法：（1）讲授法：讲解半导体的基本概念、性质和制备方法；（2）实验法：进行semiconductor 材料的制备和应用实验；（3）讨论法：引导学生探讨半导体技术的未来发展；（4）案例分析法：分析半导体产业的发展现状和趋势。
4. 教学资源：（1）教材：半导体物理与器件；（2）实验设备：半导体制备设备、实验仪器；（3）多媒体课件：讲解半导体相关知识；（4）网络资源：了解半导体产业的发展动态。
二、第一章：半导体的基本概念和性质（1）让学生了解半导体的定义和分类；（2）让学生掌握半导体的基本性质。
2. 教学内容：（1）半导体的定义和分类；（2）半导体的基本性质：导电性、掺杂、能带结构等。
3. 教学方法：（1）讲授法：讲解半导体的定义、分类和基本性质；（2）案例分析法：分析具体半导体材料的性质及应用。
4. 教学活动：（1）课堂讲授：讲解半导体的基本概念和性质；（2）课后作业：让学生通过教材和网络资源了解常见半导体材料的性质及应用。
三、第二章：半导体材料的制备方法1. 教学目标：（1）让学生了解半导体材料的制备方法；（2）让学生掌握常见半导体材料的制备工艺。
2. 教学内容：（1）半导体材料的制备方法：氧化物法、CVD 方法、MOCVD 方法等；（2）常见半导体材料的制备工艺：硅、锗、砷化镓等。
3. 教学方法：（1）讲授法：讲解半导体材料的制备方法和工艺；（2）实验法：进行半导体材料的制备实验。
（1）课堂讲授：讲解半导体材料的制备方法和工艺；（2）实验操作：让学生动手进行半导体材料的制备实验。
物理半导体教案设计一、教学目标1. 让学生了解半导体的基本概念，理解半导体材料的性质和特点。
2. 让学生掌握半导体器件的基本原理和应用，包括二极管、三极管等。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 半导体材料的性质和特点2. 半导体器件的基本原理和应用3. 二极管的特性曲线和应用4. 三极管的特性曲线和应用5. 半导体器件在现代科技领域的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：半导体材料的性质和特点，半导体器件的基本原理和应用。
2. 教学难点：二极管、三极管的特性曲线分析及其应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究半导体材料的性质和特点。
2. 利用多媒体课件，直观展示半导体器件的工作原理和应用实例。
3. 结合实际案例，培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
4. 开展小组讨论和课堂互动，激发学生的学习兴趣和积极性。
五、教学过程1. 导入：通过展示半导体器件在日常生活中的应用实例，引发学生对半导体材料的兴趣。
2. 半导体材料的性质和特点：介绍半导体的定义、分类及导电性能，分析半导体材料的特殊性质。
3. 半导体器件的基本原理：讲解二极管、三极管的工作原理，阐述其导电性能。
4. 半导体器件的应用：举例说明二极管、三极管在电子设备中的常见应用。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调半导体材料和器件的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对半导体知识的理解。
六、教学评价1. 课后作业：评估学生对半导体材料和器件基本原理的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组内的合作情况和问题解决能力。
3. 课堂问答：检查学生对课堂讲解内容的理解和掌握情况。
4. 期中期末考试：全面测试学生对半导体知识的掌握和应用能力。
七、教学资源1. 多媒体课件：提供清晰的半导体器件原理图和应用实例。
2. 实验器材：准备一些简单的半导体器件，如二极管、三极管，供学生观察和实验。
《半导体物理学》课程辅导教案关于教案的几点说明:教案的基本内容:包括课程的课程重点,课程难点,基本概念,基本要求,参考资料,思考题和自测题,教学进度及学时分配.教材:采用高等学校工科电子类(电子信息类)规划教材《半导体物理学》,由刘思科,朱秉升,罗晋生等编写.本教材多次获奖,如全国高等学校优秀教材奖,电子类专业优秀教材特等奖,普通高等学校教材全国特等奖.参考资料(书目)叶良修(北大)《半导体物理学》刘文明(吉大)《半导体物理学》顾祖毅(清华)《半导体物理学》格罗夫(美)A.S.Grove《半导体器件物理与工艺》王家骅(南开)《半导体器件物理》施敏(Sze.S.M美)《半导体器件物理》施敏(Sze.S.M美)《现代半导体器件物理》目录第一章半导体中的电子状态§1.1 晶体结构预备知识,半导体晶体结构§1.2 半导体中的电子状态§1.3 电子在周期场中的运动——能带论§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴§1.5 半导体的导电机构§1.6 回旋共振§1.7 硅和锗的能带结构§1.8 化合物半导体的能带结构第二章半导体中杂质和缺陷能级§2.1 硅,锗晶体中的杂质能级§2.2 化合物半导体中的杂质能级§2.3 半导体中的缺陷能级(defect levels)第三章半导体中热平衡载流子的统计分布§3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度§3.2 导带电子浓度和价带空穴浓度§3.3 本征半导体的载流子浓度§3.4 杂质半导体的载流子浓度§3.5 一般情况下地载流子统计分布§3.6 简并半导体第四章半导体的导电性§4.1 载流子的漂移运动,迁移率§4.2 载流子的散射§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系§4.4 电阻率及其与杂质浓度的关系§4.6 强电场效应,热载流子§4.7 耿氏效应,多能谷散射第五章非平衡载流子§5.1 非平衡载流子的注入§5.2 非平衡载流子的复合和寿命§5.3 准费米能级§5.4 复合理论§5.5 陷阱效应§5.6 载流子的扩散运动§5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系§5.8 连续性方程及其应用第六章p–n结§6.1 p–n结及其能带图§6.2 p–n结电流电压特性§6.3 p–n结电容§6.4 p–n结击穿§6.5(*) p–n结隧道效应第一章半导体中的电子状态（光14学时微14学时）§1.1 晶体结构预备知识半导体晶体结构◆本节内容:1.晶体结构的描述(有关的名词)格点:空间(一维或多维)点阵中的点(结点)晶列:通过任意;两格点所作的(晶列上有一系列格点)晶向:在坐标系中晶列的方向(确定晶向的方法待定)用晶向指数表示;如[110].晶面:通过格点作的平面.一组平行的晶面是等效的,其中任意两晶面上的格点排列是相同的,且面间距相等.晶面用晶面指数(密勒指数)表示,如(111),(100)……反映晶体周期性的重复单元,有两种选取方法:在固体物理学中——选取周期最小的重复单元,即原胞.在晶体学中——由对称性取选最小的重复单元,即晶胞(单胞)基矢:确定原胞(晶胞)大小的矢量.原胞(晶胞)以基矢为周期排列,因此,基矢的大小又成为晶格常数.晶轴:以(布拉菲)原胞(或晶胞)的基矢为坐标轴——晶轴格矢:在固体物理学中,选某一格点为原点O,任一格点A的格矢=++,,,为晶轴上的投影,取整数,,,为晶轴上的单位矢量.在结晶学中(用的较多),选某一格点为原点O,任一格点A的格矢=++,,,为对应晶轴上的投影,取有理数,,,为晶轴上的单位矢量.晶列指数及晶向:格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数,并用以表示晶向,即格矢所在的晶列方向.固体物理学中,表示为[ ],投影为负值时,l的数字上部冠负号.等效晶向用表示.晶面:通过格点作的平面,用晶面指数表示.晶面指数:表示晶面的一组数.晶向与晶面的关系:在正交坐标系中,晶面指数与晶面指数相同时,晶向垂直于晶面.2.几种晶格结构结晶学晶胞:简立方:立方体的八个顶角各有一个原子.体心立方:简立方的中心加进一个原子.面心立方:简立方的六个面的中心各有一个原子.金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移体对角线的套构而成.每个晶胞含原子数:8(顶角)+6(面心)+4(体心)=8个如果只考虑晶格的周期性,可用固体物理学原胞表示:简立方原胞:与晶胞相同,含一个原子.体心立方原胞:为棱长a的简立方,含一个原子.面心立方原胞:为棱长a的菱立方,由面心立方体对角线的;两个原子和六个面心原子构成,含一个原子.金刚石结构原胞:为棱长a的菱立方,由体对角线的两个原子和六个面心原子构成棱立方,其内包含一个距顶角体对角线的原子,因此,原胞共含有2个原子.3.半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)4.闪锌矿型结构◆课程重点:半导体硅,锗的晶体结构(金刚石型结构)及其特点;半导体的闪锌矿型结构及其特点.◆课程难点:1.描述晶体的周期性可用原胞和晶胞,要把原胞和晶胞区分开.在固体物理学中,只强调晶格的周期性,其最小重复单元为原胞,例如金刚石型结构的原胞为棱长a的菱立方,含有两个原子;在结晶学中除强调晶格的周期性外,还要强调原子分布的对称性,例如同为金刚石型结构,其晶胞为棱长为a的正立方体,含有8个原子.2.闪锌矿型结构的Ⅲ-Ⅴ族化合物和金刚石型结构一样,都是由两个面心立方晶格套构而成,称这种晶格为双原子复式格子.如果选取只反映晶格周期性的原胞时,则每个原胞中只包含两个原子,一个是Ⅲ族原子,另一个是Ⅴ族原子.◆基本概念:原胞和晶胞都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元,但二者有所不同.在固体物理学中,原胞只强调晶格的周期性;而在结晶学中,晶胞还要强调晶格中原子分布的的对称性.◆基本要求:记住晶向与晶面的关系;熟悉金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原子的空间立体分布及硅,锗,砷化镓晶体结构特点,晶格常数,原子密度数量级(个原子/立方厘米).§1.2半导体中的电子状态◆本节内容:1 原子中的电子状态1.1玻耳的氢原子理论1.2玻耳氢原子理论的意义1.3氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径1.4索末菲对玻耳理论的发展1.5量子力学对半经典理论的修正1.6原子能级的简并度2 晶体中的电子状态2.1电子共有化运动2.2电子共有化运动使能级分裂为能带3 半导体硅,锗晶体的能带3.1硅,锗原子的电子结构3.2硅,锗晶体能带的形成3.3半导体(硅,锗)的能带特点◆课程重点:1.氢原子能级公式=-,氢原子第一玻耳轨道半径=,这两个公式还可用于类氢原子(今后用到)量子力学认为微观粒子(如电子)的运动须用波函数来描述,经典意义上的轨道实质上是电子出现几率最大的地方.电子的状态可用四个量子数表示.晶体形成能带的原因是由于电子共有化运动半导体(硅,锗)能带的特点:存在轨道杂化,失去能级与能带的对应关系.杂化后能带重新分开为上能带和下能带,上能带称为导带,下能带称为价带低温下,价带填满电子,导带全空,高温下价带中的一部分电子跃迁到导带,使晶体呈现弱导电性. 导带与价带间的能隙(Energy gap)称为禁带(forbidden band).禁带宽度取决于晶体种类,晶体结构及温度.当原子数很大时,导带,价带内能级密度很大,可以认为能级准连续◆课程难点:原子能级的简并度为(2l+1),若记入自旋,简并度为2(2l+1);注意一点,原子是不能简并的.◆基本概念:电子共有化运动:原子组成晶体后,由于原子壳层的交叠,电子不再局限在某一个原子上,可以由一个原子转移到另一个原子上去,因而,电子将可以在整个晶体中运动,这种运动称为电子的共有化运动.但须注意,因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量,电子只能在相似壳层中转移.◆基本要求:掌握氢原子能级公式和氢原子轨道半径公式;掌握能带形成的原因及电子共有化运动的特点;掌握硅,锗能带的特点.§1.3 电子在周期场中的运动——能带论◆本节内容:1.自由电子的运动电子在周期场中的运动能带理论的应用◆课程重点:熟悉晶体中电子的运动与孤立原子的电子和自由电子的运动有何不同:孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动,自由电子是在恒定为零的势场中运动,而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动,单电子近似认为,晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动,这个势场也是周期性变化的,而且它的周期与晶格周期相同.自由电子的运动状态:对于波矢为k的运动状态,自由电子的能量E,动量p,速度v均有确定的数值.因此,波矢k可用以描述自由电子的运动状态,不同的k值标志自由电子的不同状态,自由电子的E 和k的关系曲线,呈抛物线形状.由于波矢k的连续变化,自由电子的能量是连续能谱,从零到无限大的所有能量值都是允许的.晶体中的电子运动服从布洛赫定理:晶体中的电子是以调幅平面波在晶体中传播.这个波函数称为布洛赫波函数.求解薛定谔方程,得到电子在周期场中运动时其能量不连续,形成一系列允带和禁带.一个允带对应的K值范围称为布里渊区.用能带理论解释导带,半导体,绝缘体的导电性.◆课程难点:布洛赫波函数的意义:晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数与自由电子的波函数形式相似,代表一个波长为1/k而在k方向上传播的平面波,不过这个波的振幅(x)随x作周期性的变化,其变化周期与晶格周期相同.所以常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播.显然,若令(x)为常数,则在周期性势场中运动的电子的波函数就完全变为自由电子的波函数了.其次,根据波函数的意义,在空间某一点找到电子的几率与波函数在该点的强度(即||=)成比例.对于自由电子,||=A,即在空间各点波函数的强度相等,故在空间各点找到电子的几率相同,这反映了电子在空间中的自由运动,而对于晶体中的电子,||=|(x)(x)|,但(x)是与晶格同周期的函数,在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化,所以在晶体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质.这反映了电子不再完全局限在某一个原子上,而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞内的对应点,因而电子可以在整个晶体中运动,这种运动成为电子在晶体内的共有化运动.组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强,其行为与自由电子相似,常称为准自由电子.而内层电子的共有化运动较弱,其行为与孤立原子中的电子相似.最后,布洛赫波函数中的波矢k与自由电子波函数的一样,它描述晶体中电子的共有化运动状态,不同的k的标志着不同的共有化运动状态.金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体,(见讲义图1-11),要注意图中特殊点的位置.◆基本概念及名词术语:能带产生的原因:定性理论(物理概念):晶体中原子之间的相互作用,使能级分裂形成能带.定量理论(量子力学计算):电子在周期场中运动,其能量不连续形成能带.能带(energy band)包括允带和禁带.允带(allowed band):允许电子能量存在的能量范围.禁带(forbidden band):不允许电子存在的能量范围.允带又分为空带,满带,导带,价带.空带(empty band):不被电子占据的允带.满带(filled band):允带中的能量状态(能级)均被电子占据.导带(conduction band):电子未占满的允带(有部分电子.)价带(valence band):被价电子占据的允带(低温下通常被价电子占满).用能带理论解释导体,半导体,绝缘体的导电性:固体按其导电性分为导体,半导体,绝缘体,其机理可以根据电子填充能带的情况来说明.固体能够导电,是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果.由于电场力对电子的加速作用,使电子的运动速度和能量都发生了变化.换言之,即电子与外电场间发生能量交换.从能带论来看,电子的能量变化,就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去.对于满带,其中的能级已被电子所占满,在外电场作用下,满带中的电子并不形成电流,对导电没有贡献,通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级,因而内层电子对导电没有贡献.对于被电子部分占满的能带,在外电场作用下,电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的的能级去,起导电作用,常称这种能带为导带.金属中,由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的,所以金属是良好的导电体. 半导体和绝缘体的能带类似,即下面是已被价电子占满的满带(其下面还有为内层电子占满的若干满带),亦称价带,中间为禁带,上面是空带.因此,在外电场作用下并不导电,但是这只是绝对温度为零时的情况.当外界条件发生变化时,例如温度升高或有光照时,满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去,使能带底部附近有了少量电子,因而在外电场作用下,这些电子将参与导电;同时,满带中由于少了一些电子,在满带顶部附近出现了一些空的量子状态,满带变成了部分占满的能带,在外电场作用下,仍留在满带中的电子也能够起导电作用,满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用,常称这些空的量子状态为空穴.所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电,这是与金属导体的最大差别.绝缘体的禁带宽度很大,激发电子需要很大的能量,在通常温度下,能激发到导带中的电子很少,所以导电性很差.半导体禁带宽度比较小,数量级在1eV左右,在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去,所以具有一定的导电能力,这是绝缘体和半导体的主要区别.室温下,金刚石的禁带宽度为6～7eV,它是绝缘体;硅为1.12eV,锗为0.67eV,砷化镓为1.43eV,所以它们都是半导体.共价键理论:共价键理论能够比较简单,直观,较好地解释晶体的某些性质.⑴共价键理论主要有三点:晶体的化学键是共价键,如Si,Ge.共价键上的电子处于束缚态,不能参与导电.处于束缚态的价电子从外界得到能量,有可能挣脱束缚成为自由电子,参与导电.⑵共价键理论应用解释半导体掺杂的敏感性例:掺入替位式五价元素,可提供导电电子;掺入替位式三价元素,可提供导电空穴.解释半导体的热敏性,光敏性等.⑶两者理论的比较(能带理论与共价键理论的对应关系)能带理论共价键理论价带中电子共价键上的电子导带中电子挣脱共价键的电子(变为自由电子)禁带宽度键上电子挣脱键束缚所需的能量定量理论定性理论(4)本征激发:共价键上的电子激发成为准自由电子,亦即价带电子吸收能量被激发到导带成为导带电子的过程,称为本征激发.这一概念今后经常用到.§1.4 半导体中电子(在外力下)的运动,有效质量,空穴◆本节内容:导带中E(k)与k的关系价带顶附近电子的运动有效质量的意义◆课程重点:掌握半导体中求E(k)与k的关系的方法:晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得多,要得到它的E(k)表达式很困难.但在半导体中起作用地是位于导带底或价带顶附近的电子.因此,可采用级数展开的方法研究带底或带顶E(k)关系.电子有效质量=/(一维情况),注意,在能带底是正值,在能带顶是负值.电子的速度为v=,注意v可以是正值,也可以是负值,这取决于能量对波矢的变化率.引入电子有效质量后,半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿第二定律的形式,即a=f/.可见只是以有效质量代换了电子惯性质量.空穴的概念:在牛顿第二定律中要求有效质量为正值,但价带顶电子的有效质量为负值.这在描述价带顶电子的加速度遇到困难.为了解决这一问题,引入空穴的概念.价带中不被电子占据的空状态价带顶附近空穴有效质量>0数值上与该处的电子有效质量相同,即=->0 ,空穴带电荷+q(共价键上少一个电子,破坏局部电中性,显正电).③空穴的能量坐标与电子的相反,分布服从能量最小原理.有效质量的意义:在经典牛顿第二定律中a=,式中f是外合力,是惯性质量.但半导体中电子在外力作用下,描述电子运动规律的方程中出现的是有效质量,而不是电子的惯性质量.这是因为外力f并不是电子受力的总和,半导体中的电子即使在没有外加电场作用时,它也要受到半导体内部原子及其它电子的势场作用.当电子在外力作用下运动时,它一方面受到外电场力f的作用,同时还和半导体内部原子,电子相互作用着,电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果.但是,要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难,引进有效质量后可使问题变得简单,直接把外力f和电子的加速度联系起来,而内部势场的作用则由有效质量加以概括.因此,引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时,可以不涉及到半导体内部势场的作用.特别是可以直接由实验测定,因而可以很方便地解决电子的运动规律.在能带底部附近,E/d>0,电子的有效质量是正值;在能带顶附近,E/d<0,电子的有效质量是负值,这是因为概括了半导体内部的势场作用.有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比,对宽窄不同的各个能带,E(k)随k的变化情况不同,能带越窄,二次微商越小,有效质量越大.内层电子的能带窄,有效质量大;外层电子的能带宽,有效质量小.因而,外层电子,在外力的作用下可以获得较大的加速度.半导体中电子的准动量v=hk.◆课程难点:引入有效质量后,电子的运动可用牛顿第二定律描述,a=.注意,这是一个经典力学方程,f是外合力.半导体中的电子除了外力作用外,还受到半导体内部原子及其它电子势场力的作用,这种作用隐含在有效质量中,这就使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及半导体内部势场的作用.◆基本概念:半导体中电子的准动量:经典意义上的动量是惯性质量与速度的乘积,即v .根据讲义式(1-1)和式(1-6),对于自由电子v=hk,这是自由电子的真实动量,而在半导体中hk=v;有效质量与惯性质量有质的区别,前者隐含了晶格势场的作用(虽然有质量的量纲).因为v与v具有相同的形式,因此称v为准动量.◆基本要求:掌握有效质量的意义及计算公式,掌握速度的计算方法,正确理解半导体中电子的加速度与外力及有效质量的关系,正确理解准动量及其计算方法,准动量的变化量应为 .§1.5 半导体的导电机构◆本节内容:导电条件:有外加电压,有载流子载流子产生的途径导电机构(电子导电,空穴导电)◆课程重点:满带中的电子不导电:电子可以在晶体中作共有化运动,但是,这些电子能否导电,还必须考虑电子填充能带的情况,不能只看单个电子的运动.研究发现,如果一个能带中所有的状态都被电子占满,那么,即使有外加电场,晶体中也没有电流,即满带电子不导电.只有虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性,即不满的能带中的电子才可以导电.绝对温度为零时,纯净半导体的价带被价电子填满,导带是空的.在一定的温度下,价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近,在外电场作用下,导带中电子便参与导电.因为这些电子在导带底部附近,所以,它们的有效质量是正的.同时,价带缺少了一些电子后也呈不满的状态,因而价带电子也表现出具有导电的特性,它们的导电作用常用空穴导电来描写.本征半导体的导电机构:对本征半导体,导带中出现多少电子,价带中就对应出现多少空穴,导带上电子参与导电,价带上空穴也参与导电,这就是本征半导体的导电机构.这一点是半导体同金属的最大差异,金属中只有电子一种荷载电流的粒子(称为载流子),而半导体中有电子和空穴两种载流子.正是由于这两种载流子的作用,使半导体表现出许多奇异的特性,可用来制造形形色色的器件.◆课程难点:价带电子导电通常用空穴导电来描述.实践证明,这样做是时分方便的.但是,如何理解空穴导电设想价带中一个电子被激发到价带,此时价带为不满带,价带中电子便可导电.设电子电流密度密度为J,则J=价带(k状态空出)电子总电流可以用下述方法计算出J的值.设想以一个电子填充到空的k状态,这个电子的电流等于电子电荷-q乘以k状态电子的速度v(k),即k状态电子电流=(-q)v(k)填入这个电子后,价带又被填满,总电流应为零,即J+(-q)v(k)=0因而得到J=(+q)v(k)这就是说,当价带k状态空出时,价带电子的总电流,就如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v(k)运动时所产生的电流.因此,通常把价带中空着的状态看成是带正电的粒子,称为空穴.引进这样一个假象的粒子――空穴后,便可以很简便地描述价带(未填满)的电流.◆基本概念:载流子:晶体中荷载电流(或传导电流)的粒子.金属中为电子,半导体中有两种载流子即电子和空穴.◆基本要求:掌握半导体的导电机构,正确理解空穴的导电机理.§1.6 回旋共振◆本节内容:k空间等能面回旋共振◆课程重点: 利用回旋共振实验测量有效质量.◆课程难点:回旋共振原理及条件.◆基本概念:回旋共振实验的目的是测量电子的有效质量,以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构.为能观测出明显的共振吸收峰,就要求样品纯度要高,而且实验一般在低温下进行,交变电磁场的频率在微波甚至在红外光的范围.实验中常是固定交变电磁场的频率,改变磁感应强度以观测吸收现象.磁感应强度约为零点几T.等能面的形状与有效质量密切相关,对于球形等能面,有效质量各向同性,即只有一个有效质量;对于椭球等能面,有效质量各向异性,即在不同的波矢方向对应不同的有效质量(可参考下节内容).◆基本要求:掌握等能面的研究方法:不同的半导体材料,其能带结构不同,而且往往是各向异性的,即沿不同的波矢方向,E～k关系不同.E～k关系可用等能面表示,因此要掌握等能面的研究方法.掌握回旋共振实验原理及实验条件.§1.7 硅和锗的能带结构◆本节内容:硅和锗的导带结构硅和锗的价带结构◆课程重点:回旋共振的实验发现,硅,锗电子有效质量各向异性,说明其等能面各向异性.通过分析,硅有六个椭球等能面,分别分布在晶向的六个等效晶轴上,电子主要分布在这六个椭球的中心(极值)附近.仅从回旋共振的实验还不能决定导带极值(椭球中心)的确定位置.通过施主电子自旋共振实验得出,硅的导带极值位于方向的布里渊区边界的0.85倍处.n型锗的实验指出,锗的导电极小值位于方向的布里渊区边界上共有八个.极值附近等能面为沿方。
