《数字电子技术基础》复习指导(第十章)

《数字电子技术》康华光 习题&解答第十章 模数与数模转换器10.1 D/A 转换器，其最小分辨电压V LSB =4mV ，最大满刻度输出电压V om =10V ，求该转换器输入二进制数字量的位数。

该转换器输入二进制数字量的位数为12。

10.2 在10位二进制数D/A 转换器中，已知其最大满刻度输出模拟电压V om =5V ，求最小分辨电压V LSB 和分辨率。

121omSLB -=nV V最小分辨电压 mV51023512om SLB ≈=-=nV V分辨率001.01023112112110≈=-=-n10.3图题10.3所示电路可用作阶梯波发生器。

如果计数器是加/减计数器，它和D/A 转换器相适应，均是10位（二进制），时钟频率为1MHz ，求阶梯波的重复周期，试画出加法计数和减法计数时D/A 转换器的输出波形（使能信号S=0，加计数；S=1，减计数）。

V R EF9D D 0D /A 转换器2加/减计数器10Q Q 9S C POv图题10.3ii in i nDR R V DR R V V 22229i101f REF 1i1f REF o ∑∑=-===i i D K 29i ∑==当D/A 转换器的输入为000H 时，o =K V 。

当D/A 转换器的输入为3FFH 时，1023o=KV 。

S=0时，加法计数，D/A 转换器的输出波形见图T10.3 S=1时，减法计数，D/A 转换器的输出波形见图T10.3。

S =1时，减法计数阶梯波的重复周期T =2n T PC =1024×10-6≈1mS10.4 在A/D 转换过程中，取样保持电路的作用是什么？量化有哪两种方法，他们各自产生的量化误差是多少？应该怎样理解编码的含义，试举例说明。

在A/D 转换过程中，取样保持电路的作用是：对输入的模拟信号在一系列选定的瞬间取样，并在随后的一段时间内保持取样值，以便A/D 转换器把这些取样值转换为输出的数字量。

第一章数制与码制第二章逻辑代数根底一、本章知识点1．数制及不同数制间的转换熟练掌握各种不同数制之间的互相转换。

2．码制定义、码的表示方法BCD码的定义，常用BCD码特点及表示十进制数的方法。

3．原码、反码、补码的表示方法正数及负数的原码、反码、补码。

4．逻辑代数的根本公式和常用公式掌握逻辑代数的根本公式和常用公式。

5．逻辑代数的三个根本定理定义，应用6．逻辑函数的表示方法及相互转换7．逻辑函数最小项之和的标准形式8．逻辑函数的化简公式法化简逻辑函数卡诺图法化简逻辑函数的根本原理及化简方法二、例题〔一〕概念题1．数字信号是指在和数量上都是离散的信号。

2．BCD码是指用二进制数码表示一位十进制数。

3．一个三位十进制数的余3 BCD码是1001 0011 1010，那么与它相应的8421BCD 码是。

4．逻辑函数BY+=表达的逻辑符号为。

ABA5．如果两个表达式相等，那么它们的对偶式也。

6．常用的逻辑函数的表示方法有 及函数式、逻辑图、卡诺图等。

7．最简与或表达式的条件，不仅要求其中的乘积项最少，而且要 求 。

8．利用卡诺图化简逻辑函数的根本原理就是 。

9．逻辑代数中逻辑变量的取值只有0和1两种可能，它们不再表示数量的大小，只代表二种不同的 。

〔二〕数制转换1. (46.125)10= ( )2 =( )8=( )162. (13.A)16=( )2=( )10 3. (10011.1)2=( )8=( )10〔三〕写出以下数的八位二进制数的原码、反码、补码原码，就是用最高位表示数符(0表示正数、1表示负数)。

正数，原码=反码=补码；负数，反码：除符号位以外，对原码逐位取反；补码：反码+11.〔-35〕10= ( )原码= ( )反码=( )补码2. (+35)10 = ( )原码= ( )反码=( )补码3. (-110101)2 = ( )原码= ( )反码=( )补码4. (+110101)2 = ( )原码= ( )反码= ( )补码5. (-17)8=( )原码= ( )反码=( )补码 〔四〕将以下三位BCD 码转换为十进制数根据BCD 码的编码规那么，四位一组展成对应的十进制数。

电路来实现。
uO的下降沿比uI的下降沿延迟了tw的时间。
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单稳态触发器小结
单稳态触发器可以由门电路构成，也可以由 555定时器构成。在单稳态触发器中，由一个暂稳 态过渡到稳态，其“触发”信号也是由电路内部 电容充（放）电提供的，暂稳态的持续时间即脉 冲宽度也由电路的阻容元件决定。
单稳态触发器不能自动地产生矩形脉冲，但 却可以把其它形状的信号变换成为矩形波，用途 很广。
对称式 多谐振荡器
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二、工作原理
假定接通电源后，由于某种原因使uI1有微小正跳变，则 必然会引起如下的正反馈过程 ：
使uO1迅速跳变为低电平、uO2迅速跳变为高电平， 电路进入第一暂稳态。 此后，uO2的高电平对C1电容充电使uI2升高，电容 C2放电使uI1降低。由于充电时间常数小于放电时间常数， 所以充电速度较快，uI2首先上升到G2的阈值电压UTH， 并引起如下的正反馈过程：
为数字—模拟混合集成电路。 可产生精确的时间延迟和振荡，内部有 3 个 5KΩ的电阻分压器，故称555。
在波形的产生与变换、测量与控制、家用电
器、电子玩具等许多领域中都得到了应用。
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各公司生产的 555 定时器的逻辑功能与外引线 排列都完全相同。
双极型产品 单555型号的最后几位数码 双555型号的最后几位数码 优点 电源电压工作范围 负载电流 555 556 驱动能力较大 5~16V 可达200mA CMOS产品 7555 7556 低功耗、高输入阻抗 3~18V 可达4mA
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10.4 多谐振荡器
1. 多谐振荡器没有稳定状态，只有两个暂稳态。 • 通过电容的充电和放电，使两个暂稳态相互交替， 从而产生自激振荡。 • 输出周期性的矩形脉冲信号，由于含有丰富的谐 波分量，故称作多谐振荡器。

0CO
0 S3
S 0
和小于、等于9（1001） 0 0 0 0 1 0 0 0 0
时，相加的结果和按二进制
…
…
数相加所得到的结果一样。 0 1 0 0 1 0 1 0 0
当两数之和大于9（即等于 1010~1111）时，则应在 按二进制数相加的结果上加
0 0 0 0
1 01 0 1 01 1 1 10 0 1 10 1
11
输出 Y=AB Y=A+B Y=A ⊕ B Y=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 A S S 1 S 0
B3 BBB210
CI
74LS283
CO S3 S2 S1 S0
Y3 Y2 Y1 Y0
例：试利用两片4位二进制并行加法器74LS283和必要 的门电路组成1位二-十进制加法器电路。
解：根据BCD码中8421码 的加法运算规则，当两数之
二进制数
BCD码
C0’O 0S’30S’02 S’01 S’00
Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0 =P3P2P1P0+[Q3Q2Q1Q0]补
= P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0 +1P3
引进中间变量Z
PPP210
AAA321 A0
M 0 1
输出
Z=Q Z MQMQ Z=Q M Q
QQQ321 Q0
M
=1 =1 =1 =1
ZZZ321 Z0
信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个

§10.4.5 石英晶体多谐振荡器
在许多应用场合下都对多谐振荡器的振荡频 率稳定性有严格的要求。前面几种电路频率稳定 性不是很高。在对频率稳定性有较高要求时，应 采用石英晶体多谐振荡器。
电路的振荡频 率取决于石英 晶体的固有振 荡频率。
本节小结
多谐振荡器没有稳定状态，只有两 个暂稳态。 工作不需要外加信号源，只 需要电源。
第十章
脉冲波形的 产生和整形
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1
教学内容
§10.1 概述 §10.2 施密特触发器 §10.3 单稳态触发器 §10.4 多谐振荡器 §10.5 555定时器及其应用
教学要求
一.重点掌握的内容：
(1)555定时器及其应用. (2)石英晶体多谐振荡器.
二.一般掌握的内容：
(1)施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的工 作特点和典型应用。 (2)施密特触发器、单稳态触发器输入电压与输出电 压之间的关系；多谐振荡器振荡周期的估算方法。
vA
VT
HR1VRT2R2V(1T
R1 R2
)V VTTHR1R 2R2VTH(1R R1 2)VTH
滞回电压传输特性，即输入电压的上升过程和下降过 程的阈值电平不同。这是施密特触发器固有的特性。
正向阈值电压
同相输出的施密特触发器 负向阈值电压
反相输出的施密特触发器
回差电压：ΔVT＝ VT＋－VT－
§10.3.1 用门电路组成的单稳态触发器
单稳态触发器因为电路具有一个稳定状态 而得名。它由两个门电路、一个RC电路组成。 它的暂稳态通常都是靠RC电路的充、放电过 程来维持的，根据RC电路的不同接法，分为 微分型和积分型。
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《数字电子技术》经典复习资料可参照打印《数字电子技术》复习一、主要知识点总结和要求1．数制、编码其及切换：建议：能够娴熟在10十进制、2十进制、8十进制、16入制、8421bcd、格雷码之间进行相互转换。

举例1：（37.25）10=()2=()16=()8421bcd求解：（37.25）10=(100101.01)2=(25.4)16=(00110111.00100101)8421bcd2．逻辑门电路：(1)基本概念1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。

2）ttl门电路典型高电平为3.6v，典型低电平为0.3v。

3）oc门和od门具备线与功能。

4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。

高阻态、高电平、低电平。

5）门电路参数：噪声容限vnh或vnl、扇出系数no、平均传输时间tpd。

要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握oc门和od门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。

举例2：画出下列电路的输出波形。

求解：由逻辑图写下表达式为：y?a?bc?a?b?c，则输入y见到上。

3．基本逻辑运算的特点：与运算：见到零为零，全1为1；或运算：见到1为1，全系列零为零；与非运算：见到零为1，全1为零；或非运算：见到1为零，全系列零为1；异或运算：雷同为1，相同为零；同或运算：相同为1，雷同为零；非运算：零变1，1变零；建议：娴熟应用领域上述逻辑运算。

4.数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表（女团逻辑电路）或状态切换真值表（时序逻辑电路）：就是由变量的所有可能将值域女团及其对应的函数值所形成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：就是由则表示逻辑运算的逻辑符号所形成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

mm(m3m(,(363(,3,676,,6),77,)7))
Y (YA(,AB,,BC,,CD, )D) ABABCCDD BCBDCDBBCC ABABCCDD (A( A AA)B)CBDCDBBC(CD(D D D) ) .................................................BBCDCD BBCDCD .................................................(A( A AA)B)BCDCD (A( A AA)B)BCDCD
代入定理 反演定理 对偶定理
3
逻辑函数及其表示方法
真值表 函数式 逻辑图 波形图 各种表示方法之间的互相转换 逻辑函数的标准形式（最小项之和） 逻辑函数形式的变换
逻辑函数的化简
公式法（基本公式,常用公式） 卡诺图法（具有无关项的逻辑函数）
4
第三章 门电路
CMOS门电路
CD
AB 00 01 11 10 00 0 0 0 1 01 1 × 0 1 11 × × × × 10 1 0 × ×
Y AD BD CD
24
例:利用74HC138设计一个多输出的组合逻辑电路， 输出逻辑函数式为：
Z1 AC ' A'BC AB'C Z2 BC A'B'C Z3 A'B AB'C Z4 A'BC ' B'C ' ABC
20
✓ 各种形式的转换 1. 与或式 或与式 eg. Y=A’C+AB
分配律
2. 与或式 与非－与非式 eg. Y=A’C+AB
反演律
Y=(A+C)(A’+B)

第十章 数-模和模-数转换一、本章知识点权电阻、倒T 形D/A 转换器的原理双极型D/A 转换应用电路分析。

(题9.3)D/A 转换器V O 的计算,考虑线性误差后V O 的实际范围A/D 转换的步骤; A/D 转换的分辨率(基本概念)采样定理的内容和物理含义并联比较型、计数型、逐次比较型、双积分型A/D 转换器转换速度的比较计数型、逐次比较型A/D 转换器转换时间的计算二、例题（一）概念题1．对于n 位的权电阻网络D/A 转换器，当求和运算放大器的反馈电阻为2R 时，输出电压的 公式为V 0= 。

2．对于倒T 型电阻网络D/A 转换器，其电阻网络中只有 两种阻值的电阻。

3．一个4位D/A 转换器，满量程电压为10V ，其线性误差为±21LSB ，当输入为1100时， 其输出电压实际值的范围为 。

4．一个8位D/A 转换器，V REF =10V ，其线性误差为±1LSB ，当输入为10001000时，其输出电压实际值的范围为 ;其中(10001000)B =( )10 。

5．设有一被测量温度的变化范围为10 0C ～800 0C ，要求分辨率为1 0C ，则应选用的A/D 转换器的分辨率至少为 位。

6．某8位输出的逐次比较型 A/D 转换器，若它使用的时钟频率为100KHz ，则该A/D 转换 器完成一次A/D 转换所需要的时间为 。

7．A/D 转换的过程可分为取样、保持、 及编码四步。

8．采样定理f s ≥2f imax 中的f imax 是指 。

9．计数式A/D 转换器中，若输出的数字信号为12位，时钟信号频率为4MHz ，则完成一次转换的最长时间是 ms ？如果希望最大转换时间小于100us ，那么时钟信号的频率应选用 HZ ？10．一个8位D/A 转换器，若最小分辨电压VLSB=20mV ，当输入代码为10010111时，输出电压为 V ？该转换器的分辨率是（用百分数表示）？（二）分析题1．D/A 转换器如图所示，当1=i D 时，对应的i S 开关接运放-端，0=i D 时，对应的i S 开关接运放＋端，（k R V V REF 10,10=-=）(1)、试推算从REF V 提供的电流I ；(2)、写出输出电压的表达式，并计算V 0的取值范围，；(3)、该D/A 电路的分辨率是多少？2. 图示由D/A 转换器CB7520和N 进制计数器构成的波形发生器电路。

10.2.1 用门电路组成的施密特触发器
VT+=(1+R1/R2)VTH VT-=(1-R1/R2)VTH 回差电压=VT+-VT-
图10.2.1
用CMOS反相器构成的施密特触发器
（a）电路 （b）图形符号
通过改变R1和R2的比值可以调节VT+和VT-和回差电压的大 小。但R1必须小于R2，否则电路将进入自锁状态，不能正 常工作。
三、用于脉冲鉴幅
图10.2.10
用施密特触发器鉴别脉冲幅度
10.3 单稳态触发器




单稳态触发器（Monostable Multivibrator,又称Oneshot）工作特点： 1、有稳态和暂稳态两个不同的工作状态。 2、在外界触发脉冲作用下，能从稳态翻转到暂稳态，在 暂稳态维持一段时间以后，再自动返回稳态。 3、暂稳态维持时间的长短取决与电路本身的参数，与触 发脉冲的宽度和幅度无关。 被广泛应用于脉冲整形、延时（产生滞后于触发脉冲的 输出脉冲）以及定时（产生固定时间宽度的脉冲信号） 等。
10.3.1 用门电路组成的单稳态触发器


一、微分型单稳态触发器 电容上的电压Vc从充、放电开始至某一数值VTH所经过的 时间可以用下式计算： T=RCln((Vc(X)-Vc(0))/(Vc(X)-VTH))
图10.3.1
微分型单稳态触发器
tw=RCln2=0.69RC，电容 电压从0充至VTH的时间。 Vm=VOH-VOL，输出脉冲的 幅度。 tre=(3~5)RONC,恢复时间。 td= tw+tre,分辨时间，在保 证电路能正常工作的前提 下，允许两个相邻触发脉 冲之间的最小时间间隔。
图10.3.6

《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、01100101，01100101，01100110；11100101，10011010，10011011二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：、解：(1) 十六进制转二进制： 4 5 C0100 0101 1100二进制转八进制：010 001 011 1002 13 4十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10(2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 80110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 0003 3 3 6 . 6 2十六进制转十进制：()16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=()10所以：()16=()2=()8=()10(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 0104 3 7 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 0103 6 3 6 . 7 7 2十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：()16.11111101)2=(363)8=(1950.98828125)10、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则二、2、×4、×三、1、B3、D5、C练习题：2.2：（4）解：（8）解：2.3：（2）证明：左边=右式所以等式成立（4）证明：左边=右边=左边=右边，所以等式成立（1）（3）2.6：（1）2.7：（1）卡诺图如下：BCA00 01 11 100 1 11 1 1 1所以，2.8：（2）画卡诺图如下：BC A 0001 11 100 1 1 0 11 1 1 1 12.9：如下：CDAB00 01 11 1000 1 1 1 101 1 111 ×××10 1 ××2.10：（3）解：化简最小项式：最大项式：2.13：（3）技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A、B、C，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：BC00 01 11 10A0 0 0 1 01 0 1 1 1第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空；二、1、√8、√；三、1、A4、D练习题：、解：(a)Ω，开门电阻3kΩ，R>R on，相当于接入高电平1，所以(e) 因为接地电阻510ΩkΩ，R<R off，相当于接入高电平0，所以、、解：(a)(c)(f)、解： (a)、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IH OH OH I I N G 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===IL OL OL I I NG反相器可带17个同类反相器EN=1时，EN=0时，根据题意，设A为具有否决权的股东，其余两位股东为B、C，画卡诺图如下，BC00 01 11 10A0 0 0 0 01 0 1 1 1则表达结果Y的表达式为：逻辑电路如下：技能题：：解：根据题意，A、B、C、D变量的卡诺图如下：CD00 01 11 10AB00 0 0 0 001 0 0 0 0 11 0 1 1 1 10 0 0 0 0电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、 3、√ 4、√ 三、 5、A 7、C练习题：4.1；解：(a)，所以电路为与门。

《数字电路与逻辑设计》作业教材：《数字电子技术基础》（高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章：自测题：一、1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路5、各位权系数之和，1799、01100101，01100101，01100110；11100101，10011010，10011011二、1、×8、√10、×三、1、A4、B练习题：1.3、解：(1)十六进制转二进制：45 C010*********二进制转八进制：010*********2134十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10(2)十六进制转二进制：6D E.C8011011011110.11001000二进制转八进制：011011011110.1100100003336.62十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10(3)十六进制转二进制：8F E.F D100011111110.11111101二进制转八进制：100011111110.1111110104376.772十六进制转十进制：(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4)十六进制转二进制：79E.F D011110011110.11111101二进制转八进制：011110011110.1111110103636.772十六进制转十进制：(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)101.5、解：(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD1.8、解（1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补（2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补（3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补（4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补第二章：自测题：一、1、与运算、或运算、非运算3、代入规则、反演规则、对偶规则 二、 2、×4、× 三、 1、B 3、D5、C练习题：2.2：（4）解：Y =AB̅+BD +DCE +A D =AB̅+BD +AD +A D +DCE =AB̅+BD +D +DCE =AB̅+D (B +1+CE ) =AB̅+D （8）解：Y =(A +B ̅+C )(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅(A +B ̅+C +DE ) =[(A +B ̅+C )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅+(D ̅+E ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅](A +B ̅+C +DE ) =(ABC +DE )(ABC ̅̅̅̅̅̅+DE ) =DE2.3：（2）证明：左边=A +A (B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +A +(B +C)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +B̅C ̅ =右式所以等式成立（4）证明：左边= (A B +AB̅)⨁C = (A B +AB ̅)C + (A B +AB̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅C = (A BC +AB ̅C )+A B ̅̅̅̅⋅AB̅̅̅̅⋅C =A BC +AB̅C +(A +B ̅)(A +B )C =A BC +AB̅C +(AB +A B ̅)C =A BC +AB̅C +ABC +A B ̅C 右边= ABC +(A +B +C )AB̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅⋅CA ̅̅̅̅ =ABC +(A +B +C )[(A +B̅)(B ̅+C )(C +A )]=ABC +(A +B +C )(A B̅+A C +B ̅+B ̅C )(C +A ) =ABC +(A +B +C )(A B̅C +A C +B ̅C +A B ̅) =ABC +AB̅C +A BC +A B ̅C 左边=右边，所以等式成立 2.4（1）Y ′=(A +B̅C )(A +BC) 2.5（3）Y ̅=A B ̅̅̅̅(C +D ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ C D ̅̅̅̅̅(A +B ̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 2.6：（1）Y =AB +AC +BC=AB (C +C̅)+AC (B +B ̅)+BC (A +A ̅) =ABC +ABC̅+AB ̅C +A ̅BC 2.7：（1）Y =A B̅+B ̅C +AC +B ̅C 卡诺图如下：所以，Y =B2.8：（2）画卡诺图如下：Y(A,B,C)=A +B̅+C2.9：（1）画Y (A,B,C,D )=∑m (0,1,2,3,4,6,8)+∑d(10,11,12,13,14)如下：Y (A,B,C,D )=A B̅+D ̅2.10：（3）解：化简最小项式：Y =AB +(A B +C )(A B̅+C ) =AB +(A B A B̅+A BC +A B ̅C +C C ) =AB (C +C )+A BC +A B̅C =ABC +ABC ̅+A BC +A B ̅C =∑m (0,3,6,7)最大项式：Y =∏M(1,2,4,5)2.13：（3）Y =AB̅+BC +AB ̅C +ABC D ̅ =AB̅(1+C )+BC (1+AD ̅) =AB ̅+BC =AB ̅+BC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ = AB ̅̅̅∙BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅技能题：2.16 解：设三种不同火灾探测器分别为A 、B 、C ，有信号时值为1，无信号时为0，根据题意，画卡诺图如下：Y =AB +AC +BC =AB +AC +BC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ =AB ̅̅̅̅⋅AC̅̅̅̅⋅BC ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =(A +B ̅)(A +C )(B ̅+C )̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =A +B ̅̅̅̅̅̅̅̅+A +C ̅̅̅̅̅̅̅̅+B ̅+C̅̅̅̅̅̅̅̅第三章：自测题：一、1、饱和，截止7、接高电平，和有用输入端并接，悬空； 二、 1、√ 8、√； 三、 1、A 4、D练习题：3.2、解：(a)因为接地电阻4.7k Ω，开门电阻3k Ω，R>R on ，相当于接入高电平1，所以Y =A B 1̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B (e) 因为接地电阻510Ω，关门电0.8k Ω，R<R off ，相当于接入高电平0，所以、 Y =A +B +0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A ̅⋅B ̅∙1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B +0=A +B3.4、解：(a) Y 1=A +B +0̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B ̅̅̅̅̅̅̅(c) Y 3=A +B +1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=1̅=0(f) Y 6=A ⋅0+B ⋅1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=B̅3.7、解：(a) Y 1=A⨁B ⋅C =(A B +AB̅)C =A B C +AB ̅C3.8、解：输出高电平时，带负载的个数2020400===IH OH OH I I N G 可带20个同类反相器输出低电平时，带负载的个数78.1745.08===IL OL OL I I N G 反相器可带17个同类反相器3.12EN=1时，Y 1=A ， Y 2=B̅ EN=0时，Y 1=A̅， Y 2=B3.17根据题意，设A 为具有否决权的股东，其余两位股东为B 、C ，画卡诺图如下，则表达结果Y 的表达式为：Y =AB +AC =AB +AC ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=AB ̅̅̅̅⋅AC̅̅̅̅̅̅̅̅̅逻辑电路如下：技能题：3.20：解：根据题意，A 、B 、C 、D 变量的卡诺图如下：Y =ABC +ABD =ABC +ABD ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿=ABC̅̅̅̅̅̅⋅ABD ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅电路图如下：第四章：自测题：一、2、输入信号，优先级别最高的输入信号7、用以比较两组二进制数的大小或相等的电路，A>B 二、 3、√ 4、√ 三、 5、A 7、C练习题：4.1；解：(a) Y =A⨁B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A B +AB ̅+B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A B +B ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅=A +B ̅̅̅̅̅̅̅̅=AB ，所以电路为与门。

例 ：(10110.011)B = (26.3)O
八进制转换为二进制时将每位八进制数展开成 三位二进制数，排列顺序不变即可。
例： (752.1)O= (111 101 010.001)B
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1、原码 在数字电路和计算机系统中，二进 制数的正、负用0、1表示，称为原 码或机器码。
分清对偶定理与反演定理
记住常用公式
卡诺图化简尤其注意无关项的化简。
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01定律： 0 • A=0, 1 • A=A 0 + A=A, 1 + A=1
重叠律： A • A=A, A + A=A
互补律： A • A = 0, A + A = 1
交换律： A+B=B+A， A • B=B • A 结合律： A+(B+C)=(A+B)+C， A • (B • C)=(A • B) • C
12
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14
10
ABCD ABCD ABCD ABCD
8
9
11
10
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圈组技巧(防止多圈组的方法)
① 先圈孤立的1； ② 再圈只有一种圈法的1； ③ 最后圈大圈； ④ 检查：每个圈中至少有一个1未被 其它圈圈过。
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例 用卡诺图化简逻辑函数 Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11)
解：
A
BC BD
Y = A + BC + B D 数字电子技术基础
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第10章脉冲波形的产生与整形电路内容提要：本章主要介绍多谐振荡器、单稳态触发器和施密特触发器的电路结构、工作原理及其应用。

它们的电路结构形式主要有三种：门电路外接RC电路、集成电路外接RC电路和555定时器外接RC电路。

10.1概述导读:在这一节中，你将学习：⏹多谐振荡器的概念⏹单稳态触发器的概念⏹施密特触发器的概念在数字系统中，经常需要各种宽度和幅值的矩形脉冲。

如时钟脉冲、各种时序逻辑电路的输入或控制信号等。

有些脉冲信号在传送过程中会受到干扰而使波形变坏，因此还需要整形。

获得矩形脉冲的方法通常有两种：一种是用脉冲产生电路直接产生，产生脉冲信号的电路称为振荡器；另一种是对已有的信号进行整形，然后将它变换成所需要的脉冲信号。

典型的矩形脉冲产生电路有双稳态触发电路、单稳态触发电路和多谐振荡电路三种类型。

（1）双稳态触发电路又称为触发器，它具有两个稳定状态，两个稳定状态之间的转换都需要在外加触发脉冲的作用下才能完成。

（2）单稳态触发电路又称为单稳态触发器。

它只有一个稳定状态，另一个是暂时稳定状态（简称“暂稳态”），在外加触发信号作用下，可从稳定状态转换到暂稳态，暂稳态维持一段时间后，电路自动返回到稳态，暂稳态的持续时间取决于电路的参数。

（3）多谐振荡器能够自激产生连续矩形脉冲，它没有稳定状态，只有两个暂稳态。

其状态转换不需要外加触发信号触发，而完全由电路自身完成。

若对该输出波形进行数学分析，可得到许多各种不同频率的谐波，故称“多谐”。

脉冲整形电路能够将其它形状的信号，如正弦波、三角波和一些不规则的波形变换成矩形脉冲。

施密特触发器就是常用的整形电路，它利用其著名的回差电压特性来实现。

自测练习1．获得矩形脉冲的方法通常有两种：一种是（）；另一种是（）。

2．触发器有（）个稳定状态，分别是（）和（）。

3．单稳态触发器有（）个稳定状态。

4．多谐振荡器有（）个稳定状态。

10.2 多谐振荡器导读:在这一节中，你将学习：⏹ 门电路构成多谐振荡器的工作原理 ⏹ 石英晶体多谐振荡器电路及其优点 ⏹ 秒脉冲信号产生电路的构成方法多谐振荡器是一种无稳态电路，它不需外加触发信号，在电源接通后，就可自动产生一定频率和幅度的矩形波或方波。