长沙理工大学机械设计期末考试题库含答案
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三分析计算题1．如图a、b分别为二级标准斜齿圆柱齿轮减速器的两种布置形式。
已知齿轮2模数mn2=2.5mm，z2=57，β2=13°；齿轮3模数m n3=3mm，z3=19；齿轮4轮齿旋向为右旋。
若主动轴I转向如图所示，试：1）图a、b两种布置形式哪种布置合理？并分析为什么？（2分）2）为使中间轴Ⅱ的受力合理，试确定齿轮2轮齿旋向。
（2分）3）在你认为齿轮布置合理的图上，画出各齿轮受力方向。
（3分）4）为使轴Ⅱ的外部轴向力为零，试计算出齿轮3的螺旋角β3的值？（7分）5）若主动轴I转向相反，轴Ⅱ的轴向力还是否为零？（1分）图a 图b1）图b布置形式合理（1分）。
理由：将齿轮布置在远离转矩输入端的位置，（1）可利用轴的弯曲和扭转变形的综合作用使齿轮的最大载荷降低；（2）也可使载荷分布不均状况得以改善（答对一个或两个理由都得1分）。
2）如本题答图a、b所示：a、b两图中齿轮2皆为左旋。
(2分，每画对1个得1分) 3）如本题答图b所示：（总计6对分力总计3分。
每画对1对分力得0.5分）4）齿轮2、3的圆周力分别为：222222233333333cos2cos/222cos2cos/22zmTzmTdTFzmTzmTdTFnIInIIIItnIInIIIItββββ======（1）（2分）齿轮2、3的轴向力分别为：222333tantanββtataFFFF==（2分）为使轴II的轴向力为零，应满足如下条件：223323tantanββttaaFFFF=⇒=（2）（1分）将（1）式代入（2）式中整理得：)sin arcsin(sin sin 222333222333ββββz m zm z m z m n n n n =⇒=（1分）所以，。
549516248.5)13sin 575.2193arcsin(3'''︒=︒=︒⨯⨯=β （1分）6）即使轴I 反转，轴II 的轴向力仍为零。
（1分）2（总15分）： 如图所示，一级斜齿圆柱齿轮减速器传动装置的小齿轮为悬臂布置形式。
该齿轮的轴系采用一对角接触球轴承背对背安装的支撑形式。
已知：轴承径向载荷Fr1、Fr2方向如图所示，大小分别为：Fr1=5500N 、Fr2=3000N ，小齿轮轴向力A=1500N 。
轴承内部轴向力按S=0.4Fr 计算。
1）分别计算图该对轴承的轴向力Fa1、Fa2。
（8分）2）若该对轴承的寿命为8000小时，现将载荷加大一倍，将转速减小一半，试计算后确定该对轴承能否满足载荷及转速改变后寿命至少2500小时的工作要求？（7分）1） S1=0.4Fr1 = 0.4x5500 = 2200(N) ，方向向左； （1分）S2=0.4Fr2 = 0.4x3000 = 1200(N) ，方向向右； （1分） 根据轴的转向及小齿轮旋向判断出：小齿轮轴向力A 向左。
（3分） S1+A = 2200+1500 = 3700 (N) > S2 = 1200 (N) （1分） 所以，Fa2 = S1+A = 3700 N （1分）Fa1 = S1 = 2200 N (1分)（以上步骤中公式正确、轴向力A 方向判断正确，仅计算结果错误，只扣1分。
） 2）分）（小时小时分分1)(2500)(20008/800028/2)3()260())2((10')3()60)(103636<=⨯====h P T h P T h L n P f C f L n P f C f L结论：不满足。
（没有中间步骤和计算公式，只答不满足，“蒙对的”给1分）四 结构题1 下图分别用六角头M16的普通螺栓、六角头M16的铰制孔螺栓连接两块厚度为20mm 的钢板，采用弹簧垫圈，补画出其余结构线条，并注明那个是普通螺栓连接，那个是铰制孔螺栓连接（4分）。
答案：2 (结构设计题)指出齿轮轴系结构图中的错误（指出并改正8处即可），说明错误原因，并在中心线上方画出正确结构（16分）。
已知： 1）齿轮是油润滑，轴承是脂润滑；2）轴承为深沟球轴承。
答案：任意标出8处错误，并在上部改正这8处错误（每处2分）。
错误1：键槽的长度不能大于与其连接的联轴器轴毂的长度；错误2：联轴器没有轴向定位；错误3 ：没有密封；错误4 ：密封处的轴径不能和轴承安装处的轴径相同；错误5：轴承端盖作为轴承外圈的定位，其内圈直径不能小于轴承外环内径；错误6：套筒作为轴承内圈的定位，其外径不能大于轴承内环外径；错误7：螺栓连接处的画法不对，包括螺纹画法和光孔的画法；错误8：没有画剖面线；错误9：用套筒对齿轮进行轴向定位时，套筒不能同时与轴肩和齿轮接触；错误10：两个键槽的位置应在同一直线上，确保两个键槽一次装夹加工出来；错误11：轴肩作为轴承内圈的定位，其直径不能大于轴承内环外径；错误12：同错误5；错误13：没有画剖面线；错误14：轴的伸出长度不应超过联轴器，这样无法实现两个半联轴器的连接；错误15：联轴器没有实现轴向固定，可采用紧定螺钉或轴端挡圈固定；错误16：齿轮是油润滑，轴承是脂润滑，因此应该有两个挡油环。
三、分析题1. 如图所示，1、2是一对蜗杆蜗轮传动，3、4是一对斜齿轮传动。
已知1为原动件，4为输出件，各轮转向如图所示。
为了使中间轴上蜗轮2和斜齿轮3的轴向力互相抵消一部分，⑴试确定1、2、3、4各轮的旋向；⑵在图上标出2和3所受各力的方向。
1、2、3轮左旋，4轮右旋3、如图所示为带传动简图。
轮1为主动轮。
试问：（1）带传动的主要失效形式有哪些？带传动工作时为什么出现弹性滑动现象？能否避免弹性滑动？（2）带传动工作时，带处于图中哪一点应力最大？最大应力σmax ＝？ （5分） 解：带传动的主要失效形式有打滑和疲劳断裂。
弹性滑动是由拉力差引起的，（只要传递圆周力，必然会产生弹性滑动）。
弹性滑动是正常的工作现象，不可避免。
11max b c σσσσ++=图中A 点应力最大，四、计算题1、某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8 kN 。
轴承受径向力Fr1= 6000N ，Fr2 =16500N 。
轴的转速 n =500 r/min ，轴上有轴向力F A = 3000 N ，方向如图。
轴承的其它参数见附表。
动载荷系数 f d = 1，温度系数f t = 1。
试：（1）说明轴承代号的意义；)解：3：轴承类型代号，圆锥滚子轴承；02：尺寸系列代号（0：宽度系列代号，2：直径系列代号）；12：内径系列代号，内径为60mm ；公差等级为0级。
1）求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向20005.126000211=⨯==Y F S r N55005.1216500222=⨯==Y F S r N方向如图所示。
215000S N F S A <=+，1轴承被“压紧”，2轴承被“放松”。
2）求轴承所受的轴向力=-=A a F S F 21 2500N 5500 22==S F a N ， 3）轴承的当量动载荷据：F a1/ F r1= 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X 1 = 0.4，Y 1 =1.5P 1 = f d （X 1 F r1 + Y 1 F a1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N据：F a2/ F r2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e ，得：X 2 = 1，Y 2 = 0P 2 = f d （X 2 F r2 + Y 2 F a2） = 16500 N P 2＞P 1，用 P 2 计算轴承寿命。
4）计算轴承寿命=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛=3106610165009780050060106010εPCnLh12562 h2、一牵曳钩用2个M10(d1=8.376mm)的普通螺栓固定于机体上，如图所示。
已知接合面间摩擦系数f =0.15，可靠性系数K f=1.2，螺栓材料强度级别为6.6级，屈服极限σs=360MPa，安全系数S=3。
试计算该螺栓组连接允许的最大牵引力R max=?（6分）解：许用应力:360/3=120MPa预紧力为由公式d≥求出预紧力：F´=5083.7N最大牵引力与预紧力关系公式为RKzmF ff≥'最大牵引力为R=1271N五、改错题试分析如图所示轴系结构中的错误，并加以改正。
（指出错误之处，并编上号，简述其错误原因，并改正之。
）（至少改正5处）指出错误之处，并编上号，简述其错误原因（略）。
改正为：三．计算题1如图所示二级展开式斜齿圆柱齿轮减速器，I、III轴分别为输入和输出轴。
已知1轮的转向和螺旋线旋向，欲使II轴上两轮的轴向力抵消一部分，要求：1）画出2、3、4轮螺旋线旋向；2）画出2、3轮的圆周力、轴向力和径向力的方向及2轮的转向。
解：如图所示2如图所示螺栓联接中采用两个M20的螺栓，其小径d 1＝17. 294mm ，螺栓许用拉应力MPa 160][=σ，被联接件结合面的摩擦系数f ＝0.20，可靠性系数2.1=f K 。
试计算联接容许传递的静载荷Q 。
解：由结合面不滑移得：Q K F mzf f s >0(4分)由螺栓强度得：][3.1421σπ<⨯⨯d F （5分） 其中m=2, z=2 （1分） 解得N Q 19273≤ （2分）3.某矿车自重1吨，载重3吨，矿车的两根同样的车轴各支承在同样的一对车轮上，支承距a=600mm ，轨距b=900mm ，若车轴材料的许用弯曲应力[σ]=70N/mm 2，试画出车轴的弯矩图并确定车轴危险断面的直径d 。
解：车轴弯矩图如下图F r1F r2F r3F r4F a1F a2F a3F a4F t1 F t2F t3 F t4最大弯矩Nmm M 1500001000)2231(2600900=⨯⨯+⨯-=(4分)车轴危险断面的直径mm M d 75.27701.0150000][1.033=⨯=⨯>σ (4分)4．一工程机械中的传动装置，根据工作条件决定采用一对圆锥滚子轴承，并暂定轴承型号为30308，已知轴承载荷R 1＝2400N ，R 2＝5000N ，轴上的轴向载荷F a ＝800 N ，轴转速n =500r/min ，运转中取载荷系数f p ＝1.5，预期寿命L ’h ＝12000小时，试求： （1） 两轴承的轴向力A 1，A 2 （4分）（2） 两轴承的径向载荷系数x 1, x 2以及轴向载荷系数y 1,y 2（4分） （3） 两轴承的当量动载荷P 1，P 2（4分） （4） 该轴承是否满足寿命要求？（2分）（注：30308轴承：额定动载荷C ＝90800N ，额定静载荷C 0r ＝108000N ，e =0.35，y =1.7。
