人教版六年级下数学3.2--分数除法--易错题整理

)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？

数学六年级上册说课稿《3.2分数除法》6人教版一. 教材分析教材是人民教育出版社出版的《数学》六年级上册，第3.2节分数除法。

这一节内容是在学生已经掌握了分数的加减法和乘法的基础上进行教学的，是分数四则运算的重要组成部分。

分数除法的意义和计算方法是本节课的主要内容，通过学习，使学生能够理解分数除法的概念，掌握计算分数除法的方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的概念和四则运算有一定的了解。

但是，由于分数除法的计算方法与整数除法和分数乘法有所不同，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解分数除法的意义，掌握计算分数除法的方法，能够正确计算分数除法的题目。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的探究能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的意义和计算方法。

2.教学难点：理解分数除法的意义，掌握计算分数除法的方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入分数除法的概念。

2.自主学习：学生自主探究分数除法的计算方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法和经验。

4.教师讲解：针对学生的困惑进行讲解和辅导。

5.巩固练习：学生进行练习，加深对分数除法的理解。

6.课堂小结：总结分数除法的意义和计算方法。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以设计如下：意义：相当于乘以倒数计算方法：分子乘以分母的倒数八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习情况、课堂表现、练习成绩等方面进行。

重点关注学生对分数除法的理解和掌握程度。

一、 填空和选择
1.（ ）的4倍是
94，83是（ ）的2倍， （ ）的10倍是101。

2.的和是除以与25432（ ）。

二、计算题 )65121(15253+÷- 9.09106.31094.5+÷+⨯ 54)51151(÷+ 7
4214356÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8516732214-÷- 76375.092÷⨯
三、解方程
7241=-x x 215225=+x 124132=÷x 41731=-x x x 3115853-= ？里面有多少个18
595（列方程求解）
四、应用题
1.小明家3天喝了一桶水的4
1。

照这样计算下去，小明家还要多少天能将这桶水喝完？
3.这栋楼共有15层，高50m ，小平家住在6楼，小平家的地板离地有多高？
2.李老师要用计算机输入一份稿件，用了
32小时输入了这篇稿件的41。

照这样的速度，李老师把这篇稿件输入完还需要多少小时？
4.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了600km ，正好是全程的
74；另一辆汽车从乙地开往甲地，正好行驶了全程的41。

甲乙两地相距多少千米？第二辆汽车行驶了多少千米？。

六年级数学易错题集锦一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰53、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。

千克
40 厘米∶0.6 米 3 小时∶ 3 小时 2.5 千克∶400 克
2
4
13．求比值。
12 厘米:14.4 厘米
56:14
0.36:7.2
3 :9
8
3 ：2 89 25%:0.125
14．化简下面各比并求比值。
21∶35
5:4
7.2∶0.9
69
15．把下面各比化成最简整数比，并求比值。
3: 9 4 16
62．化简比并求比值．
3 4
∶0.625
3.6∶
6 5
63．求比值。
54∶72
0.6∶0.16
0.08∶
1 3
64．化成最简整数比。
15∶35
5∶3 84
0.8∶ 8 7
65．求下面比的比值。
50
分∶
3 4
时
3 : 0.5
5: 5 12
1.2 : 0.8
66．把下面的比化简成最简整数比。
1∶4＝ 69
0.125∶
3 8
1.6∶2.4
95．化简比．
（1） ∶3
4∶ 5 7 12
（2）2∶0.8
（3）
（4）40 分∶ 时
96．先求比值，再化简比。
8:2
0.14 : 0.56
53
97．化简下面各比．
0.12∶56
∶
300 cm∶50 dm
升∶350 毫升
时∶15 分
0.5 千克∶3 吨
98．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）0.34：5.1
（2）
（3） ：0.375
54．求比值。 3.6：3
5 0.35 : 0.75

2023年人教版小学数学六年级上册3.2.3分数除法与分数加减法的混合运算同步练习一、单选题(共6题；共12分)1．（2分）一种书包，降价后的价格是125元，比原价降低了14，求原价。

列式正确的是（）A．125÷（1﹣14）B．125÷（1+14）C．125×（1﹣14）D．125×（1+14）2．（2分）小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。

已知小杯容量是大杯的14大杯容量是（）毫升。

.A．110元B．220C．330D．4403．（2分）在计算a×63时（a＞0），小刚不慎将63错写成了36，那么计算结果比正解答案少（）A．27B．37C．47D．494．（2分）小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。

小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。

如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（）来表示。

A．B．C．D．5．（2分）用算式120÷（1-14）可以解决的下面（）问题。

A．五年级有120人，六年级比五年级少14，六年级有多少人？B．笑笑和小朋友们共进晚餐，准备包120个饺子，已经包了的14，包了多少个？C．果园有苹果树120棵，苹果树的棵树比梨树少14，梨树有多少棵？D．科技书有120本，科技书是文艺书的14，文艺书有多少本？6．（2分）甲、乙两个仓库各有若干吨化肥，从甲仓库调17给乙仓库后，两个仓库化肥吨数正好相等，原来乙仓库的化肥是甲仓库的（）。

A．67B．57C．75D．17二、判断题(共5题；共10分)7．（2分）一堆煤的14与这堆煤的13，合起来是28吨，这堆煤有48吨。

（）8．（2分）甲数比乙数少14，那么乙数比甲数多14。

（）9．（2分）九月份用水量比八月份节约了211，也就是九月份用水量是八月份的911。

（）10．（2分）已知A和B都是非0自然数，且A×79=B÷79，则A>B。

小学六年级数学易错题难题专题训练一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．6．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式.（4）在（3）中，请探究n2=________+________。

（期末真题精选）08-看图列式100题（提高）2023年六年级下册数学期末高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！一、看图列式1．列方程，并求出方程的解。

2．看图列方程并解答。

3．看图列式，只列出综合算式或方程，不计算．4．用方程表示下面的数量关系。

5．看图列式计算．6．看图列式计算。

7．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。

8．看图列式计算9．看图列方程解答。

平行四边形的面积是45平方厘米。

10．看图列方程并求解。

11．看图列出方程并计算．12．看图列式计算。

13．看图列式计算。

14．看图列方程并解答。

15．看线段图，列式计算．列式：__________________________________________ 16．看图只列方程，不解答。

17．看图列方程并求解。

18．看图列式计算。

19．根据下图，分别列出算式或方程，不计算。

20．看图列方程，并解方程。

21．看图列式或方程，不计算。

22．看图列式计算。

23．看图列式计算．列式：_____列式：_____．24．看图列综合算式计算。

25．看图列式计算。

26．看图列式计算．27．根据题意列方程并解答。

长方形的周长是86米。

28．求下图的周长。

（单位：cm）29．看图列式计算。

30．看图列式计算。

31．看图列式计算。

32．看图列式计算。

33．看图列式计算。

34．看图列式。

35．看图列式计算。

36．看图列式并计算．37．看图列方程计算．38．看图列方程，并解方程。

39．看图列式计算。

40．看图列方程并求解。

41．看图列式，并写出计算结果。

42．看图列式解答43．看图列方程并解答。

44．看图列式计算．45．看图列式计算。

46．求如图中阴影部分的面积（单位：厘米）47．看图计算如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积．48．看图列式计算。

第6讲分数除法2023年小升初数学常规应用题高频易错题汇编（通用版）真题汇编一．应用题1．随着我市社会面新冠肺炎病例连续清零，各区县开始有序复工复产。

爱心超市元月的销售额是11万元，比二月少，爱心超市元月与二月的销售额相差多少万元？2．在一次“珍爱每一滴水”活动中，小华家11月用水40t，比10月节约了15。

小华家10月用水多少吨？3．王老师和李老师共同看一本《数学故事》，这本书一共有30页，王老师一星期看了这本书的45，李老师一星期看了这本书的56，谁看的多？4．智慧老人从上海乘高铁到广州，行驶6时走完全程的34。

按照这样的速度，从上海到广州全程需要多长时间？5．直播带货作为一种新业态，以其诸多优点而迅猛兴起，正悄然改变着百姓生活和传统营销格局。

某主播通过直播带货方式双十一当天售出了4400双鞋，其中女士鞋有2800双，其余的均是男士鞋，该主播通过直播带货方式双十一当天售出的男士鞋占售出鞋总数的几分之几？6．欢乐谷今天接待游客652人，比昨天接待的人数的45还多20人。

欢乐谷昨天接待游客多少人？7．某景点去年上半年接待的游客为75万人，是下半年的35。

这个景点去年全年接待的游客有多少万人？8．新华书店促销，方方买了一套《西游记》63元，比原价便宜14，原价多少元？（请先画线段图，分析数量关系。

再列式解答）9．一辆长途汽车从县城开往太和乡，已经行了全程的57，距离太和乡还有20km。

从县城到太和乡的路程有多少千米？10．用2米长的彩带做花，每朵花用彩带23米，这些彩带可以做多少朵花？要做15朵花，需要多少米彩带？11．工程队修一段公路，已经修了1200米，正好修了这段公路的38，这段公路长多少米？12．面粉厂25小时加工面粉710吨。

照这样计算，平均每小时加工多少吨面粉？加工14吨面粉要多少小时？13．某冰箱厂2017年生产冰箱5400台，比2018年少生产16，2018年生产了多少台？14．一种商品降价25后，售价为135元。

（期末真题精选）08-看图列式100题（提高）2023年六年级下册数学期末高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！一、看图列式1．列方程，并求出方程的解。

2．看图列方程并解答。

3．看图列式，只列出综合算式或方程，不计算．4．用方程表示下面的数量关系。

5．看图列式计算．6．看图列式计算。

7．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。

8．看图列式计算9．看图列方程解答。

平行四边形的面积是45平方厘米。

10．看图列方程并求解。

11．看图列出方程并计算．12．看图列式计算。

13．看图列式计算。

14．看图列方程并解答。

15．看线段图，列式计算．列式：__________________________________________ 16．看图只列方程，不解答。

17．看图列方程并求解。

18．看图列式计算。

19．根据下图，分别列出算式或方程，不计算。

20．看图列方程，并解方程。

21．看图列式或方程，不计算。

22．看图列式计算。

23．看图列式计算．列式：_____列式：_____．24．看图列综合算式计算。

25．看图列式计算。

26．看图列式计算．27．根据题意列方程并解答。

长方形的周长是86米。

28．求下图的周长。

（单位：cm）29．看图列式计算。

30．看图列式计算。

31．看图列式计算。

32．看图列式计算。

33．看图列式计算。

34．看图列式。

35．看图列式计算。

36．看图列式并计算．37．看图列方程计算．38．看图列方程，并解方程。

39．看图列式计算。

40．看图列方程并求解。

41．看图列式，并写出计算结果。

42．看图列式解答43．看图列方程并解答。

44．看图列式计算．45．看图列式计算。

46．求如图中阴影部分的面积（单位：厘米）47．看图计算如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积．48．看图列式计算。

最新六年级数学易错题难题题含答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.3．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

2020年苏教版六年级数学上册优选易错题专项汇总第三章《分数除法》一．选择题1．吨小麦可以加工成面粉吨，求加工1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（）A．÷B．×C．÷D．×2．已知5公斤花生可制作4公斤花生油．制作1公斤花生油需要花生（）A．公斤B．公斤C．公斤D．公斤3．两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是（）A．27：125 B．9：25 C．3：54．将4克药放入100克水中，药与药水的比是（）A．4：96 B．4：100 C．100：104 D．4：1045．小明从家走到学校用15分钟，小明骑自行车到学校用6分钟，小明骑自行车上学时的速度与步行上学时的速度的最简比是（）A．15：6 B．5：3 C．5：2 D．2：5二．填空题6．一块5公顷的菜地，平均分成8份，每份是公顷．其中有3份种白菜，白菜地占这块地的．7．一辆汽车行驶6km耗油L，照这样计算，行驶lkm要耗油L，1L汽油可以行驶km．8．10米长的绳子，用去，剩下的与用去的长度比是．三．判断题9．把5克盐放入20克水中，盐占盐水的．．（判断对错）10．200克水中放入50克糖，糖占糖水的．．（判断对错）11．妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，3年后她们的年龄比会发生变化．（判断对错）四．计算题12．直接写得数÷6＝÷＝2÷＝+＝×＝÷＝0÷×＝×8×＝五．应用题13．一辆货车从甲开往乙地，已行全程的，距中点还有25千米，甲、乙两地相距多少千米？14．甲比乙多，甲给乙24张卡片，这时甲乙相等，原来甲乙各多少张？15．甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出720台，比乙商场多售出，甲商场比乙商场多售出多少台？16．露露家有一瓶果汁，喝掉的比剩下的少，后来又喝了50毫升．这样，喝掉的和剩下的同样多．这瓶果汁现在还剩多少毫升？17．水结成冰后体积增加，现有一块体积为11立方分米的冰，融化成水后体积是多少升？六．解答题18．一台碾米机小时碾米吨，1小时碾米吨．碾1吨米要小时．19．从南京到上海，轿车2小时行完全程，卡车3小时行完全程．轿车每小时行全程的，卡车每小时行全程的，轿车行完全程所用的时间是卡车的．20．英雄洗衣机厂10月份生产了1200台全自动洗衣机和1800台滚筒洗衣机，生产的滚筒洗衣机的台数是9月份生产的，9月份生产了多少台滚筒洗衣机？21．小红录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？22．电视机厂三月份实际生产电视机4500台，比原计划多生产．原计划要生产多少台？23．玩具厂三个车间共同做一批玩具，第一车间做了总数的，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半．这批玩具共有多少个？24．某化工厂女工人数占全厂人数的，男工人数比女工人数多几分之几？25．一只节能灯1小时耗电千瓦时，只有普通白炽灯的．学校门卫室安装节能灯后每月用电量约为千瓦时．如果用普通白炽灯每个月要用电多少千瓦时？26．大小两桶油共27千克，大桶的油用去2千克后，小桶内油的重量是大桶剩下的油的，请你算算大桶原来装有多少千克油？27．永新面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算，2吨面粉要加工多少小时？。

（期末真题精选）05-竖式计算100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自浙江省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合浙江省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！一、竖式计算1．列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。

2.25×4.60.82×90 2.8×0.4330.6÷15 1.71÷0.3831.4÷0.472．列竖式计算。

4.8×2.4＝5.98÷26＝3．列竖式计算。

9.5×0.76＝7.865÷0.13＝ 5.69÷4.1≈（得数保留两位小数）4．列竖式计算，带※的要验算。

1.23×9＝※0.032×0.54＝11.7÷0.26＝5．列竖式计算，带*的要验算。

÷≈（保留两位小数）*9.25 3.7÷=3.50.28⨯=58.6116．列竖式计算下面各题。

⨯≈（得数保留两位小数）÷=7.91.23⨯=52.78 2.652.60.44÷≈（得数保留两位小数）51.30.275.14 4.6÷=7．用竖式计算下面各题。

（带*的保留两位小数）0.38×2.6＝ 1.02×3.8＝*0.54×7.08≈8．用竖式计算，带★的要验算。

★①65.3×2.4＝验算：★②6.48÷0.32＝验算：③4.28÷0.35≈（商精确到百分位）④0.36×0.54≈（积保留一位小数）9．用竖式计算。

3÷1.2 2.7÷0.3688.4÷1.710．用竖式计算。

36.6÷129.36÷5.214.2÷1.1（商保留两位小数）11．列竖式计算下列各题，最后一题得数保留两位小数．1.8×4＝ 4.6×0.15＝0.86×1.4≈0.26×1.7※3.01×0.13√0.94÷0.62.091÷1.0213．列竖式计算。

2020人教版六年级数学下册重点知识点整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。

负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。

2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。

正数的前面可以加上正号“+”来表示。

正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。

3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。

所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。

第二单元百分数1、分数除法应用题：2、折扣商店有时降价出售商品，叫做打折。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

折扣=现价÷原价3、成数成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。

“三成五”就是十分之三点五，，也就是35℅。

4、税率纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。

应纳税额 = 营业额×税率5、利率存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%）第三单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。

这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。

3.2分数除法重难点真题卷（同步练习）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知A是假分数，B是真分数，那么A÷B（）。

A．小于1B．大于1C．不能确定2．5立方米的木料重115吨，1立方米木料重（）吨。

A．555B．115C．11253．下面算式的结果大于1的是（）A．÷2B．×C．×D．÷4．甲数的19等于乙数的17，甲数是80，乙数是（）。

A．100B．5609C．805．单独挖一条240米长的水渠，王伯伯要20天，李叔叔要30天。

两人合作，几天挖完？正确列式是（）。

A．1÷（120＋130）B．（30＋20）÷2C．240÷（30＋20）6．一根铁丝剪成两段，第一段长25米，第二段占全长的25，那么（）长。

A．第一段长B．第二段长C．无法确定7．20÷23与20×32相比，（）。

A．意义相同B．结果相同C．意义相同和结果相同8．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（）的得数最大。

A．45a⨯B．1a÷C．45a÷二、填空题9．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的25，平行四边形的面积是________平方厘米。

10．一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的13，这堆沙子共重( )吨，还剩下( )吨．11．在横线填上“>”、“ <”或“=”号。

7165÷_____7465⨯ 693747-_____6974 5387⨯_____5812．在横线上填适当的分数。

2×（25÷____＋35）＝413．的( )是；18米的是( )．14．看图列式计算．(1)(2)15．把5m 长的绳子平均分成8份，每份是5米的()() ，也是1米的()()。

3.2《分数除以整数》（教案）20232024学年数学六年级上册人教版当我站在讲台前，看着台下充满好奇和期待的孩子们，我知道，我又将开始一场关于数学的旅程。

今天我们要学习的课题是《分数除以整数》，这是人教版20232024学年数学六年级上册的一部分。

一、教学内容我们使用的教材是六年级上册的数学课本，今天我们要学习的章节是第3.2节，分数除以整数。

我会引导孩子们通过实际问题，理解分数除以整数的概念，并通过例题，让他们掌握计算方法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够理解分数除以整数的概念，掌握计算方法，并能运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解分数除以整数的概念，并掌握计算方法。

难点在于如何让孩子们理解，并能够将理论知识运用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解，我准备了PPT和一些实际问题。

PPT上详细展示了分数除以整数的计算过程，而实际问题则可以帮助孩子们将理论知识运用到实践中。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，让孩子们理解分数除以整数的概念。

例如：如果有3/4吨苹果，平均分给4个人，每个人能分到多少？2. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，详细讲解分数除以整数的计算方法。

我会让孩子们跟我一起算，确保他们理解并掌握了计算过程。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习，让孩子们自己动手计算，巩固他们刚刚学到的知识。

4. 小组讨论：我会让孩子们分成小组，讨论一些实际问题，让他们尝试着自己解决问题，培养他们的合作能力和解决问题的能力。

六、板书设计板书上我会写上今天的学习目标，以及分数除以整数的计算公式，让孩子们一目了然。

七、作业设计（1）3/4 ÷ 2（2）5/6 ÷ 3（3）7/8 ÷ 4答案：（1）3/8（2）5/18（3）7/32八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

完整版)人教版小学六年级数学主要知识点总结人教版小学六年级数学知识点总结目录1.分数乘除法1.1 分数乘法1.2 分数除法1.3 百分数2.位置与方向3.圆3.1 圆的周长3.2 圆的面积4.圆柱与圆锥4.1 圆柱4.2 圆锥5.比与比例5.1 比5.2 比例5.3 用比例解决问题1.分数乘除法1.1 分数乘法1) 分数乘整数：表示连续求几个相同分数相加的和的简便运算。

计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变。

能约分的要先约分。

例如：2/5 × 5 可以表示为2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5 + 2/5.2) 分数乘分数：计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再计算。

3) 分数乘小数：计算方法：用分子乘小数的积做分子，分母不变。

能约分的要先约分。

也可以把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。

4) 解决问题的思路及方法A。

一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。

方法：“1”×对应分率=对应量。

例如：一袋大米重100千克，吃了它的2/5.吃了多少千克？解析：根据题意，就是求100的2/5是多少。

所以列式：100 × 2/5 = 40（千克）。

答案：吃了40千克大米。

B。

求比一个数多（少）几分之几的数是多少？方法：“1”×对应分率=对应量。

对应分率：多几分之几就是1+几分之几，少几分之几就是1-几分之几。

例如：商店运来一批水果，运来苹果50千克，运来的梨比运来的苹果多1/5，商店运来梨多少千克？分析：根据题意其实就是求比50多1/5的数是多少，单位1的量就是50，多1/5，那么对应分率就是1+1/5=6/5.列式：50 × (1+1/5) / 5 = 60（千克）。

答案：商店运来梨60千克。

某养殖场有鸡45只，鹅比鸡少2/5，这个养殖场有鹅多3/5少几只？（此题有误，无法解答）1.2 分数除法1）分数除法计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。