人教版数学四年级下册 三角形的内角和导学案

人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗【设计理念】数形结合思想在初中数学的学习中毋庸置疑具有重要地位，借助对图形的实际操作，培养了学生的直观想象能力，更有利于推导求证出数学结论，让学生体会和运用数形结合的思想方法。

对于剪纸艺术，它是我国优秀传统文化之一，对于这种民间的传统艺术，教材中的折纸、剪（切）、拼等活动，将数学活动和传统文化相互融合，通过折纸、剪纸、拼接等活动，使学生的动手能力增强了，也培养了学生的直观想象和空间想象能力。

更好地培养了学生学科核心素养，锻炼了学生的数学能力。

另外，古代数学在发展演绎的过程中是以非逻辑思维为主，即主要是通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的，而不是建立在西方算术那样纯形式上的逻辑基础上的概念思维学说。

在本节课的内容里，学生通过折纸、剪纸、拼接等数学活动的实际操作，更好地培养了直观想象、类比等思维形式与方法，体会古代数学发展演绎的思想方法。

教学目标（1）知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形的内角和等于180°”的数学活动，培养学生的直观想象与空间想象能力，推理能力和有条理地表达能力。

（2）过程与方法：让学生在数学活动中通过小组的合作与交流，培养学生的相互协作意识以及数学表达能力（3）情感态度与价值观：在实际动手操作的探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。

教学重、难点重点：理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题。

难点：三角形的内角和定理的推导以及灵活应用【教学年级】七年级【教学准备】将班级同学分为8个小组，每组6人，课前需按组准备好教具，每个小组需准备6个小三角形纸片（如图），用于探究活动的“拼一拼”，以及方便展示在黑板上的小磁铁，还有几个大的三角形纸片（如图），用于探究活动的“移一移”，以及方便最后练习巩固的学案（附后）。

人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。

本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。

学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。

“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

最新人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》导学案设计课题三角形的内角和课型新授课设计说明数学活动因操作而出色，心理学家皮亚杰认为：“思维从活动开始，切断了思维与活动之间的联系，思维就不能发展。

”因此，在本节课的教学设计中注重体现以下两点：1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。

在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。

教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180°后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。

其次，在验证锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180°时，又用到了归纳整理的思想方法，从而推出任意一个三角形的内角和都是180°。

最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化的思想方法。

2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。

这一环节共分为四个层次：第一个层次是明确概念：学生通过找出各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和”。

第二个层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板上的三个内角的和是180°，即直角三角形的内角和是180°，为学生进一步的猜想奠定了理论基础。

第三个层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？这个问题的抛出既为后面的猜想和验证做好了铺垫，又引发了学生的思考，同时激发了学生的探究欲望。

第四个层次是操作验证：(1)测量验证：通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实。

(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°的结论。

人教版数学四年级下册第２９课三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案第【1】篇〗背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。

“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

教学目标：1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。

教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。

其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。

他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。

他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。

12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。

从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。

在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。

小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案（5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。

教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。

2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。

教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。

教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。

(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。

(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。

师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。

师：让我们看看数学上的定义。

三角形3个内角的和是三角形的内角和。

（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。

师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。

现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。

四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

导学过程：一、预学--激趣引入。

1、故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。

大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。

生：我觉得他们的内角和都一样大。

认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。

师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°90°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：、将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度（测量要认真，力求准确），将表格填写完整；2、你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？3、说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5.教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具。

教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1.我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题.）2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。

）学生安要求画三角形.2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。

问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。

（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。

（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。

它们的和是多少？学生回答：是180°。

追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。

小学四年级数学学科导学案主备人：审核人：审核日期：小组：数学组全体成员授课教师：授课日期： 2015.6.3 学生姓名：课题三角形的分类课型自主探究课时 5.4学习目标1、通过小组合作、直观操作，探索并发现三角形内角和等于180°。

2、能应用三角形的内角和的性质解决一些简单问题。

重难点通过小组合作、直观操作，探索并发现三角形内角和等于180°。

学习过程学案修改栏/笔记知识链接三角形内每两条边组成的角叫三角形的内角；三角形是内角和是指一个三角形中所有角的度数和。

自学体验先把一个三角形的三个内角剪下来，再拼一拼。

看一看，拼成一个什么角。

结论：来验证三角形内角和的度数吧！（撕一撕，拼一拼）（折一折）通过以上操作活动你发现了什么呢？三个角拼在一起的样子呈，是一个角。

三个角折在一起又是什么样儿呢？用量角器量出三角形中各角的度数，并标注在各角的旁边,再计算出它们的内角和。

学习检测1、填空。

①任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）。

②直角三角形中的两个锐角的和是（）。

③等腰三角形的内角和是（）。

④等边三角形三个锐角的大小都是（）的，所以每个锐角的度数是（）。

⑤把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的度数是（）。

2、已知一个等腰三角形的顶角是50度，它的一个底角是多少度？3、求出下列三角形中未知角的度数。

（图-1）课堂总结4、在右面三角形图-1中，∠1=80°，∠2=∠3，∠4=∠5，你能求出∠6的度数是多少吗？（难度☆☆☆☆☆要勇敢挑战呀！）。

5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。

教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。

教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。

教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。

教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。

学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。

教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。

接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。

然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。

我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。

板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。

作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。

同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。

重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。