【精选】福建省福州福清市_七年级数学上学期期中试题扫描版新人教版

福建省福州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A . 1+|a|B . |a+1|C . a2D . a3+12. （2分） (2016七上·兰州期中) 下列语句中错误的是（）A . 数字0是单项式B . ﹣的系数是﹣C . 单项式 xy的次数是2D . 单项式﹣a的系数和次数都是13. （2分） (2019七上·方城期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5，没有次数B . 多项式a+1与ab-1的次数相等C . 若a+b=0，则ab＜0D . 若a2=b2 ，则a=b或a+b=04. （2分）下面合并同类项正确的是（）A . 3x+2x2=5x3B . 2a2b﹣a2b=1C . ﹣2x y2+2xy2=0D . ﹣ab﹣ab=05. （2分）(2017·南关模拟) 今年春节我市共接待国内外游客总人数3343200万人次，3343200这个数用科学记数法表示为（）A . 0.33432×106B . 3.3432×106C . 3.3432×105D . 33.432×1056. （2分）如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A . 六次多项式B . 次数不高于三的整式C . 三次多项式D . 次数不低于三的整式7. （2分）一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A . 9B . 16C . 25D . 368. （2分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（）A . -4xB . 4xC . -2xD . 2x9. （2分）下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2017七上·黑龙江期中) 已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是（）．A . 0B . 2C . 4D . 8二、填空题： (共8题；共11分)11. （2分）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）12. （2分） (2016七上·遵义期末) 的倒数是________．数轴上与点3的距离为2的点是________．13. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 有理数a，b在数轴上的位置如图，化简： =________14. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , ,, 按由小到大的顺序排列是________15. （1分）(2012·沈阳) 有一组多项式：a+b2 ， a2﹣b4 ， a3+b6 ， a4﹣b8 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________．16. （1分）把3.016保留两个有效数字为________．17. （1分） (2019七上·金华期末) 设，，，，设，则计算后 =________.18. （2分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．三、解答题 (共5题；共75分)19. （30分）计算（1）（+15）+（-8）;（2）（-23）+（+7）；（3）；（4）；（5）（6）（-26）+（-73）20. （10分） (2017七上·槐荫期末) 计算：（1）﹣8×2﹣（﹣10）（2）﹣9÷3﹣（﹣）×12﹣32．21. （15分） (2019七上·蓬江期末) 某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月钱数变化+300﹣120+220﹣150+210若2017年12月份奖金为a元，（1）用代数式表示2018年二月的奖金；（2） 2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？22. （15分） (2019七上·兰州期中) 蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为（单位：厘米）： .问：（1）蜗牛最后是否回到出发点O？（2）蜗牛离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛可得到多少粒芝麻？23. （5分） (2017七上·彭泽期中) 先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2+2a2b）]（其中a=﹣，b=3）．四、解答题 (共5题；共39分)24. （7分）观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：________；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：________=502；（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．25. （7分） (2017七下·惠山期中) 观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④ ；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；________（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：________；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (21000)26. （5分） (2017七上·东莞期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．27. （10分） (2016七上·义马期中) 已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？28. （10分） (2019七上·高台期中) 出租车司机某天上午全是在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：-9，+5，-7，+10，+5，-8，-4，+6，-5，-4（1）将最后一名乘客送达时，他距出发地多远？在出发地什么方向？（2）如果每行驶1千米耗油0.4升，每升油7元，他一上午的消耗的油花费是多少？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、四、解答题 (共5题；共39分) 24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、。

2020-2021学年福建省七年级（上）期中数学试卷02一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．【答案】D【解析】依据只有符号不同的两个数互为相反数得：的相反数是．故选：D．2．（3分）（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【答案】C【解析】（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．（3分）截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A．252.9×108B．2.529×109C．0.2529×1010D．2.529×1010【答案】D【解析】252.9亿＝25290000000＝2.529×1010．故选：D．4．（3分）下列各对数中，相等的一对数是（）A．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|B．﹣22与（﹣2）2C．（﹣2）3与﹣23 D．与【答案】C【解析】A，﹣（﹣3）＝3与﹣|﹣3|＝﹣3，不相等，所以A选项错误；B，﹣22＝﹣4与（﹣2）2＝4，不相等，所以B选项错误；C，（﹣2）3＝﹣8与﹣23＝﹣8，相等，所以C选项正确；D，＝与（）2＝，不相等，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）在六个代数式中，是单项式的个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】﹣3，π2﹣1，﹣x2y，﹣是单项式，故选：C．6．（3分）若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3B．4C．6D．8【答案】B【解析】∵整式a m+1b2与的和为单项式，∵m+1＝3，n＝2，∵m＝2，n＝2，∵m2＝22＝4．故选：B．7．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则（a≠0）【答案】D【解析】∵若x＝y，则x+a＝y+a，∵选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∵选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∵选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则＝，∵选项D不符合题意．故选：B．8．（3分）若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63B．63C．﹣639D．639【答案】C【解析】把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．则输出的数是﹣639．故选：C．9．（3分）已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【答案】A【解析】∵x＜0，x+y＞0，∵y＞0，∵x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．（3分）如果长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．5a﹣b B．8a﹣2b C．10a﹣b D．10a﹣2b 【答案】D【解析】∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∵长方形的周长＝2（3a+2a﹣b）＝10a﹣2b．故选：D．二．填空题（共8小题，满分42分）11．（14分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝﹣5．【答案】﹣5．【解析】由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，12．（4分）在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004，有理数有﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【答案】0，+2004；：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣．【解析】在下列数中：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，π．非负整数有0，+2004；有理数有：﹣，11.1111，95.，0，+2004，﹣2，1.1212212222222，﹣，13．（4分）一元一次方程x﹣2＝4的解是x＝9．【答案】x＝9．【解析】去分母得：2x﹣6＝12，移项得：2x＝12+6，合并同类项得：2x＝18，系数化为1得：x＝9．14．（4分）多项式3x2y﹣7x4y2xy3+27是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．【答案】六，四，﹣7．【解析】该多项式一共为四项，第一项为三次，第二项为六次，第三项为四次，第四项为零次．15．（4分）如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n＝4．【答案】4．【解析】∵单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，∵m＝3，n＝1，∵m+n＝3+1＝4．16．（4分）已知x＝1是方程ax﹣2b＝3的解，那么2a﹣4b﹣3的值为3．【答案】3【解析】把x＝1代入方程得：a﹣2b＝3，则原式＝2（a﹣2b）﹣3＝6﹣3＝3．17．（4分）如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4．【答案】﹣4．【解析】根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．18．（4分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为440．【答案】440．【解析】观察图形可知：第1个图需要黑色棋子的个数为：3＝1×3；第2个图需要黑色棋子的个数为：8＝2×4；第3个图需要黑色棋子的个数为：15＝3×5；第4个图需要黑色棋子的个数为：24＝4×6；…发现规律：第n个图需要黑色棋子的个数为：n（n+2）；所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20（20+2）＝440．三．解答题（共11小题，满分78分）19．（4分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．【答案】见解析【解析】如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∵点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∵P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∵C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∵点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∵P＝﹣118．20．（12分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．【答案】见解析【解析】（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．21．（9分）化简（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）（2）【答案】见解析【解析】（1）原式＝2x﹣3y+5x+4y＝7x+y；（2）原式＝3x2+4x﹣3x﹣3x2﹣1＝x﹣1．22．（6分）解方程：（1）﹣8x＝3﹣x；（2）＝2﹣．【答案】见解析【解析】（1）移项，得：x﹣8x＝3﹣，合并同类项，得：﹣x＝，系数化为1，得：x＝﹣；（2）去分母，得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号，得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项，得：5x+2x＝20﹣4+5，合并同类项，得：7x＝21，系数化为1，得：x＝3．23．（5分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【答案】见解析【解析】∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∵﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．24．（6分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157162158154163165身高与平均身高的差值﹣3+2﹣2a+3b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6；b＝+5；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【答案】见解析【解析】（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∵这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．（6分）用字母表示图中阴影部分的面积．（1）a2（2）a2﹣【答案】a2﹣．【解析】（1）由图可得，阴影部分的面积是：a2﹣，故答案为：a2；（2）由图可得，阴影部分的面积是：a2﹣＝a2﹣，26．（6分）某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？【答案】见解析【解析】（1）设这批校服共有x件，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工了y天，则乙工厂加工了（2y+4）天，依题意，得：16y+24y+24×（1+25%）（y+4）＝960，解得：y＝12，∵2y+4＝28．答：乙工厂加工28天．27．（6分）（1）计算：（2）先化简再求值：a2+3 （5a2﹣3b）﹣2 （2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【答案】见解析【解析】（1）原式＝﹣1﹣×（27﹣9）＝﹣1﹣×18＝﹣1﹣3＝﹣4；（2）a2+3 （5a2﹣3b）﹣2 （2b﹣a2）＝a2+15a2﹣9b﹣4b+2a2＝（1+15+2）a2+（﹣9﹣4）b＝18a2﹣13b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝18×（﹣1）2﹣13×（﹣2）＝18+26＝44．28．（8分）数学课上，某班同学用天平和一些物品（如图）探究了等式的基本性质．该班科技创新小组的同学提出问题：仅用一架天平和一个10克的砝码能否测量出乒乓球和一次性纸杯的质量？科技创新小组的同学找来足够多的乒乓球和某种一次性纸杯（假设每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），经过多次试验得到以下记录：记录天平左边天平右边状态记录一6个乒乓球，1个10克的砝码14个一次性纸杯平衡记录二8个乒乓球7个一次性纸杯，1个10克的砝码平衡请算一算，一个乒乓球的质量是多少克？一个这种一次性纸杯的质量是多少克？解：（1）设一个乒乓球的质量是x克，则一个这种一次性纸杯的质量是或克；（用含x的代数式表示）（2）列一元一次方程求一个乒乓球的质量，并求出一个这种一次性纸杯的质量．【答案】见解析【解析】（1）根据题意知，这种一次性纸杯的质量是或．故答案是：或；（2）根据题意得，6x+10＝16x﹣206x﹣16x＝﹣20﹣10﹣10x＝﹣30x＝3．当x＝3时，（克）．答：一个乒乓球的质量是3克，一个这种一次性纸杯的质量是2克．29．（10分）O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A 点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？【答案】见解析【解析】（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∵a﹣20＝0，b+10＝0，∵a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∵点M表示的数为．又∵点B表示的数为﹣10，∵BM＝﹣（﹣10）＝20+．（3）当0≤t≤时，点C表示的数为3t，当＜t≤时，点C表示的数为20﹣3（t﹣）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当＜t≤时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．。

福建省福州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列说法中不正确的是（ ）A . ﹣a 一定是负数B . 0 既不是正数，也不是负数C . 任何正数都大于它们的相反数D . 绝对值小于 4 的所有整数的和为 02. （2 分） (2016 七下·宝坻开学考) 下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A . ﹣（﹣3）B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣|﹣3|D . （﹣3）23. （2 分） (2016 七上·仙游期末) 对于单项式 A . 它是六次单项式，下列说法正确的是（ ）B . 它的系数是 C . 它是三次单项式D . 它的系数是4. （2 分） 中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为 384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A . 3.84×104 千米B . 3.84×105 千米C . 3.84×106 千米D . 38.4×104 千米5. （2 分） (2016·黄冈) 下列运算结果正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3÷a2=aD . （a2）3=a56. （2 分） 将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（ ）A . ﹣20+3﹣5+7第1页共7页B . ﹣20+3+5+7 C . ﹣20+3+5﹣7 D . ﹣20+3﹣5﹣7 7. （2 分） (2018 七上·长春期中) 下列各数中，最小的数是（ ） A . ﹣3 B . |﹣2| C . （﹣3）2 D . ﹣32 8. （2 分） (2018 七上·宜兴月考) p，q，r，s 在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9， 则|q-r|等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 9. （2 分） 下列说法中正确的是（ ）①若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =-1 ②倒数等于本身的数有 0，±1 ③若|x-1|=5，则 x=6 ④若|a+8|+（b-2）2=0，则 a-b=-10 ⑤a+5 比 a 大 ⑥（-2）2 与-22 相等． A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 10. （2 分） 2615 个位上的数字是（ ） A.2 B.4 C.6第2页共7页D.8二、 填空题： (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 七上·宁波期中) 已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，则________.12. （1 分） 小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为________千克．13. （1 分） (2019 七上·桐梓期中) 据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记数法表示为________.14. （1 分） (2018 七上·宜兴月考) 如果 x＜0，且|x|=4，则 x-1=________.15. （1 分） (2016 七上·港南期中) 若|a﹣3|+（2b﹣4）2=0，则 3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是________．16. （1 分） 若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式，则这个单项式是________ ．17. （1 分） (2019 七上·右玉月考) 笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费________18. （1 分） (2018·滨州模拟) 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n 为整数）三、 解答题： (共 6 题；共 58 分)19. （7 分） (2016 七上·沙坪坝期中) 阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从 1 开始的 100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为 n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的积，可表示为 （2n﹣1），又知 13×23×33×43×53×63×73×83×93×103 可表示为 阅读，请解答下列问题：n3 ． 通过对以上材料的（1） 1× × ×…× 用求积符号可表示为________； （2） 2×4×6×8×10×…×100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为________； （3） 已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），据上述信息：①计算：（1﹣（ ） 2）（1﹣（ ） 2）②计算： （1﹣ ）． 20. （10 分）第3页共7页（1） 已知，，且，求的值.（2） 先化简，再求值：，其中21. （5 分） (2018 七下·福田期末) 计算：（1）. ；【答案】解：原式=1+8× -4=2-4= -2（1）．22. （15 分） (2018 七上·长春期中) 出租车司机李师傅某日上午 8：00﹣9：20 一直在某市区一条东西方向 的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8， ﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ （2） 这时间段李师傅开车的平均速度是多少？ （3） 若出租车的收费标准为：起步价 10 元(不超过 5 千米)，超过 5 千米，超过部分每千米 2 元．则李师傅 在这期间一共收入多少元？ 23. （5 分） 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如 图： （1）求所捂的二次三项式；（2）若 x= +1，求所捂二次三项式的值24. （16 分） (2019 七上·赵县期中)（1） 整式表示 、 两数和的平方整式表示 、 两数差的平方仿照上例填空：整式表示：________．整式表示：________．（2） 试计算 、 取不同数值时，及的值填入下表：、 的值当，________ ________时当，________ ________当，时时________________（3） 根据上表，我发现的规律________．（4） 用发现的规律计算：第4页共7页当，时________ ________一、 选择题： (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题： (共 8 题；共 8 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题： (共 6 题；共 58 分)19-1、 19-2、参考答案第5页共7页19-3、20-1、20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、第6页共7页23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、第7页共7页。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣2018的相反数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣81022．单项式﹣4a3b2的系数是（）A．5 B．3 C．4 D．﹣43．瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一，目前在百度上搜索关键词“欧拉”，显示的搜索结果约为12 600 000条．将12 600 000用科学记数法表示应为（）A．126×105B．1.26×107C．1.26×108D．0.126×108 4．在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x+6＝y+6 B．若x＝y，则C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y6．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．7．下列各组数中，不相等的是（）A．+（﹣3）与﹣（+3）B．﹣|﹣3|与﹣3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣338．把方程x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A．6a千米B．3a千米C．360千米D．180千米10．1小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣10 ﹣9．12．用四舍五入法取近似数：1.2356≈．（精确到百分位）13．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣700元表示．14．已知a﹣2b＝5，则式子3a﹣6b+2的值为．15．若M，N是两个多项式，且M+N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M＝，N＝．（写出一组即可）16．已知m＝，n2＝n，则m+n的最小值为．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）16+（﹣18）÷2（2）（﹣+）×2418．化简：（1）m﹣3n+2m+4n（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）19．（1）解方程：2x+14＝2﹣x；（2）计算：﹣+（﹣）3÷（﹣12+）．20．先化简，后求值：x2﹣[x2﹣2xy+3（xy﹣）]，其中x＝3，y＝﹣4．21．刚刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备．上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是﹣10，﹣8，﹣5，﹣2，+2，+8，+3，﹣4．（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？（2）求王晴这8次跳绳的平均成绩．22．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有x⊕y＝3x+2y，例如5⊕1＝3×5+2×1＝17．（1）求（﹣4）⊕（﹣3）的值；（2）化简：a⊕（3﹣2a）．23．某校运动会结束后，学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品，其中笔记本看中了A，B两家超市的一种特色品牌，两家超市这种笔记本品质一样，原价均为5元/本．现在两家超市这种笔记本都在做促销活动，A超市每本按原价的90%优惠，B超市规定：不超过10本的部分，每本5元；超过10本的部分每本4元．（1）要购买这种笔记本x本（x＞10），在A家买需要元，在B家买需要元；（2）学校决定购买50本这种笔记本，采购员应选择在哪家购买更优惠？请说明理由．24．观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：（1）请完成上表中四处空格的数据；（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是，C组中的某个数（填“可能”或“不可能”）在A组中出现；（3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：．D组﹣1，5，7，29，79，245，727……【提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？】25．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc0，a+b0，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，①当b2＝16时，求c的值；②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣2018的相反数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣8102【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：有理数﹣2018的相反数是2018．故选：A．2．单项式﹣4a3b2的系数是（）A．5 B．3 C．4 D．﹣4【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣4a3b2的数字因数是﹣4，∴此单项式的系数是﹣4，故选：D．3．瑞士数学家欧拉是史上最伟大的四个数学家之一，目前在百度上搜索关键词“欧拉”，显示的搜索结果约为12 600 000条．将12 600 000用科学记数法表示应为（）A．126×105B．1.26×107C．1.26×108D．0.126×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12 600 000用科学记数法表示为：1.26×107．故选：B．4．在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的分类解答即可．【解答】解：在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有，3.2，﹣20%共3个，故选：C．5．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）A．若x＝y，则x+6＝y+6 B．若x＝y，则C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【解答】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6是正确的，不符合题意；B、若x＝y，则ax＝ay是正确的，不符合题意；C、若x＝y≠0，当a≠b≠0时，则≠，原来的计算是错误，符合题意；D、若x＝y，则6﹣x＝6﹣y是正确的，不符合题意．故选：B．6．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．【分析】阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积．【解答】解：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．7．下列各组数中，不相等的是（）A．+（﹣3）与﹣（+3）B．﹣|﹣3|与﹣3C．（﹣3）2与﹣32D．（﹣3）3与﹣33【分析】分别计算各选项中两式的结果，比较即可．【解答】解：A．+（﹣3）＝﹣（+3）＝﹣3，此选项不符合题意；B．﹣|﹣3|＝﹣3，此选项不符合题意；C．（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，此选项符合题意；D．（﹣3）3＝﹣33＝﹣27，此选项不符合题意；故选：C．8．把方程x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（）A．点M，点N之间B．点N，点O之间C．点O，点P之间D．点P，点Q之间【分析】通过解一元一次方程求得x＝﹣，将其在数轴上找出来即可．【解答】解：解方程x﹣4x＝4得到：x＝﹣，∵﹣2＜﹣＜﹣1，∴该点在图中的位置是点M与点N之间，故选：A．9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（）A．6a千米B．3a千米C．360千米D．180千米【分析】根据：3h后甲、乙间的距离＝甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得【解答】解：由题意知甲顺水航行的速度为（60+a）km/h，乙逆水航行的速度为（60﹣a）km/h，则3h后两船相距3（60+a）+3（60﹣a）＝360（km），故选：C．10．1小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数，则这四个数的和可能是（）A．24 B．27 C．28 D．30【分析】根据题意表示出各数，进而分析得出答案．【解答】解：设左上角为x，则其它数为：x+1，x+8，x+9，由题意可得：x+x+1+x+8+x+9＝4x+18，当x＝1时，四个数的和为：22；当x＝2时，四个数的和为：26；当x＝3时，四个数的和为：30；故选：D．二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣10 ＜﹣9．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣10＜﹣9，故答案为：＜．12．用四舍五入法取近似数：1.2356≈ 1.24 ．（精确到百分位）【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：1.2356≈1.24（精确到百分位）．故答案为：1.24．13．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1000元记作+1000元，那么﹣700元表示支出700元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：﹣700元表示支出700元．故答案为：支出700元．14．已知a﹣2b＝5，则式子3a﹣6b+2的值为17 ．【分析】将所求代数式用含a﹣2b的式子表示，然后再代入求值即可．【解答】解：3a﹣6b+2＝3（a﹣2b）+2．当a﹣2b＝5时，原式＝3×5+2＝17．故答案为：17．15．若M，N是两个多项式，且M+N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是：M＝2x2+1 ，N＝4x2﹣1（答案不唯一）．（写出一组即可）【分析】根据整式的加减混合运算法则计算，得到答案．【解答】解：当M＝2x2+1，N＝4x2﹣1时，M+N＝（2x2+1）+（4x2﹣1）＝2x2+1+4x2﹣1＝6x2，故答案为：2x2+1；4x2﹣1．16．已知m＝，n2＝n，则m+n的最小值为﹣1 ．【分析】根据倒数的定义和有理数的乘方解答即可．【解答】解：因为m＝，n2＝n，所以m＝±1，n＝0或1，当m＝1，n＝0时，m+n＝1；当m＝1，n＝1时，m+n＝2；当m＝﹣1，n＝0时，m+n＝﹣1；当m＝﹣1，n＝1时，m+n＝0；所以m+n的最小值为﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）16+（﹣18）÷2（2）（﹣+）×24【分析】（1）根据有理数的除法法则，加法法则计算；（2）利用乘法分配律计算．【解答】解：（1）原式＝116﹣9＝7；（2）原式＝×24﹣×24+×24＝6﹣20+9＝﹣5．18．化简：（1）m﹣3n+2m+4n（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】（1）解：（1）原式＝（1+2）m+（﹣3+4）n＝3m+n；（2）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝﹣3a2+34a﹣13．19．（1）解方程：2x+14＝2﹣x；（2）计算：﹣+（﹣）3÷（﹣12+）．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）2x+14＝2﹣x，2x+x＝2﹣14，3x＝﹣12，x＝﹣4；（2）﹣+（﹣）3÷（﹣12+）＝﹣+（﹣）÷（﹣1+）＝﹣+（﹣）÷（﹣）＝﹣+＝．20．先化简，后求值：x2﹣[x2﹣2xy+3（xy﹣）]，其中x＝3，y＝﹣4．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝x2﹣x2+2xy﹣3xy+y2＝﹣xy+y2，把x＝3，y＝﹣4代入得：原式＝12+16＝28．21．刚刚升入初三，学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪，已经为明年的体育中考做起了准备．上周末她在家练习1分钟跳绳，以每分钟150下为基准，超过或不足的部分分别用正负数来表示，8次成绩（单位：下）分别是﹣10，﹣8，﹣5，﹣2，+2，+8，+3，﹣4．（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下？（2）求王晴这8次跳绳的平均成绩．【分析】（1）先比较超过或不足部分的数据，计算最大值与最小值的差即可；（2）先计算超过或不足部分的数据的平均成绩，再计算王晴的平均成绩【解答】解：（1）∵﹣10＜﹣8＜﹣5＜﹣4＜﹣2＜+2＜+3＜+88﹣（﹣10）＝18所以成绩最好的一次比最差的一次多跳18下．（2）﹣10+（﹣8）+（﹣5）+（﹣2）+2+8+3+（﹣4）＝﹣16．平均成绩为：150+（﹣16）÷8＝150﹣2＝148（下）答：（1）成绩最好的一次比最差的一次多跳18下；（2）8次平均成绩为148下．22．现定义一种新运算“⊕”：对于任意有理数x，y，都有x⊕y＝3x+2y，例如5⊕1＝3×5+2×1＝17．（1）求（﹣4）⊕（﹣3）的值；（2）化简：a⊕（3﹣2a）．【分析】（1）根据题意写出算式，根据有理数的混合运算法则计算；（2）根据题意写出算式，根据整式的混合运算法则计算．【解答】解：（1）（﹣4）⊕（﹣3）＝3×（﹣4）+2×（﹣3）＝﹣12﹣6＝﹣18；（2）＝3×a+2×（3﹣2a）＝3a+6﹣4a＝﹣a+6．23．某校运动会结束后，学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品，其中笔记本看中了A，B两家超市的一种特色品牌，两家超市这种笔记本品质一样，原价均为5元/本．现在两家超市这种笔记本都在做促销活动，A超市每本按原价的90%优惠，B超市规定：不超过10本的部分，每本5元；超过10本的部分每本4元．（1）要购买这种笔记本x本（x＞10），在A家买需要 4.5x元，在B家买需要（4x+10）元；（2）学校决定购买50本这种笔记本，采购员应选择在哪家购买更优惠？请说明理由．【分析】（1）根据购买费用＝单价×数量即可得到结论；（2）把x＝50代入代数式计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．【解答】解：（1）5x×90%＝4.5x，5×10+（x﹣10）×4＝（4x+10），故答案为：4.5x，（4x+10）；（2）选择在B超市购买更优惠．理由如下：当x＝50时，A超市费用＝4.5x＝225（元），B超市费用＝4×50+10＝210（元），因为210＜225所以采购员应选择在B超市购买更优惠．24．观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：（1）请完成上表中四处空格的数据；（2）可以预见，随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是C组，C组中的某个数不可能（填“可能”或“不可能”）在A组中出现；（3）下面再给出D组数，观察它与C组的关系，写出D组的第n个数：3n﹣1+2×（﹣1）n．D组﹣1，5，7，29，79，245，727……【提示：将D组每个数分别减去C组中对应位置的数，看看发现什么？】【分析】（1）根据表中数据的变化规律即可得到结论；（2）根据表中的数据即可得到结论；（3）将C组每个数分别减去D组中对应位置的数，得到规律，即可得到结论．【解答】解：（1）A组：37，6n+1；B组：55，C组：3n﹣1；（2）随着n值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是C组，C组中的某个数不可能在A组中出现；（3）3n﹣1+2×（﹣1）n．故答案为：C组，不可能，25．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc＜0，a+b＞0，ab﹣ac＞0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2且点B到点A，C的距离相等，①当b2＝16时，求c的值；②P是数轴上B，C两点之间的一个动点，设点P表示的数为x，当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．【分析】（1）根据点在数轴上的位置达到a＜0＜b＜c，于是得到结论；（2）①根据已知条件达到a＝﹣2，b＝4，根据点B到点A，C的距离相等，列方程即可得到结论；②依题意得原式＝（b+c﹣11）x+10a+c当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，列方程组即可得到结论．【解答】解：（1）∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，a+b＞0，ab﹣ac＞0，故答案为：＜，＞，＞；（2）①∵|a|＝2 且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16 且b＞0，∴b＝4，∵点B到点A，C的距离相等，∴|4﹣（﹣2）|＝|c﹣4|，∴c＝10；②依题意，得bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x﹣10a+c，∴原式＝（b+c﹣11）x﹣10a+c∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，∴b+c﹣11＝0，∵b+2＝c﹣b，∴b＝3．。

2020-2021学年福建省七年级（上）期中数学试卷03一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等2．（4分）在﹣（﹣2）2、﹣|﹣2|、（﹣2）3、（﹣2）2这四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）2 B．（﹣2）3 C．﹣|﹣2|D．﹣（﹣2）2 3．（4分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣4．（4分）下列不能表示“2a”的意义的是（）A．2的a倍B．a的2倍C．2个a相加D．2个a相乘5．（4分）下列各组中的两项属于同类项的是（）A．x2y与﹣xy2B．pq与qpC．﹣8a2b与5a2c D．19abc与﹣28a6．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣x2y的系数是﹣B．数字0也是单项式C．﹣πx是二次单项式D．πxy的系数是π7．（4分）下列判断正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．绝对值等于它本身的数是正数C．若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数D．倒数是它本身的数只有18．（4分）甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x9．（4分）下列说法：①符号相反的数互为相反数；①﹣a一定是一个负数；①正整数、负整数统称为整数；①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；①当a≠0时，|a|总是大于0，正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（4分）观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有3个点，第①个图形中共有9个点，第①个图形中共有18个点，按此规律，第①个图形中共有点的个数是（）A．63B．84C．108D．152二．填空题（共6小题，满分32分）11．（16分）计算或化简：①2+（﹣2）＝；①﹣2﹣3＝；①12÷（﹣3）＝；①﹣2÷×3＝；①2x+3x＝；①﹣（2x﹣y）＝．12．（4分）若﹣x m+（n﹣1）x+4是关于x的三次二项式，则m＝，n＝．13．（4分）近似数6.50×105精确到位．14．（2分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米．15．（2分）如图，在数轴上，点A，O，B分别表示﹣12，0，8，点P，Q是数轴上同时开始运动的两点，点P从点A开始向点B运动，速度为每秒2个单位，点Q从点B开始向点A运动，速度为每秒1个单位．当点P到达点B时，两点同时停止运动．当运动时间为秒时，在P，Q，O三点中，有一点恰好是另外两点所连线段的中点．16．（4分）观察下列各等式：第一个等式：＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3…根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为．三．解答题（共9小题，满分78分）17．（12分）计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（6分）（1）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8（2）2（2a﹣7b）﹣3（2b﹣5a）19．（7分）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．20．（7分）计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．21．（7分）已知：A+2B＝2a2﹣7ab，B＝4a2﹣6ab﹣7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．22．（8分）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：第一个图形：；第二个图形：；第一个等式：9+4＝13；第二个等式：13+8＝21；第三个图形：；……；第三个等式：+＝；……；（2）根据以上图形与等式的关系，请你猜出第n个等式（用含有n的等式表示），并证明．23．（10分）某足球守门员练习折返跑从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置的最远距离是多少米？（3）守门员离开初始位置达到10m以上（包括10m）的次数是多少？24．（11分）探索性问题：已知点A、B在数轴上分别表示m、n．（1）填写下表：m5﹣5﹣6﹣6﹣10n304﹣42A、B两点的距离2（2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；（3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和﹣3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x﹣3|取得值最小？25．（10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？。

七年级（上）期中数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A. −2 B. −3 C. 3 D. 52. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010 3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2 与−(−2) B. −2 与−|2| C. |−2|与|2| D. 2 与−|−2|4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 若-x 3y a 与x b y 是同类项，则a +b 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在代数式-23ab ，2x 2y 7，x+y 2，-a 2bc ，1，x 2-1，2a ，1x +1中，单项式的个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知（m -4）x |m |-3=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A. m =4B. m =−4C. m =±4D. m =18. 已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是（ ） A. −6 B. −3 C. −4 D. −5 9. 若|a +3|=-（b -2）2，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 6 10. 已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. −1D. −2 11. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a +b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b -a ＞0；③|-a |＞-b ；④ba ＜−1． 则所有正确的结论是（ ）A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④12. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.单项式-5x2y的系数是______ ．614.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______．15.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是______ ．16.矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______ ．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n18.我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a2-b，则（1※2）※3= ______ ．19.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”______个．20.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．-21，0，|-4|，0.5，-（-3）．223. 计算：（1）-32+22+（-24）-（-6）（2）（13-14-12）÷（-124）（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．24. 解方程：（1）9x -3（x -1）=6（2）34{43[12（x -14）-8]}=32x ．25. 先化简，再求值：-2（mn -3m 2）-[m 2-5（mn -m 2）+2mn ]，其中m =1，n =-2．26. 北京与上海两家工厂同时生产某种专用计算机，北京厂可调往外地10台，上海厂可调往外地4台，现决定从北京和上海两地共运往重庆8台，武汉6台．已知从北京运往武汉、重庆的运费分别是4元/台、8元/台，从上海运往武汉、重庆的运费分别是3元/台、5元/台．（1）设上海厂运往武汉2台，请求出这样调运的总费用； （2）设上海厂运往武汉x 台，用x 表示调运总运费W ；（3）从上海运出的总费用和从北京运出的总费用可以相同吗？若可以，请直接写出调运方案，若不能，请说明理由．27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是______ ；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是______ ；④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，∴A、不互为相反数，故本选项错误；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；故选D．求出-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】C【解析】解：∵-x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．6.【答案】B【解析】解：单项式有：-ab，，-a2bc，1，故选（B）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：∵（m-4）x|m|-3=18是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-4．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8.【答案】A【解析】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=-6．故选：A．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.【答案】C【解析】解：移项得，|a+3|+（b-2）2=0，所以，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．先移项，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b-a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|-a|＜-b，故③错误；④＜-1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．12.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．13.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．14.【答案】-5【解析】解：如图，BC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-5．故答案为：-5．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．15.【答案】-x2+2x+2【解析】解：这个多项式是-x2+2x+2．故答案是：-x2+2x+2．根据二次多项式的定义即可直接写出．本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．πb216.【答案】2ab−12【解析】解：能射进阳光部分的面积=2ab-πb2．能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．17.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．18.【答案】-2【解析】解：∵1※2=12-2=1-2=-1，∴（1※2）※3=（-1）※3=（-1）2-3=1-3=-2．故答案为：-2．根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．19.【答案】5【解析】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．20.【答案】（10-x）【解析】解：5x+4-6（x-1）=10-x（本）．答：最后一个孩子只能得到（10-x）本．故答案为：（10-x）．首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x-1），由此相减得出答案即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【解析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：-212＜0＜0.5＜-（-3）＜|-4|． 【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）-32+22+（-24）-（-6）=-32+22+（-24）+6=-28；（2）（13-14-12）÷（-124）=(13−14−12)×(−24)=13×(−24)−14×(−24)−12×(−24)=（-8）+6+12=10；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2] =-1-12×13×[2−9] =-1-16×(−7)=-1+76=16．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）去括号得9x -3x +3=6，移项，得：9x -3x =6-3，合并同类项得：6x =3，系数化为1得：x =0.5；（2）12（x -14）-8=32x ，12x -18-8=32x ， 12x -32x =8+18， -x =818， x =-818． 【解析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次进行即可得；（2）先去括号化简原方程，再移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．25.【答案】解：原式=-2mn +6m 2-m 2+5（mn -m 2）-2mn ，=-2mn +6m 2-m 2+5mn -5m 2-2mn ，=mn ，当m =1，n =-2时，原式=1×（-2）=-2．【解析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．26.【答案】解：（1）设上海运往武汉x 台，总费用为W 元，则上海运往重庆（4-x ）台，北京运往武汉（6-x ）台，北京运往重庆（4+x ）台；根据题意得：W =3x +5（4-x ）+4（6-x ）+8（4+x ）=2x +76（0≤x ≤4的整数）；当x =2时，W =2×2+76=80（元）； （2）由（1）得：W =2x +76（0≤x ≤4的整数）；（3）不可以；理由如下：由（1）得：3x +5（4-x ）=4（6-x ）+8（4+x ），解得：x=-6，不合题意，即从上海运出的总费用和从北京运出的总费用不可以相同．【解析】（1）根据题意可列出W与x之间的关系式，把x=2代入计算即可；（2）由（1）即可得出结果；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查列代数式、一元一次方程的解法，解题的关键是明确题意，列出代数式．27.【答案】2016；|x+5|；-3或-7；x＞1；5【解析】解：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是|1005-（-1011）|=2016，故答案为：2016；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，∵|AB|=2，∴|x+5|=2，解得：x=-3或-7，故答案为：|x+5|，-3或-7；③|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是：当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，综上所述，x的取值范围为x＞1．故答案为x＞1．④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为，求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，最小值为5．故答案为5．①根据两点间距离公式计算即可．②根据两点间距离公式计算，把问题转化为方程解决．③当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，由此即可解决问题．④求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小．本题考查实数与数轴、绝对值．两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，把问题转化为方程解决，学会用绝对值的几何意义解决实际问题，属于中考常考题型．。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m 的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因。

福建省福州市福清市2022-2023学年七年级上学期校内期中质量检测数学试题一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1.−11的倒数是( )A. −111B. −1 C. 111D. 112.根据大爆炸宇宙模型推算，宇宙年龄大约138****0000年，将数据138****0000用科学记数法表示为( )A. 1382×107B. 1.382×1011C. 0.1382×1011D. 1.382×10103.多项式3a3b−2ab2+ab−15的常数项与次数分别是( )A. −15，3B. −15，4C. 15，3D. 15，44.在−13，0，−1，12这四个数中，最小的数是( )A. −13B. 0 C. −1 D. 125.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A. 0B. 2C. −2D. −66.在数轴上，与表示数−1的点的距离是3的点表示的数是( )A. 2B. 2或−4C. −4D. ±37.如果3x2−2y=−1，那么整式1−6x2+4y的值是( )A. −1B. 1C. 2D. 38.m表示一个两位数，把5写到m的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的式子是( )A. 5mB. 10m+5C. 100m+5D. 5×100+m9.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中，b−c的值是( )A. −382B. −386C. 126D. 38210.如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，A、B、C对应的数分别是a、b、c，若|a|>|c|>|b|，则b−2a的值不可能是( )A. 6.5B. 6.3C. 6D. 5.7二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11.比−3℃低6℃的温度是______℃.12.用四舍五入法取近似数：1.805≈______.(精确到0.01)13.若a的绝对值是2，m、n互为相反数，则a2−12(m+n)=______．14.如果单项式−3x m y3与2x−n+2y3能合并，那么m+n的值为______．15.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2ℎ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3ℎ.已知水流的速度是3km/ℎ，设船在静水中的平均速度为x km/ℎ，根据题意列方程为______．16.幻方是一类数字方阵，是流行于欧亚的世界性文化．在如图所示的图形中，每个字母分别代表不同的数字，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若A=2n+1，C=4n，F=2n，则H=______．三、解答题（共9小题，满分86 分）17.计算：(1)−32+4×(−2)；(2)(29−14+118)÷(−136).18.计算：(1)3x2−3+x−2x2+5；(2)8m+2n−(5m−n)．19.解方程：2(x−3)+1=3x−4．20.先化简，再求值：−2(14x−13y2)+12(−3x−23y2)，其中x=−2，y=12．21.已知关于x，y的多项式mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy不含四次项，求m+4n的值．22.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图：(1)用“>”或“<”填空：b______0，−1−a______0，a−b______0；(2)化简：|b|−|−1−a|+|a−b|．23.卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下(单位：次)：+18，−1，+22，−2，−5，+12，−8，1，+8，+15．(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？24.定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下：3⊙1=2×3−3×1=3(−4)⊙(−3)=2×(−4)−3×(−3)=11⊙(−2)=2×1−3×(−2)=8(−5)⊙4=2×(−5)−3×4=−22……观察式子的运算方式，请解决下列问题：(1)这种运算方式是：a⊙b=______；(用含a，b的式子表示)(2)试比较(−3)⊙x2与x2⊙(−3)的大小；(3)若关于x的方程2⊙(kx−1)=−2的解为正整数，求整数k的值．25.如图，数轴上A、B、C三点对应的数分别为a、b、c，其中a的相反数是3，(b−1)2+ |c−9|=0.规定：数轴上两点之间的距离用两个大写字母表示．例如：点A与点B之间的距离记为AB．(1)a=______，b=______，c=______．(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①若AB=5BC，求t的值；②是否存在m，使得mAC−4AB的值为定值？若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：−11的倒数是−111，故选：A．根据倒数的定义，即可解答．本题考查了倒数的定义，加减本题的关键是熟记倒数的定义．2.【答案】D【解析】解：138****0000=1.38×1010．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：多项式3a3b−2ab2+ab−15的常数项是−15，次数是4．故选B．多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，常数项是指不含字母的项．本题考查了多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．4.【答案】C【解析】解：∵13<1，∴−13>−1，∴−1<−13<0<12，∴最小的数是−1．故选：C．根据有理数大小比较的法则进行解答即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解题的关键．5.【答案】Cx+a=−1得1+a=−1，【解析】解：将x=2代入方程12解得：a=−2．故选：C．此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．设这个数是x，再根据数轴上两点间的距离公式，求出x的值即可．【解答】解：∵设这个数是x，则|x+1|=3，∴x+1=3或−x−1=3，解得x=2或x=−4．故选B．7.【答案】D【解析】解：∵3x2−2y=−1，∴−6x+4y=2，∴1−6x2+4y=1+(−6x2+4y)=1+2=3．故选：D．已知3x2−2y=−1，等式两边同乘以−2得−6x+4y=2，代入求值的代数式计算即可．本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8.【答案】B【解析】解：由题意可得，这个三位数的式子是：10m+5，故选：B．根据题意，可知新组成的数字，5在个位上，m扩大10倍，从而可以得到表示这个三位数的式子为10m+5，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.【答案】D【解析】解：∵图①中，a=−2=(−2)1，b=−4=(−2)1−2，c=1=(−2)1−1；图②中，a=4=(−2)2，b=2=(−2)2−2，c=−2=(−2)2−1；图③中，a=−8=(−2)3，b=−10=(−2)3−2，c=4=(−2)3−1；……，∴图n中，a=(−2)n，b=(−2)n−2，c=(−2)n−1；当n=8时，b−c=(−2)8−2−(−2)7=256−2+128=382，故选：D．由题意可得a=(−2)n，b=(−2)n−2，c=(−2)n−1，将n=8代入计算可得．本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．10.【答案】A【解析】解：由题意得：a的极大值是−2，此时b为1，∴b−2a=5，a的极小值为−3.5，此时b=−0.5，∴b−2a=6.5，∴5<b−2a<6.5，故选：A．先根据题意得出a的极大值和极小值，再确定b−2a的取值范围．本题考查了数轴，数形结合思想是解题的关键．11.【答案】−9【解析】解：根据题意列得：−3−6=−9(℃)，则比−3℃低6℃的温度是−9℃．故答案为：−9根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的减法，列出相应的算式是解本题的关键．12.【答案】1.81【解析】解：1.805≈1.81.(精确到0.01)故答案为：1.81．对千分位数字四舍五入即可．本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13.【答案】4【解析】解：∵a的绝对值是2，m、n互为相反数，∴a2=4，m+n=0，(m+n)∴a2−12×0=4−12=4−0=4，故答案为：4．根据a的绝对值是2，m、n互为相反数，可以得到a2=4，m+n=0，然后代入所求式子计算即可．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a2=4，m+n=0．14.【答案】2【解析】解：由题意得：m=−n+2，∴m+n=2，故答案为：2．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得m=−n+2，然后进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】2(x+3)=3(x−3)【解析】解：∵船在静水中的平均速度为x km/ℎ，水流的速度是3km/ℎ，∴船顺流而行的速度为(x+3)km/ℎ，逆流而行的速度为(x−3)km/ℎ．根据题意得：2(x+3)=3(x−3)．故答案为：2(x+3)=3(x−3)．根据船及水流的速度，可得出船顺流而行的速度为(x+3)km/ℎ，逆流而行的速度为(x−3)km/ℎ，利用路程=速度×时间，结合甲、乙两码头间的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】4n−1【解析】解：根据题意得：A+B+D=C+B+E=F+D+G，∴E=A+D−C=2n+1+D−4n=D−2n+1，G=A+B−F=2n+1+B−2n=B+1，∵A+B+D=H+G+E，∴H=A+B+D−G−E=2n+1+B+D−(B+1)−(D−2n+1)=4n−1；故答案为：4n−1．由A+B+D=C+B+E=F+D+G，可得E=A+D−C=2n+1+D−4n=D−2n+ 1，G=A+B−F=2n+1+B−2n=B+1，又A+B+D=H+G+E，故H=A+B+ D−G−E=4n−1．本题考查幻方，解题的关键是根据幻方的特点，列方程得到E=D−2n+1，G=B+1．17.【答案】解：(1)−32+4×(−2)=−9+4×(−2)=−9+(−8)=−17；(2)(29−14+118)÷(−136)=(29−14+118)×(−36)=29×(−36)−14×(−36)+118×(−36)=−8+9+(−2)=−1．【解析】(1)先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；(2)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．18.【答案】解：(1)3x2−3+x−2x2+5=3x2−2x2+x+5−3=x2+x+2；(2)8m+2n−(5m−n)=8m+2n−5m+n=3m+3n．【解析】(1)先找出同类项，再合并同类项；(2)先去括号，再合并同类项．本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．19.【答案】解：2(x−3)+1=3x−4，2x−6+1=3x−4，2x−3x=−4+6−1，−x=1，x=−1．【解析】方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20.【答案】解：原式=−12x+23y2−32x−13y2=−2x+13y2，当x=−2，y=12时，原式=−2×(−2)+13×(12)2=4+112=4112．【解析】先去括号，再合并同类项，化简后将x，y的值代入即可．本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则把所求式子化简．21.【答案】解：mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy=(m+3)x4+(4n−1)xy3+xy，∵关于x，y的多项式mx4+4nxy3+3x4−xy3+xy不含四次项，∴m+3=0，4n−1=0，解得m=−3，n=14，∴m+4n=−3+1=−2．【解析】将多项式合并后，令四次项系数为0，求出m与n的值，即可求出m+4n的值．此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．22.【答案】<<>【解析】解：(1)∵由有理数a，b在数轴上对应点的位置可知，b<−1<0<a<1，∴b<0，−1−a<0，a−b>0．故答案为：<，<，>；(2)∵由(1)知，b<0，−1−a<0，a−b>0，∴原式=−b+(−1−a)+(a−b)=−b−1−a+a−b=−2b−1．(1)根据有理数a，b在数轴上对应点的位置判断出其符号及大小，进而可得出结论；(2)根据(1)中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键．23.【答案】解：(1)+22−(−8)=22+8=30(次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；(2)160+(18−1+22−2−5+12−8+1+8+15)÷10=160+60÷10=160+6=166(次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；(3)(18+22+12+1+8+15)×1−(1+2+5+8)×0.5=76−8=66(分)，66>60，答：该班能得到学校奖励．【解析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可；(2)根据平均数的意义，可得答案；(3)根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．24.【答案】2a−3b【解析】解：(1)由题意给出的规律可知：a⊙b=2a−3b，故答案为：2a−3b；(2)∵(−3)⊙x2−x2⊙(−3)=−3×2−3x2−(2x2+3×3)=−6−3x2−2x2−9=−15−5x2<0，∴(−3)⊙x2<x2⊙(−3)．(3)∵2⊙(kx−1)=2×2−3(kx−1)=4−3kx+3=7−3kx，∴7−3kx=−2，∴kx=3，∵x是正整数，k是整数，∴k=1或3．(1)根据题意给出的算法规律即可求出答案．(2)根据新定义运算法则进行化简，然后作差比较大小即可求出答案．(3)根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查新定义运算，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于中等题型．25.【答案】−319【解析】解：(1)∵a的相反数是3，(b−1)2+|c−9|=0，∴a=−3，b−1=0，c−9=0，∴b=1，c=9，故答案为：−3，1，9；(2)根据题意，A运动后表示的数是−3−t，B运动后表示的数是1+3t，C运动后表示的数是9+2t，①AB=1+3t−(−3−t)=4t+4，BC=|1+3t−(9+2t)|=|t−8|，∵AB=5BC，∴4t+4=5|t−8|，解得t=4或t=44，∴t的值为4或44；②存在m，使得mAC−4AB的值为定值，理由如下：mAC−4AB=m(9+2t+3+t)−4(4t+4)=(3m−16)t+12m−16，时，mAC−4AB的值与t无关，为定值，当3m−16=0，即m=163−16=48，此时12m−16=12×163∴mAC−4AB为定值48．(1)由a的相反数是3，(b−1)2+|c−9|=0，可得a=−3，b=1，c=9；(2)根据题意，A运动后表示的数是−3−t，B运动后表示的数是1+3t，C运动后表示的数是9+2t，①AB=4t+4，BC=|t−8|，由AB=5BC，得4t+4=5|t−8|，解得t的值为4或44；②mAC−4AB=(3m−16)t+12m−16，可知当3m−16=0，即m=16时，mAC−34AB的值与t无关，12m−16=12×16−16=48，即mAC−4AB为定值48．3本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．。

福建省福州福清市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017-2018学年福清市第一学期七年级期中质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、精心选择,相信自己判断力！（共10题，每小题2分，满分20分）二、耐心填空，试试自己身手！（共6小题，每小题3分，满分18分）11.中国队输1场 12. 5.5× 107 13. 12 14. 15. 0 16.三、用心解答，相信自己我能行！（本大题共9题，满分62分）17．计算：(每题4分，共12分)(1)解：原式……1分(2)解：原式……2分………4分（3）解：原式..........2分.................3分....................4分18．计算：(每题4分，共8分)(1)解：原式=…2分(2)解：原式…2分.....4分…3分............................. .........4分19．(本题5分)（1）填序号①， ....1分.（2）加法交换律、加法结合律、分配律（或写乘法分配律也是对）...3分（写不全不给分）解：原式............5分20．(本题5分)解：=…………………1分=…………………………3分当时，原式=………4分=2 ………………………5分21．(本题5分)解：............2分由题意得：……………..3分当时，原式...........4分当时，原式............5分22．（本题6分）解：(1)（或5-3-8-6+10-6+11-9）（千米）..............................2分所以小刘在出发点的A西面，离A的距离是6千米.....3分（2）（千米）......................4分，由于...........5分所以需要加油 .....6分23．(本题7分)(1)；......4分(各2分)(2)............6分......................7分24．（本题6分）解：（1）…………1分（2）；…………3分（每空1分）（3）…………4分（形式不唯一）（4）由得，所以.........6分25．(本题8分)(1)第一空: 7（1分）第二空：-17（1分）...............2分（2）当O在C的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-6、-3、4 则m=-6-3+4=-5...................4分当O在C的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-14、-11、-4 则m =-14-11-4=-29，综上所述：m=-5或-29............6分（3）t=1秒或t=5秒.....................8分（写对1个得1分）说明：若有不同解法的，请自行酌情给分．。

福建省福州市福清市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．在点A 左侧B ．在点二、填空题11．如果80m 表示向东走80m ，则向西走12．用四舍五入法将6.804精确到百分位，所得到的近似数为三、计算题17．计算：(1)()214422⎛⎫⨯+÷- ⎪⎝⎭；(2)35124412⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭．四、应用题五、计算题22．已知关于x y ，的多项式224222ax xy x bxy -+++的值是固定值，求b a 的值．六、问答题23．用5张长为3a ，宽为a 的长方形纸片按如图方式放在大长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形，设阴影部分的周长为1C ，BC 的长为x ，即BC x =．(1)求1C （用含x 的式子表示）；(2)若2MN =，24AB BC +=，求a 的值．七、应用题24．数学活动：用一根质地均匀长为90cm 的木杵和一些等重的小物体，做如下的实验：（1）在木杆中点处栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡；（3）小明在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下：木杆左边挂重物个数支点到木杆左边挂重物处的距离222.5cm 315cm 411.25cm……n任务1：根据以上小明的记录，若木杆左边挂八、问答题25．如图，点A ，B 在数轴上(点A 在点B 左侧)，A ，B 两点表示的数分别为a 和b ，点A ，B 之间的距离记为AB ．数轴上有另一点C ，满足4AB AC ．。