(完整版)数学广角~数与形教学设计与反思

《数学广角——数与形》教学反思在小学六年级的数学教学中，《数学广角——数与形》是一个既富有挑战性又极具趣味性的单元。

这一单元旨在通过数与形的结合，帮助学生深化对数学概念的理解，培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。

以下是我对这一单元教学的详细反思，旨在总结经验，优化教学策略，进一步提升教学效果。

一、教学目标设定与达成教学目标：1.知识与技能：使学生理解数与形之间的关系，掌握通过图形直观理解数学概念和解决数学问题的方法。

2.过程与方法：通过数与形的结合，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勇于探索的精神，以及利用数学知识解决实际问题的意识。

反思：通过本次教学，大部分学生能够较好地理解数与形之间的关系，掌握通过图形直观理解数学概念和解决数学问题的方法。

在教学过程中，我注重通过动手操作、小组合作和案例分析等方式，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

然而，也存在一些问题。

部分学生在将数与形相结合时，难以灵活转换思维，导致在解决实际问题时遇到困难。

此外，一些学生在空间想象方面存在一定的局限性，影响了他们对复杂图形的理解和分析。

二、教学内容与教学方法教学内容：《数学广角——数与形》的教学内容主要包括数与形的基本关系、图形的性质与数学概念的关联、通过图形直观理解数学原理和方法等。

教学方法：1.直观演示法：利用多媒体课件和实物模型，展示数与形之间的关系，帮助学生直观理解。

2.动手操作法：引导学生通过动手操作，如剪纸、拼图等，加深对数与形结合的理解。

3.小组合作法：组织学生分组，共同讨论、分析和解决与数与形相关的问题。

4.案例分析法：通过展示和分析一些与数与形相关的实际问题案例，帮助学生理解其应用价值。

反思：在教学方法上，我采用了直观演示、动手操作、小组合作和案例分析等多种方式，这些方式在一定程度上激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。

《数与形》教学反思（5篇范例）第一篇：《数与形》教学反思《数与形》教学反思《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角新增的课程，对于老师和学生来讲都是一次新的学习。

初看教材中本节课的例题与习题，让我顿感吃力。

等差数列、等比数列，这部分知识原来不是安排在奥数里的吗？要让全班学生明白其中的算理，我觉得实属不易。

随后我阅读了大量和数形有关的资料，以及别人的教学设计，明白了要向上好这节课，必须得定好位。

于是我确定了以下两个目标：1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

然后在教学设计时，尽量简单，不要给学生更多的思想压力，力争让学生感受到自己是一个非常棒的观察员，思考者，自己能行，给学生提供思考的时间和空间。

教学时我安排了两次合作，一次同桌合作，一次小组合作。

尽量让优等生带动学困生一起积极思考，避免上成优等生自己的课堂。

课堂上我觉得有几点做的不错：一、学生从刚上课的无人应答到后来积极发言，我感受到了学生因为数和形的魅力而转变，对自己的发现而自豪，积极性越来越高。

二、学生在探索正方形个数与从1开始的连续奇数相加的和时，能够从多个角度发现数与形的规律，比如生1：第几幅图里正方形的个数=几的平方；生2：连续奇数相加的和=数量的平方；生3：不是奇数是偶数时是不成立的三、在解决完例一时，我让学生总结学习方法，运用到练习题中。

学生在一定的方法指引下有序有目标的研究。

如小组合作解决三角形数问题时，大部分组都会运用上课老师教的方法进行研究，很多组在不同的方面都有所收获。

同时也有一些做得不到位的一、本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形理解数的运算，运用数解决形中的问题，在讲解例一方面做得还好，学生基本都理解了数和形的联系，练习中三角形数形与数的关系，很多学生没有通过图感受到，引导的不到位。

《数学广角-数与形》教案一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。

2. 培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 让学生在探索中发现数与形的规律，体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 数与形的概念及联系。

2. 数列与数形结合的应用。

3. 图形与数的变换。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解数与形的联系，掌握数列与数形结合的方法。

2. 难点：培养学生发现和解决问题的能力，探索图形与数的变换规律。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索数与形的联系。

2. 运用多媒体辅助教学，直观展示图形与数的变换过程。

3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。

五、教学过程1. 导入：通过出示一些生活中的实例，让学生感受数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍数与形的概念，引导学生理解数列与数形结合的意义。

3. 案例分析：分析一些典型的数与形相结合的实例，让学生体会数形结合的方法。

4. 小组讨论：让学生分组探讨图形与数的变换规律，培养学生发现和解决问题的能力。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数与形的联系，激发学生继续学习的兴趣。

6. 布置作业：设计一些有关数与形的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

这五个章节的内容主要涵盖了数与形的概念、联系、数列与数形结合的应用、图形与数的变换等方面。

在实际教学过程中，可以根据学生的实际情况对教学内容和方法进行调整。

希望这个教案能对您的教学有所帮助。

六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在数与形知识方面的掌握情况。

2. 关注学生在探索中发现和解决问题的能力，以及数学思维水平的提升。

3. 结合学生的学习反馈，了解教学方法的适用性，为后续教学提供改进方向。

七、教学拓展1. 引导学生关注数学在其他学科和生活中的应用，拓宽学生的知识视野。

2. 推荐学生阅读一些关于数与形的数学故事或科普书籍，提高学生的数学素养。

《数学广角——数与形》教学反思
在人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教学过程中，我遇到了许多挑战和收获，以下是我对这堂课的反思：
一、知识点掌握情况
学生们对于数与形之间的联系和规律有了较深入的理解，能够认识到数与形之间的对应关系和相互转化方法。

通过观察、尝试、推理等活动，学生们提高了分析和解决问题的能力，也体验到了数学问题的探索性和挑战性。

二、解决问题的能力
在解决实际问题时，学生们能够运用所学的数与形之间的关系和规律解决一些简单的数学问题。

通过小组讨论和合作探究，学生们提高了解决问题的能力，也培养了合作意识和团队精神。

三、课堂参与度
在课堂中，大部分学生的参与度比较高，能够积极参与到讨论和解题的过程中。

通过观察、尝试、推理等活动，学生们增强了学习兴趣和动力，也提高了自信心和积极性。

四、教学策略的应用
在教学过程中，我采用了多种教学策略，如实物演示、讲解、小组讨论、多媒体辅助教学等。

这些策略有效地帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律，也提高了学生的参与度和学习效果。

综上所述，通过这次教学反思，我认识到了自己的不足之处和需要改进的地方。

我将继续努力提高自己的教学水平，关注学生的需求和成长，帮助他们更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力。

数學广角——数与形敎學目标：1.初步學会利用图形来解决数的计算问题。

2.在探究数与形的过程中,建立数与形的联系。

3.激发學生利用数形结合思想解决数學问题的兴趣。

敎學重点：在探究数与形的过程中,建立数与形的联系。

敎學难点：激发學生利用数形结合思想解决数學问题的兴趣。

敎學过程：一、激趣导入通过课前微课學习,我们知道在数學學习中有两位朋友,它们是？（数与形）之前老师还要求同學们探究了一个这样的问题：25个棋子,用与众不同的想法体现它形上与数上的规律,我们来看看我们同學是怎样做的？（投影展示）1.1+2+3+4+5+4+3+2+12.以中心点为基准,按正方形划分（1+8+16）3.1+3+5+7+9（连续奇数）4.9+7+5+3+1今天呢,我们一起来重点研究第三种【1+3+5+7+9（连续奇数）】,看看数与形之间有怎样的神奇之处。

接下来我们共同踏上数与形的神奇之旅吧！（板书课题：数与形）二、探讨新知1.认真观察变化什么变了？什么没变？（预设：棋子变成正方形,数量没变）图形变了,数量没变。

如果数量也发生变化了呢？2.变小（1）想一想,怎么就可以把正方形变得稍微小一些了？（學生思考）（课件展示,拿走最右面一列和最上面一行就变成了较小一些的正方形。

）减少的这个部分我们把它称作“拐形”。

我们把这个正方形记录下来。

（贴16个小正方形）变小之后,有几个小正方形组成？（16个）你怎么这么快就想到剩下16个了？（预设：边长为4的正方形,它的总数是4×4=16个）4×4我们也可以用42来表示。

（板书42）接着继续变小,剩下部分记录在黑板上。

它的数量是？（32）继续变小,剩下？（22）最后,继续减少,变成？（12）3.如果我们从上往下观察,你看到了什么变化？比如从第一个图形怎么变化到第二个图形？（加了3个小正方形）我们用数學算式（1+3）来表示。

下一个算式该写（1+3+5）,再下一个算式呢？（1+3+5+7）不管横着看还是竖着看,你能找到它们之间的关系吗？先竖着看,这一列数都是？（某个数的平方）左边一列都是（连续奇数相加的和）这两列之间有什么关系吗？（相等）如果接着往下做,你会发现什么规律？（连续奇数相加的和=奇数个数的平方）刚才我们从图形里找到了数,现在我们能不能帮助数找到它在图形里的位置呢？（1-红色；3-绿色那一拐；5-蓝色那一拐；7-黄色那一拐）4.变大画一画1+3+5+7+9+11+13拿出方格纸,同桌合作,借助图形说明道理。

《数学广角——数与形》（教案）教案主题：数学广角——数与形适用年级：小学二年级主要目标：通过本节课程，使学生能够：1. 理解和认识各种形状；2. 学会用数字描述不同形状特征；3. 发现一些数学规律。

教材：小学二年级数学教材教学步骤：一、引入1. 讲述故事：有一天，小兔子和小蘑菇玩过猜拳后，跑到花丛里玩耍，发现了许多不同形状的花朵。

小兔子眼尖，能够准确地数出花瓣的数量；小蘑菇则善于描述花卉的形状。

大家一起想一想，如果我们把“形状”和“数字”结合起来，会有什么有趣的发现呢？2. 引导学生回忆已学过的形状：小学一年级时，我们已经学过了直线、曲线、三角形、正方形、长方形等形状。

请大家来回忆一下，这些形状的特征是什么？二、探究1. 带着学生观察不同形状的花朵，让学生互相交流发现。

引导学生用自己的话描述花朵的形状、颜色。

2. 教师带领学生观察两种不同形状的花朵，分别让学生数出花瓣的个数，并在黑板上画出简单的花朵图形，让学生描述“花瓣个数”与“形状”的关系，让学生自由探索有哪些“花瓣个数”和“形状”是对应的。

3. 教师在黑板上画出数个不同形状的图形，并用数字描述相关特征（如直边角数、边长度等），让学生自由比较，发现其中的规律与特征。

三、总结1. 回放本节课程内容。

请大家总结一下今天我们学到了什么？“数字”与“形状”之间有什么联系？2. 引导学生自由发挥，让学生总结出新的“数字”与“形状”之间有什么联系的规律或特征，并在黑板上画出几个图形，让同学确认答案。

四、巩固1. 让学生在课后自由寻找形状，累计一周内认识到的五种以上形状，每种形状至少记住一个与之相关的数字特征。

2. 下节课时，教师可以让学生把自己发现的形状和数字特征与大家分享，一起就“数字”与“形状”之间的联系交流讨论。

五、拓展1. 通过观察规律和特征，让学生尝试描述图形的实际面积和周长。

2. 让学生尝试通过不同的组合，来描绘出具有一定复杂性的图形，让学生发现形状与数字特征之间的更深层次联系。

六上《数学广角—数与形》教学目标：1.经历探索规律的过程，自主发现图形中蕴含的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.感受数形结合的内涵和价值，会利用图形来解决一些有关数的问题。

3.在解决数学问题的过程中积累基本的活动经验，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重、难点:经历探索规律的过程，建立数与形的联系。

教学准备:课件、若干个小正方形学具一、游戏导入，激发兴趣师:同学们，我们来玩一个游戏，请你仔细听清楚，还要认真想一想，你会跟上我的节奏吗？课件出示:游戏规则:第一步,老师鼓掌1下第二步，老师喊1位同学，一起鼓掌2下；第三步，老师再喊1位同学,一起鼓掌三下；师生互动做游戏师:谁能解说一下游戏规则？生:游戏规则就是几个人一起拍，就拍几下。

师:对，就是这么简单!越简单越有奥秘。

2.观图形，引规律。

师:老师，这里有一组简单的图形，你们认识吗，他们都是什么图形?课件出示:生:正方形。

师:在一组图形分别是什么样的正方形？生1:第一个是1个小正方形，第二个是4个小正方形组成的大正方形，第三个是9个小正方形组成的大正方形。

生2:第一个正方形的边长是1，第二个正方形的边长是2，第三个正方形的边长是3。

二:初步观察，由形生数师:观察这一组图形，你能想到哪些不同的式子？生1:我想到了1×1，2×2，3×3生2:我想到了1²、2²、3²师:这些式子告诉我们关于这一组图形的很多信息。

你还能想到哪些不同的式子？(板书:1²、2²、3²)生3:我想到了1，1+3，1+3+5（可以引导：观察从第一个图到第二个图再到第三个图，每次增加了多少个小正方形？所以三个图中的小正方形数还可以分别表示成1，1+3，1+3+5）师:你是怎么想的?请上台指一指生3:上台边指图形边说。

师:我们把这一组图形用不同的颜色填充，刚才这位同学说的这一组式子会展现的更明显。

第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。

情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。

【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。

难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。

2.以问答的形式对学生进行定位测试。

教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。

教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。

教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。

二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。

2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。

3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。

4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。

三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。

（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。

四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。

【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。

《数学广角一一数与形》教学案例及反思以形促数，化数为形，教学例1。

1、师生探究1+3算式的数与形。

师：那我是怎么借助图形来发现的呢？我是根据算式中的加数先拿出若干个小正方形，比如，1+3,我就先拿1个小正方形，再拿3个小正方形，我发现这些小正方形就刚好能拼成一个大的正方形，为了便于观察，我用了两种颜色的纸片来表示这两个加数，1这个加数我用红色小正方形纸片, 3我用黄色小正方形纸片表示，这样就是显得有规律，有条理。

现在观察拼成的图形和1+3这算式，这个图形和算式之间到底有怎样的联系呢？我们一起来看一看，首先，这个图形能表示1+3的和吗？（能）那这个大正方形里面小正方形的个数，除了用1+3这个算式来表示，还可以用其它算式表示吗？生：还可以用2X2O师：好，我们一起来看一看，这个大正方形每行有几个小正方形？一共有几行？所以小正方形的个数不仅可以用1+3这个算式表示；还可以用2X2表示，2X2也就是22。

根据图形与算式的关系，1+3从1开始的两个连续奇数相加, 和就是2的平方，（板书22）2、探究1+3+5算式的数与形。

师：刚才摆的算式是1+3,两个加数的，现在我们来拼从1开始的3个连续奇数相加，也就是1+3+5,同学们想不想自己试试看，（想）能不能自己动手拼一拼？（能）那请同学们在小组内动手拼一拼，先完成第一步，再完成第二步。

生摆图形师：好，我看大家都摆好了，同学们你们能不能把它拼成一个大正方形？用手指一指1在哪里，3在哪里，5在哪里，它能表示1+3+5的和吗？再看这个正方形有几行？每行有几个，根据图形与算式之间的关系，你觉得正方形中小正方形的个数除了用1+3+5表示，还可以怎么表示?生：3X3o 师：1+3+5这3个从1开始的连续奇数相加，和可以用3X3表示也就是说1+3+5=323学生提出猜想。

师：那请同学们接着往下摆，现在拼成一个更大正方形,该怎么拼？动手试一试？（生：没有小正方形了）师：哦，没有小正方形了，那根据刚才的经验，我们猜想一下，在此基础上要想拼成一个更大一点的正方形的话,还要拿几个小正方形？那这个算式应该怎么写？和是多少？谁能说一说你的理由。